Bài soạn Hình học 8 kỳ II

Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
Ngày soạn:
Ngày giảng: ..
Tiết 33
Luyện tập
A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất đ-
ờng nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai đ-
ờng tròn
- HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đờng
nối tâm của hai đờng tròn vào giải các bài tập chứng minh.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
- Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, compa
- HS: Thớc, compa
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: 9B: ..
2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nhắc lại định lý về tính chất đờng nối tâm.
- HS2:Nhắc lại ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn và các hệ thức liên quan.
3. Bài mới
1
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập 36 (123/SGK)
- GV : Giới thiệu đề bài bài tập 36

(Sgk)
- GV : Gợi ý gọi đờng tròn đờng
kính OA là (K)
? Em có nhận xét gì về vị trí tơng
đối của hai đờng tròn (O) và (K)
- HS : Trả lời và giải thích
? Để chứng minh AC = CD

OC AD và AOD cân tại O
- GV : Hớng dẫn sau đó gọi Hs lên
bảng chứng minh
- HS : Nhận xét và sửa sai sót
- Lu ý : Nếu OC AD thì cũng
suy ra đợc AC = CD (quan hệ
vuông góc giữa đờng kính và dây)
- HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài
toán
Giải:
a) Gọi (K) là đờng tròn đờng kính .
Do OK = OA - KA

(O) và (K) tiếp xúc trong
tại A

(O) và (K) tiếp xúc trong tại A
b) Xét
ACO
có KA = KC = KO =
2
AK

ACO

vuông tại C

OC AD
Ta có: OA = OD (= R
(O)
)

AOD cân tại O mà OC AD( cmt)
- Do đó đờng cao OC đồng thời là trung tuyến
- Vậy AC = CD ( đpcm)
Hoạt động 2 : Bài tập 39 (Sgk )
- GV : Giới thiệu bài tập 39 (Sgk
)

- HS : Đọc đề bài, lên bảng vẽ
hình, ghi GT, KL của bài
? Có nhận xét gì về các đoạn IB,
IC, IA
+) GV: Gợi ý phân tích chứng
minh
+) Muốn chứng minh
ã
BAC
=
90
0

ta làm nh thế nào ?
BAC có trung tuyến AI =
2
1
BC

Theo bài

IB = IA , IC =
IA
Giải:
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IB
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
4. Củng cố
- Qua giờ luyện tập, các em đã làm những
bài tập nào ? Phơng pháp giải
- Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và
cách giải.
+ Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau
+ Các bài tập về hai đờng tròn tiếp xúc
nhau, tiếp tuyến chung
*) Bài tập 38 (SGK)
a) ... (O ; 4cm)
b) ... (O ; 2cm)
5. Hớng dẫn về nhà
- Nắm chắc cách giải các bài tập trong giờ
- Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT
- Đọc mục Có thể em ch a biết (Sgk-124)

- Chuẩn bị làm các câu hỏi và bài tập giờ sau Ôn tập ch ơng II
3
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
Ngày soạn:
Ngày giảng: ..
Tiết 34
ôn tập chơng II
A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ
giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
tròn, của hai đờng tròn.
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải.
- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, compa
- HS:Thớc, compa
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: 9B: ..
2. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng)
3. Bài mới (39 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Lí thuyết
- GV : Gọi lần lợt HS dới lớp trả lời
các câu hỏi trong Sgk-126
- HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sót
- GV :Yêu cầu HS đọc phần tóm tắt
kiến thức cần nhớ trong Sgk
*) Tóm tắt các kiến thức cần nhớ /SGK

Hoạt động 2. Bài tập
- GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk)
- HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán
+) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ
hình và ghi giả thiết và kết luận của
bài toán.
+) Để chứng minh hai đờng tròn tiếp
xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần
chứng minh điều gì ?
- GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng
minh (dựa vào các vị trí của hai đờng
tròn)
+) Nhận xét gì về OI và OB - IB ; OK
1. Bài 41: (Sgk-128)

4
D
1
2
1
2
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
và OC - KC từ đó kết luận gì về vị trí
tơng đối của 2 đờng tròn (O) và (I),
(O) và (K) ?
+) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để
hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc
ngoài.
+) Để chứng minh AEHF là hình chữ

nhật ta cần chứng minh điều gì ?
Tứ giác AEHF có 3 góc vuông


à
A
=
à
E
=
à
F
= 90
0

hãy trình bày chứng minh.
+) Để chứng minh AE.AB = AF.AC
Cần có AE.AB = AH
2
= AF.AC
+) Muốn chứng minh đờng thẳng EF
là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần
chứng minh điều gì ?
HS:
( )
KF EF (tai F)

F K
EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K)

Cần EF KF tại F (K)

C/M:
à
1
F
+
à
2
F
=
ả
2
H
+
ả
1
H
= 90
0
- GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ
chứng minh và gọi học sinh lên bảng
trình bày lời giải.
- Học sinh dới lớp làm vào vở, nhận
xét

- Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại
các kiến thức cơ bản đã vận dụng và
cách chứng minh .
- GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài
- HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình
- GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ
Giải:
a) Ta có: OI = OB - IB


(I) và (O) tiếp xúc trong
Vì OK = OC - KC


(K) và (O) tiếp xúc trong
Mà IK = IH + KH

(I) và (K) tiếp xúc ngoài
b) Ta có OA = OB = OC =
1
2
BC

ABC
vuông tại A


ã
BAC
= 90

0
Tơng tự
ã
AEH
=
ã
AFH
= 90
0
+) Xét tứ giác AEHF có

ã
BAC
=
ã
AEH
=
ã
AFH
= 90
0
nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác
có 3 góc vuông)
c) AHB vuông tại H và HE AB


AE . AB = AH
2
. (1)
AHC vuông tại H và HF AC

AF . AC = AH
2
(2)
Từ (1) và (2)

AE.AB = AF.AC (đpcm)
d) Gọi G là giao điểm của AH và EF
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên
GH = GF

GHF

cân tại G


à
1
F
=
ả
1
H

KHF cân tại K nên
à
2
F
=

ả
2
H

Suy ra
ã
KFE
=
à
1
F
+
à
2
F
=
ả
2
H
+
ả
1
H

Mà
ả
2
H
+
ả

1
H
= 90
0


ã
KFE
= 90
0




( )
KF EF (tai F)






F K

EF là tiếp tuyến
của đờng tròn
1
;
2
K CH

ữ

Tơng tự, EF là tiếp tuyến của
1
;
2
I BH

ữ

Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn
1
;
2
I BH

ữ

và
1
;
2
K CH

ữ

e) Ta có EF = AH

OA (OA = R không

đổi)
EF = OA

AH = OA

H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD BC
5
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
tại O thì EF có độ dài lớn nhất
4. Củng cố
- Qua giờ ôn tập tiếp theo này các em đã đợc ôn lại những kiến thức gì và làm
dạng bài tập nào ? Phơng pháp nào nào áp dụng giải chúng ?
- GV nhận xét, chú ý cho cần nắm chắc các định lý về tiếp tuyến và các hệ thức
trong chơng vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải
5. Hớng dẫn về nhà
- Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chơng II
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 42 (Sgk-128)
6
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
Ngày soạn:
Ngày giảng: ..
Tiết 35
ôn tập chơng II (Tiếp theo)
A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
tròn, của hai đờng tròn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải.
- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, compa
- HS: Thớc, compa
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: 9B: ..
2. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng)
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập
- GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài
- HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình
- GV : Nhận xét và sửa sai về hình
vẽ
? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến
thức gì để chứng minh tứ giác
AEMF là hình chữ nhật

? Cần C/M tứ giác AEMF có 3 góc
2. Bài 42 (Sgk-128)
Giải:
a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên

MA = MB và
ả
ả
1 2
M M=

AMB cân tại M, có ME là tia phân giác của
ã
AMB
nên ME AB
- Tơng tự, ta có MF AC và
ả
ả
3 4
M M=
7
1
2
3
4
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
vuông

ME AB MF AC MO
MO

GV : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến
cắt nhau
Gọi 2 HS cùng lên bảng trình
bày
- HS : Dới lớp làm bài vào vở và
nhận xét kết quả bài trên bảng
? Nêu cách chứng minh câu b ?
Kiến thức nào sử dụng để giải

HS : Sử dụng hệ thức lợng trong
vuông
? Để chứng minh OO là tiếp tuyến
của đờng tròn (M ; MA) ta làm nh
thế nào

OO MA tại A (M ; MA)
? Tơng tự nêu cách
chứng minh BC là tiếp tuyến của đ-
ờng tròn đờng kính OO

BC IM tại M đờng tròn đ-
ờng kính OO
- GV : Qua gợi ý phân tích gọi 3
HS lên bảng làm câu b, c, d
- HS : Dới lớp nhận xét, sửa sai
MO và MO là các tia phân giác của hai góc kề
bù nên MO MO.
Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc
vuông)
b) MAO vuông tại A, AE MO nên


ME.MO = MA
2
(1)
Tơng tự ta có MF.MO = MA
2
(2)
Từ (1) và (2)

ME.MO = MF.MO
c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đờng
tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kính MA
OO MA tại A OO là tiếp tuyến của đờng
tròn (M ; MA)
d) Gọi I là trung điểm của OO. Khi đó I là tâm
của đờng tròn có đờng kính OO với IM là bán
kính
Mà IM là đờng trung bình của hình thang
OBCO nên IM // OB // OC. Do đó IM BC
Ta thấy BC IM tại M nên BC là tiếp tuyến của
đờng tròn
1
; '
2
I OO

ữ

4. Củng cố
- Qua giờ ôn tập tiếp theo này các em đã đợc ôn lại những kiến thức gì và làm
dạng bài tập nào ? Phơng pháp nào nào áp dụng giải chúng ?
5. Hớng dẫn về nhà
- Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chơng II
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128)
- Chuẩn bị tốt để tiết tới kiểm tra 1 tiết
8
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011

Ngày soạn:
Ngày giảng: ..
Chơng III: Góc với đờng tròn
Tiết 37
Góc ở tâm . số đo cung
A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một
cung bị chắn.
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo (độ)
của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đ-
ờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 180
0
và bé hơn hoặc
bằng 360
0
)
- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau
căn cứ vào số đo (độ) của chúng .
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng số đo hai cung
- Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng
đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái
quát bằng một phản ví dụ .
- Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm
- Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc .
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, compa, thớc đo độ, bảng phụ
- HS: Thớc, compa, thớc đo độ
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: 9B: ..

2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ
minh hoạ.
- GV : Giới thiệu sơ lợc nội dung kiến thức trọng tâm của chơng III
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hoạc sinh
Hoạt động 1: Góc ở tâm
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1(sgk )
yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan
hệ của góc AOB với đờng tròn (O) .
- Đỉnh của góc và tâm đờng tròn có
Định nghĩa: ( sgk/66 )
-
ã
AOB
là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng
với tâm O của đờng tròn)
9
m
n
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
đặc điểm gì ?
- Hãy phát biểu thành định nghĩa
- GV cho HS phát biểu định nghĩa sau
đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết
cho HS .
- Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết .
+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ?
+ Góc AOB chia đờng tròn thành mấy

cung ? kí hiệu nh thế nào ?
+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc
= 180
0
thì cung bị chắn lúc đó là gì ?
- Cung AB kí hiệu là:
ằ
AB
. Để phân biệt
hai cung có chung mút

kí hiệu hai cung
là:
ẳ
AmB
;
ẳ
AnB
- Cung
ẳ
AmB
là cung nhỏ ; cung
ẳ
AnB
là
cung lớn .
- Với = 180
0

mỗi cung là một nửa đ-
ờng tròn .
- Cung
ẳ
AmB
là cung bị chắn bởi góc AOB
- Góc
ã
AOB
chắn cung nhỏ
ẳ
AmB
,
- Góc
ẳ
COD
chắn nửa đờng tròn .
Hoạt động 2: Số đo cung
- Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung
định nghĩa số đo cung
- Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc ở
tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ?
- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo
là bao nhiêu độ ? => sđ
ằ
AB
= ?
- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo
của cung lớn AnB .
- GV giới thiệu chú ý /SGK

Định nghĩa: (Sgk)
Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ
ằ
AB
Ví dụ: sđ
ằ
ã
AB AOB=
= 100
0

sđ
ẳ
AnB
= 360
0
- sđ
ẳ
AmB
Chú ý: (Sgk)
+) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0
+) Cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
+) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có
cung không với số đo 0
0
và cung cả đờng
tròn có số đo 360
0

Hoạt động 3: So sánh hai cung
- GV đặt vấn đề về việc so sánh hai
cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong
một đờng tròn hoặc trong hai đờng
tròn bằng nhau .
- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó
sđ của chúng có bằng nhau không ?
- Hai cung có số đo bằng nhau liệu có
bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ
kết luận trên là sai .
+) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ
để học sinh hiểu đợc qua hình vẽ minh
hoạ.
+) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo
bằng nhau .
+) Trong hai cung cung nào có số đo lớn
hơn thì đợc gọi là cung lớn hơn .
+)
ằ
ằ
AB CD=
nếu sđ
ằ
AB
=
sđ
ằ
CD
10

Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
- GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết
luận sau đó vẽ hình minh hoạ
+)
ằ
ằ
AB CD>
nếu sđ
ằ
AB >
sđ
ằ
CD
Hoạt động 4 . Khi nào thì
ẳ
ẳ
ằ
sđ AB = sđ AC + sđCB

- Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung AB,
lấy một điểm C nằm trên cung AB ?
Có nhận xét gì về số đo của các cung
AB , AC và CB .
- Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB
hãy chứng minh yêu cầu của
? 2

( sgk)
- HS làm theo gợi ý của sgk .

+) GV cho HS chứng minh sau đó lên
bảng trình bày .
- GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho
cả hai trờng hợp .
- Tơng tự hãy nêu cách chứng minh tr-
ờng hợp điểm C thuộc cung lớn AB
- Hãy phát biểu tính chất trên thành
định lý .
GV gọi học sinh phát biểu lại nội
dung định lí sau đó chốt lại cách ghi
nhớ cho học sinh.
Cho điểm C
ằ
AB
và chia
ằ
AB
thành 2
cung
ằ
AC
;
ằ
CB
Định lí:
a) Khi C thuộc cung nhỏ AB
ta có tia OC nằm giữa 2 tia
OA và OB

theo công thức

cộng số đo góc ta có :
ã
ã
ã
AOB AOC COB= +
b) Khi C thuộc cung lớn AB
4. Củng cố
- GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh
thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách
tính góc.

a) 90
0
b) 180
0
c) 150
0
d) 0
0
e) 270
0

5. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý .
- Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào
góc ở tâm .
- Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69)
- Hớng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù.
- Hớng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm

số đo cung tròn
11
Nếu C
ằ
AB

sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
AC
+ sđ
ằ
CB
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
Ngày soạn:
Ngày giảng: ..
Tiết 38
Luyện tập
A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung. Biết cách vận dụng định lý để
chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung .
- Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung .
- Học sinh có thái độ đúng đắn, tích cực trong học tập
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, compa
- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: 9B: ..
2. Kiểm tra bài cũ
- HS: Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung ?
Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ?
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1. Bài tập 4 (SGK/69)
- GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học
sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả
thiết, kết luận của bài toán.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- AOT có gì đặc biệt

ta có số
đo của góc
ã
AOB
là bao nhiêu ?

số đo của cung nhỏ AB là bao
nhiêu ?
Vậy số đo của cung lớn AB là bao
nhiêu ?

Giải :
Theo hình vẽ ta có :
OA = OT và OA OT

AOT là tam giác vuông cân tại A

ã ã
0
AOT ATO 45= =



ã
0
AOB 45=
Vì
ã
AOB
là góc ở tâm của (O)

sđ
ẳ
ã
0
AnB AOB 45= =

sđ
ẳ
0 0 0
AmB 360 45 315= =
12
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
Hoạt động 2. Bài tập 5 (SGK/69)

- GV ra bài tập 5, gọi HS đọc đề bài,
vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Có nhận xét gì về tứ giác AMBO

tổng số đo hai góc
ã
AMB
và
ã
AOB
là bao nhiêu

góc
ã
AOB
= ?
- Hãy tính góc
ã
AOB
theo gợi ý trên
- HS lên bảng trình bày , GV nhận
xét và chữa bài .
- Góc
ã
AOB
là góc ở đâu ?

có số đo bằng số đo của cung
nào ? (

ẳ
AmB
)
- Số đo cung lớn
ẳ
AnB
đợc tính nh
thế nào ?
Giải:
a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến của
(O)


MA OA ; MB OB


Tứ giác AMBO có :
à
à
0
A B 90 = =


ã
ã
0
AMB AOB 180+ =


ã

ã
0 0 0 0
AOB 180 AMB 180 35 145= = =
b) Vì
ã
AOB
là góc ở tâm của (O)


sđ
ẳ
0
AmB 145
=

sđ
ẳ
0 0 0
AnB 360 145 215= =
Hoạt động 3. Bài tập 6 (SGK/69)
- GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi
HS vẽ hình và ghi GT , KL ?
- Theo em để tính góc AOB , số đo
cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy
nêu phơng hớng giải bài toán .
- ABC đều nội tiếp trong đờng tròn
(O)

OA , OB , OC có gì đặc
biệt ?

- Tính góc
ã
OAB
và
ã
OBA
rồi suy ra
góc
ã
AOB
.
- Làm tơng tự với những góc còn
lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi
hai bán kính có số đo là bao nhiêu ?
- Hãy suy ra số đo của cung bị
chắn .
Giải:
a) Theo gt ta có
ABC đều
nội tiếp trong (O)

OA = OB = OC
AB = AC = BC


OAB = OAC = OBC


ã
ã

ã
AOB AOC BOC= =

Do ABC đều nội tiếp trong (O)

OA ,
OB , OC là các đờng phân giác của các góc A ,
B , C .
Mà
à
à à
0
A B C 60= = =

ã
ã
ã
ã
ã
ã
0
OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30=


ã
ã
ã
0
AOB BOC AOC 120= = =
b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta suy

ra :
sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BC
= 120
0

13
m
n
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
sđ
ẳ
ABC
= sđ
ẳ
BCA
= sđ
ẳ
CAB
= 240
0

4. Củng cố
- Nêu định nghĩa góc ở tâm và số đo
của cung .
- Nếu điểm C
ằ
AB


ta có công
thức nào ?
- Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8
(Sgk)
*) Bài tập 7/SGK
+ Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng
nhau.
+ Các cung nhỏ bằng nhau là :
ẳ
ẳ
ằ
ằ
ằ
ằ
ằ
ẳ
AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MD
= = =
+ Cung lớn
ẳ
BPCN
= cung lớn

ẳ
PBNC
PBNC;
cung lớn
ẳ
AQDN
= cung lớn
ẳ
QAMD
5. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý .
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70)
Gợi ý :
- Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung )
- Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung )
14
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
Ngày soạn:
Ngày giảng: ..
Tiết 39
liên hệ giữa cung và dây
A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- Biết sử dụng các cụm từ Cung căng dây và Dây căng cung
- Phát biểu đợc các định lý 1 và 2, chứng minh đợc định lý 1 .
- Hiểu đợc vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng
tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau .
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập

- Học sinh tích cực, chủ động
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, compa, thớc đo độ
- HS: Thớc, compa, thớc đo độ
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: 9B: ..
2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đờng
tròn .
- HS2: Giải bài tập 8 (Sgk - 70)
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định lí
- GV vẽ hình 9/SGK và giới thiệu
các cụm từ Cung căng dây và
Dây căng cung
- GV cho HS nêu định lý 1 sau đó
vẽ hình và ghi GT , KL của định
lý ?
?1
- Hãy nêu cách chứng minh định
lý trên theo gợi ý của SGK .
- GV hớng dẫn học sinh chứng
minh hai tam giác
OAB

và
OCD

bằng nhau theo hai trờng hợp
(c.g.c) và (c.c.c) .
- Cung AB căng 1 dây AB
- Dây AB căng 2 cung
ẳ
AmB
và
ẳ
AnB
Định lý 1: ( Sgk -
71 )
?1
( sgk )
Chứng minh:
Xét OAB và OCD có :
OA = OB = OC = OD = R
a) Nếu
ằ
ằ
AB = CD

sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
CD

ã
ã
AOB COD=

OAB = OCD
( c.g.c)
15
m
n
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
- HS lên bảng làm bài . GV nhận
xét và sửa chữa .
- GV chốt lại
- HS ghi nhớ

AB = CD ( đcpcm)
b) Nếu AB = CD

OAB = OCD
( c.c.c)


ã
ã
AOB = COD

sđ
ằ
AB

= sđ
ằ
CD


ằ
ằ
AB = CD
( đcpcm)
Hoạt động 2: Định lí 2
- Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ
hình và ghi GT , KL của định lý ?
- GV cho HS vẽ hình sau đó tự
ghi GT, KL vào vở .
- Chú ý định lý trên thừa nhận kết
quả không chứng minh .
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài
10 (SGK/71) và yêu cầu học sinh
xác định số đo của cung nhỏ AB
và tính độ dài cạnh AB nếu R =
2cm.

? 2
(Sgk )
Hoạt động 3: Luyện tập
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài,
GV hớng dẫn học sinh vẽ hình và
ghi giả thiết, kết luận của bài 13
(SGK /72) .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV hớng dẫn chia 2 trờng hợp
tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài
2 dây song song.
- Theo bài ra ta có AB // CD


ta có thể suy ra điều gì ?
- Để chứng minh cung AB bằng
cung CD

ta phải chứng minh
gì ?
- Hãy nêu cách chứng minh cung
AB bằng cung CD .
- Kẻ MN song song với AB và
CD ta có các cặp góc so le
Bài tập 13: ( Sgk - 72)
GT : Cho ( O ; R)
dây AB // CD
KL :
ằ
ằ
AC BD=
Chứng minh:
a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song song:
Kẻ đờng kính MN song song với AB và CD



ã

ã
DCO COM=
( So le trong )



ã
ã
BAO MOA=
( So le trong )



ã
ã
ã
ã
COM MOA DCO BAO + = +



ã ã
ã
COA DCO BAO (1) = +
Tơng tự ta cũng có :

ã
ã
ã
DOB CDO ABO = +

16
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
trong nào bằng nhau ? Từ đó suy
ra góc
ã
COA
bằng tổng hai góc
nào ?
- Tơng tự tính góc
ã
BOD
theo số
đo của góc
ã
DCO
và
ã
BAO


so
sánh hai góc
ã
COA
và
ã
BOD
?
- Trờng hợp O nằm ngoài AB và

CD ta cũng chứng minh tơng tự .
GV yêu cầu HS về nhà chứng
minh .

ã
ã
ã
DOB DCO BAO (2) = +
Từ (1) và (2) ta suy ra :
ã
ã
COA DOB=

sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BD


ằ
ằ
AC BD=
( đcpcm )
b) Trờng hợp O nằm ngoài
hai dây song song:
(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này)
4. Củng cố
- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung .

- Phân tích tìm hớng giải bài tập 13b (SGK)
*) Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài 2 dây song song. (AB // CD)
Kẻ đờng kính MN

MN // AB ; MN // CD
Ta có:
ã
ã
ã
ã
OAB AOM
OBA BON

=


=


(so le trong) (1)
Mà
AOB

cân tại O


ã
ã
OAB ABO=
(2)

Từ (1) và (2)


ã
ã
AOM BON=


sđ
ẳ
AM
= sđ
ằ
BN
(a)
Lí luận tơng tự ta có: sđ
ẳ
CM
= sđ
ẳ
DN
(b)
Vì C nằm trên
ẳ
AM
và D nằm trên
ằ
BN
nên từ (a) và (b)

sđ
ẳ
AM
- sđ
ẳ
CM
= sđ
ằ
BN
- sđ
ẳ
DN

Hay sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BD



ằ
AC
=
ằ
BD
(đpcm)
5. Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc định lý 1 và 2 .
- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên .
- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 )
- Hớng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 .
17
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
Ngày soạn:
Ngày giảng: ..
Tiết 40: Góc nội tiếp
A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định
nghĩa về góc nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .
- Biết cách phân chia trờng hợp .
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủa của định lý trên .
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh
- Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, thớc đo độ
- HS: Thớc, compa, thớc đo độ
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: 9B: ..
2. Kiểm tra bài cũ
- Dùng máy chiếu đa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi đây là loại
góc nào mà các em đã học ?
- Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ?
- GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc ở tâm thành góc nội
tiếp và giới thiệu đây là loại góc mới liên quan đến đờng tròn

là góc nội tiếp.
- Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất gì ?
chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nó.
O
O
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Định nghĩa
- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau
đó giới thiệu về góc nội tiếp .
- Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc có
mối liên hệ gì với (O) ?
- HS: Đỉnh của góc nằm trên (O) và
hai cạnh chứa hai dây của (O)
- Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên
hình vẽ góc nội tiếp
ã
BAC
ở hai hình
trên chắn những cung nào ?
Định nghĩa: ( sgk - 72 )
Hình 13.
ã
BAC
là góc nội tiếp,
ằ
BC
là cung
18
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga

Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa và
làm bài
- GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình 14 ,
15 ( sgk ), yêu cầu HS thực hiện
?1

( sgk )
- Giải thích tại sao góc đó không phải
là góc nội tiếp ?
bị chắn.
- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình
b) cung bị chắn là cung lớn BC.
?1
(Sgk - 73)
+) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội
tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đờng
tròn.
+) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội
tiếp vì hai cạnh của góc không đồng thời
chứa hai dây cung của đờng tròn.
Hoạt động 2: Định lí
- Chúng ta biết góc ở tâm có số đo
bằng số đo của cung bị chắn. Vậy góc
nội tiếp có mối liên hệ gì với số đo
cung bị chắn ? Chúng ta sẽ đi tìm hiểu
điều đó qua phép đo.
- GV yêu cầu HS thực hiện
? 2
( sgk)

sau đó rút ra nhận xét .
- Trớc khi đo em cho biết để tìm sđ
ằ
BC
ta làm nh thế nào ? (đo góc ở tâm
BOC)
- Dùng thớc đo góc hãy đo góc
ã
BAC
?
- Hãy xác định số đo của
ã
BAC
và số
đo của cung BC bằng thớc đo góc ở
hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh.
=> HS lên bảng đo
- GV cho HS thực hiện theo nhóm sau
đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV
nhận xét kết quả của các nhóm, thống
nhất kết quả chung.
- Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa
số đo của góc nội tiếp và số đo của
? 2
(Sgk )
* Nhận xét: Số đo của
ã
BAC
bằng nửa số đo
của cung bị chắn

ằ
BC
(cả 3 hình đều cho kết
quả nh vậy)
Định lý: (Sgk)
GT : Cho (O ; R) ;
ã
BAC
là góc nội tiếp .
KL :
ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BC
Chứng minh : (Sgk)
a) Trờng hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của
góc
ã
BAC
:
Ta có: OA = OC = R



AOC
cân tại O

ã
BAC
=
ã
1
2
BOC

(tính chất góc ngoài của tam giác)
19
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
cung bị chắn ?
- Hãy phát biểu thành định lý ?
- Để chứng minh định lý trên ta cần
chia làm mấy trờng hợp là những tr-
ờng hợp nào ?
- GV chú ý cho HS có 3 trờng hợp tâm
O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O
nằm trong
ã
BAC
, tâm O nằm ngoài
ã
BAC

- Hãy chứng minh chứng minh định lý

trong trờng hợp tâm O nằm trên 1 cạnh
của góc ?
- GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ
chứng minh sau đó GV chốt lại cách
chứng minh trong SGK, HS khác tự
chứng minh vào vở.
- GV gọi một HS lên bảng trình bày
chứng minh trong trờng hợp thứ nhất
- HS đứng tại chỗ nêu cách chứng
minh TH2, TH3. GV đa ra hớng dẫn
trên màn hình các trờng hợp còn lại
(gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đờng phụ
để có thể vận dụng kết quả trờng hợp 1
vào chứng minh các trờng hợp còn lại)
- GV đa ra bài tập điền vào dấu
... các thông tin cần thiết
- Hãy so sánh hai góc MAN và MBN ?
hai góc này có quan hệ gì ?
- Em có nhận gì về các góc nội tiếp
cùng chắn một cung ?
- Các góc nội tiếp chắn các cung bằng
nhau thì có bằng nhau không ?
- Các góc nội tiếp bằng nhau thì các
cung bị chắn nh thế nào ?
- So sánh hai góc MAN và MON ? có
mối liên hệ gì ?
- Em có nhận xét gì về số đo của góc
nội tiếp và số do của góc ở tâm cùng
chắn một cung ?
- Cho HS quan sát trờng hợp góc nội

tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở tâm
nào chắn cung lớn không ?. Nếu



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BC
(đpcm)
b)Trờng hợp: Tâm O nằm trong góc
ã
BAC
:
Ta có:
ã
BAC
=
ã
BAD
+
ã
DAC


ã

BAC
=
ã
1
2
BOD
+
ã
1
2
DOC



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BD
+
1
2
sđ
ằ
DC

ã
BAC
=
1
2
(sđ
ằ
BD
+sđ
ằ
DC
)



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BC
(đpcm)
c)Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài góc
ã
BAC
:
Ta có:
ã

BAC
=
ã
ã
DAC BAD


ã
BAC
=
ã
ã
1 1
2 2
DOC BOD



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
CD
-
1
2
sđ

ằ
DB


ã
BAC
=
1
2
(sđ
ằ
CD
- sđ
ằ
DB
)



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BC
(đpcm)
*) Bài tập: Cho hình vẽ, biết:
sđ

ẳ
0
MN 100=
, điền vào dấu ... các câu
sau:
1)
ã
1
MAN
2
=
sđ ... = ...
0
2)
ã
MBN ... ...= =
3)
ã
AMN ... ...= =
4)
ã
MON ... ...= =
20
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
không thì góc nội tiếp cần có điều kiện
gì ? (góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng
90 độ)
- Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội
tiếp chắn nửa đờng tròn)

- Có nhận xét gì về góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn ?
100
0
o
m
n
b
A
Kết quả:
1)
ã
1
MAN
2
=
sđ
ẳ
MN
= 50
0
2)
ã
1
MBN
2
=
sđ
ẳ
MN

= 50
0
3)
ã
0
AMN 90=
4)
ã
0
MON 100=
Hoạt động 3: Hệ quả
- GV cho HS rút ra các hệ quả từ kết
quả của bài tập trên
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
*) Hệ quả: SGK
?3
4. Củng cố
- Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp,
định lý về số đo của góc nội tiếp ?
- Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của
đờng tròn ?
- Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo
luận chọn khẳng định đúng sai . GV
đa đáp án đúng .
- Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 .
HS làm bài sau đó GV đa ra kết quả,
HS nêu cách tính, GV chốt lại .
- Nếu bài giảng đợc thực hiện trên lớp
có nhiều HS khá, giỏi thì GV có thể đ-
a ra bài tập chọn đúng, sai thay cho

bài tập 15/SGK và cho HS làm việc
theo nhóm
- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu
kết quả, GV đa ra kết quả trên màn
hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu HS
*) Bài tập 15
a) Đúng ( Hệ quả 1 )
b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau )
*) Bài tập 16
a)
ã
PCQ =
sđ
ằ
PQ
= 2
ã
PBQ

= 2sđ
ẳ
ã
0
MN 2.(2.MAN) 120= =
b)
ã
ã
0 0
1 1
MAN PCQ .136 34

4 4
= = =
*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào đúng,
câu nào sai ?
Trong một đờng tròn
1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng
tròn
2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì
bằng nhau
3) Các góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn thì
bằng 90
0
21
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
sửa lại cho đúng
- Cuối cùng GV cho HS tự nhận các
phần thởng do GV thiết kế trên máy
chiếu nếu trả lời đúng
4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì
bằng nhau
5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn
một cung
Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng
4) Đúng 5) Sai
5. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả .
- Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở .
- Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75)
H ớng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ quả (d), góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ). Bài

18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp )
22
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
Ngày soạn:
Ngày giảng: ..
Tiết 41: Luyện tập
A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn,
chứng minh các yếu tố về góc trong đờng tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội
tiếp.
- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán
liên quan tới đờng tròn.
- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc kẻ, com pa
- HS: Thớc kẻ, com pa
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: 9B: ..
2. Kiểm tra bài cũ
- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?
3. Bài mới
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Bài tập 19 (SGK/75)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó
ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ?
- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách
chứng minh sau đó nêu phơng án chứng

minh bài toán trên .
- Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về
các đờng MB, AN và SH trong tam giác
SAB ?
- Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa
đờng tròn em suy ra điều gì ?
Vậy có góc nào là góc vuông ? (
ã
0
ANB 90=
;
ã
0
AMB 90=
)
từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông
góc với nhau .
(BM SA ; AN SB )
- GV để học sinh chứng minh ít phút sau
đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời
chứng minh .
+) GV đa thêm trờng hợp nh hình vẽ (tam
GT : S nằm ngoài
AB
;
2
O

ữ

SA cắt (O) tại M, SB cắt (O) tại N
BM

AN
{ }
H=

KL : SH AB

Chứng minh :
Ta có:
ã
0
AMB 90=
(góc nội tiếp chắn
1 AB
;
2 2
O

ữ

)

BM SA (1)
Mà
ã
0
ANB 90=

23
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
giác SAB tù) và yêu cầu học sinh về nhà
chứng minh.
(góc nội tiếp chắn
1 AB
;
2 2
O

ữ

)

AN SB (2)
Từ (1) và (2)

BM và AN là hai đờng
cao của tam giác SAB có H là trực tâm

SH là đờng cao thứ ba của SAB

AB SH ( đcpcm)
Hoạt động 2: Bài tập 20 (SGK/76)
- Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình, ghi
GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì
?

- Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng
hàng ta cần chứng minh điều gì ? (ba
điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đờng thẳng


ã
BDC
=
ã
ADB
+
ã
ADC
=
0
180
)
- Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó
suy ra điều gì ?
- Em có nhận xét gì về các góc
ã
ADB
,
ã
ADC
với 90
0

?
(

ã
0
ADB 90=
,
ã
0
ADC 90=
)
- HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu cách
chứng minh và lên bảng trình bày lời giải
GT:
;
2
AC
O

ữ




' ;
2

ữ

AB
O
=
{ }

A;D
KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng
Chứng minh :
- Ta có
ã
ADB
là góc nội tiếp chắn nửa đ-
ờng tròn
' ;
2

ữ

AB
O



ã
0
ADB 90=

- Tơng tự
ã
ADC
là góc nội tiếp chắn nửa
đờng tròn
;
2
AC

O

ữ




ã
0
ADC 90=
Mà
ã
BDC
=
ã
ADB
+
ã
ADC


ã
BDC
=
0
90
+
0
90
=

0
180

Ba điểm B, D, C thẳng hàng .
Hoạt động 3: Bài tập 23 (SGK/76)
- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu
học sinh đọc kĩ đề bài
- GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng
- Muốn C/M:
. .MA MB MC MD=
ta cần
chứng minh điều gì ?
(
AMC

DMB
)
- So sánh
ã
AMC
và
ã
BMD

(
ã
AMC
=
ã
BMD

vì là 2 góc đối đỉnh)
- Nhận xét gì về 2 góc:
ã
ACM
,
ã
MBD
trên
Chứng minh:
a) Trờng hợp điểm M nằm trong đờng
tròn (O):
- Xét
AMC

và
DMB
Có
ã
AMC
=
ã
BMD
(2 góc đối đỉnh)

ã
ACM
=
ã
MBD
(2 góc nội tiếp cùng

chắn
ằ
AD
)
24
S
Trờng: THCS Vĩnh Tờng Giáo viên : Trần Thị Phi Nga
Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010 2011
hình vẽ và giải thích vì sao ?
ã
ACM
=
ã
MBD
(2 góc nội tiếp cùng chắn
ằ
AD
)
- Hãy nêu cách chứng minh
AMC


DMB
?
- GV gọi HS lên bảng chứng minh phần
a)
- Trờng hợp b cho HS đứng tại chỗ chứng
minh, về nhà trình bày
- GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong
trờng hợp tích các đoạn thẳng ta thờng

dựa vào tỉ số đồng dạng

AMC

DMB
(g . g)

MA MD
MC MB
=



. .MA MB MC MD=
(đcpcm)
b) Trờng hợp điểm M nằm ngoài đờng
tròn (O):
- Xét
AMD
và
CMB
Có
ả
M
(góc chung)

ã
ADM
=
ã

MBC
(2 góc nội tiếp cùng
chắn
ằ
AC
)


AMD

CMB
(g . g)

MA MD
MC MB
=



. .MA MB MC MD=
( đcpcm)
4. Củng cố
- Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ
quả về tính chất của góc nội tiếp một
đờng tròn .
- Hớng dẫn bài tập 21 ( SGK -76)
- Tam giác BMN là tam giác gì ?
(tam giác cân)
- Muốn chứng minh
BMN

là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
Bài tập 21 ( SGK -76)
- Muốn chứng minh
BMN
là tam giác cân
ta cần chứng minh
(
ã
AMB
=
ã
ANB
hoặc BM = BN
- So sánh 2 cung
ẳ
AmB
của (O; R) và
ẳ
AnB

của (O; R)
- Tính và so sánh
ã
AMB
và
ã
ANB
5. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải bài tập còn lại trong sgk - 76
- Đọc trớc bài Góc tạo bởi tia tiếp truyến và dây cung
Ngày soạn:
25
S
S
S