Nhi thuc Newton

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NHỊ THỨC NIU - TƠN</b>
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC

1. Về kiến thức

- Học sinh nắm được : Công thức nhị thức Niu-tơn, cách xây dựng tam giác Pa-xcan.
2. Về kỹ năng

-Thành thạo trong việc : khai triển nhị thức Niu-tơn trong trường hợp cụ thể, tìm ra
được số hạng chứa<i>_xk</i>_{hoặc hệ số của}<i>_xk</i>_{trong khai triển.}

- Biết thiết lập tam giác Pa-xcan có n hàng, sử dụng thành thạo tam giác Pa-xcan để
khai triển nhị thức Niu-tơn.

3. Về tư duy : Quy nạp và khái quát hoá.
4. Về thái độ : Cẩn thận, chính xác.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

a) Chuẩn bị của GV: Bài tập viết sẵn , giấy kẻ ô.
b) Chuẩn bị của HS: Máy tính

C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Gợi mở vấn đáp, tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b> Hoạt động của học sinh</b>
<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b>

- Yêu cầu HS :

+ Nhắc lại các hằng đẳng thức ₍<i>_{a b}</i>_{) ,(}2 <i>_{a b}</i>₎3

 

+ Nhắc lại ĐN và các tính chất của tổ hợp.
<b>Hoạt động 2 : Cơng thức nhị thức Niu-tơn</b>

<i>a) Hình thành kiến thức mới : </i>

- Yêu cầu HS làm HĐ1 SGK.

- Nhận xét về số mũ của a, b trong khai triển

2 3 4

(<i>a b</i> ) ,(<i>a b</i> ) ,(<i>a b</i> ) .

- Tính 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4
2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4

<i>C C C C C C C C C C C C</i> .

- Các giá trị trên có liên quan gì đến hệ số của khai
triển ₍<i>_{a b}</i>_{) ,(}2 <i>_{a b}</i>_{) ,(}3 <i>_{a b}</i>₎4

   .

- Gợi ý dẫn dắt học sinh đưa ra cơng thức (<i>_{a b}</i>)<i>n</i>
 .

- Chính xác hố và đưa ra công thức (SGK).

<i>b) Củng cố kiến thức :</i>

- Khai triển ₍₃<i>_x</i> ₁₎5

 thành đa thức bậc 5.

- Khai triển ₍ <i>_x</i> ₂₎6

  thành đa thức bậc 6.

- HS nhớ lại các kiến thức như
trên và trả lời .

- Sử dụng hằng đẳng thức đã biết.
- Quan sát để phát hiện ra đặc điểm
chung.

- Sử dụng máy tính.

- Liên hệ giữa các số tổ hợp và hệ
số của khai triển để trả lời.

- HS dự kiến công thức khai triển

( )<i>n</i>

<i>a b</i> .

- Dựa vào CT nhị thức Niu-tơn
với a = 3x, b= 1.

- HS lên bảng trình bày, lớp NX.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu lại cách khai triển CT nhị thức Niu-tơn.

- Khai triển (<i>_{a b}</i>)<i>n</i>

 có bao nhiêu số hạng, đặc điểm

chung của các số hạng đó.
Số hạng <i>k</i> <i>n k k</i>

<i>n</i>
<i>C a b</i>

gọi là số hạng tổng quát.
- Tìm hệ số của 3

<i>x</i> trong khai triển của (3<i>x</i> 2)5.

- Áp dụng khai triển với : a = b = 1
a = 1, b = -1.
<b>Hoạt động 3 : Tam giác Pa-xcan.</b>

<i>a) Tiếp cận kiến thức.</i>

- GV chia lớp thành 2 nhóm. Yêu cầu :

+ Nhóm 1 : Tính hệ số của khai triển ₍<i>_{a b}</i>₎5

 .

+ Nhóm 2 : Tính hệ số của khai triển ₍<i>_{a b}</i>₎6

 .

- Viết vào giấy kẻ ô hệ số của các khai triển từ
0

(<i>a b</i> ) đến (<i>a b</i> )2 theo quy tắc của tam giác Pa- xcan

Yêu cầu các nhóm viết tiếp các khai triển đến₍<i>_{a b}</i>₎6

 .

<i>b) Hình thành kiến thức</i>

- Tam giác vừa xây dụng là tam giác Pa-xcan.
Hãy nói cách xây dựng tam giác.

- Hãy liên hệ giữa hệ số của khai triển ( )<i>n</i>
<i>a b</i> với

tam giác Pa-xcan.

<i>c) Củng cố kiến thức</i>

- Khai triển ₍<i>_x</i> ₁₎7

 thành đa thức bậc 7.

<b>Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài</b>
- Đưa ra bài tập (đã có bản viết sẵn).
- Nêu lại mục tiêu bài học.

<b>Hoạt động 5 : Hướng dẫn bài tập về nhà.</b>
BT1, 2, 3, 4, 5, 6a.

- Dựa vào quy luật viết khai triển
để đưa ra câu trả lời.

- Dựa vào số hạng tổng quát xác
định số hạng chứa <i>_x</i>3_{để tìm hệ số.}
- HS khai triển để đưa ra hệ quả
(SGK).

- Các nhóm trao đổi, thảo luận để
đưa ra kết quả nhanh nhất.

- Các nhóm cử đại diện thực hiện.
- Tìm ra quy luật của các hàng.

( 1

1 1

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i>  <i>C</i>

 

  )

- HS liên hệ và trả lời.

- Thiết lập tam giác Pa-xcan đến
hàng thứ 8. Từ đó đưa ra kết quả.
- Học sinh phân tích trả lời và NX.

Bài tập. ( bản viết sẵn) Chọn phương án đúng

1. Khai triển (2<i>x</i> 3)4là

A. ₁₆<i>_x</i>4 ₉₆<i>_x</i>3 ₂₁₆<i>_x</i>2 ₂₁₆<i>_x</i> ₈₁

   

B. ₁₆<i>_x</i>4 ₉₆<i>_x</i>3 ₂₁₆<i>_x</i>2 ₂₁₆<i>_x</i> ₈₁

   

C. 4 3 2

8<i>x</i>  48<i>x</i> 108<i>x</i> 108<i>x</i>81

D. ₁₆<i>_x</i>4 ₉₆<i>_x</i>3 ₂₁₆<i>_x</i>2 ₂₁₆<i>_x</i> ₈₁

    

2. Số hạng chứa <i>_x</i>11_{trong khai triển}₍₂ <i>_x</i>₎15

 là :

A. 11 11
15

16<i>C x</i>

 B. 16<i>C x</i>₁₅11 11

C. 11 4 11
15

2 <i>C x</i>

 D. 211<i>C x</i>₁₅4 11

( Giáo án áp dụng đối với HS Khá và TB)

</div>

<!--links-->