Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐH_CĐ KHỐI D(LẦN I)2011.ANH SƠN 2_NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT ANH SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐH-CAO ĐẲNG NĂM 2011(LẦN I)
Môn: TOÁN; Khối : D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.............................................................................
Số báo danh:..................................................................................
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số:
3
2
−
+
=
x
x
y
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm M
∈
(C) sao cho M cách đều hai tiệm cận của (C).
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
xxx tansin2
4
sin2
22
−=







−
π
.
2. Giải bất phương trình:
( )






−≤−
3
1
log39log
33
xx
.
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
( )
∫
+=
2
0
.2sin1

π
xdxxI
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D.
Biết AB = AD =
a
, CD = 2
a
, cạnh bên SD vuông góc với mp(ABCD) và SD =
a
. Tính thể tích
tứ diện ASBC theo
a
.
Câu V (1 điểm) Giải hệ phương trình:
( )
( )





−=++
−=+−
2
22
22
7
3
yxyxyx
yxyxyx

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho
ABC
∆
có điểm
( )
3;2
−
A
,đường cao
CH
nằm
trên đường thẳng :
072
=−+
yx
và đường trung tuyến
BM
nằm trên đường thẳng :
012
=+−
yx
.
Hãy viết phương trình chứa các cạnh và tìm tọa độ trọng tâm
G

của
ABC
∆
.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
( )
1;1;3
−
A
,
( )
4;1;2
−
B
và vuông góc với
mặt phẳng (Q) :
032
=+−
zyx
.
Câu VII.a (1 điểm) Cho các số thực dương
yx,
thay đổi thỏa mãn :
2
=+
yx
. Hãy tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức :
( )( )
.22

33
++=
yxP

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình vuông có một đỉnh là
( )
5;4
−
A
và một
phương trình đường chéo của nó là
087
=+−
yx
. Hãy lập phương trình đường thẳng chứa các
cạnh của hình vuông này.
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
P
đi qua hai điểm A(2; 0; 0); B(0; 3; 0) và cách gốc O một
khoảng bằng
7
6
.
Câu VII.b (1 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn điều kiện:
1

222
=++
zyx
.
Chứng minh rằng:
2
33
222222
≥
+
+
+
+
+
yx
z
xz
y
zy
x
.
................ Hết ................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.