Dai so 8 3 cot chuan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 121 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 14/8/2010 Tuần :1
 Ngày dạy:18/8/2010 Tiết 1

CHƯƠNG I - TỨ GIÁC

Bài 1: TỨ GIÁC

I/ Mục tiêu



Biết được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.



Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.



Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67.

III/Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp



Hướng dẫn phương pháp học bộ mơn hình học ở lớp cũng như ở nhà.



Chia nhóm học tập.

2/ Bài mới

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

N

C
D

Giáo án hình 8
3

Trang 2

-Hoạt động 1 :Tứ giác

Cho học sinh quan sát

hình 1 (đã được vẽ

trên bảng phụ) và trả

lời : hình 1 có hai

đoạn thẳng BC và

CD cùng nằm trên

một đường thẳng nên

không là tứ giác.

Định nghĩa : lưu ý

_ Gồm 4 đoạn “khép

kín”.

_ Bất kì hai đoạn

thẳng nào cũng

không cùng nằm trên

một đường thẳng.

Giới thiệu đỉnh, cạnh

tứ giác

- Hs quan sát

- Hs nêu đinh nghóa

- Hs làm câu ?1

- Hs làm ?2 tiến
hành theo nhóm

- Đại diện nhóm trả
lời

1/ Định nghóa

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB,
BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào
cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn trong một nửa mặt
phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào
của tứ giác.

Tứ giác ABCD là tứ giác lồi

?1

a/ Ở hình 1c có cạnh
AD (chẳng hạn).

b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a

khơng có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào
của tứ giác  Định nghĩa tứ giác lồi.

?2 Học sinh trả lời các câu hỏi ở hình 2 :a/ B và C,
C và D.

d/ Góc : Â,Bˆ,Cˆ,Dˆ . Hai góc đối nhau Bˆ và Dˆ .
e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P

Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q
Hoạt động 2 :Tổng các góc của một tứ giác

- Cho hs làm ?3

 Phát biểu định lý.
?4

a/ Góc thứ tư của tứ giác có số đo bằng :
1450, 650

b/ Bốn góc của một tứ giác khơng thể
đều là góc nhọn vì tổng số đo 4 góc nhọn
có số đo nhỏ hơn 3600.

Bốn góc của một tứ giác khơng thể đều
là góc tù vì tổng số đo 4 góc tù có số đo
lớn hơn 3600.

Bốn góc của một tứ giác có thể đều là
góc vng vì tổng số đo 4 góc vng có
số đo bằng 3600.

 Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có

nhiều nhất 3 góc nhọn, nhiều nhất 2 góc

- Hs làm ?3 2/ Tổng các góc của một tứ giác.

3

a/ Tổng 3 góc của một tam giác bằng
1800

b/ Vẽ đường chéo AC
Tam giác ABC có :
Â1+Bˆ Cˆ 1 = 1800
Tam giác ACD có :
Â2+Dˆ Cˆ 2 = 1800

(Â1+Â2 )+Bˆ Dˆ (Cˆ1+Cˆ 2) = 3600
BAD + Bˆ Dˆ BCD = 3600Định lý:

Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

: Củng cố:

Bài 1 trang 66

Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+Bˆ Cˆ Dˆ  3600
1100 + 1200 + 800 + x = 3600

x = 3600 – (1100 +1200 + 800)
x = 500

Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900
Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150
Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950
Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150
Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850

Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : Mˆ Nˆ PˆQˆ = 3600
3x + 4x+ x + 2x = 3600

10x = 3600  x =

10
3600

= 360
Bài 2 trang 66

Hình 7a : Góc trong còn lại Dˆ  3600 – (750 + 1200 + 900) = 75

Góc ngồi của tứ giác ABCD :
Â1 = 1800 - 750 = 1050
Bˆ 1 = 1800 - 900 = 900
Cˆ 1 = 1800 - 1200 = 600

Dˆ 1 = 1800 - 750 = 1050
Hình 7b :

Ta có : Â1 = 1800 - AÂ

Bˆ 1 = 1800 - Bˆ

Cˆ 1 = 1800 - Cˆ

Dˆ 1 = 1800 - Dˆ

Â1+Bˆ 1+Cˆ 1+Dˆ 1= (1800-Â)+(1800-Bˆ )+(1800-Cˆ )+(1800-Dˆ )
Â1+Bˆ 1+Cˆ 1+Dˆ 1= 7200 - (Â+Bˆ Cˆ Dˆ)7200 - 3600 = 3600
4 :Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài.

 Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ.
 Làm các bài tập 3, 4 trang 67.

 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68.
 Xem trước bài “Hình thang”.

* Rút kinh nghiệm

:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

---



---Ngày soạn: 14/8/2010 Tuần :1
 Ngày dạy:19/8/2010 Tiết 2

HÌNH THANG

I/Mục tiêu

Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vng, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng

minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vng.

Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang

vuông.

Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các

dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau).

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71.

III/Quá trình hoạt động trên lớp

1/Ổn định lớp
2/Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?

Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác.
Sửa bài tập 3 trang 67

a/ Do CB = CD  C nằm trên đường trung trực đoạn BD

AB = AD  A nằm trên đường trung trực đoạn BD

Vậy CA là trung trực của BD
b/ Nối AC

Hai tam giác CBA và CDA có :
BC = DC (gt)

BA = DA (gt)
CA là cạnh chung

 Bˆ =Dˆ

Ta có : Bˆ +Dˆ = 3600 - (1000 + 600) = 2000

Vaäy Bˆ =Dˆ =1000

Sửa bài tập 4 trang 67

Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7.
Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho.

Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhất với số đo

góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm.
3/ Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ

đó giới thiệu định nghĩa hình thang.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

 CBA = CDA (c- A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hoạt động 1 :Hình thang

Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên,
đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao.
?1 Cho học sinh quan sát bảng
phụ hình 15 trang 69.

a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì
AD // BC, tứ giác EFGH là hình
thang vì có GF // EH. Tứ giác
INKM không là hình thang vì IN
khơng song song MK.

b/ Hai góc kề một cạnh bên của
hình thang thì bù nhau (chúng là
hai góc trong cùng phía tạo bởi
hai đường thẳng song song với
một cát tuyến)

a/ Do AB // CD

 AÂ1=Cˆ 1 (so le trong)
AD // BC

 Â2 =Cˆ 2 (so le trong)
Do đó ABC = CDA

(g-c-g)

Suy ra : AD = BC; AB = DC 

Ruùt ra nhận xét

b/ Hình thang ABCD có
AB // CD  AÂ1=Cˆ 1

Do đó ABC = CDA
(c-g-c)

Suy ra : AD = BC
Â2 =Cˆ 2

Mà Â2 so le trong Cˆ 2
Vậy AD // BC  Rút ra nhận xét

- Hs nghe

- Dựa vào câu hỏi của GV trả

lời

1/ Định nghóa

Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song.

Nhận xét: Hai góc kề một
cạnh bên của hình thang thì
bù nhau.

Nếu một hình thang có hai
cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau, hai
cạnh đáy bằng nhau.

Nếu một hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau thì hai
cạnh bên song song và bằng
nhau.

Hoạt động 2 :Hình thang vng

Xem hình 14 trang 69 cho
biết tứ giác ABCH có
phải là hình thang
khơng ?

Cho học sinh quan sát
hình 17. Tứ giác ABCD là

hình thang vng.

Cạnh trên AD của hình
thang có vị trí gì đặc
biệt ?  giới thiệu định

2/Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vng là hình
thang có một cạnh bên vng góc với
hai đáy.

Dấu hiệu nhận biết:

A B

C
D

1
2

A B

C
D

1
2

A B

C
D H

Cạnh

đáy

Cạh
bên

Cạnh
bên

A B

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

nghĩa hình thang vng.
u cầu một học sinh đọc
dấu hiệu nhận biết hình
thang vng. Giải thích
dấu hiệu đó.

Hình thang có một góc vuông là hình
thang vuông.

3: Củng cố:

Bài 7 trang 71

Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + Dˆ = 1800

x+ 800 = 1800

 x = 1800 – 800 = 1000

Hình b: Â = Dˆ (đồng vị) mà Dˆ = 700 Vậy x=700
Bˆ = Cˆ (so le trong) mà Bˆ = 500 Vậy y=500

Hình c: x=Cˆ = 900

Â +Dˆ = 1800 mà Â=650

 Dˆ = 1800 – AÂ = 1800 – 650 = 1150
Bài 8 trang 71

Hình thang ABCD có : AÂ -Dˆ = 200

Mà Â +Dˆ = 1080
 Â =

20
1800

 = 1000;

Dˆ = 1800 – 1000 = 800
Bˆ +Cˆ =1800 và Bˆ =2Cˆ

Do đó : 2Cˆ +Cˆ = 1800  3Cˆ = 1800

Vaäy Cˆ =

3
1800

= 600;

Bˆ =2 . 600 = 1200

Baøi 9 trang 71

Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang.
4 :Hướng dẫn học ở nhà

Về nhà học bài.

Làm bài tập 10 trang 71.

Xem trước bài “Hình thang cân”.

* Rút kinh nghiệm

:

...

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn: ……….. - Ngày dạy:………. Tuần …… tiết …………

Tiết 3+4

HÌNH THANG CÂN

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính tốn và

chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75
(các bài tập 11, 14, 19)

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

 Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.
Định nghĩa hình thang vng, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vng.
Sửa bài tập 10 trang 71

Tam giác ABC có AB = AC (gt)
Nên ABC là tam giác cân

 Â1 = Cˆ1

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)
Do đó : Cˆ1 = Â2

Mà Cˆ1 so le trong AÂ2

Vậy ABCD là hình thang
3/Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 :Định nghĩa hình thang cân

?1 Hình thang ABCD ở hình bên có gì đặc biệt?
Hình 23 SGK là hình thang cân.

Thế nào là hình thang cân ?

?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang
72.

a/ Các hình thang cân là : ABCD, IKMN, PQST.
b/ Các góc còn lại :Cˆ = 1000,

ˆ = 1100, Nˆ =700, Sˆ = 900.

c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau.

- Hs làm việc cá 
nhân

1/ Định nghóa

Hình thang cân là hình
thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau.

AB // CD

Cˆ =Dˆ (hoặc Â =
 BC //

1
2

B C

A B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết

Hoạt động 2 :Các định lyù
Chứng minh:

a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB <
CD)

Ta coù : Cˆ Dˆ (ABCD là hình

thang cân)

Nên OCDcân, do đó :

OD = OC (1)
Ta coù :

1 Bˆ

Aˆ  (định nghóa hình thang

cân)

Nên Aˆ2 Bˆ2  OAB cân

Do đó OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC

b/ Xét trường hợp AD // BC
(khơng có giao điểm O)

Khi đó AD = BC (hình thang có
hai cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau)

Chứng minh định lý 2 :

Căn cứ vào định lý 1, ta có hai
đoạn thẳng nào bằng nhau ?
Quan sát hình vẽ rồi dự đốn
xem cịn có hai đoạn thẳng nào
bằng nhau nữa ?

Hai tam giác ADC và BDC có :
CD là cạnh chung
ADC = BCD

AD = BC (định lý 1 nói

trên)

Suy ra AC = BD

2/ Tính chất:

Định lý 1 : Trong hình thang cân
hai cạnh bên bằng nhau

ABCD là
GT hình thang cân

(đáy AB, CD)
KL AD = BC

Định lý 2 : Trong hình thang cân
hai đường chéo bằng nhau.

ABCD là
GT hình thang cân

(đáy AB, CD)
KL AC = BD
ABCD là hình thang cân



(đáy AB, CD)

BCD

ADC



(c-g-c)

A B

C
D

1 1

2 2

A B

C
D

A B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động 4 : Luyện tập

Bài 11 trang 74

Đo độ dài cạnh ơ vng là 1cm. Suy ra:
AB = 2cm

CD = 4cm

AD = BC = 1232  10

Bài 12 trang 74

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)
 Dˆ Cˆ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)

Vậy AEDBFC (cạnh huyền – góc nhọn)
 DE = CF

Bài 13 trang 74

Hai tam giác ACD và BDC có :

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)
AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)
DC là cạnh chung

Vậy ACDBDC (c-c-c)
1

1 Cˆ

Dˆ 

 do đó EDCcân

 ED = EC

Mà BD = AC
Vậy EA = EB
Bài14 trang 75

Học sinh quan sát bảng phụ trang 79

Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
?3

Dùng compa vẽ các

Điểm A và B
nằm

Trên m sao
cho :

AC = BD

(các đoạn AC và BD phải cắt nhau). Đo
các góc ở đỉnh C và D của hình thang

ABCD ta thấy Cˆ Dˆ . Từ đó dự đốn

ABCD là hình thang cân.

3/ Dấu hiệu nhận biết
Định lý 3 : Hình thang có
hai đường chéo bằng nhau
là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết :

a/ Hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau là hình
thang cân.

b/ Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tứ giác EFGH là hình thang
Bài 15 trang 75

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

2
Aˆ
180
Bˆ




Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên :

2
Aˆ
180
Dˆ

0
1



Do đó Bˆ Dˆ1

Mà Bˆ đồng vịDˆ1

Nên DE // BC

Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có Bˆ Cˆ nên là hình thang cân

b/ Biết Â= 500 suy ra:







2
50
180
Bˆ

Cˆ 0 0 650 0 0 0
2

2 Eˆ 180 65 115

Dˆ    

Baøi 16 trang 75

2
Bˆ
Bˆ

Bˆ1  2  (BD laø tia phân giác Bˆ )

2
Cˆ

Cˆ1  (CE là phân giác Cˆ )

Mà Bˆ Cˆ (ABCcân)

Hai tam giác ABD và ACE có :

Â là góc chung

AB = AC (ABCcân)
 Bˆ1 Cˆ1

Vậy ABDACE(g-c-g)
 AD = AE

Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15
DE // BC  Dˆ1 Bˆ2 (so le trong)

Mà Bˆ1 Bˆ2 (cmt)

Vậy BE = DE
Bài 17 trang 75

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Tam giác ECD có : Dˆ1 Cˆ1 (do ACD = BDC)

Nên ECDlà tam giác cân  ED = EC (1)

Do Bˆ1 Dˆ1 (so le trong)

Aˆ1 Cˆ1 (so le trong)

Maø Dˆ1 Cˆ1 (cmt)
Bˆ

Aˆ 

 nên EABlà tam giác cân

1 Cˆ

Bˆ 


1 Bˆ

Dˆ 

 do đó BED

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 EA = EB (2)

Từ (1) và (2)  AC = BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà

Về nhà học bài

Làm bài tập 18 trang 75

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

---Ngày soạn: ……….. - Ngày dạy:………. Tuần …… tiết …………

Tieát 5+6+7

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

-LUYỆN TẬP

I/ Mục tieâu

Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung

bình của hình thang.

Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng

minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.

Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài

toán thực tế.

Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác.
Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang.
Tiết 7 : Luyện tập.

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, êke.

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

Định nghóa hình thang cân

Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?
Sửa bài tập 18 trang 75

a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE
maø AC = BD (gt)

b/ Do AC // BE  Cˆ1 Eˆ(đồng vị)

maø Dˆ1 Eˆ ( BDE cân tại B)

Tam giác ACD và BCD có :

AC = BD (gt)
 Dˆ1 Cˆ1 (cmt)

DC là cạnh chung

Vậy ACDBDC (c-g-c)

c/ Do ACDBDC (cmt)  ADC = BCD

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106)

3/ Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác

?1 Dự đốn E là trung điểm AC  Phát

biểu dự đoán trên thành định lý.
Chứng minh

Học sinh làm ?1 1/ Đường trung bình của
tam giác

Định lý 1: Đường thẳng đi

 BE = BD do đó BDE

cân

1 Cˆ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Kẻ EF // AB (F



BC)

Hình thang DEFB có hai cạnh bên song
song (DB // EF) nên DB = EF

Mà AD = DB (gt). Vậy AD = EF
Tam giác ADE và EFC có :

Â = Eˆ1(đồng vị)

AD = EF (cmt)

 Dˆ1 Fˆ1 (cùng bằng Bˆ )

Vậy ADEEFC(g-c-g)
 AE = EC

 E là trung điểm AC

Học sinh làm ?2  Định lý 2

Chứng minh định lý 2

Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF

CEF

AED

 (c-g-c)

 AD = FC và Â = Cˆ1

Ta có : AD = DB (gt)
Và AD = FC

 DB = FC

Ta có : Â = Cˆ1

Mà Â so le trongCˆ1

 AD // CF tức là AB // CF

Do đó DBCF là hình thang

Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên
DF = BC và DF // BC

Do đó DE // BC và DE = BC
2
1

?3 Trên hình 33. DE là đường trung bình

BC
2
1
DE

ABC 



Vậy BC = 2DE = 100m

Học sinh làm ?2

Học sinh laøm ?3

qua trung điểm một cạnh
của tam giác và song song
với cạnh thứ hai thì đi qua
trung điểm cạnh thứ ba.

ABC



GT AD = DB
DE // BC
KL AE = EC

Định nghĩa : Đường trung
bình của tam giác là đoạn
thẳng nối trung điểm hai
cạnh của tam giác.

Định lý 2 : Đường trung
bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và
bằng nửa cạnh ấy.

ABC

AD = DB
AE = EC
GT DE // BC

KL BC

2
1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 20 trang 79

Tam giác ABC có Kˆ Cˆ 500



Mà Kˆ đồng vị Cˆ

Do đó IK // BC

Ngồi ra KA = KC = 8

 IA = IB maø IB = 10 .Vậy IA = 10

Bài tập 21 trang 79

Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB

 CD là đường trung bình OAB
cm
6

cm
3
.
2
CD
2
AB
AB
2
1

CD    

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang

?4 Nhận xét : I là trung điểm của AC,
F là trung điểm của BC

 Phát biểu thành định lý

Chứng minh

Gọi I là giao điểm của AC và EF
Tam giác ADC có :

E là trung điểm của AD(gt)
EI // DC (gt)

 I là trung điểm của AC

Tam giác ABC có :

I là trung điểm AC (gt)
IF // AB (gt)

 F là trung điểm của BC

Giới thiệu đường trung bình của hình
thang ABCD (đoạn thẳng EF)

Chứng minh định lý 2

Gọi K là giao điểm của AF và DC
Tam giác FBA và FCK có :

 Fˆ1 Fˆ2 (đối đỉnh)

FB = FC (gt)

 Bˆ Cˆ1 (so le trong)

Vaäy FBAFCK (g-c-g)
 AE = FK; AB = CK

Tam giác ADK có E; F lần lượt là
trung điểm của AD và AK nên EF là
đường trung bình

 EF // DK

(tức là EF // AB và EF // CD)
Và DK EF DC2AB

2
1

EF   

64
x
24
2

x
24

32    

Vậy x = 40

HS làm ?4

Hs làm việc cá
nhân chứng minh

Định lý 2

- Hs lên bảng làm

2/ Đường trung bình của hình thang
Định lý 1 : Đường thẳng đi qua trung
điểm một cạnh bên của hình thang và
song song với hai đáy thì đi qua trung
điểm cạnh bên thứ hai.

ABCD là hình thang
(đáy AB, CD)
GT AE = ED

EF // AB
EF // CD
KL BF = FC

Định nghĩa : Đường trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh bên của hình thang.

Làm bài
tập 23
trang 84

Định lý
2 : Đường trung bình của hình thang thì
song song với hai đáy và bằng nửa
tổng hai đáy.

Hình thang ABCD
(đáy AB, CD)
GT AE = ED; BF = FC
KL EF // AB; EF // CD

CD
AB

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động 3: Luyện tập

Baøi 24 trang 80

Khoảng cách từ trung điểm C của AB
đến đường thẳng xy bằng : 16cm

2
20
12




Bài 22 trang 80
Tam giác BDC có :

DE = EB
BM = MC

Do đó EM // DC  EM // DI

Tam giác AEM có :
AD = DE
EM // DI
Bài 25 trang 80
Tam giác ABD có :

E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD
nên EF là đường trung bình

 EF // AB

Mà AB // CD

 EF // CD (1)

Tam giác CBD coù :

K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD
nên KF là đường trung bình

 KF // CD (2)

Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo
tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng.

Baøi 27 trang 80
a/ Tam giác ADC có :

E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC

nên EK là đường trung bình



2
CD
EK (1)

Tam giác ADC có :

K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC
nên KF là đường trung bình



2
AB

KF (2)

b/ Ta có : EFEKKF (bất đẳng thức EFK) (3)

Từ (1), (2) và (3)  EF

2
AB
CD
2

CD
KF

EK    



 EM là đường trung
bình

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
 Về nhà học bài

 Laøm baøi tập 26, 28 trang 80

 Tự ơn lại các bài tốn dựng hình đã biết ở lớp 7 :

1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước

3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho
trước.

4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước.

5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vng góc với một đường thẳng cho trước.

6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường

thẳng cho trước.

7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề.

 Xem trước bài “Dựng hình thang”.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

---Ngày soạn: ……….. - Ngày dạy:………. Tuần …… tiết …………

Tiết 8+9

DỰNG HÌNH THANG

DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA – LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã

cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh.

Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác.
Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứng

minh. Có ý thức vận dụng hình vào thực tế.

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa.

III/ Q trình hoạt động trên lớp

1/ Oån định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

Thế nào là đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác.
Thế nào là đường trung bình của hình thang. Phát biểu định lý về đường trung bình của hình

thang.

Sửa bài 26 trang 80

Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên :

12
2

16
8
2

EF
AB

CD    

Vậy x =12

Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên :

20
12

16
.
2
CD
EF
2
GH

EF
2
GH
CD
2

GH
CD
EF













Vậy y = 20

Sửa bài 28 trang 80

a/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên :
EF // AB // CD

Tam giác ABC có :
BF = FC (gt)

FK // AB (do EF // AB)
Tam giác ABD có :

AE = ED (gt)

EI // AB (do EF // AB)

b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên :

8
2

10
6
2

CD
AB

EF    

Do EI là đường trung bình của ABDnên : 3

2
6
2
AB

EI  

AK



</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Do KF là đường trung bình của ABCnên : 3
2
6
2
AB

KF  

Mà EI + IK + KF = EF nên KF = EF – (EI + IK) = 8 – (3+3) = 2
3/ Bài mới.

Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài tốn dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn
thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn
thẳng cho trước, vẽ tia phân giác của một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc

xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề …

Trong bài này ta chỉ xét các bài tốn vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước
và compa, chúng được gọi là các bài tốn dựng hình.

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Các bài tốn dựng hình đã biết

1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho
trước.

2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước.
3/ Dựng đường trung trực của một đoạn

thẳng cho trước, dựng trung điểm của
một đoạn thẳng cho trước.

4/ Dựng tia phân giác của một góc cho
trước.

5/ Qua một điểm cho trước dựng đường
thẳng vng góc với một đường thẳng
cho trước.

6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường
thẳng cho trước, dựng đường thẳng song
song với một đường thẳng cho trước.
Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh
và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc
kề.

1/ Bài tốn dựng hình

Các bài tốn dựng hình đã biết :
Dựng tam giác ACD biết :

70
Dˆ 
DA = 2cm
DC = 4cm

hs làm các câu như
sgk

Nêu các bài tốn
dựng hình cơ bản
đã học

Giới thiệu bài toán dựng hình
với hai dụng cụ là thước và
compa.

Giới thiệu tác dụng của thước,
của compa trong bài toán dựng
hình.

Giới thiệu các bài tốn dựng
hình đã biết.

Hoạt động 2 : Dựng hình thang

Ví dụ : Dựng hình thang ABCD
biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm,
cạnh bên AD = 2cm, Dˆ 700


Giải

Cách dựng

Dựng tam giác ACD có Dˆ 700,

Hs đọc ví dụ trong SGK

Hs trả lời theo yêu cầu
của giáo viên

GT : Cho góc 700 và ba 
đoạn thẳng có các độ
dài 3cm, 2cm, 4cm.
KL : Dùng thước và compa

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

DC = 4cm,
DA = 2cm

Dựng tia Ax // CD (tia Ax và

điểm C nằm trong cùng một nửa

mặt phẳng bờ AD)

Dựng đường trịn tâm A bán kính

3cm, cắt tia Ax tại B.

Kẻ đoạn thẳng BC
Chứng minh

 Tứ giác ABCD là hình thang vì

AB // CD

 Hình thang ABCD coù CD = 4cm,

70
Dˆ  ,

AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa
mãn yêu cầu bài toán.

Hs nêu cách dựng và
chứng minh

AB = 3cm, CD = 4cm
AD = 2cm

Giáo viên vẽ phác một hình

thang và điền đầy đủ các giá trị
đã cho vào hình vẽ, phân tích
bài tốn bằng các câu hỏi :

Tam giác nào có thể dựng

được ngay? (ADC)Vì sao?

(biết hai cạnh và góc xen giữa).

Sau đó dựng tiếp cạnh nào ?

(dựng tia Ax // DC).

Điểm B cần dựng phải thỏa

điều kiện gì ? (thuộc tia Ax và
cách A một khoảng bằng 3cm)
Giải thích vì sao hình thang vừa
dựng thỏa mãn yêu cầu của đề
bài.

Hoạt động 3 : Luyện tập

Bài 29 trang 83
Cách dựng :

 Dựng đoạn thẳng BC = 4cm
 Dựng CBx = 650

 Dựng CABx

(bằng cách dựng đường thẳng đi qua C và vng góc với Bx)
Chứng minh :

ABC

 có Â = 900, BC = 4cm, Bˆ 650

 thỏa mãn đề bài.

Bài 30 trang 83
Cách dựng :

 Dựng đoạn thẳng BC = 2cm
 Dựng CBx = 900

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

 Dựng đoạn thẳng BC

Chứng minh :

ABC

 coù Bˆ 900

 , AC = 4cm, BC = 2cm
thỏa mãn đề bài.

Bài 33 trang 83
Cách dựng :

 Dựng đoạn thẳng CD = 3cm
 Dựng CDx = 800

 Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A
 Dựng tia Ay // DC

(Ay và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD)

 Để dựng điểm B có hai cách : hoặc đựng Cˆ 800

(hoặc dựng đường chéo DB = 4cm)
Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có CD = 3cm, Dˆ 800, AC = 2cm

Hình thang ABCD còn có Dˆ Cˆ 800nên là hình thang cân

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
Về nhà học bài

Làm bài tập 31, 32, 34 trang 83
Xem trước bài “Đối xứng trục”.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

---Ngày soạn: ……….. - Ngày dạy:………. Tuần …… tiết …………

Tiết 10+11

ĐỐI XỨNG TRỤC

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vng, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng

minh một tứ giác là hình thang, hình thang vng.

Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang

vuoâng.

Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các

dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau).

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87.

Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình trịn, hình thang cân.

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

Sửa bài tập 31 trang 83

Cách dựng :

-Dựng tam giác ACD có :
DA = 2cm, DC = AC = 4cm

-Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm
trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)
-Dựng hình trịn tâm A bán kính 2cm, nó cắt
tia Ax tại B.

-Kẻ đoạn thẳng BC
Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm nên thỏa mãn yêu cầu.

Sửa bài tập 32 trang 83

-Dựng tam giác đều bất kì để có góc 600
(chẳng hạn ABCnhư hình bên)

-Dựng tia phân giác của góc 600
(tia phân giác của Â chẳng hạn)
-Ta được góc 300 (BAx hoặc CAx)

Sửa bài tập 34 trang 83

(Xem SGV)

3/ Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84. Hỏi : Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có thể gấp tờ giấy
làm tư. Tại sao vậy ?

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tiết 1 : A/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Phần bài học

1/ Hai điểm đối xứng qua
một đường thẳng

Hai điểm gọi là đối xứng
với nhau qua một đường
thẳng d nếu d là đường
trung trực của đoạn thẳng
nối hai điểm đó.

2/ Hai hình đối xứng qua
một đường thẳng

Định nghĩa : Hai hình gọi
là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu mỗi
điểm thuộc hình này đối
xứng qua d với một điểm
thuộc hình kia và ngược
lại.

?1 Vẽ d là đường trung trực
của đoạn AA’  hai điểm

A, A’ gọi là đối xứng nhau
qua đường thẳng d.

 Khi nào hai điểm A, A’

gọi là đối xứng nhau qua
đường thẳng d ?

Quy ước :

Nếu điểm B nằm trên
đường thẳng d thì điểm đối
xứng với B qua d cũng là
điểm B

?2 Hai học sinh lên bảng,
mỗi em làm1 trường hợp.

Làm bài tập 35, 36 trang 87
Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

điểm đối xứng qua đường
thẳng d của mỗi điểm C
thuộc đoạn thẳng AB đều
thuộc đoạn A’B’ và ngược
lại

Ta gọi hai đoạn thẳng AB
và A’B’ là đối xứng với
nhau qua đường thẳng d
Cho ABCvà đường

thẳng d. vẽ các đoạn thẳng

A

A ’

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Nếu hai đoạn thẳng (góc,
tam giác) đối xứng với
nhau qua một đường
thẳng thì chúng bằng
nhau

đối xứng với các cạnh của

ABC

 qua truïc d.

Hai đoạn thẳng (góc, tam
giác ) đối xứng với nhau
qua một trục thì chúng bằng
nhau.

Xem hình 53, 54 SGK trang
85

F và F’ là hai hình đối xứng
với nhau qua trục d.

Khi gấp tờ giấy theo trục d
thì hai hình F và F’ trùng

nhau.
Hoạt động 2 : Bài tập

Baøi 35, 37 trang 87

Vẽ các hình vào
tập rồi vẽ hình đối xứng
theo yêu cầu đề bài.

Baøi 36 trang 87

a/ Do Ox là đường
trung trực của AB

OA



Do Oy là đường
trung trực của AC

OA



OC



b/ Tam giác AOB
cân tại O

2
1
Oˆ
Oˆ1 2 


AOB

Tam giác AOC cân
tại O Oˆ3 Oˆ4 21AOC

AOB + AOC
= 2(Oˆ1Oˆ3) = 2 xOy = 2 .

500 = 1000

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

1000
B/ Hình có trục đối xứng

Hoạt động 1 : Phần bài học

1/ Trục đối xứng của
một hình

Định nghĩa : Đường thẳng
d gọi là trục đối xứng của
hình F, nếu điểm đối
xứng qua d của mỗi điểm
thuộc hình F cũng thuộc
hình F.

2/ Bài tốn

Chứng minh rằng :

Hình thang cân nhận
đường thẳng đi qua trung
điểm hai đáy làm trục đối
xứng.

?3 Điểm đối xứng của các
đỉnh A, B, C

qua AH là : A, C, B.
Do đó điểm đối xứng qua

của mỗi đỉnh của ABC

cũng là đỉnh củaABC.

Ta nóiABClà hình có

trục đối xứng.

?4 Sử dụng các tấm bìa cắt
sẵn các hình chữ A, tam
giác đều, hình trịn

a/ Chữ cái in hoa A có một
trục đối xứng

b/ Tam giác đều có ba trục
đối xứng

c/ Hình trịn có vơ số trục
đối xứng

Nếu gấp các tấm bìa theo
trục đối xứng thì hai phần
của tấm bìa bằng nhau
Giáo viên gấp tấm bìa hình
thang cân ABCD (AB //
CD) sao cho A trùng B, D
trùng C. Nếu gấp đi qua

trung điểm hai đáy của hình
thang. Hỏi :

Nhận xét vị trí của hai phần
tấm bìa sau khi gấp ? (trùng
nhau)

BCK

ADK 

 (c-g-c)

Neân KA = KB

 K thuộc trung trực của

do đó A và B đối xứng nhau
qua đường thẳng HK

Chứng minh tương tự C và
D

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

đường thẳng KH

 Kết luận

Hoạt động 2 : Phần bài tập

Bài tập 37 trang 88

Hình 59h khơng có trục đối xứng, cịn tất cả các hình khác đều có trục đối xứng
Bài tập 42 trang 92

a/ Trục đối xứng của tam giác ABC là đường phân giác của góc B
b/ Hình đối xứng qua d :

của đỉnh A là C
của đỉnh B là B
của đỉnh C là A

của cạnh AB là cạnh CB
của cạnh AC là cạnh AC
Tiết 2 : Luyện tập

Bài 39 trang 88

a/ Do C đối xứng với A qua d nên d là đường trung trực của AC
nên DA = DC

Do đó : AD + DB = CD + DB = CB (1)
Vì E



d nên AE = EC

Do đó : AE + EB = CE + EB (2)
Tam giác CBE có : CB < CE + EB (3)
Từ (1), (2) và (3)  AD + DB < AE + EB

b/ Con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB

Bài 41 trang 88

Các câu đúng là a, b, c.

Câu d sai : Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng (là chính nó và đường trung trực của nó)
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

Về nhà học bài

Làm bài tập 40 trang 88

Xem trước bài “Hình bình hành”

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

---Tiết 12:
Bài 7 :

HÌNH BÌNH HÀNH

I/ Mục tiêu:

- HS nắm định nghĩa và các tính chật của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là
hình bình hành.

- Rèn luyện kỹ năng vẽ một hình bình hành, rèn luyện khả năng chứng minh hai đoạn thẳng,
hai góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song.

II/ Phương pháp :
- Nêu vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm

III/ Chuẩn bị :

- GV: SVG, thước, compa, bảng phụ hình 66, 67, 70 & 71, bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết một
tứ giác là hình bình hành.

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông.
IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: KTBC : ( 5 phút)

-Phát biểu nhận xét ở bài
hình thang ( Hình thang có
hai cạnh bên song song thì có
tính chất gì ?)

I/Định nghóa

A B

D C

ĐN: (Học SGK trang 90)
Tứ giác ABCD là hình bình

hành









BC

AD

CD

AB

//

HĐ2: Bài mới (30phút)
-GV giới thiệu khái niệm
hình bình hành vậy ta có thể
định nghĩa hìanh bình hành
như thế nào ?

? 1. Làm ở bảng phụ

-Hình bình hành là hình thang
có hai cạnh bên song.

II/Tính chất:

Định lí: (SGK Trang 90)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

A B
I

D C
G/

ABCD laø h. bình hành
AC cắt BD tại I
K/

L a) AB= CD; AD= BCb)  

C

A ; BD

c) AI = IC ; IB = ID

- Gợi ý bài tốn chứng minh
các tính chất của hình bình
hành.

- Cho tứ giác ABCD là hình
bình hành, chứng minh các
cạnh đối bằng nhau, và giao
điểm của hai đường chéo.
- GV rút kết lại các tính chất
của hình bình hành.

-Ghi định lý, vẽ hình ghi giả
thiết kết luận.

-Theo nhận xét ở bài cũ thì
hình bình hành có các cạnh
đối bằng nhau.

-Thảo luận đưa cách chứng
minh các gốc đối bằng nhau
và tính chất đường chéo của
hình bình hành.

III/Dấu hiệu nhận biết:
( Học SGK trang 91)

-GV cho HS đọc lại định
nghĩa và tính chất của hình
bình hành, rút ra dấu hiệu
nhận biết hình bình hành.
-Cho HS thảo luận theo
nhóm

-HS thảo luận đưa ra dấu
hiệu nhận biết hình bình
hành.

? 3. HS trả lời miệng.

3/Củng cố: 8 phút

-Cho HS đọc lại các dấu hiệu
nhận biết tứ giác là hình bình

hành.

-Làm bài tập 43 SGK trang
92.

4/Hướng dẫn HS học ở nhà:
2 phút

- Hoïc bài, ôn bài

-Làm bài tập 44, 45 SGK
trang 92

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tiết 13:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- HS củng cố vững chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- HS biết sử dụng những tính chất cả hình bình hành để chứng minh một bài tốn liên quan.
II/ Phương pháp :

- Luyện tập

- HS hoạt động theo nhóm
III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước, compa, bảng phụ hình 72, SGK.

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông.

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giải bài 44

A B
F

E F
D C
Hình Bình Hành ABCD
=> DE // BF (AD // BD) (1)
ED = AD2 ( E là trung
điểm AD)

BF = BC2 ( F là trung
điểm BC)

Mà AD = BC (ABCD là hình
bình hành)

Vậy DF = BF (2)

Từ (1),(2) => EBFD là hbh
=> BE = DF

Giải bài 45

A E B

D F C

)
2
;

( 1 2

2
1











D B B D D

B

AB // CD =>  

F

B (sole tg)

HĐ1:Kiểm tra bài cũ :(7’)
? Nêu dấu hiệu nhận biết một
tứ giác là hình bình hành, sửa
bài tập 44 SGK.

? Phát biểu định nghĩa và tính
chất hình bình hành, sửa bài tập
45 SGK.

-GV nhận xét bài sửa của HS
và nhắc lại cách chứng minh
một tứ giác là hình bình hành.

-HS1: Phát biểu dấu hiệu vẽ
hình sửa bài tập 44 SGK.
-HS2: Phát biểu và sửa bài
tập 45 SGK.

1
1

2
2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Vậy:D1 F1  DE//BF




(hai
góc đồng vị bằng nhau)

=> DEBF laø hình bình hành
(do DE // BF ; EB // DF)

Giải bài 46:

Câu a,b đúng; c,d sai

Giải baøi 47:

a) Δ AHD = Δ CKB (cạnh

huyền – góc nhọn)

=> AH = CK và AH // CK
=> Tứ giác AHCK là HBH
b) O là trung điểm của HK
và AC là đường chéo của hình
bình hành AHCK

=> O là trung điểm AC
=> O, A, C thẳng hàng

Giải bài 48:

Tứ giác EFGH là HBH
( EF // GH ( cùng // với AC)

EF = GH ( cùng bằng

2 AC

)

HĐ2: Luyện tập (30’)

-Cho HS làm bài tập 46 trang
92 theo nhóm.

-GV dùng bảng phụ vẻ hình 72
SGK.

-HS thảo luận luyện tập bài 47
và trình bày vào bảng phụ

-GV u cầu HS nêu lại dấu
hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình
bình hành.

-GV nhận xét bài làm của
nhóm và cho điểm.

-GV chốt lại cách chứng minh 3
điểm thẳng hàng dựa vào tính
chất đường chéo HBH.

-Cho HS làm bài tập 48 (lấy
điểm cá nhân) gọi HS lên bảng
vẽ hình.

-HS thảo luận theo nhóm và
đại diện trả lời.

-HS thảo luận theo nhóm và
trình bài theo nhóm

-HS nêu dấu hiệu nhận biết 1
tứ giác là hình bình hành.

-HS làm vào vở và thi đua
lấy điểm.

HĐ3: Củng cố (6’)

-Hướng dẫn HS làm bài tập 49
SGK

HĐ4: Hướng dẫn về nhà(2’)
-Học lại bài hình bình hành.
-Làm bài tập 49 SGK
-Làm bài 82, 84 SBT

Tiết 14:
Bài 8 :

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

I/ Mục tiêu:

- HS hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm.

- Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 điểm, nhận biết một số hình có tâm đối xứng.
- Biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước qua 1 điểm, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng

cho trước qua 1 điểm.

II/ Phương pháp :
- Nêu vấn đề

- HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ hình 76, 77.
- HS : SGK, thước, compa, ôn bài đối xứng trục
IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ 1: KTBC ( 5 phút)

? Nêu định nghĩa hình bình
hành, tính chất hai đường
chéo hình bình hành, vẽ hình
minh hoạ?

? HS trả bài & vẽ hình theo
yêu cầu.

HĐ 2 : Bài mới (30 phút)

I/ Hai điểm đối xứng qua
một điểm:

A A'
* / * /
Hai điểm A và A’ là 2 điểm
đối xứng nhau qua điểm O.

Định nghóa:.

Hai điểm gọi là đối xứng
nhau qua điểm O nếu O là
trung điểm của đoạn
thẳng nối hai điểm đó.
Điểm đối xứng với điểm O
qua điểm O cũng chính là
điểm O.

1/ Hai điểm đối xứng qua
một điểm:

-Cho HS làm câu hỏi1 vào vở
-GV giới thiệu: Hai điểm A
và A’ gọi là đối xứng với
nhau qua O.

-Vậy ta có thể rút ra định
nghĩa 2 điểm đối xứng nhau
qua 1 diểm khác.

-Cho HS nêu những điểm đối
xứng trong hình bình hành ở
phần trả bài cũ.

-HS vẽ hình

-HS nêu định nghĩa như SGK
trang 93, viết định nghĩa vào
vở (đọc theo nhóm)

-HS trả lời

II/ Hai hình đối xứng qua
một điểm:

-HS hoạt động theo nhóm
làm câu hỏi 2 vào bảng phụ.
-GV trình bày bảng phụ hình
76 và yêu cầu HS nêu những
điểm đối xứng với nhau qua
O.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Định nghóa:

Hai hình gọi là đối xứng
với nhau qua điểm O nếu
mỗi điểm thuộc hình này
đối xứng với một điểm
thuộc hình kia qua điểm O

và ngược lại. Điểm O gọi
là tâm đối xứng của hai
hình đó.

Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng
(góc, tam giác) đối xứng với
nhau qua một điểm thì
chúng bằng nhau.

-GV giới thiệu hai đoạn
thẳng AB và A’B’ là hai
đoạn thẳng đối xứng với
nhau qua O.

-Tổng quát ta có thể định
nghĩa hai hình đối xứng qua
một điểm.

-GV đưa bảng phụ hình 77,
yêu cầu HS nêu các hình đối
xứng qua tâm O.

-Cho Hs đọc định nghĩa theo
nhóm.

-Treo bảng phụ hình 77 cho
HS nhận xét và rút ra nội
dung phần chú ý.

-HS trả lời theo SGK

-HS thảo luận nhóm và trả lời.
-HS ghi định nghĩa vào vở.

-HS kiểm tra theo hình vẽ 77
SGK (bằng cách đo)

III/ Hình có tâm đố xứng:
Định nghĩa: SGK trang 95

Định lí: SGK trang 95

-Cho HS thảo luận nhóm ?3
(chọn nhóm nào nhanh nhất)
-GV giới thiệu khái niệm
hình có tâm đối xứng.

-GV đặc câu hỏi tâm đối
xứng của hình bình hành.

-HS thảo luận và trả lời.
-HS trình bày tâm đối xứng
của hình bình hành.

-Làm ?4 trả lới miệng.

HĐ 3 :Củng cố bài (7 phút)

Cho HS làm bài tập 50 SGK.

HĐ 4 : Hướng dẫn về nhà (3 phút)

-Học bài theo vở ghi và trong
SGK.

-Làm bài tập 51, 52 SGK

Tiết 15:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- HS biết vận dụng những kiến thức về đối xứng tâm trong thực tế, rèn luyện khả năng phân
tích và tìm lời giải cho bài tốn.

II/ Phương pháp :
- Luyện tập

- Hoạt động theo nhómcủa HS.
III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK.
- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ.

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ 1: KTBC ( 5 phút)

? Nêu định nghĩa hai điểm
đối xứng nhau qua một điểm?
? Làm bài tập 57 SGK?

? HS trả bài theo yêu cầu.

HĐ 2 : Luyện tập (30 phút)

Bài 52: (vẽ hình)
E

B
A

D C F
AB // BC (ABCD là hình bh,
E



AD)

AE= BC (AE = AD,AD= BC)
=>AEBC là hình bình hành
=>AC // EB, BF = AC (1)
Tương tự: ABFC là hinh bh.
=>AC = BF, AC // BF (2)
Từ (1),(2) =>E,B,F thẳng
hàng và BE = BF

=>E đối xứng F qua B.

-Cho HS sửa bài tập 52
SGK

-Nhận biết tứ giác AEBC là
hình bình hành (nêu dấu
hiệu nhận biết)

-GV nhận xét cách chứng
minh và cổ cố lại cách
chứng minh 2 điểm đối
xứng.

-HS quan sát và nhận xét bài
làm của bạn.

-HS chứng minh tứ giác
AEBC là hình bh và cách giài
bài tốn.

Bài 56:

a) Hình a, c có tâm đối xứng
b) Hình b, d khơng có tâm đối
xứng.

-Cho HS thảo luận nhóm và
chấm kết quả theo nhóm.

-HS thảo luận theo nhóm

Bài 55:

A M B

O

-Cho HS vẽ hình bài 55 và
cách chứng minh 2 điểm
đối xứng qua 1 điểm.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

D N C

AOM = CON (g-c-g)

=>ON = OM

=>M đối xứng với N qua O

HĐ 3 :Củng cố bài (7 phút)

Treo bảng phụ bài tập:

-Trong các hình sau hình nào
có tâm đối xứng? Với các
hình đó hãy chỉ rõ tâm đối
xứng của hình:

a) Đoạn thẳng AB
b) ABC đều

c) Đường tròn tâm O

-HS thảo luận nhóm và trả lời
nhanh.

HĐ 4 : Hướng dẫn về nhà (3 phút)

-HS học lại định nghĩa, định
lí, tâm đối xứng.

-Làm bài tập 97, 102 SBT

Tiết 16:
Bài 9 :

HÌNH CHỮ NHẬT

I/ Mục tiêu:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Biết vẽ một HCN, cách chứng minh một tứ giác là HCN, biết vận dụng các kiến thức về HCN
trong tính tốn, trong các bài toán thực tế.

II/ Phương pháp :
- Nêu vấn đề

- HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước êke, compa, bút lơng, bảng phụ hình 86, 87.
- HS : SGK, thước êke, compa,

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nêu định nghĩa hai điểm
đối xứng nhau qua một điểm?
? Cho hbh ABCD có Â = 900
Tính các góc cịn lại của hbh
đó.

-HS trả bài

-HS làm vào vở bài tập

Hoạt động 2 : Định nghĩa HCN
I/Định nghĩa:

Định nghóa: SGK trang 97
A B

D C
-Ghi ?1

-GV giới thiệu Đ/n Hình chữ
nhật theo SGK (qua bái tập
kiểm tra bài cũ).

-Cho HS laøm ?1

-HS vẽ hình ghi Đ/n

-HS làm ?1 & trả lời

Hoạt động 3 : Tính chất & dấu hiệu nhận biết HCN
II/ Tính chất:

Tính chất : SGK trang 97 -GV rút từ nhận xét của HS
qua ?1 (phần I) và yêu cầu
HS đưa ra tính chất.

-Cho HS nêu lại tính chất
HBH & hình thang cân.

-HS đọc tính chất HBH và
hình thang cân.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

III/ Dấu hiệu nhận biết:

Dấu hiệu : SGK trang 97 CH1: Từ Đ/n HCN hãy nêu
dấu hiệu nhận biết HCN?
-GV cho chứng minh dấu
hiệu nhận biết 4

-Cho HS laøm ?2 trên giấy
nháp

-HS nêu dấu hiệu & chứng
minh, giải thích dấu hiệu

1;2;3.

-HS kiểm tra 1 HCN có sẵn
trên bảng bằng compa

-Ghi dấu hiệu vào vở

Hoạt động 4 : Aùp dụng vào hình tam giác
IV/ Aùp dụng vào tam giác:

Định lí : SGK trang 99
A B
M

-Cho HS thảo luận nhóm ?3
và trình bày theo nhóm.
-GV treo bảng phụ hình 86
&87.

-GV phát biểu định lí rút ra
từ ?3 (câu b) và ?4 (câu b)

-HS thảo luận ?3 và chọn kết
quả của một nhóm lên trình
bày.

-HS trình bày bằng miệng và
đưa ra tính chất.

-HS ghi định lí

Hoạt động 5 : củng cố bài

Làm bài tập 60 SGK

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tập 58,
59, 61 SGK trang 99.

Tiết 17:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố vũng chắc các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ
giác là HCN áp dụng vào trong tam giác vuông.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

II/ Phương pháp :
- Luyện tập

- HS hoạt động theo nhóm.
III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước êke, compa, bảng phụ hình 88, 89, 90, 91.
- HS : SGK, thước êke, compa,

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu dấu hiệu nhận
biết HCN?

? Tính chất HCN, trả lới câu
hỏi 59a SGK trang 99.

-HS trả bài

-HS vẽ hình và trình bày

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 63:

Vẽthêm

)

(H DC

DC

BH  

=>Tứ giác ABHD là HCN

=>AB = DH = 10 cm
=>CH = DC – DH
= 15 – 10 = 5 cm
Vậy x = 12

Baøi 64:

Tứ giác EFGH có 3 góc
vng nên là HCN

-GV treo bảng phụ hình 88,
89 và cho HS trả lời có giải
thích.

-GV nhấn mạnh lại tính chất
tích chất đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền trong
tam giác vuông.

-Nêu cách tìm x trong bài
tốn tứnhững yếu tố đề bài
cho.

-HS thảo luận nhóm bài 64
(GV treo bảng phụ hình 91)

-HS trả lời và giải thích

-HS trình bày và phát biểu
định lí Pitago trong tam giác

vuông, và dấu hiệu nhận biết
HCN.

-HS thảo luận theo nhóm và
trình bày.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

EFGH là HBH (EF //= AC)
AC  BD , EF // AC

=>EF  BD

EH // BD
=>EF  EH

Vậy EFGH là HCN

-GV yêu cầu HS vẽ hình và
cho biết có thể chứng minh
EFGH là HCN theo dấu hiệu
nào?

-GV củng cố lại dấu hiệu
nhận biết HCN ( HBH có 1
góc vuông)

-HS vẽ hình vào vở và chứng
minh.

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

Hoïc lại các dấu hiệu nhận
biết làm bài tập 66 SGK và
144, 145 sách bài tập.

Tiết 18:
Bài 10 :

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

I/ Mục tieâu:

- HS nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lý về hai
đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một
khoảng cho trước.

- Biết vận dụng định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng
bằng nhau. Biết chứng tỏ 1 điểm nằm trên 1 đường thẳng song song với một đường thẳng cho
trước. Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài toán và ứng dụng vào trong thực tế.

II/ Phương pháp :
- Nêu vấn đề

- HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước êke, compa, bảng phụ hình 93, 95, 96.
- HS : SGK, thước êke, compa, bảng phụ.

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nêu dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật ?

? Làm bài tập 113 sách bài
tập trang 72.

-HS trả bài

-HS làm vào vở bài tập
BÀI MỚI

Hoạt động 2 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
I/ Khoảng cách giữa hai

đường thẳng song song:

a A B

H K
Vậy: BK = h

-Định nghóa : SGK trang 101.

-Nhắc lại khoảng cách từ một

điểm đến một đường thẳng?
-Các điểm cách đường thẳng
d một khoảng bằng h nằm
trên đường nào ?

-Cho HS laøm ?1 SGK

-Nếu lấy bật kỳ 1 điểm trên
đường thẳng a ở hình 93 thì
cũng cách b một khoảng là
bao nhiêu ?

-GV giới thiệu h là khoảng
cách giữa 2 đường thẳng song
song a và b.

-Giới thiệu định nghĩa SGK
trang 101.

-Khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng là doạn
thẳng vng góc hạ từ điểm
đó đến đường thẳng.

-HS vẽ hình và trả lời ?1
(trình bài miệng)

-HS đọc và viết định nghĩa
vào vở.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

II/ Tính chất của các điểm
cách đều một đường thẳng
cho trước:

Tính chất : SGK trang 101.

-Nhận xét : SGK trang 101.

-Cho HS làm ?2 , GV cho HS
trả lời và rút ra ra nhận xét
các điểm cách b một khoảng
bằng h sẽ nằm ở vị trí nào?
-GV đưa ra tính chất

-Cho HS làm ?3 và đọc nhận
xét.

-HS laøm ?2 , gọi 2 HS chúng
minh: M



a , M



a’

-HS thảo luận nhóm ?3

-HS đọc nhận xét trong SGK
trang 101.

Hoạt động 4 : Đường thẳng song song cách đều
III/ Đườ thẳng song song

cách đều:

Định nghĩa các đường thẳng
song song cách đều.

a A

b B
c C

d D

Định lí : SGK trang 102

-GV treo bảng phụ hình 96
SGK trang 102.

-Giới thiệu định nghĩa các
đường thẳng song song cách
đều.

-Cho HS làm ?4 . Từ đó đưa
ra định lý.

-HS ghi định nghóa.

-HS thảo luận nhóm ?4 Chọn
nhóm nhanh nhất trình bày.

Hoạt động 5 : củng cố bài

-Cho HS đọc và làm bài tập

69 SGK trang 103

-HS làm và trả lời miệng.

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

-Học bài theo vở ghi và SGK.
-LBT 69, 68 SGK trang 102

Tiết 19

LUYỆN TẬP

I/ Mục đích yêu caàu:

_

HS củng cố vững chắc khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, nhận biết các đường
thẳng song song và cách đều.

_ Rèn luyện kỹ năng phân tích, vận dụng lí thuyết để giải quyết những bài tốn cụ thể

.

II/ Phương pháp:

_ Thảo luận nhóm của HS
_ Luyện tập

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

_ Giáo viên: SGK, thước, êke, compa, bảng phụ bài 68, 69.
_ HS: SGK, thước, êke, bảng phụ.

IV/ Các bước hoạt động dạy học:

bảng

_ Bài 68

 AHB =  CHB= 2cm

(cạnh huyền – góc nhọn)

 CK = AH = 2cm

Điểm C cách đường thẳng d
cố định một khoảng đối 2 cm.
Nên C di chuyển trên đường
thẳng song song với d và
cách d một khoảng bằng 2
cm.

_ Bài 70

Nối O và C ta thấy OC =OA
= OB (tính chất trung tuyến
trong  vuông)

Vậy điểm C sẽ di chuyển
trên đường thẳng của OA.

Bài 71

_Tứ giác AEMD là hình chữ

nhật

O là trung điểm đường chéo
DE

Vậy O là trung điểm của
đường chéo AM.

Vậy A,O,M thẳng hàng.

Hoạt động của HS

_ HS phát biểu theo SGK.

_HS trình bày lên bảng

_HS vẽ hình và thảo luận
nhóm

_Trình bày cách làm

_HS vẽ hình và chứng minh
_Nhác lại dấu hiệu nhận biết
HCN

_HS chứng minh giống cách
làm bài 70

HS trả lời đường xiên ln
lớn hơn đường vng góc

_HS đọc to và trả lới bài 72

Hoạt động của GV
HĐ 1:kiểm tra bài cũ

_Nêu địng nghĩa khoảng cách
giữa hai đường thẳng song
song

_Tính chất của các điểm cách
đều 1 đường thẳng cho trước
HS sửa bài tập 68

HĐ2 : Luyện tập

_Cho HS vẽ hình làm bài
tập70 vào vở , các nhóm thảo
luận

_Chọn kết qủa củaa nhóm
nhanh nhất .GV rút kết lại nội
dung

_GV hướng dẫn cách chứng
minh 1điểm cách đường thẳng
cho trước 1 khoảng không đổi
sẽ nằm trên đường thẳng song
song với tia Ox

_Điểm C di chuyển trên tia
song son g Ox và cách Ox1
khoảng bằng1cm

_HS vẽ hình vào vở và trả lời
_Nêu cách dấu hiệu nhận biết
HCN và cách chứng minh 3
điểm thẳng hàng

_Gợi mở cho HS câu b giống
bt70

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

HÑ3 : Củng cố
_ làm bài tập 72

_GV giới thiệu dụng cụvạch
đường thẳng song song

HĐ4: hướng dẫn về nhà
_học bài và làm bài tập 126 ,
127 SBT trang73

Tiết 20
Bài 11

HÌNH THOI

I/Mục tiêu :

_Hiểu địng nghĩa hình thoi ,các tính chất của hình thoi , các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình thoi
_Biết vẽ 1 hình thoi ,biết cách chứng minh 1 tứ giác làhình thoi

_Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính tốn và trong bài tóon thực tế

II/Phương pháp :

_Đặt vấn đề ,gợi mở
_Thảo luận nhóm

III/Chuẩn bị

_GV:SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình 73
_Thảo luận nhóm

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nêu dấu hiệu nhận biết
hình bình hành & tính chất
nhận biết hình bình hành ?

-HS trả bài nêu lại tính chất
HBH.

BÀI MỚI

Hoạt động 2 : Định nghĩa
I/Định nghĩa:

ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4
cạnh bằng nhau.

D B

Tứ giác ABCD là hình thoi
<=> AB = BC = CD = AD

-GV đặc câu hỏi tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau là hình
gì các em đã học (vì sao)
-Hướng dẫn HS cách vẽ hình
thoi.

-GV giới thiệu tứ giác trên là
hình thoi.

-Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
là hình bình hành (theo dấu
hiệu nhận biết cạnh đối nhau
bằng nhau.)

-HS viết và đọc định nghĩa.

Hoạt động 3 : Tính chất của hình thoi

II/ Tính chất :

-Làm ?2

Định lí: Trong hình thoi

a) Hai đường chéo vng góc
với nhau.

b) Hai đường chéo là các
đường phân giác của các góc
hình thoi.

GT ABCD là hình thoi
KL AC  BD

AC là ph/giác góc A
BD là ph/giác góc B
CA là ph/giác góc C
DB là ph/giác góc D

-Hình thoi là HBH nếu hình
thoi có các tính chất củaHBH
-Các tính chất của HBH (cho
HS nhắc lại các tính chất của
HBH

-Cho HS hoạt động nhóm ?2
và chọn nhóm có kết quả
nhanh nhất trả lời và bổ sung

-HS nêu tính chất HBH

-HS thảo luận nhóm

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

III/ Dấu hiệu nhận biết

SGK trang 105

-Qua định nghóa và tính chất
của hình thoi ta ruùt ra dấu
hiệu nhận biết hình thoi.

-HS nêu dấu hiệu nhận biết
-HS làm bài 73

Hoạt động 5 : củng cố bài

-Treo bảng phụ 73 vaø cho

từng HS trả lời -HS làm và trả lời miệng.-HS làm bài74

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

-Học bài theo vở ghi và SGK.
-LBT 75, 76, 77

Tiết 21

Bài 12

HÌNH VUÔNG

I/Mục tiêu :

_Hiểu định nghĩa hình vng, thấy được hình vng là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
_Biết vẽ 1 hình vng ,biết cách chứng minh 1 tứ giác làhình vng.

_Biết vận dụng các kiến thức bài học để chứng minh và tính bài tốn trong thực tế.

II/Phương pháp :

_Đặt vấn đề ,gợi mở
_Thảo luận nhóm

III/Chuẩn bị

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình 105, 106, 107
_HS: SGK, thước, bảng phụ.

IV/Các bước:

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Nêu dấu hiệu nhận biết hình
thoi?

-Giải bài tốn 78

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

BAØI MỚI

Hoạt động 2 : Định nghĩa
I/Định nghĩa:

ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4
góc vuông và 4 cạnh bằng
nhau.

A B

D C

Tứ giác ABCD là hình vng
















DA

CD

BC

AB

D

C

B

A

90

Từ định nghĩa hình vng ta
suy ra:

+ Hình vng là hình chữ
nhật có 4 cạnh bằng nhau.
+ Hình vng là hình thoi có
4 gốc vng.

-Tứ giác nào vừa là hình thoi
vừa là hình chữ nhật?

-GV đưa ra định nghóa hình

vuông.

-Vậy hình vng có vừa là
hình thoi vừa là hình chữ
nhật khơng?

-HS trả lời(đ/n HCN, đ/n hình
thoi) => đ/n hình vng.

-HS trả lời.

Hoạt động 3 : Tính chất của hình vng
II/ Tính chất :

Hình vuông có tất cả các tính
chất của HCN và Hthoi.

-Do hình vng là hình thoi
và hình cữ nhật nên sẽ có
những tính chất gì?

-Cho HS làm ?1

GV nhận xét lại tính chất 2
đường chéo HV (2 đường
chéo bằng nhau, tại trung
điểm của mỗi đường, mỗi
đường chéo là phân giá của
một góc.)

-HS làm ?1.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

III/ Dấu hiệu nhận bieát

SGK trang 107

-Cho HS tự rút ra dấu hiệu
nhận biết HCN.

-GV nhắc lại dấu hiệu nhận
biết.

-HS đọc và ghi dấu hiệu nhận
biết.

Hoạt động 5 : củng cố bài

-HS thảo luận nhóm ?2 và trả
lời

-Làm bài tập 80, 81 treo hình
106 cho HS trả lời tại chỗ.

-HS thảo luận nhóm ?2.
-HS làm bài 81

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

-Học bài theo vở ghi và SGK.
-LBT 79, 82

Tieát 22

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu :

- Giúp HS củng cố vững chắc những tính chất, những dấu hiệu nhận biết hình vng.
- Rèn luyện khả năng phân tích và nhật biết một tứ giác là hình vng.

II/Phương pháp :

- HS thảo luận nhóm.

- Phân tích, gợi mở, luyện tập.

III/Chuẩn bị

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình bài 83
_HS: SGK, thước, bảng phụ.

IV/Các bước:

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Nêu dấu hiệu nhận biết hình
vuông?

-Giải bài tốn 82

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

LUYỆN TẬP

Hoạt động 2 : Làm bài tập
Bài tập: 82

Bài tập: 83

-Câu b, c, e đúng.
-Câu a, d sai.

Bài tập: 84

a) Tứ giác AEDF là HBH
(theo định nghĩa)

b) Khi D là giao điểm của tia
phân giác Â với cạnh BC, thì
AEDF là hình thoi.

c) ABCvuông tại A thì:

hình bình hành AEDF là hình
chữ nhật.

Bài tập: 85

a) AEFD làhình bình hành
AE // DF

AE = DF
Â = 900
AE = AD

Vậy AEFD là hình vuông.
b) ABFD là hình bình hành
=> ENFM là hình bình hành
có 

EMF = 900

ME = MF
Vậy ENFM là hình vuông

-GV treo bảng phụ bài 82 và
HS trả lời.

-GV cho HS tự làm và trả lời
miệng.

-Cho HS đọc, vẽ hình bài 84.
-Hình bình hành được xem
như là hình thoi và chữ nhật
khi nào?

-Cho HS vẽ hình thảo luận
theo nhóm bài 85và trình bày
theo nhóm.

-GV củng cố lại cách chứng
minh 1 tứ giác là hình bình
hành rồi suy ra là hình chữ
nhật đến hình vng.

-Hs trả lời.

-Câu b, c, e đúng.
-Câu a, d sai.

-Hình bình hành có 1 đường
chéo là phân giác của 1 góc là
hình thoi.

-Hình bình hành có 1 góc
vng là hình chữ nhật.

-HS thảo luận theo từng nhóm
bài 85 và trình bày theo từng
nhóm ở mỗi câu.

-HS nêu lại dấu hiệu nhận
biết hình vuông.

Hoạt động 3 : củng cố bài

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

-HS ôn tập lại các dấu hiệu
nhận biết hình bình hành,

hình chữ nhật, hình thoi, hình
vng.

-Làm bài tập 146, 148 (SBT)

Tuần 12
Tiết 23

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu :

- Hệ thống hố các kiến thức về tứ giác đã học (Đ/n, tính chất, các dấu hiệu nhận biết)

- Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tốn dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình,
tìm đ/k của hình.

- Giúp HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học.

II/Phương pháp :

- HS thảo luận nhóm.

- Phân tích, gợi mở, luyện tập.

III/Chuẩn bị

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình bài 109
_HS: SGK, thước, bảng phụ, học 9 câu hỏi lý thuyết.

IV/Các bước:

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

tr.110.

-GV hệ thống hoá lại kiến
thức cho Hsxem “sơ đồ nhận
biết tứ giác”

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 87:

a) Tập hợp các HCN là tập
hợp con của tập hợp các
HBH, Hình thang.

b) Tập hợp các hình thoi là
tập hợp con của tập hợp các
HBH, Hình thang.

c) Giao của tập hợp các HCN
và tập hợp các Hình thoi là
tập hợp các hình vng

-HS thảo luận nhóm và trả
lời theo nhóm.

-GV sử dụng bảng phụ hình
109 và u cầu HS trả lời.

Bài 88:

a) HBH EFGH là HCN
<=> EHEF

<=> ACBD (Vì EH // BD,

EF//AC)

ĐK: AC & BD vng góc với
nhau.

b) HBH EFGH là hình thoi
<=> EF = EH

<=> AC = BD

ĐK:Đường chéo ACBD

c) HBH EFGH là H.vuông
<=> EFGH là HCN

EFGH laø H.thoi
<=>AC BD; AC = BD

-Hs nêu dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật.

-HS nêu lại cách chứng minh

EFGH là HBH.

-HS nêu cách C/m

-GV cho HS vẽ và u cầu
nhắc lại dấu hiệu nhận biết
tứ giác là HCN.

-Nêu cách C/m tứ giác EFGH
là HBH.

-Từ đó nêu Đk để EFGH là
H.thoi.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Baøi 89:

E x x M
D

A C
a) MD là đường trung bình
của ABC và ACAB
 => MDAB

Vậy AB là đường trung trực

của ME nên E đối xứng M
qua AB.

b) EM //AC (1)
EM = AC (2)

(1) &(2) => AEMC laø HBH
c) AEBM laø HBH

vaøEM AB

=>AEBM laø H.thoi.
Chu vi H.thoi AEBM:
BM x 4 = 8 (cm)
d) AEBM là H.vuông
=> AB = EM

<=> AB =AC

HS thảo luận nhóm -Cho HS vẻ hình và các nhóm
thảo luận, Trình cách C/m ở
từng câu.

-GV nhận xét cách C/m của
HS và tổng kết lại cách C/m.

Hoạt động 3: Củng cố bài
Tuần :

Tiết 25:

Chương II:

ĐA GIÁC VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Bài 1 :

ĐA GIÁC - ĐA GIÁC ĐỀU

I/ Mục tiêu:

- HS nắm đc khái niệm đa giác lồi, đa giác đều.
- HS biết cách tính tổng số đo các góc của 1 đa giác.

- Vẽ đc và nhận biết đc 1 số đa giác lồi, 1 số đa giác đều. Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối
xứng (nếu có) của đa giác đều.

II/ Phương pháp :

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

III/ Chuẩn bị :

- GV: Thước êke, compa, bút lơng, bảng phụ hình 112 -> 117 & 120.
- HS : SGK, thước êke, compa,

IV/ Các bước :

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Oân tập kiến thức cũ

-HS ôn lại kiến thức đã học -GV nhắc lại tứ giác & tứ
giác lồi.

BAØI MỚI

Hoạt động 2 : Khái niệm đa giác
I) Khái niệm đa giác:

A
B
E

C
D

Hình gồm 5 đoạn thẳng AB,
BC, CD, DE, EA trong đó bất
kỳ hai đoạn thẳng nào có 1
điểm chung cũng khơng nằm
trên một đường thẳng.

-Các điểm A, B, C . . . là các
đỉnh của đa giác.

-Các đoạn AB, BC, CD . . . là
các cạnh của tam giác.

Định nghóa : SGK trang 114.
Câu ?3:

A B

G C
E D
Điền vào SGK trang 114

-HS nêu nhận xét các hình đa
giác (hình có nhiều đoạn
thẳng khép kín, trong đó bất
kỳ 2 đoạn thẳng nào đã có 1
điểm chung thì cũng không
cùng nằm trên một đường
thẳng.

-HS trả lời ?1

_HS nêu lại khái niệm tứ
giác lồi và đa giác.

-HS làm ?2 và trả lời miệng

HS trả lời ?3

-GV treo bảng phụ hình 112
-> 117 giới thiệu các đa giác.
Cho HS nhận xét các hình đa
giác là là hình như thế nào.
-GV hình thành khái niệm đa
giác.

-GV yêu cầu HS nêu khái
niệm hình đa giác hình 117.

-Cho HS làm ?1

-Niêm khái niệm tứ giác lồi.
-GV yêu cầu HS đưa ra khái
niệm đa giác lồi và chỉ ra các
đa giác lồi ở hình trên (H112
-> 117)

_GV khái qt hố (tứ giác
lồi có 2 đường chéo cắt nhau)
- Làm ?2

-GV vẽ hình 119, HS tự làm ?
3 và trả lời.

-GV giới thiệu cách gọi tên
các hình đa giác với n cạnh
(n = 3, 4, 5 . . . )

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV khái quát cách tìm,

đường chéo tổng trong đa
giác.

Hoạt động 3 : Đa giác đều
Định nghĩa: SGK trang 115

-HS nêu Đ/nghĩa đều,

H/vuông và Đ?nghĩa đa giác

đều.

_GV treo bảng phụ H.120 &
giới thiệu các đa giác đều.
Từ đó cho HS nhắc lại 

đều, H/vuông đưa ra định
nghĩa đa giác đều.

-Cho HS làm bài tập 2 tr.115.
-Cho HS làm ?4 vẽ hình vào
SBT nêu trục đối xứng của

đều, H.vuông.

-GV nêu tâm đối xứng và
trục đối xứng của 4 đa giác
đều hình 120.

Hoạt động 4 : Củng cố bài

-Làm bài 5 SGK trang 115
-Học bài theo vở ghi và SGK.

---Hết---Tuần :
Tiết 26
Bài 2:

DIỆN TÍCH HÌNH CHƯ ÕNHẬT

I/Mục tiêu :

- HS nắm vững cơng thức tính HCN, H.vng , hình tam giác vuông.

- HS hiểu rõ để C/m các công thức tính diện tích cần vận dụng các tính chất của diện tích đa
giác.

- Vận dụng cơng thức và tính chất của diện tích trong giải tốn.

II/Phương pháp :

- Đặt vấn đề ,gợi mở , giải khái niệm.
- Thảo luận nhóm

III/Chuẩn bị

- GV: SGK,thước , ekê,compa,bảng phụ hình 121
- HS: SGK, thước, bảng phụ.

IV/Các bước:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS trả lời -Nêu khái niệm đa giác và đa
giác lồi?

-định nghĩa đa giác đều?
-Nêu diện tích HCN?
BÀI MỚI

Hoạt động 2 : Khái niệm diện tích đa giác
I/Khái niệm

-Số đo của phần mặt phẳng
giới hạn bởi một đa giác
được gọi là diện tích đa giác
đó.

-Mỗi đa giác có một diện tích
xác định. Diện tích đa giá là
một số dương.

Diện tích có các tích chất:
SGK trg 117.

Kí hiệu: Diện tích đa giác
ABCDE là

S

ABCDE

Hỏi: Em hiểu thế nào là diện
tích HCN/

-Co HS làm ?1 từ đó rút ra
nhận xét :

+Thế nào là diện tích của
một đa giác.

+Diện tích của đa giác với
một số thực.

-GV rút kết lại nhận xét.
GV đặt câu hỏi cho tính chất
1 &2 của diện tích đa giác &
nêu lại 3 tính chất sau khi HS
trả lời.

Hoạt động 3 : Cơng thức tính diện tích HCN
II/ Cơng thức tính diện tích

hình chữ nhật: -HS nêu cơng thức tính diện

tích HCN. -GV nêu công thức theoSGK.

Hoạt động 4 : Cơng thức tính điện tích hình vng, tam giác vng
III/ Cơng thức tính diện tích

hình vuông, tam giác
vuông:

SGK trang 118

HS làm ?1

Hs làm ?3

-Cho HS nhắc lại H.vuông là
HCN có gì bằng nhau, và
diện tích vuông bằng

2
1

dt
HCN

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Hoạt động 5 : củng cố bài

-HS thảo luận nhóm bài 6 trg
118

-HS trả lời theo nhóm bài tập
thêm

-GV hướng dẫn làm bài 6 trg
118.

-Bài tập thêm: Cho ABC

có cạnh huyền BC= 5cm,
cạnh AB= 4cm.

+ Tìm diện tích ABC

-Học bài theo vở

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

---Hết---Tuần :
Tiết 27

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu :

- Giúp HS củng cố vững chắc những tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích HCN,
H.vng, vng.

- Rèn luyện khả năng phân tích tìm diện tích HCN, H.vuông, vuông.

II/Phương pháp :

- HS thảo luận nhóm.

- Phân tích, gợi mở, luyện tập.

III/Chuẩn bị

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình bài 124, 125
_HS: SGK, thước, bảng phụ.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Baøi 9:

S

ABCD= AB. AD

= 122 = 144 (cm2)

S

ABE =

3
1

S

ABCD

= 31 .144= 48 (cm2)

S

ABC =

2
1

AB.AE
48 = 21 .12.X
=> X = 8 (cm)

-HS trả lời và giải bài tập
9 SGK trg 119.

-HS thảo luận nhóm và
trình bày.

-HS trình bày cách tính bài
12.

-Cho HS vẽ hình và làn bài tập
9 trg 119, nêu công thức tính
hình vng, vng.

Bài 11 SGK trg 119

-HS lắp ghép 2 vuông theo

đề bài.

-HS nêu diển tích bài 12.

LUYỆN TẬP

Hoạt động 2 : Làm bài tập
Bài tập: 14

Diện tích đám đất HCN:
700 x 400 = 280.000 (m2)
280.000 (m2) = 0,28 km2
= 2800 a
= 28 ha

Bài tập: 10

F
D B

a c E
I A c C

K O

S

AIDB

= a

S

AKOC

= b

S

BCEF

= c

Mà ABC tại A

.c

= b

+ a

Vaäy

S

BCEF

=

S

AIDB

+S

AKOC

-HS trình bày

-HS thảo luận nhóm và
nêu lên bài làm.

Bài 14:

-GV cho HS lên bảng làm.

Bài 10:

-GV vẽ hình và u cầu HS
thảo luậnnhóm trình bày
cách C/m (GV gợi ý thêm
cho HS cách tìm diện tích
hình vng và vng.

-GV khái qt hố lại cách
tính hình vng dựng trên
cạnh huyền của vuông sẽ

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Hoạt động 3 : củng cố bài

Bài tập: 13

A F B
E

H K

D G C

S

AEF

= S

AHE

(1)

S

ADC

= S

ABC

(2)

S

EGC

= S

EKC

(3)

S

ADC

= S

AHE

+ S

HEGD

+ S

EGC

(4)

S

ABC

= S

AFE

+ S

FBKE

+ S

EKC

(5)

Từ (1),(2),(3),(4),(5)

S

HEGD

= S

FEKB

-HS vẽ hình và tỉm bài
giải.

-HS trả lời.

-GV treo bảng hình 125

-Nêu lại tính chất của diện tích

đa giác và từ đó rút ra những

 có diện tích bằng nhau.

-Nêu diện tích ADC và

ABC sẽ tổng các diện tích nào.

-Về nhà học lại bài

-Làm bài taäp 21, 17 SBT trg
127, 128

---Hết---Tuần :
Tiết 28
Bài 3:

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

I/Mục tiêu :

- HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình tam giác .

- HS biết C/m định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp.
- Vận dụng cơng thức và tính chất của diện tích của tam giác trong giải toán.

- HS vẽ được HCN hoạc tam giác có diện tích bằng diện tích của tam giác cho trước.

II/Phương pháp :

- Đặt vấn đề ,gợi mở , giải khái niệm.
- Thảo luận nhóm

III/Chuẩn bị

- GV: SGK,thước , ekê,compa,bảng phụ hình 127 -> 130, kéo
- HS: SGK, thước, bảng phụ, kéo.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS neâu:

S

ABH =

2
.BH
AH

S

AHC =

2
1

. AH . HC

S

ABH=

S

ABH

+S

AHC

ChoABC có AH là đường

cao ứng với cạnh BC

-Nêu cơng thức tính diện tích

ABH, AHC

-Vậy diện tích ABC được

tính như thế nào?
BÀI MỚI

Hoạt động 2 : Định lí
I/Định lí SGKtrg 120
A

C H B
Gt: ABC có diện tích S

AH  BC

Kl: S = 12 AH.BC
Chứng minh
SGK trg 120 ; 121

-HS suy nghĩ và trả lời

Dựa vào bài kiểm tra cũ ta
thấy:

S

ABH=

S

ABH

+S

AHC

2
1

AH.HC +

2
1

AH.HC
=21 AH.(BH + HC)
= 12 AH.BC

(GV dẫn dắt HS đi đến cách
tính)

-Nêu cách tính diện tích trong
trường hợp tù, vng.

-GV khái qt cơng thức tính
diện tích 

.

-HS làm ?2

-GV treo hình 127 và yêu cầu
HS làm (lắp ghép hình trên

bảng phụ)

Hoạt động 3 : củng cố bài

-HS thảo luận nhóm bài 16 và
trả lời theo nhóm.

-HS vẽ hình 131 và làm vào
vở.

-Gv treo hình 128, 129, 130
có cắt dán sẳn và lắp ghép để
HS hình dung rõ hơn.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tập 18
SGK trg121

---Hết---Tuần 15:
Tiết 29:

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu :

- Giúp HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác.
- Rèn luyện khả năng phân tích tìm diện tích tam giác.

II/Phương pháp :

- HS thảo luận nhóm.

- Phân tích, gợi mở, luyện tập.

III/Chuẩn bị

_GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình bài 133.
_HS: SGK, thước, bảng phụ.

IV/Các bước:

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Bài 19:

-Các  hình 1; 3; 6 có diện

tích là 4 Ô vuông.

-HS nêu cơng thức tính diện
tích tam giác và trả lời bài

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

-Các hình 2; 8 có viện tích

là 3 Ô vuông.

-Hai  có diện tích bằng

nhau thì chưa chắc bằng nhau.

19. -Làm bài 19 SGK trg 122

LUYỆN TẬP

Hoạt động 2 : Làm bài tập
Bài tập: 21

S

ABCD = AD . x (1)

S

AED =

2
1

AD . EH

S

AED = AD

2
1

. 2

S

AED = AD

S

ABCD = 3.

S

AED (2)

= 3. AD

Từ (1), (2) => AD.x = AD.3
Vậy: x = 3cm

-HS veõ hình và suy nghó làm

bài. -GV cho Hs làm bài tập 21(Gợi mở cách tìm diện tích
HCN ABCD và AED có

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Bài 24:

b c
a

B H C

ABC cân vẽ AH  BC

=> AH là trung tuyến
=> BH =

2
BC

2
a

AH2 =AB2-BH2= b2

-4
2
a

(Đlí Pitago trong ABH

vuông tại H.

S

ABC=12 AH . BC

2
.
2
4
2

1 b2 a2 a



2
4
.

1 2 2

a
b

a 

Bài 22:

S

PIF

= S

PAF

thì điểm I thuộc đường thẳng
d đi qua A và // PF

) S

POF

= 2 S

PAF

thì điểm O thuộc m //PF và
cách PF một khoảng 2 lần
khoảng cách từ A đến đường
thẳng PF.

S

PNF =21 SPAF

Vậy N thuộc n’ // PF và cách
PF một khoảng bằng 12
khoảng cách từ A -> PF

-HS vẽ hình và tính diện tích

dựa vào đường cao.

-HS thảo luận nhóm và mỗi
nhóm trình bài một câu.

-GV cho HS làm bài 24 và
ôn định nghóa cân, tính

chật đường cao trong 

caân, định lí Pitago

-GV cho HS thảo luận nhóm
bài 22

S

PIF

= S

PAF có cùng

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Bài 23:

M

A H K C

S

ABC

= S

AMB

+

+S

BMC

+ S

AMC

maø:

S

AMC

=S

ABM

+S

BMC

=> S

ABC

= 2.S

AMC

-HS làm vào vở -Dựa vào bài 22 câu b ta
suy ra vị trí điểm M để

S


AMC

=

2

S

ABC

Hoạt động 3 : củng cố bài

-n lại bài và làm bài tập
25 SGK trg 123; bài 30 SBT
trg129.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

---Hết---Tiết 30 §4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I.Mục tiêu:

Qua bài học này, học sinh cần nắm:

- Nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang (từ đó suy ra cơng thức tính diện tích hình bình
hành ) từ cơng thức tính diện tích của hình tam giác.

- Rèn kỹ năng vận dụng các công thức đã học vào các bài tập cụ thể – Đặc biệt là kỹ năng sử dụng
cơng thức tính diện tích tam giác để tự tìm kiếm cơng thức tính diện tích của hình bình hành.
- Rèn luyện thao tác đặc biệt hóa của tư duy, tư duy logic

II. Chuẩn bị:

HS: Phiếu học tập cá nhân ( hay những nơi có điều kiện sử dụng đèn chiếu thì chuẩn bị film trong
)

GV: Chuẩn bị bảng phụ ( hay một film trong ) đã vẽ hình vẽ của ví dụ (hình vẽ 138,139)
Bài giải hồn chỉnh của bài tập 26 SGK trên film trong

III. Noäi dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:

Kiểm tra bài cũ:

Tất cả HS làm bài trên phiếu
học tập do GV chuẩn bị sẵn
( Xem hình vẽ và điền vào
chổ còn trống)

GV: Thu một số bài chấm,
chiếu một số bài, kết luận
vấn đề HS vừa tìm được. Ghi
bảng cơng thức tính diện tích
hình thang vừa tìm được)
Hoạt động 2:

GV:

* Nếu xem hình bình hành là
một hình thang đặc biệt, điều
đặc biệt đó là gì?

* Dựa vào điều đó có thể suy
ra cơng thức tính diện tích
tính hình bình hành từ cơng
thức tính hiện tích của hình
thang khơng?

Hoạt động 3:

( HS vẽ hình, vậm dụng lý
thuyết khi vẽ)

Ví dụ: Cho hình chữ nhật
POQR có hai kích thước a,
BLHS ( xem hình vẽ).

a/ Hãy vẽ một tam giác coù

Hoạt động 1 (Kiểm tra bài
cũ, xuất hiện vấn đề mới)
Học sinh làm bài trên Phiếu
học tập:

SABCD = S……… + S………

SADC = …………..

SABC =………..

Suy ra SABC = ………

Cho AB = a, vaø DC = b, AH
= h

Kết luận:...

HS: 3 HS đọc lại quy tắc tính
diện tích của hình thang
Hoạt động 2:

Tìm cơng thức tính diện tích
hình bình hành)

HS:

 Hình bình hành là

hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau

 Trong cơng thức tính

hình thang.

S = h

2
)
b
a

( 

Nếu thay b = a ta có cơng
thức:

Shình bình hành = a.b

1. Cơng thức tính diện tích hình
thang:
Hình ve
A B
D C
h
a
b
2
b
).
b
a
(
S 

Diện tích hình thang bằng nữa tích
của tổng hai đáy với chiều cao.
2. Cơng thức tính diện tích hình
bình hành:

N

M

L

K

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

một cạnh là cạnh của hình
chữ nhật và diện tích bằng
diện tích của hình chữ nhật
đó.

Yêu cầu HS suy nghó và chỉ
ra cách vẽ

GV: Hãy vẽ một hình bình
hành có một cạnh là cạnh
của hình chử nhật đó. Sau khi
HS trả lời GV cho học sinh
xem sách giáo khoa)

GV: Cho hoïc sinh làm bài tập
cũng cố 1.

 Chiếu, chấm một số

bài làm của học sinh

 Trình bày lời giải

chính xác do GV
chuẩn bị sẵn

Hoạt động 4: ( Bài tập cũng

cố 2)

Bài tập 27 SGK , HS chỉ suy
nghó và trình bày bằng miệng

Bài tập về nhà:
28,29,30 SGK

* 29 dựa vào cơng thức phân
tích tính diện tích hình thang.
* 30 Tương tự một bài tốn
về tam giác và hình chử nhật
đã làm.

P O

R Q

HS: Tương tự cho trường hợp
cạnh kia của hình chử nhật
HS suy nghĩ cách giải quyết
vấn đề mà giáo viên đặc ra,
phân tích đề tìm cách vẽ. Trả
lời câu hỏi.

Sau đó xem SGK.

Hoạt động 3: (Luyện tập)
Bài tập 26 SGK, làm trên
film trong

 ABCD là hình chử

nhật nên AB = CD =
23 (cm)

 Suy ra chieàu cao AD

= 828:23 = 36 (cm)

 SABED = (23+31).36:2
= 972 (cm2)

Hoạt động 4: (cũng cố)
HS trả lời:

Hai hình: Hình chữ nhật
ABCD và hình bình hành
ABEF có cùng diện tích vì có
cùng diện tích vì có chung
một cạnh, chiều cao của hình
bình hành là chiều rộng của
hình của hình chữ nhật.

P

O

R

Q

a

b

Ví dụ: Vẽ một hình bình hành có
một cạnh là hình chử nhật và diện
tích bằng một nữa diện tích hình
chữ nhật đó?

b

Hai đỉnh kia của hình bình hành
chạy trên đường thẳng đi qua trung
điểm hai cạnh đối của hình chử
nhật. Trường hợp kia xét tương tự
cho cạnh kia của hình bình hành)

A B

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Tiết 30 §5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I. Mục tiêu:

Qua bài học này, học sinh cần:

- Nắm vững cơng thức tính diện tích hình thoi ( từ cơng thức tính diện tích tính tứ giác có hai đường
chéo vng góc và từ công thức đã học vào các bài tập cụ thể – Đặc biệt là kỹ năng sử dụng

cơng thức tính diện tích hình bình hành để tự tìm kiếm cơng thức tính diên tích hình thoi, từ cơng
thức tính diện tích của hình tam giác, làm cơng cụ để suy ra cơng thức tính diện tích hình tứ giác
có hai đường chéo vng góc.

- Rèn luyện tho tác đặc biệt hóa của tư duy, tư duy logic, tư duy biện chứng. Trên cơ sở việc tìm ra
cơng thức tính diện tích hình thoi, có thêm cơng thức tính diện tích hình chử nhật.

- Học sinh được rèn luyện đức tính cẩn thận chính xác qua việc vẽ hình thoi và những bài tập về
vẽ hình.

II. Chuẩn bị:

HS: Phiếu học tập, film trong để sử dụng đèn chiếu.

GV: Chuẩn bị sẵn bài giải hoàn chỉnh bài tập 33 ( SGK) trên film trong ( hay trên một bảng phụ)

III. Noäi dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:

GV: Cho học sinh làm trên
phiếu học tập do giáo viên
chuẩn bị trước, xem hình vẽ ở
bảng và điền vào phiếu học tập
GV: Thu phiếu ( hay film
trong), sữa sai nếu có, nêu kết
quả chứng minh đúng.

GV:

 Yêu cầu học sinh nêu ý

nghĩa của bài tốn vừa
chứng minh được.

 Tìm cơng thức tính diện

tích của hình thoi?

 Nhưng hình thoi còn là

một hình, vậy em có suy
nghĩ gì thêm về cơng
thức tính diện tích hình
thoi?

Hoạt động 1

(Hoạt động tìm kiếm kiếm
thức mới)

Phiếu học tập:

( Điền vào chổ trống)
SABCD = S……+ S…..

Maø: SABC= ...
vaø SADC =...

Suy ra SABCD = ...
HS: Trình bày nhận xét của
mình:

 Qua bài này, có thể

tính được diện tích
của tứ giác có có hai
đường chéo vng
góc, dựa vào độ dài
của hai đường chéo
đó.

 Diện tích hình thoi

bằng nữa tích độ dài
của một cạnh nhân
với đường cao tương
ứng

HS xem ví dụ giáo viên trình
bày. Trả lời những câu hỏi

1/ Diện tích của hình có hai
đường chéo vng góc

D
O

2/ Diện tích hình thoi:

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GV: Cho học sinh xem ví dụ 33
SGK. Phần này được GV chuẩn
bị sẵn trên một phim trong ( hay
trên một bản phụ)

Hoạt động 2:

GV: u cầu HS tính diện tích
hình vng có độ dài đường
chéo d?

( Học sinh suy nghĩ rồi trả lời
miệng)

Hoạt động 3

Cho hình thoi ABCD, HS hãy
nêu cách vẽ một hình chử nhật
có diện tích bằng diện tích hình
thoi đó. Giải thích hình vẽ
GV: Thu một số bài làm của
HS, chấm, chiếu cho cả lớp
xem, sữa sai. Cuối cùng trình
bày bài giải hồn chỉnh do GV
đã chuẩn bị sẵn ( Xem phần ghi
bảng)

Hoạt động 4: (Cũng cố)

* Cho một hình thoi và một hình
vng có cùng chu vi, hình nào
có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Bài tập về nhà và hướng dẫn:

Bài tập 35: Chú ý tam giác đều
cạnh có độ dài bằng Asean thì
đường cao h=?

mà giáo viên đặt ra trong quá
trình trình bày ví dụ có trong
SGK:

HS: a/ Chứng minh tứ giác
ENGM là hình thoi.

b/ Tính MN = ...
Đường cao EG = ...
Suy ra điều phải chứng minh.
Hoạt động 2: (Vận dụng
công thức vào bài tập)

Trả lời miệng:

Diện tích hình vng có độ
dài đường chéo dài d là:
SHV = 2

2
1

d

(hình vng là tứ giác có hai
đường chéo vng góc)
Hoạt động 3: (Vận dụng
công thức để vẽ hình theo
điều kiện cho trước)

HS: làm bài tập trên film
trong (hay trên phiếu học tập
cá nhân).

HS vẽ hình lên giấy nháp,
suy nghĩ, trả lời:

- Hai hình có cạnh có cùng
độ dài, đường cao hình thoi
bé hơn hình của nó.

- Suy ra hình vng có diện
tích lớn hơn.

Hoạt động 4: (Củng cố)

A B

D G C

M N

a/ Cách vẽ 1:

ABCD là hình chữ nhật vẽ được

A

B

D

C

b/ Cách vẽ 2:

ABCD là hình chữ nhật vẽ được

B

A

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Tiết 32: § 6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 
I. Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm chắc phương pháp chung để tính diện tích của một đa giác bất kỳ.

- Rèn kỹ năng quan sát, chọn phương pháp phân chia đa giác một cách hợp lý để việc tính tốn
thực hiện được dễ dàng, hợp lý (Tính tốn ít bước nhất).

- Biết thực hiện việc vẽ, đo, tính tốn một cách chính xác, cẩn thận.

II. Chuẩn bị:

HS: Giấy kẻ ơ, thước thẳng có chia khoảng chính xác đến mm, êke, máy tính bỏ túi.

GV: Những hình vẽ sẵn trên giấy kẻ ô, những slide trên GSP nếu có thể. Bài giải hồn chỉnh trên các
film trong của bài tập 38 SGK.

III. Noäi dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 
Hoạt động 1: (Giải quyết vấn

đề để tìm kiến thức mới)
GV: Cho một đa giác tuỳ ý,
hãy nêu phương pháp có thể
dùng để tính diện tích của đa
giác đó với mức độ sai số cho
phép? Cơ sở của phương
pháp mà HS nêu?

(GV cho HS xem một slide
trên phần mềm GSP, với nội
dung chia đa giác thành các
tam, tứ giác có thể tính được
diện tích dễ dàng.

Hoạt động 1: HS vẽ đa giác
vào vở, suy nghĩ cách tính
diện tích của đa giác đó bằng
thực nghiệm.

Chia đa giác thành những tam
giác, những hình thang nếu có
thể…

A
B

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Hoạt động 2: (Vận dụng lý thuyết vào thực tiễn)

GV: Thực hiện các phép vẽ đo, cần thiết để tính diện tích của đa giác?

HS: Làm theo nhóm học tập, mỗi nhóm là hai bài học.

GV: Yêu cầu 4 nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. Các nhóm khác góp ý
kiến. Giáo viên nhận xét. Kết luận.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 
Hoạt động 3:

Dữ kiện của bài toán được
cho trên hình vẽ. Hãy tính
diện tích của phần con đường
EBGF và phần diện tích cịn
lại của con đường.

Hoạt động 4:

Hãy thực hiện phép đo (chính
xác đến mm).

Tính diện tích hình ABCDE
(Hình 152 SGK)

Làm từng học sinh, phần đo,
tính tốn, ghi trên phiếu học
tập, GV thu chấm một số học
sinh.

Hoạt động 5:(Củng cố)
Nếu diện tích của phần đã
tính ở trên là hình của một
đám đất đã vẽ với tỷ lệ xích

1
500000

Tìm diện tích thực của đám
đất đó?

Bài tập về nhà: 
 Bài tập 39, 40 SGK

 Hướng dẫn: Chú ý có thể

mắc sai lầm khi lấy tổng
diện tích của các hình

Hoạt động 3: (Luyện tập)

Học sinh làm bài tập treân
film trong.

SEBGF = FG.CB = 50.120
= 6000(m2) 
SABCD = 150.120

= 18000(m2) 
Scònlại = 18000 – 6000

= 2000(m2)

Hoạt động 4: ( Luyện tập) 
HS: - Đo độ dài các đoạn
thẳng AC, BG, AH, HK, KC,
HE, KINH DOANH.

- Tính diện tích các hình
SABC, SAHE, SHKDE, SKDC.
- Tính tổng diện tích các

hình trên.

Hoạt động 5: (Củng cố)

 Độ dài thực của các đoạn

thẳng đã đo?

 Tính diện tích các hình

SABC, SAHE, SHKDE, SKDC,
trong thực tế.

 Tổng diện tích của các hình

trên.

A B

C
D

E
150m

50m

A

B

C

D

E

H

K

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

nhân với mẫu của tỷ lệ
xích để tìm diện tích của
hình trong thực tế !!!

 Chuẩn bị ôn tập chương II:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:

Qua tiết này học sinh cần :

- Hệ thống hóa các kiến thức đã học trong chương II về đa giác lồi, đa giác đều.

- Nắm được các cơng thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật,
hình thoi, hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác.

- Vận dụng được những kiến thức trên để rèn luyện kỹ năng tính tốn, tìm phương pháp để phân
chia một hình thành những hình có thể đo đạc, tính tốn diện tích.

- Rèn luyện tư duy, thao tác tổng hợp.
II. Chuẩn bị:

HS: Trả lời các câu hỏi và bài tập mà giáo viên đã chuẩn bị ở tiết trước.

GV: Nếu những nơi có điều kiện, nên sử dụng giáo án điện tử, soạn trên phần mềm Power Point để ôn
tập chương rất tốt để ôn tập chương rất tốt. Nếu khơng, GV có thể sử dụng đèn chiếu, kết hợp với dùng
hệ thống các bảng phụ để phục vụ cho nội dung cần ôn tập. Giáo án này soạn theo tinh thần sử dụng đèn
chiếu, kết hợp với hệ thống các bảng phụ để phục vụ cho nội dung cần ôn tập. Giáo án này soạn theo
tinh thần sử dụng giáo án điện tử. (Có thể thay bằng cách sử dụng đèn chiếu).

III. Noäi dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 
Hoạt động 1:

GV: Cho những hình ảnh sau
đây kèm với hệ thống câu hỏi
kèm theo:

 Những hình vẽ trên, những

hình nào là đa giác lồi? Nêu
lý do ?

 Phát biểu định nghóa đa giác

lồi?

(u cầu HS cả lớp theo dõi và
trả lời)

Hoạt động 2:

GV: Phát phiếu học tập cho HS,
điền vào những chỗ trống để có
một câu đúng.

Nếu sử dụng giáo án điện tử
(Dùng Power Point chẳng hạn).
Thì vừa cho hiển thị từng dong,
GV vừa đề nghị, HS trả lời câu
cần điền.

GV: Sau khi học sinh điền
xong, Gv cho hiển thị một phần
đúng trong slide (hay chiếu một
phim trong đã chuẩn bị).

Hoạt động 1:

(Hệ thống, ôn tập kiến thức của
chương II).

HS: Quan sát, trả lời miệng và nêu
lý do vì sao ABCD, EFGHI khơng

phải là đa giác lồi.

HS: Phát biểu định nghóa đa giác
lồi.

Hoạt động 2:

(Ơn tập mở rộng kiến thức)
HS điền vào chỗ trống:

Biết tổng số đo các góc trong một
đa giác có n cạnh là:

0
2

1 ˆ ... ˆ ( 2).180

ˆ A A  n

A n

Vậy nếu n = 7 thì:

Đa giác đều là đa giác có …..
Biết số đo mỗi góc trong một đa
giác đều có n cạnh là: (n n2.180
Nếu một ngũ giác đều thì mỗi góc
…………..

Nếu một lục giác đều thì mỗi góc
có số đo là…………

Hoạt động 3:

Hinh ve

C D

H
F
G

M N

L
K
J

Chú ý :

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Hoạt động 3:

GV: Cho học sinh điền cơng
thức tính diện tích vào những
hình tương ứng, nếu sử dụng
phần mềm Power Point kết hợp
với hoạt động hỏi, đáp của GV
và HS mang lại hiệu quả tốt.
Hoạt động 4:

Cho học sinh làm việc theo
nhóm

4.1 Bài tập 4.1 SGK

D C

B
A

12cm
6.8

Tính diện tích DBE.

Tính SEHIK ?

(Kích thước ghi trên hình vẽ H,
I, E lần lược là trung điểm BC,
HC, DC).

4.2 Bài tập 42 SGK
a) Cho biết AC//BF.

Hãy tìm trong hình vẽ tam giác
có diện tích của tứ giác ABCD.
b) Từ bài toán trên, suy ra
phương pháp vẽ thêm một đoạn
thẳng có một đầu là đỉnh của tứ
giác sao cho chia tứ giác đó
thành hai phần có diện tích
bằng nhau (AB < CD)

GV: Sau mỗi lượt làm, GV cho
chiếu một số bài làm của các
nhóm, sửa sai nếu có. Kết luận
về bài giải.

Bài tập về nhà: 
 Ôn tập theo hướng

(n tập, củng cố các cơng thức
tính diện tích)

HS: Trả lời những cơng thức tính
diện tích mà giáo viên yêu cầu.
Hoạt động 4:

(Luyện tập các bài tập có liên
quan đến diện tích)

Làm việc theo nhóm, mỗi nhóm
gồm 2 bàn, làm trên film trong
(hay treân phiếu học tập của
nhóm )

4.1 Bài tập 41 SGK

...
...
8
.
6
.
6
BC
.
DE
2
1

SDBE   

Chia tứ giác EHIK thành hai tam
giác đã biết đáy và chiều cao:

...

...
BC
2
1
.
KE
2
1

SHKE  

...
...
HC
2
1
.
KC
2
1

SIKC  

Suy ra diện tích EHIK.

Sau khi làm xong, mỗi nhóm nộp
bài giải của nhóm mình cho GV
HS: Làm trên film trong, theo từng
nhóm lượt thứ hai

không phải là đa giác lồi.
Viết công thức tính diện tích
mỗi hình sau đây:

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

h
h

S=

B
A

C D

F
E

Bài tập 42 (SGK)

D C

B
A

Tóm tắt lời giải:

a/ SABC = SAFC ( Chung đáy
AC, có cùng chiều cao là
hình thang ABFC)

Suy ra SADF = SADC + SABC =
SABCD

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Tiết 34 KIỂM TRA CHƯƠNG 2
I. Mục tiêu:

- Qua kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức của tất cả các đối tượng học sinh

- Phân loại được tất cả các đối tượng, để có kế hoạch bổ sung kiến thức điều chỉnh phương pháp dạy một
cách hợp lý.

II. Chuẩn bị:

GV: Ra đề A và B có nội dung tương tự như sau:

A. Lý thuyết: (3đ)

a. Chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang (2đ)

b.p dụng: Cho hình thang ABCD, có độ dài đường trung bình là 14 cm, đường cao hình thang bằng
3cm. Tìm diện tích hình thang đó? (1đ)

B. Bài tập (7đ)

1. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ phân giác của hai góc BAD và BCD cắt BD lần lượt tại E và F
a. ABCEF có phải là hình thoi khơng? Vì sao? (1,5đ)

b. So sánh diện tích của hai hình ABCFE và ADCFE (1,5đ)

2. Xem hình vẽ:

Q P

N R S O

U T

a. Đo độ dài các đoạn thẳng cần thiết rồi tính diện tích của hình bình hành NOPQ? (1,5 đ)

b. Đo độ dài các đoạn thẳng cần thiết rồi tính diện tích của hình bình hành RSTU? (1,5đ).

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

MỤC LỤC

Lời nói đầu Trang

PHẦN I. ĐẠI SỐ

Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1: §1. Nhân đơn thức với đa thức ...5
Tiết 2: §2. Nhân đa thức với đa thức...6
Tiết 3: Luyện tập ...8

Tiết 4: §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ...10
Tiết 5: Luyện tập ...12
Tiết 6: §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)...13
Tiết 7: §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)...15
Tiết 8: Luyện tập ...17
Tiết 9: §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt thừa số chung... 19
Tiết 10: §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 21
Tiết 11: §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng ...23
Tiết 12: §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 26
Tiết 13: Luyện tập ...28
Tiết 14: §10. Chia đơn thức cho đơn thức ...29
Tiết 15: §11. Chia đa thức cho đơn thức ...31
Tiết 16: §12. Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp ...32
Tiết 17: Luyện tập ...35
Tiết 18: Oân tập chương I...36
Tiết 19: Kiểm tra 1 tiết ...37
Chương II: PHÂN TÍCH ĐA THỨC

Tiết 20: §1. Phân thức Đại số ...39
Tiết 21: §2. Tính chất cơ bản của phân thức ...42
Tiết 22: §3. Rút gọn phân thức ...45
Tiết 23: Luyện tập ...47
Tiết 24: §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ...49
Tiết 25: Luyện tập ...52
Tiết 26: §5. Phép cộng các phân thức đại số ...54
Tiết 27: Luyện tập ...57
Tiết 28: §6. Phép trừ các phân thức đại số ...59
Tiết 29: Luyện tập ...62
Tiết 30: §7. Phép nhân các phân thức đại số ...64
Tiết 31: §8. Phép chia các phân thức đại số ...66

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Phần II: HÌNH HỌC

Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Tiết 37: §1: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
I.Mục tiêu

- Trên cơ sở ơn tập về lại kiến thức về “Tỉ số”, GV cho HS nắm chắc kiến thức về Tỉ số của hai
đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp HS nắm vững khái niệm về đoạn thằng tỷ lệ, (có thể mở rộng cho
nhiều đoạn thẳng tỉ lệ).

- Từ đo đạc, trức quan, quy nạp khơng hồn tồn, giúp HS nắm được một cách chắc chắn nội dung
của định lý Ta-Lét (thuận).

- Bước đầu vận dụng được định lý Ta-Lét v việc tìm ra các tỉ số bằng như nhau trên hình vẽ trong
SGK.

II. Chuẩn bị

- HS: Xem lại lý thuyết về tỷ lệ của 2 số (lớp 6), thước kẻ và êke.

-GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình 3 SGK (ở những nơi
có điều kiện việc đo đạc, so sánh các tỷ số cho các đoạn thẳng để phát hiện tính chất của định lý Ta-Lét,
có thể thực hiện trên phần mềm Geometer’s sketchpad (GSP) tỏ ra có hiệu quả).

III. Noäi dung

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (Oân tập, tìm

kiến thức mới).

GV:

- Các em có thể nhắc lại cho
cả lớp, tỉ số của hai số là gì?
- Cho đoạn thẳng AB = 3cm,
đoạn thẳng CD = 50mm, tỉ số
độ dài của hai đoạn thẳng
AB và CD là bao nhiêu?
- GV hình thành khái niệm tỉ
số của hai đoạn thẳng (ghi
bảng)

- Có thể chọn đơn vi đo khác
để tính tỉ số của hai đoạn
thẳng AB và CD không? Từ
đó rút ra kết luận gì?

Hoạt động 2: (Vận dụng kiến
thức cũ, phát hiện kiến thức
mới). Cho hai đoạn thẳng: EF
= 4,5cm, GH = 0,75m. Tính tỉ
số của hai đoạn thẳng EF và
GH. Em có nhận xét gì về tỉ
số của hai đoạn thẳng AB và
CD với tỉ số hai đoạn thẳng

Hoạt động 1:

- Một hay hai học sinh phát
biểu.

- Vài học sinh phát biểu
miệng.

(Nội dung này HS đã từng
biết ở lớp 6)

-AB = 30mm
- CD = 50mm

Hay chọn cùng một đơn vị đo
tùy ý, ta ln có tỉ số hai
đoạn thẳng là CDAB53

Hoạt động 2:

HS làm trên phiếu học tập:
- EF = 45mm

GH = 75mm suy ra:

Tiết 37:

§1. ĐỊNH LÝ TALET
TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số hai đoạn thẳng

- Định nghóa: (SGK)

Ví dụ:

AB = 3cm, CD = 50mm

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB
và CD là:

Ta coù 50mm = 5cm

5
3
CD
AB



Chú ý:

Tỉ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc cách chọn
đơn vị đo.

2/ Đoạn thẳng tỉ lệ:

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

vừa tìm được?

GV: trên cơ sở nhận xét của
HS, GV hình thành khái niệm

đoạn thẳng tỉ lệ.

(GV trình bày định nghĩa ở
bảng)

Hoạt động 3: (Tìm kiếm kiến
thức mới)

- GV cho học sinh làm [?3]
SGK trên phiếu học tập đã
được GV chuẩn bị sẵn.
- So sánh các tỉ số:
a/ ,ACAC'

'
AB

b/ ;CAC'C'
'
B
'
B
'
AB

c/ ;CAC'C
AB

B
'
B

(Gợi ý: Nhận xét gì về các
đường thẳng song song cắt
hai cạnh AB và AC?).

Từ nhận xét rút ra khi so
sánh các tỉ số trên, có thể
khái quát vấn đề: “Khi có
một đường thẳng song song
với một cạnh của tam giác và
cắt hai cạnh cịn lại của tam
giác đó thì rút ra kết luận gì ?
- GV đúc rút các phát biểu,
nêu thành định lí thuận của
định lí Ta-let, chú ý cho học
sinh, ở trên chưa thể xem là
một chứng minh (Nếu dùng
phần mềm GSP, cho B' chạy
trên AB, đo độ dài các đoạn
thẳng tương ứng, các cặp tỉ
số trên luôn bằng nhau khi
a//BC và BLHS’ chạy trên
đoạn thẳng AB (không trùng
với các đầu mút của đoạn
thẳng AB).

- GV cho vài học sinh đọc lại
định lí và GV ghi bảng.
- Trình bày ví dụ ở SGK

5
3
75
45
GH
EF



- Nhận xét : GHEF CDAB

Hoạt động 3:

Các đường thẳng trong hình
vẽ là những đường thẳng
song song cách đều:

B C

B' C'
A

- Nếu đặt độ dài của đoạn
thẳng bằng nhau trên đoạn
thẳng AB là m, độ dài các
đoạn thẳng bằng nhau trên

đoạn thẳng AC là n.

8
5
m
8
m
5
AC
'
AC
AB
'
AB



tương tự
và
3
5
'
CC
'
AC
'
BB
'
AB



8
3
AC
'
CC
AB
'
BB



- Một số HS phát biểu.









'
D
'
C
'
B
'
A

AB C'D'
CD
'
B
'
A
AB

ĐỊNH LÝ TA – LÉT (thuận)
(Xem SGK)

G
T

ABC, B’AB

C’AC và B’C’//BC

L CC'

'
AC
'
BB
'
AB

;
AC
'
AC
AB
'
AB


AC
C
'
C
AB
B
'
B


Bài tập áp dụng: 
a/ Cho a//BC

B C

D E

5 10

Do a//BC, theo định lí Ta-let
có : ,suyra:

10
x
5



X = 10 3:52 3
b/

A
B

D E y

3.5

Ta có AB // DE (Cùng vng
góc với đoạn thẳng CA), do
đó, theo định lí Ta-let có :

4
EA
5
5
,
3
EC
EA
DC
BD




 EA = (3,5,4) : 5 = 2,8

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

chuẩn bị sẵn trên một film
trong hay trên một bảng phụ.
Hoạt động 4:

(Củng cố)

- GV cho hai HS làm bài tập?
4 ở bảng.

- GV cho học sinh cả lớp
nhận xét bài làm của hai HS,
sau đó sửa chữa, để có một
bài làm hồn chỉnh.

(Có thể chuẩn bị bài giải sẵn
trên film trong).

GV: Có thể tính trực tiếp hay
không? GV lưu ý học sinh sử
dụng các phép biến đổi đã
học về tỉ lệ thức để tính tốn
nhanh chóng hơn.

Bài tập về nhà và hướng
dẫn:

Baøi taäp 1, 2, 3

Bài tập 4: Hướng dẫn sử
dụng tính chất của tỉ lệ thức.
Bài 5: Có thể tính trực tiếp
hay gián tiếp (như bài tập
trên lớp).

Chuẩn bị bài mới: Thử tìm
cách phát biểu mệnh đề đảo
của định lí Ta-let?

- Một số học sinh đọc lại định
lí Ta-let.

Hoạt động 4:

- Làm bài tập trên phiếu học
tập.

- Hai HS làm ở bảng.

HS1: (Xem phaàn ghi bảng
câu a)

HS2: (Xem phần ghi bảng
câu b)

HS: Có thể tính :

8
,
6
y
hay

8
,
6
5
:
5
,
8
.
4
CA

CD
:
CB
.
4
CA
CA

4
CB
CD








</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Tiết 38 i2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VAØ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT.
I. Mục tiêu:

- Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let. Từ một bài toán cụ thể, hình thành
phương pháp chứng minh và khẳng định đúng đắn của mệnh đề đảo, HS tự tìm ra cho mình một phương
pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.

- Rèn kĩ năng vận dụng định lý đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng
được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-let trong những trường hợp khác nhau.

- Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thơng qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh, vận dụng vào
thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.

II. Chuẩn bị:

- HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let ở nhà. Học bài cũ và làm bài tập ở nhà.
- GV: Phiếu học tập (hay film trong) soạn trước bài tập ?1, ?2, ?3 và soạn các bài giải hoàn chỉnh
của các bài tập trên, trên bảng phụ hay trên film trong.

III. Noäi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài

cũ, tìm kiến thức mới).
- Phát biểu định lý Ta-let.
- p dụng tính x trong hình
vẽ sau: (Xem ghi bảng).
- Hãy phát biểu mệnh đề
đảo của định lý Talet?

(Trong phần bài tập về nhà ở
tiết trước, HS đã chuẩn bị
phát biểu mệnh đề đảo của
định lý Ta-lét).

GV: Giới thiệu bài mới.

Hoạt động 2: (Bài tập dẫn
đến chứng minh định lí Ta-lét

đảo).

GV: Phát phiếu học tập?1,
yêu cầu HS làm bài, nộp cho
GV.

(Có thể làm trên Film trong
và sử dụng đèn chiếu).

GV: Từ bài toán trên, nếu
khái qt vấn đề, có rút ra
kết luận gì?

GV: Nêu định lí đảo và
phương pháp chứng minh
(Tương tự bài tập?1), ghi
bảng.

Hoạt động 1:

- Một HS làm ở bảng.
- Cả lớp theo dõi và phát
biểu.

Hoạt động 2:

- HS làm trên phiếu học
tập:

 Nhận xét được:

AC
AC
AB

AB' '



 Sau khi vẽB'C''//BC

tính được AC'' AC'



 Nhận xét được C''

trùng với C’ và

BC
C
B' '//

HS: phát biểu ý kiến, sau đó
phát biểu định lí đảo.

4 6

D E

B B

Tiết 38:

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ

HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH

LÝ TA-LÉT

C'
B'

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Hoạt động 3: (Tìm kiếm hệ
quả của định lí Ta – lét).
GV: Cho làm việc theo
nhóm, mỗi nhóm gồm hai
bàn, làm trên một phiếu học
tập hay trên một film trong,

bài tập có nội dung của?2
(SGK).

GV chiếu các bài làm của
một nhóm, yêu cầu HS kết
luận rút ra từ bài tập này là
gì?.

- Nếu thay các số đo ở
bài tập?2 bằng giả
thiết: B’C’//BC và
C’D // BB’. Chứng
minh lại các tỉ số
bằng nhau như trên?.
GV: - Khái quát các nội dung
mà HS đã phát biểu đúng,
ghi thành hệ quả.

- Trường hợp đường
thẳng a song song với
một cạnh của tam
giác và cắt phần nối
dài hai cạnh còn lại
của tam giác đó, hệ
quả cịn đúng khơng?.

Hoạt động 4: (Củng cố).
- Bài tập? 3 (SGK). Làm

trên phiếu học tập

(hay trên film trong).
- GV chiếu một số bài

làm của HS, sửa sai,
trình bày lời giải hoàn
chỉnh đã chuẩn bị trên
một film (hay trên
bảng phụ).

Bài tập về nhà: (SGK)
Bài tập 6,7.

Bài tập 9: Đế có thể sử dụng
hệ quả của định lí Ta-lét cần
vẽ thêm đường phụ như thế

Hoạt động 3:

HS hoạt động nhóm, mỗi một
nhóm làm trên một phiếu học
tập hay trên một film trong,
nộp cho GV.

C
A
B
B'
D
C'

HS: “Nếu có một đường
thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác, song song với cạnh
cịn lại, thì tạo thành một tam
giác mới có các cạnh tương
ứng tỉ lệ với các cạnh của
tam giác đã cho”.

- HS trả lời.

Hoạt động 4:

- HS làm bài tập?3
(SGK)

T C AC

AB
B
ABC



'
' ,
,
và
C

C
AC
B
B
AB
'
'
'
'

K

L BC // B’C’

2/ Hệ quả của định lí Ta-lét
(SGK)

T C AC

AB
B
ABC



'
' ,
,

B’C’ // BC
K
L BC
C
B
AC
AC
AB

AB' ' ' '

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

nào là hợp lí?

Bài tập 8: Có thể có cách
chia khác khơng?. Cơ sở của

cách chia đó?. HS ghi bài tập và câu hỏi

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Tieát 39 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu

- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí Ta-lét (thuận và đảo) để giải quyết
những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó.

-Rèn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, tính tốn, biến đổi tỉ lệ thức.

- Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn của tốn học.

II. Chuẩn bị:

- HS: Phiếu học tập, film trong, học kó lí thuyết.

- GV: - Chuẩn bị trước những hình vẽ 18,19 (SGK) trên bảng phụ hay trên film trong.
- Các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập có trong tiết luyện tập (Làm trên film trong)

III. Noäi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động1: (Kiểm tra

bài cũ).
(xem ở bảng)

- Dựa vào các số
liệu ghi trên
hình vẽ, có thể
rút ra nhận xét
gì về hai đoạn
thẳng DE và
BC? Tính DE
(Cho thêm BC =
6,4)?.

Hoạt động 2: (Luyện
tập).

GV: Yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm:

Bài tập 10 (SGK) (Mỗi
nhóm làm trên một
phiếu học tập trên giấy
khổ lớn hay trên một
film trong).

GV: Chiếu bài làm mỗi
nhóm (hay cho mỗi
nhóm lên bảng dán
phiếu học tập và trình
bày bài làm của nhóm),
GV sửa sai cho mỗi
nhóm (nếu có) và trình

Hoạt động 1:

HS: Cả lớp cùng thực hiện
trên phiếu học tập.

Hoạt động 2:

HS làm theo nhóm:

Cho d // BC, AH là đường
cao.

B C

d B' C'
H'

Ta có:

AB
AB
AH

AH' '

 mà

C
B

AB' ' '



HÌNH VẼ

- Nhận xét gì về hai đoạn
thẳng DE và BC?

- Cho thêm BC = 6,4 tính DE?
Bài làm:
EA

CE
DA
BD
EA
CE
DA
BD






5
3
3
8
,
1
5
3
5
,
2
5
,
1

Suy ra DE //BC (Ta-lét đảo)
Theo hệ quả ta lại có:

4
:
.
5
,
2
4
5
,
2
BC
DE
AB
AD
BC
DE





</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

bày lời giải hoàn chỉnh.
GV: Xem hình vẽ ở
bảng đã cho và các số
liệu ghi trên hình vẽ,
trình bày cách thực
hiện để đo khoảng cách
giữa hai điểm A, B
(chiều rộng con sông)

mà không cần sang bờ
bên kia

Hoạt động 3: (Củng
cố).

- Cho đoạn thẳng
có độ dài n, hãy dựng
đoạn thẳng có độ dài
n, hãy dựng đoạn
thẳng có độ dài x sao
cho 32

n
x

GV: Chiếu bài làm của
một số HS, sửa sai nếu
có, chiếu bài làm hồn
chỉnh cho cả lớp xem.
Bài tập về nhà:

Bài tập 13 (SGK),
hướng dẫn: Xem hình
vẽ 19 SGK, để sử dụng
được định lí Ta-lét hay
hệ quả, ở đây đã có
yếu tố song song? A, K,

C có thẳng hàng
không? Sợi dây FC
dùng để làm gì?

Bài 11: Tương tựbài 10

(Định lí Ta-lét & hệ quả) suy
ra điều cần chứng minh. Nếu

AH
AH

3
1
'

 thì

).
(
5
,
7
5
,
67
.
9
1
9

1
)
3
1
).(
3
1
(
2
1
2
'
'
cm
S
BC
AH
S
ABC
C
AB







HS: Suy nghĩ rồi trình bày
trong vở nháp của mình, đợi

GV hỏi và trả lời.

Hoạt động 3:

HS làm trên film trong.
a)Dựng:

- Vẽ góc xOy tuỳ ý, đặt
điểm N trên tia Ox sao cho
ON = n

- Trên tia Oy, đặt OA=2,
AB =1 (đơn vị dài tuỳ chọn).

- Nối BN, Dựng At//BN
cắt Ox tại M cần dựng

- x =OM = n
3
2
b)Chứng minh:
A B
n
N
x
y
t
M
O

Theo hệ quả của định lí
Ta-lét:
3
2
1
2
2




ON
OM
OB
OA
Vì vậy,
n
ON
OM
3
2
3
2


A
B
B'
C
C'

a
a'

* Nhắm để có A, B, B’ thẳng hàng,
đóng cọc (như hình vẽ) ở một bờ
sông.

* TừB, B’ vẽ lần lượt BC, B’C’
vng góc với AB’ sao cho A, C,
C’ thẳng hàng.

* Ño BC =a; BB’ = h; B’C’ = a’
* Theo hệ quả ta có:

'
a
a
h
x
x


</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Tiết 40 §3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu

- Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính tốn, dự đốn, chứng minh, tìm tòi và
phát hiện kiến thức mới.

Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư duy trừu tượng, tiến đến vận
dụng vào thực tế.

- Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính tốn những độ dài liên quan đến phân giác trong
và phân giác ngồi của một tam giác.

II. Chuẩn bị

- HS: Học bài cũ, chú ý ôn tập đến mối liên hệ giữa hai đường phân giác trong và ngoài của một
tam giác, dụng cụ để học dựng hình.

- GV: Soạn trước một file trên phần mềm GSP bài tập?1 (Việc sử dụng phần mềm này để lợi dụng
khả năng hoạt hình và đo đạc, tính tỉ số, so sánh tỉ số rất thuận lợi và sinh động. Giúp HS hứng thú hơn).
Và soạn các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập?2?3 trên bảng phụ hay trên film trong.

III. Noäi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Oân tập về

dựng hình; tìm kiến thức
mới)

GV: HS laøm baøi tập?1
(SGK).

Hoạt động 2: (Tìm hiểu
chứng minh, tập phân tích
và chứng minh).

GV: Giới thiệu bài mới
và yêu cầu HS tìm hiểu

chứng minh định lí ở
SGK, dùng hình vẽ có ở
bảng, u cầu HS phân
tích:

- Vì sao cần vẽ thêm
BE//AC?

- Sau khi vẽ thêm, bài
tốn trở thành chứng minh
tỉ lệ thức nào?.

- Có định lí hay tính
chất nào liên quan đến nội
dung này khơng?.

- Cuối cùng, có cách
vẽ thêm khác?.

Hoạt động 1:

HS: * Làm bài tập? 1

 Một số HS phát biểu

kết quả tìm kiếm
của mình:

“ Trong bài tốn đã thực
hiện: đường phân giác của

một tam giác chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh kề”.

Hoạt động 2:

HS: Đọc chứng minh ở SGK
và trình bày các vấn đề mà
GV yêu cầu.

HS: Ghi baøi (Xem phần
định lí, GT & KL).

HS: Quan sát hình vẽ 22
SGK và trả lời:

- Veõ BE’// AC có: 

ABE’ cân tại B
- (E'E' AB)
- Suy ra:

DC
B
D
AC
B
E
AC

AB ' '




Tiết 40:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN
GIÁC CỦA TAM GIÁC.

B D C

2
1
6
3


AC
AB
;
2
1
5
5
,
2



DC
BD

Suy ra: ACAB DCDB

Định lí: (SGK)

GT ABC,ADlà tia

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

GV: Yêu cầu vài HS đọc
định lí ở SGK. Ghi bảng.
GV: Trong trường hợp tia
phân giác ngoài của tam
giác?/

GV: Vấn đề ngược lại?
GV: Ý nghĩa của mệnh đề
đảo trên? GV hướng dẫn
HS chứng minh, xem như
bài tập ở nhà.

Hoạt động 3: (Vận dụng lí
thuyết để giải quyết
những bài tập cụ thể).
Bài tập?2 (SGK) Làm trên
phiếu học tập (Hay trên
film trong) GV thu và
chấm một số bài, chiếu bài
làm hoàn chỉnh cho cả lớp

xem.

- Bài tập 3 (SGK) Làm
trên phiếu học tập (Hay
trên film trong) GV thu và
chấm một số bài, chiếu bài
làm hoàn chỉnh cho cả lớp
xem.

Hoạt động 4: (Củng cố)

Bài tập 17 (SGK), GV cho
cả lớp hoạt động theo
nhóm, mỗi nhóm gồm hai
bàn. Sau đó cho mỗi nhóm
một đại diện lên bảng trình
bày, các nhóm khác góp ý.
GV khái qt trình bày lời
giải hồn chỉnh trên một
film trong.

Bài tập về nhaø

Hướng dẫn:

Bài tập 15: Tương tự bài
tập ?2 và ?3 đã làm trên

HS: Tam giác ABC, nếu
điểm D nằm giữa B, C sao

cho

DC
DB
AC
AB

 thì AD là phân

giác trong của BAC .

HS: Chỉ cần thước thẳng để
đo độ dài của 4 đoạn thẳng:
AB, AC, BD, CD, sau khi
tính tốn, có thể kết luận
AD có phải là phân giác
của BAC hay khơng mà

khơng dùng thước đo góc.

Hoạt động 3:

HS làm trên phiếu học tập
bài tập ?2

HS: Làm bài trên phiếu học
tập bài tập ?3

Hoạt động 4:(Củng cố)

Hoạt động theo nhóm, mỗi
nhóm gồm hai bàn. Sau đó
mỗi nhóm cử một đại diện
lên bảng trình bày.

HS: Ghi bài tập về nhà và
nghe GV hướng dẫn.

BC
D
C
A

B ( 
KL
DC
DB
AC
AB


Chú ý: Định lí trên vẫn đúng
đối với tia phân giác của góc
ngồi của tam giác.

B C
B
A
E
AC

AB
C
D
B
D

'
'

(AB khác AC)
Bài? 2: Do AD là phân giác của

C
A
B

*  73,,55157

AC
AB
y
x

* Nếu y =5 thì x =5.7:15= 37
Bài?3: Do DH là phân giác của

F
D

E nên:

3
3
5
,
8
5




x
HF
EH
DF
DE

suy ra
x – 3 = (3.8,5) : 5

x = 5,1 + 3 = 8,1

Bài tập 17:

Do tính chất phân giác

EA
CE

MA
MC
DA
BD
MA
BM


 ; mà: BM

= MC (gt) suy ra

EA
CE
DA
BD

 , suy ra DE // BC

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

lớp.

Bài tập 16: Nếu có hai tam
giác có cùng chiều cao, tỉ
số hai iện tích? Hay
phương pháp khác?

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Tiết 41 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất đường phân giác

của tam giác (thuận) để giải quyết những bài tốn cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó.

- Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính tốn, biến đổi tỉ lệ thức.

- Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc
tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. Đồng thời qua mối liên hệ giữa các bài tập, giáo
dục cho HS tư duy biện chứng.

II. Chuẩn bị:

- HS: Phiếu học tập, film trong, học kĩ lí thuyết, làm đầy đủ các bài tập ở nhà.

- GV: Chuẩn bị trước những hình vẽ 26, 27 (SGK) trên bảng phụ hay trên film trong.
- Hình vẽ và tóm tắt của phầm kiểm tra bài cũ trên bảng phụ hay trên film trong.
Các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập có trong tiết luyện tập (Làm trên film trong).

III. Noäi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Kiểm tra

baøi cũ, luyện tập).

- Phát biểu định lí về
đường phân giác của một
tam giác?

- Áp dụng:

(Xem phần ghi ở bảng)
GV: thu, chấm bài một
số HS.

Hoạt động 2: (Hoạt động

luyeän tập theo nhóm.)

HS xem đề ghi ở bảng,
và làm việc theo nhóm.
a. Chứng minh câu a
Hai nhóm cử đại diện lên
trình bày ở bảng, các
nhóm khác góp ý. GV

Hoạt động 1:

HS: Làm bài tập trên
phiếu học tập:

Do AD là phân giác của


BAC nên ta có
5
3


AC
AB

DC
BD

8
3




 AB AC

AB
DC

DB
BD

 2,25( )

8
3

6 BD cm

BD






DC = 6 – 2,25 =
3,75(cm)

(Bài làm tốt sẽ được GV
ghi bảng).

Hoạt động 2: Mỗi nhóm

gồm có hai bàn, làm bài
tập phối hợp cả hai bài tập
19 và 20 của SGK (GV
chuẩn bị trước)

- Gọi giao điểm của EF với
BD là I ta có:

)
1
(
FC
BF
ID
BI
ED
AE



- Sử dụng tính chất của tỉ lệ

Tiết 39: LUYỆN TẬP

BC = 6cm

GT AD là tia phân giác của góc BAC
AB =3cm AC=5cm BC=6cm
KL BD=? DC=?

Bài tập:

Cho AB//SC//a
a. Chứng minh

BC
BF
AD
AE
FC
BF
ED
AE

 ;

b. Nếu đường thẳng a đi qua giao

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

khái quát, kết luận.

b. Cho đường thẳng a đi

qua O, từ câu a, em có
thêm nhận xét gì về hai
đoạn thẳng OE và OF?
GV: Nhận xét bài làm
của các nhóm, khái quát
cách giải, đặc biệt là chỉ
ra cho HS mối quan hệ
“động” của hai bài toán,
giáo dục cho HS phong
cách học toán theo quan
điểm động, trong mối
liên hệ biện chứng.

Hoạt động 3: (Củng cố)

Bài tập 21: (SGK)
HS làm trên phiếu học
tập, một HS khá lên
bảng làm bài tập theo
hướng dẫn sau:

- So saùnh diện tích SABM

với SABC?

- So sánh SABD với

SACD?

- Tỉ số SABD với

SACB?

- Điểm D có nằm giữa 2
điểm B và M khơng? Vì
sao?

- Tính SAMD=?

Bài tập về nhà và hướng
dẫn.

Bài tập 22 SGK
(Hướng dẫn: từ 6 góc 
bằng nhau, có thể lập ra 
được thêm những cặp 
góc bằng nhau nào nữa

thức vào tỉ lệ thức (1) trên: ta
có (1)

 AEAEEDBFBFFC


BC
BF
AD
AE


HS: lúc đó ta vẫn có:

BC

BF
AD
AE

 và

CD
EO
AD
AE

CD
FO
BC
BF


(Áp dụng hệ quả vào
ADC & BDC)
Từ đó suy ra EO = FO

Hoạt động 3:

HS: Làm bài tập trên
phiếu học tập theo sự gợi ý
và hướng dẫn của GV, một
HS khá giỏi làm ở bảng.

điểm O của hai đường chéo AC
& BD, nhận xét gì về hai đoạn
thẳng OE & OF?

Bài tập 21: (SGK)

n > m; SABC = S

Tính diện tích ADM?
* SABM  SABC

2
1

(do M là trung điểm BC)
* SABD:SACD = m:n

(Đường cao từ D đến AB, AC
bằng nhau, hay sử dụng định lý
đường phân giác).

* SS mmn

ABC
ABD





* Do n > m nên BD < DC suy ra
D nằm giữa B, M;

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

để có thể áp dụng định lý
đường phân giác của tam
giác?)

)
)
(

2
(

)
.

2
1
(

.
.

2
1

n
m

m
n
S

n
m

m
S

S
n
m

m
S

S
S

S AMD ABM ABD














  

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Tiết 42. §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu:

- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạn, về cách viết tỉ đồng dạng. Hiểu và nắm vững
các bước trong việc chứng minh định lí “nếu MN//BC, MAB & NAC AMN đồng dạng ABC”.

- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng
nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.

- Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong chứng minh hình học.

II. Chuẩn bị:

- HS: Xem bài cũ liên quan đến định lí Ta-lét, thước đo mm, êke, compa, thước đo góc.
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK, nếu được, GV dùng phần mềm GSP, chức năng creat 
new tool để vẽ các hình đồng dạng đặc biệt, từ đó cho HS đo các góc, so sánh các tỉ số tương
ứng, rút ra kết luận. Chuẩn bị film torng vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ) hình 29
SGK.

III. Noäi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động I: (Quan sát,

nhận dạng những hình 
có quan hệ đặc biệt. Tìm
khái niệm mới).

GV: Cho HS xem hình
28 SGK, yêu cầu HS
nhận xét các hình, cho ý
kiến nhận xét cá nhân
về các cặp hình vẽ đó?
GV: Giới thiệu bài mới.
Hoạt động 2: (Bài tập
phát hiện kiến thức mới)
GV: * Yêu cầu HS làm
bài tập ?1 trong phiếu
học tập do GV chuẩn bị
trước (hay trên film
trong).

* Nhận xét gì rút ra từ
bài tập ?1?

GV: Định nghĩa hai tam
giác đồng dạng, chú ý
cho HS về tỉ số đồng
dạng (ghi bảng)

Hoạt động 2: (củng cố

Hoạt động 1:

HS quan sát trên tranh
vẽ sẵn, nhận xét các cặp
hình vẽ có quan hệ đặc
biệt.

HS: Làm bài tập và rút
ra được hai nội dung
quan trọng. Hai tam giác
đã cho có:

* 3 cặp góc bằng nhau.
* Ba cạnh tương ứng tỉ
lệ.

Hoạt động 2:

Tiết 42:

§4. KHÁI NIỆM HAI
TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG
A. Định nghĩa:
ABC đồng dạng
A’B’C’














'ˆ

ˆ;'

ˆ

ˆ;'

ˆ

'

C

B

A

BC

C

B

AC

C

A

AB

B

A

Chú ý:
Tỉ số:
k
BC
C
B
AC
C
A
AB
B
A


 ' ' ' '
'
'

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

khái niệm).

GV: Dùng đèn chiếu,
cho hiển thị lần lượt
từng nội dung của bài
tập ?1, yêu cầu HS suy
nghĩ và trả lời miệng:
*. Hai tam giác bằng
nhau có thể xem chúng
là đồng dạng khơng?

Nếu có thì tỉ số đồng
dạng là bao nhiêu?
*. ABC có đồng dạng
với chính nó khơng? Vì
sao?

*. Nếu ABC đồng
dạng A’B’C’ thì
A’B’C’ đồng dạng
ABC? Vì sao?
*. Tính chất “đồng
dạng” của các tam giác
có tính bắc cầu khơng?
Vì sao?

- Dựa vào những nhận
xét trên, đặc biệt là
nhận xét thứ ba, từ đó ta
có thể nói hai tam giác
nào đó đồng dạng với
nhau mà không cần chú
ý đến thứ tự.

Hoạt động 3: (Tìm kiến

thức mới).

GV: Yêu cầu HS làm
bài tập ?2 theo nhóm
học tập. Yêu cầu:

- Các nhóm đọc đề,
chứng minh. Sau đó mỗi
nhóm cử một đại diện
lên bảng trình bày. Các
HS cịn lại nghe, trao

HS cần trả lời được các
ý sau

* ABC = A’B’C’
ABC đồng dạng
A’B’C’ với tỉ số đồng
dãng bằng 1.

* Từ trên suy ra mọi tam
giác thì đồng dạng với
chính nó.

* ABC đồng dạng
A’B’C’ với tỉ số k thì
A’B’C’ đồng dạng
ABC theo tỉ số k1 . (vì
các góc bằng nhau và
các cạnh tỉ lệ theo tỉ số
nghịch đảo của tỉ số
đồng dạng trước đó)
* Tính chất “đồng dạng”
của các tam giác có tính
bắc cầu vì:

- Tính chất “bằng nhau”
của các góc có tính bắc
cầu và:

f

c

e

a

f

d

e

b

d

c

b

a

















Hoạt động 3:

- HS làm việc theo
nhóm, mỗi nhóm hai

bàn, phân tích, chứng
minh, cử đại diện lên
trình bày ở bảng. Các
nhóm cịn lại theo dõi,

B. Tính chất:

1. Mỗi tam giác đồng dạng
với chính nó.

2. ABC đồng dạng
A’B’C’ thì A’B’C’
đồng dạng ABC.
3. ABC đồng dạng
A’B’C’ và A’B’C’
đồng dạng A”B”C” thì
ABC đồng dạng
A”B”C”.

C. Định lý: (SGK)

GT ABC, MAB,

NAC vaø MN//BC

KL ABC đồng dạng
AMN
Đặc biệt:
A
B C

N
M a
A
B C

M N a

N M

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

đổi ý kiến.

- GV chốt lại chứng
minh yêu cầu vài HS
phát biểu định lí và GV
ghi bảng tóm tắt định lí.
- Trong chứng minh trên
chúng ta đã sử dụng hệ
quả định lí Ta-lét. Vì
vậy trong trường hợp
đặc biệt ở bảng (GV
chuẩn bị trước ở bảng
phụ hay trên film trong).
Định lý trên có đúng
khơng? Vì sao?

Hoạt động 4: (Củng cố

phần định lí).

GV: - Các mệnh đề sau
đây đúng hay sai?
- Hai tam giác bằng
nhau thì đồng dạng?
- Hai tam giác đồng
dạng thì bằng nhau?
- Nếu ABC đồng dạng
A’B’C’ theo tỉ số k1,

A’B’C’ đồng dạng
A”B”C” theo tỉ số k2

thì ABC đồng dạng
A”B”C” theo tỉ số
nào? Vì sao?

Bài tập ở nhà:

Bài tập 25, 26 (SGK).
Sử dụng định lí, chú ý số
tam giác dựng được. Số 
nghiệm?

trao đổi ý kiến, nêu thắc
mắc (nếu có)

- HS suy nghĩ và trả lời
cần có hai ý:

* Tỉ số các cạnh khơng
thay đổi theo vị trí (hệ
quả đã xét).

* Các cặp góc của hai
tam giác vẫn chứng
minh được bằng nhau
một cách tương ứng.

Hoạt động 4:

HS làm việc cá nhân.
- Nghe GV nêu câu hỏi
và trả lời miệng:

- Đúng (thõa mãn định
nghĩa).

- Sai. Chỉ đúng khi tỉ
đồng dạng bằng 1.
- Theo bài trên:

2
1
2

1; k k

c
a

k
c
b
k
b
a






</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Tiết 43: LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu

- HS củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng
dạng.

- Vận dụng thành thạo định lí “nếu MN//BC, M  AB & N  AC
 AMN đồng dạng ABC” để giải quyết được các bài tập cụ thể (nhận biết các cặp tam giác
đồng dạng).

- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng
nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.

II. Chuẩn bị

- HS: Học lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn.

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

III. Noäi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Kiểm tra

bài cũ)

GV: - Hãy phát viểu
định lí về điều kiện để
có hai tam giác đồng
dạng đã học?

- Áp dụng (xem hình vẽ
ở bảng và trả lời).

GV thu, chấm một số
bài, sửa sai cho HS, nếu
HS làm trên film trong
thì chiếu tất cả các bài
đã chấm, chỉ chỗ sai cho
HS.

GV: Chiếu bài làm hoàn
chỉnh đã chuẩn bị trước
trên film trong.

Hoạt động 2: (Luyện

taäp)

GV: Cho tam giác ABC,
nêu cách vẽ và vẽ một
tam giác A’B’C’ đồng
dạng với tam giác ABC
theo tỉ số đồng dạng k=

3
2

GV: Sẽ chiếu các bài
làm của một số HS (hay
thu phiếu học tập, chấm
một số bài, sửa sai cho
HS làm ở bảng sau khi
cho HS cả lớp nhận xét).
Cuối cùng GV cho chiếu
bài giải hoàn chỉnh đã
chuẩn bị (hay đã giải
sẵn trên bảng phụ).

Hoạt động 1:

Tất cả HS trả lời và làm
bài tập trên phiếu học
tập (hay trên film trong)

Hoạt động 2: (Luyện tập)

HS: * Laøm bài tập trên
phiếu học tập (hay trên
film trong)

- Một HS làm ở bảng
(nếu ở những trường
không thể sử dụng đèn
chiếu để hỗ trợ cho việc
dạy luyện tập)

MN//BC; ML//AC

a. Hãy nêu tất cả các
tam giác đồng dạng?
b. Với mỗi cặp tam giác
đồng dạng đã chỉ, hãy
viết các cặp góc bàng
nhau và tỉ số đồng dạng
tương ứng nếu cho thêm

2
1



MB
AM

Tieát 43: LUYỆN TẬP

Bài tập 26: SGK

- Dựng M trên AB sao
cho AM = AB

3
2

, vẽ
MN//BC.

- Ta có AMN đồng
dạng với ABC (theo tỉ

A
M

C
L

N'
M'

M N

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Hoạt động 3: (Luyện tập
theo hoạt động nhóm).

Các nhóm làm bài tập
sau:

(GV chuẩn bị sẵn trên
phiếu học tập).

Cho tam giác ABC, vẽ
M trên canh AB sao cho
AM = 53 AB. Từ M vẽ
MN//BC (N nằm trên
cạnh AC).

a. Tính tỉ số chu vi của
AMN vaø ABC.

b. Cho thêm hiệu chu vi
hai tam giác trên là
40dm. Tính chu vi của
mỗi tam giác đó.
GV: Cho các nhóm
chiếu bài làm của nhóm
mình, các nhóm khác
nhận xét. GV rút ra
nhận xét sau cùng. Trình

bày lời giải hồn chỉnh
bằng cách chiếu film
trong (hay bảng phụ) có
bài giải sẵn, do GV
chuẩn bị trước).

Hoạt động 4: (Củng cố).

Cho tam giác ABC đồng
dạng với tam giác MNP,
biết rằng AB=3cm,
BC=4cm, AC=5cm,
AB–MN=1cm.

a. Em có nhận xét gì về
tam giác MNP không?
Vì sao?

b. Tính độ dài đoạn
thẳng NP (Cho một HS
trình bày ở bảng).

Hoạt động 3:Làm việc

theo nhóm, mỗi nhóm 
gồm hai bàn.

u cầu sau khi thảo
luận nhóm cần chỉ ra
được:

* Để tính tỉ số chu vi
AMN và ABC, cần
chứng minh hai tam giác
đó đồng dạng.

* Tỉ số chu vi ( pp') của
hai tam giác đồng dạng
bằng tỉ số đồng dạng.
* Sử dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau:

3
5
'
3
5
'
5
3
' 





 p p p p

p
p

với p’ – p = 40 dm.
Suy ra được

P= 20.3 = 60 (dm)
P’ = 20.5 = 100 (dm)

Hoạt động 4:

HS làm trên vở bài tập:
- ABC vuông tại B (Độ
dài các cạnh thỏa mãn
Định lí đảo của
Pi-Ta-Go).

- MNP đồng dạng với
ABC (giả thiết). Suy ra
MNP vuông tại N.
- MN = 2cm (gt) và

BC
AB
NP

MN

 suy ra

soá k = 32 )

- Dựng A’M’N’ =
AMN (C-C-C).
A’M’N’ là tam giác
cần vẽ.

Bài tập:

Cho tam giác ABC đồng
dạng với tam giác MNP,
biết rằng AB=3cm,
BC=4cm, AC=5cm,
AB-MN=1cm.

a. em có nhận xét gì về
tam giác MNP không?
Vì sao?

b. Tính độ dài đoạn
thẳng NP.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Bài tập ở nhà & hướng
dẫn:

* Tính các cạnh cịn lại
của tam giác MNP của
bài tập trên. (Tương tự
câu đã làm, cạnh cuối
cùng có thể sử dụng
định lí Pi-Ta-Go).
* Thay giả thiết

AB – MN = 1cm bằng
giả thiết MN lớn hơn
cạnh AB là 2cm. Câu
hỏi như trên.

- NP = MN.BC:AB
NP =2.4:3 = 38 cm

- ABC vuông tại B (Độ
dài các cạnh thỏa mãn
Định lí đảo của
Pi-Ta-Go).

- MNP đồng dạng với
ABC (giả thiết). Suy ra
MNP vuông tại N.
- MN = 2cm (gt) và

BC
AB
NP
MN

 suy ra

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Tiết 44: §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I. Mục tiêu:

- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ nhất để hai tam giác đồng dạng (c-c-c). Đồng thời

nắm được hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng:
Dựng AMN đồng dạng với ABC. Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với
A’B’C’.

- Vận dụng được định lí về hai tam giác đồng dạng để nhận biêt hai tam giác đồng dạng.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng viết đúng
các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.

II. Chuẩn bị:

- HS: Xem bài cũ về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí cơ bản về hai tam giác
đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc.

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 32 SGK. Nếu được, GV dùng phần mềm GSP, chức năng creat
new tool để vẽ các hình đồng dạng đặc biệt, từ đó cho HS đo các góc, so sánh. Đo các cạnh rồi
so sánh các tỉ số tương ứng, rút ra kết luận.

Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ) hình 34 SGK.

III. Noäi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Kiểm tra

bài cũ, phát hiện vấn đề
mới)

HS làm bài tập ?I ở
SGK

GV: Thu và chấm một
số bài. Sau đó, GV
chiếu (hay treo tranh vẽ
sẵn bài tập này, khái
quát cách giải, đặt vấn
đề tổng quát, giới thiệu
bài mới. Để chứng minh
định lý quy trình làm sẽ
như thế nào? Hướng dẫn
để HS làm việc theo
nhóm.

GV: Như đã nói ở trên, 
có thể cho HS xem một 
file soạn sẵn, dùng chức
năng creat newtool để 
tạo ra các tam giác

Hoạt động 1:

Tất cả HS đều làm trên
phiếu học tập. Cần nêu
được các ý sau:

* AN 1AC 3cm

 

* AM 1AB 2cm

 

* N, M nằm giữa AC,
AB (theo gt)

* Suy ra
BC

NM 4cm

  (ñl

ĐBT hay Talet) và
NM//BC

* AMN đồng dạng với
ABC và AMN =
A'B'C'.

?1

Tiết 44: TRƯỜNG
HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT 
I. Định lý: (SGK)

GT ABC vaø A'B'C'

A'B' A'C' B'C'

AB  AC  BC

KL ABC A'B'C'

C B

M4
N6

A'
C' 4 B'

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

đồng dạng, đo các cạnh,
tính tỉ số, so sánh tỉ số, 
đo các góc, so sánh các 
góc, kết luận?

Hoạt động 2: (Chứng

minh định lý)

GV yêu cầu HS nêu bài
toán, ghi giả thiết, kết
luận. Sau đó cho hoạt
động theo tổ, mỗi tổ
gồm hai bàn. Chứng
minh định lý. (gợi ý:
dựa vào bài tập cụ thể
trên, để chứng minh
định lý này ta cần thực
hiện theo quy trình như
thế nào?)

- Từ đó rút ra định lý?
Hãy phát biểu định lý?
Sau đó 3 HS đọc lại
định lý ở SGK.

Hoạt động 2: (Hoạt

động nhóm, chứng minh 
định lý).

- Trên cạnh AB đặt AM
= A'B'

- Trên cạnh AC đặt AN
= A'C'

- Từ giả thiết và cách
đặt suy ra MN//BC, suy
ra ABC đồng dạng với
AMN (đlí)

- Chứng minh AMN =
A'B'C' (c-c-c)

- Kết luận:

ABC đồng dạng 
A'B'C'

Hoạt động 3: (Tập vận

dụng định lyù)

Yêu cầu HS là vào
phiếu học tập bài tập ?2
hình 34 SGK, GV có thể
vẽ sẵn trên bảng phụ
(hay trên một film trong
và dùng đèn chiếu).

Hoạt động 3:

HS làm bài trên phiếu
học tập

DF DE EF
AB AC BC 

2 3 4
do

4 6 8

 

 

 

 

suy ra DFE đồng dạng
với ABC.

II. Bài tập áp dụng

1. Bài tập ?2 (SGK)

Hoạt động 4: (Củng cố)

GV: Chiếu đề bằng đèn
chiếu (hay dùng bảng
phụ):

ABC vuông ở A, có

AB = 6cm, AC = 8cm và
A'B'C' vng ở A', có
A'B' = 9cm, B'C' =
15cm. Hai tam giác
vuông ABC và A'B'C'

Hoạt động 4:

HS làm trên giấy nháp,
trả lời miệng:

* Tính được BC = 10cm
(Đlí Pitago)

* Tính được A'C' = 12cm
(Đlí Pitago).

* So sánh:

AB AC BC 2

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

có đồng dạng với nhau
khơng? Vì sao?

GV: Đặt câu hỏi cho HS
trả lời và GV ghi bảng
(Hay sử dụng lời giải
soạn sẵn trên film
trong).

Bài tập về nhà:

* Bài tập 30:

Hương dẫn:

a c e a c e

b d f b d f

 
  

 
* Bài tập 31: Hướng 
dẫn: Tương tự trên, sử 
dụng tính chất dãy tỉ số 
bằng nhau.

* Kết luận: Hai tam giác
vuông ABC và A'B'C'
đồng dạng.

2. Bài tập:

Áp dụng định lý Pitago
cho ABC coù:

BC2 = AB2 + AC2

= 62 + 82 = 102

BC = 10cm.

Áp dụng định lý Pitago
cho A'B'C' coù:

A'C'2 = B'C'2 – A'B'2

= 152 – 92 = 122

AC = 12cm. Ta coù:

AB AC BC 2

A'B' A'C' B'C' 3  
Vậy ABC đồng dạng
với A'B'C'.

Tiết 45: §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 
I. Mục tiêu:

- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng: (c-g-c). Đồng thời
củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng:
Dựng AMN đồng dạng với ABC. Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với
A’B’C’.

- Vận dụng được định lí vừa học về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác
đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng.

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học.

II. Chuẩn bị:

- HS: Xem bài cũ về định lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm,
compa, thước đo góc.

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

III. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Vẽ hình,

đo đạc, phát hiện kiến 
thức mới).

- Trên phiếu học tập,
hãy đo độ dài các đoạn
thẳng BC, FE.

- So sánh các tỉ số:
AB AC BC; ;

DE DF EF , từ đó rút
ra nhận xét gì về hai
tam giác ABC và DEF?

Hoạt động 2: (Dựa trên

phương pháp chứng

minh đã biết, chứng 
minh bài toán mới, rút 
ra định lý).

GV: Nêu bài toán
(GT&KL), ghi bảng,
yêu cầu các nhóm
chứng minh.

(Ở đây GV cần linh 
hoạt, HS có thể làm như 
sách giáo khoa, có thể 
làm theo phương pháp 
khác, chỉ cần làm đúng 
là được, để phát huy khả
năng sáng tạo của HS).

GV: Sau khi các nhóm
trình bày GV yêu cầu
vài HS phát biểu định
lý, sau đó cho một hay
hai HS đọc định lý ở
SGK.

Hoạt động 1:

HS làm bài tập trên
phiếu học tập do GV
chuẩn bị sẵn, để tiết
kiệm thời gian và đo vẽ

được thống nhất, chính
xác.

Hoạt động 2: (HS làm

việc theo nhóm)

* HS làm việc theo
nhóm.

* Các nhóm cử một đại
diện trình bày ngắn gọn
phương pháp chứng
minh của nhóm mình,
các nhóm khác góp ý,
GV thống nhất cách
chứng minh. Có thể làm
theo hai phương pháp
khác nhau:

Phương pháp 1:

Quy trình:

Đặt lên AB đoạn thẳng
AM = A'B', Vẽ MN//BC,
chứng minh ABC
AMN.

Chứng minh

AMN=A'B'C'.

Kết luận:

ABC A'B'C'

Phương pháp 2:

Quy trình:

Đặt lên AB đoạn thẳng
AM = A'B', đặt trên AC

Bài tập ?1 (SGK)

I. Định lý:

GT ABC và A'B'C'

A'B' A'C';A A'

AB  AC 

 

KL ABC A'B'C'

ĐỊNH LYÙ: (SGK)

A D

B
F

E
4

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

đoạn thẳng AN = A'B'.
Chứng minh A'B'C' =
AMN (c-g-c) sau đó
chứng minh

AMN ABC (định
lý Talet đảo và định lý
cơ bản của hai tam giác
đồng dạng).

Kết luận:

ABC A'B'C'

Hoạt động 3: (Vận dụng

định lý)

HĐ3a: GV dùng tranh

vẽ sẵn trên bảng phụ

(hay trên film trong và
dùng đèn chiếu) bài
tập ?2 SGK, yêu cầu HS
quan sát, trả lời.

HĐ3b: Yêu cầu HS

quan sát hình vẽ 39 trên
bảng phụ (hay trên film
trong), làm bài tập ?3
SGK.

Hoạt động 3:

HĐ3a: HS quan sát, suy

luận, phán đốn, trả lời:
ABC DEF (c-g-c).

HĐ3b:

- Vẽ hình (theo yêu cầu
bài).

- Tính tỉ số hai cặp cạnh
tương ứng: AE ADAB AC;
- Kết luận: ...

Hoạt động 4: (Củng cố)

HS xem hình vẽ ở bảng
phụ (hay trên film
trong) dựa vào kích
thước đã cho, nhận xét
các cặp tam giác sau
đây có đồng dạng
khơng? Lý do?
- AOC & BOD
- AOD & COB
Bài tập về nhà và
hướng dẫn.

Bài tập 32 SGK, câu b
Bài tập 33,34 SGK.

Hoạt động 4: (Củng cố)

HS quan sát hình vẽ,
tính tốn trên nháp hay
tính nhẫm để rút ra kết
luận, trả lời.

O
A

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Tiết 46: §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 
I. Mục tiêu:

- HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ ba để hai tam giác đồng dạng: (g-g). Đồng thời
củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng:
Dựng AMN đồng dạng với ABC. Chứng minh AMN = A’B’C’ suy ra ABC đồng dạng với
A’B’C’.

- Vận dụng được định lí vừa học (g-g) về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam
giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng.

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học.

II. Chuẩn bị:

- HS: Xem bài cũ về định lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm,
compa, thước đo góc.

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 41 & 42 SGK trên bảng phụ hay trên film trong để tận dụng thời
gian cho phần luyện tập.

III. Noäi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: (Bài toán

dẫn đến dịnh lý).

GV: Nêu bài toán, ghi ở
bảng GT, KL. Yêu cầu
HS chứng minh trên
film trong, GV dùng đèn
chiếu, chiếu một số bài
làm của HS. (Nếu
không, HS làm ở vở
nháp, GV yêu cầu một
số em trình bày lời giải
của mình cho cả lớp
nghe).

GV chốt lại chứng minh,
yêu cầu vài HS nêu kết
quả của bài tốn, phát
biểu định lý. Sau đó 2
HS đọc to định lý ở
SGK cho cả lớp nghe.

Hoạt động 1:

- HS làm bài tập trên
film trong, quy trình thực
hiện tương tự như đã
dùng trong chứng minh
hai trường hợp trước.
- HS nêu quy trình đã
thực hiện để chứng minh
định lý.

- Phát biểu định lý (trên
cơ sở bài toán đã chứng
minh)

- 2 HS đọc định lý ở
SGK.

Tiết 46: §7. TRƯỜNG
HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ BA
I. Định lý: (SGK)

GT ABC vaø A'B'C'

A A';B B'   

KL ABC A'B'C'

Hoạt động 2: (Áp dụng

định lý)

GV: Cho hiển thị bài
tập?1 (Dùng đèn chiếu

Hoạt động 2:

- HS quan saùt hình vẽ

trên film trong do GV
chiếu (hay trên bảng

II. Bài tập áp dụng:

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

hay bảng phụ đã vẽ
hình trước).

Yêu cầu HS quan sát,
suy nghĩ và tìm ra
những tam giác đồng
dạng và nêu rõ lý do.

phụ), suy nghĩ, tính
nhẫm số đo các góc và
trả lời miệng khi GV
yêu cầu.

- Kết luận được những
cặp tam giác đồng dạng.

- Sau khi HS trả lời GV
cho hiển thị kết quả đúng.

Hoạt động 3: (Vận dụng
định lí và tìm kiếm thêm
vấn đề mới).

GV: Chứng minh rằng nếu
hai tam giác đồng dạng thì

tỉ số hai đường cao tương
ứng của chúng cũng bằng
tỉ số đồng dạng. (HS làm
trên giấy nháp) GV yêu
cầu một HS trình bày ở
bảng.

Hoạt động 4: (Củng cố)

Hoạt động nhóm, mỗi
nhóm là hai bàn, làm trên
film trong bài tập ?2 đã
được GV hiển thị, có điều
chỉnh (bằng film trong
hay bằng bảng phụ để tiết
kiệm thời gian).

Bài tập về nhà:

1/ Nếu cho thêm BD là tia
phân giác của góc B, hãy
tính độ dài các đoạn thẳng
BC, BD?

2/ Bài tập 36, 37 SGK.

Có ở các hình là:
* Hình a và hình c (g-g)
* Hình d và hình e (g-g)
(Nêu đúng các đỉnh tương

ứng)

Hoạt động 3:

HS là trên giấy nháp:
- Chứng minh được hai
tam giác tương ứng có
chứa hai đường phân giác
đồng dạng. Suy ra tỉ số hai
đường hai đường phân
giác bằng tỉ số đồng dạng.

Hoạt động 4: (Làm việc
theo nhóm)

- Chỉ ra được ABC đồng

dạng ADB vì:



Achung;
=

- Viết được tỉ số đồng
dạng

AB AC

AD AB AB2= AD.AC

suy ra x= AD=32: 4,5 = 2,
suy ra y = DC=4,5–2 =2,5

Các cặp tam giác sau đồng
dạng:

* ABC và PMN

* A’B’C’ và D’E’F’

2/ Bài tập ?2 (SGK)

Xem hình vẽ và kí hiệu đã
cho

a/ Hãy tìm hai tam giác
đồng dạng có ở hình vẽ
đó? (nêu lí do)

b/ Tính độ dài x,y?

ABD ACB
A
C
B a)
40O
D
70O
E F
(b)

A’
70O
60O
(d)
B’ C’

E’ 60O F’

50O
(e)
D’
P
M
N
70O
(c)

65O 50O
M’

N’ (f) P’

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Tiết 47 & 48 LUYỆN TẬP 1
I. Mục tiêu

 HS củng cố vững chắccác định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng. Biết phối hợp, kết hợp các

kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.

 Vận dụng thành thạo các định lí để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến hơi khó.

 Rèn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, tổng hợp.

II. Chuẩn bị

 HS: Học lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn.

 GV: Chuẩn bị film trong (Hay bảng phụ) giải hồn chỉnh các bài tập có trong tiết luyện tập.
III. Nội dung (Tiết 47)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Kiểm tra bài cũ: (1 HS làm
ở bảng).

 Phát biểu ba trường hợp

đồng dạng của hai tam giác?

 Vận dụng: (Xem đề ở

bảng phụ, hay trên film
trong do GV chuẩn bị trước).
* GV cho HS cả lớp nhận
xét sau cùng. Cho điểm.
Hoạt động 1:(Luyện tập)

Hoạt động 1a:

HS: Làm trên phiếu học tập
cá nhân hay trên film trong

(Xem phần ghi trong bảng).
GV thu một số bài làm của
HS, chấm, chiếu cho cả lớp
xem, sau đó sửa sai cho HS
(nếu có).

Chiếu bài giải hoàn chỉnh
của GV (hay bảng phụ).
Hoạt động 1b:

Vẽ thêm đường thẳng qua C
và vng góc với AB tại H,
cắt DE tại K. Chứng minh
thêm
DE
AB
CK
CH


 HS: trình bày miệng 3

trường hợp đồng dạng của
hai tam giác.

 Chứng minh được
ABD đồng dạng BDC

(g-g)

 Suy ra:

DC
BD
BD
AB

 ; từ

đó có x2 = AB.DC =
12,5.28,5 = 356,25

 x  18,9 (cm)

Hoạt động 1: (Luyện tập)

Hoạt động 1a:

HS làm bài tập. Yêu cầu cần
thực hiện được:

* Chứng minh được ABC

đồng dạng với EDC(g-g)

hay dùng định lí cơ bản của
hai tam giác đồng dạng.
* Viết đúng tỉ số đồng dạng
và suy ra:

6
3
y
2
5
,
3
x


 từ đó tính được
x=3,5:2=1,75 và y=2.2=4
Hoạt động 1b (Làm việc
theo nhóm hai HS)

* Nhận xét được HB//DK
(do BÂ = DÂ và so le trong)

CD
CB
CK
CH



Bài tập kiểm tra bài cũ:

(Đơn vị đo trên hình vẽ là

cm)

Tính độ dài x, sai kém 0,1

Tiết 47:LUYỆN TẬP
Bài tập 1:

Tính x,y?
Bài tập 2:

Chứng minh: CKCH DEAB

Bài tập 3:

Xem các kích thước ghi trên
hình vẽ, độ dài các đoạn

A B

D 28,5

12,5
x

AB // CD

BAD DBC

3
2 x
3,5
6
y
A B
C
D E
3
2 x
3,5
6
y
A B
C
D E
H
K
20
15 8 6

B C

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Hoạt động 2: (Làm bài tập
trên nháp, trả lời miệng).

Xem đề ở bảng phụ hay trên
film trong, suy nghĩ và trả
lời miệng

Hoạt động 3: (Củng cố).

Nếu cho thêm DE=10 cm,
hãy tính độ dài đoạn thẳng
BC bằng hai phương pháp?

Bài tập về nhà:

- Lập bảng so sánh các
trường hợp bằng nhau của
hai tam giác và các trường
hợp đồng dạng của hai tam
giác đã học vào vở bài tập.
- Xem các bài tập 43, 44, 45
SGK chuẩn bị cho tiết luyện
tập 48.

Do CHB đồng dạng CKD

(g-g) (Hay dùng định lí cơ
bản của hai tam giác đồng
dạng).

* Mà CDCB DEAB (Do chứnh

minh treân). Suy ra

DE
AB
CK
CH



Hoạt động 2:

HS làm bài trên giấy nháp,
trả lời miệng theo yêu cầu
của GV.

Kết luận được là:

ABC đồng dạng AED

(c-g-c) do: Â chung và

)
20

8
15

6
(
AC
AD

AB
AE




Hoạt động 3:(Củng cố)
Phương pháp 1: Dựa vào tỉ
số đồng dạng ở trên suy ra
được DEBC52 từ đó ta có:

25
2
5
.
10
2
5
.
DE

BC  

(cm).

Phương pháp 2: Dựa vào
kích thước đã cho (6-8-10)
suy ra tam giác ADE vuông
ở A, suy ra
BC2=AB2+AC2=152+202=625

vậy BC=25 (cm).

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Tiết 48 LUYỆN TẬP 2
I. Mục tiêu

 HS củng cố vững chắc các định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng. Biết phối hợp, kết hợp các

kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.

 Vận dụng thành thạo các định lí để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến hơi khó.
 Rèn luyện kĩ năng phân tích, chứng minh, tổng hợp.

II. Chuẩn bị

 HS: học lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn.

 GV: Chuẩn bị film trong (Hay bảng phụ) giải hồn chỉnh các bài tập có trong tiết luyện tập.
III. Chuẩn bị

 HS học lí thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn.

 GV: Chuẩn bị film trong (Hay bảng phụ) giải hồn chỉnh các bài tập có trong tiết luyện tập.

III. Nội dung (tiếp theo)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài

cũ). Cả lớp làm trên phiếu
học tập, 1 HS làm ở bảng.

* Hãy trình bày bảng liên hệ
giữa các trường hợp đồng
dạng và các trường hợp
bằng nhau của hai tam giác?
(bài tập đã cho làm ở nhà,
GV kẻ sẵn ơ ở bảng).

* Có thể nói "Tam giác
bằng nhau" là trường hợp
đặc biệt của "Tam giác
đồng dạng" khơng? Vì sao?
(Câu hỏi mới, không có
trong bài tập ở nhà)

GV: Thu, chấm một số bài,
cho HS nhận xét bài làm ở
bảng, sửa sai cho HS và yêu
cầu HS dán phiếu học tập
này vào vở bài tập sau khi
đã sửa hoàn chỉnh.

Hoạt động 2: (Luyện tập).

Xem hình vẽ ở bảng phụ
(hay trên film trong do GV
chuẩn bị trước):

a/ Chỉ ra các cặp tam giác
đồng dạng và chỉ rõ định lí
hay tính chất tương ứng.

b/ Tính độ dài các đoạn

Hoạt động 1:

HS làm ở bảng điền
vào:

2 đồng dạng 2  bằng nhau

AC
C
A
BC
C
B
AB
B

A' ' ' ' ' '



(c-c-c)
A’B’=AB
A'C’=AC
B’C’=BC
(c-c-c)
B
B
BC

C
B
AB
B

A  


 ' '& '

'
'
(c-g-c)
A’B’=AB
B’C’=BC
BÂ=BÂ’
(c-g-c)
AÂ = AÂ’ & BÂ=BÂ’

(g-g) AÂ = Â’ & BÂ=BÂ’và A’B’=AB
(c-g-c)

ABC=A'B'C'ABC

đồng dạng với  A'B'C' với

tỉ số đồng dạng là 1.

- HS ở dưới lớp làm vào
phiếu học tập.

- HS sửa bài tập và dán vào
vở bài tập bài đã sửa (Xem
như nội dung tổng hợp cần
để ôn tập chương sau này).

Hoạt động 2: (Luyện tập cá
nhân).

HS cần nêu được các ý
chính sau đây:

Tiết 48: LUYỆN TẬP
 (tieáp theo)

1. ABC = A’B’C’


ABC đồng dạng với
A’B’C’ với tỉ số đồng dạng

laø 1.

2/

Cho ABCD là hình bình
hành, các kích thước ghi
trên hình vẽ.

a/ EAD đồng dạng EBF

(1) và DCF đồng dạng
EBF.

(Định lí cơ bản hay định lí
(g-g) do AD//CF) và EAD

đồng dạng DCF (Tính chất

bắc cầu của quan hệ "đồng
dạng" hay định lí (g-g)).
b/ Từ (1) suy ra:

A 8 cm B

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

thẳng EF, BF, cho thêm
DE=10 cm. GV: (Yêu cầu
HS làm trên film trong hay
trên phiếu học tập, GV thu,
chấm, sửa sai cho HS và
chiếu film có bài giải hồn
chỉnh cho HS (hay dùng
bảng phụ).

Hoạt động 3: (Luyện tập
theo nhóm).

Bài tập 44 SGK

- yêu cầu: Nếu những nơi có

điều kiện, mỗi nhóm làm
bài trên một tờ giấy cỡ A0,
dán lên bảng, vài nhóm,
mỗi nhóm cử một đại diện
lên trình bày trong thời gian
8 phút. Hay nộp tờ film
trong để GV sử dụng đèn
chiếu, hay một vài nhóm lên
bảng trình bày bài làm của
nhóm mình. GV tổng hợp ý
kiến. Kết luận

Hoạt động 4: (Củng cố)
Cho hai tam giác ABC và
DEF có:

Â= DÂ ; BÂ=Ê
AB=8 cm
BC=10 cm

DE=6 cm. Tính độ dài cạnh
EF?

HS làm trên vở nháp, trả lời
miệng khi GV u cầu.

Bài tập về nhà:

- Làm hoàn chỉnh bài tập 45
SGk.

- Xem hai tam giác vng
có thể đồng dạng nếu có
thêm những yếu tố nào?

a/ EAD đồng dạng EBF

(do...) và DCF đồng dạng
EBF (do...)

b/ Viết được các tỉ số đồng
dạng cần thiết để từ đó tính
được EF=4.100:=5 cm và
tính được BF=4.7:8=3,5 cm.

Hoạt động 3: (Làm việc với
nhóm học tập, mỗi gồm hai
bàn)

Mỗi nhóm cần làm được các
nội dung cơ bản sau đây:
* BM//CN (do...) suy ra:

DC
BD
CN
BM
 nhưng
AC
AB

DC
BD

 (tcp giác)

vì vậy có

7
6
28
24
CN
BM



 Chứng minh được

ABM

 đồng dạng

vớ CAN (g-g) suy

ra tỉ số đồng dạng :

AC
AB
AN
AM

 nhöng
DN
DM
DC
BD
AC
AB



( Do chứng minh trên và
do thêm BDM đồng

daïng CDN (g-g)

Hoạt động 4: HS làm
trên nháp:

 Chứng minh được

hai tam giác ABC
và DEF đồng

* EDEF AEBE
 EF=BE.ED:AE

Vaäy EF = 4.10:8
= 5 CM
* ADBF EAEB  BF =

EB.AD:EA
Vaäy BF = 4.7:8
= 3.5 cm
3/ Bài tập 44: SGK

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

daïng(g-g).

 Từ trên có

EF
BC
DE
AB



</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Tiết 49 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

I. Mục tiêu:

- Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường
hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vng).

- Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng
dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng phân tích đi lên.

II. Chuẩn bị

- HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng.

- GV: Vẽ sẵn hình 47 trên film trong ( nếu có thể sử dụng đèn chiếu ) hay trên bảng phụ. Chuẩn
bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn ( hay bảng phụ ) hình 50 SGK.

III. Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt đông 1 :

( Kiểm tra kiến thức mới ).

 Từ các trường hợp

đồng dạng của hai
tam giác thường đã
học, chỉ ra điều kiện
cần để có thể kết
luận hai tam giác
vuông đồng dạng ?.
( Cả lớp làm trên phiếu học
tập, tốt nhất là làm trên film
trong, đây là bài tập đã được
GV cho chuẩn bị ở tiết
trước).

GV: Thu, chiếu ( nếu được )
một số bài, kết luận và ghi
bảng.

Hoạt động 2a:

( Tập vận dụng lí thuyết để
nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng).

GV: Tất cả HS quan sát hình
vẽ 47 SGK ( Gv chiếu hay
dùng bảng phụ có vẽ trước)
và chỉ ra các cặp tam giác
đồng dạng.

Hoạt động 1:

HS làm phiếu học tập:

 Nếu hai tam giác

vng có 1 góc
nhọn bằng nhau thì
hai tam giác có
đồng dạng( trường
hợp g-g ).

 Nếu hai tam giác

cạnh góc vng này tỉ lệ
với hai tam giác cạnh góc
vng kia thì hai tam
giác vng đó đồng dạng
( trường hợp c-g-c).

Tiết 49: BAØI 8 CÁC
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG
DẠNG CỦA TAM GIÁC
VUÔNG

1. Aùp dụng các trường
hợp đồng dạng của
tam giác thường vào
tam giác vuông.
Hai tam giác vng đồng
dạng với nhau nếu:

a/ Tam giác vuông này có một
góc nhọn của tam giác vuông
kia:

Hoặc

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Hoạt động 2b: ( Hoạt động
lập dược khái quát quá
GV: Thu, chiếu ( nếu được )
một số bài, kết luận và ghi
bảng.

Hoạt động 2a:

( tập vận dụng lí thuyết để
nhận biết hai tam giá vuông
đồng dạng).

GV: Tất cả HS quan sát hình
vẽ 47 SGK ( GV chiếu hay
dùng bảng phụ có vẽ trước )
và chỉ ra các cặp tam giác
đồng dạng.

Hoạt động 2b: ( Hoạt động
tập dượt khái quát hóa, rèn
tư duy tương tự ).

GV: Từ bài toán đã chứng
minh ở trên, ta có thể nên
lên một tiêu chuẩn nữa để
nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng không ?
thử phát biểu mệnh đề đó ?
GV: Sau khi vài HS phát
biểu ý kiến cá nhân, GV cho
hai HS đọc định lí ở SGK và
GV ghi bảng phần GT & KL
( HS xem chứng minh ở 
nhà dưới sự hướng dẫn của 
GV)

Hoạt động 3: (Củng cố và 
tiếp tục tìm kiến thức mới)

HĐ3a: hãy chứng minh
rằng:

*Nếu hai tam giác đồng
dạng thì tỷ số hai đường cao
tương ứng bằng tỷ số đồng
dạng.

*Tỷ số diện tích của hai

Hoạt động 2a:

HS chỉ ra được cặp tam giác
vuông đồng dạng là EDF

và E’D’F’(hai cạnh góc

vuông tỷ lệ)

* A’C’2 = 25 -4 =21 vaø 
AC2 = 100 – 16 =84 suy ra

4
21
84
AC
'
C
'
A 2









AB
'
B
'
A
2
AC
'
C
'
A









Vậy ABC đồng dạng với
A’B’C’(hai cạnh góc

vuông tỷ lệ)

Hoạt động 2b:

HS căn cứ vào bài tập trên,
phát biểu: “ Nếu có một
cạnh góc vng và một cạnh
huyền của tam giác vng
này tỷ lệ với cạnh góc
vng và cạnh huyền của ta
giác vng kia thì có thể
kết luận được hai tam giác
đó đồng dạng”

Hoạt động 3: (Hoạt động 
nhóm)

HĐ3a:

Mỗi nhóm nộp một film

Định lý: (SGK)

GT ABC và  A’B’C’

Â = AÂ’ = 900

AB
'
B
'

A
BC
'
C
'
B


KL ABC đồng dạng
A’B’C’

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

tam giác đồng dạng bằng
bình phương của tỷ số đồng
dạng (GV chiếu các chứng 
minh của một số nhóm, sửa 
sai nếu có ghi bảng)

HĐ3b: GV cho hiển thị hình
vẽ 50 SK, yêu cầu HS quan
sát và trả lời miệng những
cặp tam giác vng nào có
trong hình vẽ đồng dạng với
nhau?

Bài tập về nhà:

Bài tập 47 và 48 SGK
(Hướng dẫn: Từ tỷ số điện 
tích của hai tam giác đồng 
dạng, liên hệ với tỷ số đồng

dạng, tỷ số hai đường cao 
tương ứng)

trong trình bày chứng minh
của nhóm, mình cho GV.

HĐ3b: HS quan sát trên
hình vẽ và trả lời: Các cặp
tam giác vuông đồng dạng
là:

FDE FBC

ABE ADC (Do 2 tam

giác vng có một góc nhọn
bằng nhau) từ đó suy ra 6
cặp tam giác đồng dạng.

giác đồng dạng.

* Định lý 2: (SGK)
* Định lý 3: (SGK)

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Tiết 50 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:

- HS củng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (nhất là trường hợp
cạnh huyền và góc nhọn). Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài
toán đặt ra.

- Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến hơi khó.
-Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, khả năng tổng hợp.

II. Chuẩn bị.

- HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được HV hướng dẫn.

- GV: Chuẩn bị film trong(hay bảng phụ) giải hồn chỉnh các bài tập có trong các tiết luyện
tập.

III. Noäi dung.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoat động 1: (Cả lớp làm bài

tập luyện tập để kiểm tra)

Đề:

Nêu các dấu hiệu để nhận biết 
hai tam giác vuông đồng dạng 
(Liên hệ với trường hợp đồng 
dạng của hai tam giácthường 
tương ứng)

*Cho tam giác ABC vuông ở A, 
vẽ đườngcao ẢNH HƯỞNG. 
Hãy tìm trong hình vẽ các cặp 
tam giác vuông đồng dạng.

GV thu và chấm một số bài,
nêu câu trả lời đầy đủ trên một
bảng phụ (hay trên film

trong)đã chuẩn bị sẵn.

Hoạt động 2:

(Luyện tập và tìm kiến thức 
mới, bổ sung củng cố kiến thức
cũ)

GV: Nếu cho thêm AB = 12,45
cm, AC = 20,5 cm

a/Tính độ dài các đoạn thẳng
trên, nhận xét gì về các cơng
thức nhận được?

Hoạt động 1:

HS làm bài tập để kiểm tra bài
cũ trên phiếu học tập (Hay trên
film trong):

-Nêu được hai trường hợp đồng
dạng của tam giác vuông suy ra
từ tam giác thường.

-Nêu được trường hợp đặc biệt
(cạnh huyền và cạnh góc
vng)

- Nêu đúng 3 cặp tam giác
vng đồng dạng:

*ABC đdạng HAC
(1)

*ABC ñdaïng HBA
(2)

*HAC đồng dạng HBA
(3)

Hoạt động 2:

(Hoạt động nhóm)

p dụng định lý Pi –ta- go vào
tam giác ABC có:

BC2 = 12,452 + 20,52
Suy ra BC = 23,98cm

* Từ (1) suy ra các tỷ số đồng
dạng:

BC

AB

AB
BH

BC
AC
AC
CH
Suy ra:

Tiết 50: Luyện tập
Bài tập 1:

Tam giác

thường Tam giác vuông
g - g

c - g- c
c - c - c

* 1 góc nhọn bằng
nhau

* 2 cạnh góc vng
tương ứng tỷ lệ.
* Cạnh huyền &
cạnh góc vng
tương ứng tỷ lệ.

*ABC đdạng HAC

(Â = H; chung C )
*ABC đdạng HBA

(Â = H; chung B )

*HAC đồng dạng HBA (tính

chất bắc cầu của tam giác đồng
dạng)

B C

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Hoạt động 3: (Vận dụng hệ 
quả vừa tìm được của bài tốn 
trên)

GV: HS làm trên phiếu học tập
cá nhân (hay trên film trong)
bài tập 51 SGK (xem tóm tắtở
bảng) HV cho chiếu bài làm
của một số HS.

Sửa sai nếu có. Hồn chỉnh lời
giải.

GV: Hướng dẫn thêm HS cách
làm khác: Sử dụng cặp tam
giác đồng dạng (2) có AH2 = 
BH.HC suy ra

AH = 30cm

61
.
30
2
1
SABC 

= 915 cm2

GV cho hiển thị lời hoàn chỉnh
(qua bảng phụ hay trên film
trong)

Hoạt động 4: (Vận dụng toán 
học vào thực tiễn, củng cố)

HS làm bài tập 50 (SGK) vào
phiếu học tập (hay trên film
trong)

Bài tập về nhà:

BH = AB2 : BC

CH = AC2: BC

Từ đó có HB = 6,46cm
AH = 10,64cm

HC = 17,52cm

* Qua việc tính tỷ số đồng dạng
của hai tam giác vuông, tìm lại
cơng thức của định lý Pi-ta –go
& các cơng thức tính đường cao
của tam giác vng, hình chiếu
hai cạnh góc vng trên cạnh
huyền.

Hoạt động 3: HS tính:

*Tính BC = BH + Hồ Chí Minh =
61cm.

AH2 = BH.BC = 25.61
AC2 = CH.BC = 36.61cm
Suy ra AB = 39,05cm
AC = 48,86cm

*Chu vi ABC = 146,91cm

*Diện tích tam giác ABC

ABC

S = AB.AC:2

= 914,94 cm2

Hoạt động 4:

HS làm bài tập 50 (SGK). Cần
chỉ ra được:

-Các tia nắng trong cùng thời
điểm xem như những tia song
song.

-Vẽ được hình ảnh minh hoạ cho
việc cắm cọc ED theo phương
vng góc với mặt đất.

-Nhận ra được hai tam giác đồng

Bài tập 2

*Tính chu vi và diện tích tam
giác ABC?

(Xem lời giản hồn chỉnh trên
bảng phụ hay trên film trong)

Bài tập 3: (Bài 50 SGK)

ABC DEF ( g - g)

Suy ra:

DE
AB

= DFAC AB =ACDF.DE

Với AC = 36,9m

B C

25cm 36cm

C
E

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

dạng (ABC & DEF), từ đó viết
tỷ số đồng dạng, tính được chiều
cao của ống khói.

DF = 16,2m, DE = 2,1m (gt). Suy
ra AB = 47,83 cm

Tiết 51: §9. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC 
ĐỒNG DẠNG

I. Mục tiêu:

- Giúp HS nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành cơ bản (Đo gián tiếp chiều cao một vật và
khoảng cách giữa hai điểm)

- Biết thực hiện các thao tác cần thiết để đo đạc, tính tốn, tiến đến giải quyết u cầu đặt ra của
thực tế, chuẩn bị cho tiết thực hành trong tiết kế tiếp.

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của tốn học, quy luật của nhận thức theo kiểu tư duy biện
chứng.

II. Chuẩn bị của GV và HS

 Đây là một tiết học lý thuyết chuẩn bị cho hai tiết thực hành sắp đến, GV cần cho HS làm theo

tổ, mỗi tổ một trong hai dụng cụ đo góc như SGK chỉ dẫn. Nếu những trường có điều kiện, trong
bộ đồ dùng dạy học mơn Tốn của lớp 6, phục vụ cho việc thay sách, đã có sẵn hai dụng cụ
này.

 GV chuẩn bị vẽ sẵn hai hình trên bảng phụ (Hình 54 và hình 55) hay trên hai slode của phần

mềm PowerPoint để tiết dạy sinh động hơn.

 Mang lên lớp giác kế ngang, đứng & thước ngắm.

III. Noäi dung.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra việc

chuẩn bị bài tập ở nhà)

Để đo chiều cao một cây
cao (hay cây cột cờ) mà
không cần đo trực tiếp,
trong bài học trước và trong
một bài tập ta cần đo, tính
tốn như thế nào?

Hoạt động 2: (làm xuất 
hiện tình huống có vấn đề, 
giải quyết vấn đề)

GV: Nếu gặp tình huống trời
khơng có nắng, thay vào đó
ta có một thước ngắm và
một đoạn dây có chiều dài

Hoạt động 1:

Tương tự như bài tập 50 của
tiết trước ta làm như sau:
-Cắm một cọc vng góc
với mặt đất.

-Đo độ dài bóng của cây và

độ dài bóng của cọc.

-Đo chiều cao của cọc:
(Phần nằm trên mặt đất), từ
đó sử dụng tỷ số đồng dạng
ta có chiều cao của cây.

Hoạt động 2: HS hoạt động
theo nhóm, mỗi nhón=m
gồm 2 bàn, bàn bạc tìm cách
giải quyết vần đề, mỗi
nhóm báo cáo cách giải
quyết bài tốn của nhóm, cả
lớp đúng nhất.

HS: Cây cao là:

Tiết 51: ỨNG DỤNG 
THỤC TẾ CỦA TAM 
GIÁC ĐỒNG DẠNG
1. Đo gián tiếp chiều cao 
của vật:

Bước 1:

*Đặt thước ngắ, tại vị trí A
sao cho thước vng góc với
mặt đất, hướng thước ngắm
đi qua đinh của cây.

* Xác định giao điểm B cửa
đường thẳng CC’và đường

A A’

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

tùy ý, ta có thể tiến hành
đo, tính tốn như thế nào để
có thể biết được độ cao của
cây mà không cần đo trực
tiếp

GV: Sau khi các tổ tanh
luận, GV trình bày cách làm
đúng nhất. (Bằng cách dùng
bảng phụ, hay một film
trong, hoặc một slide của
phần mềm PowerPoint).
GV: Ứng dụng bằng số: Nếu
đo được AB = 1,5cm. BA’ =
4,5cm, AC = 2cm thì cây
cap bap nhiêu mét?

(Tìm cách đo khoảng cách 
của hai điểm trên mặt đất, 
trong đó có một điểm khơng
thể tới được)

Cho HS xem hình vẽ 55
SGK, GV vẽ sẵn trên bảng
phụ, nêu bài toán. Sau khi
HS suy nghĩ thảo luận
nhóm, GV yêucầu một vài
nhóm trình bày phương pháp
giải quyết vấn đề, GV khái
quát, rút ra các bước cụ thể
để giải quyết vấn đề.

GV: Cho hiển thị từng bước
của q trình đo, vẽ, tính
tốn, kết luận và trả lời.
(Bằng cách dùng bảng phụ,
hay một film trong, hoặc
một slide của phần mềm
PowerPoint) Sau đó cho số
liệu cụ thể để HS áp dụng.

Hoạt động 4: (Củng cố)

*GV cho HS ôn tập cách sử
dụng giác kế ngang để đo
hai góc tạo bởi hai điểm
trên mặt đất. (hai HS làm ở
trước lớp với dụng cụ GV
đã chuẩn bị)

A’C’ = .AC

B
'
A

= .2 6m
5
,
1
5
,
4


Hoạt động 3: (Hoạt động 
theo từng nhóm 2 HS)

HS suy nghĩ, phát biểu theo
từng nhóm hai HS, theo yêu
cầu của GV.

HS áp dụng bằng số:
Nếu a = 7,5cm, a’ =15cm,
A’B’ = 20cm thì khoảng
cách giữa hai điểm A, B là:

cm
1000
20

.
15
750

AB 

= 10m

Hoạt động 4:

-Hai HS lên bảng làm thao
tác đo góc trên mặt đất bằng
giác kế ngang.

- Một HS lên bảng thao tác
đo góc theo phương thẳng
đứng (bằng giác kế đứng)
-Một Hs trình bày cách sử

thẳng AA’ (dùng dây)
Bước 2:

Đo khoảng cách BA, AC và
BA’

Do ABC đồng dạng
A’B’C’ suy ra:

A’C’ = .AC
AB

B
'
A

Thay số vào ta tính được
chiều cao của cây.

2/ Đo khoảng cách của hai 
điểm trên mặt đất, trong 
đó có một điểm khơng thể 
tới được:

Bước 1: Đo đạc

-Chọn chỗ đất bằng phẳng,
vạch đoạn thẳng có độ dài
tùy chọn (BC = a chẳng
hạn)

- Dùng giác kế (Dụng cụ đo
góc trên mặt đất) đi các góc
ABC = 0 ; ACB = 0

Bước 2: Tính tốn & trả 
lời:

- Vẽ trên giấy A’B’C’ với

B’C’ = a’,

B = 0 ;C ‘= 0, coù ngay

(A’B’C’, ABC. Suy ra:

B C

0 a

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

*GV cho HS ôn tập cách sử
dụng giác kế đứng để đo
góc theo phương thẳng đứng
(Một HS làm ở bảng với
dụng cụ GV đã chuẩn bị).

Bài tập về nhà:

*Chia lớp thành 4 tổ để thực
hành. Phân công cá nhân
trong tổ mang theo dây,
thước dây để đo.

*HS liên hệ phòng thực
hành của trừong để chuẩn
bị nhận dụng cụ đo góc,
thước ngắm. Nếu những nới
khơng có điều kiện, GV có
thể hướng dẫn làm giác kế

ngang, thước ngắm, mỗi tổ
một loại dụng cụ.

dụng thước ngắm.

- HS ghi nhớ những dụng cụ
cần làm ở nhà theo tổ,
những dụng cụ được tổ phân
công mang theo trong tiết
thực hành sắp đến.

'
C
'
B

BC
'

B
'
A

 Do đó

AB = .A'B'
'

C
'
B

, nghĩa
là ta đã tính được khoảng
cách giữa hai điểm A và B.

Tiết 52 & 53 THỰC HAØNH
I.Mục tiêu:

- Giúp HS vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế: Đo được chiều cao của một cây cao,
một tòa nhà. Đo được khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm khơng thể tới được.

- Rèm kỹ năng đo đạc, tính tốn, khả năng làm việc theo tổ nhóm để giải quyết một nhiệm vụ
cụ thể trong thực tế.

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của Tốn học.

II. Chuẩn bị.

- HS : Làm giác kế nằm ngangm thước ngắm theo từng tổ, (Nếu những nới khơng có đủ đồ dùng
dạy học), chuẩn bị dây, thước dây để đo, giấy bút, thước đo góc.

-GV: Chuẩn bị phương án chia tổ thực hành căn cứ vào số HS và số dụng cụ có được.

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Tiết 52 THỰC HAØNH ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO
CỦA MỘT VẬT

Bước một:

- Nêu mục đích, yêu cầu của tiết học.

- Nội dung cần thực hành: Đo chiều cao của một cây cao có trong sân trường. (Hay chiều cao của
một cột cờ trường mình)

- Phân chia địa điểm thực hành cho các tổ.

Bước hai:

- Các tổ tiến hành thực hành như những bước đã học trong tiết lý thuyết.
- GV theo dõi, đôn đốc, giải quyết những vướng mắc của HS nếu có.

Bước ba:

- Kiểm tra, đánh giá kết quả đo đạc tính tốn của từng nhóm (Mỗi nhóm kiểm tra 2HS) về nội
dung cơng việc mà tổ đã làm và kết quả đo được. Cho điểm tốt các tổ.

- GV làm việc với cả lớp: Nhận xét kết quả đo đạc của từng nhóm. GV thông báo kết quả làm
đúng và kết quả đúng. Chỉ cho HS thấy ý nghĩa cụ thể khi vận dụng kiến thức toán học vào đời sống
hằng ngày. Khen thưởng các nhóm làm có kết quả tốt nhất, trật tự nhất.

Tiết 53 THỰC HAØNH ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐỊA ĐIỂM
 (Trong đó có một điểm khơng thể tới được)
Bước một:

- Nêu mục đích, yêu cầu của tiết học.

- Nội dung cần thực hành: Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một điểm khơng thể tới

được)

- Phân chia địa điểm thực hành cho các tổ.

Bước hai:

- Các tổ tiến hành thực hành như những bước đã học trong tiết lý thuyết.
- GV theo dõi, đôn đốc, giải quyết những vướng mắc của HS nếu có.

Bước ba:

- Kiểm tra, đánh giá kết quả đo đạc tính tốn của từng nhóm (Mỗi nhóm kiểm tra 2HS) về nội
dung công việc mà tổ đã làm và kết quả đo được. Cho điểm tốt các tổ.

- GV làm việc với cả lớp: Nhận xét kết quả đo đạc của từng nhóm. GV thơng báo kết quả làm
đúng và kết quả đúng. Chỉ cho HS thấy ý nghĩa cụ thể khi vận dụng kiến thức toán học vào đời sống
hằng ngày. Khen thưởng các nhóm làm có kết quả tốt nhất, trật tự nhất

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Tiết 54 & 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:

- Giúp HS ôn tập, hệ thống, khái quát nhữnng nội dung cơ bản kiến thức của Chương III.
- Rèn luyện các thao tác của tư duy: tổng hợp, so sánh, tương tự.

- Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, trình bày một bài tốn hình học,

II. Chuẩn bị.

HS: Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 9 của SGK. Phần ôn tập chương III, trang 89.

GV: Nếu điều kiện cho phép, tiết ôn tập chương nên soạn, tiến hành dạy bằng phần mềm
PowerPoint sẽ giúp cho GV tiết kiệm được nhiều thời gian, tiết học sẽ sinh động, hấp dẫn hơn, nếu
khơng, có thể sử dụng đèn chiếu, hay dùng bảng phụ để trợ giúp cho việc ơn tập (ví dụ phần hệ thống
hố lý thuyết nên chuẩn bị trước trên các bảng phụ).

III. Noäi dung (Tiết 54)

Hoạt động 1: (Ơn tập lý thuyết, hệ thống kiến thức)

Hãy điền vào những chỗ cịn thiếu để có một mệnh đề đúng: (Nếu nội dung này được thực hiện
trên phần mềm PowerPoint thì mỗi phần sẽ được hiển thị từng bước để HS cả lớp theo dõi và điền bằng
miệng, sau đó GV cho hiển thị phần cịn để trống, sau tiết học, nội dung này sẽ được dùng để củng cố.
Nếu khơng, có thể dùng đèn chiếu hay hệ thống bảng phụ, hoặc giấy khổ A0 để HS điền vào chỗ
trống.

Đoạn thẳng tỷ lệ

Định nghóa

AB, CD tỷ lệ với A’B’,
C’D’ 

Tính chất


'
D
'
C
'

B
'
A
CD
AB








'
D
'
C
.

AB ... ...
...
AB
'
D
'
C
'
B
'
A

CD
ABCD
CD
AB

Định lý Ta – Lét
(Thuận và đảo)

ABC coù a//BC

 * 
AB
'
AB
* 
'
BB
'
AB
* 
AB
'
BB

Aùp dụng: Cho ABC với

các số đo các đoạn thẳng
có trong hình vẽ. Nhận xét
gì về đoạn thẳng MN với
đoạn thẳng BC? Vì sao?

AM = 3cm MB =1,5 cm
AN = 4,2cm NC = 2,1cm

Hệ quả của định lý Ta –

Lét: ABC có a//BC


p dụng:

Trang 116

-B
B’ C’
C
a
A
B
M N
C
A

B’ C’ a

M N

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Cho a // BC, AN = 2cm,
MB = 6cm, MN = 3cm
Tính BC?

Tính chất đường phân
giác trong tam giác

Tính chất:

Nếu AD là phân giác góc
BAC và AE là phân giác
góc BAx thì:

...
AC



p dụng:

Tam giác ABC có AB = 3
cm, AC = 5cm, BD = 0,2cm
vaø DC = cm

3
1

Điểm D nằm giữa hai điểm
B, C.

AD có phải là phân giác
của góc BAC không?Vì
sao?

Tam giác đồng dạng: Định nghĩa:

ABC đồng dạng ABC
(tỉ số đồng dạng k)

  **


Tính chất:

Gọi h & h’, p & p’, S & S’

lần lượt là các đường cao
tương ứng, nửa chu vi, diện
tích của hai tam giác ABC
và A'B’C' thì:

h ...
h'   

Liên hệ giữa đồng dạng 
và bằng nhau của hai 
tam giác ABC và A'B’C'

(Hai tam giác thường)

Đồng dạng:

1. (c-c-c) ...
2. (c-g-c) ...
3. (g-g) ...

Baèng nhau:

1. ...
2. ...
3. ...
Liên hệ giữa đồng dạng

và bằng nhau của hai 
tam giác ABC và A'B’C

(Hai tam giác vng ở A 
và A')

Đồng dạng

1. ...
2. ...
3. ...

Baèng nhau:
1. …AB = ………

2. BC = ……. vaø……=……
hay…… = ……

3. BC = …... vaø ……=……
hay……=……

Hoạt động 2: (Luyện tập, củng cố, phối hợp các đơn vị kiến thức)

Bài tập 60 SGK, HS hoạt động nhóm hai HS, làm trên một film trong, GV sẽ thu, chiếu một số film, HS
cả lớp nhận xét, GV hoàn thiện lời giả. Chiếu kết quả đã chuẩn bị trước:

x
A

B D C

A’
B’

C’

A’
B’

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Lời giải

a. Theo tính chất đường phân giác ta có: CD BCAB AB mà AB 1BC

2



(Do AÂ=90o, CÂ = 30o) Suy ra AD 1

CD 2

b. BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm),

AC = BC2 AB2 252 12,52 21,65(cm)
   

* Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA  12,5 + 25 + 21,65 = 59,15 (cm)

* Diện tích tam giác ABC là: S 1AB.AC 1.12,5.21,65 135,3125cm2

2 2

  

Hoạt động 3: (Củng cố) GV chiếu lại một số nội dung quan trọng đã điền trong hoạt động 1.
Bài tập về nhà:

* Bài tập 56, 57, 58 (xem hướng dẫn ở SGK trang 92), 61 (hướng dẫn đưa về bài tóan dựng tam giác biết
ba cạnh).

* Ơn tập để chuẩn bị kiểm tra chương III. Theo nội dung đã ơn tập).
A

B C

30o

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾP)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Ôn tập

những bài tập liên quan 
đến tỉ số hai đoạn thẳng).

* Bài tập 56 (SGK)
HS làm trên film trong,
GV sẽ chiếu một số film
bài làm của HS, nhấn
mạnh cùng đơn vị đo,
chiếu film hoàn chỉnh GV
chuẩn bị sẵn (Xem phần
ghi bảng).

Hoạt động 2: (Ôn tập 
những bài tập liên quan 
đến tính chất đường phân 
giác)

* Bài tập 57 (SGK)
Trước khi cho HS làm
việc theo nhóm

Hoạt động 1:

- HS làm bài tập trên film
trong bài tập 56 SGK.

Hoạt động 2:

HS làm việc theo nhóm,
mỗi nhóm gồm hai bàn
kề nhau. Thảo luận, phân
tích, trả lời các câu hỏi
của GV:

Ôn tập chương III
(Tiếp theo)

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:
a. AB = 5cm, CD = 15cm
thì CD 15 3AB  5 1

b. AB = 45dm, CD = 150cm
= 15dm thì: CD 15AB 45 3 

c. AC 5CD  CDAB 5
2. Bài tập liên quan đến 
tính chất đường phân 
giác:

Bài tập 57 (SGK)

GV cho HS phân tích đi
lên dưới sự chỉ đạo của
GV:

 Nhận xét gì về vị

trí ba điểm trên đường
thẳng BC ta căn cư vào
yếu tố nào?

 Nhaän xét gì về vị

trí của điểm D?

 Bằng hình vẽ,

nhận xét gì về vị trí
của ba điểm B, H, D?

 Để chứng minh

điểm H nằm giữa hai
điểm B,D ta cần chứng
minh điều gì?

 So sánh khỏang

cách từ các điểm H,
D, M đến B (hay đến
C)

 BD AB 1

DC AC

(Do AB<AC)

Suy ra BD <BM, nghĩa là
D nằm giữa hai điểm B,
M.

 Bằng trực quan,

điểm H nằm giữa hai
điểm B,M

 Để chứng minh

Do AD là phân giác của

BD AB
BAC 1
DC AC
  

(Do AB<AC).

Suy ra BD <BM, nghóa là D
nằm điểm B,M. (1)

0 A B C

HAC 90 C C

2
A B C A

2 2
 
   
 
 
  
  
   

vì B C 0  do AB<AC)

Vậy điểm H nằm giữa hai
điểm B, D. (2)

Từ (1) và (2) suy ra điểm D
nằm giữa hai điểm H , M

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

HS làm trên film trong, GV
sẽ chiếu một số film bài
làm của HS, GV cho một
số trình bày bài giải của

nhóm mình trứơc lớp, sau
đó GV trình bày lời giải
hoàn chỉnh trên một film
trong đã chuẩn bị trước.

Họat động 3: (Bài tập
củng cố liên quan đến tam
giác đồng dạng và định lý
Ta – lét)

Bài tập 58 (SGK)
- Câu a, b giữ nguyên
- Câu c: Cho BC = Asean,
AB = AC = b. Vẽ đường
cao AI. Chứng minh tam
giác BHC đồng dạng với
tam giác AIC, suy ra độ
dài đọan thẳng HC, KH
theo a và b

- GV thu, chấm một số bài
làm của HS, sửa sai cho
HS, sau đó chiếu bài làm
hồn chỉnh cho HS xem
Bài tập về nhà và hướng
dẫn:

1. Bài tập 59: (Hướng
dẫn: vẽ từ O đường
thẳng song song với

AB cắt BC ở F, chứng
minh EO = FO, từ đó
suy ra điều cần chứng
minh).

2. Chuẩn bị ôn tập để
kiểm tra chương III
trong tiết kế tiếp.

điểm H nằm giữa hai
điểm B, D ta cần
chứng minh

ˆˆˆ

BAH BAD
 

hay

A
CAH

2





 HS sẽ thảo luận và

trình bày hoàn chỉnh
chứng minh trên một
film trong, (nếu những
nơi khơng có điều
kiện, sau khi thảo
luận, HS làm trên cở
giấy A0, vài tổ dán ở 
bảng theo yêu cầu của
GV.

Hoạt động 3:

- HS làm bài trên phiếu
học tập, để có thay đổi so
với SGK ở câu c, GV phát
cho HS

- Một số HS nộp bài cho
GV theo yêu cầu.

- Theo dõi bài làm hồn
chỉnh của GV và sửa
những chổ sai nếu có
trong bài làm của mình.

HS ghi bài tập về nhà và
hướng dẫn

3. Bài tập đồng dạng và

định lý Ta – lét)
Bài tập 58 (SGK)

a. Hai tam giác vuông BKC
và CBH có:

- Cạnh huyền BC chung.
- B C. Vậy ta có:

BKC = CBH  BK =

b. Từ trên suy ra KB HCAB AC

(Do AB = AC theo giả
thiết). Suy ra KH // BC

K H

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

(định lý talet đảo).
c. Hai tam giác vuông CIA

và CHB có chung C nên
đồng dạng, suy ra:

2 2

2
2

BC
CB
KB HC HC 2

AB AC CA

a a

HC nenAH b va

2b 2b

KH AH BC.AH
BC AC AC

a
KH a. a

2b

  

  

 

 

   

</div>

Dai so 8 3 cot chuan

<b> </b>

<b>CHƯƠNG I - TỨ GIÁC</b>

<b> </b>

<b>Bài 1: TỨ GIÁC</b>

<b>I/ Mục tiêu</b>



Biết được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.



Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.



Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.

<b>II/ Phương tiện dạy học</b>

SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67.

<b>III/Quá trình hoạt động trên lớp</b>

1/ Ổn định lớp



Hướng dẫn phương pháp học bộ mơn hình học ở lớp cũng như ở nhà.



Chia nhóm học tập.

2/ Bài mới

Cho học sinh quan sát

hình 1 (đã được vẽ

trên bảng phụ) và trả

lời : hình 1 có hai

đoạn thẳng BC và

CD cùng nằm trên

một đường thẳng nên

không là tứ giác.

Định nghĩa : lưu ý

_ Gồm 4 đoạn “khép

kín”.

_ Bất kì hai đoạn

thẳng nào cũng

không cùng nằm trên

một đường thẳng.

Giới thiệu đỉnh, cạnh

tứ giác

<b>* Rút kinh nghiệm</b>

<b> : </b>

---

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>HÌNH THANG</b>

<b>* Rút kinh nghiệm</b>

<b> : </b>

...

...

...

<i><b>Tiết 3+4</b></i>

<b>HÌNH THANG CÂN </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<i><b>Tieát 5+6+7</b></i>

<b>ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG </b>

<b>-LUYỆN TẬP</b>



<i><b>Tiết 8+9</b></i>

<b>DỰNG HÌNH THANG</b>

<b>DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA – LUYỆN TẬP</b>

<i><b>Tiết 10+11</b></i>

<b>ĐỐI XỨNG TRỤC</b>

<b>A</b>

<b>A ’</b>



<b>HÌNH BÌNH HÀNH</b>









<i>BC</i>

<i>AD</i>

<i>CD</i>

<i>AB</i>

//

//

<b>LUYỆN TẬP</b>

2

<i>AC</i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

