PT BPT quy ve bac hai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (736.29 KB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

BẬC HAI

Sách giáo khoa đại số 10

Trường ĐH Tiền Giang

Lớp ĐH Tốn 07B

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1.Ơn tập.

1.1 Phương trình bậc nhất.

2.2 Phương trình bậc hai.

2. Một số phương trình qui về phương trình

bậc nhất, bậc hai.

2.1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá

trị tuyệt đối…

2.2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ta có bảng tóm tắt sau:

Phương trình bậc nhất:

là phương trình có dạng

ax+b=0 (1)

Cách giải:

Ơn tập

Kết quả

(1) có duy nhất 1 nghiệm x=-b/a

a



0 (1) vô nghiệm

(1) nghiệm đúng với mọi x

b



0 b=0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

??????

• Phương trình bậc hai:

là phương trình có dạng

(2)

Ôn tập

0 



bx

c

ax

Cách giải:

-Tính





-Ta có bảng tóm tắt

Kết luận

ac
b2 4





ac

b



4 

> 0

a

b

x

2

2,
1









(2) Có 2 nghiệm phân biệt



= 0

a

b

x

2 



(2) Có nghiệm kép

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Phương pháp chung giải phương trình chứa dấu giá trị

tuyệt đối: Khử dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình

đã biết cách giải (phương trình bậc nhất, bậc hai)

- Có 2 phương pháp chính để khử dấu

giá trị tuyệt đối trong phương trình là:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



.Ta có x – 1 khi x ≥ 1

- ( x – 1) khi x < 1

VD1: Giải phương trình: |x-1|=2x+1 (1)

Cách 1: Dùng định nghĩa, phá

dấu giá trị tuyệt đối ở VT!



x – 1

 =

Ơn tập

Giải phương trình trên trong

từng trường hợp đó

Cách 1:

1 x



.Khi

Pt (1) trở thành

x



1 

2 x



1

( loại )

.Khi x  1

Pt (1) trở thành



(

x



1 )



2 x



1

0 



x

1

2

1 







x

(Nhận)

Vậy pt có nghiệm x = 0

Cách 2

Bình phương 2 vế của pt ta 
được pt hệ quả:



x



1 





2 x



1 

3 x

6 x

0 





0

2 x





 





Thay x = 0 vào pt(1)ta có: |-1| = 1(đúng)
Thay x = -2 vào pt(1) ta có:|-3| = -3(vơ lý)

Vậy pt có nghiệm x = 0

Hãy giải phương trình trên 
bằng phương pháp bình

phương 2 vế!

Đây có
phải

nghiệm của
pt (1)?

ƠN TẬP

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Chú ý: Bình phương 2 vế của phương

trình (1) ta được phương trình (2) là

phương trình hệ quả

của phương trình

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Giải các phương trình sau:

2 x



1 

x



4 x



1

2

1

2 x





x



2 x

 

1 x



1

Đáp số

,

3 7;

0 a x

 

x



2 ,

6;

3 b x



x



1

5 ,

;

0;

1

2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2.2

. Phương trình và bất phương trình chứa

ẩn trong dấu căn bậc hai.

Ví dụ 1: giải phương trình sau:

2

1

2 x





x



Ta có



















2

)

2 (

1

2

0

2 x



















4

1

2 x

x















5

6

2 x

x













1

2 x

5 

x

hoặc



x



5

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5

)
(
)

(x g x

f 










 2
)
(
)
(
0
)
(
x
g
x
f
x
g

Kiến thức
(1)
(1)

Khi giải phương trình hoặc bất phương trình chứa ẩn 
trong dấu căn bậc hai, ta thực hiện phép biến đổi

tương đương để đưa nó về một phương trình hoặc 
bất phương trình khơng cịn chứa ẩn trong dấu căn 
bậc hai.Trong quá trình biến đổi cần lưu ý:

-Nêu các kiện xác định của phương trình hoặc bất 
phương trình và nêu điều kiện của nghiệm ( nếu có).
Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất 
phương trình khi cả hai vế đều không âm.

- Gộp các điều kiện đó với phương trình hoặc bất 
phương trình mới nhận được, ta được một hệ

phương trình hoặc bất phương trình tương đương 
với phương trình hoặc bất phương trình đã cho.

Pt(1) có 
dạng

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ví dụ 2: giải phương trình sau:

3

5

4 





x

)
(
)

(x g x

f 














2
)
(
)
(

0
)
(
0
)
(
x
g
x
f
x
g
x
f
(1)
Ta có



























2
2
2

)

3 (

5

4

0

3

0

5

4 )

1 (

x





























9

6

5

4

0

3

0

5

4

2
2
2

x





















7

3

1 x

hoặc x ≥ 5

7

5 



x

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [ 5 ; 7]

Kiến thức
Pt(1) có

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>















2
)
(
)
(
0
)
(
0
)
(
x
g
x
f
x
g
x
f
( ) ( )

f x g x

( ) ( )
f x  g x

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
QUY VỀ BẬC HAI

( ) ( )

f x  g x

Dạng 3:

( ) ( )

f x g x

Dạng 5: f x( ) g x( )



( ) 0

( ) 0
f x
g x






VD1: Giải các PT và BPT sau:
Dạng 1:

Dạng 2:

Dạng 4:

2 56 80 20

x  x   x

2 2 15 3

x  x  x

2 1 2

x   x 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3 





x

1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:

a X = - 1
b X = 0
c X = 1
d X = 2

Nhớ là không 
đuợc xem bài

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

3 





x

1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:

a X = - 1
b X = 0
c X = 1
d X = 2

Chính xác!!!

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

3 





x

1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:

a X = - 1
b X = 0
c X = 1
d X = 2

Sai rồi!!!

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2. Giải phương trình sau:

2
5




 x

x

a x = - 1
b x = 2

c x = 1

d Một kết quả khác

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

2. Giải phương trình sau:

2
5




 x

x

a x = - 1
b x = 2

c x = 1

d Một kết quả khác

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2. Giải phương trình sau:

2
5




 x

x

a x = - 1
b x = 2

c x = 1

d Một kết quả khác

Sai rồi

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

CỦNG CỐ:

-Trong bài học hôm nay, các em cần nắm

được phương pháp giải một số phương

trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản

dạng: |f(x)| = g(x) và |f(x)| = |g(x)|.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

)

(

)

(

x

g

x

f



ĐKXĐ của pt:

f

(

x

)



0

ĐK có nghiệm của pt:

g

(

x

)



0

Với ĐK (1) và (2) ,ta có hai vế của pt khơng âm

nên ta có quyền bình phương hai vế của pt, được 
một pt mới tương đương với pt đã cho:



(

)



)

(

x

g

x

f



(1)

Vậy pt(I)





















)

(

)

(

0 )

(

0 )

(

x

g

x

f

x

g

x

f

















2

)

(

)

(

0 )

(

x

g

x

f

x

g

(2)
(I)

Cho pt: Ơn tập

Có thể 
giảm

bớt 
điều 
kiện?

Pt(I) tương 
đương với

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

)

(

)

(

x

g

x

f



Cho pt : (I)

ĐKXĐ của bpt:

ĐK có nghiệm của bpt

0 )

(

x



f

0 )

(

x



g

(1)
(2)

Với ĐK (1) và (2) ,ta có hai vế của bpt khơng âm 
nên ta có quyền bình phương hai vế của bpt,

được một bpt mới tương đương với bpt đã cho:



(

)



)

(

x

g

x

f



Vậy pt(I)





















)

(

)

(

0 )

(

0 )

(

x

g

x

f

x

g

x

f

Bpt(I) tương 
đương với

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

a

xác định (có nghĩa) khi a ≥ 0

Ví dụ:

x

xác định với mọi x

5 

không tồn tại

4

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

a nếu a ≥ 0

- a nếu a < 0

Ví dụ:

4 

6 )

6 (

6 











a



a

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

PT BPT quy ve bac hai

<b>MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ </b>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ </b>

<b>BẬC HAI</b>

<b>Sách giáo khoa đại số 10</b>

Trường ĐH Tiền Giang

Lớp ĐH Tốn 07B

<b>1.Ơn tập.</b>

<b> 1.1 Phương trình bậc nhất. </b>

<b> 2.2 Phương trình bậc hai.</b>

<b>2. Một số phương trình qui về phương trình </b>

<b>bậc nhất, bậc hai.</b>

<b>2.1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá </b>

<b>trị tuyệt đối…</b>

<b>2.2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.</b>

Ta có bảng tóm tắt sau:

<b>Phương trình bậc nhất:</b>

là phương trình có dạng

<b>ax+b=0 (1)</b>

<b>Cách giải:</b>

<b>Ơn tập</b>

Kết quả

<b>(1) có duy nhất 1 nghiệm x=-b/a</b>

a



0

<b>(1) vô nghiệm</b>

<b>(1) nghiệm đúng với mọi x</b>

b



0

b=0

•

<b><sub>Phương trình bậc hai:</sub></b>

là phương trình có dạng

(2)

<b>Ôn tập</b>

0







<i>bx</i>

<i>c</i>

<i>ax</i>

<b>Cách giải:</b>





<b><sub>Kết luận</sub></b>

<i>ac</i>

<i>b</i>



4



<b> > 0</b>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

2











<b> = 0</b>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

2





<b>Phương pháp chung giải phương trình chứa dấu giá trị </b>

<b>tuyệt đối: Khử dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình </b>

<b>đã biết cách giải (phương trình bậc nhất, bậc hai)</b>

<b>- Có 2 phương pháp chính để khử dấu </b>

<b>giá trị tuyệt đối trong phương trình là: </b>



VD1: Giải phương trình: |x-1|=2x+1 (1)

<b>Cách 1: Dùng định nghĩa, phá </b>

<b>dấu giá trị tuyệt đối ở VT!</b>

