Bài soạn giao an hình học9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (446.19 KB, 9 trang )
Bài toán 1: Cho (0; R), A và B là hai điểm thuộc đường tròn như hình vẽ.
Chứng minh: AB < 2R
Xét ABO có:
(BĐT trong tam giác)
AB < 2R ( vì OA = OB = R) (1)
Kiểm tra bài cũ
* Dây là đoạn thẳng nối hai điểm thuộc một đường tròn.
* Kết luận : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
AB < OA + OB
.
O
R
A
B
.
C
+ Trường hợp dây AB là đường kính: AB = 2R (2)
+ Trường hợp dây AB không là đường kính.
Từ (1) và (2) AB 2R (*)
* Bài toán 1: Cho (0; R), A và B là hai điểm thuộc đường tròn như hình vẽ.
Chứng minh: AB < 2R
Xét ABO có:
(BĐT trong tam giác)
AB < 2R ( OA = OB = R)
* Dây là đoạn thẳng nối hai điểm thuộc đường tròn.
* Kết luận : Trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
AB < OA + OB
Đ2. Đường Kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
.
O
R
A
B
(AB = 2R khi AB là đường kính)
.
C
* Dây là đoạn thẳng nối hai điểm thuộc đường tròn.
Đ2. Đường Kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
* Bài toán 2: Cho (0;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I, như hình vẽ.
.
A
B
O
D
C
+ Cách 1: Nối OC, OD
Xét OIC và OID
Có
OI chung
OC = OD ( cùng = R)
ã
ã
OIC OID=
= 90
0
(gt)
OIC và OID (ch-cgv)
IC = ID
Chứng minh : IC = ID
+ Cách 2: Nối OC, OD
Xét OCD có OC = OD ( cùng = R)
OCD cân tại O (1)
Mặt khác OI CD ( AB CD) (2)
Từ (1) và (2) OI là trung tuyến của OCD
IC = ID
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
* Định lí 2: (SGK)
AB là đường kính
CD là dây bất kì
AB CD tại I
GT
KL
IC = ID
Chứng minh
I
Cho (O;R)
* Dây là đoạn thẳng nối hai điểm thuộc đường tròn.
Đ2. Đường Kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
.
A
B
O
D
C
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
* Định lí 2: (SGK)
AB là đường kính
CD là dây bất kì
AB CD tại I
GT
KL
IC = ID
I
Bài toán 3: Cho (0;R), đường kính AB cắt dây CD
Chứng minh: AB CD
tại trung điểm I của dây CD, như hình vẽ:
.
A
B
O
D
C
I
AB cắt CD tại I
AB là đường kính, CD là một dây
AB CD
GT
KL
IC = ID
Xét OCD có OC = OD ( cùng = R)
OCD cân tại O (1)
AB CD
OI là trung tuyến của OCD (2)
Lại có IC = ID
Từ (1) và (2) OI CD
Chứng minh.
* Định lí 3. (SGK)
Cho (O;R)
.
A
B
O
D
C
.
Cho (O;R)
