Bài soạn DE kiem tra chuongIII

Sở GD&ĐT Nghệ An: Kiểm Tra đại số Cuối chơng IV khối 10
Trờng THPT Diễn Châu4: (Thời gian 45 phút)
Câu1: (4 điểm)
Cho phơng trình

2 2
( 1) 5 6 0x m x m m + + + =
1)Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2)Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu2: (3 điểm)
Giải hệ bất phơng trình

2
2
2 ( 1)( 2) 2 ( 3)( 1)
1
x x x x x x x
x

+ + +


<


.
Câu3: (3 điểm)
Xét hàm số
3
( )
4

x
f x
x

=

1) Giải bất phơng trình
( ) 1f x
2)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x).
....................................................................Hết..................................................................................
Xác nhận của học sinh:.........................................Lớp:..................................................................
Đáp án:
Câu1:
1)pt có
2
5 22 25m m = +
luôn dơng với mọi m.
2)ycbt
2
2
5 6
0
3
1
m
m m
m
<

+

<

>


Câu2:
Nghiệm bpt (1) là:
5
6
x
Nghiệm bpt (2) là:-1<x<1.
Vậy Nghiệm hệ bpt là:
5
1
6
x <
.
Câu3:
1) ĐK: x>4
Với x>4 thì bpt
2
3 4 7 13 0x x x x x +
Vậy nghiệm của bpt là :x>4
2)Ta có
1
( ) 4 2
4
( ) 2 5
f x x
x

f x x
= +

= =
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là 2 khi x=5.
Sở GD&ĐT Nghệ An: Kiểm Tra đại số Cuối chơng IV khối 10
Trờng THPT Diễn Châu4: (Thời gian 45 phút)
Đề 2:
Câu1: (3 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình sau có hai nghiệm trái dấu

2 2 2
( 1) 5 6 0x m x m m + + + =
Câu2:(3 điểm):
Giải hệ bất phơng trình

2
1 2
0
3 2
6 0
x
x
x x

+

Câu3:(4 điểm)
Cho hàm số

2
( ) 12f x x x=
1)Giải bất phơng trình
( ) 10f x
2)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x).
....................................................................Hết..................................................................................
Xác nhận của học sinh:.........................................Lớp:..................................................................

Đáp án:
Câu1: 2<m<3
Câu2:Nghiệm của hệ là:
1 2
3; ; 2
2 3




Câu3:
1) Nghiệm của bpt là:
[ ] [ ]
4; 2 2;3
2)ta có :
3 4 7

( ) 3 . 4
2 2
x x
f x x x
+ +
= + =
Vây f(x) đạt GTLN bằng
7
2
khi và chỉ khi
1
2
x =
.
Sở GD&ĐT Nghệ An: Kiểm Tra đại số Cuối chơng IV khối 10
Trờng THPT Diễn Châu4: (Thời gian 45 phút)
Đề3:
Câu1:(3 Điểm)
Tìm m để phơng trình
2 2
3 2( 1) 1 0x m x m + =
có hai nghiệm phân biệt
Câu2:(3 Điểm)
Giải bất phơng trình:
3
( 3)( 3 4)
0
7
x x x
x

+
<

.
Câu3: (4 Điểm)
Cho hàm số
( ) 1 1f x x x= + +
1)Tìm điều kiện xác định của hàm số f(x) .
2)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x).

....................................................................Hết..................................................................................
Xác nhận của học sinh:.........................................Lớp:..................................................................
Đáp án:
Câu1: -2<m<1;
Câu2: Bpt
3
2
1
(3 )( 3 4) 0
( ; 1) (3;7)
3
7 0
7
x
x
x x x
x
x
x
x

<

+ <





>
>




<

Câu3:
1)Điều kiện xác định của f(x) là :
[ ]
1;1D =
2)Ta có :
1 1
1 .1
2
x
x
+

(1)và
1 1
1 .1
2
x
x
+ +
+
(2)
(1)+(2) VTV ta đợc
( ) 2f x
Vậy GTLN của hàm số f(x) là 2 khi và chỉ khi x=0.