Cap so nhan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

---Bài soạn: CẤP SỐ NHÂN (Tiết 1)
<b>I.</b> <b>Mục tiêu :</b>

1. <b>Kiến thức:</b>

Học sinh biết được:

- Khái niệm cấp số cộng

- Công thức số hạng tổng quát của CSN.
2. <b>Kĩ năng:</b>

Học sinh biết vận dụng các công thức và tính chất của CSN vào giải các bài tốn:
- Dựa vào định nghĩa để nhận biết CSN

- Biết xác định u ,q1 .Biết tìm các số hạng, số hạng tổng quát un của CSN.
- Vận dụng trong các bài toán thực tế.

3. <b>Tư duy thái độ:</b>

- Xây dựng tư duy logic, linh hoạt
- Biết quy lạ về quen.

- Rèn luyện sự cẩn thận và chính xác trong tính tốn,lập luận.
<b>II.</b> <b>Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<b>1. Giáo viên:</b>

- Đọc tài liệu và soạn bài theo phân phối chương trình.

- Chuẩn bị các bảng phụ.

<b>2. Học sinh:</b>

- Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa,máy tính.

- Kiến thức đã có về dãy số,phương pháp quy nạp tốn học.
<b>III.</b> <b>Phương pháp:</b>

- Gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
<b>IV.</b> <b>Tiến trình bài học:</b>

<b>1. Ổn định tổ chức lớp:</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

<b>Câu hỏi: </b>
Cho CSC 1

n 1 n

u 3

u _ u 2, n 1





   

 . Tính 20

u và tổng của 20 số hạng đầu tiên.
- Giáo viên gọi hsinh thực hiện

- Giáo viên gợi động cơ cho bài: Nếu thay phép tính cộng trong cơng thức
truy hồi ở trên bởi phép tính nhân thì ta được một dãy số mới.Dãy số đó có
tên gọi là gì và có tính chất như thế nào chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm
nay.

<b>3. Nội dung bài mới:</b>

<b>Hoạt động 1: Khái niệm Cấp số nhân</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<i><b>HĐTP 1: </b>Tiếp cận khái niệm CSN.</i>

Giáo viên cho học sinh đọc hoạt động 1 trong
SGK

Học sinh theo dõi và trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

--- Giáo viên gọi học sinh trả lời

- Giáo viên chỉ ra cho học sinh thấy số hạt
thóc trong các ơ liên tiếp từ 1 đến hết tạo

thành một dãy số.

- Giáo viên cho học sinh nhận xét về tính chất
của dãy số đó.

- Gv chuẩn hóa và nhấn mạnh: Mỗi số hạng
sau (kể từ số thứ 2 trở đi) bằng số hạng trước
nó nhân với một hằng số q = 2.

- Gv dẫn vào bài và ghi đầu bài lên bảng
<i><b>HĐTP 2:</b>Hình thành khái niệm CSN</i>
- Gọi hsinh đọc định nghĩa trong SGK
- Gv nhấn mạnh ý nghĩa của công thức truy
hồi

*
n 1 n

u _ u .q,   n (1)

+) Có thể tính được số hạng bất kì nếu biết
số ngay sau hoặc ngay trước nó

+) Tính được cơng bội q nếu biết hai số
hạng liên tiếp

- GV nêu vấn đề: Tìm các số hạng của CSN
trong các trường hợp đặc biệt:

1

q 0,q 1,u  0

<i><b>HĐTP 3:</b>Củng cố khái niệm</i>
- Giáo viên treo bảng phụ:

<b>VD1</b>: Trong các dãy số sau,dãy số nào là
CSN:

A) 0,1, 2, 4,8,16,...
B) 1, 2, 4, 6, 12...

2 4 8

C) sin , sin , sin , sin ,...

5 5 5 5

1 1 1 1
D) 1, , , , .

2 4 8 16
    

   

- Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh

<b>VD2</b>: Cho CSN :

4,1, 1 1, ,...

4 16

 

<b>1)</b> Tính u ,q1 .

<b>2)</b> Viết tiếp 3 số hạng của dãy trên

- Gv gợi động cơ cho phần sau: Tính u2007<b>?</b>

- Ta kí hiệu số hạt thóc ở ơ thứ n là
un.Khi đó,số hạt thóc ở sáu ơ đầu
tiên là:

1 2 3

4 5 6

u 1, u 2, u 4
u 8, u 16, u 32.

  

  

- Hsinh nhận xét về các tính chất
của dãy số.

- Hs nghe hiểu và ghi đầu bài.
- Hsinh đọc định nghĩa

- Từ định nghĩa rút ra





n 1
n
n
u

q u 0 .

u



 

-Hsinh trả lời:
1

1 1 1 n

1

q 0 : u ,0, 0,0,....,0,...
q 1: u , u , u ,..., u ,...
u 0 : 0, 0,0,....,0,....






- Hsinh theo dõi và suy nghĩ trả lời:

- Học sinh trả lời: 1)
2
1

1

u 1

u 4; q

u 4

  

2)

5 6 7

1 1 1

u , u , u .

64 256 1024

  

- Học sinh nghe và phát hiện tình
huống có vấn đề.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>---Hoạt động 2: Số hạng tổng quát của CSN.</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<i><b>HĐTP 1: </b>Phát hiện định lí.</i>

- Xuất phát từ bài toán ban đầu,giáo viên nêu
vấn đề mới : tính số hạt thóc ở một ơ bất kì
nào đó?

- Tính số hạt thóc ở ơ thứ 10.

- Gv nhận xét: Nếu làm theo cách thứ nhất sẽ
mất rất nhiều thời gian để tính các giá trị lớn
hơn nên cần tìm một cách làm tổng quát.
- Gv gợi ý cho học sinh dẫn đến công thức
+) Tính u , u , u ...2 3 4, theo u1,và q.

+) Nhận xét mối quan hệ giữa chỉ số của số
hạng và số mũ của cơng bội q?

_{định lí}

<i><b>HĐTP 2: </b>Phát biểu và chứng minh định lí</i>
- Gv gọi học sinh đọc định lí trong SGK





n 1

n 1

u _u .q  n 2 ._

(2)

- HD học sinh cách chứng minh: Chứng minh
bằng phương pháp quy nạp.

<i><b>HĐTP 3: </b>Củng cố định lí.</i>

- Nhận xét: Từ cơng thức (2) có thể tính được
số hạng bất kì nếu biết số hạng đầu và cơng
bội q,biết được vị trí của một số hạng trong
cấp số đó.

<b>VD3</b>: Cho CSN có u1 3;q2.
1) Tính u11

2) Số -384 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
trên?

- Học sinh nghe và giải quyết vấn
đề:

C1: Tính u10 bằng cách tính liên
tiếp u , u , u , u7 8 9 10.

C2: Suy đốn cơng thức của u10 từ
6 ơ đầu tiên.

9
10

u 2 512

- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu
hỏi

2 1

2

3 2 1

3

4 3 1

u u .q
u u .q u .q
u u .q u .q



 

 

- Hsinh đọc nội dung định lí

- Hsinh nghe và về nhà chứng minh
bằng phương pháp quy nạp.

- Hsinh suy nghĩ,tìm cách vận dụng
định lí: 1)





10
10

11 1

u u .q 3. 2 3072.
2) 384 3. 2

_



_

7

<b>Hoạt động 3: Vận dụng</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
- Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh:

<b>VD4: Tìm các số hạng của CSN </b>



un



có 5 số
hạng biết : u2 3, u5 81.

- Giáo viên treo bảng phụ

<b>VD5: Một tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi </b>

<b>- Học sinh theo dõi và thực hiện </b>
nhiệm vụ:

- Từ giả thiết ta có

1 ₃

4
1
u .q 3

q 27 q 3

u .q 81





   








Do đó CSN là: -1, -3, 9, -27, 81.
- Học sinh theo dõi và trả lời câu

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

---cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một
lần.Hỏi sau 3 tiếng đồng hồ một tế bào E.Coli
phân chia thành bao nhiêu tế bào?

A. 256 B. 511
C. 512 D. 1024

hỏi.

Đáp án đúng: C

Sau 3 tiếng đồng hồ tế bào đó phân
chia 9 lần do đó tổng số tế bào thu

được là: 9 9

10 1

u u .q 1.2 512.
<b>4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:</b>

<b>- Qua bài học các em cần biết: </b>

+) Khái niệm CSN,công thức số hạng tổng quát của CSN có số hạng đầu và
cơng bội

+) Vận dụng định nghĩa và tích chất trong các bài tốn.
- Hướng dẫn về nhà:

Bài tập 1,2,3,5(SGK tr 104)

================Hết================

</div>

<!--links-->