Giao an hinh hoc 12 chuong I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (308.96 KB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

(Tiết 1)
Ngày soạn:

Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Hiểu được mối liên hệ giữa khái niệm đồng biến, nghịch biến với đạo hàm.
- Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản trong SGK.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS vận dụng các kiến thức đã được học ở Đại số 10 để thấy được mối liên hệ giữa tính đơn
điệu và dấu của đạo hàm.

- GV sử dụng các hình ảnh hình học (đồ thị) của một số hàm số thông qua bảng phụ để gợi ý,
củng cố các kiến thức mang tính lí thuyết.

HS và GV chuẩn bị các dụng cụ để vẽ đồ thị: thước kẻ,...
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Tính đơn điệu của hàm số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

-Yêu cầu HS làm hoạt
động 1-SGK trang 4.
- Nhắc lại định nghĩa
đồng biến, nghịch biến
đã học.

- Đưa ra nhận xét từ
định nghĩa.

- Yêu cầu HS làm hoạt
động 2.

- Từ HĐ 2 nêu định lí.
- Nêu các bước tìm
khoảng đơn điệu của
hàm số được trình bày
trong ví dụ 1.

- u cầu HS làm HĐ 3.
- Yêu cầu HS làm ví dụ
2.

- Chính xác hố phần
làm của HS.

-Thực hiện hoạt động
1-SGK trang 4.

- Nhắc lại kiến thức cũ.
- Lắng nghe và theo dõi
SGK-trang 4+5.

- Thực hiện hoạt động 2.
- Thừa nhận định lí.
- Trả lời câu hỏi.
- Thực hiện HĐ 3.
- Thực hiện ví dụ 2.

1. Nhắc lại định nghĩa

(SGK-trang 4).

Nhận xét và hình vẽ: (SGK-trang 5)
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

- Hoạt động 2: Phần trình bày của HS.
- Định lí: f x( ) có đạo hàm trên K

a) f x( ) 0,  x K thì hàm số f x( )đồng
biến trên K.

b) f x( ) 0,  x K thì hàm số f x( )

nghịch biến trên K.

- Ví dụ 1: SGK-trang 6+7.
- Chú ý: SGK- trang 7.

- Ví dụ 2: Phần trình bày của HS.

Hoạt động 2: Quy tắc xét tính đơn điệu của ham số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Nêu quy tắc xét tính
đơn điệu của hàm số.
- Nêu ví dụ áp dụng.

- Lắng nghe. 1. Quy tắc: 4 bước
+ Tìm TXĐ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Yêu cầu từng HS đứng
tại chỗ làm bài.

- Thực hiện ví dụ áp
dụng.

( )

f x =0.

+ Lập bảng biến thiên.
+ Kết luận.

2. Áp dụng.

Ví dụ 3: 1 3 3 2 7 2

y x  x  x

+ TXĐ: D=R

2 6 7, 0 1

7
x

y x x y

x




     




+ Bảng biến thiên.

x   -7 1


y + 0 - 0 +
y 239



  173

+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên các
khoảng ( ; -7), (1 ; ) và nghịch biến
trên ( -7 ; 1).

3. Củng cố kiến thức.

- Nêu định nghĩa tính đơn điệu của hàm số.
- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số.

4. Bài tập về nhà.

- Đọc hiẻu ví dụ 4, 5 SGK trang 9.

- Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số để thực hiện bài tập 1, 2, 3 SGK trang 9+10.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...

...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008

Tiết 2: LUYỆN TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Củng cố định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Củng cố mối liên hệ giữa khái niệm đồng biến, nghịch biến với đạo hàm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2. Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản trong SGK.
- Rèn kĩ năng tính tốn chính xác, cẩn thận.

II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS vận dụng các kiến thức đã được học ở tiết lí thuyết để giải các bài tập đơn giản trong
SGK.

- GV yêu cầu HS lên bảng chữa bài tập sau đó chữa bài.
- HS và GV chuẩn bị các dụng cụ để vẽ đồ thị: thước kẻ,...
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài tập số 1 SGK trang 9.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:
nêu các bước xét tính
đơn điệu của hàm số ?
- Yêu cầu 1 HS đứng
tại chỗ thực hiện phần
c).

- Yêu cầu HS lên bảng
trình bày phần d).
- Gọi HS nhận xét sau
đó chữa bài (nếu cần).

- Lên bảng trả lời các
câu hỏi.

- Thực hiện phần c).
- Làm bài.

Bài 1 (SGK_9):c) y x4 2x2 3

  
+) TXĐ: D= R

3 2

4 4 4 ( 1),

0 0

y x x x x

x

y x

x

    





   

 


+) Bảng biến thiên

x   -1 0 1



y’ - 0 + 0 - 0 +
y  3



-2 2

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ;

), nghịch biến trên (  ; -1), (0 ; 1)
d) Phần trình bày của HS.

Hoạt động 2: Thực hiện bài 2-SGK trang 10.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu 2 HS lên
bảng thực hiện phần c,
d.

- Yêu cầu HS nhận
xét, chữa bài (nếu
cần).

- Làm bài tập.
- Nhận xét bài giải.

Bài 2 (SGK_10)
b) 2 2

x x

y

x






+) TXĐ: D = R
+)

2
2

2 2

(1 )

x x

y

x

  

 


+) Vì y 0, x 1 nên hàm số đã cho nghịch biến

trên các khoảng ( ; 1),
(1 ; ).

c) y x2 x 20

  

+) TXĐ: D = ( ; -4] và [5 ; ).

+) 22 1

2 20

x

y

x x


 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

+) Khi x ( ; -4] thì y 0; khi

x[5 ; ) thì y 0.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
( ; -4), đồng biến trên khoảng (5 ; ).
Hoạt động 3: Gợi ý bài 5-SGK trang 10

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Gợi ý cho HS: xét
các hàm số tương ứng
trên các nửa khoảng,
tính đạo hàm rồi xét
sự đồng biến, nghịch
biến trên các khoảng
đã cho để đi đến kết
luận.

- Thực hiện bài toán

theo gợi ý. Bài 5 (SGK_10)

a) Xét hàm ( ) t anx , 0;
2

f x   x  x  

 

b) ( ) t anx 3 , 0;

3 2

x

g x   x  x   

 

3. Củng cố kiến thức.

- Nêu các bước xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.

4. Bài tập về nhà.

- Thực hiện bài tập 5-SGK trang 10 theo gợi ý.
- Đọc trước bài mới : Cực trị của hàm số.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng....năm 2008
Tiết 3: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu.

- Biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất.

- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị, sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm
cực trị.

2. Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản trong SGK.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS vận dụng các kiến thức đã được học để thực hiện các hoạt động

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải quyết.
- HS và GV chuẩn bị các dụng cụ để lập bảng biến thiên: thước kẻ,...

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Khái niệm cực đại, cực tiểu.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:
nêu các bước xét tính
đơn điệu của hàm số ?
- Yêu cầu 1 HS thực
hiện HĐ 1.

- Nêu định nghĩa.
- Thế nào là điểm cực
trị, cực trị của hàm
số ?

- Nêu chú ý.

- Yêu cầu HS làm hoạt
động 2- SGK trang 14.
- Chữa HĐ 2 (nếu
cần).

- Lên bảng trả lời các

câu hỏi.

- Thực hiện HĐ 1.
-Trả lời câu hỏi.
- Thực hiện HĐ 2.

- Định nghĩa: (SGK trang 13).
- Chú ý: (SGK trang 13).
Hoạt động 2:

+) x 0 f x( 0 x) f x( )0 0

x

  

   

 , khi đó

0 0

0
0

( ) ( )

( ) lim 0

x

f x x f x

f x
x

 
  
  
 (1).

+) x 0 f x( 0 x) f x( )0 0

x

  

   

 , khi đó

0 0

0
0

( ) ( )

( ) lim 0

x

f x x f x

f x
x

 
  
  
 (2).

Từ (1) và (2) suy ra f x( ) 00  .

Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS làm HĐ
3- SGK trang 14.
- Từ hoạt động dẫn dắt
HS vào định lí 1.
- Hướng dẫn HS theo
dõi ví dụ 1- SGK trang
15.

- Nêu các bước tìm
cực trị của hàm số ?
- Yêu cầu HS về nhà
xem tiếp ví dụ 2, 3

SGK trang 15+16.
- Yêu cầu HS làm HĐ
4- SGK trang 16

- Thực hiện HĐ
3-SGK trang 14.

- Theo dõi ví dụ
1-SGK trang 15.

- Trả lời câu hỏi.

- Thực hiện HĐ
4-SGK trang 16.

- Định lí 1: (SGK trang 14).

- Các ví dụ 1, 2, 3: (SGK trang 15, 16).

Hoạt độnh 3: Quy tắc tìm cực trị.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Nêu quy tắc I- SGK
trang 16.

- Yêu cầu HS làm HĐ
5.

- Nêu định lí 2, từ đó

rút ra quy tắc II.
- Hướng dẫn HS theo
dõi ví dụ 4, 5- SGK
trang 17, 18.

- Nhắc lại quy tắc I.
- Thực hiện HĐ 5.
- Nhắc lại quy tắc II.
- Theo dõi ví dụ 4,
5-SGK trang 17, 18.

- Quy tắc I: (SGK trang 16).
- HĐ 5: Phần làm của HS.
- Định lí 2: (SGK trang 16).
- Quy tắc II: (SGK trang 17).
- Ví dụ 4, 5 – SGK trang 17, 18.

3. Củng cố kiến thức.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Nêu nội dung các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

4. Bài tập về nhà.

- Làm bài tập 1, 2- SGK trang 18.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...

...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.

Tiết 4: LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 1)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Củng cố khái niệm cực đại, cực tiểu và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
- Củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

2. Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng áp dụng lí thuyết vào giải bài tập.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS nắm vững các kiến thức đã học để làm bài tập SGK.
- GV gọi HS lên bảng chữa bài để củng cố kiến thức.
- GV và HS chuẩn bị dụng cụ học tập: thước kẻ,..
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài tập 1- SGK trang 18

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:
nêu nội dung của quy
tắc I, II ?

- Yêu cầu 2 HS lên
bảng làm bài 1a, 1b.
- Yêu cầu HS khác
nhận xét và sửa chữa
(nếu cần).

- Chữa bài 1c.

- Lên bảng trả lời các
câu hỏi.

- Làm bài.

- Nhận xét và sửa chữa
(nếu cần).

Bài 1: (SGK- Trang 18)
a), b): Phần làm của HS.
c) TXĐ: D = R \ {0}

2 2

1 1 1

1 ,

0 1 0

x

y x y

x x x

x

y x

x




     




      




x   -1 0 1


y’ + 0 - - 0 +
y -2 



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hàm số đạt cực đại tại x1và yCD 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và yCT 2.
Hoạt động 2: Thực hiện bài 2 – SGK trang 18.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Hướng dẫn HS thực
hiện phần b).

- Yêu cầu nhắc lại quy
tắc II để tìm cực trị.

- Tính y, giải phương
trình y= 0, tính y?
- Kết luận về các điểm
cực trị của hàm số ?
- Yêu cầu HS thực
hiện phần d).

- Yêu cầu HS nhận xét
và sửa chữa (nếu cần).

- Nhắc lại quy tắc II.
- Thực hiện tính theo
yêu cầu của GV.
- Kết luận.
- Làm phần d).

- Nhận xét và sửa chữa
(nếu cần).

Bài 2: (SGK- Trang 18)
b) TXĐ: D = R.

sin 2 2 os2 1,

0 os2 os2 os

2 3

2 2 ,

3 6

2 2 ,

3 6

y x x y c x

y c x c x c

x k x k k



 



    

     

 

     

 

   

       

 

 

4 sin 2 .

y  x

Trên khoảng ( ; ) đạo hàm y có 4 nghiệm là:

5 5

; ; ;

6 6 6 6

   

  .

( ) 2 3 0
6

y   , hàm số đạt cực đại tại

x .

( ) 2 3 0
6

y    , hàm số đạt cực tiểu tại 5

x 

( ) 2 3 0
6

y     , hàm số đạt cực tiểu tại

x  .

( ) 2 3 0

y     , hàm số đạt cực đại tại

5
6

x  .

Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm x6k;

đạt cực tiểu tại các điểm ( , )
6

x  l k l  .

d) Phần làm của HS.
3. Củng cố kiến thức.

- Nêu nội dung các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.
- Làm bài tập 3, 4, 5, 6- SGK trang 18.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 5: LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 2)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Củng cố khái niệm cực đại, cực tiểu và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
- Củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

2. Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng áp dụng lí thuyết vào giải bài tập.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS nắm vững các kiến thức đã học để làm bài tập SGK.
- GV gọi HS lên bảng chữa bài để củng cố kiến thức.

- GV và HS chuẩn bị dụng cụ học tập: thước kẻ,..
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài tập 4- SGK trang 18

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:
nêu điều kiện đủ để
hàm số có cực trị ?
- Gợi ý: Hàm số có
cực trị khi phương
trình y 0 có 2

nghiệm phân biệt.
- Yêu cầu HS lên bảng
trình bày bài giải.
- Yêu cầu HS khác
nhận xét, chữa bài
(nếu cần).

- Lên bảng trả lời các
câu hỏi.

- Lên bảng làm bài.

- Nhận xét.

Bài 4: (SGK trang 18)

3 2 2 1 3 2 2 2

yx  mx  x  y x  mx
Vì  m2 6 0, m R

      nên phương trình y 0
ln có 2 nghiệm phân biệt và yđổi dấu khi qua
các nghiệm đó.

Điều đó chứng tỏ rằng hàm số ln có 1 cực đại
và 1 cực tiểu.

Hoạt động 2: Gợi ý làm bài 5 – SGK trang 18.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Trường hợp a = 0
hàm số có cực trị
khơng ?

- Trường hợp a ≠ 0,
tính y

- Với a > 0 hãy lập
bảng biến thiên sau đó
cho thoả mãn điều

kiện bài toán.

- Tương tự với a < 0 ?
- Kết luận.

- Thực hiện yêu cầu,
- Tính y.

- Lắng nghe và phát
biểu ý kiến.

- Làm bài.

Bài 5: (SGK trang 18).

+) a = 0: y = -9x + b. Hàm số này khơng có cực
trị.

+) a ≠ 0. 2 2

9
5

5 4ax 9; 0

x
a

y a x y

x
a





     

 


a) Với a > 0, lập bảng biến thiên.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Yêu cầu HS thực
hiện cụ thể bài toán.

1 5 9

9 a 5

a  

- Giá trị cực tiểu là số dương nên

9 36

( ) (1) 0

5 5

CT

y y y b

a

     

b) Với a < 0, lập bảng biến thiên.
Làm tương tự phần a > 0 ta có

81
25
400
243

a

b






 




3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.
- Làm bài tập 6- SGK trang 18.

- Xem trước bài: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
Tiết 6: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Tính được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một đoạn của một số hàm số thường gặp.

- Nắm vững phương pháp tính GTLN, GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, trên một
khoảng.

2. Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản trong SGK.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- HS vận dụng các kiến thức về GTLN, GTNN đã được học để thực hiện các hoạt động.
- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải quyết.
- HS và GV chuẩn bị các dụng cụ: thước kẻ,...

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

nêu các quy tắc tìm
cực trị của hàm số ?
- Nêu định nghĩa.
- Nêu các bước tìm
GTLN, GTNN trong
ví dụ 1.

câu hỏi.

- Nhắc lại định nghĩa.
- Trả lời câu hỏi để
thực hiện ví dụ 1.

( )

f x xác định trên D

0 0

( ) ,
ax ( )

: ( )
D

f x M x D

M m f x

x D f x M

  



  

  



0 0

( ) ,
min ( )

: ( )
D

f x m x D

m f x

x D f x m

  



  

  



- Ví dụ 1: (SGK trang 19).

Hoạt động 2: Cách tính GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS làm HĐ
2.

- Nêu nhận xét từ đó
rút ra quy tắc tìm
GTLN, GTNN của
hàm số trên một đoạn.
- Nêu chú ý.

- Gợi ý ví dụ 3: Nêu
cơng thức tính thể tích
khối hộp? Lập bảng
biến thiên.

- Yêu cầu HS làm HĐ
3.

- Gọi HS nhận xét và
chữa bài (nếu cần).

- Làm HĐ 2.

- Nhắc lại quy tắc tìm
GTLN. GTNN của
hàm số trên một đoạn.
- Thực hiện ví dụ 3

theo gợi ý.

- Thực hiện HĐ 3.

- Hoạt động 1: Phần làm của HS.
1. Định lí: (SGK trang 20)

- Ví dụ 2: (SGK trang 20).

2. Quy tắc tính GTLN, GTNN của hàm số liên
tục trên một đoạn.

- Nhận xét: (SGK trang 21).
- Quy tắc:

+) Tìm các điểm x x1; ;...;2 xntrên khoảng (a ; b), tại
đó f x( ) 0 hoặc khơng xác định.

+) Tính f a f x( ); ( ); ( );...; ( ); ( ).1 f x2 f xn f b
+) Tìm M ma bax ( ),; f x mm in ( ).a b; f x
- Ví dụ: (SGK trang 22).

- Hoạt động 3: Phần làm của HS.

3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.

4. Bài tập về nhà.

- Làm bài tập 1, 2, 4 – SGK trang 24.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
Tiết 7,8: LUYỆN TẬP VỀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Củng cố định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.

- Củng cố các quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
2. Kĩ năng:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài tập 1- SGK trang 23.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:
nêu quy tắc tìm
GTLN, GTNN của
hàm số trên một
đoạn ?

- Gọi 1HS đứng tại
chỗ thực hiện phần a).

- Yêu cầu 2 HS lên
bảng thực hiện phần
b), c).

- Gọi HS nhận xét và
chữa bài (nếu cần).

- Lên bảng trả lời các
câu hỏi.

- Làm phần a).

- Lên bảng làm bài.
- Nhận xét.

Bài 1: (SGK trang 23).
a) y x3 3x2 9x 35

   
+) TXĐ: D = R.

2 1

3 6 9; 0

x

y x x y

x


     



*) Trên đoạn



4; 4



( 4) 41; ( 1) 40; (3) 8;

(4) 15

y y y

y

    



+) Vậy min4;4 y 41; m4;4ax y 40

 

*) Trên đoạn [0 ; 5] ta có:
0;5 0;5

miny8; maxy40.

b) +c): Phần làm của HS.
Đáp số: b)

   

0;3 0;3

2;5 2;5

min , ax 56,

min 6, ax 552.

y m y

 

 

c) min2;4 0, 2;4ax 2,
3

y m y

 3; 2  3; 2

5 4

min , ax

4 3

y m y

      .
Hoạt động 2: Gợi ý làm bài 4 – SGK trang 24.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu 2 HS lên
bảng làm bài tập 4.
- Gọi 1 HS khác nhận
xét và chữa bài (nếu
cần).

- Cách tìm GTLN,
GTNN của hàm số
trên một đoạn và trên
một khoảng có gì khác
nhau khơng ?

- Lên bảng làm bài.
- Nhận xét.

- Trả lời câu hỏi.

Bài 4: (SGK trang 24).
a) 2

4
1
y
x


 .

+) TXĐ: D = R.
+) 2 2

, 0 0

(1 )

x

y y x

x



   



x   0



y’ + 0
-y 4

0
0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b) Đáp số: maxy1.

Hoạt động 3: Gợi ý thực hiện bài 5 – SGK trang 24.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Gợi ý phần a) và yêu
cầu 1 HS trình bày.
- Gợi ý phần b):
+) Tìm tập xác định
của hàm số.

+) Tính y’ và lập bảng
biến thiên.

- Yêu cầu HS lên bảng
làm theo gợi ý.

- Nhận xét và chữa
bài.

- Trình bày phần a).
- Thực hiện câu hỏi
theo gợi ý.

- Lên bảng làm bài.

- Nhận xét.

Bài 5: (SGK trang 24).
a) yx .

+) TXĐ: D = R

+) Do x   0, x Rnên miny0 khi x = 0
b) y x 4

x

  .

+) TXĐ: D = R \ ( ; 0].

+) 2

1 , 0 2

y y x

x

     .

+) Bảng biến thiên

x 0 2



y’ - 0 +

y 



4
Vậy minD y4

3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên một khoảng.

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp và làm các bài tập còn lại trong SGK trang 24.
- Đọc trước bài mới: Đường tiệm cận.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
Tiết 9,10: ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Biết định nghĩa giới hạn một bên. Biết cách tính các giới hạn một bên đối với các hàm số đơn giản
(đa thức, phân thức, lượng giác).

- Biết định nghĩa tiệm cận của một đồ thị. Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của một
hàm số.

- Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của những hàm số cơ bản được học trong SGK.
2. Kĩ năng:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- Gv chuẩn bị một số hình ảnh về tiệm cận ngang và tiệm cận đứng để minh hoạ bài dạy.
- HS chuẩn bị bài trước ở nhà.

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải quyết.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Đường tiệm cận ngang.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:

Tính các giới hạn sau:

1 1 2

lim , lim , lim
2

x x x

x x

x x

      




- Yêu cầu HS thực hiện
HĐ 1- SGK trang 27.
- Yêu cầu HS làm ví dụ 1.
- Nêu chú ý.

- Nêu định nghĩa tiệm cận
ngang.

- Yêu cầu HS tìm tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số ở
HĐ 1? Vì sao ?

- Những hàm số phân thức
như thế nào thì khơng có
đường tiệm cận ngang? Ví
dụ?

- Lên bảng làm bài.

- Làm HĐ 1.
- Làm ví dụ 1.

- Nhắc lại định nghĩa
tiệm cận ngang.

- Giải thích câu hỏi.

I- Đường tiệm cận ngang.

Ví dụ 1: (SGK trang 28).

- Chú ý: Nếu lim ( ) lim ( )

x  f x x  f x lthì ta viết
chung lim ( ) .

x f x l

- Định nghĩa: (SGK trang 28).

Ví dụ 2: Đồ thị hàm số f x( ) 1 1

x

  xác định

trên khoảng (0;)có tiệm cận ngang y = 1

vì lim ( ) 1.

x f x 

Hoạt động 2: Đường tiệm cận đứng.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS thực
hiện HĐ 2- SGK trang
29.

- Nêu định nghĩa.
- Gọi HS làm ví dụ 3.

- Yêu cầu 1 HS làm ví
dụ 4.

- Nhận xét.

- Yêu cầu HS tự lấy ví
dụ về các hàm số và

- Làm HĐ 2.

- Nhắc lại định nghĩa.
- Làm ví dụ 3.

- Làm ví dụ 4.

- Lấy các ví dụ về hàm
số và tìm đường tiệm
cận của các hàm số đó.

I- Đường tiệm cận đứng.
- Định nghĩa: (SGK trang 29).
- Ví dụ 3: y x 12

x






Vì

1
lim

2
x

x
x


 


 

 nên đường thẳng x = - 2 là tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì lim 1 1

2
x

x
x

 




 nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

tìm đường tiệm cận
của các hàm số đó.
- Những hàm số dạng
phân thức như thế nào
thì khơng có tiệm cận
đứng? Ví dụ?

3. Củng cố kiến thức.

- Nêu định nghĩa của đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

4. Bài tập về nhà.

- Làm bài tập 1, 2 – SGK trang 30.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.

Tiết 11: LUYỆN TẬP VỀĐƯỜNG TIỆM CẬN

Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

- Củng cố định nghĩa giới hạn một bên, cách tính các giới hạn một bên đối với các hàm số đơn giản
(đa thức, phân thức, lượng giác).

- Củng cố định nghĩa tiệm cận của một đồ thị. Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của
một hàm số.

- Củng cố cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của những hàm số cơ bản được học trong SGK.
2. Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản trong SGK.
- Rèn kĩ năng tính tốn chính xác, cẩn thận.

II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- Gv chuẩn bị một số hình ảnh về tiệm cận ngang và tiệm cận đứng để minh hoạ bài dạy.
- HS chuẩn bị bài trước ở nhà.

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải quyết.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS làm bài 1- SGK trang 30.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩa đường
tiệm cận đứng, đường
tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số?

- Yêu cầu 2 HS lên
bảng làm bài 1 a), b).

- Lên bảng trả lời câu
hỏi.

- Lên bảng làm bài.

Bài 1: (SGK trang 30).
Phần làm của HS.

Đáp số:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Yêu cầu HS nhận xét
và chữa bài (nếu cần).
- Yêu cầu 2 HS tiếp
theo làm bài 1 c), d).
- Chính xác hố phần

làm của HS (nếu cần).

- Nhận xét.

- Lên bảng làm bài.

c) Tiệm cận ngang: y = 2/5;
Tiệm cận đứng: x = 2/5.
d) Tiệm cận ngang: y = -1;
Tiệm cận đứng: x = 0.
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 2- SGK trang 30.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Gợi ý sau đó gọi HS
lên bảng chữa bài.
- Yêu cầu HS nhận xét
rồi chữa bài (nếu cần).

- Lên bảng chữa bài.
- Nhận xét.

Bài 2: (SGK trang 30).
Phần làm của HS.

Đáp số:

a) Tiệm cận ngang: y = 0;

Tiệm cận đứng: x = 3 và x = -3.

b) Tiệm cận ngang: y = -1/5:

Tiệm cận đứng: x = -1 và x = 3/5.
c) Tiệm cận ngang: khơng có;
Tiệm cận đứng: x = -1.

d) Tiệm cận ngang (bên phải): y = 1;
Tiệm cận đứng: x = 0.

3. Củng cố kiến thức.

- Nêu định nghĩa của đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- Bài tập củng cố thêm về đường tiệm cận:

Tìm đường tiệm cận của những hàm số sau:
1)

x
y

x



 ; 2)

2
2

2 1

3 2

x
y

x x




  ; 3)

2
2 1

y x

x

  

 ; 4)
2

2 3 1

x x

y
x

 



 .

4. Bài tập về nhà.

- Làm bài tập được giao.

- Đọc trước bài: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
.

Tiết 12: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 01)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Biết phân loại các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, các hàm phân thức
dạng ax

' '

b
y

a x b




 .

- Biết biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường.
2. Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản trong SGK.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- Gv chuẩn bị một số hình ảnh về đồ thị các hàm số cơ bản để minh hoạ bài dạy.
- HS chuẩn bị bài trước ở nhà.

- GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải quyết.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:

Xét sự biến thiên của
hàm số sau:

3 2 2 7 4

yx  x  x .
- Nêu sơ đồ khảo sát
hàm số.

- Nêu chú ý khi vẽ đồ
thị hàm số.

- Lên bảng trả lời câu
hỏi.

- Nhắc lại sơ đồ khảo
sát hàm số.

- Nhắc lại chú ý.

I. Sơ đồ khảo sát hàm số.

1. Tập xác định.
2. Chiều biến thiên.
a) Chiều biến thiên.
b) Cực trị.

c) Giới hạn, tiệm cận.
d) Bảng biến thiên.
3. Đồ thị.

- Chú ý: SGK trang 31.

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số dạng y ax3 bx2 cx d a.( 0)

    

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS thực
hiện HĐ 1- SGK trang
32.

- Nhận xét và chữa
bài.

- Hướng dẫn HS thực
hiện ví dụ 1.

Yêu cầu từng HS thực
hiện các phần.

+) Xét chiều biến
thiên.

+) Tìm cực trị.
+) Tính giới hạn.
+) Lập bảng biến
thiên.

- Thực hiện HĐ
1-SGK trang 32.

- Nhận xét.

- Thực hiện ví dụ 1
theo hướng dẫn.

II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân
thức.

- Hoạt động 1: (SGK trang 32)

Phần làm của HS.

1. Hàm số y ax3 bx2 cx d a.( 0)

     .

- Ví dụ 1: y x3 3x2 4

  
1) TXĐ: D = R.
2) Sự biến thiên.
a) Chiều biến thiên

2 2

3 6 ; 0

x

y x x y

x




    




Hàm số đồng biến trên các khoảng

(  ; 2) (0; ) và nghịch biến trên ( 2; 0) .
b) Cực trị:

2; ( 2) 0;

0; (0) 4

CD CD

CT CT

x y y

   

  

c) Giới hạn: lim ; lim

x  y x y.
d) Bảng biến thiên.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Yêu cầu HS làm HĐ

- Hướng dẫn HS theo
dõi ví dụ 2.

- Hướng dẫn HS xem
các dạng đồ thị của
hàm số bậc ba.

- Yêu cầu HS thực
hiện HĐ 3.

- Làm HĐ 2.
- Theo dõi ví dụ 2.
- Xem hiểu các dạng
đồ thị hàm số bậc ba.

- Làm HĐ 3.



y’ + 0 - 0 +
y 0



  -4
3) Đồ thị

( ) (0; 4)
( ) Ox ( 2; 0), (1; 0)

C Oy

C

  

- Hoạt động 2: phần làm của HS.
- Ví dụ 2: (SGK trang 33).

- Dạng đồ thị hàm số bậc ba

3 2

ax .( 0)

y bx cx d a  .(SGK trang 35).
- Hoạt động 3: Phần làm của HS.

3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số.

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các ví dụ trong SGK trang 33, 34.

- Làm bài tập 1- SGK trang 43.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
Tiết 13: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương y ax4 bx2 c a.( 0)

   

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ:

Nêu sơ đồ khảo sát
hàm số?

- Hướng dẫn HS theo

dõi ví dụ 3- SGK trang
35, 36.

- Hướng dẫn HS thực
hiện HĐ 4.

Gọi HS thực hiện từng
phần.

- Lên bảng trả lời câu
hỏi.

- Theo dõi ví dụ 3.
- Thực hiện HĐ 4 theo
hướng dẫn.

2. Hàm số y ax4 bx2 c a.( 0)

    .

- Ví dụ 3: (SGK trang 35, 36).
- Hoạt động 4: y x4 2x2 3

  
1) TXĐ: D = R.

2) Sự biến thiên
a) Chiều biến thiên

4 4 ; 0 0

x

y x x y x

x





     

 


Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1) (0;1)
và nghịch biến trên các khoảng ( 1; 0) (1;  ).

b) Cực trị

; (0) 3;

1; ( 1) 4

1; (1) 4.

CT CT

CD CD

x o y y

x y y

  

   

  

c) Giới hạn: lim ; lim

x  y  x y .
d) Bảng biến thiên

x   -1 0 1


y’ + 0 0 + 0
-y 4 4

  3
 

3) Đồ thị

( )C Oy(0; 3)

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.
+) Biện luận số nghiệm của phương trình

4 2 2 3

x x m

    (1).

Số nghiệm của (1) là số giao điểm của đường
thẳng y = m và đồ thị hàm số y x4 2x2 3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Vế trái của phương
trình có đồ thị như thế
nào?

- Số nghiệm của (1) có
phải là số giao điểm
của đồ thị hàm số vừa

vẽ và đường thẳng y =
m khơng?

- Hướng dẫn HS biện
luận.

- Hướng dẫn HS theo
dõi ví dụ 4.

- Nêu các dạng đồ thị
của

4 2

ax .( 0)

y bx c a .
- Yêu cầu HS thực
hiện HĐ 5.

- Trả lời.

- Biện luận theo hướng
dẫn của GV.

- Thực hiện ví dụ 4.

- Thực hiện HĐ 5.

-) Nếu m = 4 thì (1) có 2 nghiệm kép.

-) Nếu 3 < m < 4 thì (1) có 4 nghiệm phân biệt.
-) Nếu m = 3 thì (1) có 1 nghiệm kép và 2
nghiệm đơn.

-) Nếu m < 3 thì (1) có 2 nghiệm đơn.
- Ví dụ 4: (SGK trang 36).

- Dạng của đồ thị hàm số y ax4 bx2 c a.( 0)

    :

(SGK trang 38).

- Hoạt động 5: Phần làm của HS.

3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số đa thức.

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các ví dụ trong SGK trang 36, 37.
- Làm bài tập 2- SGK trang 43.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...

...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 03)

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số dạng phân thức: y ax b (c 0,ad bc 0)

cx d



   



</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1. Kiểm tra bài cũ: Nêu sơ
đồ khảo sát hàm số?

- Hướng dẫn HS thực hiện
ví dụ 5.

- Hướng dẫn HS tự khảo sát

hàm ví dụ.

- Nêu các bước vẽ đồ thị
dạng phân thức để HS tự
thực hiện vẽ đồ thị.

- Hướng dẫn HS tự đọc ví
dụ 6.

- Nêu các dạng đồ thị hàm
số

- Trả lời câu hỏi.
- Thực hiện ví dụ
5.

- Thực hiện khảo
sát theo hướng dẫn.

- Vẽ đồ thị hàm số.

- Theo dõi ví dụ 6.
- Xem các dạng đồ
thị.

3. Hàm số y ax b (c 0,ad bc 0)

cx d



   

 .

- Ví dụ 5: (SGK trang 38)
- Ví dụ: 3

x
y

x




 .

1) TXĐ: D = R \ {2}.
2) Sự biến thiên.

a) Chiều biến thiên: 2

1
(2 )

y

x


 



y’ không xác định khi x = 2; y’ luôn âm với

x
  .

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

( ; 2) (2; ).

b) Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị.
c) Tiệm cận:

2 2

lim ; lim

x  y  x  y

Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng.

lim 1

x y

Vậy y = -1 là tiệm cận ngang.
d) Bảng biến thiên

x   2


y’
-y -1 

 
-1

3) Đồ thị.
3

( ) (0; ); ( ) Ox (3; 0)
2

C Oy  C  

Nhận xét: Giao điểm của hai đường tiệm cận là
tâm đối xứng của đồ thị.

- Ví dụ 6: (SGK trang 40).

- Dạng của đồ thị hàm số
ax

( 0, 0)

b

y c ad bc

cx d



   

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

ax b ( 0, 0)

y c ad bc

cx d



   

 .

Hoạt động 2: Sự tương giao của các đồ thị.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS làm HĐ 6.

- Nêu sự tương giao của
các đồ thị.

- Hướng dẫn HS theo dõi
ví dụ 7.

- Yêu cầu HS làm ví dụ 8.

- Thực hiện HĐ 6.

- Theo dõi ví dụ 7.
- Thực hiện ví dụ 8.

III. Sự tương giao của các đồ thị.

- Hoạt động 6: (SGK trang 42).

- Sự tương giao của các đồ thị: (SGK trang 42).
- Ví dụ 7: (SGK trang 42)

- Ví dụ 8: Phần làm của HS.
 3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số phân thức.

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các ví dụ trong SGK trang 39, 40.
- Làm bài tập 3, 4, 5- SGK trang 43, 44.
NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.

Tiết 15: LUYỆN TẬPKHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 01)
Ngày soạn:……….
Ngày dạy:…………...

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài 1- SGK trang 43.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ: Nêu
các bước khảo sát hàm số
phân thức đã học.

- Yêu cầu HS làm phần
c-bài 1.

- Yêu cầu 1 HS khác nhận

xét, chữa bài (nếu cần).

- Lên bảng trả lời
câu hỏi.

- Làm bài 1 phần c.
- Nhận xét.

a), b): Phần làm của HS.
c) y x3 x2 9x

  
1) TXĐ: D = R.
2) Sự biến thiên
a) Chiều biến thiên

3 2 9 0, .

y  x  x   x R

Hàm số luôn đồng biến với  x R.
b) Cực trị: Hàm số khơng có cực trị.
c) Giới hạn: lim ; lim

x y x  y .
d) Bảng biến thiên.

x  



y’ +
y

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

 
3) Đồ thị

( )C Oy(0; 0)

Họat động 2: Thực hiện bài 2- SGK trang 43.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS lên bảng
làm bài 2 phần d.

- Yêu cầu HS nhận xét và
chữa bài (nếu cần).

- Kiểm tra bài tập của HS
dưới lớp.

- Làm bài tập.
- Nhận xét và chữa

bài.ại

a), b), c): HS tự làm.
d) y 2x2 x4 3

  
1) TXĐ: D = R.
2) Sự biến thiên
a) Chiều biến thiên

4 4 ; 0 0

y x x y  x .

Hàm số đồng biến trên ( ; 0)và nghịch biến

trên (0;).

b) Cực trị: xCD 0;yCD 3

c) Giới hạn: lim ; lim

x  y  x y 
d) Bảng biến thiên

x   0


y’ + 0
-y 3

 

 
3) Đồ thị.

( )C Oy(0; 3), ( ) Ox ( 1; 0), (1; 0)C   

3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số đa thức và phân thức.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 6, 7- SGK trang 44.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.

Tiết 16: LUYỆN TẬPKHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 02)

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:…………...

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài 3- SGK trang 43.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ: Nêu
định nghĩa các đường
tiệm cận ngang và đứng
của đồ thị hàm số?

- Yêu cầu HS làm phần
b-bài 2.

- Yêu cầu 1 HS khác nhận
xét, chữa bài (nếu cần).

- Lên bảng trả lời
câu hỏi.

- Làm bài 2 phần b.
- Nhận xét.

Bài 3: (SGK trang 43)
a), c): HS tự làm.
b) 1 2

2 4

x

y

x






1) TXĐ: D = R \ {2}.
2) Sự biến thiên
a) Chiều biến thiên

3 0, 2

2( 2)

y x

x

    

 .

Hàm số luôn đồng biến với  x 2.

b) Cực trị: Hàm số không có cực trị.

c) Tiệm cận:

x = 2 là tiệm cận đứng, y = -1 là tiệm cận ngang.
d) Bảng biến thiên.

x   2


y’ + +
y 

-1

-1  
3) Đồ thị

1 1

( ) (0; ), ( ) Ox ( ; 0)

4 2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận giao diểm của hai
tiệm cận làm tâm đối xứng.

Họat động 2: Thực hiện bài 5- SGK trang 44.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS lên bảng làm

bài 52 phần ad.

- Yêu cầu HS nhận xét và
chữa bài (nếu cần).

- Kiểm tra bài tập của HS
dưới lớp.

- Làm bài tập.
- Nhận xét và chữa
bài.

Bài 5: (SGK trang 44).
a) y x3 3x 1

  
1) TXĐ: D = R.
2) Sự biến thiên
+a) Chiều biến thiên.

2 2 1

3 3 3( 1); 0

x

y x x y

x




      




Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) và nghịch
biến trên các khoảng (  ; 1) (1; ).

+b) Cực trị:

1; ( 1) 1

1; (1) 3

CT CT

CD CD

x y y

   

  

+c) Giới hạn.

lim ; lim

x  y x y 
+d) Bảng biến thiên.

x   -1 1


y’ 0 + 0
-y  3

-1
 

3) Đồ thị.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Yêu cầu 1 HS biện luận
số nghiệm của phương
trình.

- Biện luận.

ại

b) x3 3x m 0 x3 3x 1 m 1

        

Từ đồ thj ta thấy:

m > 2 hoặc m < -2 : phương trình có 1 nghiệm.
m = 2 hoặc m = -2 : phương trình có 1 nghiệm
kép và 1 nghiệm đơn.

-2 < m < 2: phương trình có 3 nghiệm.

3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số đa thức và phân thức.

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 8, 9- SGK trang 44.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
Tiết 17: LUYỆN TẬPKHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(tiết thứ 03)

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:…………...

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài 6- SGK trang 44.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

1. Kiểm tra bài cũ: Nêu
định nghĩa các đường
tiệm cận ngang và đứng
của đồ thị hàm số?

- Hướng dẫn HS thực hiện
phần a), b).

Hàm số đồng biến trên
mỗi khoảng xác dịnh của

- Trả lời câu hỏi.

- Thực hiện phần a),
b) theo hướng dẫn
của GV.

Bài 6: (SGK trang 44).
1

mx
y

x m






a) 2 2

2 0, ;

2
(2 )

m m

y y m R x

x m



      



</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

nó khi nào?

Phương trình tiệm cận
đứng của dồ thị hàm số là
gì?

- Yêu cầu HS thực hiện
phần c).

- Làm phần c).

b) Phương trình tiệm cận đứng () của đồ thị là:
2

m

x . Để () đi qua A( 1; 2) , ta phải có

1 2.

m m

   

c) Phần làm của HS.

Hoạt động 2: Thực hiện bài 7- SGK trang 44.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS thực hiện
phần a).

- Yêu cầu HS thực hiện
phần b).

- Làm phần a).

- Làm phần b).

Bài 7: (SGK trang 44).

4 2

1 1

4 2

y x  x m.

a) Để đồ thị hàm số đi qua điểm ( -1 ; 1) thì

1 1 1

4 2 m m 4

     .

b) Khi m = 1 hàm số trở thành 1 4 1 2 1

4 2

y x  x 

1) TXĐ: D = R.
2) Sự biến thiên
+) Chiều biến thiên

3 ( 2 1); 0 0.

yx xx x  y  x

Hàm số đồng biến trên (0;) và nghịch biến

trên ( ; 0).

+) Cực trị: xCT  0 yCT y(0) 1.
+) Giới hạn: lim

x y.
+) Bảng biến thiên

x   0


y’ - 0 +
y 



1
3) Đồ thị

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Nhắc lại phương trình
tiếp tuyến tại điểm ( ;x y0 0)

của đồ thị hàm số?

- Cần xác định những yếu
tố nào?

- Hồi tưởng lại kiến
thức cũ trả lời câu
hỏi.

- Trả lời câu hỏi.

c) Phần làm của HS.

Đáp số: 2 1; 2 1.

4 4

y x y x

3. Củng cố kiến thức.

- Nhắc lại cách viết tìm phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số?

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 1, 2- SGK trang 45.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
 Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I

(Tiết thứ 01)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

Củng cố các kiến thức tổng hợp của chương:

- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số thơng qua quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

- Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
- Định nghĩa các đường tiệm cận của hàm số.

- Sơ đồ khảo sát hàm số và khảo sát được các hàm đơn giản, cơ bản: hàm đa thức, phân thức.
2. Kĩ năng:

- Biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản trong SGK.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.

- Gv chuẩn bị một số bảng phụ tóm tắt kiến thức cơ bản của chương.
- HS chuẩn bị bài trước ở nhà.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Câu hỏi:

1) Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
2) Nêu nội dung 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số?

3) Nhắc lại định nghĩa và quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số?

4) Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?
5) Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?

B. Bài tập.

Hoạt động 1: Thực hiện bài tập 1- SGK trang 45.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Phát biểu các điều
kiện để hàm số đồng
biến, nghịch biến?
- Yêu cầu HS làm bài
tập.

- Yêu cầu HS nhận
xét.

- Trả lời câu hỏi.
- Làm bài.
- Nhận xét.

Bài 1: (SGK trang 45).
Phần làm của HS.
Đáp số:

a) Hàm số đồng biến trên ( ;1)1

3 và nghịch biến
trên ( ; ) (1;1 )

    .

b) Hàm số nghịch biến trên các khoảng

( ;1) (1; ).

Hoạt động 2: Thực hiện bài tập 2- SGK trang 45.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầug HS làm bài
2.

- Yêu cầu HS khác
nhận xét và chữa bài
(nếu cần).

- Làm bài tập.
- Nhận xét.

Bài 2: (SGK trang 45).
Phần làm của HS.

Đáp số: xCD 0; yCD y(0) 2

1; ( 1) 1

1; (1) 1.

CT CT

x y y

   

  

Hoạt động 3: Thực hiện bài tập 5- SGK trang 45.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS làm
phần a).

- Nhận xét và chữa bài
(nếu cần).

- Hướng dẫn HS thực
hiện phần b).

Hàm số đồng biến
khi nào?

Hàm số có cực trị
khi nào?

- Làm phần a).
- Nhận xét.

- Thực hiện bài tập
theo hướng dẫn.

Bài 5: (SGK trang 45).
a) Phần làm của HS.
b) 4 2 ; 0

m

y x m y  x

Bảng biến thiên:

x   
2

m





y’ - 0 +
y 



i) Để hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; )thì

1 2.

m m

   

ii) Từ bảng biến thiên ta thấy: để hàm số có cực
trị trên khoảng ( 1; )thì đạo hàm phải đổi dấu

trên khoảng đó. Do đó 1 2
2

m m

     .

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Hướng dẫn HS làm
phần c).

Phương trình bậc hai

có 2 nghiệm phân biệt
khi nào?

- Thực hiện phần c)
theo hướng dẫn.

thị hàm số và trục hoành là:

2 2

2 2 1 0

' 2 2 ( 1) 1 0, .

x mx m

m m m m R

   

         

Vậy (Cm) luôn cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt.

3. Củng cố kiến thức.
 - Trả lời câu hỏi ôn tập.

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 6, 7- SGK trang 45.

NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

(tiết thứ 02)

Ngày soạn:……….
Ngày dạy:…………...

1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài 6- SGK trang 45.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu 1 HS thực
hiện phần a).

- Yêu cầu HS khác
nhận xét.

- Gợi ý phần b): Tính

( 1)

f x  =?

- Gợi ý phần c): Muốn
viết phương trình tiếp
tuyến tại điểm ( ;x y0 0)

thuộc đồ thị hàm số ta
cần tìm những yếu tố
nào?

Tính f x( ) và giải
0

( ) 6

f x  , sau đó tìm

0; ( );0 ( )0

x f x f x rồi viết
phương trình tiếp
tuyến.

- Làm phần a).
- Nhận xét.

- Làm bài tập theo gợi ý
của GV.

Bài 6: (SGK trang 45).
a) Phần làm của HS.
b) Ta có:

2
2

( 1) 3( 1) 6( 1) 9
3 12 .

( 1) 0 0 4.

f x x x

x x

f x x

      

 

     

c) Theo đề bài ta có:

0 0 0

( ) 3 6 9.

( ) 6 6.

( ) 6 6 6 6 2.

(2) 24; (2) 9.

f x x x

f x x

f x x x

f f

   

  

       



 

Vậy phương trình tiếp tuyến tại x0 2là: y =

9( x – 2 ) hay y = 9x + 6.

Hoạt động 2: Thực hiện bài 7- SGK trang 45.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Yêu cầu 1 HS thực
hiện phần a).

- Yêu cầu HS khác
nhận xét.

- Yêu cầu HS đứng tại
chỗ thực hiện phần b).

- Điểm cực đại và
điểm cực tiểu của hàm
số là gì?

- Viết phương trình
đường thẳng đi qua 2
điểm đó.

- Làm phần a).
- Nhận xét.

- Làm bài tập theo gợi ý

của GV.

- Tìm điểm cực đại và
điểm cực tiểu.

- Viết phương trình
đường thẳng đi qua 2
điểm.

Bài 7: (SGK trang 45).
a): Phần làm của HS.

b) Số nghiệm của phương trình 3 3 2 1

m

x  x   là

số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng có
phương trình

m

y .

1 2

10
5

m

m m




  



 




 



thì phương trình có 1
nghiệm.

1 2

10
5

m

m m




  



 




 



thì phương trình có 1 nghiệm
kép và 1 nghiệm đơn.

+) 1 5 2 10
2

m

     thì phương trình có 3

nghiệm phân biệt.

c) Điểm cực đại A( - 2 ; 5 ), điểm cực tiểu B( 0 ;
1 ). Đường thẳng đi qua A, B có phương trình
là: y = -2x + 1.

3. Củng cố kiến thức.

- Chứng minh rằng: phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số y = f(x) là y
= r(x) biết y = f’(x).q(x) + r(x).

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm bài tập 8, 9- SGK trang 46 và trả lời bài tập trắc nghiệm 1, 2, 3- SGK trang 47.
NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I

(tiết thứ 03)
 Ngày soạn:……….
Ngày dạy:…………...

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

2. Bài mới.

Hoạt động 1: Thực hiện bài 8- SGK trang 46.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ:

Điểm cực đại và điểm
cực tiểu là nghiệm của

phương trình nào? Từ đó
suy ra hàm số có cực trị
khi nào?

- Hướng dẫn HS làm
phần a).

Hàm số đồng biến khi
nào?

- Hướng dẫn HS làm
phần b).

- Hướng dẫn HS làm
phần c).

Tính y? Giải bất
phương trình f x( ) 6 . x
- Yêu cầu 1 HS trình bày
bài giải phần c).

- Trả lời câu hỏi.

- Hồi tưởng lại kiến
thức cũ để trả lời câu
hỏi.

- Làm phần b).
- Làm phần c).

Bài 8: (SGK trang 46).

3 2

( ) 3 3(2 1) 1

yf x x  mx  m x
+) TXĐ: D = R.

a)y 3x2 6mx 3(2m 1) 3(x2 2mx 2m 1).

        

Để hàm số đồng biến trên tậo xác định thì

0, 2 1 0 1

y   x m  m   m .

b) Để hàm số có một cực đại và một cực tiểu thì
phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt

(m 1) 0 m 1.

    

c) Ta có:

( ) 3 6 3(2 1),
( ) 6 6 ,

( ) 6 6 6 6 0.

y f x x mx m

y f x x m

f x x x m x m

     

   

      

Hoạt động 2: Thực hiện bài 9- SGK trang 46.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy

- Yêu cầu HS thực
hiện phần a).

- Nhận xét và chữa bài
(nếu cần).

- Hướng dẫn HS làm
phần b).

Phương trình tiếp
tuyến tại điểm ( ;x y0 0)

của đồ thị hàm số

( ).

yf x

Tính f x( )và tìm
0, 0, ( )0

x y f x ?

- Hướng dẫn HS làm
phần c).

Biến đổi phương trình
thích hợp?

- Làm phần a).
- Nhận xét.

- Hồi tưỏng lại kiến
thức cũ để trả lời câu
hỏi.

- Làm phần c).

Bài 9: (SGK trang 46).
a) Phần làm của HS.
b) Ta có: f x( ) 2x3 6 .x

  

2
2

( ) 6 6,

( ) 0 6 6 0 1.

( 1) 1.

f x x

f x x x

f

  

      

 

Tiếp tuyến tại điểm ( 1 ; -1 ) có phương trình là:
y = -4x + 3.

Tiếp tuyến tại điểm ( -1 ; -1 ) có phương trình là:
y = 4x + 3.

c) 4 6 2 3 1 4 3 2 3

2 2 2

m

x  x  m x  x  

Số ngjiệm của phương trình (1) là số giao điểm
của đồ thị hàm số 1 4 3 2 3

2 2

y x  x  và đường

thẳng
2

m

y . Từ đó ta có:

+) m < -6 thì phương trình vơ nghiệm.
+) m = -6 thì phương trình có 2 nghiệm kép.

+) -6 < m < 3 thì phương trình có 4 nghiệm.
+) m = 3 thì phương trình có 1 nghiệm kép và 2
nghiệm đơn.

+) m > 3 thì phương trình có 2 nghiệm đơn.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm ( ;x y0 0)?

4. Bài tập về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm bài tập 10, 11- SGK trang 46 và trả lời bài tập trắc nghiệm 4, 5 - SGK trang 47.
NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...

Kim Thành, ngày...tháng...năm 2008.
Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I

Ngày soạn:………..
Ngày dạy:………....
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức:

Củng cố các kiến thức tổng hợp của chương:

- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số thông qua quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

- Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
- Định nghĩa các đường tiệm cận của hàm số.

- Sơ đồ khảo sát hàm số và khảo sát được các hàm đơn giản, cơ bản: hàm đa thức, phân thức.
2. Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng phân tích đề, khai thác đề bài tìm lời giải, cách trình bày lời giải.
- Rèn kĩ năng tính tốn chính xác cẩn thận.

II. NỘI DUNG KIỂM TRA.
1.Đề bài.

Bài 1: ( 7 điểm).

Cho hàm số: y x3 3x

  -1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x0 2.

c) Dựa vào đồ thị hàm số, biện luận theo m số nghiệm của phương trình m x3 3x 0

   .

Bài 2: ( 3 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y 1x

x



 .

2. Đáp án.
Bài 1:

a) 1) TXĐ: D = R.
2) Sự biến thiên.
+) Chiều biến thiên.

2 1

3 3; 0

x

y x y

x




    



 . Hàm số đồng biến trên khoảng

(  ; 1) (1; ) và nghịch biến

trên khoảng ( 1;1) .

+) Cực trị: xCD 1;yCD y( 1) 1,  xCT 1;yCT y(1)3.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

x   -1 1


y’ + 0 - 0 +
y 1



  -3
3) Đồ thị

( )C Oy(0; 1).

b) x0 2;y0 y x( )0 y(2) 1 . Mặt khác, y(2) 9 .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x0 2có dạng: y = 9(x – 2) +1= 9x

– 17.

c) Ta có: m x3 3x 0

    x3 3x1 m 1 (1). Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của
đồ thị hàm số y x3 3x

  - 1 và đường thẳng y = m – 1. Khi đó, ta có:
+) m1 1  m2thì (1) có 1 nghiệm.

+) m1 1  m2thì (1) có 1 nghiệm kép và 1 nghiệm đơn.

+) 3m1 1  2m2 thì (1) có 3 nghiệm dơn.

+) m13 m2thì (1) có 1 nghiệm kép và 1 nghiệm đơn.

+) m1 3m 2thì (1) có 1 nghiệm.

Bài 2: 1) TXĐ: D = R \ {1}.
2) Sự biến thiên

+) Chiều biến thiên

1 0, 1

(1 )

y x

x

    

 nên hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) (1; ).

+) Cực trị: Hàm số khơng có cực trị.
+) Giới hạn và tiệm cận:

Đưòng thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số vì lim lim 1.
1

x x

x
y

x

     
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì xlim1 y; limx1y .

+) Bảng biến thiên

x   1


y’ + +
y 

-1

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

3) Đồ thị

( ) Ox (0; 0); (2; 2) ( )C     C .

Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận I ( 1 ; -1 ) làm tâm đối xứng.

</div>

Giao an hinh hoc 12 chuong I





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về