Hinh 7 C3 2 cot Unicode

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.</b>

<b>CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC</b>

<i>Hs được cung cấp các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng</i>
<i>quy trong tam giác. Được học hai quỹ tích cơ bản là quỹ tích tia phân giác của góc và quỹ tích</i>
<i>đường trung trực của đoạn thẳng.</i>

<b>MỤC LỤC</b>

Chương III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG

ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC...1

§1.QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC...2

LUYỆN TẬP...4

§2.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH
CHIẾU...5

LUYỆN TẬP...6

§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC...7

LUYỆN TẬP...8

§4.TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC...9

LUYỆN TẬP...10

§5.TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC...13

LUYỆN TẬP...14

§6.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC...16

LUYỆN TẬP...18

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Tiết 47.</i> Tuần: 27 Thứ Hai, ngày 15/03/10

<b>§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Hs nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được hai định lý trong những
trường hợp cần thiết, HS hiểu được phép chứng minh của định lý 1.

 Về kỹ năng: Biết vẽ hình đúng u cầu và dự đốn nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết
diễn đạt một định lí thành thành một bài tốn với hình vẽ, giả thiết và kết luận.

 Về thái độ: Phát triển tư duy hình học.

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước thẳng, giấy rời, bìa tam giác ABC (AB < AC), nam châm.
 Học sinh : Thước thẳng, giấy rời, bìa tam giác.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Giới thiệu chương và bài (3’)</b>

Trong chương III, chúng ta nghiên cứu về quan
hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường
đồng quy trong tam giác. Cụ thể ta sẽ học các bài
sau ... Các em hãy xem phần mục lục ở trang 95.

Bài học hôm nay của chúng ta là bài Quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Giới thiệu: ∆ABC, AB = AC => _{C B} _
Đvđ. Nếu AC > AB thì quan hệ giữa _{B và C} 
như thế nào ? Nếu _{B C} _ _{thì quan hệ giữa AC và}
AB như thế nào ?

Xem mục lục ở trang 95. Một hs đọc to.

<b>HĐ2: Giới thiệu chương và bài</b>

<b>1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn (18’)</b>
<b>?1.</b> – Hãy vẽ tam giác ABC có AC > AB.

– Góc đối diện với cạnh AC là góc nào ?
– Góc đối diện với cạnh AB là góc nào ?

– Tam giác ABC có AC > AB, trên hình vẽ, hãy
dự đốn trường hợp nào sau đây đúng:

 

 

 

1) B C
2) B C
3) B C





<b>?2.</b> – Ta kiểm tra dự đoán bằng cách gấp giấy.
Hướng dẫn gấp như trong sgk.

– Hãy so sánh góc AB'M và góc C.

– Mà _{AB'M B} _ _{của tam giác ABC. Có nhận xét}
gì về quan hệ giữa góc B và góc C ?

– Như vậy nếu ∆ABC có AC > AB thì _{B C} _

Hãy rút ra tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác.?

Vẽ hình lên bảng, cho hs nêu gt/kl.

– Góc A
– Góc B

– Trường hợp 2) đúng.

Gấp hình theo hướng dẫn.
Trả lời: _{AB'M C} _ 

– _{B C} _

Phát biểu định lí 1. <i><b>Trong một tam giác, góc</b></i>
<i><b>đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.</b></i>

Vài hs nhắc lại định lí

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

– Dựa vào hình ở phần gấp hình, để chứng minh

 

B C , trước hết ta cần có thêm yếu tố nào ?

– Tạo ra góc đó như thế nào ?

+ Kẻ tia phân giác AM của ∆ABC, (MBC).
+ Trên AC lấy điểm B'sao cho AB' = AB.

 

ABM AB'M B B'

    

Hãy làm tiếp cơng việc cịn lại.

Cho một hs đọc chứng minh định lí trong sgk.

Trình bày tóm tắt chứng minh thêm một lần và
nhấn mạnh nội dung định lí.

Cho làm Bt 1 ( tr55 sgk)

– Cần một góc bằng góc B

Một hs lên bảng chứng minh định lí.
Một hs đọc bài.

Cả lớp làm bài, một hs lên bảng
Ta có:

AC > BC > AB =>_{B A C} _ _ _{(định lí 1).}
Hs: Suy nghĩ (và đây là nội dung đlý 2)

<b>2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12’)</b>

Bây giờ ta xét trường hợp ngược lại với định lí
1, trong ∆ABC quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện.

?3.

Chúng ta cơng nhận định lí 2. Hãy phát biểu
định lí, vẽ hình, ghi gt/kl.

– ∆ABC, _{B C} _ _{=> AC > AB.}

Một hs phát biểu định lí 2.

Cả lớp vẽ hình, ghi gt/kl. Một hs lên bảng.
Gt ∆ABC, _{B C} _

Kl AC > AB

<b>Nhận xét (5’)</b>

– Định lí 1 và định lí 2 có quan hệ gì ?

– Có thể tóm tắt nội dung hai định lí bằng một
câu như sau: ∆ABC, _{B C} _ _{=> AC > AB.}

– Tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất của hai tam
giác trên?

A
B

C _M

N

P
Cho hs đọc lại phần nhận xét.

– Là hai định lí thuận đảo của nhau.

– Cạnh đối diện với góc tù, góc vng là lớn nhất
vì góc tù, góc vng là lớn nhất trong tam giác.

Một hs đọc nhận xét trong sgk.

<b>Củng cố (5’)</b>

Cho hs làm bt2(tr55).  



_

_

  

0 0

0 0 0 0

ABC, A 80 ,B 45

C 180 80 45 55

A C B BC AB AC

  

    

     (định lí 2)
<b>PHẦN KẾT THÚC (2’)</b>

 Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm Bt1 và 2 sgk

Làm các bài 3, 4, 5, 6(tr56sgk).
 Đánh giá nhận xét tiết học:

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>Tiết 48.</i> Tuần: 27 Thứ Năm, ngày 18/03/10

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Củng cố các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lí đó. Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo u
cầu bài tốn, biết ghi gt/kl, trình bày suy luận có căn cứ.

 Về thái độ: Phát triển các tư duy liên quan.

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước thẳng, compa.
 Học sinh : Thước thẳng, compa.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ (8’)</b>

1. So sánh các góc của ∆GHJ biết các cạnh của nó là GH = 6cm, HJ = 8cm, JG = 5,5cm.
– Phát biểu định lí có liên quan.

2. So sánh các cạnh của ∆MLP biết các góc của nó là _{M 33 ; L 27} 0  0

  .

– Phát biểu định lí liên quan.

<b>Luyện tập (32’)</b>
<i>Chữa bt3. </i>Yêu cầu hs ghi gt/kl.

<i>Chữa bt5.</i> Gọi một hs đọc đề. Cả lớp thảo
luận.

– Hãy so sánh CD và BD
– So sánh tiếp BD và AD.
Làm <i>bt3(tr24sbt).</i>

<i>Bt7.</i> Phát phiếu học tập, yêu cầu hoạt động
theo nhóm.

Thu phiếu học tập, nhận xét.

Gt ∆ABC, _{A 100 ;B 40} o  o

 

Kl a) Tìm cạnh lớn nhất của ∆_{b) ABC là tam giác gì ?}
Giải

a) ∆ABC, _{A 100} o

 => là tam giác tù

=> BC là cạnh lớn nhất (đối diện góc tù).
b) ∆ABC, _{A 100 ;B 40} o  o

 

=> _{C 180} o

_

₁₀₀o ₄₀o

_





   tổng ba góc ...
= 40o

=> ABC là tam giác cân (có 2 góc bằng nhau).
Bt5. Đọc đề bài trong sgk.

Dự đoán kết quả và thảo luận giải thích.
Hs1. Trong ∆BCD, góc C tù => BD > CD

Hs2. DBC là góc ngồi của ∆ABD nên AD > BD
AD > BD > CD => Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần
nhất.

Bt3(sbt). Làm tương tự bt5(sgk).
Bt7. Hoạt động nhóm:

 

 

 

 

ABB'
AB'B
ACB





a) ABC (BB' nằm giữa BA, BC)
b) ABB' (tính chất tam giác cân)
c) AB'B (tính chất góc ngồi)
Từ đó suy ra ABC > ACB

<b>Củng cố (3’)</b>

– Phát biểu hai định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
– Phát biểu dưới dạng gộp thành một định lí từ hai định lí nói trên.

– Trong tam giác vng, tam giác tù, cạnh nào lớn nhất

<b>PHẦN KẾT THÚC (2’)</b>

 Học thuộc các định lí và nhận xét trong bài..
Làm các bài tập: 4, 5, 6(tr24sbt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Tiết 49.</i> Tuần: 28 Thứ Hai, ngày 22/03/10

<b>§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,</b>

<b>ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: – Nắm được các khái niệm đường vng góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến
một đường thẳng, hình chiếu của một điểm, hình chiếu của đường xiên.

– Nắm vững nội dung hai định lí và cách chứng minh hai định lí đó.
 Về kỹ năng: Biết vẽ hình và nhận biết trên hình vẽ các khái niệm nói trên.

Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc
bằng nhau.

 Về thái độ: Rèn khả năng vận dụng bài học vào giải bài tập.

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Máy vi tính, máy chiếu, các nội dung chiếu.
 Học sinh: .

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ (7’)</b>

Cho ∆ERT vuông tại R. So sánh RT và ET.

– Ta cịn nói RT là đường vng góc, ET là
đường xiên, ... đó là những khái niệm sẽ xét
trong bài này và chúng có tính chất gì ?

ET > RT vì trong tam giác vng, góc vng là
góc lớn nhất => cạnh huyền đối diện với góc
vng phải là cạnh lớn nhất.

<b>1. Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (6’)</b>

Chiếu hình vẽ và giới thiệu các <i>khái niệm</i>:
A  d, AH⊥BC, B d, B ≠ H

– AH : đường vng góc

– H : chân đường vng góc (hình chiếu của A
trên d).

– AB : đường xiên kẻ từ A đến d
– HB : hình chiếu của AB trên d
<i>?1</i>.

Theo dõi và ghi bài.

Một hs lên bảng.

<b>2. Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên (12’)</b>
<i>?2</i>.

Kẻ một số đường xiên và hỏi: trong các đường

kẻ từ A đến d, đường nào ngắn nhất ? Giải thích.
– Ta có <i>định lí</i> sau: …

Gọi một hs lên bảng vẽ hình, ghi gt/kl.

Giới thiệu và ghi bảng khái niệm khoảng cách.
<i>?3</i>.

– Từ A không thuộc d, chỉ có thể kẻ được một
đường vng góc đến d nhưng có thể kẻ được vơ
số đường xiên.

– Đường vng góc là ngắn nhất, ...
Đọc bài và ghi vào vở.

Một hs lên bảng, cả lớp thực hiện tại chỗ.
Ghi bài.

?3. AB2_{= AH}2_{+ HB}2

=> AB2_{> AH}2_{=> AB > AH}

<b>3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10’)</b>

Vẽ hình lên bảng. Hướng dẫn hs trả lời ?4.
a) ∆AHB, AH2_{= AB}2_{– HB}2

∆AHC, AH2_{= AC}2_{– HC}2

⇒ AB2_{– HB}2 _{= AC}2_{– HC}2

mà HB > HC (gt) ⇒ AB > AC
Cho 2 hs đọc định lí 2.

Trả lời theo hướng dẫn.
Theo dõi.

b, c) Làm tương tự
Hs đọc bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>Tiết 50.</i> Tuần: 28 Thứ Tư, ngày 24/03/10

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Củng cố các định lí đã học ở bài 2.

 Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán,
chỉ rõ căn cứ của các bước chứng minh

 Về thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước thẳng, compa
 Học sinh : Thước thẳng, compa

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ (8’)</b>
<b>Hs1: </b>Nêu mối quan hệ giữa

đường vuông góc với đường
xiên.

– So sánh AB, AC, AD.

<b>Hs2:</b> Phát biểu mối quan hệ
giữa đường xiên và hình chiếu
của đường xiên.

– Biết AB < AC, so sánh HB
và HC.

<b>Luyện tập (35’)</b>

Bt10. Gọi hs đọc đề. (thay bài đơn giản hơn)
Cho hình vẽ sau. Điền kí hiệu >, <, = thích hợp
vào ơ vng.

a) HA  HB b) SB  SC

c) HC  HA d) SH  SB  SC
Bt11. Cho hs đọc đề bt11(sgk)

Vẽ hình lên bảng

Cho hs phát biểu 2 định lí
về quan hệ giữa góc và cạnh

đối diện của một tam giác.

Nêu những gợi ý trong sgk

Bt12.Vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng
cách giữa hai đường thẳng song song:

Cho tranh luận để rút ra nhận xét.
Bài 13 . Yêu cầu đọc hình vẽ, ghi gt/kl.
– Vì sao BE < BC

– Có thể dùng các định lí vừa học để so sánh
DE và BC không ?

Phát biểu 2 định lí

Lắng nghe
a

b

A

B

Đo khoảng cách giữa hai đường thẳng song
song phải đặt thước vng góc với hai đường
thẳng đó.

Đọc hình, ghi gt/kl.

– Phải so sánh dán tiếp qua BE.

<b>PHẦN KẾT THÚC</b>

 Ôn lại quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh

 Xem lại các bài tập đã chữa và làm bt14(tr60sgk), các bt22, 23, 24, 25, 26(tr100, 101sbt).
 Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài "Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác – Bất đẳng thức tam

giác". Chuẩn bị thước và compa.
 Đánh giá nhận xét tiết học.

A

B C D

A

B _C D

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>Tiết 51.</i> Tuần: 29 Thứ Hai, ngày 29/03/10

<b>§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.</b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức:

Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ
dài như thế nào thì khơng thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần).

 Về kỹ năng:

Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vng
góc và đường xiên.

Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài tốn và ngược lại.
Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.

 Về thái độ: .

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Máy vi tính, máy chiếu, các nội dung chiếu. Thước thẳng, thước đo độ, compa.
 Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ (4’)</b>

Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Phát biểu quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

<b>Bất đẳng thức tam giác (17’)</b>
<i><b>?1.</b></i>

Khơng phải ba độ dài nào cũng có thể là độ dài
ba cạnh của một tam giác

– Khi nào 3 độ dài là độ dài 3 cạnh của một
tam giác? Khi nào không là độ dài 3 cạnh của
một tam giác ?

=> <i>Định lí </i>(sgk)
Gọi vài hs nhắc lại

Vẽ hình lên bảng, cho hs hoàn thành gt/kl
Hướng dẫn chứng minh AB + AC > BC (sgk).

Trả lời: Khơng thể vẽ được ∆ có 3 cạnh là 1cm,
2cm, 4cm.

Suy nghĩ

Đọc định lí ở sgk

Gt ∆ABC

Kl AB + AC > BC AB + BC > AC

AC + BC > AB

<b>Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (12’)</b>

Từ các bất đẳng thứa tam giác ta có:







BC AB AC

AB AC BC _{BC AC AB}

...?

AB BC AC _...?

...?

BC AC AB _...?

 
  

 
  

  
=><i>Hệ quả</i>.

– Em nào có thể phát biểu gộp định lý và hệ quả
của nó ?

=><i>Nhận xét</i>

Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:
AB – AC < BC < AB + AC

<b>Củng cố:</b> Vì sao ở ?1 khơng thể vẽ tam giác với
ba cạnh có độ dài là 1cm, 2cm, 4cm?

Cả lớp làm bài

Một hs đọc hệ quả.

"Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ
cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của
hai cạnh còn lại"

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

– Muốn kiểm tra một bộ ba độ dài có thể là 3
cạnh của một tam giác hay không, ta làm thế
nào?

BĐT tam giác (1 + 2 không lớn hơn 4).
– Trả lời như lưu ý trong sgk.

<b>Củng cố (10’)</b>
<b>Bt15(sgk)</b>

<b>Bt16(tr63). </b>Cạnh AB quan hệ với hai cạnh còn
lại của tam giác theo BĐT nào?

Bt15. a) Vì 2 + 3 < 6 => bộ ba 2cm, 3cm, 6cm
không thể là 3 cạnh của một tam giác

b) Vì 2 + 4 = 6 => bộ ba 2cm, 4cm, 6cm không
thể là 3 cạnh của một tam giác.

c) Bộ ba 3, 4, 6 thỏa mãn BĐT tam giác nên vẽ
được tam giác này có 3 cạnh là 3cm, 4cm, 6cm.
Bt16. AB phải thỏa mãn

AC – BC < AB < AC + BC
7 – 1 < AB < 7 + 1

=> AB = 7(cm)

=> ∆ABC cân.

<b>PHẦN KẾT THÚC (2')</b>

 Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác.
 Xem lại các bt đã giải và làm các bt17, 18, 19, 20(tr63sgk)
 Đánh giá nhận xét tiết học:

<i>Tiết 52.</i> Tuần: 29 Thứ Tư, ngày 31/03/10

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Củng cố thêm quan hệ giữa các cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác.
 Về kỹ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.

 Về thái độ: Có ý thức vận dụng tốn vào đời sống.

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Đồ dùng học tập, bảng phụ.
 Học sinh : Đồ dùng học tập, bảng nhóm.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ (12’)</b>

<b>Hs1:</b> Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Làm bt18(tr63sgk).

<b>Hs2:</b> Nêu nhận xét về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.
Làm bt19(tr63sgk).

<b>Luyện tập (31’)</b>
<b>Bt17</b>. Gọi 1 hs đọc đề

Hd vẽ hình viết gt/kl

Hd hs làm bài

<b>Bt20(tr64sgk).</b>

Gt M nằm trong ∆ABC_{BM AC = {I}}

Kl

a) so sánh MA với MI + IA

=> MA + IB < IB + IA
b) so sánh IB với IC + CB

=> IB + IA < CA + CB
c) MA + MB < CA + CB
Trả lời lần lượt các câu hỏi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

– So sánh AB với BH
– So sánh AC với CH

– So sánh AB + AC với BH + CH
– Làm tiếp câu b)

<b>Bt21. </b>

Một hs lên bảng làm bài

Nếu BC là cạnh lớn nhất thì chân đường
vng góc H của AH phải nằm giữa B và C.
a) ∆ABH vuông tại H nên AB > BH (1)

<i>(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vng)</i>

∆ACH vng tại H nên AC > CH (2)

<i>(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vng)</i>

Từ (1) và (2) => AB + AC > BH + CH = BC
Vậy AB + AC > BC

b) Vì BC > AC (gt)

=> BC + AB > AC; BC + AC > AB

Bt21. Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ và
tìm câu trả lời

<b>PHẦN KẾT THÚC (2’)</b>

 Học thuộc bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó.

 Xem lại các bài tập đã giải và làm các bt19, 20, 21, 22(sbt), bt22(sgk).
 Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác’’

<i>Tiết 53.</i> Tuần: 30 Thứ Hai, ngày 05/04/10

<b>§4. TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam
giác có ba đường trung tuyến. Hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.

 Về kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. Thực hành cắt giấy
và vẽ hình trên giấy kẻ ơ vng => tính chất ba đường trung tuyến của tam giác,

 Về thái độ: Ý thức tìm tòi phát hiện kiến thức.

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Máy vi tính, máy chiếu, các nội dung chiếu. Thước, compa.

 Học sinh : Thước thẳng, compa, tam giác bằng giấy, bìa kẻ ơ vng (10 × 10).

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Đặt vấn đề (2’)</b>

Cho tam giác ABC (bằng gỗ), hãy tìm một điểm ở trong tam giác để nối với ba đỉnh của ABC ta
được 3 tam giác có diện tích bằng nhau.

<b>1. Đường trung tuyến của tam giác (7’)</b>

Vẽ tam giác ABC và giới thiệu trung tuyến.

M
A

B C

– M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh
A hay ứng với cạnh BC) của ∆ABC

– Mỗi ∆ có mấy đường trung tuyến ? Hãy vẽ một
tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
– Ba đường trung tuyến của ∆ có tính chất gì ?

Nghe giới thiệu

N
P

M
A

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (12’)</b>

a) <b>Thực hành:</b>

<i>Thực hành 1.</i> Cho hs thực hành, lấy một vài kết
quả để giới thiệu.

?2. Gọi một hs đọc yêu cầu.

<i>Thực hành 2. </i>

b) <b>Tính chất (sgk)</b>

<b>Định lí</b> (sgk).

AG BG CG 2

AD BE CF 3

Điểm G được gọi là <b>trọng tâm</b> của ∆ABC.

Cả lớp làm thực hành.

Quan sát, suy nghĩ trả lời câu hỏi (ba trung
tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm).

Đánh dấu các điểm A, B, C bằng cách đếm ô,
tìm các trung điểm E và F cũng bằng cách đếm ô.

– AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
– Các tỉ số

AG BG CG 2

AD BE CF 3

Hs đọc vài lần và ghi bài.

<b>Củng cố (8’)</b>

Cho các nhóm làm bt23 và bt 24 trên phiếu học
tập.

Thu phiếu học tập, nhận xét nhấn mạnh
"khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh bằng 2/3 độ
dài trung tuyến".

Hoạt động nhóm 4 – 6 em

DG 1 DG

Bt23. (f ) 3 (f )

DH 2 GH

GH 1 GH 2

(t) (f )

DH 4 DG 3

Bt24.

a) MR MR MG

b) NG

2 1 1

MG = ; GR = ; GR =

3 3 2

3

NS = ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS
2

 

 

<b>PHẦN KẾT THÚC</b>

 Học thuộc định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
 Làm các bt25, 26, 27, 28(tr67sgk).

 Chuẩn bị tiết sau:

 Đánh giá nhận xét tiết học:

<i>Tiết 54.</i> Ngày soạn: 01/04/10 Ngày dạy: 05/04/10 Tuần: 30

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Chứng
minh thêm một số tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ.
 Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>
<b>HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

HĐ1. Kiểm tra bài cũ
Hs1.

– Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung
tuyến của tam giác.

– Vẽ tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN,
CP cắt nhau tại G.

Hãy điền vào chỗ trống

AG GN GP

; ;

AM  BN  GC 

Hs2. Chữa bt27(tr67sgk).

M
A

B C

G

Hs1.

AG 2 GN 1 GP 1

; ;

AM 3 BN 3 GC 2

Gt

∆ABC vuông tại A
Trọng tâm G

AB = 3cm; AC = 4cm
Kl AG = ?

Giải

AB = 3cm, AC = 4cm => BC = 5cm (Pytago)
AM = 1

2BC (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

=> AM = 2,5cm
AG = 2

3AM (t/c ba trung tuyến)

=> AG = 2

3×2,5 =
5
3(cm).

Đáp số AG = 5

3cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bt26. Gọi một hs đọc đề bài.
Vừa phân tích đề vừa vẽ hình
Gọi một hs nêu gt/kl của bài
tốn.

Ghi gt/kl lên bảng

– Xét chứng minh hai tam giác nào bằng nhau ?
– ∆ABM = ∆CAN theo trường hợp nào ?

– Hai tam giác bằng nhau suy ra điều gì ?
– Chúng ta dễ làm chứng minh định lí đảo của
định lí trong bt26 và có kết luận sau <i>"Một tam </i>
<i>giác là tam giác cân khi và chỉ khi nó có hai </i>
<i>trung tuyến bằng nhau"</i>.

Bt28. Gọi hs đọc đề (gv vẽ hình lên bảng) và nêu
rõ gt/kl

a) Nêu ch. minh ∆DEI = ∆DFI

b) Các góc DIE và DIF là những góc gì ?

Bt29. – Thế nào tam giác đều ?

– Các trung tuyến của tam giác đều có tính chất
gì ?

– Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC.
CMR GA = GB = GC.

Bt30.
a) BG = 2

3BJ

BG' = CG = 2

3 CK

GG' = AG = 2

3AI

b) Vì G là trọng tâm của ∆ABC và GA = GG'
nên GI = IG' = 1

2GG' => BI là một trung tuyến

của </BGG'.

Bt26. Một hs đọc đề bài
Theo dõi và vẽ hình.
Một hs đứng tại chỗ trả lời.

Gt ∆ABC, AB = AC
Trung tuyến BM, CN
Kl BM = CN

– ∆ABM = ∆CAN hoặc ∆BMC = ∆CNB
– ∆ABM và ∆CAN có:

AB = AC (gt)
Góc A chung
AM = AN (bằng 1

2cạnh bên)

=> ∆ABM = ∆CAN (c.g.c)

=> BM = CN (đpcm)

Bt28. Một hs đọc đề bài
Hs khác nêu gt/kl
a) ∆DEI và ∆DFI có:

o DE = DF (hai cạnh bên ∆ cân)

o _{E F} _ (hai góc ở đáy ∆ cân)

o EI = FI (I là trung điểm của EF)

=> ∆DEI = ∆DFI (c.g.c)

b) ∆DEI = ∆DFI=> _{DIE DIF} _ _mà_{DIE và DIF} 

kề bù nên _{DIE DIF} _ _{= 90}0_{(là góc vng).}
c) EF = 10cm=> IF = IF = 1

2.10 = 5(cm).

∆DEI vuông tại I=> DI2_{= DE}2_{– EI}2
= 132_{– 5}2_{= 169 – 25 = 144 = 12}2

=> DI = 12 (cm).

Bt29. – Tam giác đều là tam giác có ba cạnh
bằng nhau.

– Theo bt26 => trong tam giác đều 3 trung tuyến
bằng nhau.

– GA = GB = GC vì cùng bằng 2

3 trung tuyến

tương ứng mà các trung tuyến này bằng nhau.
Bt30.

Gt G là trọng tâm ∆ABC_{AG = GG'}

Kl a)_b) So sánh ..._{So sánh ...}

M
G
K

I
J
A

B _C

G'
N

I
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Vì I là trung điểm của BC nên BI = 1

2BC

∆BKG = ∆GBM => GM = BK = 1

2AB

∆AGJ = ∆G'GN (c.g.c) => G'N = 1

2 AC

<b>PHẦN KẾT THÚC</b>

 Nắm vững tính chất trọng tâm của tâm giác.
 Làm các bài tập 27(tr67sgk), 35, 36, 38(tr28sbt).

 Chuẩn bị tiết sau: Thước, compa, eke. Ơn lại định nghĩa, tính chất và cách vẽ tia phân giác
(sgk toán 6).

 Đánh giá nhận xét tiết học:

<i>Tiết 55.</i> Ngày dạy: 12/04/10 Tuần: 30

<b>§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc
và định lí đảo của nó.

 Về kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.

Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của
một góc bằng thước và compa.

 Về thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức vào giải bài tập.

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước thẳng (2 lề), compa, bảng phụ, một tấm bìa hình góc.
 Học sinh : Thước thẳng (2 lề), compa, bảng phụ nhóm, một tấm bìa hình góc.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ (7’)</b>

Hs1. – Tia phân giác của một góc là gì ?
–Cho góc xOy, vẽ tia phân giác của nó.

Hs2. – Cho điểm A ở ngồi đường thẳng d. Khoảng cách từ A đến d là gì ?
– Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì ?

<i>ĐVĐ: Khi xác định tia phân giác của một góc, các em dùng dụng cụ gì ? ... Hơm nay chúng ta sẽ có</i>
<i>thêm một cách với một dụng cụ rất đơn giản để xác định tia phân giác của góc. Cách làm và dụng </i>
<i>cụ đó là gì ? hãy chú ý tìm hiểu trong bài học hơm nay.</i>

<b>1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (12’)</b>

a) Thực hành

Hd hs gấp hình như trong sgk.
– Với cách gấp như vậy, M là gì ?

?1. Yêu cầu hs đọc và trả lời.

– Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng lập luận.

Tiến hành gấp.

– MH là khoảng cách từ M tới Ox, Oy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

b) Định lí 1 (định lí thuận)
– Hãy đọc nội

dung định lí (gv vẽ
hình lên bảng).
– Dựa vào hình vẽ,
hãy viết gt/kl của
định lí

– Chứng minh MA = MB như thế nào ?

Gọi một hs đọc lại định lí.

<i>– Điều ngược lại có đúng khơng ?</i>

– Một hs đọc định lí. Cả lớp theo dõi và vẽ hình.
– Viết gt/kl theo nhóm trên bảng phụ

Gt


 

1 2

xOy

O O ; M

Oy
Oz
MA Ox; MB  
Kl MA = MB

Chứng minh

Xét hai tam giác vng ∆OMA và ∆OMB có :

 ₁  ₂

O O (gt)

Cạnh huyền OM chung

 ∆OMA = ∆OMB (cạnh huyền, góc nhọn)
 MA = MB (hai cạnh tương ứng).

Một hs đọc định lí.
...

<b>2. Định lí đảo (14’)</b>

Vẽ hình lên bảng và nêu bài tốn (sgk).
– Bài tốn cho biết gì ? Hỏi điều gì ?

– OM có là tia phân giác của góc xOy khơng ?
– Đó chính là nội dung định lý 2 (là định lý đảo
của định lý 1)

Yêu cầu hs làm ?3

Yêu cầu phát biểu lại hai định lí để từ đó suy ra
nhận xét.

<b>Nhận xét:</b> Định lý 1 và định lí 2 là hai định lí
đảo của nhau. Ta có thể gộp chung lại bằng phát
biểu sau: <b>"Tập hợp các điểm nằm bên trong </b>
<b>một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia </b>
<b>phân giác của góc đó"</b>.

– Bài tốn cho biết M nằm trong góc xOy,
khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau.
Hỏi OM có là tia phân giác của góc xOy khơng.
– OM là tia phân giác của góc xOy.

Đọc định lý 2 (sgk)
GT

M nằm trong góc xOy
MA  Ox; MB  Oy,
MA = MB

KL _O ₁ __O ₂

Hs (hoạt động nhóm làm vào bảng phụ) chứng
minh định lí theo hướng dẫn trong sgk.

Xét hai tam giác vng MOA và MOB có :
MA = MB (gt)

OM chung

 MOA = MOB (cạnh huyền, c.g. vuông)
 _O ₁ __O ₂_{(góc tương ứng)}

 OM là tia phân giác của góc xOy
Hai em đọc lại định lí.

Ghi nhận xét vào vở.

<b>Củng cố (10’)</b>
<b>Bt31(tr70sgk)</b>

Gọi hs đọc đề bài

– Tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại
là tia phân giác của góc xOy

Đọc đề bài trong SGK
Làm theo hướng dẫn.

Vì khoảng cách từ a đến x và khoảng cách từ
b đến y đều là khoảng cách giữa 2 lề song song
của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a
và b nên M cách đều Ox và Oy. Theo định lí 2,

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

M thuộc tia phân giác của góc _{xOy .}

<b>PHẦN KẾT THÚC</b>

 Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí, thuộc và hiểu cách phát biểu dưới dạng tập hợp.
 Làm các bài tập 32, 33, 34, 35(tr70, 71sgk).

 Đánh giá nhận xét tiết học:

<i>Tiết 56.</i> Ngày dạy: 13/04/10 Tuần: 30

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất phân giác của một góc.

 Về kỹ năng: Vận dụng định lý để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và
giải bài tập.

 Về thái độ: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , chứng minh

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước thẳng, compa, 4 bìa cứng hình góc.
 Học sinh : Thước thẳng, compa.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề để vẽ tia phân

giác của nó. Minh họa và giải thích căn cứ của
cách làm này.

Điểm nằm trên tia phân giác của góc có t/c gì ?

<b>HĐ2: Luyện tập</b>
<b>Bt34. </b>

HDHS vẽ hình và ghi gt/kl.

a) Gọi một hs chứng minh.

b) Từ kết quả ở câu a hãy chứng minh câu b.

c) Để chứng minh OI là tia phân giác của góc
xOy, ta phải căn cứ vào điều gì ?

Vẽ hình.

Gt

xOy

A, B Ox;C, D Oy
OA OC,OB OD

 

 

Kl

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID
c) OI là tia phân giác
góc _{xOy .}

a) Một hs đứng tại chỗ chứng minh
Xét OAD và OCB có :

OA = OC (gt)
Góc _O _chung

OD = OB (gt)
 OAD = OCB (c.g.c)
 AD = BC (cạnh tương ứng)
b) Từ câu a  _{CDI ABI} _ (1)

và _{OAD OCB} _ _ _{BAI DCI} _ (2)

Theo gt OA = OC, OB = OD  AB = CD (3)
Từ (1), (2) và (3) => ∆ABI = ∆CDI (g.c.g)
 IA = IC, IB = ID

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bt35. </b>Gọi một hs đọc đề.

– Nếu là tờ giấy thì bằng cách gấp ta sẽ được tia
phân giác. Nếu là các vật liệu cứng thì sao ?
– Hãy áp dụng kết quả bài tập 34. Phát "góc" cho

các nhóm. Yêu cầu xác định được tia phân giác,
nêu được cách làm.

– Ta lại có thêm một cách để xác định tia phân
giác của một góc.

 _O ₁ __O ₂_{(góc tương ứng)}

<b>Bt35</b>. Một hs đọc đề bài.

Các nhóm thực hành và
trình bày cách làm.

– Xác định trên một cạnh hai
điểm bất kì

– Xác định trên cạnh kia hai
điểm tương ứng có khoảng
cách đến đỉnh góc bằng
khoảng cách giữa hai điểm kia đến đỉnh góc.
– Nối chéo hai điểm này với hai điểm trên cạnh

kia. Giao điểm hai đường chéo này nằm trên
tia phân giác của góc đã cho.

– Kẻ tia phân giác.
<b>PHẦN KẾT THÚC</b>

 Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí, thuộc và hiểu cách phát biểu dưới dạng tập hợp.
 Làm các bài tập 33 (tr70, 71sgk).

<i>Tiết 57.</i> Ngày soạn: 16/04/10 Ngày dạy: 19/04/10 Tuần: 31

<b>§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Hs biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam
giác có ba đường phân giác.

 Về kỹ năng: Vận dụng định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác để giải bài tập.
Hs tự chứng minh được định lí: "Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh
đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy" và sử dụng định lí này để giải bài tập.
Tự chứng minh được hai định lí trong bài

 Về thái độ: Giáo dục tính logic qua chứng minh hình học.

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước hai lề, một tam giác bằng giấy, compa.
 Học sinh : Thước hai lề, một tam giác bằng giấy, compa.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

Phát biểu tính chất về tia phân giác của một
góc (định lí thuận và đảo)

Áp dụng: - Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy
bằng thước hai lề.

- Lấy một điểm M trên Oz, vẽ các khoảng cách
MA, MB từ điểm M lần lượt đến Ox và Oy.
- Dựa vào kết luận của định lí 1, ta suy ra điều
gì ?

- Nêu GT, KL của định lí 2.

<b>1. Đường phân giác của tam giác</b>

Vẽ hình lên bảng và giới thiệu khái niệm
đường phân giác của một tam giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC.

– Vậy mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân
giác ?

– Bây giờ ta tìm hiểu tính chất ba đường phân
giác của tam giác.

Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

<b>2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác</b>

Cho hs làm ?1:

Theo dõi và hướng dẫn hs gấp hình .

– Phát hiện từ việc gấp hình cho chúng ta định lí
sau: Giới thiệu định lí (sgk).

– Lưu ý rằng định lí có hai ý:

+ Ba đường phân giác cùng đi qua 1 điểm.
+ Điểm đó cách đều ba cạnh của ∆

Hướng dẫn chứng minh.

Vẽ ∆ABC, hai tia phân giác của góc B và góc
C cắt nhau tại I.

Định lí u cầu chứng minh gì ?

Dựa vào hình vẽ hãy viết gt/kl của định lí.

Dấu hiệu để nhận biết I nằm trên đường phân
giác góc A là gì ?

Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác
ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều
ba cạnh của tam giác, nghĩa là IH = IK = IL.

Gấp hình theo các bước ở ?1 và trả lời câu
hỏi: <i>Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm.</i>

Đọc định lí ở sgk

Gt

∆ABC, hai phân giác góc B
và C cắt nhau tại I.

IHBC, IKAC, ILAB

Kl AI là tia phân giác góc A_{IH = IK = IL}
I cách đều hai cạnh góc A.

+ Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B
nên IL = IH (định lí 1 về t/c tia phân giác) (1)

+ Vì I nằm trên tia phân giác CF của góc C
nên IK = IH (định lí 1 về t/c tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ IL = IK ⇒ I nằm trên tia phân
giác của góc A hay IA là đường phân giác xuất
phát từ đỉnh A của ∆ABC

<b>3. Áp dụng vào tam giác cân và tam giác đều</b>
<b>Bài toán 1:</b> Cho ∆ABC cân tại A, AM là

đường phân giác xuất phát từ đỉnh A cắt BC tại
M. Nêu nhận xét của em về điểm M.

Hãy chứng minh
nhận xét đó.

Dựa vào bài
tốn, hãy phát biểu
tính chất tia phân
giác xuất phát từ

<i>Vẽ hình</i>
<i>Nhận xét: </i>

BM = CM = 1

2BC

<i>Chứng minh:</i>

∆ABM = ∆ACM (c.g.c) ⇒ BM = CM = 1

2BC

<i>Tính chất:</i> Trong tam giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh cũng là đường trung tuyến.

K

F G

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

đỉnh tam giác cân.

Vẽ hình lên bảng và nêu bài tốn 2.

<b>Bài tốn 2:</b> Chứng minh rằng trong tam giác
đều, điểm cách đều 3 cạnh cũng là trọng tâm
của tam giác.

Theo tính chất trên, trong tam giác đều, mỗi
đường phân giác cũng là đường trung tuyến nên
điểm cách đều ba cạnh cụng chính là trọng tâm
của tam giác.

<b>Củng cố</b>

– Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân
giác của tam giác.

– Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba
đường thẳng chứa ba cạnh của nó có là giao
điểm chung của ba đường phân giác của tam
giác hay không?

<b>Bt36 (sgk):</b>

Cho ∆DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách
đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung
của ba đường phân giác của ∆DEF.

– …
– Có

<i>Vẽ hình, viết gt/kl của bài tốn</i>

<i>Chứng minh</i>

Vì điểm I nằm trong tam giác và I cách đều
hai tia ED và EF nên I nằm trên tia phân giác của
góc E.

Tương tự , I nằm trên tia phân giác của góc D.
Vì ba cạnh của tam giác cùng đi qua một điểm
nên I cũng nằm trên tia phân giác góc F.

Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác
của ∆DEF.

<b>PHẦN KẾT THÚC</b>

 Ơn tập lí thuyết: Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân
giác xuất phát từ đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện.

 Làm các bài tập 37, 38, 39, 31, 42(sgk).
 Đánh giá nhận xét tiết học:

<i>Tiết 58.</i> Ngày soạn: 28/04/10 Ngày dạy: 31/04/10 Tuần: 30

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Củng cố khái niệm đường phân giác của tam giác và tính chất ba đường phân
giác của tam giác.

 Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc và vận dụng tính chất ba đường phân

giác của tam giác vào việc giải một số bài tập.

 Về thái độ: Phát triển tư duy logic.

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn các bài tập có hình vẽ.
 Học sinh : Thước thẳng có chia khoảng, compa.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

Hs1. Phát biểu định lí về tính chất ba đường
phân giác của tam giác ?

– Làm bt39.

Hs2. Làm bt38(tr73).

Bt38.



O O O

O

O
O

180 62 118

a) KOL 59

2 2

62

b) KIO 31

2


  

 

c) Có. Vì I là giao điểm ba đường phân giác.
Bt39.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Từ a) suy ra BD = CD ⇒ ∆BCD cân tại D ⇒

góc DBC và góc DCB bằng nhau.

<b>Luyện tập</b>
<b>Bt40(tr73sgk). </b>Cho hs đọc đề , suy nghĩ và trả
lời

<b>Bt42(tr73sgk). </b>Cho hs đọc đề bài

Hướng dẫn hs vẽ hình, vẽ đường phụ theo gợi
ý.

– Để chứng minh ∆ABC cân ta có mấy cách?
– Bài này ta CM theo cách nào ?

=> Gọi 1 hs lên bảng chứng minh

<b>Bt50(sbt). </b>(ghi đề lên bảng)

Cho ∆ABC có _{A = 70} 0_{, các đường phân giác}
góc B và góc C cắt nhau ở I.

Tính _BIC _?

Đọc đề , suy nghĩ và trả lời

∆ABC cân tại A nên theo t/c của tam giác cân
ta có: đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A
đồng thời cũng là đường phân giác xuất phát từ
đỉnh đó.

Trọng tâm G là giao của ba đường trung tuyến
của tam giác nên G  AM

Điểm I nằm bên trong ∆ABC và cách đều ba
cạnh của tam giác đó nên I nằm bên trong góc A

và cách đều hai tia AB và AC, suy ra I  AM.

Vậy A, G, I thẳng hàng.
Bt42.

Đọc đề: CM định lí: <i>Nếu tam giác có một</i>
<i>đường trung tuyến đồng thời</i>

<i>là đường phân giác thì tam</i>
<i>giác đó là một tam giác cân.</i>

Vẽ hình theo hướng dẫn
của gv

– Có 2 cách:

CM hai cạnh bằng nhau
CM hai góc bằng nhau.
– CM hai cạnh bằng nhau

Xét ∆ADC và ∆MDB có:
DA = DM (cách vẽ)
DB = DC (gt)

 

ADC MDB (đđ)

=> ∆ADC = ∆MDB (c.g.c)
=> AC = MB (cạnh t/ứng) (1)

và _{BMD CAD} _ _{(góc t/ứng) (2)}

Mặt khác : _{DAC DAB} _ ₍₃₎

Từ (2) và (3) suy ra _{BMD BAD} _ _{=> ∆MBA}
cân tại B

=> MB = AB (4)

Từ (1) và (4) suy ra: AB = AC
Hay ∆ABC cân tại A

<b>Bt50(sbt). </b>

 

  

O O O

O O O O

B C 180 70 110

B C

BIC 180 180 55 125

2

   



    

A

M

B _D _C

=

=

/
/
/

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>PHẦN KẾT THÚC</b>

 Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát
từ đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện.

 Xem lại các bt đã giải và làm các bt45, 48, 49sbt
 Đánh giá nhận xét tiết học:

<i>Tiết 59.</i> Ngày soạn: 16/04/07 Ngày dạy: 19/04/07 Tuần: 31

<b>§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG</b>

<b>MỤC TIÊU</b>

 Về kiến thức: Hs chứng minh được 2 định lí về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
 Về kỹ năng:

– Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng;
– Biết vận dụng các định lí này để chứng minh các định lí về sau và giải bài tập

 Về thái độ:

<b>CHUẨN BỊ</b>

 Giáo viên: Thước, êke, compa, bảng phụ, một tờ bìa có một cạnh thẳng.

 Học sinh : Thước, êke, compa, bảng phụ nhóm, một tờ giấy có một cạnh thẳng.

<b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC</b>

<i>Hoạt động của GV</i> <i>Hoạt động của HS</i>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

Thế nào là đường trung trực của một đoạn
thẳng?

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Kẻ
hai đường xiên AB, AC đến đường thẳng a. Hãy
vẽ hình để xác định các hình chiếu HB, HC của
hai đường xiên. Hãy so sánh hai đường xiên

thơng qua hai hình chiếu của chúng và ngược lại.

<b>1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực</b>

a) Thực hành:

Lấy một mảnh giấy, có một mép cắt là đoạn
thẳng AB.

Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút
B. Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn
thẳng AB.

Từ một điểm M tuỳ ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn
thẳng MA (hay MB) được nếp gấp 2. Độ dài của
nếp gấp 2 là các khoảng cách từ điểm M đến hai
điểm A và B.

Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng MA và MB ?
Giới thiệu đlí 1(sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí

Thực hành theo hướng dẫn

MA = MB
Đọc đlí 1 ở sgk:

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Hướng dẫn hs vẽ hình và ghi Gt, KL

Gọi 1 hs đứng tại chỗ chứng minh MA = MB

Gv: Nếu điểm M cách đều hai mút của đoạn
thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB khơng?

<i>thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó”</i>

/ /

A B

M
I

M đường trung trực của AB
=> MA = MB

<i>IMA</i> <i>IMB</i>

  (c.g.c)

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

KIỂM TRA CHƯƠNG III
Bài 1. (5 điểm)

a) Phát biểu Bất đẳng thức Tam giác.

b) Một tam giác cân có một cạnh dài 20cm, cạnh thứ hai dài 10cm. Hỏi cạnh thứ ba của tam giác đó
dài bao nhiêu centimet ? Giải thích.

Bài 2. (5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh nếu AM là đường trung tuyến thì AM cũng là đường phân
giác và ngược lại. (M  BC).

Biểu điểm

<b>Nội dung</b> <b>Điểm</b> <b>Ghi chú</b>

<b>Bài 1</b>

a) Phát biểu nội dung định lí. Hoặc nội dung gộp cả định lí
và hệ quả.

2 điểm Nếu có vẽ hình, ghi BĐT
thì cộng 0,5 điểm

b) Cạnh thứ ba dài 20cm 1 điểm

Giải thích, có áp dụng BĐT tam giác. 1,5 điểm Cộng 0,5 nếu giải thích
xuất sắc.

<b>Bài 2</b>

Hình vẽ 0,75

điểm Trừ 0,25 nếu có ý sai

GT/KL 0,75

điểm

Trừ 0,25 nếu có ý sai

Chứng minh chiều thuận 2 điểm

</div>

<!--links-->
Hình học 8(7-8), 2 cột

• 8
• 361
• 0