trường thcs giá rai b giáo án đại số 9 tuaàn 1 ngaøy soaïn 14 082010 tieát 1 ngaøy daïy 17 08 2010 chöông i caên baäc hai caên baäc ba § 1 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hoïc sinh caàn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.57 MB, 100 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần: 1 Ngày soạn: 14/ 08/2010

Tieát: 1 Ngày dạy: 17/ 08/ 2010

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

§ 1 CĂN BẬC HAI

I .MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

– Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

– Biết được liên hệcủa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai số học

Hs đọc mục 1 SGK để thu nhận thơng tin
và xử lí thông tin.

GV: Căn bậc hai của một số dương là gì?
Hs trả lời- hs nhận xét và bổ sung.

GV: Số dương có mấy căn bậc hai? Số 0 có
mấy căn bậc hai? Số âm có căn bậc hai
không?

Hs trả lời- hs nhận xét và bổ sung.

GV: Hãy tìm căn bậc hai của các số sau: 9;
4

9 ; 0,25; Hs đứng tại chỗ nêu các căn bậc
hai của các số trên.

Hs nhận xét và bổ sung.

GV: Uốn nắn cách trình bày cho học sinh.
Hãy nêu định nghóa căn bậc hai số học của
một số dương?

Học sinh đọc định nghĩa trong SGK.

GV: Đối với loại số nào thì khơng có căn
bậc hai? Căn bậc hai số học của một số
dương là một số âm hay số dương?

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh trình
bày.

1. Căn bậc hai số học
(SGK)

?1 Hướng dẫn

a. Số 9 có hai căn bậc hai laø 3 vaø -3.
b. Số 4

9 có hai căn bậc hai là
2
3 và
2

3
 .

c. Số 0,25 có hai căn bậc hai là 0,5và
-0,5.

d. Số 2 có hai căn bậc hai là 2 và - 2.

Định nghóa:
(SGK)

Ví dụ:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động 2: Học sinh vận dụng thực hiện

?2

vaø

?3

Hs lên bảng trình bày cách giải hs khác
nhận xét, bổ sung và sửa chữa.

GV: Mỗi số dương bất kì có mấy căn bậc
hai?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động3: So sánh các căn bậc hai số
học.

GV: Để so sánh hai căn bậc hai ta làm gì?
Hs nêu định lí trong sgk

GV : tóm tắt định lí

GV:Hãy so sánh các số sau:

GV: Cho ví dụ. Hướng dẫn học sinh trình
bày cách so sánh.

Hs lên bảng trình bày cách giải.

Hs nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn cách trình bày cho học sinh.

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm thực hiện

GV: Để so sánh hai căn bậc hai ta làm như
thế nào? Có mấy cách?

Học sinh hoạt động theo nhóm

Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày cách
giải.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Căn bậc hai số học của 49 là 49 (=7)

 Chú ý: Với a  0 ta có:

Nếu x = a thì x  0 và x2 = a

Nếu x  0 và x2 = a thì x = a

?2 Hướng dẫn

a. 64= 8 vì 8  0 và 82 = 64

b. 81 = 9 vì 9  0 và 92 = 81

c. 1, 21 vì 1,1  0 và 1,12 = 1,21

?3 Hướng dẫn

a. 64 có hai căn bậc hai là: 8 và -8
b. 81 có hai căn bậc hai laø: 9 vaø -9
c. 1,21 có hai căn bậc hai là: 1,1 và -1,1
2. So sánh các căn bậc hai của số học.
Định lí:

Với a0; b0 ta có:

a a< b

Ví dụ: So sánh

a. 1 vaø 2; b. 2 và 3

Giải

a. 1 < 2 neân 1< 2

Vaäy 1 < 2

b. 4> 3 neân 2 > 3

Vaäy 2 > 3

?4 Hướng dẫn

So sánh

a. 4 vaø 15; b. 11 và 3

Giải

a. 16 > 15 nên 16 > 15

Vaäy 4 > 15

b. 11 > 9 neân 11> 9

Vaäy 11> 3

?5 Hướng dẫn

Tìm số x không âm, biết:

a. x > 1; b. x < 3

Giaûi

a. 1 = 1 nên x > 1 nghóa là x > 1

vì x 0 neân x > 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

vì x 0 nên 0  x < 9.

4. Củng cố

- Căn bậc hai của một số dương là gì?

- Thế nào là căn bậc hai số học của một số?

- Có phải mọi số đều có căn bậc hai khơng? Vì sao?
5. Dặn dị.

Học sinh về nhà làm bài tập 3; 4; 5 SGK;
Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 1 Ngày soạn: 15/ 08/ 2010

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2

=

|

A

|

I. MỤC TIÊU

Qua bài này, học sinh cần:

– Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghóa) của A và có kó năng

thực hiện điều kiện đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử thức
hoặc mẫu thức là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc hai dạng a2 + m

hay –( a2 + m) khi m dương.

– Biết cách chứng minh định lí 2

a = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = |

A| để rút gọn biểu thức.

II. CHUAÅN BÒ

Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Thế nào gọi là căn bậc hai của một số không âm?
Số nào không có căn bậc hai?

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai

Hãy phân biệt căn bậc hai của biểu thức
và biểu thức lấy căn ?

Hs neâu tổng quát

Giáo viên tóm tắt tổng quát

GV: Căn cứ vào đâu để biết biểu thức lấy
căn?

GV: Vậy căn bậc hai của A có nghóa khi
nào?

GV: lấy thêm ví dụ để hs nắm vững hơn.

GV: Vậy với giá trị nào của x thì 5 2 x

xác định?

Căn bậc hai xác định khi nào? Biểu thức
dưới dấu căn phải như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

1. Căn thức bậc hai

?1 Hướng dẫn

AD = 2 2

5  x

Tổng quát:
(SGK)

A là biểu thức đại số

A là căn thức bậc hai của A

A là biểu thức lấy căn.

A xác định ( có nghóa) khi A lấy giá trị

không âm.

Ví dụ: 5x là căn bậc hai của 5x;

5x xác định khi 5x  0 tức là khi x 0

?2 Hướng dẫn

Tìm x để 5 2 x xác định

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn cách trình bày cho học sinh.

Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức

A = |A|

GV:Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ
trống?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Qua ví dụ trên em có nhận xét gì về
quan hệ giữa a và a2 ?

GV: Cho HS đọc định lí SGK

GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh
định lí.

Hoạt động 3: Vận dụng định lí giải các
dạng tốn.

GV: Cho ví dụ để học sinh vận dụng thực
hiện.

GV: Để lấy căn bậc hai của một biểu
thức thì biểu thức dưới dấu căn phải như
thế nào?

GV: Rút gọn biểu thức nghĩa là phải làm
gì?

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt

đối của một biểu thức?

GV: Hướng dẫn Hs trình bày cách giải.
Hs lên bảng trình bày cách giải các ví dụ
GV: Cho Hs nhận xét cách trình bày và
bổ sung thêm vào cách làm của bạn.
GV: Cho HS đọc chú ý trong SGK

GV: Cho ví dụ để Hs nhận dạng và nắm
chắc được chú ý hơn.

GV: Hướng dẫn Hs trình bày cách giải ví
dụ trên.

GV: HS lên bảng trình bày cách giải

GV: Cho Hs nhận xét cách trình bày và

5 2 x xác định khi

5-2x  0 tức là x  5

2
Vậy x  5

2 thì căn thức 5 2 x xác
định

2. Hằng đẳng thức A2 =|A|

?3 Hướng dẫn

Điền số thích hợp vào chỗ trống

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

Định lí:

Với mọi a ta có: a2 = |a|

Ví dụ 1: Tính.

a. 112

b. ( 5)2



Giaûi

a. 112 = |11| = 11

b. ( 5)2

 = |-5| = 5

Ví dụ 2: Rút gọn.



2 3



2 b. 2 a2 (a 0 )

Giaûi



2 3



2 = | 2- 3| = 2- 3 vì 2 >

b. 2 a2 = 2|a| = 2a vì a  0

 Chú yù:
(SGK)

Ví dụ 3: Rút gọn.
a.



x 2



2 với x  2

b. a6 với a < 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

boå sung thêm vào cách làm của bạn.

GV: Uốn nắên cách trình bày cho học sinh. a.





x = |x - 2| = x – 2 vì x 

b. a6 =

 

a3 2 = | a3 | vì a < 0 nên a3 <

do đó | a3 | = – a3 với a < 0

Vậy a6 = – a3 với a < 0

4. Củng cố.

– Căn bậc hai xác định (có nghóa) khi naøo?

– Phân biệt căn bậc hai của một biểu thức và biểu thức lấy căn?
– Hướng dẫn học sinh về nhà làm bài tập 6;8 SGK.

5. Dặn dò.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 7; 9;10 SGK.
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 1 Ngày soạn: 16/ 08/ 2010

Tieát: 3 Ngày dạy: 20/ 08/ 2010

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

I. MỤC TIEÂU

– Học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các dạng bài tập.
– Học sinh sử dụng hằng đẳng thức A2 = |A| thành thạo.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án,SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: A xác định khi nào? Hãy tìm x để 2x xác định?

A2 = ? Rút gọn



x5



2 với x > 0.

3. Bài luyện tập.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm điều kiện căn thức có
nghĩa

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Bài toán yêu cầu gì? Căn thức có
nghĩa khi nào? Giá trị của biểu thức dưới
dấu căn phải như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Hướng dẫn học sinh cách trình bày
dạng toán trên.

Chú ý cho học sinh thấy được có những
biểu thức ln ln dương với mọi giá trị
của biến

Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức.

Hs đọc bài.

Bài tốn u cầu gì?

Để rút gọn các biểu thức trên ta cần làm
gì?

Hãy nhắc lại hằng đẳng thức?

GV: cho học sinh nhắc lại hằng đẳng thức.

Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức có
nghĩa

Bài 12 trang 11 SGK
Hướng dẫn

a. 2x7 có nghóa khi 2x + 7  0

tức là x27
Vậy x 7

2


 thì 2x7 có nghóa.
b. 3x4 có nghóa khi -3x + 4  0

tức là x 43
Vậy x 4

 thì 3x4 có nghóa.
c. 1

1 x

  có nghóa khi

1
1 x

   0

 – 1 + x > 0  x > 1

Vaäy x > 1 thì 1
1 x

  có nghóa.
d. 1 x2

 luôn có nghóa x

vì 1+x2 > 0

Dạng 2: Rút gọn biểu thức.

Bài 13 trang 11 SGK
Hướng dẫn

a. 2 a2 – 5a với a < 0

= 2|a| – 5a = 2(–a) – 5a (vì a < 0
= –7a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Khi lấy giá trị tuyệt đối của một biểu thức
có thể có mấy trường hợp?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Chú ý cho học sinh khi lấy giá trị tuyệt
đối của một biểu thức nhận giai trị âm.

Hoạt động 3: phân tích đa thức.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử nghĩa
là gì?

Có mấy phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử? Đó là những phương pháp
nào?

Với các đa thức trên thì ta cần sử dụng các
phương pháp nào cho từng đa thức cụ thể?
Hướng dẫn học sinh cách trình bày.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: nhấn mạnh lại các hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.

Hoạt động 4: Tìm giá trị chưa biết

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

Giải phương trình có nghĩa là thực hiện các
bước nào?

GV: Chúng ta đã giải được những loại
phương trình nào?

GV: Hãy nêu các phép biến đổi tương
đương các phương trình mà em đã học?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.



5a



2 + 3a = |5a| + 3a = 5a + 3a

với a  0

= 8a

c. 9a4 + 3a2 =



3a2



2 + 3a2

= 3a2 + 3a2 = 6a2

d. 5 4a6 – 3a3 với a < 0

= 5



2a3



2 – 3a3 = 5|2a3| – 3a3 =

= 5.2(–a3) – 3a3 = – 13a3

Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
Bài 14 trang 11 SGK

Hướng dẫn:

a. x2 – 3 = x2 –

 

3 2 =

= (x + 3)(x – 3)

b. x2 – 6 = x2 –

 

6 2=

= (x + 6)(x – 6)

c. x2 + 2 3x + 3 =

= x2 + 2 3x +

 

3 2

= (x + 3)2

d. x2 – 2 5x + 5 =

= x2 – 2 5x + ( 5)2
= ( x – 5)2

Dạng 4: Giải phương trình.
Bài tập 15 trang 11 SGK
Hướng dẫn

a. x2 – 5 = 0
 x2 = 5

x2 = ( 5)2

 x = 5 vaø x = – 5

b. x2 – 2

11x + 11 = 0

 x2 – 2 11x + ( 11)2 = 0

 (x – 11)2 = 0

 x – 11 = 0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: Uốn nắn cách trình bày cho học sinh.
Nhấn mạnh lại các phép biến đổi tương

đương các phương trình.

4.Củng cố

– GV hệ thống lại các dạng toán đã thực hiện và phương pháp giải các dạng
tốn đó.

– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 17; 18 SGK.
5. Dặn dò.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 19;20 SGK.
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 2 Ngày soạn: 22/ 08/ 2010

Tieát: 4 Ngày dạy: 24/ 08/ 2010

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

I. MỤC TIÊU

Qua bài này, học sinh cần:

– Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.

– Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Không kiểm tra.

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí thơng qua
làm bài tập.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Để tính giá trị của căn thức ta thực hiện
như thế nào?

Hãy vận dụng kiến thức đã học để trình bày
cách thực hiện?

GV: cho học sinh tự trình bày và đưa ra nhận
xét.

GV: Vậy nếu với hai biểu thức dương ta có
mối liên hệ nào?

GV: Cho học sinh đọc định lí
GV: Tóm tắt định lí bằng kí hiệu.

Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí trên.

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc khai phương
một thương.

GV: Cho học sinh đọc quy tắc khai phương
một thương.

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh cách
thực hiện.

GV: Để khai căn một thương ta có thể thực
hiện như thế nào?

GV: Em có nhận xét gì về số bị chia và số
chia trong thương trên? Các số đó có khai
căn được khơng?

1. Định lí.

?1 Hướng dẫn

So sánh: 16.25 và 16. 25

Ta coù: 16.25 = 400 = 20

16. 25= 4. 5 = 20

Vaäy 16.25 = 16. 25

Định lí: Với mọi a  0, b  0 ta có:

ab = a b.

Chứng minh
(SGK)

2. Áp dụng

a. Quy tắc khai phương một tích.
(SGK)

Ví dụ: p dụng quy tắc khai phương một
tích.

a. 9.64 b. 25.169

Giaûi

a. 9.64 = 9. 64 = 3. 8 = 24

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Vận dụng quy tắc thực hành.

Hoạt động 3: Vận dụng quy tác làm bài tập
Hoạt động theo nhóm.

GV: Cho một học sinh nhắc lại quy tắc.
HS thực hiện theo nhóm trình bày cách giải.
GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày
cách giải

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày cho
học sinh.

Hoạt động 4: Tìm hiểu quy tắc chia hai căn
thức.

HS đọc quy tắc trong SGK

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh cách
trình bày.

GV: Em có nhận xét gì về các số dưới căn
thức?

Để chia các căn thức trên ta có thể đưa về
dạng nào?

Có thể đưa về dạng khai căn một thương

được khơng?

Hướng dẫn học sinh trình bày.

Chú ý học sinh nhận dạng khi nào cần đưa
về khai phương một thương.

Hoạt động 5: Vận dụng quy tắc chia hai căn
bậc hai.

Hoạt động theo nhóm học tập.

Gv: Cho học sinh đọc lại quy tắc chia hai
căn thức bậc hai.

Để chia hai căn bậc hai ta có thể đưa về
dạng nào?

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày cách
thực hiện.

Hs nhận xét và bổ sung thêm.

Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày cho
học sinh.

Gv: Cho học sinh nêu chú ý trong sgk.
Gv: nhấn mạnh lại định lí.

?1 Hướng dẫn

Tính

a. 0,16.0,64, 225

b. 250.360

Giaûi

a. 0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225 =

= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8

b. 250.360 = 25.36.100 =

= 25. 36. 100 =

= 5 . 6 . 10 = 300
b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

(SGK)

Ví dụ: Aùp dụng quy tắc nhân các căn
thức bậc hai tính.

a. 5. 45 5.45 225 15

b. 2, 7. 5. 1,5 2, 7.5.1,5 

= 20, 25 4,5

?2 Hướng dẫn

Tính.

a. 3. 75 b. 20. 72. 4,9

Giaûi

a. 3. 75 3.75 225 15

b. 20 72 4,9 20.72.4,9 

= 7056 84

* Chú ý:
(SGK)

?3

Hướng dẫn

Rút gọn các biểu thức với a  0, b  0

a. 3 . 12a3 a

b. 2 .32a ab2

Giaûi

a. 3 . 12a3 a = 3 .12a3 a 36a4 6a2

 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Gv: Hướng dẫn học sinh làm ?4

Để rút gọn biểu thức nghĩa là thực hiện các
bước nào?

Với các biểu thức trên ta có điều kiện nào
của biến?

Vận dụng các quy tắc đã học hãy rút gọn
các biểu thức.

4. Củng cố

– Hãy nêu quy tắc khai phương một tích?
– Hãy nêu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai?

– Vận dụng các quy tắc tính: a. 0,09.64 ; b. 4





2 . 7 ;
c. 7. 63; d. 2,5. 30. 48.

5. Dặn dò.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 17;18;19;20. SGK
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 2 Ngày soạn: 23/ 08/ 2010

Tiết: 5 Ngày dạy: 25/ 08/ 2010

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

– Học sinh vận dụng thành thạo quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các
căn thức bậc hai.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích? Nhân các căn thức bậc hai?
3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tính giá trị

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để tính giá trị của biểu thức ta cần
làm gì?

Hãy nêu phương pháp trình bày các biểu
thức trên?

GV: Cho học sinh lên bảng trình bày cách
giải

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 2: Chứng minh

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để chứng minh đẳng thức ta có mấy
phương pháp? Đó là những phương nào?
Đối với bài toán trên ta thực hiện như thế
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo của
nhau? Hai số nghịch đảo của nhau thì tích
của chúng bằng bao nhiêu?

Vậy để chứng minh hai số là nghịch đảo
của nhau thì ta cần chứng minh điều gì?
Học sinh lên bảng trình bày cách giải
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn cách trình báy cho học sinh.

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập 22 trang 15 SGK.

Hướng dẫn:

a. 132 122



13 12 13 12

 



   

= 1.25 1. 25= 1.5 = 5

b. 172 82



17 8 17 8

 



   

= 9.25  9. 25 3.5 15 

c. 1172 1082



117 108 117 108

 



   

= 9.225 9. 225 3.15 45 



 



2 2

313 312 313 312 313 312

1.625 1. 625 1.25 25

   

   

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Bài tập 23 trang 15 SGK

Hướng dẫn:



2 3 2

 





1
Biến đổi vêù trái:



 



 

2 3 2 3 2 3

4 3 1

   

  

Vaäy



2 3 2

 





1



2006 2005



và



2006 2005



là hai
số nghịch đảo của nhau.

Ta coù:



2006 2005





2006 2005





2006

 

2 2005



= 2006 – 2005 = 1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hoạt động 3: Tìm giá trị.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài tốn u cầu chúng ta làm gì?
GV: Để tính giá trị của biểu thức thì ta
thay các giá trị của biến vào biểu thức
hay thực hiện thêm bước nào nữa?

GV: Hãy biến đổi các biểu thức trên và
tính giá trị của các biểu thức tại các giá
trị của biến.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 4: Tìm một số chưa biết.

GV: Bài tốn yêu cầu ta thực hiện điều
gì?

GV: Để tìm được giá trị của x chúng ta
cần thực hiện những bước nào?

Hãy nêu các phương pháp giải bài tốn
trên?

GV: Em có nhận xét gì về các biểu thức
dưới dấu căn?

Hãy nhắc lại hằng đẳng thức khai phương
một số?

Nếu hai vế của một đẳng thức khơng âm
ta bình phương cả hai vế thì đẳng có gì
thay đổi khơng?

GV: Hãy nêu các cách trình bày bài tốn
trên.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn cách trình bày cho học sinh.

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập 24 trang 15 SGK

Hướng dẫn:

a. 4. 1 6



x 9x2



  taïi x = – 2













2 4

2 2

2 1 3 2 . 1 3

2. 1 3

x x

x

  

 

Thay x = – 2 ta co:ù

2[1 + 3(– 2)]2 = 2(1– 6 2+ 18)

= 2 – 12 2+ 36

= 38 – 12 2 ≃ 21,029
b. 9a b2



2 4 4b



  taïi a = –2; b = – 3



3a

 

2 b 2



2 = 3|a|. | b – 2|

= – 3a( 2 – b)

Thay a = –2; b = – 3 vào ta có:

–3(–2)(2 + 3) = 6.( 2 + 3)

= 12 + 6 3 ≃ 22,392
Dạng 4: Tìm x, biết:

Bài tập 25 trang 16 SGK.
Hướng dẫn.

a. 16x 8

 16. x8

 4. x = 8

 x = 2

 x = 4

b. 4x  5

 4x = 5

 x = 5

4
c. 9



x1



21
 3 x1 = 7

 x1 = 49

 x – 1 = 49

 x = 50

d. 4 1



 x



2  6 0
 4 1



 x



2 = 6

 2| 1– x | = 6

| 1– x | = 3

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

 x1 = –2 hoặc x2 = 4

4. Củng cố

– Hãy nêu quy tắc khai phương một tích – quy tắc nhân các căn thức bậc
hai?

– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 26 SGK.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 26 SGK.
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 2 Ngày soạn: 24/ 08/ 2010

Tieát: 6 Ngày dạy: 27/ 08/ 2010

§4. LIÊN HÊÏ GIỮA PHÉP CHIA

VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

– Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi các biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Phát biểu quy tắc khai phương một tích- nhân các căn thức bậc hai?
3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm định lí thơng qua làm
bài tập

Hãy nêu yêu cầu của

?1

GV: Để tính giá trị của căn thức ta thực
hiện như thế nào?

GV: Hãy vận dụng kiến thức đã học để
trình bày cách thực hiện?

GV: cho học sinh tự trình bày và đưa ra
nhận xét.

Vậy nếu với hai biểu thức dương ta có mối
liên hệ nào?

GV: Cho học sinh đọc định lí
GV: Tóm tắt định lí bằng kí hiệu.

Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
trên.

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc khai phương

một thương.

GV: Cho học sinh đọc quy tắc khai phương
một thương.

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh cách
thực hiện.

GV: Để khai căn một thương ta có thể thực
hiện như thế nào?

GV: Em có nhận xét gì về số bị chia và số
chia trong thương trên? Các số đó có khai
căn được khơng?

Vận dụng quy tắc thực hành.

1. Định lí.

?1 Hướng dẫn

Tính váo sánh: 16

25 và
16
25
Ta có: 16

25 =

2
4
5
 
 
  =
4
5
16

25 =

2
2

4
5 =

4
5
Vaäy 16

25 =
16

25 (=
4
5)
Định lí

a 0; b 0 ta coù: a a

b  b

Chứng minh:
(SGK)
2. p dụng.

a. Quy tắc khai phương một thương.
( SGK)

Ví dụ 1:p dụng quy tắc khai phương một
thương, hãy tính.

a. 25

36 b.

9 25
:
16 36
Giaûi

a. 25
36 =

25
36 =

6
b. 9 25:

16 36 =

9 25

16 36 =
3 5

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động 3: Vận dụng quy tác làm bài tập

Hoạt động theo nhóm.

GV: Cho một học sinh nhắc lại quy tắc.
HS: thực hiện theo nhóm trình bày cách
giải.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách
trình bày của bạn.

GV: Uốn nắn thống nhất cách trình bày cho
học sinh.

Hoạt động 4: Tìm hiểu quy tắc chia hai căn
thức.

HS đọc quy tắc trong SGK

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh cách
trình bày.

GV: Em có nhận xét gì về các số dưới căn
thức?

GV: Để chia các căn thức trên ta có thể đưa
về dạng nào?

GV: Có thể đưa về dạng khai căn một
thương được không?

Hướng dẫn học sinh trình bày.

GV: Chú ý học sinh nhận dạng khi nào cần
đưa về khai phương một thương.

Hoạt động 5: Vận dụng quy tắc chia hai
căn bậc hai.

Hoạt động theo nhóm học tập.

GV: Cho học sinh đọc lại quy tắc chia hai
căn thức bậc hai.

GV: Để chia hai căn bậc hai ta có thể đưa
về dạng nào?

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày cách
thực hiện.

Hs nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn thống nhất cách trình bày cho
học sinh.

GV: Cho học sinh nêu chú ý trong SGK.
GV: nhấn mạnh lại định lí.

GV: Hướng dẫn hs thực hiện

?4

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

= 3 6.
4 5 =

18 9

20 10

?2 Hướng dẫn

Tính.
a. 225

256 b. 0,0196
Giaûi

a. 225
256 =

225 15
16
256 

b. 0,0196 = 196 196 14

10000  10000 100 = 0,14

b. Quy tắc chia hai căn bậc hai.
(SGK)

Ví dụ 2: Tính.
a. 252

7 b.
49
6 :
1
4
6
Giaûi
a. 252
7 =
252
36 6

7  

b. 49
6 :

1
4

6 =

49 25 49 6 49

: .

6 6  6 25  25 =

7
5

?3 Hướng dẫn

Tính.

a. 999

111 b.
52
117
Giaûi

a. 999
111=

999

9 3

111  

b. 52
117 =

52 4 2

117  9 3

 Chú ý:
(SGK)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

bài toán.

GV: Để rút gọn biểu thức nghĩa là thực
hiện các bước nào?

GV: Với các biểu thức trên ta có điều kiện
nào của biến?

Vận dụng các quy tắc đã học hãy rút gọn
các biểu thức.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Rút gọn biểu thức
a. 2 2 4

a b ; b. 2

162

ab với a 
 0

Giaûi
a. 2 2 4

a b = 2 4

a b = 2

ab

b. 2 2
162

ab = 2

162

ab = 2

ab = 2

ab =

|b|

a

4. Củng cố

– Hãy nhắc lại quy tắc khai phương một thương- chia hai căn bậc hai.
– Hãy nhắc lại quy tắc chia hai căn bậc hai.

– Hướng dẫn HS làm bài tập 28 SGK
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 29; 30; 31 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 3 Ngày soạn:01/ 09/ 2009

Tiết: 7 Ngày dạy: 04/ 09/ 2009

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Củng cố quy tắc khai phương một thương – quy tắc chia các căn bậc hai.
– Rèn luyện kỹ năng vận dụng quy tắc vào giải các dạng bài tập.

– HS thực hiện thành thạo các dạng bài tập đơn giản.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

1. Ổn định tổ chức:

2. Bài cũ: Nêu quy tắc chia các căn bậc hai
Quy tắc khai phương một thương.
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tính giá trị của biểu thức

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để tính giá trị bài tốn trên ta cần
thực hiện những bước nào?

GV: Hãy biến đổi các biểu thức dưới dấu
căn để tính giá trị của căn thức đó.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hướng dẫn hs trình bày câu c, d

Hoạt động 2: Giải phương trình

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì? Để giải phương
trình ta cần thực hiện như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Hướng dẫn học sinh trình bày các câu
c, d.

Hoạt động 3: Rút gọn

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài toán yêu cầu gì?

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức.
Bài tập 32 trang 19 SGK

Hướng dẫn:
a. 19 .5 .0,014

16 9
25 49 1

. .
16 9 100

25 49 1

. .

16 9 100

5 7 1 35 7

. .

4 3 10 120 24




  

b. 1, 44.(1, 21 0, 4)

1, 44.0,81

144 81 12 9

. . 1, 08

100 100 10 10


  

Dạng 2: Giải phương trình
Bài tập 33 trang 19 SGK
Hướng dẫn

a. 2x 50 0

2x 50

 
50
2
x
 
25
5
x
x
 


b. 3x 3 12 27

3 3 12 27

3( 1) 3( 4 9)

1 4 9

1 2 3
4
x

x
x
x
x
  
  
  
  


Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
Bài tập 34 trang 19 SGK
Hướng dẫn

a. ab2 2 4
3

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV: Muốn rút gọn ta thực hiện như thế
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 4: Lựa chọn

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu

của bài toán.

GV: Cho HS đọc lại từng câu và cho HS
lựa chọn đúng hoặc sai.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

= ab2

1
3

a b vì a < 0; b0.

= 22 3 3

ab

ab 



b. 2 2

9 12a 4a
b

  Với a1,5; b < 0.

2
2

9 12a 4a
b

 





3 2

3 2a a

b b






3 2ba

 vì a1,5; b < 0.
Dạng 4: Lựa chọn kết luận đúng.
Bài tập 36 trang 20 SGK.

Hướng dẫn:
a. đúng
b. sai
c. đúng
d. đúng

4. Củng cố.

– GV: Nhấn mạnh lại quy tắc chia các căn bậc hai
– Nêu các phương pháp giải các dạng bài tập đã giải.
– Hướng dẫn hs làm bài tập 35 SGK.

5. Dặn dò.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 35SGK
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tuần: 4 Ngày soạn: 08/ 09/ 2009

Tiết: 8 Ngày dạy: 11/ 09/ 2009

§5 BẢNG CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU

Qua bài này, học sinh cần:

– Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

– Có kỹ năng tra bảng căn bậc hai của một số không âm.
II. CHUẨN BÒ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng số với 4 chữ số thập phân, phấn.
* Học sinh: Vở ghi – SGK, bảng số, chuẩn bị bài.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Định lí khai phương một thương- tích.
3. Bài mới:- Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng số

GV: Dùng quyển bảng số với 4 chữ số thập
phân giới thiệu cho học sinh vị trí của bảng
căn bậc hai.

Học sinh đọc phần giới thiệu để hiểu rõ
hơn nữa về bảng căn bậc hai.

Giáo viên giới thiệu rõ về cấu tạo của bảng

Hoạt động 2:Hoạt động nhóm

Giáo viên chia nhóm học sinh thực hiện tra
bảng tìm giá trị của căn bậc hai sau.

GV: Hướng dẫn HS cách tra bảng tìm giá
trị của một căn bậc hai.

GV: Cho HS lên trình bày

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho hoïc sinh.

HS vận dụng thực hiện ?1
HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: uốn nắn cách trình bày cho học sinh.
GV giới thiệu cách tìm căn bậc hai của một
số lớn hơn 100.

Gv: các số lớn hơn 100 có thể viết dưới
dạng tích của hai thừa số trong đó có một
thừa số 100 khơng?

Cho ví dụ học sinh vận dụng để thực hiện.
Hãy vận dụng thực hiện

?2

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Tìm căn bậc hai của một số
không âm và nhỏ hơn 1

Ta có thể viết các số dương nhỏ hơn 1 dưới
dạng thương của hai số không? Cách viết
như thế nào?

GV: Hãy viết số sau dưới dạng thương?
GV: Hướng dẫn học sinh trình bày cách

1. Giới thiệu bảng.
(SGK)

2. Cách dùng bảng.

a. Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100.

VD. Tính
1,68≃ 1,296

39,1≃ 6,253

39,18= 6,253 + 0,006 ≃ 6,259

?1 Hướng dẫn

Tìm

9,11≃ 3,018

39,82≃ 6,311

b. Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100.
Ví dụ: Tính

1680= 16,8. 100= 10. 16,8

= 10.4,099≃ 40,99

?2 Hướng dẫn

Tìm 911

911 = 9,11.100 = 9,11. 100

= 10.3,018 = 30,18

c. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ
hơn 1

Ví dụ: Tìm 0,00168

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

thực hiện.

GV: Cho HS đọc chú ý như trong SGK
GV nhấn mạnh lại chú ý

Hoạt động 4: Vận dụng thực hiện

?3

trong SGK. Hoạt động nhóm.

GV: Giá trị của x được tính như thế nào?
x có mấy giá trị ? Đó là những giá trị nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

≃4,099:100 ≃0,04099

 Chú ý:
(SGK).

?3 Hướng dẫn

Tìm x biết, x2 = 0,3982 
x2 = 0,3982

 x = 0,3982

 x1 = 0,6311; x2 = – 0,6311

4. Củng cố

– Hãy dùng bảng số với 4 chữ số thập phân để tìm các căn bậc hai của các
số sau:

a. 5,4; b. 115; c. 0,216; d. 68.

– Nhấn mạnh lại cách tra bảng tìm căn bậc hai của một số.
– Hướng dẫn học sinh thực hiện bài tập 38; 39 SGK

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 40; 41; 42 SGK
– Chuâûn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tuần: 5 Ngày soạn: 12/ 09/ 2009

Tiết: 9 Ngày dạy: 15/ 09/ 2009

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU

Qua bài này, học sinh caàn:

– Biết được cơ sở của việc dưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.

– Năm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

– Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn.

* Học sinh: Vở ghi – SGK, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

2. Bài cũ: Phát biểu định lí khai phương một thương- tích.
3. Bài mới:- Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách đưa một
thừa số ra ngồi dấu căn

GV: Với a ≥ 0; b ≥ 0 hãy chứng minh

a b a b ?

GV: Hãy nêu định lí khai phương một
tích?

HS vận dụng định lí để thực hiện cách
trình bày.

HS nhận xét và bổ sung vào cách trình
bày của bạn

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Với điều kiện như

?1 cho ta phép

biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta cần
biến đổi biểu thức dưới dấu căn như thế
nào?

Vận dụng đưa thừa số ra ngoài dấu căn?
GV: Hướng dẫn học sinh cách trình bày.
Một thừa số khi đưa ra ngồi dấu căn thì
cần phải như thế nào so với lúc đầu?
Cần phải biến đổi gì để đưa thừa số ra
ngồi dấu căn?

Với giá trị 20 thì biến đổi thế nào để

đưa thừa số nào ra ngồi dấu căn?

GV: Cho ví dụ khác và hưỡng dẫn học
sinh trình bày

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức hoạt
động nhóm thực hiện

?2

và

?3

.

GV: Để đưa một thừa số ra ngoài dấu
căn ta cần biến đổi thừa số đó về dạng
nào?

GV:Với biểu thức là chữ thì ta cần chú ý

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1 Hướng dẫn

với a ≥ 0; b ≥ 0
Chứng tỏ a b a b2



Giaûi

2 2

a b  a b = a b a b (a ≥ 0)

Vaäy a b a b2

 (a ≥ 0; b ≥ 0 )

a b2 a b

 (a ≥ 0; b ≥ 0 )

Gọi là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn

Ví dụ 1: Đưa thưà số ra ngoài dấu căn.
a. 3 .22 b. 20

Giaûi

a. 3 .22 = 3 2

b. 20= 4.5 2 .52

 = 2 5.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức.





3 5 20 5

3 5 2 .5 5

3 5 2 5 5

3 2 1 5 6 5

 

  

   

?2 Hướng dẫn

Rút gọn biểu thức

a. 2 8 50. b. 4 3 27 45 5

Giaûi

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

điều gì?

GV:Hãy biến đổi đưa thừa số ra ngồi
dấu căn. Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách đưa một
thừa số vào trong dấu căn.

HS đọc thông tin trong SGK

GV: nhấn mạnh cách đưa thừa số vào
trong dấu căn.

GV: Toùm tắt bằng kí hiệu.

GV: Cho ví dụ hướng dẫn học sinh trình
bày cách giải

GV: Khi đưa một thừa số vào trong dấu
căn có mấy trường hợp. Đó là những
trường hợp nào?

GV: Khi thừa số được đưa vào trong dấu
căn là âm thì dấu của căn thức mang
dấu gì?

Hoạt động 4: Vận dụng thực hiện

?4

Hoạt động theo nhóm.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho học sinh.





2 2

2 4.2 25.2 2 2 .2 5 .2

2 2 2 5 2 1 2 5 2

     

b. 4 3 27 45 5









2 2

4 3 9.3 9.5 5

4 3 3 .3 3 .5 5 4 3 3 3 3 5 5

4 3 3 3 1 5 7 3 2 5

   

       

     

?3 Hướng dẫn

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a. 28a b4 2 (b ≥ 0); b. 72a b2 4 (a < 0)

Giaûi

a. 28a b4 2 (b ≥ 0)

 

2 2 2 2

2 .7 . 2 7

2 7

a b a b

a b

 



Với b ≥ 0

b. 72a b2 4

 

2 2 2 2

6 .2 6 2

6 2

a b a b

ab





với a < 0
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

* Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép
biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào
trong dấu căn

Với A ≥ 0; B ≥ 0 ta có: A 2

B A B

Với A < 0 và B ≥ 0 ta có: A B A B2



Ví dụ: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a. 3 7 b. –2 3

Giaûi

a. 3 7 = 3 .72 9.7 63

 

b. –2 3= 2 .32 4.3 12

  

?4 Hướng dẫn

Đưa thừa số vào trong dấu căn
a. 3 5 b. 1, 2 5

c. ab4 a (a≥0) d. 2ab2 5a

 (a≥0)

Giaûi

a. 3 5 = 2

3 .5 9.5  45

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

c. ab4 a =

 

2 4 2 8 3 8

a b a  a b a  a b (a≥0)

d. 2ab2 5a

 =

 

2 2 2 2 4 3 4

2 a b 5a 4a b a5 20a b

   (a≥0)

4. Củng cố:

– GV: Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm của bài;
– Hướng dẫn HS làm bài tập 43 SGK.

5. Dặn dò:

– HS về nhà học bài làm bài tập 43, 44, 45, 46 SGK;
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 05 Ngày soạn: 13/ 09/ 2009

Tiết: 10 Ngày dạy: 16/ 09/ 2009

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai..

– Rèn luyện kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn – đưa thừa số ra ngoài dấu
căn cho học sinh.

– HS vận dụng phép biến đổi để thực hiện giải pháp các bài tập đơn giản.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn.

* Học sinh: Vở ghi – SGK, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Nêu đẳng thức đưa thừa số vào trong dấu căn?
Đưa thừa số ra ngồi dấu căn?

3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Dưa thừa số ra ngoài dấu

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Hãy viết đẳng thức thể hiện quy tắc
đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

HS vận dụng quy tắc đưa thừa số ra
ngồi dấu căn? Để trình bày cách giải.
GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu
căn

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Khi đưa một thừa số vào trong dấu
căn cần chú ý điều gì?

GV: Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện
các câu sau:

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 3: So sánh

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Muốn so sánh hai căn thức ta cần
làm gì?

GV: Hãy đưa các thừa số vào trong dấu
căn rồi so sánh giá trị các căn bậc hai?
GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho hoïc sinh.

Hướng dẫn:

a. 54 96 3 .6 3 62

  

b. 108 36.3 6 .3 6 32

  

c. 0,1 2000 0,1 1000.2

0,1 100 .2 0,1.100 2

10 2

 



d. 0,05 28800 0, 05 100.288

0, 05 10 .144.2 0,05.10.12 2
6 2

 



2 2 2

7.63 7 .3 7.3

a a a

a

 



Dạng 2:Đưa thừa số vào trong dấu căn
Bài 44 trang 27 SGK

Hướng dẫn

3 5 3 .5 45

5 2 5 .2 25.2 50

2 4

3 9

2 .2

2 ( 0)

   



  
xy xy
xy
x

x x x

x x

Dạng 3: So sánh
Bài 45 trang 27 SGK
Hướng dẫn:

a. 3 3 3 .32 27 12

  

3 3 12

 

b. 7 49;3 5  9.5  45
7 3 5

 

c. 1 51 51 17

3  9  3

1 150

150 6

5  25 

1 1

51 150

3 5

 

d. 1 6 6 3

2  4  2

1 36

6 18

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hoạt động 4: Rút gọn biểu thức

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV: Để rút gọn biểu thức nghĩa là thực
hiện phép toán nào?

GV: Các căn thức đồng dạng là những
căn thức có giá trị giống nhau ở chỗ
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho hoïc sinh.

GV: Giới thiệu căn bậc hai đồng dạng.
HS vận dụng kết quả bài tập 46 để thực
hiện bài 47.

GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn
rồi rút gọn biểu thức.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho hoïc sinh.

=> 1 6 6 1

2  2

Dạng 4: Rút gọn biểu thức
Bài tập 46 trang 27 SGK
a. 3 3x 4 3x27 3 3 x

(2 4 3) 3 27

5 3 27

x
x

   

 

b. 3 2x 5 8x7 18x28

2 2

3 2 5 2 .2 7 3 .2 28

3 2 5.2 2 7.3 2 28

3 2 10 2 21 2 28

(3 10 21) 2 28

14 2 28

x x x

x
x

   

 

Bài tập 47 trang 27 SGK
Hướng dẫn:

a. 2 2 2

2 3( ) 2 3

2 ( )( ) 2

x y

x y x y x y



 

  

( ) 2 .3 6

( )( ) 2

0; 0;

x b

x y x y x y

x y x y



 

  

  

4. Củng cố:

– GV: Nhấn mạnh lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai;

– Nhấn mạnh lại phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản.
5. Dặn dò:

– HS về nhà bài học làm bài tập
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tuần: 6 Ngày soạn: 19/ 09/ 2009

Tiết: 11 Ngày dạy: 22/ 09/ 2009

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU

THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

(Tiếp theo)

I .MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh caàn:

– Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

– Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Hãy nêu các quy tắc biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai.
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động ø Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách khử mẫu

GV: khử mẫu của biểu thức lấy căn
nghĩa là biến đổi biểu thức đó như thế
nào?

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn HS cách
trình bày thục hiện.

GV: Vậy muốn khử mẫu của biểu thức
lấy căn nghĩa là ta biến đổi để mẫu là
một biểu thức không chứa căn.

GV: Cho hs nêu tổng quát –
GV: Tóm tắt kiến thứclên bảng.

Hãy áp dụng quy tắc để thực hiện

?1

Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực
hiện

?1

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài toán.

GV: Cho hs đại diện nhóm lên bảng
trình bày cách biến đổi

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu có
gì khác khử căn thức ở mẫu.

GV: Hãy nhắc lại hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương?

GV: Với mẫu của các phân thức trên ta
cần nhân với biểu thức nào?

GV: Hướng dẫn HS thực hiện cách
trình bày.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách

thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Cho hs nêu tổng quát

GV: Có mấy loại biểu thức chứa căn
thức ở mẫu?

GV: Với mỗi loại biểu thức trên thì
cần nhân với biểu thức như thế nào?

a. 2

5 = 2

2 2.5 10

5  5 

b. ab a

b a≥0; b>0

= ab a ab ab2 ab ab a ab

b

b  b  

Tổng quát 
(SGK)

Với AB≥0; B0 ta có

A AB

B  B

?1 Hướng dẫn

Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a. 4 4 4.52 2 5

5  5  5  5

b. 3 3.5 3.52 15

125  125.5  25  25
c.





3 3 2 2

3 3.2 6 6

2 2 .2 2 2

a a a

a  a a  a  a a>0

2. Trục căn thức ở mẫu.
Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu
a. 5 5. 5 5

2
2 5  2. 5 
b. 10

3 1







 















10 3 1 10 3 1

3 1

3 1 3 1 3 1

10 3 1

5 3 1

2
 
 

  

  
c.







 











2 6 5

6 5 6 5 6 5

2 6 5

6 5


  

  

Tổng quát
(SGK)

a. A A B

B

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm

Hãy vận dụng kiến thức đã học để trục
căn thức ở mẫu các biểu thức sau?
GV: Hướng dẫn học sinh cách trình
bày các biểi thức trên.

GV: Đối với mỗi phân thức trên ta
nhân tử và mẫu với biểu thức nào? Vì
sao? Hãy xác định các biểu thức đó?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhaän xét và bổ sung
thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho hoïc sinh.

Cho học sinh nắm được biểu thức liên
hợp của mẫu.

Chú ý học sinh khi thực hiện các biểu
thức chứa chữ cần phải có điều kiện cụ
thể cho từng trường hợp.

b. C C



A B2



A B

A B  



A≥0; B2A

c. C C.



A B



A B

A B  



?2 Hướng dẫn

Trục căn thức ở mẫu.
a. 5

3 8;
2

b .

b. 5 2 35

 ;
2
1
a
a
 .

c. 4

7 5 ;
6
2

a

a b .

Giaûi

a. 5 5 2 5 2 5 2

3.4 12

3 8 3 16  
2 2 b

b

b  b > 0.







 







5 5 2 3 5 5 2 3

5 4.3

5 2 3 5 2 3 5 2 3

 

 



   =









5 5 2 3 5 5 2 3

25 12 13

 
 








 







2 1 2 1

1 1 1

a a a a

a

a a a

 

 



   .

a ≥ 0, a  1.







 







4 7 5 4 7 5

7 5

7 5 7 5 7 5

 

 



   =



7 5









 







6 2 6 2

2 2 2

a a b a a b

a

a b

a b a b a b

 

 



  

( a > 0, b > 0)

4. Củng cố:

– Có mấy loại biểu thức chứa căn thức ở mẫu? Mỗi loại có biểu thức liên
hợp nào?

– Hướng dẫn học sinh trình bày cách giải bài tập 48; 49; 50 SGK.
5. Dặn dị:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 06 Ngày soạn: 20/ 09/ 2009

Tieát: 12 Ngày dạy: 23/ 09/ 2009

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIEÂU

– Củng cố lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai
– Rèn luyện kĩ năng vâïn dụng lí thuyết vào thực hành.

– Học sinh thực hiện các dạng toán cơ bản và hiểu rõ hơn về các phép biến đổi
đơn giản các biểu thức.

–Học sinh thực hiện thành thạo phép trục căn thức – rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Biến đổi các căn thức bậc
hai

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu
của bài tốn.

GV: Bài tập yêu cầu gì?

Dạng 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài tập 53 trang 30 SGK

Hướng dẫn

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

GV: Để rút gọn biểu thức ta cần thực hiện
những bước nào?

GV: Với các biểu thức trên ta càân thực
hiện những phép biến đổi nào?

GV: Hãy rút gọn các biểu thức trên?

GV: Cho 4 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS phân biệt các biểu thức liên
hợp của từng dạng.

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Để trục căn thức ở mẫu ta cần thực
hiện những bước nào?

GV: Với các biểu thức trên hãy chỉ ra các
biểu thức liên hợp tương ứng của chúng
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS nắm được các biểu thức liên
hợp của từng dạng.

Hoạt động 3: Phân tích đa thức

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Hãy nêu các phương pháp phân tích
đa thức đã học? Đó là những phương pháp
nào?

GV: Với các câu trên thì ta dùng phương

pháp nào thì phù hợp?

GV: Hãy nhóm các hạng tử phù hợp để
phân tích đa thức trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.





2 2





9.2 2 3 3 .2 2 3

   

=3 2 3 2 3



3 2



2 3 6 3.2 
b. ab 2 2 2 22 2 2 22 2

1 1 1

1 ab a b ab a b

a b a b a b

 

  

= ab a b2 2 1 a b2 2 1

ab   





3 4 4 4 4 2

a a ab a ab a

a b

b b b b b b



     

d. a ab a



a b



a

a b a b




 

 

Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu.
Bài tập 54 trang 30 SGK.

Hướng dẫn

a. 2 2 2



2 1



1 2 1 2




 

 

b. 15 5 5



3 1



5 1





1 3 1 3 1 3

  



  

  









3 2 2

2 3 6 2 3 6 3

8 2 2 2 2 2 2 2 2



 

  

  





1 1
a a
a a
a
a a
 

 
 

e. 2





2 2
p p
p p
p
p p


 
 

Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
Bài tập 55 trang 30 SGK

Hướng dẫn

a. ab + b a + a +1 =

= (ab + b a) + ( a +1) =

= b a



a1

 

 a1



=
= ( a1)



b a1



b. x3 y3 x y2 xy2

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 4: Lựa chọn

GV: Để lựa chọn đáp án đúng thì chúng ta
cần phải làm gì?

GV: Có thể dùng phép biến đổi nào để
thực hiện?

GV: Giá trị của x là bao nhiêu?
HS nêu đáp án cần chọn.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Hướng dẫn học sinh cách tìm kết quả.



 





















 





 



3 2 2 3

2 2

   

    

   

 

    

 

  

x x y xy y

x x y y x y

x y x y

x y x y x y

x y x y

Dạng 4: Lựa chọn giá trị đúng
Bài tập 57 trang 30 SGK

25x 16x 9 khi x baèng:

A. 1; B. 3; C. 9; D. 81.
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn

Đáp án đúng là D.

4 Củng cố

– Hãy nhắc lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức bậc hai – khử mẫu
trục căn thức ở mẫu.

– GV: Nhấn mạnh lại phương pháp trục căn thức ở mẫu, khử mẫu
– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 56 SGK

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài làm bài tập 56 SGK;
– Chuẩn bị bài mới

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Tuần: 07 Ngày soạn: 26/ 09/ 2009

Tieát: 13 Ngày dạy: 29/ 09/ 2009

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

– Biết phối hợp các kĩ năng biểu thức chứa căn thức bậc hai.

– Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
toán liên quan.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Viết biểu thức biểu thị các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
hai?

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức đã
học

Hãy nhắc lại các kiến thức đã học về các
phép biến đổi biểu thức chứa căn thức
bậc hai?

1. Kiến thức cơ bản

A B.  A B. với A ≥0, B≥ 0

A A

B  B với A ≥0, B>0.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Hs lên bảng viết lại các biểu thức đã học
GV: Cho học sinh nhận xét và bổ sung
thêm vào các biểu thức dùng làm công
thức biến đổi.

GV: Nhấn mạnh lại tâøm quan trọng của
các biểu thức trên trong việc giải các
dạng bài tập sau này.

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức vào
giải bài tập

GV: Cho ví dụ lên bảng.

Để rút gọn biểu thức trên ta cần thực
hiện những bước nào?

Hãy dùng các phép biến đổi biểu thức
chứa căn thức bậc hai để biến đổi và rút
gọn biểu thức trên?

GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện cách
trình bày.

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện

?1

trong SGK

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Vận dụng các kiến thức đã học hãy
rút gọn biểu thức sau?

HS thực hiện theo nhóm.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 4: Dùng phép biến đổi để
chứng minh đẳng thức

GV: Để chứng minh đẳng thức ta có mấy
phương pháp chứng minh? Đó là những
phương pháp nào?

GV: Với đẳng thức trên ta cần biến đổi

vế nào? Vì sao cần biến đổi vế đó?

GV: Hướng dẫn học sinh trình bày cách
chứng minh đẳng thức trên.

Hoạt động 5: Vận dụng chứng minh
đẳng thức

m A n A 



m n



A với A ≥0

A B A B2

 với A ≥0, B≥ 0

A B A B2

 với A < 0, B≥ 0

2. Vận dụng
Ví dụ 1: Rút gọn.

5 6 4 5

4
a
a a
a
   =

2

5 2 5

5 3 2 5

6 5

a

a a

a

a a a

a

    

 

?1 Hướng dẫn

Rút gọn

3 5a 2 5a4 45a a với a ≥ 0

3 5 2 5 4.3 5

3 5 2 5 12 5

(3 2 12) 5
13 5

a a a a

a a
a a
    
    
    
 

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức sau:
3 6 2 2 4 3 6

2  3 2  6

Biến đổi vế trái ta có:

3 2 3 3 2

6 2 4 6 2 6

2 3 2 2 3 6

3 2 9 4 12

( 2) 6 ( ) 6

2 3 6 6 6

1 6
6
6 6
     
      
 

Vậy VT = VP (đpcm)

?2

Chứng minh đẳng thức:





a a b b

ab a b

a b



  

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hs nêu yêu cầu cuûa

?2

GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta
cần biến đổi vế nào?

GV: Hãy các dùng phép biến đổi chứng
minh đẳng thức trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Hướng dẫn học sinh trình bày

?3

SGK

GV: Muốn rút gọn biểu thức ta thực hiện
những bước nào?

GV: Em có nhận xét gì về quan hệ giữa
tử và mẫu của biểu thức trên?

GV: Với biểu thức ở câu a sử dụng hằng

đẳng thức nào?

GV: Sử dụng hằng đẳng thức nào để
phân tích tử cho câu b?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Biến đổi vế trái ta có:

( )

( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )

a a b b a a b b ab a b

ab

a b a b a b

a a b b ab a b

a b

a a b b a a b b

a b

a a b b a b a b a b

a b a b

a b a b a b

  
   
  
  
 

  
 

    
  
 
    

Vậy VT = VP (đpcm)

?3 Rút gọn

a. 2 3
3

x
x



 với a ≥ 0, a ≠ 1 b.
1
1
a a
a


Giải

a. 2 3 ( 3)( 3) 3

3 3

x x x

x
x x
  
  
 
b.

1 1 (1 )(1 )

1 1 1

a a a a a a

a a a

a a

    

  

  

  

với a ≥ 0, a ≠ 1

4 Cuûng coá.

– Gv: Nhấn mạnh lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức.

– Nêu các dạng toán thường gặp và phương pháp giải các dạng tốn đó.
– Hướng dẫn học sinh giải bài tập 59 SGK.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài làm bài tập 59; 60; 61 SGK.
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tuần: 07 Ngày soạn: 26/ 09/ 2009

Tiết: 14 Ngày dạy: 30/ 09/ 2009

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Củng cố lại cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
– Rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Nêu các phép biến đổi các biểu thức bậc hai
3. Bài luyện tập.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Dùng phép biến đổi để rút
gọn biểu thức

Hs đọc đề bài- nêu yêu cầu của bài tốn.
GV: Ta có những phép biến đổi đơn giản
biểu thức nào?

GV: Để rút gọn các biểu thức trên cần
thực hiện những bước nào?

GV: Có thể biến đổi đưa các căn thức trên

Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
Bài tập 62 trang 33 SGK .
Hướng dẫn

a. 1 48 2 75 33 5 11

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

về căn bậc hai đồng dạng được không?
GV: Với mỗi câu trên hãy nêu các bước
thực hiện và rút gọn?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: chứng minh

Hs đọc đề bài- nêu yêu cầu của bài tốn.
GV: Để chứng minh đẳng thức ta có mấy
phương pháp? Đó là những phương pháp
nào?

GV: Với các biểu thức trên ta đi biến đổi
vế nào ? Vì sao cần biến đổi vế đó?

GV: Hãy nêu trình tự các phép biến đổi vế
trái của đẳng thức trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Với đẳng thức ở câu b thì ta biến đổi
vế nào? Có thể sử dụng phép biến đổi nào
cho vế trên?

GV: Hãy đưa biểu thức ra ngoài dấu căn?

1 33 4

.4 3 2.5 3 5

2 11 3

2 3 10 3 3 .2 3

10 6 30 3 10

(2 10 1 ) 3 ( ) 3

3 3 3 3 3

17
3
3
    
    
        


b. 150 1,6. 60 4,5 22 6
3

  

150 1,6.60 4,5 6

3
4,5.2

5 6 4 6 6 6

3
(5 4 3 1) 6 11 6

    



28 2 3  7



7 84=

28. 7 2 3. 7 7. 7 84

196 2 21 7 2 21
14 7 21

    

  

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.
Bài tập 64 trang 33 SGK

Hướng dẫn
a.
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     
   

Biến đổi vế trái ta có:







 





















 







2
2
2
2
2
1
1 1

1 1 1 1

1 1

1 1

1 1

1 1 1

1 1

1 1 1

a a

a a a

a a a a

a a a a

a a

a a a a

a a
a a
a a
a a
a
    
 
   
  
       
   
     
    
   

 
    
   
   
   
   
   
  

Vậy VT = VP (đpcm)
b. 2 2 22 4 2

a b a b

a

b a ab b





</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Hoạt động 3: Chọn giá trị phù hợp

Hs đọc đề bài- nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Để chọn được giá trị đúng ta cần thực
hiện những bước nào?

GV: Hãy biến đổi biểu thức để chọn được
đáp án đúng?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

biến đổi vế trái ta có:









2
2 4

2 . 2 2 .

a b

a b a b a b

b a b b a b

a

 

  





Vaäy VT = VP (ñpcm)

Dạng 3: Lựa chọn giá trị đúng

Bài tập 66 SGK: Giá trị của biểu thức

1 1

2 3 2  3 baèng:

A. 12; B. 1; C. –4; D. 4.
Hãy chọn giá trị đúng.

Hướng dẫn

Đáp án đúng là: D. 4

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức
bậc hai.

– Hướng dẫn học sinh cách tính giá trị của bài tập 65 SGK.
5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài làm bài tập 65 SGK.

– Học sinh về nhà học bài chuẩn bị bài mới

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Tuần: 08 Ngày soạn: 03/ 10/ 2009

Tiết: 15 Ngày dạy: 06/ 10/ 2009

§9. CĂN BẬC BA

I. MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

– Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của
số khác hay không?

– Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Căn bậc hai của một số là gì? Có phải mọi số đều có căn bậc hai hay
không?

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm căn bậc
ba.

HS đọc bài toán và nêu yêu cầu của bài
toán.

GV: Thể tích của hình lập phương được
tính như thế nào?

GV: Khi biết thể tích của hình lập phương
thì có thể tính được cạnh của nó khơng cần
tính như thế nào?

Thể tích của hình lập phương là 64 cm3 thì

1. Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán:

(SGK).

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

 

3a 3 3a3 a

 

chiều dài cạnh của nó là bao nhiêu?

GV: Quy tắc nào cho ta cách tính cạnh của
hình lập phương đó?

Ta nói 4 là căn bậc ba của 64
GV: Căn bậc ba của một số là gì?

GV: Giới thiệu cho HS căn bậc ba của một
số.

GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK
GV: Tóm tắt định nghĩa. Và kí hiệu.
GV: Yêu cầu học sinh lấy ví dụ.

GV: Cho HS nêu chú ý.

Hoạt động 2: Vận dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của

?1

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS nêu nhận xét
GV: Nhấn mạnh lại nhận xét

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất

GV: Em hãy nêu lại tính chất của căn bậc
hai.

GV: Vậy tính chất của căn bậc hai có
giống tính chất căn bậc ba hay khơng.
GV: Nhờ những tính chất trên ta có thể so
sánh tính tốn biến đổi các biểu thức chứa
căn thức bậc ba

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn HS trình bày
cách thực hiện.

V = 64 cm3

Định nghóa: 
(SGK)

Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8.
–4 là căn bậc ba của -64 vì (-4)3= -64
* Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Căn bậc ba của a kí hiệu: 3 a

Số 3 gọi là chỉ số của căn
 Chú ý:

?1 Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a. 27; b. 0; c. 1

125
Giaûi

a. 3 27333 3

b. 30303 0

c. 3 1 3 1 3 1

125 5 5

 
   

 

Nhaän xét:
(SGK)
2. Tính chất

a. a a 3b

b. 3a b. 3a b.3

c. với b ≠ 0 ta có:

3
3

a a

b  b

Ví dụ 1: so sánh 3 và 3 20

Giải

Ta có 3 = 327 mà 27 > 20

Nên 327 3 20

Vậy 3 > 3 20

Ví dụ 2: Rút gọn 38a3 5a



Giải

Ta có 38a3  5a38.3 a3  5a

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

?2 Tính

31728 : 643

Hướng dẫn

Caùch 1: 31728 : 643 3 1728 327 333 3

   

Caùch 2: 31728 : 643 312 : 43 3 3 12 : 4 3

4. Củng cố

– Định nghóa căn bậc ba của một số? Tính căn bậc ba của các số sau: 125;
-279; 1

216.

– Nêu các tính chất của căn bậc ba?

– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 67 SGK.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 68; 69 SGK.
– Chuẩn bị câu hỏi và bài tập của phần ôn tập chương I

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tuần: 08 Ngày soạn: 04/ 10/ 2009

Tiết: 16 Ngày dạy: 07/ 10/ 2009

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

– Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

– Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức đại số và biểu
thức chứa chữ có chứa căn bậc hai.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: 2HS lên bảng viết các công thức biến đổi căn bậc hai đã học.
3. Bài ôn tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: nhắc lại công thức đã học

GV: dùng hệ thống câu hỏi trong SGK để
gợi nhớ lại các kiến thức đã học cho học
sinh.

HS nhắc lại công thức biến đổi đã học và
bổ sung cho công thức 2 bạn đã hồn thành
trên.

GV: cho hs nắm vững từng cơng thức biến
đổi các biểu thức và điều kiện của nó.

A. Câu hỏi.
(SGK)

Các cơng thức biến đổi căn thức bậc hai.
1. A2 A



2. A B.  A B. (A  0; B  0)

3. A A

B  B (A 0; B > 0)

4. A B2 A B

 (B  0)

5. A B A B2

 (A  0; B  0)

6. A B A B2

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Muoán khai phương một tích ta có thể
làm như thế nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Rút gọn biểu thức ta thực hiện như thế
nào?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 4: phân tích thành tích

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu

7. A 1 AB

B B ( AB  0; B≠ 0)

8. A A B

B

B  ( B > 0)

9. C C



A B2



A B

A B  



(A  0; A ≠ B2) 10.





C A B

C

A B

A B  



(A,B0; A≠ B)

B. Bài tập

Bài 70 trang 40 SGK
Hướng dẫn:

a. 25 16 196. . 25 16 196. .

81 49 9  81 49 9 =

5 4 14. . 5.4.14 280 40

9 7 3 9.7.3 189 27

   

b. 3 1 .214.234 49 64 196. .
16 25 81  16 25 81 
7 8 14. . 7.2.14 196

4 5 9 1.5.9 45

  

Bài tập 71 trang 40 SGK
Hướng dẫn.



8 3 2  10



2 5

16 3.2 20 5

4 6 2 5 5 5 2

    

     

b. 0, 2



10 .3 2



2 



3 5



2 





0, 2. 10 . 3 2. 3 5
0, 2. 10 . 3 2.( 5 3)

2 3 2 5 2 3 2 5

    

   

c. 1 1 3 2 4 200 :1

2 2 2 5 8

 
 
 
 
 

1 3 4 1

2 2 .10 2 :

4 2 5 8

1 3 1

8 2 :

4 2 8

27 1

2 : 54 2

4 8
 
    
 
  
     
 
 
 

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

của bài tốn.

GV: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta
dùng mấy phương pháp? Đó là những
phương pháp nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho hoïc sinh.

a. xy – y x x1



 





 





 



1 1

xy y x x

y x x x

x y x

    

  

b. ax by bx ay











 



( ax ay) ( bx by)

a x y b x y

x y a b

    

  

c. a b a2 b2

  

( )( )

(1 )

a b a b a b

a b a b

     

   

d. 12 x x

9 3 (3 ) (9 )

(3 ) (3 )(3 )

(3 )(1 3 ) (3 )(4 )

x x x x

x x x

x x x x

       

     

      

4. Cuûng cố

– GV: Nhâùn mạnh lại các cơng thức biến đổi căn bậc hai.
– Hướng dẫn học sinh ôn tập tiếp theo

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại.
– Chuẩn bị tiêùt ôn tập tiếp theo

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Tuần: 08 Ngày soạn: 10/ 10/ 2009

Tieát: 17 Ngày dạy: 13/ 10/ 2009

ÔN TẬP CHƯƠNG I

(tieáp theo)

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Rút gọn – tính giá trị

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Muốn rút gọn biểu thức ta thực hiện
như thế nào?

GV: Để tính giá trị của biểu thức ta thực
hiện như thế nào? Thay giá trị của biến
vào đâu để tính giá trị?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Tìm x

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để tìm giá trị của x ta biến đổi các
biểu thức như thế nào?

GV: Em hãy biến đỏi các biểu thức và tìm

Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị
Bài tập 73 trang 40 SGK

Hướng dẫn

9a 9 12a 4a

    taïi a = -9





3 a 3 2a 3 a 3 2a

       

Thay a = –9 ta được

3 9 3 2( 9)    9 156

b. 1 3 2 4 4

m

m m

m

  

 taïi m = 1,5.





2
3

1 2

2
3

1 2

2
3

1 (2 ) 1 3

m
m
m

m

m m

m

   



   



    



Thay m = 1,5 ta được
1 – 3.1,5 = 1 – 4,5 = – 3,5.
Dạng 2: Tìm giá trị chưa biết
Bài tập 74 trang 40 SGK.
Hướng dẫn



2x1



2 3



2 1



2 3

2 1 3

2 1 3 1

2 1 3 2

x
x

x x

 

  

    

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

giá trị của x?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Chứng minh

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để chứng minh biểu thức ta có mấy
phương pháp? Đó là những phương pháp
nào?

GV: Em hãy nêu các phép biến đổi các
biểu thức chứa căn thức bậc hai?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

b. 5 15 1 15 15 2
3 x 3 x x 

5 1

15 15 15 2

3 x 3 x x 

5 1

1 15 2

3 3
1
15 2
3
 
     
 
 
x
x
15 6
15 36
x

x
 
 

36
15
12
5
x
x
 
 

Dạng 3: Chứng minh
Bài tập 75 trang 40 SGK
Hướng dẫn

a. 2 38 2 6. 16 1,5


 

VT = 2 38 2 6. 16 


 









6 2 1 216 1

2 2 2 6

6 2 1 1

2( 2 1) 6

6 2 6 1

2 6

3 6. 1 3 1,5

2 6 2

  
   
  
 
  
 
  
  
 

 
 
 
 
  

b.  114 27  151  35: 71 5 2

  

 

VT= 7 1





5 1





: 1

1 2 1 3 7 5

   
  
    
 



 





 







7 5 . 7 5

7 5 2

    

   

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

4. Củng cố

– GV hệ thống hoá lại kiến thức trọng tâm của chương;
– Hướng dẫn HS ôn tập tiếp chuẩn bị cho kiểm tra.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;
– Chuẩn bị cho kiểm tra 1 tiết.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Tuần: 09 Ngày soạn:11/ 10/ 2009

Tiết :18 Ngày dạy: 14/ 10/ 2009

KIỂM TRA

I. MỤC TIÊU

– Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh;

– HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập;

– Rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành
nhân tử,

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, đề bài.

* Học sinh : Thuộc bài  Giấy nháp.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Khơng kiểm tra

3. Bài kiểm tra.

Ma trận đề kiểm tra chương I
Chủ đề chính

Các mức độ cần đánh giá Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Điều kiện căn bậc hai có nghóa 1

0,75 1 0,75

Tính giá trị biểu thức 1

0,75 1 0,75

Phân tích thành nhân tử 1

0,75

0,75

Khử mẫu biểu thức lấy căn 1 0,75 1 0,75

Trục căn thức ở mẫu 2

1,0 2 2,0

Tìm giá trị chưa biết 10,5 1 0,5 2 2,0

Rút gọn biểu thức 21,0 2 2,0

Chứng minh đẳng thức 1 1,0 1 1,0

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (mỗi câu đúng được 0,75 điểm)

Caâu 1 2 3 4

Đề số 01 C B A A

Đề số 02 D A B C

II. TỰ LUẬN (chung cho cả hai đề)

Baøi 1a: 5 3x – 4 3x + 16 – 2 3x= (5 – 4 – 2) 3x +16 = 0,5ñ
= – 3x + 16 = 16 – 3x 0,5ñ

b. 2 7x– 63x + 12 28x – 9 = 2 7x– 9.7x + 12 4.7x – 9= 0,5ñ
= 2 7x–3 7x+ 12. 2 7x – 9 = 2 7x–3 7x+ 24 7x – 9 = 0,25ñ
= (2–3+ 24) 7x – 9 = 23 7x – 9 0,25đ
Bài 2: a. 2x = 6  2x = 36  x = 36 : 2 = 18 0,75ñ

b. x2 = 10

 x = 10 hoặc x = - 10 0,75đ

Baøi 3a: 25 =

 

2 5 2 5

5  1,0ñ

b. 63 5

 =







 



3 6 5

6 5 6 5





  0,5ñ





   









2 2

3 6 5 3 6 5

3 6 5

6 5

 

  



 1,0đ

Bài 4: 3 1 5 3 1 5 15  12

 

 

Biến đổi vế trái:

VT=







 









 



1 3 5 1 3 5 1

3 5 3 5 3 5 3 5

   

   

     

 

0,25ñ

= 39 5 5 3 9 5 5 1 5 

 

  0,25ñ

= 3 59 5



3 5



1
5

    

  

  

 

3 5 3 5 1.

4 5

  

 0,25ñ

= 2 5 1. 2 1

4 5 4 2

  

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

THỐNG KÊ KẾT QUẢ

4. củng cố

– GV giải đáp một số thặc mắc của học sinh về đề bài;
– Hướng dẫn HS cách trình bày cách giải.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà làm lại các dạng bài toán trên như bài tạp về nhà;
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 10 Ngày soạn: 17/ 10/ 2009

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

§

1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG

CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU

– Về kiến thức cơ bản HS cần nắm:

+ Các khái niệm về “hàm số”; “biến số”; hàm số có thể cho bằng bảng bằng cơng
thức.

+ Khi y là hàm số của xthì có thể viết y = f(x), y = g(x), . . .
Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0; x1, . . . được kí hiệu là f(x0), f(x1), . . .

+ Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương
ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

+ Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.
– Về kĩ năng, yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến
số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo hàm số
y=ax.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Không kiểm tra.

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số

Hãy nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp
7?

Hàm số có thể cho được bởi mấy dạng? Đó
là những dạng nào?

GV: Lấy ví dụ cho học sinh thấy được các
dạng của hàm số

GV: Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ- kí hiệu
trong hàm số.

GV: Cho hàm số hãy tính giá trị tương ứng
của y tại các giá trị của x?

Cho hai học sinh lên bảng trình bày cách
thực hiện

1. Khái niệm hàm số

* Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng
thay đổi x gọi là hàm số.

* Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc
cơng thức.

* Khi y là hàm số của x ta có thể viết:
y = f(x); y = g(x); y = h(x); . . .

Ví dụ: y = 2x +3 ta có thể viết
y = f(x) = 2x + 3

khi x = 3 thì giá trị tương ứng của y là 9 ta
viết : f(3) = 9

?1 Hướng dẫn

Cho hàm số y = f(x) = 1 5
2x

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

f(x)=2*x
Series 1

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6

x
yA

B
C

D E F
O

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Tìm hiểu đồ thị của hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

?2 .

Hãy biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ
độ?

GV: Hướng dẫn học sinh cách biểu diễn các
điểm trên mặt phẳng.

GV: Đồ thị hàm số y = 2x có dạng đường
nào?

GV: Hãy nêu cách vẽ đồ thị của hàm số
trên?

GV: Đêû vẽ đường thẳng ta cần vẽ mấy
điểm?

GV: Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm nào?

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của hàm
số

GV: Hướng dẫn HS làm

?3

x -2,5 -2

y = 2x + 1 -4 -3

y = -2x + 1 6 5

GV: Với các giá trị của x thì giá trị tương
ứng của hàm số.

GV: Ta thấy các giá trị của x được sắp xếp
như thế nào? Các giá trị của hai hàm số có

Giải
f(0) = 1

2.0 + 5 = 5
f(1) = 12.1+5 =115
f(2) = 1

2.2+5 = 6
f(3) = 12.3 + 5 =132
f(–2)= 1

2.(–2) + 5 = 4
f(–10)= 12.(–10) + 5 = 0
2. Đồ thị của hàm số

?2 Hướng dẫn

a. Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ
độ Oxy

b. đường thẳng OC là đồ thị của hàm số
y = 2x

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3 Hướng dẫn

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

-2 -1 0 1 2 3 4

4 3 2 1 0 -1 -2

a. Xét hàm số y = 2x +1.

Hàm số y = 2x +1 xác định x  R khi x

tăng các giá trị tương ứng của y cũng tăng
ta nói hàm số đồng biến trên R.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

gì đặc biệt khi các giá trị của x taêng?

GV: Nêu khái niệm đồng biến, nghịch biến
cho học sinh năm vững bản chất của các
hàm này.

GV: Cho HS nêu tổng quát SGK
GV: Dùng kí hiệu ghi tổng quaùt

GV: Hàm số đồng biến khi nào? Nghịch
biến khi nào?

Hàm số y = -2x + 1 xác định x  R khi

x tăng các giá trị tương ứng của y giảm ta
nói hàm số nghịch biến trên R.

Tổng quát
(SGK)

x1,x2R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Thì y = f(x) là đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)

Thì y = f(x) là nghịch biến trên R.

4. Củng cố

– Đồ thị của hàm số là gì?

– Các kí hiệu f(0); f(1); f(2); . . . nói lên điều gì?

– Căn cứ vào yếu tố nào để xác định hàm số đồng biến, nghịch biến?
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 1; 2; 3 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 10 Ngày soạn: 18/ 10/ 2009

Tiết : 20 Ngày dạy: 21/10/ 2009

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

f(x)=-2x
f(x)=2x

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1

2
3

x
y

A

B

I. MUÏC TIEÂU

– Cũng cố lại các kiến thức về hàm số.

– Rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
– Hiểu rõ và biết chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Nêu khái niệm hàm số? Cách vẽ đồ thị của hàm số?
Hãy điền giá trị tương ứng của y trong bài 6a?

3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Xác định đồ thi hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Để kiểm tra đôdf thị hàm số ta cần thực
hiện như thế nào?

GV: Cho biết toạ độ của một điểm để kiểm
tra điểm đó có thuộc đồ thị hay khơng ta
làm thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Trong các hàm số đã cho hàm số nào
đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì
sao?

Hoạt động 2: Vẽ đồ thị

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để vẽ đô thị hàm số trên ta tiến hành
máy bước?

GV: Đường chéo là 3 thì hình chữ nhật có

Dạng 1: Nhận biết đồ thị hàm số
Bài 3 trang 45 SGK

Hướng dẫn

a) x 1 y2.1 2  A(1;2) thuộc đồ thị

hàm số y = 2x.Vậy đồ thị hàm số y = 2x
là đường thẳng OA.

b) x 1 y2.12 B(1; 2) thuộc đồ

thị hàm số y = -2x.Vậy đồ thị hàm số y =
-2x là đường thẳng OB.

b) Trong các hàm số đã cho hàm số y = 2x
đồng biến vì khi giá trị của x tăng lên thì
giá trị tương ứng của y = 2x cũng tăng lên.
 - Hàm số y = -2x đồng biến vì khi giá trị
của x giảm đi thì giá trị tương ứng của y =
-2x cũng giảm đi.

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số
Bài 4 trang 45 SGK

Hướng dẫn

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

2
1
2
y
x
C
D
B
A
y = 3 x
3

2
1
0

cac cạnh là bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.

GV: Nếu HS chưa biết cách trình bày thì
GV hướng dẫn, sau đó HS dùng thước và
compa vẽ lại đồ thị hàm số y= 3x

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Tính chu vi – diện tích

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Vẽ đường thẳng song song với trục Ox
theo yêu cầu đề bài

+ Xác định toạ độ điểm A, B

+Hãy viết cơng thức tính chu vi P của

ABO

 .

+ Trên hệ trục toạ độ Oxy, AB=?

+ Hãy tính OA, OB dựa trên số liệu ở đồ
thị.

- Dựa vào đồ thị hãy tính diện tích S của

ABO

 .

- Còn cách nào khác tính SAOB?
SOAB=SO4B – SO4A

1 1

.4.4 .4.2 8 4 4

2  2    cm?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

- Trên tia Ox
đặt điểm C
sao cho
OB=OC= 2

- Vẽ hình
chữ nhật có
đỉnh O, cạnh
OC = 2,

CD = 1 suy

ra đường
chéo OD =

- Treân tia Oy đặt điểm E sao cho OE =
OD= 3.

- Xác định điểm A (1; 3)

- Vẽ đường thẳng OA đó là đồ thị hàm số
y= 3x

Dạng 3: Tính chu vi – diện tích
Bài 5 trang 45 SGK

Hướng dẫn

* x 1 y1.2 2  C(1;2) thuộc đồ thị

hàm số y = 2x. Vậy đồ thị hàm số y = 2x
là đường thẳng OC.

* x 1 y 1 D(1;2) thuộc đồ thị hàm

số y=x. Vậy đồ thị hàm số y = x là đường
thẳng OD.

- Toạ độ điểm A(2;4), B(4;4)
- Chu vi P của ABO:

PABO= OA + OB + OC

Ta coù:

f(x)=2x
f(x)=x
f(x)=4

1 2 3 4

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

2 2

4 4 4 2

4 2 2 5

2 4 2 2 5 12,13

OAB

AB cm

OB

OA

P cm



  

   

- Diện tích S của ABO.
1

.2.4 4
2

S   cm

4. Củng cố

– GV: Nhấn mạnh lại các dạng toán thường gặp về hàm số; phương pháp
giải các dạng tốn này.

– Hướng dẫn HS làm các bài tập cịn lại.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập
– Chuẩn bị bài tiếp theo

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 11 Ngày soạn: 24/ 10/ 2009

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

§

2. HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. MỤC TIÊU

– Giúp HS nắm được: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a



0).
Hàm số bậc nhất luôn xác định với mọi x



R. Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi
a>0, nghịch biến khi a < 0.

– Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, hàm
số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát.

– HS thấy được Toán học thường xuất phát từ bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức

3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số
bậc nhất

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Tóm tắt đề tốn bằng hình vẽ

GV: Em hãy nêu cơng thức tính qng
đường khi biết t và v?

Vậy sau 1 giờ ôtô đi được bao nhiêu km?
GV: Hãy tính các giá trị tương ứng của s khi
cho các giá trị của t?

GV: S và t có quan hệ như trên thì S có phải
là hàm số của t không? Vì sao?

GV: Cho HS lên bảng tính giá trị của S khi t
thay đổi.

Hdnx

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế
nào?

GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK
GV: Tóm tắt định nghĩa lên bảng.

GV: Khi b = 0 thì hàm số đã cho có dạng

I. Khái niệm về hàm số bậc nhất 
Bài toán

(SGK)

--- Hueá
HN 8km Beán xe

?1 Hướng dẫn

Sau 1 giờ, ôtô đi được 50km
Sau t giờ, ôtô đi được 50t (km)
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà nội
S = 50t + 8 (km)

?2 Hướng dẫn

t(giờ) 1 2 3 4

S=50t+8

(km) 58 108 158 208

S laø haø số của t, vì:
+ S phụ thuộc vào t;

+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá
trị tương ứng của S

Định nghóa :
(SGK)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

nào? Đồ thị hàm số đó đã biết chưa?
GV: Cho HS nêu chú ý SGK

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hàm số
bậc nhất

GV: Hàm số y= f(x) được gọi là đồng biến
khi nào và nghịch biến khi nào? Các giá trị
của y có quan hệ như thế nào với giá trị của
x?

GV: Để chứng minh hàm số nghịch biến
đồng biến ta cần chứng minh điều gì? cách
thực hiện như thế nào?

GV: Cho HS đọc SGK

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện ?

3

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để chứng minh hàm số đồng biến trên
R ta cần chứng minh điều gì?

GV: Khi x1 < x2 thì f(x1) ? f(x2)

GV: Cho 2 HS đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS nêu tổng quát SGK
GV: Tóm tắt lên bảng.

GV: Cho HS tìm ví dụ về hàm số bậc nhất
đồng biến- nghịch biến.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

 Chú ý :
( SGK )

II. Tính chất
Ví dụ :
(SGK)

?3 Hướng dẫn

Laáy x1 , x2



R sao cho x1 < x2
 x2 - x1 > 0 . Ta coù :

f(x2) – f(x1) = 3x2 + 1 – 3x1- 1

= 3 ( x2 - x1 ) > 0

hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng
biến trên R.

Tổng quát

Hàm số y = ax + b (a  0) xác định 
x R.

a. Đồng biến trên R nếu a > 0
b. Nghịch biến trên R nếu a < 0

?4

Hướng dẫn

a) Hàm số bậc nhất đồng biến là:
y = 5x - 2

b) Hàm số bậc nhất nghịch biến là:
y = -5x - 2

4. Củng cố

– Hàm số bậc nhất là gì? Hãy nêu tính chất của hàm số bậc nhất.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 8 SGK.

5. Dặn dò

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 11 Ngày soạn: 24/ 10/ 2009

Tieát : 22 Ngày dạy: 28/ 10/ 2009

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

I. MỤC TIÊU

– Củng cố lại khái niệm hàm số bậc nhất cho HS;

– Rèn luyện kĩ năng tính giá trị tương ứng của hàm số tại các giá trị của biến số.
HS biết vẽ các điểm trên hệ trục toạ độ;

– Rèn luyện tính độc lập làm bài tập.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Thế nào là hàm số bậc nhất? Nêu tính chất của nó?
3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Xác định điểm trên mặt
phẳng toạ độ

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Để biểu diêãn một điểm trên mặt phẳng
toạ độ ta cần xác định được những u tơ
nào? Vì sao?

GV: Vẽ hệ trục toạ độ lên bảng.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Xác định hệ số của hàm số.

GV: Cho hàm số y = ax +3. Tìm hệ số a,
biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. Ta làm như
thế naøo?

GV: Ta thay các giá trị nào vào hàm số nào?
GV: Cho HS đứng tại chỗ nêu cách trình
bày.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Điều kiện hàm bậc nhất.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

Dạng 1: Xác định điểm
Bài 11 trang 48 SGK
Hướng dẫn

Dạng 2: Tìm hệ số a
Bài 12 trang 48 SGK
Hướng dẫn

Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số
y = ax+3, ta coù:

2,5 .1 3 3 2,5

0,5 0,5 0

a a

     

     

Vậy hệ số a của hàm số là a = 0,5

Dạng 3: Tìm điều kiện để hàm số là bậc
nhất

Baøi 13 trang 48 SGK

Series 1
Series 2
Series 3

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

A

B
C

D

E
F

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

GV: Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất
khi nào?

GV: Với bài toán trên thì hêï số là bao
nhiêu?

GV: Ta cần xác định điều kiện gì?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Nhấn mạnh lại phương pháp giải bài
tốn tìm điều kiện để hàm số là bậc nhất.

Hoạt động 4: Xác định tính chất của hàm
số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV:Hàm số trên đồng biến hay nghịch
biến? Vì sao? Hãy xác định giá trị của a?
GV: Tính giá trị của y khi x = 1 5, ta làm

thế nào?

GV: Tính giá trị của x khi y = 5, ta làm thế

nào?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hướng dẫn
a) Hàm số





5 1 5 5

y  m x   mx  m

là hàm số bậc nhất khi

5 m 0 5 m0 m5

b) Hàm số 1 3,5
1

m

y x

m



 


là hàm số bậc nhất khi

0 1 0

m

m
m



   

 và m1 0
suy ra m1

Dạng 4: Xác định tính chất của hàm số.
Bài 14 trang 48 SGK

Hướng dẫn

Hàm số bậc nhất y 



1 5



x1

a) vì 1 5 0 nên hàm sốy 



1 5



x1

nghịch biến trên R

b) Khi x = 1 5, ta có:

(1 5)(1 5) 1 (1 5) 1 5

y       

c) Khi y = 5, ta coù:



1 5



1 5



1 5



1 5

1 5 3 5

1 5

x x

      

 

   



4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập về hàm số và phương pháp giải các
dạng toán này

– Hướng dẫn HS làm các bài tập còn lại.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập SGK
– Chuẩn bị bài mới.

Tuần: 12 Ngày soạn: 31/ 10/ 2009

Tiết : 23 Ngày dạy: 03/ 11/ 2009

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

I. MỤC TIÊU

– u cầu HS nắm được đồ thị hàm số y = ax + b ( a0 ) là một đường thẳng luôn

cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 
0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0;

– Rèn kĩ năng cho HS vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm
phân biệt thuộc đồ thị

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Baøi cũ: Hãy nêu các tính chất của hàm số bậc nhất?
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng đồ thị của
hàm số bậc nhất

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của

?1

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để biểu diễn một điểm trên hệ trục
toạ đọ ta cần có những yếu tố nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Em có nhận xét gì về vị trí các điểm
A,B.C. tại sao?

GV: Em có nhận xét gì về vị trí các điểm
A’,B’, C’?

GV: Rút ra nhận xét : Nếu A,B.C cùng
nằm trên một đường thẳng (d) thì

A’,B’,C’cùng nằm trên một đường thẳng
(d’) song song với (d)

GV: Yeâu cầu HS làm

?2

GV: Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả
GV: Ghi vào bảngï vẽ sẵn

GV: Với cùng giá trị của biến x, giá trị
tương ứng của hàm số y = 2x và y =2x +3
quan hệ như thế nào?

GV: Dựa vào hình 6 từ nhận xét (d) // (d’)
có nhận xét gì về đồ thị hamø số y = 2x +3
GV: Đường thẳng y = 2x+3 cắt trục tung

I. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a0 ) :

?1

Hướng dẫn .

* Nhận xét : Nếu A,B,C cùng nằm trên một
đường thẳng (d) thì A’,B’,C’ cùng nằm trên
một đường thẳng (d’) song song với (d)

?2 Hướng dẫn

x -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3
y = 2x -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6
y=2x+3 -3 -1 -1 2 3 4 2 7 9

f(x)=2x
f(x)=2x+3

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1

1
2
3
4

x
y

f(x)=2x
f(x)=2x+3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1
2
3
4
5
6
7
8
9

x

y

A'
B'

C'

A
B

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

tại điểm nào?

GV: Treo hình 7 để minh hoạ và giới
thiệu tổng quát SGK

GV: Cho HS nêu chú ý SGK

GV: Để vẽ đồ thị khi b = 0 ta làm thế nào
GV: Khi b  0, làm thế nào để vẽ đồ thị

hàm số y = ax + b?

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị
hànm số bậc nhất

GV: Gợi ý: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng b
GV: Giới thiệu cách vẽ thông thường là
xác định 2 giao điểm của đồ thị với 2
trục toạ độ

GV: Làm thế nào để xác định 2 giao
điểm này ?

GV: Yêu cầu HS đọc các bước vẽ trong
SGK

GV: Nhấn mạnh lại các bước vẽ đồ thị
hàm bậc nhất một ẩn.

Hoạt động 3: Vận dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài toán u cầu gì?

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm thực
hiện ?3

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Chốt lại đồ thị hàm số y = ax + b là
một đường thẳng nên muốn vẽ nó ta chỉ
cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ

thị

GV: Nhìn vào đồ thị ?3a ta thấy a > 0 nên
hàm số đồng biến trên R: từ trái sang
phải, đường thẳng y = ax + b đi lên

GV: Nhìn vào đồ thị ?3b ta thấy a < 0 nên
hàm số nghịch biến trên R: từ phải sang

Tổng quát:

( SGK )
 Chú ý :
(SGK)

II. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a

0)

Thông thường ta xác định giao điểm của
đường thẳng với hai trục toạ độ:

- Điểm thuộc trục tung A ( 0 ; b )
- Điểm thuộc trục hoành B ( -ba ; 0 )
Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng AB

?3

Hướng dẫn .

Đồthị hàm số y = 2x -3 là đường thẳng đi
qua hai điểm (0 ;-3) và điểm (1,5; 0)

f(x)=-2x+3

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

f(x)=2x-3

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

trái, đường thẳng y = ax + b đi xuống.

Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi
qua hai điểm (0 ; 3) và điểm

(1,5 ; 0)

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại cách vẽ đồ thị hàm số y =ax + b (a 0). Đồ thị hàm số

y =ax + b có dạng gì? Vẽ đồ thị hàm số trên ta cần tiến hành mấy bước? Đó là
những bước nào?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 15 SGK .
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 16; 17 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 12 Ngày soạn: 03/ 11/ 2009

Tiết : 24 Ngày dạy: 04/ 11/ 2009

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

– Học sinh được củng cố: Đồ thị hàm số y = a.x + b (a



0) là một đường thẳng
luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b



hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

– Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a.x + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt
thuộc đồ thị .

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a



0)
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tính chu vi –diện tích

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày cau a; b.
GV: Diện tích tam giác ABC được tính như
thế nào?

GV: Vẽ đường thẳng đi qua B(0;2) song

song với Ox .

GV: Cho HS lên bảng xác định toạ đợ điểm
C ?

GV: Hãy tính diện tích ABC ?
GV: Có cách tính nào khác ?
gợi ý : SABC = SAHC - S AHB

Tính chu vi tam giác ABC ?
Học sinh nêu định lý Py-Ta-Go ?

GV: Để tính chu vi của ABC ta cần tính
độ dài những cạnh nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Bài toán u cầu gì?

GV: Đồ thị hàm số trên có dạng đường gì?

GV: Để vẽ đồ thị đó ta cần biết được mấy

Dạng 1: Tính chu vi- diện tích
Bài 16 trang 51 SGK

Hướng dẫn

c) + Toạ độ điểm C (2; 2)

+ Xét ABC : Đáy BC = 2 cm. Chiều
cao tương ứng AH = 4 cm.

 SABC =

2
1

AH.BC = 4 (cm2 )

d) - Xeùt  ABC : AB2 = AH2 + BH2
= 16 + 4 = 20

 AB = 20 ( cm )

- Xeùt ABC : AC2 = AH2 + HC2
= 16 + 16 = 32

 AC = 32 ( cm )

Chu vi PABC = AB + AC + BC

= 20 + 32 + 2



12,13 ( cm )

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số
Bài tập 17 trang 51 SGK
Hướng dẫn

f(x)=x+1
f(x)=-1*x+3

-3 -2 -1 1 2 3

-1
1
2
3

x
y

A
M

C
P'

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

điểm?

GV: Hãy nêu cách vẽ đồ thị các hàm số
trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Xác định hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Để xác định hàm số ta cần thực hiện
như thế nào? Đồ thị hàm số đi qua điểm
(4,11) thì cho ta biết được diều gì?

GV: Xác định b ta làm như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Dạng 3: Xác định hàm số
Bài 18 trang 51 SGK
Hướng dẫn

a. thay x = 4 ; y = 11 vào y = 3x + b
ta được: 11 = 3.4 + b

 b = 11 - 12 = - 1

Hàm số cần tìm là : y = 3x - 1
b. Ta có x = - 1 ; y = 3 thay vào
y = a x + 5 ta được : 3 = -1.a + 5

 a = 5 - 3 = 2

Hàm số cần tìm là : y = 2x + 5

4. Củng coá

– Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với (a



0);

– GV nhấn mạnh lại phương pháp giải các dạng bài tập về hàm số.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 13 Ngày soạn: 07/ 11/ 2009

Tiết : 25 Ngày dạy: 10/ 11/ 2009

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

– Học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a  0) và y = a’x
+b’ (a’ 0) cắt nhau, song song và trùng nhau.

– Học sinh biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tốn tìm giá trị của các
tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt
nhau, song song với nhau.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) có dạng nào? Hãy nêu cách vẽ đồ thị
dạng trên

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

GV: Trên cùng một mặt phẳng hai đường
thẳng có những vị trí tương đối nào?

Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai
đường thẳng song song

GV: Cho HS vẽ đồ thị hàm số cho trước.
GV: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y= 2x– 2
cùng song song với đường thẳng y = 2x,
chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau
(0 ; 3 ) và (0 ; -2) nên chúng song song với
nhau.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Các đường thẳng song song có đặc
điểm gì giống nhau?

GV: Một cách tổng quát, hai đường thẳng

( 0); ' '( ' 0)

y ax b a   y a x b a   khi naøo

song song với nhau, trùng nhau?
GV: Cho HS nêu kết luận SGK
GV: Tóm tắt kết luận lên bảng.

I. Đường thẳng song song

?1 Hướng dẫn

a) Vẽ đồ thị các hàm số :
y = 2x + 3 ; y = 2x – 2

f(x)=2x+3
f(x)=2x-2
f(x)=2x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5

x
y

b) Hai đường thẳng y= 2x +3 và y = 2x – 2
song song với nhau vì chung cùng song
song với đường thẳng y = 2x

* Kết luận :

Đường thẳng y = ax + b ( a0 )

Đường thẳng y = a’x + b’ ( a’0 )

'
( ) //( ')

'
'
( ) ( ')

a a

d d

b b
a a

d d

b b











 

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai
đường thẳng cắt nhau

GV: Yêu cầu HS làm ?2 có bổ sung câu
hỏi:Tìm các cặp đường thẳng song song,
các cặp đường thẳng cắt nhau trong các
đường thẳng sau :

y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 ; y = 1,5x + 2
Giải thích vì sao?

GV đưa hình vẽ sẵn ba đồ thị trên để minh
hoạ cho nhân xét trên

f(x)=1/2 * x + 2
f(x)=1/2 * x - 1
f(x)=3/2*x + 2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-3
-2
-1
1

2
3
4

x
y

GV: Một cách tổng quát đường thẳng

( 0); ' '( ' 0)

y ax b a   y a x b a   caét nhau

khi naøo?y ax b a  ( 0);y a x b a '  '( ' 0)

GV: Nhìn vào đồ thị có nhận xét gì về đồ thị
2 hàm số y = 0,5x +2 và y =1,5 x + 2 ?

GV: Cho HS nêu chú ý SGK

GV: Nhấn mạnh lại nhận chú ý SGK

Hoạt động 3: Vận dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Từ
đó ta có điều gì?

GV: Hai đường thẳng song song với nhau
khi nào? Từ đó ta có biểu thức nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho hoïc sinh.

II. Đường thẳng cắt nhau

?2 Hướng dẫn

Các cặp đường thẳng cắt nhau :
y = 0,5 x +2 và y = 1,5 x +2
y = 1,5 x +2 và y = 0,5 x -1

* Kết luận

Hai đường thẳng y ax b a  ( 0)và
' '( ' 0)

y a x b a   caêùt nhau  a
 a’

 Chú ý: 
(SGK)

III. Bài tốn áp dụng 
Đề bài

(SGK)
Giaûi :

a. Hai đường thẳng cắt nhau khi a  a’
hay 2m  m +1

suy ra m  1

Vậy m  1 thì hai đường thẳng trên cắt
nhau.

b. Hai đường thẳng song song khi a = a’
hay 2m = m +1

suy ra m = 1

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

GV: Cho HS neâu ghi chú SGK Ghi chú
(SGK)

4. Củng cố

– Cho hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0). Tìm điều

kiện để hai đường thẳng:
+ Cắt nhau;

+ Song song với nhau.

– Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau; song song với nhau trong các

đường thẳng sau:

a. y =1,5x + 2; b. y = x + 2; c. y = 0,5x – 3;
d. y = x -3; e. y = 0,5x + 3; g. y = 1,5x -1.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 21; 22 SGK;
– Chuẩn bị các dạng bài tập chuẩn bị luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIEÄM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 13 Ngày soạn: 10/ 11/ 2009

Tiết : 26 Ngày dạy: 13/ 11/ 2009

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y=a’x+b’(a’
0) cắt nhau, song song nhau, trùng nhau.

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
nhau.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau khi nào?
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm tham số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Muốn xác định hệ số b của hàm số
y=2x+b, khi biết đồ thị hàm số cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng –3 ta làm
thế nào?

GV: Đồ thị hàm số y = 2x+b đi qua điểm
A(1;5) ta hiểu như thế nào?

GV: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm
A(1; 5) nghĩa là khi x = ? thì y =?.

GV: Muốn xác định hệ số b của hàm số
y=2x+b, khi biết đồ thị hàm số đi qua
điểm A(1; 5) ta làm như thế nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 2: Tìm điều kiện quan hệ giữa
hai đường thẳng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV:Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d);

y= a’x+b’ (a’0) (d’) caét nhau khi nào?

GV: Ta có biểu thức nào khác nhau? Từ
đó suy ra điều gì?

GV:Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d);

y=a’x+b’ (a’0) (d’) song song với nhau

khi nào?

Khi đó tham số a ? a’; b? b’. từ đó ta có
điều gì?

Dạng 1: Tìm tham số chưa biết
Bài 23 trang 55 SGK

Hướng dẫn

a) Vì đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng –3 nên tung độ góc
b =-3

b) Đồ thị hàm số y =2x +b đi qua điểm
A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5.

Thay x = 1; y = 5 vào phương trình
y = 2x + b

5 = 2.1 + b

 b = 3

Dạng 2: Tìm điều kiện hai đường thẳng
cắt nhau , song song với nhau

Bài 24 trang 55 SGK
Hướng dẫn

a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)
Điều kieän: 2 1 0 1

m   m (1)
(d) caét (d’) 2 1 2 1

m m

     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (d) cắt ( d’) 

1
2

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

GV: Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d);

y=a’x+b’ (a’0) (d’) trùng nhau khi nào?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu

của bài toán.

GV: Em có nhận xét gì về hai đường

thaúng 2 2; 3 2

3 2

y x y x ?

GV: Hai đường thẳng này là hai đường
thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Vì sao? Cắt nhau tại điểm nào?

GV: Vẽ đồ thị các hàm số 2 2;
3

y x

3
2
2

y x trên cùng một hệ trục toạ độ
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

b) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)
1
2

2 1 0 1

( ) //( ') 2 1 2 2

2 3

3 2 3 3

m
m

m

d d m m

k

k k k





 
  

  
        
     
  


c) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

1
2

2 1 0 1

( ) ( ') 2 1 2 2

3 2 3 3

m

d d m m

k

k k k




 
  

  
         
     
  


Dạng 3: Vẽ đồ thị

Bài 25 trang 55 SGK
Hướng dẫn

M(-1,5;1)
N(2 ;13 )
4. Củng cố

– Có mấy bước tiến hành vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)?

– Xác định điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau?
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại
– Chuẩn bị bài mới.

f(x)=2/3*x+2
f(x)=-3/2*x+2
Series 1

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3
x
y
M N

y = 2/3x + 2

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

IV. RUÙT KINH NGHIEÄM.

. . . . . . . . . .. . . . . .

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 14 Ngày soạn:15/ 11/ 2009

Tiết : 27 Ngày dạy: 18/ 11/ 2009

§5. HỆ SỐ GÓC

CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a



0)

I. MỤC TIÊU

– HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a  0) và trục Ox,

khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường
thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi

naøo?

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hêï số góc

GV: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a  0)

trên mặt phẳng toạ độ xOy, gọi giao điểm
của đường thẳng này với trục Ox là A thì
đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân
biệt có đỉnh chung là A.

Vậy góc  tạo bởi đường thẳng y = ax +
b (a  0 ) và trục Ox là góc nào? Và góc đó

có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số
không?

GV: Đưa hình vẽ 10a (bảng phụ) rồi nêu
khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng
y=ax+b và trục Ox như SGK

GV: Khi a > 0 thì góc  có độ lớn như thế
nào?

GV: Đưa tiếp hình 10b và yêu cầu HS xác
định góc  và nêu nhận xét về độ lớn của
góc  khi a < 0

GV: Sử dụng hình vẽ trong phần kiểm tra
bài cu.õ

GV: Có nhận xét gì về các góc  này?
GV: Nêu phần suy ra cuûa SGK

a = a’   '

GV. Đưa hình 11a và 11b (bảng phụ)

GV: Xác định các hệ số a của các hàm số,
xác định các góc rồi so sánh mối quan hệ
giữa các hệ số a với các góc  .

GV: Chốt lại: khi a > 0 thì  nhọn, a tăng
thì  cũng tăng

GV. Đưa tiếp hình 11b và đặt câu hỏi tương
tự hình 11a

GV: Chốt lại: khi a < 0 thì góc  tù a tăng

I. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a  0)

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox :

Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT

A : là giao điểm của đường thẳng với trục
Ox

T : là điểm thuộc đường thẳng và có tung
độ dương

* a > 0 * a < 0
y y

T T

 
A o x o A

b) Hệ số góc: Các đường thẳng có cùng
hệ số a thì tạo với tia Ox các góc bằng
nhau



Hướng dẫn

1 2

1 2 3

a a

  

 

   

f(x)=0.5x+2
f(x)=x+2
f(x)=2x+2

-4 -3 -2 -1

-1
1
2

x
y

y=2x
+2

y=x +
2

y=0,5x+2

a

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

thì góc  càng tăng

GV: Cho HS đọc phần nhận xét trang 55
SGK rồi rút ra kết luận: vì có sự liên quan
giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là
hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Hoạt động 2: Vân dụng

GV: Gọi HS đọc ví dụ 1 SGK .

GV: u cầu HS xác định toạ đợ giao điểm
của đường thẳng y = 3x + 2 với hai trục toạ
độ. Gọi một HS vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2
GV: Trong tam giác vuông OAB có thể tính
được tỉ số lượng giác nào của góc  ?
GV. tg = 3, 3 chính là hệ số góc của

đường thẳng y = 3x +2

GV: Yêu cầu HS dùng máy tính để tính góc
 .

Hoạt động 2: Hoạt động nhóm

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Xác định toạ độ giao điểm của đường
thẳng y = - 3x +3 với hai trục toạ độ?

GV: Để tính góc  , trước hết ta hãy tính



OBA? Vậy tính góc OBA như thế nào?

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách thực hiệnomhsnx

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Để tính được góc  tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox

Ta làm như sau:

+ Nếu a > 0, tg  = a . Dùng bảng số hoặc
máy tính tính trực tiếp góc 

f(x)=-2x + 2
f(x)=-x + 2
f(x)=- 0.5x + 2

1 2 3 4

-1
1
2
3
x
y
O
y=-0,5x+
2
y=
-x+2
y=
-2
x+2
3
b
2
b
1

b

Nhận xét : (SGK)

y = ax + b

Hệ số góc tung đôï gốc
II. Ví dụ

Ví dụ 1:(Đề bài SGK)

a) Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số y = 3x + 2 là
đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0 ; 2)
và cắt trục hồnh tại điểm (- 2/3 ; 0)

b)Trong tam giác vuông OAB có:

3 71 34'

2
3

 OA    

tg

OB

f(x)=3x + 2

-1 1
-1
1
2
x
y
O
A
B
-2/3

Ví dụ 2: ( Đề bài SGK )

a ) Vẽ đồ thị : Đồ thị hàm số y = - 3x +3
là đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0 ;
3) và cắt trục hoành tại điểm (1 ; 0)
b)

f(x)=-3x + 3

1 2
1
2
3
x

y
O
A
B

Trong tam giaùc vuông OAB có :
Ta có :

1 2 3

0

180 a





</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

+ Nếu a < 0. Tính góc kề bù với góc  là

(180 )

tg   a a. Từ đó tính góc



0 0

3
3
1
71 34'

180 108 26'

OA
tgOBA

OB
OBA

OBA



  

 

   

4. Củng cố

– Cho hàm số y = ax + b (a  0). Hệ số góc là gì? Khi nào thì góc tạo bởi

đường thẳng trên với trục Ox là góc nhọn, góc tù?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 26 SGK.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 27; 28 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập .

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 15 Ngày soạn:21/ 11/ 2009

Tieát : 28 Ngày dạy: 24/ 11/ 2009

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIEÂU

– HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a với góc a(góc tạo bởi đường thẳng

y = ax +b với trục Ox)

– HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y =ax +b, vẽ đồ thị hàm
số y = ax + b, Tính góc a, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ

II. CHUẨN BỊ

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ là 1,5 thì toạ độ điểm đó là bao
nhiêu? Suy ra x=? y=?

GV: Đồ thị hàm số đi qua điểm có toạ độ là
(2, 2) cho ta biết điều gì?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Vẽ đồ thị

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để vẽ đồ thị hàm số trên ta cần thực
hiện các bước nào?

GV: Với mỗi đường thẳng trên ta cần xác
định mấy điểm? Hãy xác định ccs điểm đặc
biệt đó?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Em hãy nêu cách xác định góc tạo bởi
các đường thẳng trên với trục Ox?

Dạng 1: Xác định hàm số
Bài 29 trang 59 SGK
Hướng dẫn

a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục
hoành tại điểm có hồnh độ 1,5

1,5
x

Þ = ; y=0

Thay vào hàm số y=ax+b ta được
0 =2.1,5 + b Þ b =-3

Vậy hàm số cần xác định là: y = 2x - 3
b) a =3 và đồ thị hàm số đi qua điểm
A(2;2) nên x =2 thì y =2 Thay vào h/s y=
ax+b ta có: 2 = 3.2 + b Þ b =-4

Hàm số cần xác định là : y = 3x - 4 
c) Đồ thị HS song song với đường thẳng
y = 3x và đi qua B (1; 3 5+ ) nên

a= và x=1 thì y= 3 5+ . Thay vào

hàm số y=ax +b ta coù:

3 5+ = 3.1+ Þb b=5

Vậy hàm số cần xác định laø: y= 3x+5

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số
Bài 30 trang 59 SGK
Hướng dẫn

a)Đồ thị hai hàm số:

1 2

2 y

=

x

+

vaø y=-x +2

f(x)=1/2*x+2
f(x)=-x+2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4
-3
-2
-1
1
2
3

4
5

x
y

C

A B

O

2 0,5

4 OC

tgA

OA

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV:. Để tính được chu vi của tam giác ABC
ta cần phải tính được yếu tố nào?

GV: Chu vi của tam giác là P thì P =?

GV: Hãy trình bày cách tính độ dài đoạn AB,
AC, BC?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 3: Tính góc tạo bởi đường thẳng
với trục Ox

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Cho HS quan sát hình vẽ và xác định các
góc cần tính.

GV: Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính số
đo các góc trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình baứy
cho hoùc sinh.

à 270

A

ị ằ

2 1

2 OC

tgB

OB

=

= =

à 180 (0 µ µ) 180 (27 45 ) 1080 0 0 0

C= - A B+ = - + =

c) Tính chu vi và diện tích
Gọi chu vi của tam giác là P
AB = AO +OB = 4 +2 =6

AC = OA2 +OC2 = 42 +22 = 20

BC = OC2+OB2 =
2 2

2 +2 = 8( )cm

Vaäy P = 6 + 20 + 8 13,3»

S =

1 .

1 .6.2 6(

)

2 AB OC

=

2 =

cm

Dạng 3: Xác định góc
Bài tập 31 trang 59 SGK
Hướng dẫn

0
0

3 1 30

3 3

1 1 45

3 3 60

1
OC
tg

OD
OA
tg

OB
OE
tg

OF

 

 

 

    

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập về hàm số đã học. Phương pháp giải
các dạng tốn đó.

– Hướng dẫn HS làm bài tập cịn lại.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập
– Chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Tuần: 15 Ngày soạn:24/ 11/ 2009

Tieát : 29 Ngày dạy: 27/ 11/ 2009

KIỂM TRA

I. MỤC TIÊU

– Đánh giá quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh trong hoạt động học.
– HS được rèn luyện kĩ năng độc lập vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
– Lấy cơ sở đánh giá quá trình học tập của từng cá nhân.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, phô tô đề.

* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

3. Bài kiển tra:

Ở mỗi ơ: số ở phía trên bên trái là số lượng câu hỏi, số ở phía dưới bên phải là trọng số
điểm tương ứng

Tuần: 16 Ngày soạn: 28/ 11/ 2009

Tieát : 30 Ngày dạy: 01/ 12/ 2009

CHƯƠNG III

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU

– HS nắm khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó
– Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của
nó

– Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp
nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

II. CHUẨN BỊ

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Không kiểm tra

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn

GV: Dùng bài toán cổ để cho HS thấy

những tình huống thực tế cần phải có
phương trình hai ẩn số.

GV: Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn số
có dạng như thế nào?

GV: Giới thiệu phương trình: x+ y = 36;
2x+4y +100 là các phương trình bậc nhất
hai ẩn

Gọi a là hệ số của; b là hệ số của y; c là
hằng số Þ Tổng quát

GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc
nhất hai ẩn?

GV: Trong các phương trình sau phương
trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn
a)4x – 0,5y = 0 ; b) 2x2 +x ; c) 0x +3y =3 
d) 5x +0y = 0 ; e) 0x +0y = 4 ; f) x –y +z
= 3

Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực hiện

?1

và

?2

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Để kiểm tra xem cặp số có là nghiệm

của phương trình hay khơng ta làm như thế
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Vậy khi nào cặp số (x0 ; y0) được gọi
là một nghiệm của phương trình

Hoạt động 3: Tìm hiểu tập nghiệm của
phương trình bậc nhất hai ẩn.

GV: Cho HS thực hiện

?3

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất
hai ẩn

* Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ
thức dạng: ax + by = c (1)

trong đó a, b và c là các số đã biết
(a¹ 0hoặc b¹ 0)

Ví dụ 1: (SGK)

* Trong phương trình (1) nếu giá trị của vế

trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp
số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của
phương trình (1)

Ví dụ 2: (SGK)

 Chú ý:
 (SGK)

?1 Hướng dẫn

a) Thay x=1 y=1 vào vế trái của phương
trình: 2x –y =1 được: 2.1 -1 =1(= vế phải)

Þ Cặp số (1 ; 1) là một nhiệm của phương

trình đã cho

Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một
nghiệm của pt trên

b) Ví dụ: Các cặp số (0;1) ; (2 ;3) cũng là
nghiệm của phương trình : 2x-y =1

?2 Hướng dẫn

Phương trình 2x –y = 1 có vô số nghiệm,
mỗi nghiệm là một cặp số

Lưu ý : (SGK)

2. Tập nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Giới thiệu nghiệm tổng quát của
phương trình (2), đừơng thẳng biểu diễn
nghiệm của phương trình (2) trên mặt
phẳng tọa độ

HS vẽ đường thẳng 2x - y =1 hay y = 2x - 1
trên mặt phẳng tọa độ

GV: Haõy chỉ ra vài nghiệm của phương
trình(2)

GV: Vậy nghiệm tổng quát của phương
trình (2) biểu thị như thế nào?

GV: Hãy biểu diễn tập hợp nghiệm của
phương trình (2) bằng đồ thị

GV: Hứớng dẫn HS giải trường hợp b); c)
tương tự trường hợp đầu và đưa hình vẽ

trên bảng phụ

GV: Giới thiệu cho học sinh các dạng và
tập nghiệm của mỗi phương trình

GV: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số trong
mỗi trường hợp.

a) Xeùt phương trình: 2x-y =1 (2)
2x-y =1 Û y =2x-1

Điền bảng (SGK)

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4

Tập hợp nghiệm của phương trình (2) là

(

)

{

;2 1 /

}

S= x x- x RỴ

Nghiệm tổng quát của phương trình (2) là
x R

y=2x-1






* Tập hợp nghiệm của phương trình (2)
được biểu diễn bởi đường thẳng (d), hay
đường thẳng (d) được xác định bởi phương
trình 2x –y = 1

Viết gọn (d) : 2x – y =1

-2 -1 1 2

-2
-1
1
2

x
y

(d)

O
0

y

x

b) Xét phương trình 0x +2y = 4 (2)
+ PT có nghiệm tổng quát x Ry2



+ Trên mặt

phẳng tọa độ tập
hợp nghiệm của
pt (2) là đường
thẳng y = 2
(song song với
trục Ox)
4x+0y = 6 (3)

c) Xét phương trình: 4x + 0y = 6 (3 )
+ PT có nghiệm tổng quát xy R1,5




+ Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm
của phương trình (3) là đường thẳng x =1,5
(song song với trục Oy)

y

-2 -1 1 2

-2
-1
1
2

x
y

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

GV: Cho HS nêu tổng quát SGK
GV: nhấn mạnh lại tổng quát SGK

1,5 x
 O B

Tổng quát (SGK)

4. Củng cố

– Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Tập nghiệm của phương trình trên có
gì đặc biệt?

– Hãy kiểm tra các cặp số (-2; 1); (0; 2); (-1; 0); (1,5; 3) vaø (4; -3) cặp số
nào là nghiệm của phương trình sau: a. 5x + 4y = 8; b. 3x + 5y = –3

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 2; 3 SGK;

– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 16 Ngày soạn: 01/ 12/ 2009

Tiết : 31 Ngày dạy: 04/ 12/ 2009

§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIEÂU

– HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Phương pháp minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ hai

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

-1 1 2 3 4 5
-1
1
2
3
x
y
O
M

(d1)

(d2)

-2 -1 1 2 3

-2
-1
1
2
3
4
x
y
O
(d1)

(d2)

GV: Trong bài tập trên hai phương trình bậc
nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số
(2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ
nhất vùa là nghiệm của phương trình thứ hai
Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của
hệ phương trình: xx y2y14

 


GV: Yêu cầu HS làm

?1 hoạt động khoảng

2’

GV: Ta nói cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của
hệ phương trình 2xx y2y34

 



GV: Yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK
GV: Nhấn mạnh lại tổng quát SGK

Hoạt động 2: Minh hoạ bằng hình vẽ
nghiệm của hệ phương trình

GV: Yêu cầu HS đọc phần suy ra từ

?2

trang 9 SGKû.

GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4
có toạ độ như thế nào với phương trình
x + 2y= 4

GV: Toạ độ điểm M thì sao?

GV: Cho HS tham khảo ví dụ 1 SGK

GV: u cầu HS biến đổi các phương trình
về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương
đối của hai đường thẳng ntn với nhau? Sau
đó vẽ 2 đường thẳng biểu diễn hai phương
trình trên cùng một mặt phẳng toạ độ

GV: Hãy xác định toạ độ giao điểm của 2
đường thẳng ?

GV: Tương tự các bước trong ví dụ 1 yêu
cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 sau 1’

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày.
GV: Có nhận xét gì về hai đường thẳng này
Chúng có bao nhêu điểm chung? Kết luận gì
về số nghiệm của hệ?

GV: Có nhận xét gì về hai phương trình của
hệ?

GV: Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

?1 Hướng dẫn

Ta thấy (x;y) =(2;-1) vừa là nghiệm của
phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của
phương trình thứ hai.

Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm
của hệ phương trình2xx y2y34

 



* Tổng quaùt :

(SGK )

II. Minh hoạ hình học tập nghiệm của 
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :

?2 Hướng dẫn

Từ cần điền: --- nghiệm

---* Tập nghiệm của hệ phương trình

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 

 được biểu diễn bởi tập hợp
các điểm chung của hai đường thẳng (d)
và (d’)

Ví dụ1:
(SGK)

Hai đường thẳng này
cắt nhau tại một

điểm duy nhất
M (2 ; 1 )

Vậy hệ Pt đã cho có
một nghiệm duy

nhất là (x ; y ) = ( 2 ; 1 )
Ví dụ 2 :

( SGK)

Hai đường thẳng này

song song với nhau
nên chúng khơng có
điểm chung

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

của hai phương trình như thế nào?

GV: Vậy hệ phương trình có bao nhiêu
nghiệm? Vì sao?

GV: Một cách tổng quát một hệ phương
trình bậc nhất hai nghiệm có thể có bao
nhiêu ngiệm ?

GV: Ứng với vị trí tương đối nào của hai
đường thẳng ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ hai phương trình
tương đương

GV: Hãy nhắc lại khái niệm hai phương
trình tương đương?

GV: Thế nào là hai phương trình tương
đương? Tương tự hãy định nghĩa hai hệ
phương trình tương đương ?

GV: Nêu kí hiệu tương đương “ “

Ví dụ 3 :
(SGK)

?3 Hướng dẫn

Hêï phương trình trong ví dụ 3 có vô số
nghệm vì bất kì

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phương trình trùng nhau.

- Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó
cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương
trình

* Tổng quát :

(SGK)

III. Hệ phương trình tương đương 
* Định nghóa:

(SGK)

4. Củng cố

– Nghiệm của hệ hai phương trình là gì? Một hệ có thể có bao nhiêu cặp
nghiệm? Hệ hai phương trình tương đương là gì?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 3 SGK;
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 4; 5 SGK;
– Chuẩn bị bài mới.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Tuần: 17 Ngày soạn: 05/ 12/ 2009

Tieát : 32 Ngày dạy: 08/ 12/ 2009

§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. MỤC TIÊU

– Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.

– HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
– HS không bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vơ
số nghiệm).

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Thế nào là hai hệ phương trình tương đương?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thế.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
(I) x2x3y5y2(1)1(2)

  



GV: Từ phương trình (I) em hãy biểu diễn
x theo y ?

GV: Vừa thực hiện vừa hướng dẫn HS các
bước trình bày theo quy tắc SGK.

GV: Chú ý HS bước rút ẩn từ một phương
trình đã cho ẩn đó phải thuận lợi cho cách
thực hiện.

Hoạt động 2: Vận dụng làm bài tập

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của ví dụ 2 SGK.

GV: Cho một Hs đứng tại chỗ trình bày các
bước thực hiện của SGK.

GV: Vì sao người ta lại rút ẩn đó?

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện

?1

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS nêu chú ý SGK
GV: Nhấn mạnh lại chú ý

GV: Cho HS thực hiện ví dụ 3 SGK

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm thực hiện

?2

và

?3

Ví dụ 1:Xét hệ phương trình

3 2 3 2

2 5 1 2(3 2) 5 1

3 2 3 2 1,3

6 4 5 1 5 5

x y x y

x y y y

x y x y x

y y y y

   
 

 
      
 
    
  
     
     
  

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm
số duy nhất là ( -1,3; -5)

II.Áp dụng:

Ví dụ 2 :
(SGK)

?1 Hướng dẫn

4 5 3 4 5(3 16) 3

3 16 3 16

4 15 80 3 7 7

3 16 3.7 16 5

x y x x

x y y x

x x x x

y x y y

    
 
 
 
   
 
    

  
 
  
    
  

Chú ý :
(SGK)
Ví dụ 3 :

4 2 6 4 2(2 3) 6

2 3 2 3

4 4 6 6 0 0(*)

2 3 2 3

x y x x

x y y x

x x x

y x y x

    
 
 
 

    
 
   
 

 
   
 

Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi x

Vậy hệ phương trình đã cho có vơ số
nghiệm

Dạng nghiệm tổng quát x Ry2x 3

 



?2 Hướng dẫn

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

-1
1
2

x

y

O

y = -4x +2
y=-4x+1/2

1/2
1/8

-1 1

-1
1
2
3

x
y

O
-3/2

y = 2x +3
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu

của bài toán.

GV: Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế có mấy bước? Đó là những bước

nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường hợp
trên.

GV: Cho HS tóm tắt cách giải SGK
GV: Nhấn mạnh lại phương pháp giải

trình đã cho có vô số nghiệm.

?3 Hướng dẫn

4 2 4 2

8 2 1 8 2( 4 2) 1

4 2 4 2

8 4 8 1 0 3(*)

x y y x

x y x x

y x y x

x x x

   

 

 

 

     

 

   

 



 

   

 

Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy hệ

phương trình đã cho vơ nghiệm

Trên mặt phẳng tạo độ hai đường thẳng
4x + y =2 và 8x + 2y = 1 song song với
nhau. Vậy hệ phương trình đã cho vơ
nghiệm.

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng 
phương pháp thế :

(SGK)

4. Củng cố

– Hãy tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
p dụng giải hệ 5xx34yy112

 



– GV nhấn mạnh lại phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế.

5. Dặn dò

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

. . . . . . . . . .. . . . . .

Tuần: 17 Ngày soạn: 05/ 12/ 2009

Tiết : 33 Ngày dạy: 08/ 12/ 2009

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. MỤC TIÊU

– Ơn tập cho học sinh kiến thức cơ bản về căn bậc hai

– Luyện kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x
và các câu hỏi có liên quan đến rút gọn biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:

3. Bài ôn tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Dùng hệ thống câu hỏi trong SGK

GV: Cho HS trả lới các câu hỏi để nhớ lại
kiến thức.

GV: Mỗi đơn vị kiến thức hãy cho một ví dụ
minh hoạ.

I. CÂU HỎI

1. Nêu định nghóa căn bậc hai;

2. Căn bậc hai và hằng đảng thức

A A

3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Hoạt động 2: Kiểm tra lý thuyết

GV: Cho bài tập trắc nghiệm lên bảng.
GV: Cho HS thực hiện theo thứ tự.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

Lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời và giải
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Nhấn mạnh lại phương pháp tính gia trị
biểu thức.

Hoạt động 4: Giải phương trình

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

5. Các phép biến đổi dơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai.

6. Hàm số là gì?

7. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)
8. Quan hệ giữa hai đường thẳng.
9. Hệ số góc của đường thẳng.
10. Phương trình bậc nhất hai ẩn số

11. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
12. Giải hệ phương trình.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Xét xem các câu sau đúng hay sai, nếu sai
hãy sửa lại cho đúng

a) Caên bậc hai của 254 là - 25;25.
b) a= Ûx x2 =a(ñk: a 0³ )
c) (a- 2)2 = 2 - a neáu a 2

a - 2 neáu a > 2






d) AB= A BneáuA B. . ³ 0

e) BA A
B

= neáu A 0B 0


f) 5 2 9 4 5

5 2

+ = +

g) x(2x-+1x) xác định khi xx04


III. BÀI TẬP

Dạng 1: Thực hiện phép tinh
Bài 1: Hướng dẫn

a) 12,1.250 = 121. 25 11.5 55= =

b) 214.3 1
25 16 =

64 49. 8 7. 24
25 16 =5 4= 5
c) 75+ 48- 300

= 5 3 4 3 10 3+ - =- 3
d)

(

15 200 3 450 2 50- +

)

: 10
= 15.2 5 3.3 5 2 5 23 5- + =

Dạng 2: Giải phương trình
Bài 2: Hướng dẫn

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

bài toán.

GV: Giải phương trình ta cần thực hiện
những phép biến đổi nào?

GV: Với bài toán trên ta thực hiện như thế
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 4: Xác định tính chất của hàm
số

GV: Cho bài tập

GV: Cho Hs nêu tính chất của hàm số.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 5: Giải hệ phương trình

GV: Cho bài tập lên bảng.

GV: Cho HS nêu phương pháp giải bài tốn
trên.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 6: Xác định góc-vẽ đồ thị

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn có mấy u cầu? Đó là những
u cầu nào?

GV: Muốn xác định hệ số b ta làm như thế
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

1 8
x

+ - =

( )

( ) ( )

16 1 9( 1) 4( 1) 1 8

4 1 3 1 2 ( 1) ( 1) 8

x x x

x
x x
x x
Û - - - + - + - =
Û - - - + - + - =
( )

4 1 8

( 1) 4 5

x

x x

Û - =

Û - = Û =

Baøi 3: Cho hàm số: y = (m+6)x -7

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số
bậc nhất

b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng
biến , nghịch biến?

Hướng dẫn

a) y là hàm số bậc nhất Û m+ 6 0¹

Û m 6¹

b) y đồng biến Û m+ > Û6 0 m>- 6
y nghịch biến Û m+ < Û6 0 m<- 6
Bài 4 Giải hệ phương trình

7 3 5

4 2
x y
x y
 


 
 

7 3 5

2 4
x y
y x
 


 

 7 3(2 4 ) 5

2 4
x x
y x
  


 


11
19
2 4
x
y x




  



11
19
6
19
x
y






 



Bài 5: Cho hàm số y = 2x + b. Biết đồ thị
của hàm số cắt trục tung tại điểm b có
tung độ bằng 3. Hãy xác định:

a. Hệ số b của hàm số.

b. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.

c. Tính số đo góc tạo bởi đồ thị với trục
hồnh.

Giải

a. Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 3 nên b = 3.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

hiện.

GV: Hàm số trên có dạng đồ thị như thế
nào? Cách vẽ đờ thị đó ta tiến hành mấy
bước?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính
góc tạo bởi đồ thị với trục hoành?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Cho y = 0  x = 23 ta có A(23; 0)

c. Gọi số đo góc tạo bởi đường thẳng và
trục hoành là .

tg =

3 2

1,5
63
OB
OA


 

 

4. Củng cố

– GV hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương;
– Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập cơ bản của chương.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm dạng bài tập tương tự;
– Chuẩn bị bài kiểm tra học kỳ I.

IV. RÚT KINH NGHIỆM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

. . . . . . . . . .. . . . . .

f(x)=2*x+3

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

x
y




</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Tuần: 18 Ngày soạn:

Tieát : 34 +35 Ngày dạy:

KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Theo lịch nhà trường)
I. MỤC TIÊU

– Đánh giá quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh;

– Lấy cơ sở đánh giá thành tích cho từng cá nhân học sinh;
– Rèn luyện tính đọc lập làm bài tập cho học sinh.

II. CHUẨN BÒ

* Giáo viên: Chuẩn bị đề.

* Học sinh: Giấy nháp, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Tuần: 18 Ngày soạn: 22/ 12/ 2009

Tieát : 36 Ngày dạy: 25/ 12/ 2009

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

I. MỤC TIÊU

– Đánh giá kết quả làm bài kiểm tra học kì I của học sinh;
– Học sinh nhận biết những sai sót của mình trong cách làm bài;
– Rút ra bài học cho từng cá nhân học sinh.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, đề, phấn, đáp án.

* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập nhớ lại đề.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: khơng kiểm tra

3. Trả bài kiểm tra:

GV: Cho HS đọc lại đề bài

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách giải các bài tập.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện từng câu.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Thông báo thang điểm cho từng câu, từng bài.
4. Nhận xét – dặn dị

– Ưu điểm:

+ Đa số học sinh đi thi đầy đủ, làm bài nghiêm túc khơng có bạn nào
vi phạm quy chế;

+ Bài làm đạt kết quả tương đối cao.
– Khuyết điểm:

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

GV: Thu bài lấy điểm công khai.

THỐNG KÊ KẾT QUẢ

IV. RÚT KINH NGHIEÄM.

. . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . . . . . .. . . . . .

. . . . . . . . . .. . . . . .

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Tuần: 20 Ngày soạn: 25/ 12/ 2009

Tieát : 01 Ngày dạy: 29/ 12/ 2009

LUYỆN TẬP THÊM

I. MỤC TIÊU

– Giúp HS hiểu rõ cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế.
– HS củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
– HS làm quen các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số nghiệm).
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Thế nào là hai hệ phương trình tương đương?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước
thơng qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
(I) x2x3y5y2(1)1(2)

  



GV: Từ phương trình (I) em hãy biểu diễn
x theo y ?

GV: Vừa thực hiện vừa hướng dẫn HS các
bước trình bày theo quy tắc SGK.

GV: Chú ý HS bước rút ẩn từ một phương
trình đã cho ẩn đó phải thuận lợi cho cách
thực hiện.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tập SGK.

GV: Cho một Hs đứng tại chỗ trình bày các
bước thực hiện của SGK.

Giải hệ phương trình
a)

3 2 3 2

2 5 1 2(3 2) 5 1

3 2 3 2 1,3

6 4 5 1 5 5

x y x y

x y y y

x y x y x

y y y y

   

 



 

      

 

    

  

     

     

  

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm
số duy nhất là ( -1,3; -5)

4 5 3 4 5(3 16) 3

3 16 3 16

4 15 80 3 7 7

3 16 3.7 16 5

x y x x

x y y x

x x x x

y x y y

    

 

 

 

   

 

    

  

 

  

    

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

1
-1
1
2
x
y
O

y = -4x +2
y=-4x+1/2

1/2
1/8

GV: Vì sao người ta lại rút ẩn đó?

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS nêu chú ý SGK
GV: Nhấn mạnh lại chú ý

GV: Cho HS thực hiện ví dụ 3 SGK

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế có mấy bước? Đó là những bước
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh.

GV: Vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường hợp
trên.

c)

4 2 6 4 2(2 3) 6

2 3 2 3

4 4 6 6 0 0(*)

2 3 2 3

x y x x

x y y x

x x x

y x y x

    
 
 
 
    
 
   

 

 
   
 

Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi x

Vậy hệ phương trình đã cho có vơ số
nghiệm

Dạng nghiệm tổng quaùt x Ry2x 3

 


d)

4 2 4 2

8 2 1 8 2( 4 2) 1

4 2 4 2

8 4 8 1 0 3(*)

x y y x

x y x x

y x y x

x x x

   
 
 
 
     
 
   
 

 
   
 

Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy hệ
phương trình đã cho vô nghiệm

Trên mặt phẳng tạo độ hai đường thẳng
4x + y =2 và 8x + 2y = 1 song song với
nhau. Vậy hệ phương trình đã cho vơ
nghiệm.

4. Củng cố

– Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

p dụng giải hệ 5xx34yy112

 



– GV nhấn mạnh lại phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế.

5. Dặn dò

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100></div>

trường thcs giá rai b giáo án đại số 9 tuaàn 1 ngaøy soaïn 14 082010 tieát 1 ngaøy daïy 17 08 2010 chöông i caên baäc hai caên baäc ba § 1 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hoïc sinh caàn

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

§ 1 CĂN BẬC HAI

<b> ?1 Hướng dẫn </b>

<i><b>?2 </b></i>

<i><b> ?3</b></i>

<b>?2 Hướng dẫn</b>

<b>?3 Hướng dẫn </b>

<b>?4 Hướng dẫn </b>

<b> ?5 Hướng dẫn</b>

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

=

|

A

|

<b>?1 Hướng dẫn </b>

<b>?3 Hướng dẫn </b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<b> ?1 Hướng dẫn</b>

<b> ?1 Hướng dẫn</b>

<b> ?2 Hướng dẫn</b>

<b> ?3 </b>

<sub></sub>

<sub></sub>

LUYỆN TẬP



 





 





 





 





 





 



 



 



















<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>