Đề thi HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 485

SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

ĐỀ THI HỌC KÌ II
MƠN TỐN 10

(Đề có 3 trang)

Thời gian làm bài:90 phút;
(30 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)
Mã đề thi 485

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm)
Câu 1: Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x:
2
2
A. f  x    x  3x  10.
B. f  x   x  5 x  2018.
2
2
C. f  x   x  4 x  4.
D. f  x   x  2 x  5.
Câu 2: Chọn khẳng định đúng:
uv
u v
cos
.
A. sin u  sin v  2sin
2

2
uv
uv
sin
.
C. cos u  cos v  2 cos
2
2
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai:
a b
� ab ; a, b �0.
A.
2
a 0
C.  a b � a  b .

uv
u v
sin
.
2
2
uv
u v
sin
.
D. sin u  sin v  2 cos
2
2
B. cos u  cos v  2sin


D. 
B.

a b
c d

� a  c  b  d.

a b
c d

� ac  bd .
r
Câu 4: Đường thẳng d đi qua điểm M(-3;2) có véc tơ chỉ phương u  (3, 2) có phương trình tham số
là:
�x  3  3t
�x  2  3t
�x  3  2t
�x  3  3t
.
.
.
.
A. �
B. �
C. �
D. �
�y  2  2t

�y  3  2t
�y  2  3t
�y  2  2t
2
Câu 5: Với giá trị nào của m thì f  x    2  m  x  2 x  1 luôn dương:
A. m �1.
B. m �1.
C. m �1.

D. m  1.

Câu 6: Tâm và bán kính của đường trịn (C) có phương trình  x  5    y  3  25 là:
2

2

A. (-5;3).

B. (5;-3).
C. (-5;-3).
D. (5;3).
1
Câu 7: Nếu sin   cos   thì sin 2 bằng:
2
3
3
3
3
.
A.

B. .
C.  .
D. .
4
8
8
4
2
2
Câu 8: Cho 4 x  3 y  15 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x  y là:
A. 9.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
�0 �x �10
� 0 �y �9
�
x
,
y
Câu 9: Cho
là các số thỏa mãn hệ bất phương trình �
.
�2 x  y �14
�
2 x  5 y �30
�
Biểu thức F ( x, y )  4 x  3 y có giá trị nhỏ nhất khi :
A. F (5; 4)  32.
B. F (10; 2)  46.

C. F (0;10)  30.

D. F (4;5)  31.

Trang 1/3 - Mã đề thi 485


�3
�
Câu 10: Với mọi  , sin �   �bằng:
�2
�
A.  sin  .
B.  cos  .
C. sin  .
D. cos  .
Câu 11: Cho tam giác ABC biết A(2; 1) , B (1; 2) C (2; 4) . Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống
BC. Độ dài AH là:
3
3
.
A.
B. 3.
C. .
D. 3.
37
2
Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn?
A. 4 x 2  y 2  10 x  6 y  2  0 .
B. x 2  y 2  2 x  8 y  20  0 .

C. x 2  2 y 2  4 x  8 y  1  0 .
D. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 .

Câu 13: Cho ABC có a  6, b  8, c  10. Diện tích S của tam giác trên là:
A. 12.
B. 48.
C. 24.
D. 30.
 x  2   4 x  1 .Biểu thức f  x  �0 khi :
Câu 14: Cho f  x  
3x  5
1 5�
1 5�
�
�
.
.
A. x � �; 2  �� ; �
B. x � �; 2  �� ; �
4 3�
4 3�
�
�
1 5�
1 5�
�
�
.
.
C. x � �; 2 �� ; �

D. x � �; 2 �� ; �
4 3�
4 3�
�
�
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  3 x  5 là :
�1
�
�4
�
� 4 1�
.
.
 ; �
.
A. x �� ; ��
B. x �� ; ��
C. x ��
�2
�
�5
�
� 5 2�
Câu 16: Kết quả của biểu thức A  cos
A. A  1.

� 4 �
�;
.
D. x ��

� 5 �
�


2
3
8
 cos
 cos
 ...  cos
bằng:
9
9
9
9

B. A  1.

C. A  0.

D. A  cos

5
.
9

Câu 17: Cho đường thẳng  d  : x  2 y  1  0 . Nếu đường thẳng    đi qua M  1; 1 và song song
với  d  thì    có phương trình là:
A. x  2 y  1  0.
B. x  2 y  3  0.

C. x  2 y  3  0.

D. x  2 y  5  0.

Câu 18: Tam giác ABC có a  6, b  4 2, c  2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM  3 . Số đo góc
�

BAM là:
A. 600 23'.

B. 50037 '.
Câu 19: Chọn khẳng định sai:
A. cos 2a  2 cos 2 a  1.
C. cos 2a  2 cos 2 a  1.

C. 800 45'.

D. 70031'.

B. cos 2a  cos 2 a  sin 2 a.
D. cos 2a  1  2sin 2 a.

2
Câu 20: Với giá trị nào của m thì phương trình mx  2  m  1 x  4m  1  0 có các nghiệm âm:

A.

1
1  13

m�
.
4
6

B.

1
1  13
�m 
.
4
6

C.

1
1  13
m
.
4
6

Câu 21: Giá trị lớn nhất của biểu thức sin 4   cos 4  là:
1
1
A. .
B. 1.
C. .
2

4

D.

1
1  13
�m �
.
4
6

D. -1.

Trang 2/3 - Mã đề thi 485


Câu 22: Bảng sau đây trích từ sổ theo dõi bán hàng của một cửa hàng bán xe máy.
Số xe bán trong ngày
0
1
2
3
4
5
Tần số
2
13
15
12
7

3
Phương sai cho ở bảng số liệu trên là :
A. s 2 �1, 65.
B. s 2 �1, 75.
C. s 2 �1,57.
D. s 2 �1, 45.
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2  3x  1  0 là :
� 1�
� 1�
�; �� 1; � .
�; �� 1; � .
A. x ��
B. x ��
� 2�
� 2�
� 1�
� 1�
�; �
� 1; � .
�; �� 1; � .
C. x ��
D. x ��
� 2�
� 2�
Câu 24: Chọn khẳng định sai:
1
cos  a  b   cos  a  b  �
.
A. cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b.
B. sin a sin b  �

�
2�
1
cos  a  b   cos  a  b  �
.
C. 2 cos 2 a  1  cos 2a.
D. sin a sin b  �
�
2�
Câu 25: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?
A. x 2  y 2  2 x  10 y  0.
B. x 2  y 2  6 x  5 y  9  0.
C. x 2  y 2  10 y  1  0.

D. x 2  y 2  5  0 .

Câu 26: Cho Elip có phương trình : 9 x 2  25 y 2  225 . Tọa độ 2 tiêu điểm của Elip là:
A. F1 (5; 0), F2 ( 5; 0). B. F1 (4; 0), F2 (4; 0). C. F1 (3;0), F2 (3;0) D. F1 (5; 3), F2 (5;3).
tan 2   sin 2 
sau khi rút gọn là:
cot 2   cos 2 
A. cot 6  .
B.  cot 6  .
C. tan 6  .
D.  tan 6  .
Câu 28: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip
x2 y 2
x2
y2
x2

y2
x2 y 2
A.
B.
C.
D.

1.

 1 .

 1.

 1.
25 16
100 81
25 9
34 25
Câu 27: Kết quả của biểu thức

Câu 29: Cho f  x   mx  1 , với m là một tham số đã cho. Chọn khẳng định sai:
A. m  0 � f  x   0 � x � �; m  .
B. m  0 � f  x   0, x.
� 1�
� 1�
�; �
.
�; �
.
C. m  0 � f  x   0 � x ��

D. m  0 � f  x   0 � x ��
� m�
� m�
Câu 30: Với mọi  , ta có : sin   cos  bằng:
� �
� �
� �
�
�
 �
.
 �
.
 �
.
.
A. 2 cos �
B. 2 sin �
C. 2 sin �
D.  2 cos �   �
� 4�
� 4�
� 4�
�4
�
II. PHẦN TỰ LUẬN: (2,5điểm)
4
3
   2 . Tính sin  ; cos  ?
Câu 1(1điểm): Cho tan  

với
5
2
2
2x  2

Câu 2( 0.5 điểm): Giải bất phương trình : 1 
.
x2 x2
Câu 3(0.5 điểm): Viết phương trình đường trịn tâm I(4,-1) và đi qua điểm A(2,3).
Câu 4(0.5 điểm):
2
2
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Cho đường tròn  C  : x  y  4 x  2 y  1  0 và đường thẳng
d : x  y  1  0 . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến  C  hai

tiếp tuyến hợp với nhau góc 900 .
--------------------------------------------------------

HẾT ---------Trang 3/3 - Mã đề thi 485