Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 9 số 11

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN HÌNH HỌC
Thời gian làm bài 45 phút
Bài 1: ( 3,0 đ)
Cho đường tròn (O; 5 cm) và cung AB có số đo bằng 60
0
.
a) Tính độ dài đường tròn.
b) Tính diện tích hình tròn.
c) Tính độ dài cung AB.
d) Tính diện tích hình quạt OAB.
e) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB.
Bài 2: ( 3,0 đ)
Cho đường tròn (O) và cung MN có số đo bằng 120
0
. Hãy:
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung MN. Tính góc MON.
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung MN. Tính góc MAN.
c) Vẽ góc MBN có đỉnh B ở bên trong đường tròn. Gọi C và D lần lượt là giao
điểm của MB và NB với đường tròn (O). Tính góc MBN biết số đo cung CD bằng 70
0
.
Bài 3: ( 4,0 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O ; R). Hai đường
cao AE và BF cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại M và N. Chứng
minh rằng :
a) CM = CN
b) HA . HE = HB . HF
c) Các tứ giác HECF và ABEF nội tiếp được đường tròn.

d) EF song song với MN và OC vuông góc với EF.
Hết
Mã đề …
Đáp án – thang điểm kiểm tra 1 tiết
Mơn hình học khối 9 năm học 2010 - 2011
Bài Nội dung
Điểm
Bài 1:
(3,0điểm
)
a) (0,5 điểm)
Độ dài đường tròn

2 2. .5C R
π π
= =

10 ( )C cm
π
=
b) (0,5 điểm)
Diện tích hình tròn

2 2
.5S R
π π
= =

2
25 ( )S cm

π
=
c) (0,5 điểm)
Độ dài cung AB:

.5.60
180 180
Rn
l
π π
= =

5
( )
3
l cm
π
=
d) (0,5 điểm)
Diện tích hình quạt OAB

2 2
.5 .60
360 360
quatOAB
R n
S
π π
= =

2
25
( )
6
quatOAB
S cm
π
=
d) (1,0 điểm)
Hình vẽ
Diện tích
OAB
∆

2
2
3 25 3
( )
4 4
OAB
AB
S cm
∆
= =
Diện tích hình viên phân

25 25 3
6 4
vp quatOAB OAB
S S S

π
∆
= − = −

( )
2
25 2 3 3
( )
12
vp
S cm
π
−
=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2:
(3,0điểm
)
a) (1,0 điểm)

* Vẽ góc ở tâm chắn cung MN.
* Tính góc MON.

·
¼
0
120MON sd MN= =
( góc ở tâm)
b) (1,0 điểm)
* Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung MN.
0,5
0,5
0,5
* Tính góc MAN.

·
¼
0
0
120
60
2 2
sd MN
MAN
= = =
( góc nội tiếp)
c) (1,0 điểm)
* Vẽ góc MBN có đỉnh B ở bên trong đường tròn.
* Tính góc MBN.

·
¼
»
0 0
0
120 70
95
2 2
sd MN sdCD
MBN
+ +
= = =
( góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn)
0,5
0,5
0,5
Bài 3:
(4,0điểm
)
a) (1,0 điểm)
* Hình vẽ đúng.
*
·
·
CAM CBN
=
(cùng phụ
·
ACB

)

¼
»
CM CN
⇒ =

CM CN
⇒ =
b) (1,0 điểm)
* Chứng minh
∆
HFA`
∆
HEB ( g-g)

HA HF
HB HE
⇒ =
hay HA . HE = HB . HF
c) (1,0 điểm)
* Ta có
·
0
90HEC =
và
·
0
90HFC =

⇒
·
HEC
+
·
0
180HFC
=
Vậy tứ giác HECF nội tiếp được đường tròn.
* Ta có
·
0
90AEB =
và
·
0
90AFB =

⇒
·
AEB
=
·
0
90AFB =
Vậy tứ giác ABEF nội tiếp được đường tròn.
d) (1,0 điểm)
0,25
0,25
0,25

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
* Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF
Ta có
· ·
BFE BAE
=
(cùng chắn cung BE) (1)
* Trong đường tròn (O)
Ta có
·
·
BNM BAM
=
(cùng chắn cung BM) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
·
·
BFE BNM
=
Mà hai góc này ở vò trí đồng vò nên EF // MN
* Trong đường tròn (O) ta có
¼
»

CM CN
=
(cmt)

OC MN
⇒ ⊥
(đònh lí đường kính đi qua điểm chính giữa
cung)
Mà EF // MN ( cmt)
Vậy
OC EF
⊥
0,25
0,25
0,25
0,25