Tiet 15 Giai Tich 12 Co ban

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

GIẢI TÍCH 12

SỰ TƯƠNG GIAO

CỦA HAI ĐỒ THI

GV:NGUYỄN NGỌC ẤN

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

III/ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỜ THI:

<b>:y= f(x)</b>

<b>:y=g(x)</b>

<b>(C₁)</b>

<b>(C₂)</b>

M(x ₀;y₀)





 y_y0=f(x0)

0=g(x0)

Do đó: _f(x₀₎

₌

_g(x₀₎
M(x₀;y₀

)

 (C ₁)  (C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vậy x₀ là nghiệm của phương trình:

_{f(x) = g(x) (1)}

Ta có: f(x₀) = g(x₀)

Phương trình (1) gọi là phương trình

hồnh độ giao điểm của (C₁) và
(C₂).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1/ Số nghiệm của phương trình
(1)= Số giao điểm của 2 đồ thị

2/ Mỗi nghiệm của phương trình
(1) cho biết hoành độ của một

giao điểm

Vậy muốn biết số giao điểm ( hoặc
tìm hồnh độ giao điểm) của 2 đồ

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ví dụ : Xác định các giá trị của
tham số m để đường thẳng

d:y=m-x cắt đồ thị
tại 2 điểm phân biệt

 

1
1

:





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>C</i>

Bài giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

)
1
(
1
1
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





Phương trình hoành độ giao
điểm của (C) và (d):











0
1
)
)(
1
(
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>












1
)
2
(
0
1
)
2
(
2
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>

(d) cắt (C) tại 2

điểm phân biệt



(1)_{phân biệt} có 2 nghiệm

(2) có 2 nghiệm
phân biệt khác -1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>







x2+(2-m)x-m-1=0 (2)

(2) có hai nghiệm phân biệt





2





2



4

(

1

)(





1

)



0



<i>m</i>

<i>m</i>

-1 không là nghiệm của (2)

 



1

2



(

2



<i>m</i>

).(



1

)



<i>m</i>



1



0









8

0

2





<i>m</i>

0

2

0

<i>m</i>











<i>m</i>



<i>R</i>

<i>R</i>

<i>m</i>





<i>m</i>



<i>R</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Phương pháp (Tìm số

giao điểm của hai đồ thị):

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Ví dụ : Cho hàm số y= x3+3x2-2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị (C) của hàm số.

b)Dùng đồ thị (C), hãy biện luận
tùy theo tham số m số nghiệm

của phương trình: x3+3x2-2-m=0
Bài giải

Bài tốn 2:Biện luận số nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

a)Khảo sát hàm số y=x3+3x2-2.

8
6
4
2
-2

-4
-6
-8

-10 -5 5 10

x
y

2

o
-2

-2

(C)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

x3+3x2-2-m=0 (1) _ _x₃_+3x₂_-2₌_m₍₂₎
Ta đã có (C): y =x3+3x2-2

Do đó nếu đặt (d): y=m

b)Biện luận số nghiệm của
phương trình bằng đồ thị:

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Vậy số nghiệm của phương trình

chính là số giao điểm của (C) và (d)
Ta thấy phương trình x3+3x2-2=m

chính là phương trình hồnh độ
giao điểm của (C) và (d)

(d):y=m là đường thẳng cùng
phương với trục hoành

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

8
6
4
2

-2
-4
-6
-8

-10 -5 5 10

x
y (C)

2

-2

(d)
m

 

 

m>2 : 1giao điểm  1nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

8
6
4
2

-2
-4
-6
-8

-10 -5 5 10

x
y (C)

-2

 2 
  

m (d)




</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

m (d)

8
6
4
2
-2
-4
-6
-8

-10 -5 5 10

x
y (C)

-2

 2 
  



 

m= -2 :

 2nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

m (d)

8
6
4
2
-2
-4
-6
-8

-10 -5 5 10

x
y (C)

-2

 2 
  



 



m< -2 :

 1nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

8
6
4
2
-2
-4
-6
-8

-10 -5 5 10

x
y (C)
 
  

 

d

<b>m</b>

Chú ý khi cho d di động

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Đáp số:

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Muốn dùng đồ thị (C):y=f(x) để biện
luận theo tham số m số nghiệm của
phương trình F(x;m)=0, ta biến đổi:

Phương pháp giải

F(x;m)=0  ...  f(x) = g(m)

Sau đó căn cứ vào số giao điểm
của (C):y=f(x) và đường thẳng

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Có hai chú ý sau :</b>

1/ (d):y=g(m) là đường thẳng
cùng phương với Ox .

2/ So sánh g(m) với y_CĐ và y_CT

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Củng cố bài:

Bài tốn 1:

Tìm số giao điểm của hai

đồ thị):

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Bài toán 2:

Muốn dùng đồ thị (C):y=f(x) để biện
luận theo tham số m số nghiệm của
phương trình F(x;m)=0, ta biến đổi:

F(x;m)=0  ...  f(x) = g(m)

Sau đó căn cứ vào số giao điểm
của (C):y=f(x) và đường thẳng

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>Bài tập về nhà:</b>

Bài số

6

và bài số

8

trang 44/ sách giáo khoa

</div>

<!--links-->