giao an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề 1</b>
<b>Câu1.(2.0 điểm). Rút gọn biể thức sau :</b>

a) 12 27 4 3 b) 1- 5 (2 5) 5 (2 5 )2

<b>Câu 2.(1,5 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y=-2x +4 có đồ thị là đường thẳng (d).</b>
a)Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ .

b) Tìm trên (d) điểm có hồnh độ bằng tung độ .
<b>Câu 3.(1,5 điểm) .Cho phương trình bậc hai :</b>

2 ₂₍ ₁₎ ₂ _{3 0.(1)}
<i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> 

a) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .

<b>Câu 4.(2.0 điểm ).</b>

a) Giải phương trình : <i>_x</i>4 ₂₄<i>_x</i>2 _{25 0}

  

2x-y =2
b) Giải hệ phương trình : 9x +8y =34

<b>Câu 5.(3.0 điểm ). Cho điểm A ở ngồi đường trịn tâm O bán kính R .Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi </b>
qua tâm O, cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C ). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau
tại D .Từ D kẻ DH vng góc AO (H nằm trên AO) , DH cắt cung nhỏ BC tại M .Gọi I là giao điểm của DO
và BC .

a)Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp.
b)Chứng minh OH.OA = OI.OD .

c)Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
<b>LỜI GIẢI</b>

<b>Câu 1.(2.0 điểm).</b>

Rút gọn các biểu thức sau :

a) 12 27 4 3 2 3 3 3 4 3 3 3    

b)1- 5 (2 5)2  1 52 5 1  5 5 2 1
<b>Câu2.(1.5 điểm).</b>

Tọa độ giao điểm của đường thẳng ( d) với trục Oy là nghiệm của hệ .
x =0 x =0



y =-2x+4 y =4

Vậy tọa độ giao đ iểm của đường thẳng ( d) với trục Oy là A(0; 4).
Tọa độ giao điểm của đường thẳng ( d) với trục Ox là nghiệm của hệ .
y =0 y =0



y =-2x +4 x =2

Vậy tọa độ giao đ iểm của đường thẳng ( d) với trục Oy là B(2; 0).
Gọi điểm M( xo; yo) là điểm thuộc (d) và xo =yo

xo= -2xo+4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 3.( 1.5 điểm ).</b>

a) x2_{-2(m-1)x +2m-3 =0 (1)}

Có:   



(<i>m</i>1)



2 (2<i>m</i> 3)= m2-2m +1-2m+ 3 = m2 – 4m +4=(m-2)20 với mọi m.
Phương trình (1) ln ln có nghiệm với mọi giá trị của m .

Phương trình (1) ln ln có nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c <0 2 3 0 3
2

<i>m</i> <i>m</i>

     .
Vậy :với m<3

2thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .
Câu 4 .( 2.0 điểm ).

a) Giải phương trình : x2_{-24x-25 =0 .}

Đặt t = x2_(t_₀₎_{, ta được phương trình : t}2_{-24t -25=0}_ _t

1=-1( loại); t2 =25 .( TMĐK).
Do đó :x2₌₂₅_ <i>_x</i>_₅_{.Tập nghiệm của phương trình : S =( -5; 5).}

b) Giải hệ phương trình :

2x –y = 2 16x – 8y = 16 25x = 50 x = 2
9x +8y = 34  _{9x +8y = 34} _{2x – y =2} _{y = 2}
<b>Câu 5.( 3.0 điểm ).</b>

a)C/m : OHDC nội tiếp . Ta có : DH vng góc với AO ( gt)  <i>_OHD</i> ₉₀<i>o</i>

 . CD<i>OC gt</i>( ) <i>OCD</i> 90 .<i>o</i>
Xét tứ giác OHDC có   ₁₈₀<i>o</i>

<i>OHD OCD</i>   <i>OHDC</i>nội tiếp được một đường trịn .

b)C/m :OH.OA =OI.OD. Ta có OA= OC ( = R); DB= DC ( t/c của hai tt cắt nhau ).Suy ra OD là đường
trung trực của BC  <i>OD</i><i>BC</i>.

Xét hai tam giác vng OHD và OIA có <i>_AOD</i>_chung

( ) <i>OH</i> <i>OD</i> . . (1)

<i>OHD</i> <i>OIA g g</i> <i>OH OA OI OD</i>

<i>OI</i> <i>OA</i>

        ( đpcm)

c)Xét <i>OCD</i>vng tại C có CI là đường cao ,ta có : OC2 =OI.OD mà OC= OM ( =R) (2).
Từ (1) và (2) suy ra: OM2_=OH.OA_ <i>OM</i> <i>OA</i> _.

<i>OH</i> <i>OM</i> Do đó :

  0

( ) 90

<i>OHM</i> <i>OMA c g c</i> <i>OMA OHM</i>

        <i>AM</i> <i>OM</i> tại M <i>AM</i> là tiếp tuyến của (O).

A K

B

C
M

</div>

<!--links-->