Tài liệu HÌNH GIẢI TÍCH 3

Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:
Cho hyperbol (H): 4x² –y² –64 =0 và đường thẳng (D): 10x –3y –2001 =0. Lập phương trình các
tiếp tuyến (Δ) của (H) biết (Δ) song song với (D).
A. (Δ): 10x –3y +32 =0
B. (Δ): 10x +3y +32 =0
C. (Δ): 10x –3y -32 =0
D. A, B đều đúng
E. A,C đều đúng
A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Cho hyperbol (H): 4x² –y² –20 =0 và đường thẳng (D): 4x +3y –2002 =0. Lập phương trình các
đường thẳng (L) vuông góc với (D) và tiếp xúc với (H).
A. (L): 3x +4y +10 =0
B. (L): 3x – 4y +10= 0
C. (L): 3x –4y –10 =0
D. A, B đều đúng
E. B,C đều đúng

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Cho hyperbol (H): x²/a² -y²/b² =1 . Một tiếp tuyến (D) bất kì của (H) cắt Ox tại điểm P. Gọi M là tiếp

điểm của (D) và (H) và Q là hình chiếu của M trên Ox. Tính tích số k=OP.OQ.
A. k=|a²-b²|
B. k =c²
C. k=a²b²/c²
D. k =b²
E. một trị số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 7:
Cho hyperbol (H): x²/a² -y²/b² =1 có các tiêu điểm F1, F2 và (D) là một tiếp tuyến bất kì của (H).
Gọi d1 và d2 theo thứ tự là khoảng cách từ F1 và F2 đến (D). Tính tích số d1, d2.
A. d1.d2 =b²
B. d1.d2 =a²
C. d1.d2 =c²
D. d1.d2 =|a² - b²|
E. d1.d2 =a²b²/c²

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 8:
Cho hyperbol (H): x²/5; -y²/4 =1. Lập phương trình tiếp tuyến (D) của (H) tại điểm M(5; yo) € (H)
với yo <0.
A. x –y –9 =0
B. 2x –y –6 =0
C. 2x –y –14 =0
D. x- 2y +3 =0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 9:
Cho hyperbol (H): x²/5; -y²/4 =1. Lập phương trình tiếp tuyến (Δ) của (H) tại điểm N(xo; 4) € (H)

với xo <0
A. x –y –1 =0
B. x +y –9 =0
C. 2x –y –6 =0
D. 2x+ y -14 =0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 10:
Cho hyperbol (H): x²/5; -y²/4 =1. Lập phương trình tiếp tuyến (D) của (H) đi qua điểm M(*-2; 1).
A. (D): x+y +1 =0
B. (D): 5x –y +11 =0
C. (D):x- y –3 =0
D. A, B đều đúng
E. A,C đều đúng

A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Cho hyperbol (H): x² -4y² +4 =0 và điểm A(4;1). Một đường thẳng (D) đi qua A, cắt (H) tại hai
điểm phân biệt M và N sao cho A là trung điểm của đoạn MN. Hãy lập phương trình của (D).
A. (D): x +y –5 =0
B. (D): 2x –3y –5 =0
C. (D): 2x + y –9 =0
D. (D): x –y –3 =0
E. các câu trả lời trên đều sai.
A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Cho hyperbol (H): x²/a² -y²/b² =1. Tìm khoảng cách từ các tiêu điểm F1, F2 của (H) đến các tiệm
cận của (H).

A. d= c
B. d= a
C. d= b
D. d=ab/c
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Cho một điểm M di động trên hyperbol (H): x²/a² -y²/b² =1. Tính tích số k= d1.d2 các khoảng cách
d1, d2 từ điểm M đến các tiệm cận của (H).
A. k=a²
B. k=b²
C. k= c²
D. k= |a² -b²|
E. k = a²b²/ (a² +b²)

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là
Ox, nằm bên phải trục tung và có tham số tiêu p=3.
A. y² =3x
B. y²= 3y
C. x² =3y
D. x² =6y

E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 7:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là
Ox, và có tiêu điểm F(-1/2; 0).
A. y²= -x
B. y² =-1/4x
C. y² =-4x
D. y² =-2x, x ≤ 0
E. x² =-2y , y≤ 0

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 8:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là
Oy, và có đường chuẩn (D): y=1/4.
A. x² =3y
B. x² =2y
C. x² =y, y≥ 0
D. x²= 1/2y
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 9:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là Oy
và có tiêu điểm F(0;-3)
A. x²= -24y
B. x² =-12y, y ≤ 0
C. x² =-6y
D. x² =-3y

E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 10:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là Ox
và đi qua điểm A(9;-6).
A. (P): y² =4x, x ≥ 0
B. (P):y² =2x
C. (P):y² =8x
D. (P):y² =x
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là Ox
và đi qua điểm A(-2;2).
A. (P): y² =2x
B. (P):y² =-2x, x ≤ 0
C. (P):y² =-4x
D. (P):y² =4x
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là Ox
và đi qua điểm A(1;1).
A. (P):x² =4y
B. (P): x²=2y
C. (P):x²= y, y ≥ 0

D. (P):x² =6y
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là Ox
và đi qua điểm A(4;-6).
A. (P):x² =-8y
F. (P): x²=8y
G. (P):3x² =8y
H. (P):x²= -8/3y, y≤ 0
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:
Tìm điều kiện để đường thẳng (D): Ax +By +C= 0 tiếp xúc với parabol (P): y² =2px, x ≥ 0.
A. pB²= 2AC, AC >0
B. pA²= 2BC, BC > 0
C. p² =2ABC, ABC > 0
D. p²C² =2AB, AB > 0
E. một điều kiện khác.
A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Tìm điều kiện để đường thẳng (D): y=kx +m tiếp xúc với parabol (P): y² =2px, x ≥ 0.
A. p= 2mk, mk> 0
B. pk² =2m, m> 0
C. pm² =2k, k> 0
D. k² =2pm, m>0
E. một điều kiện khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Cho điểm F(3;0) và đường thẳng (D): 3x 4y +16 =0. Tính khoảng cách d từ F tới (D).
A. d=5
B. d=25
C. d=1
D. d=10
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 7:
Cho điểm F(3;0) và đường thẳng (D): 3x 4y +16 =0. Viết phương trình đường tròn (γ) tâm F và
tiếp xúc với (D).
A. (γ): x² +y² =25
B. (γ): x² +y² -6x –25 =0
C. (γ): x² +y² -6x –16 =0
D. (γ): x² +y² -6x =0
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 8:
Cho điểm F(3;0) và đường thẳng (D): 3x 4y +16 =0. Lập phương trình của parabol (P) có đỉnh là
gốc toạ độ O và có tiêu điểm F.
A. y² = 2x
B. y² = 4x
C. y² = 6x
D. y² = 8x
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 9:
Cho parabol (P): y² = 2x và điểm A(2;yo) thuộc (P), với yo >0. Lập phương trình của tiếp tuyến
(D) của (P) tại A.
A. (D): x –2y +2 =0
B. (D): x +2y +2 =0
C. (D): x –2y -2 =0
D. (D): x +2y -2 =0
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 10:
Cho parabol (P): y² = 4x và điểm A(-2; -1). Lập phương trình tiếp tuyến (Δ) của (P) xuất phát từ A.
A. (Δ): x- y+1 =0
B. (Δ): x +2y +4 =0
C. (Δ): x +2y –4 =0
D. A, B đều đúng
E. A, C đều đúng.

A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Viết phương trình tiếp tuyến (D) của parabol (P): y² =8x tại điểm M có tung độ y= 4.
A. (D):x- y +2 =0
B. (D): x- y -2 =0
C. (D): x+ y +2 =0
D. (D): x+ y -2 =0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:

Viết phương trình tiếp tuyến (D) của parabol (P): x²= 16y tại N có hoành độ (x-2).
A. (D): x -4y +1= 0
B. (D): x -4y –1= 0
C. (D):x +4y + 1= 0
D. (D): x +4y –1= 0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:
Viết phương trình tiếp tuyến (D) của parabol (P): y²= 36x biết (D) qua điểm A(2;9).
A. (D): 3x –2y +3 =0
B. (D): 3x –2y +12 =0
C. (D):3x –2y –12 =0
D. A, B đều đúng
E. A, C đều đúng.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:
Viết phương trình tiếp tuyến (D) của parabol (P): y² =-12x biết (D) có hệ số góc k=3.
A. (D):3x +y –1 =0
B. (D):3x +y +1 =0
C. (D):3x –y +1= 0
D. (D):3x –y –1 =0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Tìm điểm M(xo; yo) thuộc parabol (P): x²= 16y biết tiếp tuyến tại M của (P) có hệ số góc k= 1/2 .
A. M(4;1)
B. M(4;-1)

C. M(-4;1)
D. M(-4;-1)
E. Một điểm khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Tìm điểm M(xo; yo) thuộc parabol (P): y² =4x biết tiếp tuyến tại M hợp với chiều dương của trục
hoành góc 45º.
A. M(-1;-2)
B. M(-1;2)