Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 - THPT Ninh Hải (Bài số 2)

KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 2)
MƠN: HÌNH HỌC 11
I. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức và kĩ
năng vận dụng kiến thức về phép biến hình trong giải tốn.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận 100%
III. THIẾT LẬP MA TRẬN:
Chủ đề
Phép tịnh tiến

Nhận biết
2

TỔNG
Giải thích:

Tổng
2

4,0

4,0
1

Phép vị tự
Phép đồng dạng

Vận dụng
Thấp
Cao

Thơng hiểu

1
3,0

1

3,0
1

1,0
1

2,0
1

5,0

2

1
3,0

3,0
5

2,0

10,0

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT NINH HẢI

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ ) LỚP
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: (Chương trình chuẩn)
Thời gian: 45 phút (Khơng tính thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI:
Câu 1. (7,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy . Cho đường thẳng d : 2 x  y  5  0 , đường tròn
(C ) : ( x  1)2  ( y  2) 2  4 và hai điểm A(1;4), B(3;0) .

1) (2,0 điểm) Xác định tọa độ điểm M là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ

 1 
u  AB . Suy ra vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB.
2
2) (2,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo

vectơ AB .
3) (3,0 điểm) Lập phương trình đường trịn (C1 ) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm
I (1;3) tỉ số k  3 .
Câu 2. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có AB  6cm, AC  8cm và phép đồng
dạng F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm A góc quay 90 và phép
1
vị tự tâm A tỉ số . Phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác AB ' C ' .
2
Vẽ hình và tính diện tích tam giác AB ' C ' .

========== HẾT ==========

Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh ……………………………………… Lớp: ……………………
Họ và tên giám thị: ……………………...................... Chữ kí: ……………………


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 2)
MÔN: TỐN HÌNH 11
Câu

Bài giải vắn tắt
Oxy
. Cho đường thẳng d : 2 x  y  5  0 , đường tròn
Trong hệ tọa độ
2
2
(C ) : ( x  1)  ( y  2)  4 và hai điểm A(1; 4), B(3;0)
1. Xác định tọa độ điểm M là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
 1 
vectơ u  AB . Suy ra vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB
2


Ta có: AB  (2; 4) suy ra u  (1; 2)
x  11  2
 xM  xu  x A
M  Tu (A)  
 M

 y M  2  4  2

 yM  yu  y A
Vậy M (2;2)
Từ tính chất phép tịnh tiến suy ra M là trung điểm đoạn AB
2. Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến

theo vectơ AB
 ( d ) , nên phương trình d : 2 x  y  m  0
Ta có: d1  T
1
AB

Điểm
7,0

2,0
0,5
0,5
0,5
0,5
2,0
0,5

 ( D ) , ta được:
Trên d lấy điểm D(2;1) . Gọi D1  T
AB

Câu 1

 x
D

 xD1  x
 xD1  2  2  0
AB

 D1 (0; 3)  d1


 yD1  y AB  yD
 yD1  4  1  3
Khi đó: 2.0  3  m  0  m  3
Vậy phương trình d1 : 2 x  y  3  0
3. Lập phương trình đường trịn (C1 ) là ảnh của (C ) qua phép vị tự
tâm I (1;3) tỉ số k  3 .
(C ) có tâm T (1; 2) và bán kính R  2
Gọi T1 , R1 lần lượt là tâm và bán kính của (C1 ) . Ta có:
R1 | 3 | R  6


T1  V( I ,3) ( I )  IT1  3IT

 x  1  3(1  1)
 x  7


 y 3  3(2  3)
 y  18
Suy ra T1 ( 7;18)
Vậy phương trình (C1 ) : ( x  7) 2  ( y  18) 2  36

0,5

0,5
0,5
3,0
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0

Cho tam giác ABC vng tại A có AB  6cm, AC  8cm và phép
đồng dạng F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm A
1
góc quay 90 và phép vị tự tâm A tỉ số . Phép đồng dạng F biến tam
2
giác ABC thành tam giác AB ' C ' . Vẽ hình và tính diện tích tam giác
AB ' C ' .
Câu 2

Vẽ hình đúng
Theo tính chất phép đồng dạng, ta suy ra:
Tam giác AB ' C ' vng tại A và có AB ' 

Diện tích tam giác AB ' C ' là S 

3,0

1,0
1
1
AB  3; AC '  AC  4

2
2

1
1
AB '. AC '  3.4  6cm 2
2
2

1,0

1,0