Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 lần 5 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 207

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 5
Năm học: 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: 207
(Đề thi gồm 6 trang)

Họ, tên thí sinh:.......................................................................................SBD: .............................
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

d 

có phương trình:

x 1 y  2

 z  3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) ?
3
2




A. u4  (1; 2;3) .
B. u1  (3; 2;1) .
C. u2  (3; 2;0) .
D. u3  (3; 2;3) .

Câu 2: Cho hàm số

y  f ( x) xác định, liên tục trên



và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 1.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
`

Câu 3: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n 1
A.
.
B.
.
n
n
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 
B.  ; 4 .

A. ( ; 4) .

C.

sin n
.
n

D.

1
.
n

1
là
9

C.  4;   .

D. [4; ).

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  1)2  16 . Tọa độ
tâm I và bán kính R của (S ) là
A. I  ( 1;  2;1), R  4 .

B. I  ( 1;  2;1), R  16 .

C. I  (1; 2;  1), R  4 .

D. I  (1; 2;  1), R  16 .

Câu 6: Số hoán vị của n phần tử là:

A. n n

B. n 2

C. 2n

D. n !

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số y  1212x.
A.  122x dx  1212 4x ln12  C .
C.  122x dx 

1212x
C.
ln12

B.  122x dx 

1212x 1
C.
ln12

D.  122x dx  1212x ln12  C .

Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Trang 1/6 - Mã đề thi 207


A.

1

B.  2e x dx  2  e x  C  .

 x dx  ln x  C .

D.  x 3dx 

C.  sin x dx  C  cos x .

x4  C
.
4

Câu 9: Đồ thị hình bên là đồ thị của
hàm số nào?

A. y  x 3  3x  1 .

B. y   x 3  3x  1 .

C. y   x 3  3x 2  1 .

D. y   x 3  3x  1 .

Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vng. Diện tích xung quanh
bằng
A. 2 a 2 .
B. 3 a 2 .
C.  a 2 .

D. 4 a 2 .
Câu 11: Hàm số y   x 4  4 x 2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?
A.





2; .





B.  3;0 ;







2; . C.  2;0 ;







2;  . D.  2; 2 .

Câu 12: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  có lim f  x   3 và lim f  x   3 . Khẳng định nào sau
x 

x 

đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số y  f ( x ) có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3 .
B. Đồ thị hàm số y  f ( x ) khơng có đường tiệm cận ngang nào.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3 .
D. Đồ thị hàm số y  f ( x ) có đúng một đường tiệm cận ngang.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với A B  a, A C  2a cạnh SA
vng góc với (ABC) và SA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là
a3 3
A.
.
3

a3 3
B.
.
4

C. a

3

3.

a3 3
D.
.
6

Câu 14: Với các số thực dương a, b bất kỳ và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln b
1
A. log a b 
.
B. log a b  log a .
ln a
b
a log a
C. log 
.
D. log a.log b  log  ab  .
b log b
Câu 15: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (-6; 7).
B. (6; 7).
C. (-6; -7).
D. (6; -7).

Trang 2/6 - Mã đề thi 207


Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số
y  x3  3x  1 tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng

hai điểm phân biệt có hồnh độ dương (hình minh họa
ở bên)

A. 1  m  3.

B. 1  m  3.

C. 1  m  1.

D. m  1.

Câu 17: Số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  6   log 2 7 là
A. 0 .

B. 2.

C. 1.

Câu 18: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A( 2; 1;1)

D. 3.
và song song với mặt phẳng

(P) : 2x  y  z  5  0 , cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.

A. B  (0; 4; 0) .

B. B  (0; 2;0) .

C. B  (0; 4;0) .

D. B  (0; 2; 0) .

Câu 19: Cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5;7  và M  x; y;1 . Với giá trị nào của x;y thì A, B, M thẳng
hàng?
A. x  4; y  7 .

B. x  4; y  7 .

4

C. x  4; y  7 .

D. x  4; y  7 .

1





Câu 20: Cho f (x)dx  9 . Tính tích phân K  f (3x+1)dx
1

0

A. K = 1.
B. K = 27.
C. K = 9.
Câu 21: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng

40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với
mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích
1
bằng thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?
8

A. 10 cm.

B. 40 cm.

C. 20 cm.

D. K = 3.

D. 5 cm.

Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD , tứ giác ABCD đáy là hình thang vng tại A và D , SA vng góc
với mặt phẳng  ABCD  . Biết AB  2CD  2 AD . Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  SCD    SAD  .

B.  SAD    SAB  .

C.  SBC    SAC  .

D.  SAD    SBC  .

Câu 23: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  4 z  6  0 . Giá trị của biểu
thức A  z1  z2 là:
A. 6 .

B. 4.

C. 2 6 .

D.

6 .
n

1 

Câu 24: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển thành đa thức của  x x  4  , với
x 


x  0 biết rằng C 2n  C1n  44 .
A. 238.

B. 165.

C. 525.

D. 485.
Trang 3/6 - Mã đề thi 207


 

 O,i, j, k  ,

Câu 25: Trong không gian


  
cho OI  2i  3 j  2k và mặt phẳng (P) có phương trình

x  2y  2z  9  0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A.  x  2    y  3    z  2   3 .

B.  x  2    y  3    z  2   3 .

C.  x  2    y  3    z  2   9 .

D.  x  2    y  3    z  2   9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  2 y  2  0; d ' : x  2 y  8  0. Phép đối xứng tâm I
biến d thành d ' và biến trục Ox thành chính nó thì tâm I là:
A. I   0; 3 .

B. I  3;0  .

C. I   0;3 .

D. I   3;0  .

Câu 27: Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy
ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7.
2
2
3
3
A. .
B. .
C. .
D.

5
5
4
7
Câu 28: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2 tại giao điểm của đồ thị với trục Ox ?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
mx  1
có giá trị lớn nhất trên 1; 2 bằng 2 .
xm
C. m  2 .
D. m  4 .

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f  x  
A. m  3 .

B. m  3 .

Câu 30: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y   x 2  4 và y   x  2

8
.
3

A.

9
.

2

B.

C. 9.

5
.
7

D.

Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC và ba đường thẳng SA, SB, SC đôi một vng góc. Gọi
M là trung điểm của SB . Tìm cơsin của góc  tạo bởi hai đường thẳng AM và BC .

A. cos  

2
.
2

B. cos  

10
.
10

C. cos  
2

10
.
5

Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2cos x  21sin
A. 4  m  5 .
B. m  4 .
C. m  5 .

2

x

D. cos  

5
.
10

 m có nghiệm.
D. m  0 .

Câu 33: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7, 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau
bao nhiêu năm người đó thu lại được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 34: Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v (km/h) phụ
thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh

1 
I  ; 4  và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính
2 
gần đúng qng đường s mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian
30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động.
`

A. s  1, 73(km) .

`

B. s  1, 53(km) .

`

C. s  1, 43(km) .

`

D. s  1, 33(km) .

Câu 35: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2x 3  x  x  2  2x  5  . Biết S   a; b  , a, b  .
Giá trị M  3 a 2 b của gần nhất với số nào sau đây:
A. 2,12.
B. 1,12.

C. 2,42.

D. 0,12.
Trang 4/6 - Mã đề thi 207

Câu 36: Gọi Sn 
A. 30,5.

4 7 10
1  3n
   ... 
. Khi đó S 20 có giá trị là
n n n
n
B. 32,5.
C. 325.
3

Câu 37: Cho biết

e
1

D. 34.

dx
 a ln  e 2  e  1  2b với a,b là các số nguyên. Tính K  a  b
1

x

A. K  6.

B. K  9.

C. K  5.

D. K  2.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;3), M(1; 2; 0) . Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng
AM.
A. (P) : 6x  3y  4z  2  0 .
B. (P) : 6x  3y  4z  12  0 .
C. (P) : 6x  3y  4z  12  0 .

D. (P) : 6x  3y  4z  2  0 .

Câu 39: Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có 2 điểm cực trị là

 1;18

a  b  c  d.
A. 0.

D. 3.

B. 2.

C. 1.

và  3; 16 . Tính

Câu 40: Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ( MB ' D ')
chia khối thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
7
5
5
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
17
12
17
Câu 41: Cho dãy số  u n 

A.

1
.
2

 u1  1
u

thỏa mãn u 2  3

n  * . Tính lim 2 n
n 1
u  2u  u  1
n 1
n
 n 2
1
3
1
B. .
C. .
D. .
4
4
3





Câu 42: Cho tam giác ABC với A  2; 3; 2  , B 1; 2; 2  , C 1; 3;3 . Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu
vng góc của A, B, C lên mặt phẳng    : 2x  y  2z  3  0. Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng
A. 1.

B.

3
.
2

C.

1
.
2

D.

3
.
2

Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn

z.z  1 và z  3  4i  m . Tính tổng các phần tử thuộc S .
A. 40 .

B. 10 .

C. 52 .

D. 42 .

Câu 44: Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ A , tìm xác suất để số
được chọn chia hết cho 6 và số này có chữ số hàng đơn vị là 4.
3
1
298
1
A. P  A  

.
B. P  A  
.
C. P  A  
.
D. P  A  
.
100
20
3000
30
Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  trên  và đồ thị của hàm số f   x  cắt trục hoành tại
điểm a, b, c, d (hình sau).

Trang 5/6 - Mã đề thi 207


Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f  a   f  c   f  d   f  b  .

B. f  c   f  a   f  d   f  b  .

C. f  c   f  a   f  b   f  d  .

D. f  a   f  b   f  c   f  d  .

Câu 46: Biết M là giá trị lớn nhất của biểu thức



sin 2 A  sin 2 B  sin 2 C
.
cos 2 A  cos 2 B  cos 2C



A. M  0;3  3  .

B. M  3;3  3 3 .

C. M  3  3 3;5 .

D. M  3  3;3  3 3 .





1

2
3
4
Câu 47: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  ,   f '  x  dx  và
5 0
9
1

3
 x f  x  dx 

0

A. 

37
. Tích phân
180

2
.
30

1

 f  x   1 dx  ?
0

B.

1
.
10

C. 

1
.
10

2

.
30

D.

Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là
tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt
phẳng (SBC). Tính d  d1  d 2
A. d 

2a 2
.
33

B. d 

8a 2
.
11

C. d 

2a 2
.
11

D. d 

8a 2
.

33

Câu 49: Cho các số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1  4  5i  z2  1  1 và z  4i  z  8  4i . Tính

M  z1  z2 khi P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M  6 .

B. M  41

C. M  8 .

..

D. M  2 5 .
`

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z  13  0 và đường thẳng
x 1 y  2 z 1


. M là điểmtrên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC
1
1
1
đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB  600 ; BMC  900 ; CMA  1200 , tọa độ điểm
d:

M  a; b;c  với a  0. Tổng a  b  c bằng:
A. 1.

B. -2.

C. 2.

D.

10
.
3

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 207