DAI SO 9 KY I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (708.33 KB, 76 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 1

Căn bậc hai

A. Mục tiêu :

Qua bài này , học sinh cần .

- Nắm được định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số .

B. Chuẩn bị của thày và trò :

* Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp .

-Bảng phụ tổng hợp kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 .
-Bảng phụ ghi 1 , 2 ; 3 ; 4 ; 5 trong SGK .

** Trị : - Ơn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 .
-Đọc trước bài học chuẩn bị các  ra giấy nháp .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

I-Kiểm tra bài cũ:

- Giải phương trình : a) x2 = 16;
b) x2 = 3
- Căn bậc hai của một số không âm a là gì?
II-Bài mới:

1) Căn bậc hai

- GV gọi HS nhắc lại kiến thức về căn bậc hai
của một số không âm a đã học ở lớp 7 . Sau đó
nhắc lại cho HS và treo bảng phụ tóm tắt các
kiến thức đó .

- Yêu cầu HS thực hiện 1 sgk - 4

 Hãy tìm căn bậc hai của các số trên . ( HS

làm sau đó lên bảng tìm )

- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện 1

( HS1 - a , b ; HS2 - c , d ) Các HS khác nhận
xét sau đó GV chữa bài .

 Căn bậc hai số học của số dương a là gì .

- GV đưa ra định nghĩa về căn bậc hai số học
như sgk - HS ghi nhớ định nghĩa .

- GV lấy ví dụ minh hoạ ( VD : sgk)

- GV nêu chú ý như sgk cho HS và nhấn mạnh
các điều kiện

- GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó u cầu

HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của
các số trên .

- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài
+ Nhóm 1 : 2(a) + Nhóm 2 : 2(b)

+ Nhóm 3 : 2(c) + Nhóm 4: 2(d)

Các nhóm nhận xét chéo kết quả , sau đó giáo

Học sinh giảI phương trình và tìm ra
nghiệm x=?

Học sinh nêu khái niệm đã học ở lớp 7
II-Bài mới:

1)Căn bậc hai

- Bảng phụ ( ghi ? sgk- 4 )
- 1 ( sgk)

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b) Căn bậc hai của 94 là

2

-vµ

3
2

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5
d) Căn bậc hai của 2 là 2 vµ - 2

*Định nghĩa ( SGK ) 
* Ví dụ 1 ( sgk)

- Căn bậc hai số học của 16 là 16 (=

- Căn bậc hai số học của 5 là 5

*Chú ý : ( sgk )
x =









a
x

x
a 2 0

2(sgk)

a) 49 7 vì 70và 72 = 49

b) 64 8 vì 80và 82 = 64

c) 819vì 90và 92 = 81

d) 1,211,1 vì 1,10và 1,12 = 1,21

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

viên chữa bài .

- GV đưa ra khái niệm phép khai phương và chú
ý cho HS như SGK ( 5)

-  Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có

thể xác định được căn bậc hai của nó bằng cách
nào .

- GV gợi ý cách tìm sau đó u cầu HS áp dụng
thực hiện 3(sgk)

- Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu .

 Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn bậc

hai của 64 là ...

 Tương tự em hãy làm các phần tiếp theo .

2) So sánh các căn bậc hai số học

- GV đặt vấn đề sau đó giới thiệu về cách so
sánh hai căn bậc hai .

 Em có thể phát biểu thành định lý được khơng


- GV gọi HS phát biểu định lý trong SGK .
- GV lấy ví dụ minh hoạ và giải mẫu ví dụ cho
HS nắm được cách làm .

? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực
hiện ?4 (sgk) .

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho
học sinh thảo luận nhóm làm bài .

- Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm
bài vào bảng phụ .

- GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm mẫu
cho HS bài tốn tìm x .

? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk)
-GV cho HS thảo luận đưa ra kết quảvà cách
giải .

- Gọi 2 HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài

3 ( sgk)

a) Có 64 8 .

Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8
b) 819

Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9
c) 1,21 1,1

Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và -
1,1

2) So sánh các căn bậc hai số học

* Định lý : ( sgk)

a,b0  a  b

Ví dụ 2 : So sánh
a) 1 và 2

Vì 1 < 2 nên 1 2 Vậy 1 < 2

b) 2 và 5

Vì 4 < 5 nên 4  5 . Vậy 2 < 5

? 4 ( sgk ) - bảng phụ

Ví dụ 3 : ( sgk)
?5 ( sgk)

a) Vì 1 = 1 nên x 1có nghĩa là
1



x . Vì x0 nªn x  1 x1

Vậy x > 1

b) Có 3 = 9nên x 3 có nghĩa là
9



x > Vì x0 nªn x 9  x9 .

Vậy x < 9

III

-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà:

- Giải bài tập 1 ( sgk) - 6 : Gọi 2 HS mỗi HS làm 4 phần - GV gợi ý .

-Giải bài tập 2 ( sgk ) - 6 : Gọi 2 HS làm phần a và phần b Tương tự ví dụ 2 ( sgk )
- Học thuộc các khái niệm và định lý .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải bài tập : 2 ( c ) - Như ví dụ 2 (sgk)

- Giải bài tập 3 ( sgk ) ( Tìm căn bậc hai số học của các số trên theo máy tính )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 2:

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A2 A



A. Mục tiêu :

Qua bài này , học sinh cần :

- Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A và có kĩ năng

thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất , phân thức mà tử hoặc mẫu là
bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + 
m ) khi m dương )

- Biết cách chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A

để rút gọn biểu thức .

B. Chuẩn bị của thày và trò :

* Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp .

- Chẩn bị bảng phụ vẽ hình 2 ( sgk ) , ? 3 (sgk) , các định lý và chú ý (sgk)

** Trò : - Học thuộc kiến thức bài trước , làm bài tập giao về nhà .
- Đọc trước bài , kẻ phiếu học tập như ?3 (sgk)

C. Ti n trình d y h c : ế ạ ọ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

I-Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa và định lý về căn bậc
hai số học .

- Giải bài tập 2 ( c) , BT 4 ( a,b)

II-Bài mới:

1) Căn thức bậc hai

- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực
hiện ?1 (sgk)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính như
thế nào .

- GV giới thiệu về căn thức bậc hai .

? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức bậc
hai .

? Căn thức bậc hai xác định khi nào .
- GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS
cách tìm điều kiện để một căn thức được xác
định .

? Tìm điều kiện để 3x 0 . HS đứng tại chỗ trả

lời . - - Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi
nào ?

- áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ?2
(sgk)

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm
bài . Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó
chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác
định của một căn thức .

2) : Hằng đẳng thức A2 A

-Học sinh phát biểu định nghĩa căn bậc
hai số học theo SGK

-Học sinh giải bài tập 2c,4a,b

II-Bài mới:

1) Căn thức bậc hai

?1(sgk)

Theo Pitago trong tam giác vng ABC
có : AC2 = AB2 + BC2

 AB = AC2 BC2

  AB = 25 x2

* Tổng quát ( sgk)

A là một biểu thức  A là căn thức

bậc hai của A .

A xác định khi A lấy giá trị khơng âm
Ví dụ 1 : (sgk)

x

3 là căn thức bậc hai của 3x  xác

định khi 3x  0  x0 .

?2(sgk)

Để 5 2x xác định  ta phái có :

5- 2x 0  2x  5  x  25  x  2,5

Vậy với x 2,5 thì biểu thức trên được

xác định .

2) : Hằng đẳng thức A2 A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu
cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn
bị sẵn .

- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm
thảo luận làm ?3 .

- Thu phiếu học tập , nhận xét kết quả từng
nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng điền
kết quả vào bảng phụ .

- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì về
kết quả của phép khai phương a2 .

? Hãy phát biểu thành định lý .

- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên .
? Hãy xét 2 trường hợp a  0 và a < 0 sau đó

tính bình phương của a và nhận xét .

? vậy a có phải là căn bậc hai số học của a2

khơng .

- GV ra ví dụ áp đụng định lý , hướng dẫn HS
làm bài .

- áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2 và
ví dụ 3 .

- HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài và
làm mẫu lại .

- Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3 : chú ý các
giá trị tuyệt đối .

- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là
một biểu thức .

- GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài rút
gọn .

? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai của
biểu thức trên .

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra
kết quả của bài toán trên .

a - 2 - 1 0 1 2 3

a2 4 1 0 1 4 9

a 2 1 0 1 2 3

* Định lý : (sgk)

- Với mọi số a , a2 a

* Chứng minh ( sgk)

* Ví dụ 2 (sgk)
a) 122 12 12




b) ( 7)2 7 7





* Ví dụ 3 (sgk)

a) ( 2 1)2 2 1 2 1







 (vì 2 1)

b) (2 5)2 2 5  5 2 (vì 5>2)

*Chú ý (sgk) 
A

A2  nếu A 0

A

A2  nếu A < 0

*Ví dụ 4 ( sgk)

a) ( 2)2 2 2





 x x

x ( vì x 2)

b) a6 a3 a3 ( vì a < 0 )

III

-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà

- GV ra bài tập 6 ( a ; c) ; Bài tập 7 ( b ; c ) Bài tập 8 (d) . Gọi HS lên bảng làm
- BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a  4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT 8 (d) : = 3(2 - a)

- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức .- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 3:

Luyện tập

A. Mục tiêu :

- Học sinh được củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập .

- Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số , một biểu thức , áp dụng hằng đẳng thức

A

A2  để rút gọn một số biểu thức đơn giản .

- Biết áp dụng phép khai phương để giải bài tốn tìm x , tính tốn .
B. Chuẩn bị của thày và trò :

* Thày :

- Soạn bài chu đáo , dọc kỹ bài soạn trước khi lên lớp .
- Giải các bài tập trong SGK và SBT .

- Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK

** Trò :

- Học thuộc các khái niệm và công thức đã học .

- Nắm chắc cách tính khai phương của một số , một biểu thức .
- làm trước các bài tập trong sgk .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

T
G

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

I-Kiểm tra bài cũ: 
- Giải bài tập 8 ( a ; b ).
- Giải bài tập 9 ( d)

II-Bài mới:

bài tập 10 ( sgk - 11)

- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu
cách làm .

? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm
như thế nào ?

GV gợi ý : Biến đổi VP  VT .

Có : 4 - 2 3 3 2 31 = ?

- Tương tự em hãy biến đổi chứng minh
(b) ? Ta biến đổi như thế nào ?

Gợi ý : dùng kết quả phần (a ).

- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho
nhận xét và chữa lại . Nhấn mạnh lại cách
chứng minh đẳng thức .

Gải bài tập 11 ( sgk -11)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11
( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu
cách làm .

Học sinh Giải bài tập 8 ( a ; b ).
Học sinh Giải bài tập 9 ( d)

II-Bài mới:

Bài tập 10 (sgk-11)

a) Ta có :

VP = 4 2 332 31( 31)2 VT

Vậy đẳng thức đã được CM .
b) VT = 4 2 3 3

= ( 3 1)2 3 3 1 3







= 31 3 1 = VP

Vậy VT = VP ( Đcpcm)

Gải bài tập 11 ( sgk -11)

a) 16. 25 196: 49

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b) 36: 2.32.18 169

= 36: 18.18 13 = 36 : 18 - 13

= 2 - 13 = -11
c) 81 9 3

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

? Hãy khai phương các căn bậc hai trên

sau đó tính kết quả .

- GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng
chữa bài . GV nhận xét sửa lại cho HS .

bài tập 12 ( sgk - 11)

- GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách
làm .

? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có
điều kiện gì .

? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện
có nghĩa của các căn thức trên .

- GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng
em lên bảng làm bài . Hướng dẫn cả lớp
lại cách làm .

Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức trong
căn không âm

- GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại
cho HS về nhà làm tiếp .

bài tập 13 ( sgk - 11 )

- GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài .
? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta

phải làm gì .

Gợi ý : Khai phương các căn bậc hai .
Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối .

- GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng
dẫn . Các HS khác nêu nhận xét .

bài tập 12 ( sgk - 11)

a) Để căn thức 2x7 có nghĩa ta

phải có :

2x + 7  0  2x  - 7  x  - 27

b) Để căn thức  3x4 có nghĩa . Ta

phái có :

- 3x + 4  0  - 3x  - 4  x  34

Vậy với x 34 thì căn thức trên có

nghĩa .

bài tập 13 ( sgk - 11 )

a) Ta có : 2 a2 5a

 với a < 0

= 2a  5a = - 2a - 5a = - 7a ( vì a < 0
nên  a = - a )

c) Ta có : 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2

= 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2  0 với mọi
a )

III-Củng cố kiến thức -Hướng dẫn về nhà:

?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 )
?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

*Hướng dẫn về nhà

- Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) . Giải
như các phần đã chữa .

- Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối )

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 4

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

A-Mục tiêu :

-học sinh nắm được quy tắc khai phương một tích ,quy tắc nhân các căn bậc hai
-Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp

-Rèn luyện kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức
B-Chuẩn bị:

*Thầy:

-Bảng phụ của một số bàì tập mở rộng
-Phiếu hoạt động theo nhóm

**Trị

-KháI niệm căn bậc hai,tính căn thức của một số
-Một số tài liệu tham khảo

C-Ti n trình b i gi ngế à ả

T
G

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

10’

I-Kiểm tra bài cũ: 
-Học sinh 1

Với giá trị nào của a thì căn
thức sau có nghĩa

a) 5a

b) 3a7

-Học sinh 2
Tính :
a) (0, 4)2

 c)

(2 3) 

b) ( 1,5)2

 

II-Bài mới: 
1)Định lí
?1:

học sinh tính

16.25 ? ? 
16. 25 ? ? 

Nhận xét hai kết quả
*Đọc định lí theo SGK
Với a,b 0 ta có a b. ? a b.

*Nêu cách chứng minh

- Với nhiều số khơng âm thì
quy tắc trên cịn đúng hay
khơng ?

2) áp dụng:

-Học sinh tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
a) a  0

b) a  -7/3

-Học sinh tính và tìm ra kết quả
a) =?

b) =?
c) =?

II-Bài mới: 
1)Định lí
?1:

Ta có 16.25 400 20

16. 25 4.5 20 

Vậy 16.25  16. 25

*Định lí: (SGK/12)

Với a,b 0 ta có a b.  a b.

Chứng minh

Vì a,b 0 nên a, b xác định và không âm
Nên

2 2 2 2

( . ) ( ) .( ) . ( . )

. .

a b a b a b a b

a b a b

  

 

**Chú ý

Định lí trên có thể mở rộng với tích của nhiều số
khơng âm

GV: G i họ ọ c sinh nh n xét bậ i là à m c ủ a b ạ n v à cho đ i ể m

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-Nêu quy tắc khai phương một
tích ?

VD1

a) ) 49.1, 44.25 ? ? ?  

b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ?  

?2 Tính :

a) 0,16.0, 64.225 ? ? ?  

b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ? 

b)Quy tắc nhân các căn bậc
hai

VD2: tính
a) 5. 20 ? ? 

b) 1,3. 52. 10 ? 13.13.4 ? ? 

?3:Tính

a) 3. 75 ? ? 

b) 20. 72. 4,9 ? ? 

-Với A,B là các biểu thức
khơng âm thì quy tắc trên cịn
đúng hay không ?

?4:Rút gọn biểu thức
a) 3 . 12a3 a ? ?

 

b) 2 .32a ab2 ? ? ?

  

2) áp dụng:

a)quy tắc khai phương của một tích
(SGK/13)
VD1:Tính

a) 49.1, 44.25 49. 1, 44. 25 7.1, 2.5 42 

b) 810.40 81.4.100 81. 4. 100 9.2.10 180 

?2 Tính :

a) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225 0, 4.0,8.15 4,8 

b) 250.360  25.10.36.10  25. 36. 100 5.6.10 300 

b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
(SGK/13)
VD2: tính

a) 5. 20 5.20  100 10

b) 2

1,3. 52. 10 13.13.4  13 . 4 13.2 26 

?3:Tính

a) 3. 75 3.75 225 15

b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84 

*Chú ý :

Với A,B là hai biểu thức không âm ta cũng có

2 2

. .

( )

A B A B

A A A



 

VD3: <SGK>

?4:Rút gọn biểu thức

a) 3 . 12a3 a 3 .12a3 a 36.a4 6a2

  

b) 2 .32a ab2 64a b2 2 (8 )ab 2 8ab

  

III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà:

?- Nêu quy tắc khai phương một tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai 
-Làm bài tập 17 /14 tại lớp

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập 18,19...21/15
*Hướng dẫn bài 18 :

Vận dụng quy tắc nhân căn thức để tính 
a) 7. 63 7.63  7.7.9  49.9 7.3 21 

b) 2,5. 30. 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
10’

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết 5

Luyện tập

A-Mục tiêu :

-Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc
hai.

-Rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai
Vận dụng tốt công thức ab  a. bthành thạo theo hai chiều.

B-Chuẩn bị:

-Quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai .
-Máy tính fx500.

-Một số bài tốn trong sách tham khảo .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

T
G

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

10’

30’

I-Kiểm tra bài cũ: 
-Học sinh 1

?- Nêu quy tắc khai

phương một tích. áp dụng 
tính 7. 63 

Học sinh2

?- Phát biểu quy tắc nhân 
hai căn thức bậc hai 
áp dụng tính

2,5. 30. 48

II-Bài mới: 
Bài 22

?-Nêu cách biến đổi thành
tích các biểu thức

a) 132 122 ?...

? ?

KQ

  

 

b) 172 82 ?..

? ?

KQ

  

 

c) 1172 1082 ?..

? ?

KQ

  

 

Bài 23

?-Nêu cách chứng minh
a)

?-Vận dụng hằng đẳng
thức nào =>KQ

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK

-Học sinh tính

a) 7. 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 

b) 2,5. 30. 48 25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 

II-Bài mới:

Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính
a)

2 2

13 12 (13 12)(13 12)

25. 1 5.1 5

   

  

2 2

17 8 (17 8)(17 8)

25. 9 5.3 15

   

 

2 2

117 108 (117 108)(117 108)
225. 9 15.3 45

   

 

Bài 23

Chứng minh

a)(2 3)(2 3) 1 Ta biến đổi vế trái

VT=22-3 =4 - 3 =1 =VP
b)Ta xét

2 2

( 2006 2005)( 2006 2005) ( 2006) ( 2005)

2006 2005 1

   

  

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

?-Nêu dấu hiệu nhận biết
hai số là nghịch đảo của
nhau =>cách làm

Bài 24
a)

?-Nêu cách giải bài toán
2 2

4(1 6 x9 )x =? đưa ra
khỏi dấu căn KQ=?
-Thay số vào =>KQ=?
b)

?-Nêu cách giải bài toán
-?Nêu cách đưa ra khỏi
dấu căn

?-Tại sao phải lấy dấu trị
tuyệt đối

Thay số vào =>KQ=?
Bài 25

?Nêu cách tìm x trong bài
a)

16x  8 16x ? x?

4x  5 4x ? x?

9( 1) 21 1 ?

1 ? ?

x x

    

    

?-Nêu cách làm của bài
?-Tại sao phải lấy dấu trị
tuyệt đối =>có mấy giá trị
củax

Bài 24

Rút gọn và tìm giá trị

a) 2 2

4(1 6 x9 )x tại x= 2

Ta có 4(1 6x 9 )x2 2

 









2 2

4 (1 3 ) 4. (1 3 )

2(1 3 )

x x

x

   

 

Thay số ta có 2(1 3 ) x 2 2(1 3 2) 2



2 2 2 2

9 ( 4 4) 9 ( 2)

3 2

a b b a b

a b

   

 

Thay số ta có

3a b 2 3.2( 3 2) 6( 3 2)  

Bài 25: Tìm x biết

a) 16 8 16 64 64 4

x  x  x  x

b) 4 5 4 5 5

4
x   x  x

c) 9( 1) 21 3 1 21 1 7

1 49 50

x x x

x x

       

    

2 2

4(1 ) 6 0 2 (1 ) 6

1 3

(1 ) 3 1 3

1 3

2
4

x x

x

x x

x
x

x

     

 

      

 




Vậy phương trình có hai nghiệm là x=-2 và x=4

III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà:

?- Nêu quy tắc khai phương một tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16
*Hướng dẫn bài 27

a)Ta đưa hai số cần so sánh vào trong căn 4 16...2 3 4 3 12

Vậy4 > 2 3 b) Tương tự câu a

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 6

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A-Mục tiêu :

-Học sinh nắm được quy tắc khai phương một thương ,quy tắc chia hai căn thức bậc hai
vận dụng chúng giải một số bài tập cơ bản

-Có kĩ năng dùng các qui tắc trong tính toán và biến đổi biểu thức chứa căn thức
B-Chuẩn bị:

*Thầy : Soạn bài

**Trị :-Máy tính bỏ túi

-Quy tắc khai phương một tích

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

T

G Hoạt động của thầy,trò

Phần ghi bảng
I-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh 1

?- Nêu quy tắc khai phương một 
tích Tìm x biết

25x = 10
Học sinh 2

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn
thức bậc hai Tính nhanh

12 3=

II-Bài mới:

1)Định lí: GVChia học sinh 
thành2dãy tính:

Học sinh tính 16

25=?

?
25
16



Học sinh Nhận xét kết quả với hai
cách tính

Học sinh từ ví dụ =>định lí

b
a
b
a

? Với a,b?

Học sinh nhận xét cách Chứng
minh tronh SGK

2) áp dụng

a)quy tắc khai phương một 
thương

b
a
b

a

? Với a,b?

Học sinh thực hiện VD
a)Học sinh nêu cách tìm

?
?
121



 thực hiện phép tính

nào trước

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
tìm x theo đề bài x=?

Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai căn thức

12 3= 12.3  (2.3)2 =2.3=6

II-Bài mới:

1)Định lí: ?1: Tính và so sánh 16

25 Và
16
25

ta có 16

25=

4 4

5 5

 



 

 

16 422 4

5
25  5  Vậy

16
25=

16
25

*Định lí: Với a  0 b > 0 ta có a a
b  b

*Chứng minh <SGK/16>
2) áp dụng

a)quy tắc khai phương một thương 
<SGK/17>

Với a  0 b > 0 ta có a a
b  b

Ví dụ : tính

a) 25 25 5

121 12111

b) 9 25: 9 : 25 3 5: 9
19 36  16 36 4 6 10

?2:Tính

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm
10’

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b)Nêu cách làm của bài

a)Học sinh nhận xét cách làm của
bài =>KQ=?

b)=>KQ=?

b)quy tắc chia hai căn bậc hai 
Học sinh nêu quy tắc theo SGK

a
b =?

VD2:

a)Thực hiện phép tính nào trước ?
80/5=? =>KQ=?

Học sinh thực hiện câu b
?3

a)Nhận xét các căn ở tử và mẫu
lấy căn có ngun khơng ?
Vậy ta thực hiện phép tính nào
trước ? =>KQ=?

VD3

a)Học sinh nêu cách làm
=>KQ=?

b)Học sinh thực hiện
?4: Rút gọn

a)Học sinh thực hiện rút gọn
biến đổibiểu thức =?

b)Học sinh biến đổi và rút gọn
=>KQ=?

a) 225 225 15

256  256 16

b) 0, 0196 196 196 14 7

10000 10000 100 50

   

b)quy tắc chia hai căn bậc hai 
<SGK/17>

Với a  0 b > 0 ta có a
b =

a
b

VD2:

a) 80 80 16 4
5

5   

b)<SGK/17>
?3: Tính

a) 999 999 9 3
111

111   

*Chú ý :<SGK/17>

VD3: Rút gọn các biểu thức sau
a) 4 2 4 2 4. 2 2

25 25 25 5

a

a a a

  

b) SGK/18
?4: Rút gọn

 

2 2 2

2 4 2 4 . .

50 25 25 5

a b a b

a b a b

  

b) 2 2 2 2 2 . 2

162 81 9

162 81

b a

ab ab ab a b

   

IV

-Củng cố kiến thức Hướng dẫn về nhà:

?- Phát biểu quy tắc khai phương một thương Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai

bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phương một thương để giải
a) 289 289 17

225  225 15 b)

8,1 81 81 9

1,6  16  16 4

Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai căn bậc hai để giải

a) 2 2 1 1 1

18 9 3

18    9  d)

5 5 5 5

2
3 5 3 5
3 5

6 6 2 .3

2 2

2 .3 2 .3

2 .3    

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 28,29. . . 31

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 7

Luyện tập

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương một thương ,quy tắc chia hai căn
thức bậc hai

-Rèn luyện kĩ năng tính tốn với các biểu thức có chứa căn thức bậc hai
B-Chuẩn bị:

*Thầy -Giáo án SGK,một số sách tham khảo
-Bảng phụ chuẩn bị một số bài tập cơ bản

*Trò -Quy tắc khai phương một thương ,quy tắc chia hai căn bậc hai
-Máy tính bỏ túi

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

T
G

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 
-Học sinh 1

?- Phát biểu quy tắc khai phương 
một thương

tính 289

225 

-Học sinh 2

?-Phát biểu quy tắc chia hai căn 
bậc hai

tính 2

18 

Hoạt động 2:
Bài 32:Tính

?Nêu cách tính nhanh nhất
a)

9 4 25 49 1

1 .5 .0,01 ? . . ?

16 9 16 9 100

5 7 1

? . . ?

4 3 10

 



Học sinh tính =>KQ

1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 ? ?

144 81 144 81

. . ..?

100 100 100 100

12 9

. ?

10 10

   



Học sinh tính và =>KQ

c) Vận dụng hằng đẳng thức nào ?
2 2

165 124

? ? 289. 4 17.2 ?

164



    

Bài 33:

?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
a)

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Vận dụng và tính

289 289 17

225  225 15

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK
Vận dụng và tính

2 2 1 1 1

18 9 3

18    9 

Luyện tập
Bài 32:Tính a)

9 4 25 49 1

1 .5 .0,01 . .

16 9 16 9 100

25 49. . 1 25. 49. 1

16 9 100 16 9 100

5 7 1. . 7

4 3 10 24



 

2 2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

289.41

289. 4 17.2 34
164

  



   

Bài 33:Giải phương trình a)

50 50

2 50 0

2
2

25 5

x x x

x x

     

   

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2x 50 0  x ? x?

b)?-Nêu cách biến đổi

3 3 12 27 3 ?

3 4 3 ? ?

x x

x x x

    

     

Bài 34

?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
a)

?-Tại sao phải lấy dấu-a khi bỏ trị
tuyệt đối

27( 3) 9 9

? ? .? ?

48 16 16

a

   

Bài 36

?-Nêu cách giải bài toán





2 9 ? 9 3 ?
3 ?
?

x
x

x

 



     

 






  



Có mấy giá trị của x thỏa mãn

3 3 12 27 3 2 3 3 3 3
4 3

3 4 3 4

x x

x x x

      

     

Bài34: Rút gọn biểu thức

2 2 2

2 4 2 4 2

2
2

3 3 3

.
3

ab ab ab

a b a b a b

ab
ab

 

 



Vì a<0





27( 3) 27 9

3 3

48 48 16

9 3( 3)

( 3)

4
16

a

a a

a
a



   



  

Vì a>3

HS thảo luận, đại diện trả lời

a)Đúng vì0,01 >0 và 0,012=0,0001

b)Sai vì biểu thức trong căn –0,25 <0
c)Đúng vì 39<49 => 39 49 Hay 39< 7

Bài 35:T

Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : 
?- Phát biểu quy tắc khai phương

?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai

*Hướng dẫn bài 35 ìm x biết





2 9 3 9 3 9

3 9

12
6

x

x x

x
x

x

 



      

 






  



*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK
BT số40,41,42,44 SBT

Xem trước bài5, Tiết sau đưa quyển bảng số với 4 chữ số thập phân

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 8

Bảng căn bậc hai

A-Mục tiêu :

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm .
B-Chuẩn bị: Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .

- Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 và mẫu 2 .

Trò :

- Chuẩn bị quyển bảng số với 4 chữ số thập phân .
- Đọc trước nội dung bài .

- Làm các bài tập giao về nhà .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

T
G

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh 1

-Giải bài tập 35 (b) Giải phương
trình 4 2 4 1 6




 x

x

Học sinh 2 Giải bài tập 434(Sb t) tìn
x thỏa mản 2

1
3
2






x
x

Hoạt động2 : 1) Giới thiệu bảng . 
- giới thiệu vị trí của bảng căn bậc
hai .

? Bảng căn bậc hai được chia như thế
nào .

? Có các hàng , cột như thế nào ,
ngồi ra cịn có phần gì thêm .
Hoạt động3: Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của một số lớn 
hơn 1 và nỏ hơn 100 .

- GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn học
sinh dùng bảng căn bậc hai tra tìm
kết quả căn bậc hai của một số .
-Treo bảng phụ hướng dẫn hàng , cột
, hiệu chính . VD1: Tìm 1,68

? Để tìm căn bậc hai của 1,68 ta phải
tra hàng nào , cột nào

VD2

? Để tìm căn bậc hai của 39,18 ta
phải tra hàng nào , cột nào

=>KQ=?
?1

a)Nêu cách tìm 9,11 ?

b) 39,82 ?

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 
100 .

Học sinh

-Giải bài tập 33 (b)

Học sinh

Giải bài tập 43(b t)

1) Giới thiệu bảng .

- Nằm ở quyển bảng số với 4 chữ số thập
phân .

- Là bảng IV trong quyển bảng số .
-Gồm có : dịng – cột

– hiệu chính .

2) Cách dùng bảng

b) Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và
nỏ hơn 100 .

Ví dụ 1 : Tìm 1,68

Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 ta được số
1,296 . Vậy 1,68 1,296 .

Ví dụ 2 : Tìm 39,18 .

Tìm giao của hàng 39 và cột 1 ta có số
6,253 . Vậy 39,16,253 .

Tìm giao của 39 và cột 8 phần hiệu chính ta
có số 6 .

Vậy ta có : 6,253 + 0,0006  6,259

Vậy 39,18 6,259
?1 ( sgk – 21)

a) ta có : 9,113,018 ( tra hàng 9,1 và cột
1 )

b) Ta có : 39,82 6,310
GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm
10’

5’

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

?Từ cách tìm căn bậc hai của các số
nhỏ hơn 100 ta làm cách nào để tìm
căn bậc hai của các số lớn hơn 100

Ví dụ 3 Tìm 1680 =? =?=? Ta đã

biết 16,8 ? .=> 1680 =?

?2(sgk-22)

a) 911? 9,11.100 ? ? 

b) 988 ? 9,88.100 ?

Ta có : 9,88 ?  988 ?

c) Tìm căn bậc hai của số không 
âm và nhỏ hơn 1 .

?Từ cách tìm căn bậc hai của các số
lớn hơn1 và nhỏ hơn 100 ta làm cách
nào để tìm căn bậc hai của các số
dương nhỏ hơn1

VD4.

Tìm 0,00168

Ta có : 0,00168 ? 16,8 : 10000
Vậy 0, 00168 ? 16,8 : 10000 =?
=>KQ=?

Chú ý ( sgk )

( Tra hàng 39 và cột 8 ; hàng 39 cột 2 phần
hiệu chính )

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 .

Ví dụ 3 (sgk) Tìm 1680 .

Ta có : 1680 = 16,8 . 100

Do đó : 1680  16,8. 100 10. 16,8
Tra bảng ta có : 16,8 4,099 . Vậy :

99
,
40
10
.
099
,
4

1680  

?2(sgk-22)

a) 911 9,11.100 10. 9,11

Ta có : 9,113,018 91110.3,01830,18
b) 988  9,88.100 10. 9,88

Ta có : 9,88 3,143 98810.3,14331,43

c) Tìm căn bậc hai của số khơng âm và nhỏ
hơn 1 .

Ví dụ 4 ( sgk – 22 )
Tìm 0,00168

Ta có : 0,00168 = 16,8 : 10000
Vậy 0,00168  16,8: 10000

04099
,
0
100
:
099
,

4 



Chú ý ( sgk )

?3(sgk) 0,398239,82: 100 6,31:10 0,631






Vậy phương trình có nghiệm là :
x = 0,631 hoặc x = - 0,631

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà :

-Nêu lại 3 cách dùng bảng căn bậc hai để tìm kết quả căn bậc hai của một số không âm . -

Giải bài tập 38 ý ( 1 , 2 ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi 2 HS làm bài ) - áp dụng tương tự như các
ví dụ và bài tập đã chữa .

Về nhà

-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập 38,39.. . . 42

- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 . ( Tương tự như các ví dụ và
bài tập đã chữa ) .BT số 52,53,54 SBT

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 9

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

A-Mục tiêu :

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn .

- Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn .

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức .
B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn .

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

-Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? 3 ; ?4 ( sgk – 25 , 26 )

HS : - Nắm chắc quy tắc khai phương một tích , thương và hằng đẳng thức .
- Đọc trước bài nắm các ý cơ bản .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ:
Học sinh 1 -Nêu quy tắc khai
phương một tích , một thương .
Học sinh 2: Rút gọn biểu thức :

a bvới a0;b0.

Hoạt động 2:

1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1 ( sgk ) đã làm ở bài cũ.
GV giới thiệu Phép biến đổi

b
a
b

a2  gọi là phép đưa thừa

số ra ngoài dấu căn .

?-Khi nào thì ta đưa được thừa số

ra ngồi dấu căn

Ví dụ 1 ( sgk )
a> 3 .2 ?2



b> 20 ? 4.5 ? 2 .5 ?2



- GV giới thiệu khái niệm căn
thức đồng dạng .

?2( sgk ) Rút gọn biểu thức .
a> 2 8 50 ? 2 2 .22 5 .22

   

? 2 2 2 5 2 ?(1 2 5) 2 ?    

b>4 3 27 45 5

? 4 3 32.3 32.5 5





?4 3 3 3 3 5   5 ?

Với A , B mà B  0 ta có

. ?

A B 

Ví dụ 3 ( sgk )
? 3 ( sgk )

a> 28a b4 2? (2a b2 ) .7 ? 22 a b2 . 7 ?



2 4 2 2 2

72 . ? (6 ) .2 ? 6 . 2
?

a b ab ab



Học sinh Nêu quy tắc khai phương một tích , một
thương .

Học sinh rút gọn

Ta có : a2b a2. b a. b a. b



 vì a0;b0

1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

KL : Phép biến đổi a2b a b gọi là phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn .

HS : khi thừa số dưới dấu căn có dạng bình
phương của 1số ( số chính phương)

*Ví dụ 1 ( sgk )
a) 32.2 3 2



b) 20 4.5 22.5 2 5





*Ví dụ 2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức .

5
20
5

3  

Giải :

Ta có : 3 5 20 5 3 5 22.5 5







= 3 52 5 5(321) 56 5

?2( sgk ) Rút gọn biểu thức .
a) 2 8 50 2 22.2 52.2








= 22 25 2 (125) 2 8 2

b) 4 3 27 45  5

= 4 3 32.3 32.5 5





= 4 33 3 3 5 57 3 2 5
 TQ ( sgk )

Với A , B mà B  0 ta có A2.B A. B

*Ví dụ 3 ( sgk )

? 3 ( sgk )

a) 28a4b2 (2a2b)2.7 2a2b. 7 2a2b. 7




 ( vì b

 0 )

b)
2
.
6

2
.
6
2
.
)
6
(
.
72
2
2
2
2
4
2
ab
ab
ab
b
a




(Vì a<0)

2) : Đưa thừa số vào trong dấu căn

 Nhận xét ( sgk )

+Với A  0 và B  0 ta có A B A2B



+Với A < 0 và B  0 ta có A B A2B




7’

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hoạt động 3:

2) : Đưa thừa số vào trong dấu

căn

?-Thừa số đưa vào trong căn phải
dương hay âm

?-cách đưa vào

+Với A  0 và B  0 ta có
?

A B

+Với A < 0 và B  0 ta có
?

A B

Ví dụ 4 ( sgk )
a> 2

3 7 ? 3 .7 ? 9.7 ?

b> 2

2 3 ? 2 .3 ?

  

c> 2 2 2 4

5a 2 ? (5 ) .2 ? 25 .2a a a a a ?

d> 2 2 2

3a 2ab? (3 ) .2a ab ?

  

? 4 ( sgk )
a>3 5 ? 3 .5 ?2



b>1, 2 5 ? (1, 2) .5 ? 1, 44.5 ?2



Ví dụ 5 ( sgk )

*Ví dụ 4 ( sgk )

a) 3 7 32.7 9.7 63





b) 2 3 22.3 12







c) 5a2 2a  (5a2)2.2a  25a4.2a  50a5

d) 3a2 2ab (3a2)2.2ab 9a4.2ab









= - 18a5b

? 4 ( sgk )

a) 3 5 32.5 45



b) 1,2 5 (1,2)2.5 1,44.5 7,2





c) ab4 a (ab4)2.a a3b4




d) 2ab2 5a (2ab2)2.5a 4a2b4.5a







 =

4
3
20a b



*Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh 3 7 và 28

Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà :

- Nêu cơng thức đưa thừa số ra ngồi dấu căn và vào trong dấu căn . áp dụng đối
với các biểu thức .

- Giải bài tập 43 ( b , d ) ( gọi 1 HS làm bài các HS khác nhận xét )

- Giải bài tập 45 a Đưa về so sánh 3 3 và 2 3; 45c Đưa các thừa số 1/3;1/5 vào
dấu căn đưa về so sánh 17

3 và 6 ( gọi 2 HS làm bài , cả lớp theo dõi nhận xét )

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập trong SGK

- Giải bài tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ; BT 47 ( sgk – 27 ) - áp dụng 2 phép
biến đổi vừa học để làm bài .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 10

Luyện tập

A-Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa
số vào trong dấu căn .

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào
trong dấu căn để giải một số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn .

- Kiểm tra 15 phút trong phần kiến thức đã học
B-Chuẩn bị: GV :-Soạn bài kiểm tra,đề kiểm tra

-Bảng phụ ghi công thức biến đổi , bài tập 47 ( sgk – 27)
8’

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HS : -Học thuộc bài cũ , nắm chắc các công thức , làm bài tập giao về
nhà

-Chuẩn bị giấy kiểm tra

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1Kiểm tra 15 phút 
Hoạt động 2: (27 phút)

bài tập 45 ( sgk – 27 )

GV ra bài tập 45 gọi HS đọc đề
bài sau đó nêu cách làm bài .

- Để so sánh các số trên ta áp
dụng cách biến đổi nào , hãy áp
dụng cách biến đổi đó để làm
bài ?

- Nêu cơng thức của các phép
biến đổi đã học ?

GV treo bảng phụ ghi các công
thức đã học để HS theo dõi và áp
dụng .

- GV gọi HS lên bảng làm bài .
Gợi ý :

Hãy đưa thừa số vào trong
dấu căn sau đó so sánh các số
trong dấu căn .

Bài tập 46 ( sgk – 27 )

? Cho biết các căn thức nào là
các căn thức đồng dạng . Cách
rút gọn các căn thức đồng dạng .
- GV yêu cầu HS nêu cách làm
sau đó cho HS làm bài . Gọi 1
HS lên bảng trình bày lời giải .
Gợi ý : Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn và cộng , trừ các căn thức
đồng dạng .

bài tập 47 ( sgk – 27 )

- Gợi ý :

+ Phần (a) : Đưa ra ngoài dấu
căn ( x + y ) và phân tích x2 – y2
thành nhân tử sau đó rút gọn .
+ Phần ( b): Phân tích thành
bình phương sau đó đưa ra ngồi
dấu căn và rút gọn

( Chú ý khi bỏ dấu giá trị tuyệt
đối)

Luyện tập

bài tập 45 ( sgk – 27 )

a) So sánh 3 3 vµ 12 .
Ta có : 3 3 32.3 9.3 27






Mà 27  12 3 3 12

b) So sánh 7 và 3 5

Ta có : 3 5 32.5 9.5 45





Lại có : 7 = 49 45 73 5

c) So sánh : 51 150
3

5
1
vµ

Ta có : .51 173
9
1
51
3
1



Lại có : .150 6 183
25
1

150
5
1




Vì 150

5
1
51
3
1
3
17
3
18




: Giải bài tập 46 ( sgk – 27 )

a) 2 3x 4 3x 27 3 3x

= (2 4 3) 3x 275 3x 27

b) 3 2x  5 8x7 18x 28

= 3 2x  5 4.2x 7 9.2x 28

= 3 2x  5.2 2x7.3 2x 28

= (31021) 3x2813 3x28
Giải bài tập 47 ( sgk – 27 )

a)  íix0,y0 vµ xy)

 v

y
x
y

x 2 (

)
(
3
2 2
2
2

Ta có :

2
3
.
2

2
)
(
3
2
2
2
2
2
2
y
x
y
x
y
x
y
x






= (x y)(2x y)(x y2) 3 22(x3 y)







 .

b)   víia 0,5

 1 5 (1 4 4 )

2 a2 a a2

a

Ta có : 2 2 5. (1 2 )2

1
2
2
)
4
4
1
(
5
1
2
2
a
a

a
a
a
a

a     

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hoạt động 3: củng cố, hướng dẫn về nhà (3 phút)

Nắm vững công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn
BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem trước bài 7

Kiểm tra 15’
I-Đề bài

Câu 1hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để được một đẳng thức đúng
a) 2 ...



a b) ...

b
a

c) a.b ...
Câu2

Tính a ) 50 2  b) ( 2 3)2  c) 252  242 

d) ( 7 8)2 

Câu3So sánh 3 3 và 20 Câu 4Rút gọn 3x  3 12x 4 27x (với x ≥ 0)

II-Đáp án –Biểu điểm

Câu1 (3điểm mỗi ý đúng cho 1 điểm ) a) a b)

b
a

c) a b

Câu2) (4,5điểm)

a ) 50 2  100=10 b) ( 2 3)2  3 2

c) 252  242  (25 24)(25 24)   49 7

Câu 3: (1điểm) 3 3 27> 20

Câu4: (1,5 điểm) 7 3x
Kiểm tra 15’ ( đề 1)
I-Đề bài

Câu 1Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để được một đẳng thức đúng
a) 4 ...



a b)

b
a

c) x y ...
Câu2 Tính a ) 50 2  b) ( 2 3)2  c) 252  242 

Câu3So sánh 3 3 và 20 Câu 4Rút gọn 3x  3 12x 4 27x (với x ≥ 0)

Kiểm tra 15’( đề 2)
I-Đề bài

Câu 1Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để được một đẳng thức đúng
a) 2 ...



a b) ...

b
a

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu2 Tính a )

111
999

= b) ( 7 8)2  c) ( 4 5)2

Câu3So sánh 2 5 và 20 Câu 4Rút gọn 2x 3 8x 4 32x (với x≥0)

Kiểm tra 15’( đề 3)
I-Đề bài

Câu 1Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để được một đẳng thức đúng
a) 6 ...



a (a≥0) b) ...

n
m

(m≥0;n≥0) c)

...
...
. b 

a

Câu2 Tính a )

72 = b)


18

2 c) (2 3)2  d) 2 3 1 2 3
2
x
x x    =

Câu3So sánh 3 5 và 46 Câu 4Rút gọn 2x 98x 72x (với x ≥0)

Kiểm tra 15’( đề 4)
I-Đề bài

Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để được một đẳng thức đúng
a) 6 ...



a (a0) b) ...

n

m (m≥0;n≥0) c)

...
...


mn

Câu 2 Tính a )

25 = b)


81
.

4 c) ( 2 3)2  d) 2 3 1 2 3
2
x
x x    =

Câu 3 So sánh 2 5 và 20 Câu 4 Rút gọn 3 2x  2 18x  32x (với x ≥0)

Kiểm tra 15’ ( đề 1)
I-Đề bài

Câu 1Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để được một đẳng thức đúng
a) 4 ...



a b)

b

a = c) ......


y
x

Câu2 Tính a ) 50 2  ... b) ( 2 3)2 

... ... ... c) 252  242 

...

Câu3 So sánh 2 5 và 20 Câu 4Rút gọn 3x 3 12x4 27x (với x ≥ 0)

...
...
...

Họ và tên :...Lớp 9....
Kiểm tra 15’( đề 2)

I-Đề bài

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

a) 2 ...


a b) ...

b

a

(với a.b >0) c) a.b ...

(với a.b >0)

Câu2 Tính a ) 111999 = ... b) ( 7 8)2 ...

c) ( 4 5)2

 ...

Câu3So sánh 3 3 và 20 Câu 4Rút gọn 2x  3 8x4 32x (với x≥0)

...
...
...
...

Họ và tên :...Lớp 9....
Kiểm tra 15’( đề 3)

I-Đề bài

Câu 1Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để được một đẳng thức đúng
a) x2 ...

 b) m ...

n  (Với m,n>0) c) a.b ... (với

a.b >0)

Câu2 Tính a )

111
999

= ... b) ( 7 8)2 ...

c) 2

( 4 5) ...

Câu 3 So sánh 3 5 và 20 Câu 4Rút gọn 2x  3 8x4 32x (với x≥0)

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 11

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

A-Mục tiêu :

-Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu .
-Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
B-Chuẩn bị: GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .

- Bảng phụ tập hợp các công thức tổng quát .

HS : Làm các bài tập về nhà , nắm chắc các kiến thức đã học .

Đọc trước bài , nắm được nội dung bài .C- Tiến trình bài giảng

T
G

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh 1-Nêu cơng thức đưa thừa
số ra ngồi , vào trong dấu căn .
-Giải bài tập 46(b) – sgk – 27 .
Học sinh 2-Nêu công thức đưa thừa
số ra ngoài , vào trong dấu căn .
-Giải bài tập 47(b) – sgk

Hoạt động 2:

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta
phải làm gì ? biến đổi như thế nào ?
- Hãy nêu các cách biến đổi ?

- Gợi ý : đưa mẫu về dạng bình
phương bằng cách nhân . Sau đó đưa
ra ngồi dấu căn ( Khai phương một
thương )

- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng
quát .

- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt
lại cơng thức .

A
?
B 

Hãy áp dụng công thức tổng quát và
ví dụ 1 để thực hiện ? 1 .

a)=?
b)=?
c)=?

Hoạt động 3 :.

- GV giới thiệu về trục căn thức ở
mẫu sau đó lấy ví dụ minh hoạ .
- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng
bài .

- Có thể nhân với số nào để làm mất
căn ở mẫu .

Phải nhân ( 31) với biểu thức nào

để có hiệu hai bình phương . Nhân

)

3
5

(  với biểu thức nào để có

hiệu hai bình phương .

- Thế nào được gọi là biểu thức liên
hợp .

- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra
nhận xét tổng quát và công thức tổng
quát .

A
?
B 

Học sinh Nêu công thức đưa thừa số ra
ngoài , vào trong dấu căn .

Giải bài tập 46(b) – sgk – 27 .
Học sinh Giải bài tập 47(b) – sgk

1)Khử mẫu của biểu thức lấy căn
 Ví dụ 1 ( sgk )

a)
3
6

3
3
.
2
3
.
3
3
.
2
3
2
2 


b)
b
ab
b
ab
b
b
b
a
b
a
7
35
49
35

7
.
7
7
.
5
7
5
2 



( vì a , b > 0 )

 Tổng quát ( sgk )

B
AB
B

 ( với A, B  0 và B  0 )

? 1 ( sgk – 28)
a)
5
5
2
5

20
5
.
5
5
.
4
5
4
2 


b)
25
15
5
15
5
.
5
.
5
5
.
3
5
.
25
3
125

3
4

2  




c) 23a3  23a.32.a2a  46aa2  26aa  26aa ( vì a

> 0 nên a = a )

2) Trục căn thức ở mẫu .

 Ví dụ 2 ( sgk )

a) 52.33 563

3
.
3
2
3
.
5
3
2
5




b)
1
)
3
(
)
1
3
(
10
)
1
3
)(
1
3
(
)
1
3
(
10
1
3
10
2










= 5( 3 1)

2
)
1
3
(
10
1
3
)
1
3
(
10






c)
)
3

5
)(
3
5
(
)
3
5
(
6
3
5
6





)
3
5
(
3
2
)
3
5
(
6
3

5
)
3
5
(
6








 Tổng quát ( sgk )

)
0
B
víi
B
B
A
B
A

 (
)
) 2

2 ( víiA 0) vµ A B

B

-A
A
C(
A
C




B
B

B
A
B
A
C
B  


)
( 
A

( Với A , B  0 ) và A  B )

10’

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

C
AB?

? 2 ( sgk)

GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk )
áp dụng tương tự như các ví dụ đã
chữa .

- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân
mẫu số với bao nhiêu ?

- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta
nhân với biểu thức gì của mẫu ?
a)=?

b)=?
c)=?

? 2 ( sgk )

a) 35.2.22 5122

2
.
2

.
2
.
3
2
.
5
8
3
5



b
b
b
b
b
b
2
.
.
2
2


 ( vì b > 0 )

b)5 52 3 (5 52(53)(25 32) 3) 5(25524.33)






13
)
3
2
5
(
5
12
25
)
3
2
5
(
5 




a
a
a
a
a




 1
)
1
(
2
1
2

( vì a  0 và a  1 )

c) 2( 7 5)

5
7
)
5
7
(
4
5
7
4






b

a
b
a
a
b
a
a



 4
)
2
(
6
2
6

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà :

-Nêu lại các phép , khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , các công thức tổng quát
-áp dụng giải bài tập 48 ( ý 1 , 2 ) , Bài tập 49( ý 4 , 5 )

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập
-Giải các bài tập trong sgk – 29 , 30 .

- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích ra thừa số ngun tố sau đó nhân để có bình
phương)

-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 12

Luyện tập

A-Mục tiêu :

-Củng cố lại cho học sinh các kiến thức về khử mẫu của biểu thức , trục căn thức ở
mẫu , các cách biến đổi để giải bài toán liên quan đến khử mẫu và trục căn thức .

-Rèn kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn
giản .

- Qua một số bài tập vận dụng các phép biến đổi để làm một số bài tập phân tích
thành nhân tử , so sánh giá trị của căn thức , giải phương trình .

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .

- bảng phụ tập hợp các công thức biến đổi , bài tập 57 ( sgk)

HS : - Nắm chắc các phép biến đổi đã học , giải các bài tập giao về nhà .
- Giải trước các bài tập phần luyện tập .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 10ph)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu
và trục căn thức ở mẫu .

Học sinh 2

-Giải bài tập 50 ( ý 3 , 4 , 5 ) ;

Hoạt động 2 (30 phút)

- GV ra bài tập 53 gọi HS đọc đề bài
sau đó nêu cách làm bài .

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi
thế nào ?

b)ab 1 2 21
a b

 ?=? =>KQ

c) 3 4

a a

b b ?=? =>KQ

d) - Hãy trục căn thức rồi rút gọn biểu
thức trên .

(nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên
hợp của mẫu)

bài tập 54 ( sgk – 30 )

- GV cho HS thảo luận nhóm đưa ra
cách làm sau đó cho các HS cùng làm .
GV gợi ý cách làm bài .

- Để rút gọn biểu thức trên có thể phân
tích tử và mẫu thức thành nhân tử rồi
rút gọn .

a)2 2? 2( 2 1) ?

1 2 1 2

 



  =>KQ

b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức

15 5 5( 3 1) 5( 3 1)

? ? ?

1 3 1 3 ( 3 1)

  



   

bài tập 55 ( sgk – 30 )

- Nêu các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử .

-Có thể nhóm các hạng tử nào với
nhau ? Hãy chia thành từng nhóm sau
đó đặt nhân tử chung .

a)ab b a  a1?(ab b a ) ( a1)

=?=>KQ
b)

2
2

3 y x y xy

x    =?

và trục căn thức ở mẫu .

Học sinh Giải bài tập 50 ( ý 3 , 4 , 5 ) ;

Luyện tập

: Giải bài tập 53 ( sgk – 30)

b) ab a abb

b
a
b
a
ab
b
a

ab 1 1 1 1

2
2
2
2
2
2
2
2







= 2 2 1

 a b

c) 3 4 4 2

)
1
(
b
b
a
b
a
ab
b
a
b
a 




d)
)

)(
(
)
)(
(
b
a
b
a
b
a
ab
a
b
a
ab
a








Giải bài tập 54 ( sgk – 30 )

a) C1 : 2

1
)
2
1
(
2
2
1
)
1
2
(
2
2
1
2
2










C2 : 2 2 12 2 2 2

)

2
1
)(
2
1
(
)
2
1
)(
2
2
(
2
1
2
2












2

1
2





( C1 nhanh và gọn hơn )

b) 5
)
1
3
(
)
1
3
(
5
3
1
)
1
3
(
5
3
1
5
15












a
a
a
a
a
a
a








)
1
(
)

1
(
1
a
b
a
b
a
a
b
a
a
b
a
a
b
a
a
b
b
a
b
a
a
a













)
(

Giải bài tập 55 ( sgk – 30 )

a)
)
(
)
(
a
b
ab
1
a
a
b
ab
1
a









)
)(
(
)
(
)
(
1
a
b
1
a
1
a
1
a
a
b








b) x3 y3 x2y xy2





= ( x3  x2y)( y3  xy2)

= x2( x  y) y2( y x)

= x( x y) y( x y)

= (x y)( x  y)

HS thảo luận đưa ra đáp án đúng . GV cho mỗi
nhóm ghi kết quả ra phiếu học tập

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

)
(

)

( x y y x y

x    =?

Bài tập 57: Đề bài ở bảng phụ

Giáo viên chia lớp theo 4 nhóm

Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : (5phút)
-Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học .

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại

- Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đưa thừc số vào trong dấu căn sau đó so
sánh rồi sắp xếp .

- Đọc trước bài học tiếp theo , nắm nội dung bài .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 13

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A-Mục tiêu :

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai .

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
toán liên quan .

B-Chuẩn bị:

GV: - Soạn bài đầy đủ , đọc kỹ bài soạn .
- Bảng phụ ghi các phép biến đổi đã học .

HS : - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai . Làm bài tập về nhà .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

T
G

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:

Hs1 Điền vào chỗ ...để hồn thành các
cơng thức sau:( Chú ý đk)

a)






B
A
e
B
A
d
B
A

c
AB
b

A2 .. ) .. ) . ) 2 . )

)
0
.(
)

)..
0
;
0
.(
)

)
0
,
0
(
)

.;
)

2
2














B
B
A
B
A
d
B

A
B
A
B

A
c

B
A
B
A
AB
b
A
A
a

)
0
;
0

.(  

 AB B

B
AB
B

A

GV: 26 2010 - 2011

10’

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Hs2:Rút gọn biểu thức:

5
5
5
5
5
5
5
5





Hoạt đông2:

- Để rút gọn được biểu thức trên ta phải
làm các phép biến đổi nào ? hãy nêu các
bước biến đổi đó ?

- Gợi ý + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ,
sau đó trục căn thức ở mẫu .

5
a
4
a
4
a
6
a

5    =?

+ Xem các căn thức nào đồng dạng 

ước lược để rút gọn .

5 6 5 ?

2
a a
a a
a
   
? 1

Gợi ý : Đưa thừa số ra ngồi dấu căn sau
đó rút gọn các căn thức đồng dạng .

a
a
5
9
4
a
5

4
a
5

3  .  .  =?

Hoạt động3: Ví dụ 2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế
nào ? ở bài này ta biến đổi vế nào ?
- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng
cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc
nhân căn bậc hai và 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ vào căn thức ) .

? 2

b
b
a
b
a
VT

3
3



 =?=?VP

Hoạt động 4: Ví dụ 3:



 









3
20
60
5
25
5
5
10
25
5
5
10
25
5
5
5
5
5
5

5 2 2
















Ví dụ 1( sgk ) Rút gọn :

0
a

víi 


 5
a
4

a
4
a
6
a
5
Giải :

Ta có : 5

a
4
a
4
a
6
a

5   

= 5 5 a 3 a 2 a 5

a
a
4
a
2
a
6
a

5   2     

= 6 a  5

? 1 ( sgk ) – 31 Rút gọn :

0
a
víi 




 20a 4 45a a
a

3 (1)

Giải :

Ta có : (1) = 3 5a  4.5a 4 9.5a  a
a
1
5
13
a
a

5
13
a
a
5
12
a
5
2
a
5
3
)
( 








Ví dụ 2( sgk ) Chứng minh đẳng thức :

2
2
3
2
1
3

1  )(   )

(
Giải :
Ta có :

















VP
2
2
3
2
2
2
1
3
2
1
VT
3
2
1
3
2
1
VT
2

2














)
(
)
(
.

Vậy VT = VP ( đcpcm)

? 2 ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức :
0
b
;
0
a
Víi

)
(   



 2
b
a
ab
b
a
b
b
a
a
Giải :

Ta có : b

b
a
b
a
VT
3
3





ab
b
a
b
ab
a
b
a
VT 




( )( )
2
2
( )

VT a ab b ab a ab b

a b VP

      

  

VT = VP ( Đcpcm)
VD3: a)Ta có



















 

)
)(
(
)
(
)
(
.
1
a

1
a
1
a
1
a
a
2
1
a
P
2
2
2
a
a
1
a
1
a
1
a
a
4
a
4
1
a
1
a

1
a
2
a
1
a
2
a
a
4
1
a
P
2
2


















)
(
.
)
(
.
)
(

Vậy   víia 0 vµ a 1

a
a
1
P

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Để rút gọn biểu thức trên ta thực hiện
thứ tự các phép tính như thế nào ?

- Hãy thực hiện phép tính trong từng
ngoặc sau đó mới thực hiện phép nhân .
- Để thực hiện được phép tính trong
ngoặc ta phải làm gì ? ( quy đồng mẫu
số ) .

- Hãy thực hiện phép biến đổi như trên
để rút gọn biểu thức trên .

- Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn
được không ? Hãy phân tích tử thức
thành nhân tử rồi rút gọn .

- Còn cách làm nào khác nữa không ?
Hãy dùng cách trục căn thức rồi rút gọn .

khi :

1 – a < 0  a > 1 . Vậy với a > 1 thì P < 0

? 3 ( sgk )
a) Ta có

x 3 ( 3)( 3)

: 3

3 3

x x

x

x x

  

  

 

Ta có : 1 a a

a
1

a
a
1
a
1
a
1

a
a
1














 ( )( )

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà :

- áp dụng các ví dụ và các ? ( sgk ) trên làm bài tập 58 ( sgk ) phần a , c .
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài .

-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập trong SGK còn lại
- Giải bài tập trong sgk ( 32 , 33 )

BT 58 ( b , d ) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu , đưa thừa số ra ngoài dấu căn .
BT 59 ( sgk ) – Tương tự như bài 58 .

BT 60 ( sgk – 33 ) - đưa thừa số ra ngồi dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng
dạng .

tiết sau luyện tập

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 14

Luyện tập

A-Mục tiêu :

+ Củng cố và nắm chắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai từ đó áp
dụng linh hoạt vào bài tốn thực hiện phép tính và rút gọn .

+ Rèn luyện kỹ năng biến đổi , giải các bài toán rút gọn và chứng minh đẳngthức
So sánh

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải các bài tập trong SGK –33 ,34 ( phần luyện tập )
- Bảng phụ ghi đầu bài bài tập 66 ( sgk – 34 )

HS :Nắm chắc các phép biến đổi , nắm chắc các dạng bài tập đã chữa và cách làm các bài
tốn đó .Giải trước các bài tập phần luyện tập .

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

C-Tiến trình bài giảng

T
G

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I-Kiểm tra bài cũ:

Rút gọn biểu thức;
a) 20 453 18 72

b)0,1 2002 0,080,4 50

Hoạt động2:

bài tập 62 ( sgk – 33 )

- Để rút gọn biếu thức trên ta
dùng các phép biến đổi nào ?
- Gợi ý : Khử mẫu , đưa thừa số
ra ngoài dấu căn sau đó rút gọn .

3
1
1
5
11
33
75
2
48
2
1


 =?
3
4
5
11
33
5
25

2
3
16
2
1



 . . . .
=?

- Nêu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai sau đó áp dụng vào giải
bài 62 ( c) .

- Trước khi thực hiện phép nhân
ta biến đổi như thế nào ?

bài tập 63 ( sgk – 33 )

- Để rút gọn được biểu thức trên
ta biến đổi như thế nào ?

- Gợi ý : a) Khử mẫu sau đó tìm
các căn thức đồng dạng để rút
gọn .

a) a ab a b ?

b  b a  =>KQ=?

b)=?

bài tập 64 ( sgk – 33 )

- Bài tốn u cầu gì ?

- Để chứng minh đẳng thức ta
có cách làm như thế nào ? ở đây
ta biến đổi vế nào ?

- Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế

phải rồi kết luận .

....)
...
...)(...
(...  




 a a 13 a3
1

sau đó rút gọn tử , mẫu .

a)2 5 3 59 26 2 15 2 5

b)
2
4
,
3
2
2
2
4
,
0
2
2
.
5
4
,
0
10
2
.
2
2
2
.
10
1
,
0 2
2

2
2






Luyện tập

Giải bài tập 62 ( sgk – 33 )

a) Ta có 5 131

11
33
75
2
48
2
1



3
4
5
11
33
5

25
2
3
16
2
1



 . . . .
3
3
17
3
3
10
1
10
2
3
3
10
3
3
10
3
2
3
3
2

5
3
3
5
2
3
4
2
1














)
(
.
.
.
.
.

c) ( 28 2 3 7). 7 84

21
2
7
3
2
7
3
21
4
7
7
3
2
7

2      

( ). . ( ).
21
21
2
21
2
21
21
2

7
3
2
7

3      

 . . .

Giải bài tập 63 ( sgk – 33 )

a)   Víia ,b0

a
b
b
a
ab
b
a
)
.(
)
(
. 1
b
2
ab
b
1

1
b
1
ab
a
ab
b
a
ab
b
ab









b) .   Víim0vµ x1


 81
x
4
mx
8
m
4

x
x
2
1
m 2
2
9
m
2
9
m
4
9
1
x
m
4
1
x
m
2
2
2
2

2  




 . ( )

)
(

Giải bài tập 64 ( sgk – 33 )

a) Ta có :

2
a
1
a
1
a
a
1
a
a
1
a
1

VT 























 ( )( )























2
2
2
a
1
a
1
a

1
a
1
a
1
a
1
a
a
a
1


















 .



















1 a 1 a



a
1
a
1
2
2






 = VP .

Vậy VT = VP ( Đcpcm )
Giải bài tập 65 ( sgk – 35 )

Ta có :

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm
10’

7’

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

bài tập 65 ( sgk – 35 )

- Để rút gọn biểu thức trên ta
thực hiện từ đâu trước ?

- Hãy thực hiện phép tính trong
ngoặc đơn rồi thực hiện phép
chia bằng cách nhân nghịch
đảo .

- Gợi ý : phân tích thành nhân tử
, quy đồng mẫu số , dùng hằng
đẳng thức .

Chúng minh đẳg thức:

GV hướng dẫn Hs biến đổi sao 
cho biến x nàm hết trong bình
phương của một tổng

M = : Víia 0vµ a 1













 a 2 a 1

1
a
1
a
1
a
a
1
= 



















2
1
a
1
a
1
a
a
a
1
)
(
:
)
( =









1
a
1
a
1
a
a
a
1 2





.

= 1

a
1
a




( vì a1 a )

Chứng minh: 3 1 23 14
2
2













x x

x

VT= .( )

4
1
2
3
4
1
2
3
2
3

2 2 2

2 x x VP

x  






























Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : 
Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong bài tốn rút gọn .
Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập cịn lại
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

Giải tiếp các bài tập trong SGK - 33 , 34 ( các phần còn lại của các bài đã chữa )

Bt thêm Cho Q =































1

2

1 :

1 a

a) Tìm Đ KX Đ b)Tìm a để Q =-1 c) Tìm a để Q > 0

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 15

Căn bậc ba

A-Mục tiêu :

- Học sinh nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba
của một số khác .

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba .

- Học sinh được giới thiệu cách tìm căn bậcba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi .
B-Chuẩn bị:

GV: - Soạn bài , đọc kỹ giáo án .

- Bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ trích 1 phần bảng lập phương , máy tính
bỏ túi CASIO fx - 500 hoặc các máy tính có chức năng tương đương .

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trước bài .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ: 
(8ph)

Học sinh 1

-Nêu định nghĩa căn bậc hai của một
số không âm a .

-Với mỗi số a  0 có mấy căn bậc

hai .

Học sinh 2:

Viết định lí so sánh các căn bậc hai
số học, định lý về liên hệ giữa phép
nhân, phép chia và phép khai

phương

Hoạt động 2: (13 phút)
1)Khái niệm căn bậc ba

- Bài tốn cho gì yêu cầu tìm gì ?
- Hãy nêu công thức tính thể tích
hình lập phương ?

- Nếu gọi cạnh của hình lập phương
là x thì ta có cơng thức nào ?

- Hãy giải phương trình trên để tìm
x ?

- KH căn bậc ba , chỉ số , phép khai
căn bậc ba là gì ?

- GV đưa ra chú ý sau đó chốt lại
cách tìm căn bậc ba .

- áp dụng định nghiã hãy thực hiện ?
1 ( sgk)

Gợi ý : Hãy viết số trong dấu căn
thành luỹ thừa 3 của một số rồi khai
căn bậc ba .

?1 a) =?
b) =?

c)=?
d)=?

Nêu nhận xét trong SGK

2) Hoạt động 3 : (12 phút)

- Hãy nêu lại các tính chất của căn
bậc hai . Từ đó suy ra tính chất của
căn bậc 3 tương tự như vậy .

- Dựa vào các tính chất trên ta có thể
so sánh , biến đổi các biểu thức chứa
căn bậc ba như thế nào ?

- GV ra ví dụ HD học sinh áp dụng

Học sinh Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số
không âm a .

Với mỗi số a  0 có mấy căn bậc hai .

Học sinh giải bài tập

Với hai số a, b không âm ta có:

a a  b , a b.  a b.

a a

b  b ( b khác 0)
1)Khái niệm căn bậc ba

Bài toán ( sgk )

Giải :

Gọi cạnh của hình lập phương là x ( dm)
Theo bài ra ta có :

x3 = 64  x = 4 vì 43 = 64 .

Vậy độ dài của cạnh hình lập phương là 4(dm)

 Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ 1 :

2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8

( - 5) là căn bậc ba của - 125 vì (-5)3 = - 125 
KL : Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của a  KH : 3 a số 3 gọi là chỉ số

của căn . Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là
phép khai căn bậc ba .

Chú ý ( sgk ) 3 a 3 3 a3 a



)
(

?1 ( sgk )

a) 3 273 33 3 b) 3  643 (4)3 4

c) 3 0 0

 d)

5
1
5
1
125

3
3

3  









Nhận xét ( Sgk )

2) Tính chất

a) a b 3 b



 3 a

b) 3 ab 3 a 3 b
.



c) Với b  0 ta có : 3
3
3

b
a
b
a



Ví dụ 2 ( sgk ) So sánh 3

7
vµ

Ta có 23 8 mà 87nên3 83 7 Vậy23 7
Vớ dụ 3 (sgk ) Rút gọn 3 8a3 5a



Ta có : 3 8a3 5a 3 83 a3 5a




 .

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

các tính chất vào bài tập .

- áp dụng khai phương một tích và
viết dưới dạng luỹ thừa 3 để tính .
Gợi ý

C1 : Khai phương từng căn sau đó
chia 2 kết quả .

C2 : áp dụng quy tắc khai phương
một thương

Hoạt động 4: Củng cố ( 10 phút)
Nêu định nghĩa căn bậc ba của một
số , kí hiệu căn bậc ba , các khai
phương căn bậc ba .

Nêu các tính chất biến đổi căn bậc
ba , áp dụng tính căn bậc ba của một
số và biến đổi biểu thức như thế
nào ? áp dụng làm bài tập 67

- áp dụng các ví dụ bài tập trên em
hãy tính các căn bậc ba trên .

- Hãy viết các số trong dấu căn dưới
dạng luỹ thừa 3 rồi khai căn .

Hãy cho biết 53 = ? từ đó suy ra cách
viết để so sánh

? 2 ( sgk ) Tính 31728 3 64
:

C1 : Ta có : 31728:3 643 (12)3 :3 43 12:43

C2:Ta có: 27 3

64
1728
64

1728
64

1728 3 3

3
3
3

3 :    

Bài tập 67 ( sgk - 36 )
b) 3  729 3 9 3 9

)
(

c)3 0,064 3 (0,4)3 0,4

d) 3  0,216 3 (0,6)3 0,6

e) 3  0,008 3 (0,2)3 0,2

Bài tập 69( sgk -36 )
a) So sánh 5 và 3123

Ta có : 5 = 3 3

125

123
125
mµ

123

125






Vậy 5 > 3123

-Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- (SGK - 36 - a)

*Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập .
- Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính ,
- Giải các bài tập trong sgk các phần còn lại .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 16

Ôn tập chương I

A-Mục tiêu :

- Qua tiết ôn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học sinh về định nghĩa căn
bậc hai , khai phương căn bậc hai , hằng đẳng thức . điều kiện để một căn thức có
nghĩa .

- Ôn tập lại các quy tắc khai phương một tích , một thương , các phép biến đổi đơn
giản căn thức bậc hai .

- Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về biến đổi căn thức bậc hai .
B-Chuẩn bị

GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- Giải bài tập phần ôn tập chương .

HS : Ơn tập , nắm chắc các cơng thức đã học .

- Nắm chắc các phép biến đổi đơn giản và vận dụng vào bài tập . Giải trước bài phần
ơn tập chương .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15

phút)

Học sinh 1

-Nêu diều kiện để x là căn bậc hai số học
của số a không âm

Căn bậc hai của số a khơng âm có mấy
giá trị?

– Học sinh 2: Chứng minh a2 a



Em đã vận dụng kiến thức nào để chứng
minh hằng đẳng thức trên ( Đ/n căn bậc
hai số học)

- Học sinh 3: Điền vào ch? ...

Em hãy cho biết m?i cơng thức đó thể
hiện định lý nào của căn bậc hai

Bi?u thức A phải thõa mãn điều kiện gì
để A xác định

GV: hệ thống lại

Hoạt động 2: (27 phỳt)

1. D?ng bài tính giá trị, rút gọn biểu 
thức số

- Để tính giá trị của các biểu thức trên ta
biến đổi như thế nào ?

- áp dụng quy tắc khai phương một tích
để tính giá trị của biểu thức trên .

- Gợi ý : đổi hỗn số ra phân số rồi áp
dụng quy tắc khai phương một tích để
làm .

- áp dụng quy tắc khai phương một
thương để tính , phân tích tử và mẫu
thành thừa số nguyên tố .

- GV ra tiếp bài tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc
đề bài sau đó suy nghĩ làm bài .

- GV cho HS làm ít phút sau đó nêu cách
làm và lên bảng trình bày lời giải .
- Gv gợi ý HD làm bài :

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn , khử
mẫu , trục căn thức , ước lược căn thức

x = a {x2=a

với a0 x0

1) A2

...

2) AB= ... V?i ...
3) A

B =...

4) A B2 = ...

5)A B=...(v?i A0;B0)

6) A B = ...(v?i A<0 ; B0)

7) A ...

B  (với AB 0 và B 0 )

HS nhận xét bài làm của bạn

luyện tập

Bài tập 70 ( sgk - 40 )

b) 23481 1649 2564 19681
25

2
16

3 . .  . .

45
196
9
14
5
8
4
7
81
196
25
64
16
49


 . . . .

c) 64567343

567
3
34

640
567
3
34

640. , . , .



9
8
3
2
3
2
7
3
7
2
2
3
4
6
4
3
6





.
.

Bài tập 71 ( sgk - 40 )
a)



8 3. 2 10



2 5



2 2 3 2 10



2 5





 2 10



2 52 20 5


2
5
5
2
5
5
2

2     




b) 0,2 ( 10) .3 2 ( 32 5)2

  

= 0,2.10 3 + 2 3 5 = 2 3 2 5 2 3 2 5  

c) 200 81

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

đồng dạng , nhân chia các căn thức nhờ
quy tắc nhân và chia các căn thức bậc hai
+ áp dụng hằng đẳng thức A2 A

 để

khai phương .

- GV cho HS làm phần ( c) sau đó gọi
HS lên bảng làm bài , các học sinh khác
nhận xét . GV chữa và chốt lại cách làm .

Dạng2: phân tích đa thức thành nhân 
tử

Nêu các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử ?

Để phân tích đa thức trên thành nhân tử
ta dùng phương pháp nào ? Hãy áp dụng
phương pháp đó để làm bài tập trên .
Gợi ý : a) Nhóm



xyy x



vµ



x1



c) a2 b2 a ba b







GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải .

Dạng 3 : Tĩm x

Nêu cách làm từng bài

Câu a sử dụng hằng đẳng thức A2

A

để khai phương vế trái

Câu b Chuyển các hạng tử chứa ẩn về
một vế , cộng các căn thức đồng dạng

8
1
2
10
5
4
2
2
3
2

2
2
1

:
.

. 














8
1
2
4
27
8

1
2
8
2
2
3
2
4
1

:
:

.  













2
54
8

2
4
27



 .

Bài tập 72 ( sgk - 40 )
a) xy y x x1

)
(

)

(xy y x  x 1





x 1

 

x 1



y   





x1



y x 1





c) a b a2 b2





a ba b

a   




1 a b



a  


Bài tập 74: Tìm x biết

a) 2

(2x1) =3  2x 3 =3

2x-3 = 3 hoặc 2x-3 =-3  x= 2 hoặc x=0

b)5 15 15 2 1 15

3 x x 3 x

(

5 1 1

( 1 ) 15 2 15 2

3 3 3

15 6 15 36 2, 4

x x

x x x

    

     

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : . (3 phút)
Phát biểu quy tắc khai hương một tích , khai phương một thương

- - Gợi ý bài tập 73 ( sgk - 40 ): đưa về bình phương rồi dùng hằng đẳng thức khai
phương .

- Dùng cách biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương sau đó đưa ra ngoài
dấu căn xét trị tuyệt đối rồi rút gọn .

*Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các khái niệm và định nghĩa , tính chất .

- Nắm chắc các công thức biến dổi đã học . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải tiếp các bài tập phần còn lại .BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d )
75,76,77 soạn 2 câu hỏi ôn tập 4và 5.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 17

Ôn tập chương I ( tiếp )

A-Mục tiêu :

- Tiếp tục củng cố cho học sinh những kiến thức về các phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn rhức bậc hai .

- áp dụng và vận dụng các công thức và phép biến đổi đã học vào giải các bài tập
biến đổi , rút gọn và tính giá trị của biểu thức .

- Rèn kỹ năng biến đổi và rút gọn biểu thức .
B-Chuẩn bị:

GV: Soạn bài , đọc kỹ giáo án .

- Giải bài tập phần ôn tập chương , bảng phụ ghi các công thức đã học

HS : Nắm chắc các khái niệm , ccông thức biến đổi .

- Giải các bài tập ôn tập chương trong SGK và SBT

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

I-Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh1

-Viết công thức trục căn thức ở
mẫu và giải bài tập 71 ( b) .
Học sinh 2

-Giải bài tập 73 (d) - SGK

II-Bài mới:

Giải bài tập 74 ( SGK - 40

- Nhận xét biểu thức trong dấu căn
từ đó đưa ra ngồi dấu căn , giải
phương trình chứa dấu giá trị

Học sinh Viết công thức trục căn thức ở mẫu và giải bài
tập 71 ( b) .

Học sinh Giải bài tập 73 (d) - SGK

II-Bài mới:

Giải bài tập 74 ( SGK - 40 )

a) 2x12 3 (1)

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

tuyệt đối ?

- Nêu cách giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối ?

- Xét hai trường hợp theo định
nghĩa giá trị tuyệt đối sau đó giải
theo các trường hợp đó .

- Nêu cách giải phần (b) để tìm x ?
Gợi ý : Rút gọn căn thức đồng
dạng , quy đồng biến đổi về dạng
đơn giản rồi bình phương 2 vế của
phương trình .

=>x=?

Bài tập 75 ( SGK - 40 )

- Chứng minh đẳng thức ta 
thường biến đổi như thế nào ? 
- Hãy biến đổi VT  VP để CM .

- GV cho HS biến đổi sau đó HD

và chữa bài .

- Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu
thức thành nhân tử , sau đó rút gọn
, quy đồng mẫu số , thực hiện các
phép tính của phân thức đại số .
- GV gọi HS lên bảng chữa bài .

Giải bài tập 76 ( SGK – 40)

- Trong bài tập trên để rút gọn ta 
biến đổi từ đâu trước biến đổi 
như thế nào ?

- Thực hiện trong ngoặc trước ,
biến đổi , quy đồng , như phân
thức sau đó thực hiện các phép
tính cộng trừ , nhân chia các phân
thức .

- Để tính giá trị của Q ta làm thế 
nào ? thay vào đâu ?












2
1
x
nÕu

1)

-(2x

-2
1
x
NÕu

1
x
2
1
x
2

 Với x  12 ta có : (2)  2x - 1 = 3  2x = 4
 x = 2 (tm)

 Với x 21 ta có : (2)  - ( 2x - 1) = 3  -2x + 1 = 3

 -2x = 2  x = -1 ( tm)

Vậy có 2 giá trị của x cần tìm là : x = 2 hoặc x = -1

b) 15x (3)

3
1
2
x
15
x
15
3
5



 ĐK : x  0

x
15
6
x
15

3  


 5 15x

(4)

15x

6

 : Bình phương 2 vế của (4) ta được :

(4)  15x = 36  x = 1536  x125 ( tm)

Vậy (3) có giá trị của x cần tìm là : x = 2,5

Bài tập 75 ( SGK - 40 )

a) Ta có : VT = 2 38 26 2163 . 16


















3
6

6
2
6
3
6
6
6
2
2
6
6
6
3
6
6
1
2
2
1
2
6


























 . . .

Vậy VT = VP = -1,5 ( Đcpcm)

c) Ta có :





b
a
1
ab
b
a
b
a

1
ab
a
b
b
a
VT






 : ab :



a b

 

a b



a bVP

 .

Vậy VT = VP ( Đcpcm)
d) Ta có :

VT =











1 a



1 a



1 a

1
a
1
a
a
1

1
a
1
a
a

1     
























Vậy VT = VP ( Đcpcm )

Giải bài tập 76 ( SGK – 40)

a ) Rút gọn :

Ta có : Q = 2 2 2 2 2 2

b
a
a
b
b
a
a
1
b
a
a















:
b
b
a
a
b
a
b
a
a
b
a

a 2 2

2
2
2
2
2
2
















 .





2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
b
a
b

b
a
a
b
a
a
b
a
b
b
a
a
b
a
a













   a b (*)
b

a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
b
a
a
2
2
2
2 











</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- HS thay a = 3b vào (*) rồi tính

giá trị của Q . 2

2
2
1
b
4

b
2
b
b
3

b
b
3
b
a

b
a

Q   









Vậy khi a = 3b giá trị của Q là :

2
2

III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà :

- Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi .
-Nêu các bước tiến hành rút gọn biểu thức chứa căn thức
*Hướng dẫn về nhà

- Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc hai .
- Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức trong chương I .
- Chuẩn bị kiến thức cho bài kiểm tra chương I .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 18

Kiểm tra chương I

A-Mục tiêu :

- Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chương I .

- Kiểm tra các kiến thức về căn bậc hai ( định nghĩa , tính chất , các phép khai
phương một tích , một thương... )

- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai vào giải
bài tốn rút gọn và tìm x .

- Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư duy trong làm bài kiểm tra .
B-Chuẩn bị:

*Thày : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết .

*Trò : -Ơn tập lại tồn bộ kiến thức trong chương I .

-Giải lại một số bài tập vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
C-Tiến trình bài kiểm tra. I- Đề bài :

I ./ Phần trắc nghiệm (2 điểm ):

Câu 1 ( 1,5 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng .
a) Căn bậc hai của ( a + b)2 là :

A. a + b B. b + a C. a + b  D. a + b và - a - b

b) 16

2x1 có nghĩa khi :

A . x  0 B . x  12 C. x 21 D. x

2
1



c) c) 3

2 =

A. 3 B . 2

3 C.
6

2 D.
6
3

Câu 2 (1 đ ) Điền số thích hợp vào (...) em cho là đúng .



5 4



2 ... ... b)



2 3



2 ... ...

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>



5 22 5



5 250 =



3 2

 

2 3 2



c) x-3+ x2 6x 9

  (vớix >3

Câu 2 ( 2 đ ) Tìm x biết
a) 25x 35

b) 4 20 3 5 4 9 45 6

x   x x 

Câu 3 ( 2,5 đ ) Cho biểu thức 1 1 : 1 2 1

1 1

Q a

a a

 

      



    

a)Với giá trị nào của a thì biểu thức Q xác định
b) Rút gọn biểu thức Q

c) Tìm các giá trị của a để Q2 = Q.
II-Đáp án và biểu điểm :

I./ Phần trắc nghiệm : ( 2,5 đ )

Câu 1 (1,5 đ ) mỗi ý khoanh đúng được 0,5 đ

a) Đáp án đúng là ý D , b) Đáp án đúng là ý D , c) Đáp án đúng là ý C
Câu 2 ( 2 đ ) Mỗi ý điền đúng được 0 , 5 đ



5 4



2  4 5



2 3



2  2 3

II./ Phần tự luận ( 7,5 đ )

Câu 1 ( 3 đ ) Mỗi ý làm đúng được 1 đ



5 2 2 5



5 2505 2. 5 2 5. 5 25.105 10 10 5 10 10



3 2

 

2 3 2



2 3 2 6 2



3 2 6 2



5 2 6 5 2 6 8 3

         

    

c) x-3+ x2 6x 9

  = x-3 +lx-3l =x-3 + x – 3 = 2x - 6 (do x > 3 )

Câu 2 ( 2 đ ) Mỗi ý đúng được 1 đ

a) ĐK : x  0 (1)  5 x 35 x 7 bình phương 2 vế ta được : x = 49 ( t/ m )

b)  2 x5 3 x54 x563 x56 x5 2 ĐK : x  - 5

Bình phương 2 về ta được : x + 5 = 4  x = - 1 ( t/m)

Câu 3 ( 2,5 đ) :
a) ĐKXĐ

1 0 1

1 1

1 0 1

(0 )

1 0 1

a a

a

a a

TM

a a

   

 

    

 

  

 

   

 

 

 

  

 

-1 < a <1 (1đ)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>



 



2
2

2 2

1 1 1 1 1

1 1

1 1 1

. 1

1 1 1

a a a

Q

a a

a a

a

a a

    



 

  

  

  

c) ( 0,5đ )





1 1 1 1

0 1; 0

Q Q a a a a

a a a a

        

      (do1-a > 0)

Vậy Q2 = Q <=> a = 0 (a=1 không thỏa mãn điều kiện)
 III-Kết quả kiểm tra

Lớp Sĩ số Điểm dưới5 Điểm 5-8 Điểm9-10

9A 31

Một số sai lầm của học sinh khi làm bài kiểm tra

...
...

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 19

Chương II – HÀM SỐ BẬC NHẤT

§1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

---
---A – MỤC TIÊU

 Kiến thức : HS nắm vững các nội dung sau :

Các khái niệm về hàm số , biến số ; hàm số có thể cho bằng bảng, bằng cơng

thức .

Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x), y = g(x),… Giá trị của hàm số y

= f(x) tại x0, x1,…được kí hiệu là f(x0), f(x1),…

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị

tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ .

Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.
 Kĩ năng : Yêu cầu HS

 Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số ; biết biễu diễn

các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y =
ax.

B – CHUẨN BỊ

 GV : Bảng phụ ghi trước hệ trục toạ độ Oxy để phục vụ cho ? 2 ; vẽ trước

bảng ? 3 để dạy khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến .

 HS : Ôn lại khái niệm hàm số ở lớp 7, máy tính CASIO fx – 220 (hoặc

CASIO fx – 500A) để tính nhanh các giá trị của hàm số .

C – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1

1. KHÁI NI M HÀM S ( 23 phút )Ệ Ố

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV : Đưa bảng phụ ghi các câu hỏi :

1) Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số
của đại lượng thay đổi x ?

2) Em hiểu thế nào về các kí hiệu
y = f(x), y = g(x),…?

3) Các kí hiệu f(0), f(1), f(2),…,f(a) nói lên
điều gì ?

GV : Giới thiệu hàm hằng

HS : Lần lượt trả lời các câu hỏi

1) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại
lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị
của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị
tương ứng của y thì y được gọi là hàm số

của x, và x được gọi là biến số .

2) khi y là hàm số của x ta có thể viết :

y = f(x), y = g(x)

3) Các kí hiệu f(0), f(1), f(2),…,f(a) cho ta
biết hàm số có giá trị của biến số lần lượt
là x = 0, 1, 2,…a.

GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 1

GV đưa đề bài lên bảng phụ. Gọi một HS
đứng tại chỗ trả lời miệng.

GV : Nhận xét bài làm của HS.

HS : Cả lớp thực hiện ? 1

Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng .

 

f 0 .0 5 5

  

. Vậy f(0) = 5

 

f 1 .1 5 5,5
2

   . vậy f(1) = 5,5

 

f 2 .2 5 6

   . Vậy f(2) = 6

 

f 3 .3 5 6,5
2

   . Vậy f(3) = 6,5









f 2 . 2 5 4

     . Vậy f(-2) = 4









f 10 . 10 5 0

     . Vậy f(-10) = 0
HS : Nhận xét bài làm của bạn .

Hoạt động 2

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 2

GV đưa đề bài lên bảng phụ. Gọi hai HS
lên bảng biểu diễn .

GV : Nhận xét bài làm của HS.

HS cả lớp thực hiện ? 2
Hai HS lên bảng biểu diễn .

HS1 :

a)

HS2 :

b)

GV : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x) ) trên
mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của
hàm số y = f(x). Chẳng hạn, tập hợp các
điểm A, B, C, D, E, F vẽ trong ? 2

a) là đồ thị của hàm số được cho bảng ở ví
dụ 1a) ; tập hợp các điểm của đường thẳng
vẽ được trong ? 2 b) là đồ thị của hàm số
y = 2x.

Hoạt động 3

HÀM S Ố ĐỒNG BI N, NGH CH BI N ( 7 phút)Ế Ị Ế

GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 3

GV đưa đề bài lên bảng phụ. Gọi hai HS
lên bảng biểu diễn .

HS : Cả lớp làm ngoài nháp . Hai HS lên
bảng thực hiện.

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

y = -2x +1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2

GV : Nhận xét bài làm của HS.

GV : Giới thiệu hàm số y = 2x + 1 là hàm

số đồng biến trên R, hàm số y = -2x + 1 là
hàm số nghịch biến trên R.

GV : Nêu phần tổng quát.

HS : Nhận xét bài làm của bạn .

HS : Đọc phần tổng quát trang 44 SGK.

Cả lớp ghi vào vở.

Hoạt động 4

LUY N T P – C NG C ( 3 phút )Ệ Ậ Ủ Ố

Bài 2 trang 45 SGK.

GV : Đưa đề bài lên bảng phụ. Yêu cầu

HS hoạt động nhóm .

Bài 2 trang 45 SGK.
HS hoạt động nhóm .

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

y x 3

  4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75

GV : Nhận xét bài làm của các nhóm .

b) Trên tập R khi x nhận các giá trị tăng
dần thì y nhận các giá trị giảm dần . Vậy
hàm số y 1x 3

 

nghịch biến trên R .

HS : Nhận xét bài làm của nhóm bạn.

Hoạt động 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )

- Học kĩ nội dung bài học .

- Làm các bài tập còn lại trong SGK.

- Tiết sau luyện tập, mang theo compa.

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 20 :

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

-Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số , kỹ năng về vẽ đồ thị hàm số , kỹ năng “
đọc ” đồ thị .

- Củng cố các khái niệm : “ hàm số ” ; “ biến số ” , “ đồ thị của hàm số ” , hàm số
đồng biến trên R , hàm số nghịch biến trên R .

B-Chuẩn bị:

GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Lưới kẻ ô vuông , thước thẳng , com pa . Bảng phụ vẽ hình 4 , 5 ( sgk )

HS:

- Nắm chắc các khái niệm đã học , cách vẽ đồ thị hàm số , giấy kẻ ô vuông .
- Giải bài tập trong SGK - 45 , 46 .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph)
Học sinh 1

-Hàm số đồng biến , nghịch biến khi
nào ? Lấy ví dụ minh hoạ

Học sinh 2

Giải bài tập 2 ( 45 )

Hoạt động 2: (32 phút)

f x  = 3x

D
B
O

1
1

Học sinh Hàm số đồng biến , nghịch biến khi
nào ? Lấy ví dụ minh hoạ

Học sinh Giải bài tập 2 ( 45 )

Luyện tập

Giải bài tập 4

- Với x = 1  y = 3

để xác định điểm
A ( 1 ; 3) ta làm như

- vẽ hình vuông cạnh 1
đơn vị ; đỉnh O , đường

chéo OB bằng 2 .

- Trên tia Ox đặt điểm
C sao cho
OC = OB = 2 .

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O , cạnh OC
bằng 2 cạnh CD = 1  đường chéo OD = 3 .

- Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE = OD = 3

- Xác định điểm A ( 1 ; 3)

- Vẽ đường thẳng OA đó là đồ thị hàm
số y = 3x

Giải bài tập 5 ( sgk - 4)

a) Với x = 1  y = 2.x = 2  Điểm C ( 1 ; 2 )

thuộc đồ thị hàm số y = 2x .

Với x = 1  y = 1  Điểm D ( 1 ; 1) thuộc đồ thị

hàm số y = x .

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x .

Ta có A ( 2 ; 4 ) ; B ( 4 ; 4 )

 PABO = AB + BO + OA

Lại có trên hệ trục Oxy AB = 2 ( cm )
Có OB = 4242  324 2 ( cm)

OA = 42 22 20 2 5



 ( cm)

 PABO = 2 + 4 22 5  12,13 (cm)

Diện tích tam giác OAB là
S = 24 4

2
1



. ( cm2 )

: Giải bài tập 6 ( SGK - 4 )

-2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5

-1,25 - 1,125 - 0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25

0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25

b) Ta thấy giá trị của hàm số y = 0,5x +2 luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 đơn
vị khi biến x lấy cùng một giá trị .

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : (3 phút)

- Nêu khái niệm hàm số , cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số
- Hàm số đồng biến , nghịch biến khi nào ?

*Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các khái niệm đã học .

- Giải bài tập 7 ( sgk - 4 ) Gợi ý : tính f (x1) và f (x2) rồi so sánh .
- Đọc trước bài hàm số bậc nhất .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 21

Hàm số bậc nhất

A-Mục tiêu :

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , trong đó hệ số a ln khác 0 .
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R .
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 .

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
Bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) .

HS : Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số .

Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến của hàm số

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 5 
ph)

Học sinh 1

- Cho hàm số y = 3x + 1 và y = -3x
+ 1 tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) rồi
nhận xét tính đồng biến , nghịch
biến của 2 hàm số trên .

Hoạt động 2: ( 15 phút)

1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất

- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
- GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs

điền vào chỗ (...) cho đúng yêu cầu
của bài ?

- Gợi ý : Vận tốc của xe ơ tơ là bao
nhiêu km/h từ đó suy ra 1 giờ xe đi
được ?

- Sau t giờ xe đi được bao nhiêu
km ?

- Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà
Nội bao xa ?

- áp dụng bằng số ta có gì ? Hãy
điền giá trị tương ứng của s khi t lấy
giá trị là 1 giờ , 2 giờ , 3 giờ , ...
- Qua bài toán trên em rút ra nhận
xét gì ?

- Hàm số bậc nhất là hàm số có
dạng nào? cho ví dụ

Trong các hàm số sau hàm số nào là
hàm số bậc nhất ?: chỉ rõ a .b

y1 = 3x 5 ; y 2 = (a - 2 ) x-10

y3 = 2





3 x ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y 6 =



3 2



x +

y7=



2 38



x 6

Hoạt động 3: (20phút)

- Hàm số được xác định khi nào ?
- Với hai giá trị x1 < x2 hãy tính f(x1)

1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất
 Bài toán ( sgk )

? 1 ( sgk )

- Sau 1 giờ ô tô đi được là 50 km .
- Sau t giờ ô tô đi được : 50.t (km) .

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là :
s = 50t + 8 ( km )

HN Bến xe Huế
?2 ( sgk )

- Với t = 1 giờ ta có : s = 50.1 + 8 = 58(km) .
- Với t = 2 giờ ta có: s = 50.2 + 8 = 108 ( km) .
- Với t = 3 giờ ta có : s = 50.3 + 8 = 158 ( km ) .
...Vậy với mỗi giá trị của t ta ln tìm được 1 giá

trị tương ứng của s  s là hàm số của t .

 Định nghĩa ( sgk )

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng :
y = ax + b ( a  0 )

2 : Tính chất

Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + 1
+ TXĐ : Mọi x thuộc R

+ Với x1 < x2 ta có : (1)

f(x1) = -3x1 + 1 ; f(x2) = -3x2 + 1

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

và f(x2) rồi so sánh . Từ đó rút ra
nhận xét .

- Tương tự với hàm số y = 3x + 1
cũng xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1)
và f(x2) so sánh và nhận xét .

- Qua ví dụ trên hãy rút ra kết luận
tổng quát .

- Hàm số y = ax + b ( a  0 ) đồng

biến , nghịch biến khi nào ?

- Hãy nêu nhận xét tổng quát về tính
đồng biến và nghịch biến của hàm số
y = ax + b .

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 4
( sgk ) để minh hoạ cho trường hợp
tổng quát trên .

Trong các hàm số đã lấy ở trên hàm
số nào đồng biến, nghịch biến

y1 = 3x 5

y 2 = (a - 2 )x -10
y3 = 2





3 x ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y 6 =



3 2



x +

y7=



2 38



x 6

= - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = 3x2 - 3x1 = 3 ( x2 - x1)
Vì x1 < x2  x2 - x1 > 0  f(x1) - f(x2) > 0
 f(x1) > f(x2) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra hàm số y = -3x + 1 là 
hàm số nghịch biến trên R .

? 3 ( sgk )

Tương tự ví dụ trên ta có :

Với x1< x2 thay vào hàm số y = f(x) = 3x +1 ta
có:

f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + 1 )
= 3x1 - 3x2 = 3 ( x1 - x2) > 0
Vậy với x1 < x2  f(x1) < f(x2)

Do đó hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R

 Tổng quát (sgk)

?4 * Ví dụ :

a) Hàm số đồng biến : y = 5x - 2 ( a = 5 > 0 )
b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0)

đồng biến y1,y3,
nghịch biến y4, y5,y6

Không phải là hàm bậc nhất y7
Chưa xác định y2

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : (5 phút)
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào ? TXĐ của hàm số ?
- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?

- Muốn chứng minh một hàm số đồng biến , nghịch biến ta làm thế nào?
*Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa , tính chất . Nắm chắc tính đồng biến , nghịch biến của
hàm số

- Nắm chắc cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk - 48 .

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 22

Luyện tập

A-Mục tiêu :

- Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch
biến của hàm số bậc nhất .

- Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua 1 điểm .
Rèn kỹ năng chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất

B-Chuẩn bị:

GV :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Giải bài tập trong sgk , bảng phụ kẻ ô vuông .

HS :

- Nắm chắc các tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất .
- Giải các bài tập về nhà và phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 
(10ph)

Học sinh 1Hàm số bậc nhất có
dạng nào ? đồng biến, nghịch biến
khi nào ?

Học sinh 2
Giải bài tập 9

Hoạt động 2: (32 phút)

Giải bài tập 11 ( sgk - 48)

- Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu
diễn các điểm trên trên mặt phẳng
toạ độ Oxy .

- GV cho HS làm vào giấy kẻ ơ
vng sau đó treo bảng phụ kẻ ô
vuông và biểu diễn các điểm để

Hs đối chiếu kết quả .

- Gọi HS lên làm bài .

Giải bài tập 12 ( sgk – 48

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài
sau đó nêu cách giải bài tốn . -
Để xác định hệ số a ta làm thế nào
? Bài cho x = 1 thì y = 2,5 để làm
gì ?

- Gợi ý thay x = 1 và y = 2,5 vào

Luyện tập

Giải bài tập 11 ( sgk - 48)

Giải bài tập 12 ( sgk – 48

Theo bài ra ta có : Với x = 1 thì y = 2,5 thay vào cơng

H

G

F
D

E

C

B

A

-1

-3
1
3

1

3
-1

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

cơng thức của hàm số để tìm a .

Giải bài tập 13 ( sgk - 48)

- Hàm số bậc nhất có dạng tổng
quát như thế nào ?

- Để các hàm số trên là hàm số
bậc nhất thì ta phải có điều kiện gì
?

- Gợi ý : Viết dưới dạng y = ax +
b sau đó tìm điều kiện để a  0 .

- GV cho HS làm sau đó gọi HS
lên bảng làm bài . GV nhận xét,
sửa chữa và chốt cách làm .

Giải bài tập 14 ( sgk – 48)

-?Hãy tìm hệ số a=?
?-Hệ số a dương hay âm

=> Hàm đồng biến hay nghịch
biến?

Thay x = 1 5 thay vào cơng

thức của hàm số ta có :
.y=?

Ghép mỗi ô ở cột bên trái với mỗi
ô ở cột bên phải để có kết quả
đúng

A . mọi điểm trên mặt phẳng tọa
độ có tung độ bằng 0

B . mọi điểm trên mặt phẳng tọa
độ có hoành độ bằng 0

C.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng
tọa độ có hồnh độ và tung độ

bằng nhau

D.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng
tọa độ có hồnh độ và tung độ đối
nhau

thức của hàm số : y = ax + 3 ta có :
2,5 = a.1 + 3  a = 2,5 - 3  a = - 0,5

Vậy a = - 0,5

Giải bài tập 13 ( sgk - 48)

a) y 5 m x



1



Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có :

5 m có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra 5 - m >0

 m < 5

Vậy với m < 5 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất

b) 1 3,5

1
m

y x

m



 



Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có :

1
1
m
m



 có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra ta có :

m + 1  0 và m -1  0

Hay m  - 1 và m  1

Vậy với m  1 và m  -1 thì hàm số trên là hàm số

bậc nhất .

Giải bài tập 14 ( sgk – 48)

Cho hàm số : y 



1 5



x1

a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R vì hệ số

1 5 0

a   ( vì 1 < 5 )

b) Khi x = 1 5 thay vào cơng thức của hàm số ta có



1 5 1

 



1 5 1 5

y
y

   

   

1 .đều thuộc trục tung Oy có phương trình là y = 0
2 đều thuộc tia phân giác của góc phần tư thứ I hoặc
III có phương trình là y = x

3 đều thuộc tia phân giác của góc phần tư thứ II hoặc
IV có phương trình là y = -x

4.đều thuộc trục hồnh Ox có phương trình là x= 0
( A-4) (B-1) (C-2) (D-3)

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì
?

- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?
*Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các khái niệm , tính chất .

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm .

- Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị của y vào cơng thức để tìm x )

- Xem lại đồ thị của hàm số là gì? cách vẽ đồ thị của hàm sốy =a x (a # 0)

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 23

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a = 0)

A-Mục tiêu :

- Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu học sinh hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a

 0) là một đường thẳng ln cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường

thẳng y = ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 .

- Về kỹ năng : Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định
hai điểm thuộc đồ thị.

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Giấy kẻ ô vuông , bảng phụ ghi ? 2 ( sgk )

HS : Nắm chắc khái niệm hàm số bậc nhất , cách biểu diễn một điểm trên mặt phẳng toạ

độ .

- Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị của hàm số y = ax .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
(8ph)

- Nêu khái niệm hàm số bậc
nhất . Tính giá trị của hàm số y =
2x và y = 2x + 3 tại x = -3 , - 2 ,
-1 , 0 , 1 , 2 , 3 ... và nhận xét về
giá trị tương ứng của chúng .
- Hàm số bậc nhất y = ax + b
đồng biến nghịch biến khi nào ?
Hoạt động 2: (14 phút)

1 : Đồ thị của hàm

x
y

A
4

6
7

5
9

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

1 : Đồ thị của hàm số y = ax + 
b

( a  0 )

- Nhận xét về tung độ tương ứng
của các điểm A, B , C với A’ , B’

, C’ .

- Có nhận xét gì về AB với A’B’
và BC với B’C’ . Từ đó suy ra
điều gì ?

- GV cho HS biểu diễn các điểm
trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó
nhận xét theo gợi ý .

- Hãy thực hiện ? 2 ( sgk ) sau đó
nhận xét .

- GV treo bảng phụ cho HS làm
vào vở sau đó điền kết quả tính
được vào bảng phụ .

- Có nhận xét gì về tung độ
tương ứng của hai hàm số trên .
- Đồ thị hàm số y = 2x là đường
gì ? đi qua các điểm nào ?

- Từ đó suy ra đồ thị hàm số
y = 2x + 3 như thế nào ?

- HS nêu nhận xét tổng quát về
đồ thị của hàm số y = ax + b và
nêu chú ý cách gọi khác cho HS

Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b khi a

, b  0 ta cần xác định những

gì ?

Hoạt động 3: (18 phút)

- Trong thực hành để nhanh và
chính xác ta nên chọn hai điểm
nào ?

- Nêu cách xác định điểm thuộc
trục tung và trục hoành .

- Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát
trên thực hiện ? 3 ( sgk ) .

Vẽ đồ thi hàm số

số y = ax + b ( a  0 )

? 1 ( sgk )

A( 1 ; 2) ; B ( 2 ; 4) ,
C( 3 ; 6) A’( 1 ; 5)
, B’( 2 ; 7)
C’( 3 ; 9)

 Nhận xét :

- Tung độ của mỗi điểm

A’ ; B’ ; C’ đều lớn hơn
tung độ tương ứng của
mỗi điểm A ; B ; C
là 3 đơn vị .

- Ta có : AB // A’B’
BC // B’C’ .

Suy ra : Nếu 3 điểm

A , B , C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ ,
B’ , C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song
song với (d) .

?2 ( sgk )
Nhận xét :

Tung độ tương ứng của y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung
độ tương ứng của y = 2x là 3 đơn vị .

Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O( 0;
0) và A ( 1 ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đường

thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 3 . ( hình vẽ - sgk )

 Tổng quát : ( sgk )

- Chú ý ( sgk ) .

2 : Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0 )

* Khi b = 0 thì y = ax . Đồ thị hàm số y = ax là đường
thẳng đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0) và điểm A ( 1 ; a ) .

 Khi b  0 , a  0 ta có y = ax + b .

Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua hai
điểm A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) .

- Cách vẽ :

+ Bước 1 : Xác định giao điểm với trục tung .
Cho x = 0  y = b ta được điểm P ( 0 ; b ) thuộc

trục tung Oy . Cho y = 0  x b
a

 , ta được điểm

Q ( b

a

 ; 0) thuộc trục hoành Ox .

+ Bước 2 : Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P , Q ta
được đồ thị của hàm số y = ax + b .

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

a) y = 2x - 3

b) y = -2x + 3

Vẽ đồ thị hàm số y = x+ 1 và
y = -x +3
trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Nêu cách vẽ

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : (5 phút)
- Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b có dạng là đường gì ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b trong hai trường hợp .
- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành .
*Hướng dẫn về nhà

- Nắm chắc dạng đồ thị của hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Bài tập 16,17,18 trang 51,52 sgk

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 24

Luyện tập

A-Mục tiêu :

- Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , xác định toạ độ giao điểm
của hai đường thẳng cắt nhau , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ .

- Biết cách xác định cơng thức của hàm số bậc nhất ( tìm a , b ) với điều kiện bài

cho .

- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ
B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ vẽ hình 8 ( sgk - 52 )

HS : Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .

Giải trước các bài tập trong sgk

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

3

1,5 3

1,5
O

P

Q

O Q

P

x
y

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10
ph)

1.Đồ thị y = ax + b có dạng nào ,
cách vẽ đồ thị đó ( với a , b  0 )

2Giải bài tập 16 a sgk - 51

Hoạt động 2:: (30 phút)

bài tập 17

+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđường
gì , đi qua những điểm đặc biệt
nào ?

+ Đồ thị hàm số y = -x + 3 là
đường gì ? đi qua những điểm đặc
biệt nào ?

- Hãy xác định các điểm P , Q và
vẽ đồ thị y = x + 1 . Điểm P’ ,Q’ và
vẽ đồ thị y = -x + 3 .

- Điểm C nằm trên những đường

nào ? vậy hồnh độ điểm C là
nghiệm phương trình nào ? từ đó ta
tìm được gì ?

- Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC
, BC theo Pitago từ đó tính chu vi
và diện tích  ABC .

bài tập 18

- Để tìm b trong cơng thức của hàm
số ta làm thế nào ? bài toán đã cho
yếu tố nào ?

- Gợi ý : Thay x = 4 , y = 11 vào
công thức trên để tìm b .

- Tương tự như phần (a) GV cho
HS làm phần (b) bằng cách thay x
=-1 và y = 3 vào công thức của
hàm số .

- Đồ thị các hàm sốtrênlàđường

Luyện tập

Giải bài tập 17 ( sgk - 51 )

a) + Vẽ y = x +1 : 
Đồ thị là đường thẳng

đi qua P(0 ; 1) và Q ( -1 ; 0 ) .
( P thuộc Oy , Q thuộc Ox )
+ Vẽ y = - x + 3 :

Đồ thị là đường thẳng

đi qua P’ (0 ; 3) và Q’ (3 ; 0) .
( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox )
b) Điểm C thuộc đồ thị

y= x + 1 và y = -x + 3 

hoành độ điểm C là nghiệm
của phương trình :

x + 1 = - x + 3  2x = 2  x = 1

Thay x = 1 vào y = x + 1  y = 2 . vậy toạ độ điểm C

là :

C( 1 ; 2 ) . Toạ độ điểm A , B là : A = Q  A ( -1 ; 0)

B = Q’  B ( 3 ; 0)

c) Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = 1 + 3 = 4

AC = 2 2 2 2

2 2 8 2 2

HC HA     . Tương tự

BC = 2 2

Vậy chu vi tam giác ABC là : 4 + 2 2 2 2 4 4 2  

S  ABC =

1 1

.AB.CH = .4.2 4( )

2 2 cm

 

Giải bài tập 18 ( sgk - 51 )

a) Vì với x = 4 hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 .
Nên thay x = 4 ; y = 11 vào cơng thức của hàm số ta
có :

11= 3.4 + b  b = -1 . Vậy hàm số đã cho là : y = 3x

- 1 .+Vẽ y = 3x - 1 :

Đồ thị hàm số y = 3x - 1 là đường thẳng đi qua hai
điểm P và Q thuộc trục tung và trục hồnh : P (0 ; -1)
; Q (1;0)

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A ( -1 ;
3 )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của

hàm số  Thay x= -1;y =3 vào công thức y = ax + 5

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

thẳng đi qua những điểm đặc biệt
nào ? Hãy xác định các điểm thuộc
trục tung và trục hoành rồi vẽ đồ
thị của hàm số .

+) y = 3x - 1 :

P( 0 ; -1 ) và Q( 1/3 ; 0) .
+) y = 2x + 5 :

P’( 0; 5) và Q’ ( -5/2; 0)
Học sinh vẽ

Hoạt động 3:
Kiểm tra 10’

Vẽ đồ thị các hàm số
y= 2x ; y= 2x-3 :

2 2

.; 3

3 3

y x y x

trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Bốn đưòng thẳng trên cắt nhau tạo
thành tứ giác OABC (O là gốc tọa
độ) Tứ giác OABC là hình gì?
tính chu vi tứ giác đó

3 = a.(-1) + 5  a = 2

Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + 5 .
+Vẽ y = 2x + 5

Đồ thị hàm số làđường thẳng đi qua P’(0;5 ) và Q’(

5
2

 ;0)

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 8 ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đưa ra phương án vẽ đồ thị trên
.

- GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bướccvẽ đồ thị hàm số trên . GV phân tích
nêu lại cách vẽ . - Tương tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y 5x 5 như thế nào ? HS

nêu cách vẽ GV gợi ý cho về nhà .
*Hướng dẫn về nhà

- Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .

- Nắm chắc cách xác định các hệ số a , b của hàm số bậc nhất .

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập những phần còn lại : BT 19 ; BT 16
(sgk - 51 , 52 )

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 25

Đường thẳng song song

Và đường thẳng cắt nhau

A-Mục tiêu :

- Về kiến thức cơ bản , học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b
( a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .

- Về kỹ năng , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài tốn tìm giá trị của
các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai
đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vng . Thước thẳng có chia khoảng , com pa .

HS : Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và công thức hàm số bậc nhất .

Đọc trước bài , nắm chắc nội dung bài . Giấy kẻ ô vuông , bút màu .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động củahọc sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph)
1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng Oxy
2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy .

- Vẽ y = 2x + 3 :

+ Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 3)
+ Điểm cắt trục hoành : Q ( 3;0

 )

- Vẽ y = 2x – 2 :

+ Điểm cắt trục tung : P( 0 ; -2 )

+ Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; 0 ) y = 2x - 2

y = 2x + 3
3

-2
1,5

O x

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Hoạt động2: (10 phút)

1 : Đường thẳng song song

phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về
hai đường thẳng y = 2x + 3 và y =
2x – 2 .

- Hai đường thẳng y = ax + b ( a  0 ) và

y = a’x + b’ ( a’  0) song song với nhau

khi nào ? vì sao ?

- Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b
và y = a’x + b’ trùng nhau ? vì sao ?
- Vậy ta có kết luận gì ?

Hoạt động 3: (10phút)

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm
số trên sau đó gọi HS nhận xét .

- Hai đường thẳng nào song song với nhau
? so sánh hệ số a và b của chúng .

- Hai đường thẳng nào cắt nhau ? so sánh
hệ số a của chúng .

- Vậy em có thể rút ra nhận xét tổng quát
như thế nào ?

Hoạt động 4: ( 10 phút)

Tìm hế số a : b của hai đường thẳng
- Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? Từ
đó ta có điều gì ? Lập a  a’ sau đó giải

pt tìm m .

- Hai đường thẳng song song với nhau khi
nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt
tìm m .

- Gợi ý : Dựa vào công thức của hai hàm
số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo
điều kiện của hàm số bậc nhất tìm m để a

 0 và a’  0 . Từ đó kết hợp với điều

kiện cắt nhau và song song của hai đường

Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy .

1 : Đường thẳng song song 
? 1 ( sgk )

hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song
song với nhau vì cùng song song với đường
thẳng

y = 2x

* Nhận xét ( sgk )
*Kết luận ( sgk )
y = ax + b ( a  0)

và y = a’x + b’
( a’  0)

+ song song a = a’ và b  b’

+ Trung nhau :  a = a’ và b = b’

2 : Đường thẳng cắt nhau 
? 2 ( sgk )

- Hai đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1
song song với nhau vì a = a’ và b  b’ .

- Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ( y = 0,5 x – 
1) và y = 1,5 x + 2 cắt nhau .

* Kết luận ( sgk )

y = ax + b ( a  0 ) và y = a’x + b’ ( a’  0 )

cắt nhau khi và chỉ khi a  a’ .

 Chú ý : khi a  a’ và b = b’  hai đường

thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
có tung độ là b

3 : Bài toán áp dụng
Bài toán ( sgk )

Giải :

a) Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b =
3

Hàm số y = ( m + 1 )x + 2 có hệ số a’ = m + 1
và b’ = 2 .

Hàm số trên là hàm bậc nhất  a  0 và a’ 
 0 .

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

thẳng ta tìm m .  - 1 .

Để hai đường thẳng trên cắt nhau  a  a’ .

Tức là :

2m  m + 1  m  1 .

Vậy với m  0 , m  - 1 và m  1 thì hai đồ

thị hàm số trên cắt nhau .

b) Để hai đường thẳng trên cắt nhau  a = a’

và b  b’ .

Theo bài ra ta có b = 3 và b’ = 2  b  b’ .

Vậy hai đường thẳng trên song song khi và chỉ
khi a = a’ . Tức là : 2m = m +1  m = 1 .

Kết hợp với các điều kiện trên ta có m = 1 là
giá trị cần tìm .

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : ( phút)

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau .

- áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ

và tìm cặp đường thẳng song song và cắt nhau :

*Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( 54 , 55 ) .
- BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt nhau . Từ đó suy ra giá trị cần tìm .
BT 22 ( sgk ) viết a = a’  tìm a theo a’ . Thay x = 2 y = 7 vào công thức của hàm

số

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 26

Luyện tập

A-Mục tiêu :

- Học sinh được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0 ) và y =

a’x + b’ a’  0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .

- Về kỹ năng : HS biết xác định các hệ số a , b trong các bài toán cụ thể . Rèn kỹ
năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các
hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với
nhau , trùng nhau .

B-Chuẩn bị:

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng để tiện vẽ đồ thị . Thước kẻ ,

HS : -Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau, trùng nhau .

Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph)
1.Nêu điều kiện để hai đường thẳng y
= ax + b ( a  0 ) và y = a’x + b’ ( a’
 0 ) cắt nhau , song song với nhau ,

Học sinh - Nêu điều kiện để hai đường thẳng y=
ax+b ( a  0 ) và y = a’x + b’ ( a’  0 ) cắt nhau ,

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

trùng nhau .
2.Giải bài tập 22

Hoạt động2: (30 phút)

bài tập 23 ( sgk – 55 )

- Để xác định hệ số b ta phải thay giá
trị của x và y vào đâu để tìm . Dựa
theo điều kiện nào ?

- Đồ thị hàm số cắt trục tung  Giá trị

của x và y là bao nhiêu ?

- Hãy thay x = 0 và y = - 3 vào công
thức của hàm số để tìm b

- Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 )

 ta có x = ? ; y = ? Thay vào công

thức của hàm số ta có gì ?

bài tập 24 ( sgk – 55 )

- Hai đường thẳng cắt nhau  cần có

điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức
nào ? tìm được m bằng bao nhiêu ?
- HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt
lại cách làm .

- Tương tự với điều kiện hai đường
thẳng song song , trùng nhau ta suy ra
được các đẳng thức nào ? từ đó tìm
được gì ?

- GV cho HS làm tương tự với các
điều kiện song song , trùng nhau 

HS đi tìm m và k .

bài tập 25 ( sgk – 55 )

-HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ
hai đồ thị của hai hàm số trên .

- Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung
và điểm cắt trục hoành của mỗi đồ thị
hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS .

- GV cho HS làm ra giấy kẻ ô vng
sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ơ vng
để HS lên bảng làm bài .

Bài tập thêm :Cho đường thẳng (d) :
2x + y + 4 = 0

(d’): x -2y - 4 = 0 tìm hệ số a , và tung

Học sinh Giải bài tập 22
Luyện tập

Giải bài tập 23 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + b . Xác định b .

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng –3  với x = 0 thì y = -3 .

Thay vầo cơng thức của hàm số ta có : -3 = 2 . 0
+ b  b = -3 .

Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài .

b) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) 

Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm
số y = 2x + b 

Thay x = 1 ; y = 5 vào cơng thức của hàm số ta
có : 5 = 2.1 + b  b = 3 .

Vậy với b = 3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm A
( 1 ; 5 )

Giải bài tập 24 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1 )x + 2k – 3 .
Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 là hàm số bậc
nhất ta phải có : a  0  2m + 1  0  m 1

 .

a) Để hai đường thẳng trên cắt nhau  a  a’ .

Hay ta có : 2  2m + 1  2m  1  m 1



Vậy với m 1

 (I)thì hai đường thẳng trên cắt

nhau

b)Để hai đường thẳng trên song song ta phải có :
a = a’ và b  b’ . hay ta có :

2 2 1

3 2 3

m m

k k

k



  

 



 

 

  



(II)

Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) thì hai
đường thẳng trên song song .

c) Để hai đường thẳng trên trùng nhau ta phải có :
a = a’ và b = b’ . Từ hai điều kiện (I) và (II) ta suy
ra m ;1 3

2 k

  thì hai đường thẳng trên

Giải bài tập 25 ( sgk – 55 )

- Vẽ y = 2 2

3x : + Điểm cắt trục tung B( 0 ; 2 )

+ Điểm cắt trục hoành : A ( - 3 ; 0 )
Vẽ y = 3 2

2x

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

độ gốc của hai đường thẳng đó
Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về 
nhà (5 phút)

- Nêu điều kiện để hai đường
thẳng song song , cắt nhau ,
trùng nhau .

*Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các ví dụ và bài tập
đã chữa , giải các bài tập
trong sgk ( trang 54 , 55 ) .
- BT 21 ( sgk ) – viết điều

kiện song song , cắt nhau .
Từ đó suy ra giá trị cần tìm .
- Cho hàm số bậc nhất

- y= ( 2k -1 ) x +3k. Tìm k
và vẽ đồ thị hàm số (d) biết
đồ thị hàm số đi qua

- M( -1 :2) Giao điểm của
(d) với trục hoành và trục
tung lần lượt là A, B Tìm tọa
độ của A; B

+ Điểm cắt trục hoành D ( 4

3; 0)

4
3

g x  = -3
2

 

x+2

f x  = 2
3

 

x+2

-3 D

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 27

Hệ số góc của đường thẳng y= ax + b(a



0)

A-Mục tiêu:

-HS nắm vững kháI niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm
hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng có liên
quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox .

- Về kỹ năng : HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong

trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg . Trường hợp a < 0 có thể tính góc 

một cách gián tiếp
B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk )

HS : -Nắm chắc khái niệm đường thẳng sông song , cắt nhau , trùng nhau .

-Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ 
(7ph)

1: Hai đường thẳng y = ax + b
và y = a’x + b’ ( a và a’ khác
0 ) cắt nhau , song song với
nhau, trùng nhau khi nào

Hoạt động của học sinh

Học sinh nêu vị trí tương dối của hai đường thẳng và mối
quan hệ của nó với hệ số a

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

2 :Vẽ đồ thị các hàm số :
y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y =
2x + 2 trên cùng một mặt phẳng
Ox

Hoạt động 2: (18 phút)

- Em hãy cho biết góc  tạo bởi

đường thẳng y = ax + b và trục
Ox là góc nào ? tạo bởi các tia
nào ?

- HS chỉ ra mỗi trường hợp 1
góc  GV nhấn mạnh .

- Em có thể rút ra nhận xét gì
về góc tạo với trục Ox của các
đường thẳng song song với
nhau .

- Các đường thẳng song song 

có cùng đặc điểm gì ?  hệ số a

bằng nhau ta có kết luận gì ?
- GV treo bảng phụ vẽ hình 11 (
a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho
HS nhận xét .

- Hãy trả lời câu hỏi trong sgk
rồi rút ra nhận xét về góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b với
trục Ox và hệ số a .

- Tại sao a lại được gọi là hệ số
góc của đường thẳng ?

Hoạt động 3: (15 phút)

1Khái niệm hệ số góc của đường thẳngy=ax+b

a) Góc tạo bởi đường thẳngy= ax + b và trục Ox

Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc

tạo bởi tia AT và Ax như hình vẽ



y=ax+b
y=ax +b



x x

b) Hệ số góc :

 Nhận xét :

- Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox
những góc bằng nhau .

- Các đường thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số của x)
thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

? ( sgk )

a) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có :

1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3 ( với a > 0 )  Khi a > 0 thì

góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc
nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng với
trục Ox càng lớn .

y=0.5x+2

y=2x+2

1 



O
O

-4 -2 -1 x

2 2

1 2 4

b) Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có :

1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3  Khi a < 0 thì góc tạo bởi

đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tù ( 900<

 <1800)

và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn .

Vậy a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b .
Chú ý:Khi b =0 avẫn là hệ số góc của đương thẳng y =
ax

2 Ví dụ

Ví dụ 1 ( sgk - 57 )

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

y = 3x + 2

x
y

1
2

-2
3

1



P

Q O

- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b
rồi vẽ đồ thị hàm số trên .
- GV yêu cầu HS tìm điểm P và
Q sau đó vẽ .

- HS lên bảng làm bài .
- Để tình được góc tạo bởi
đường thẳng y = 3x + 2 với trục
Ox ta cần dựa vào tam giác
vuông nào ?

- Hãy nêu cách tính góc  trên .

- Gợi ý : Dựa theo hệ thức
lượng trong tam giác vuông .
_ HS lên bảng làm bài - GV
nhận xét và chốt lại cách làm .
- Tương tự GV ra ví dụ 2 gọi
HS đọc đề bài sau đó gọi HS
làm . GV chữa bài và chốt lại
với trường hợp a < 0 .

- Chú ý : để tính góc  trong

trường hợp a < 0 ta phải tìm
góc nào trước .

- Hãy tính góc PQO sau đó tìm



hồnh:Q ( 2;0)
3



b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y =3x + 2 và trục Ox là 

Xét  PQO có POQ 90  0

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

tg  = OQPO 2 :323 ( 3 là hệ số của x )   710 34’ .

Ví dụ 2 ( sgk )

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3 ( HS vẽ hình lên bảng )
b) Gọi  là góctạo bởi đường thẳng y=-3x+3với trục

OxTa có: =PQx

Xét  vng POQ có :

Tg PQO PO 3 3

OQ 1

  

( 3 là giá trị tuyệt đối của
hệ số

a = - 3 của hàm số ) .
PQO 71 34 '  0  =

180-71034’

 1080 26’ .

a) Củng cố, hướng dẫn về nhà : (5 phút)

- Hệ số góc của đường thẳng là gì ? Các đường thẳng có hệ số góc như thế nào thì song
song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ?

- Giải bài tập 27 ( sgk - 58 ) - 1 HS lên bảng làm bài .Học thuộc các khái niệm ,
nắm chắc tính chất của hệ số góc .Xem lại các ví dụ đã chữa . BTVN số 27 – 31
SGK

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 28

Luyện tập

A-Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  ( góc tạo bởi đường

thẳng y = ax + b với trục Ox ) .

- Học sinh được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ
thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ

độ .

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Thước thẳng , phấn màu .

HS : - Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b .
- Học thuộc các khái niệm về hệ số góc .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

B
A

f x  = -2x+3

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 
phút)

1-Hệ số góc của đường thẳng tạo với
trục Ox là gì ? nêu các tính chất của
hệ số góc .

2 Giải bài tập 28 ( sgk )

Hoạt động 2: (30 phút)

- Để xác định được hệ số a và b ta cần
biết những điều kiện nào ?

- Với a = 2 hàm số có dạng nào ? từ
đó theo điều kiện thứ 2 ta có thể thay
x = ? ; y = ? vào công thức nào ?
-HS thay vào cơng thức(1)để tìmb
- Tương tự với phần (b) ta có a = ? 

Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá
trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để
tìm b .

- GV cho HS lên bảng làm bài .

- Khi đồ thị của hàm số song song với

một đường thẳng khác  ta xác định

được gì ?

- từ đó suy ra a = ? vậy hàm số có
dạng nào ? Thay x ; y giá trị nào vào
công thức (3) để tìm b ?

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số của hai
hàm số trên ?

- Hãy xác định các điểm cắt trục
tung , điểm cắt trục hoành ?

- HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh
khác nhận xét . GV chữa lại và chốt
cách vẽ .

- Hãy xác định toạ độ các điểm A , B ,
C theo yêu cầu của đề bài ?

- Theo đồ thị các hàm số đã vẽ ở phần
(a) ta có toạ độ các điểm A , B , C như
thế nào ?

- Hãy áp dụng hệ thức lượng trong
tam giác vuông và tỉ số lượng giác của
góc nhọn để tính các góc A , B , C của
tam giác ABC .

- GV cho HS dùng tỉ số tg của góc A ,

Học sinh nêu các tính chất của hệ số góc

Học sinh giải bài tập 28

Luyện tập

Giải bài tập 29 ( sgk - 59)

Với a = 2 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1)
Vì đồ thị của hàm số (1) cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ là 1,5  với x = 1,5 thì y = 0 Thay vào

(1) ta có :

0 = 2 .1,5 + b  b = - 3 .

Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - 3 .

b) Với a = 3 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b
(2) .

Vì đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A ( 2 ; 2 ) 

với x = 2 ; y = 2 . Thay vào (2) ta có : 
2 = 3.2 + b  b = 2 - 6  b = - 4 .

Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - 4 .

c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y =

3x  ta có : a = 3. Vậy hàm số có dạng : y =
3xb (3)

Vì đồ thị hàm số (3) đi qua điểm B ( 1 ; 3 5 ) 

với x = 1 ; y = 3 5 Thay vào (3) ta có :
3 5  3.1 b  b = 5 .

Vậy hàm số đã cho là : y = 3x5 .

Giải bài tập 30 ( sgk - 59)

a) Vẽ y = 1 2
2x .

+ Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 )
+ Điểm cắt trục hoành Q( - 4 ; 0)
Vẽ y = - x + 2 .

+ Điểm cắt trục tung : P( 0 ; 2 )
Điểm cắt trục hoành : Q’ ( 2 ; 0)
b) Theo đồ thị ở phần (a )

ta có : A( - 4 ; 0) ; B( 2 ; 0)
và C( 0 ; 2 )

Ta có : tgA = OB

OA= ( hệ số a)

tgA = 0,5

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

B , C để tính ?

- Em có nhận xét gì về giá trị tg A ;
tgB với hệ số góc của hai đường thẳng
trên ?

- Nêu cách tính chu vi và diện tích của
tam giác ABC ?

GVhướng dẫn học sinh làm bài
31Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số ở bài
31 ( sgk - 59 ) . GV cho HS vẽ sau đó
nhận xét bài .

Tương tự ta có :
tgB = OC 1

OB
 B = 450

 C 180 0 (270 45 )0

  

C 1080

a) Theo đồ thị đã vẽ ở phần ( a) ta có :
AB = 6 ; OA = 4 ; OC = 2 ; OB = 2

 Theo pitgo ta có : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22
 AC2 = 20  AC = 2 5 ( cm )

Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = 8

 BC = 2 2 ( cm )

Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 5 2 2 )

 PABC  13,3 (cm)

Ta có : SABC =

1 1

OC.AB= .2.6 6

2 2  ( cm

2) 
Bài tập 31 Vẽ đồ thị các hàm số

1; 3; 3 3

y x  y x y x

Giao điểm của HS1 với trục tung là (0: 1)
trục hoành là:(-1;0 )
Giao điểm của HS2 với trục tung là (0: 3)
trục hoành là (3: 0)
Giao điểm của HS3 với trục tung là ( 0;- 3)
trục hoành là (1: 0)
Tìm tg của các góc tạo bởi đồ thị và trục O x
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: (5phút)

a) Củng cố :

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .

- Góc của đường thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ?

b) Hướng dẫn :

- Học thuộc các khái niệm đã học .

- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng
.

- Chuẩn bị cho bài Ôn tập chương II

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 29

Ôn tập chương II

A-Mục tiêu:

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

nhất . Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song
với nhau , trùng nhau

- Về kỹ năng : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất ; xác định
được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định được hàm số y = ax + b thoả
mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b )

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ , thước kẻ .

HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II .
Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ .

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoát ủoọng 1: (10 phuựt)
Nẽu ủũnh nghúa về haứm soỏ?
Haứm soỏ thửụứng ủửụùc cho bụỷi
nhửừng caựch naứo? Nẽu vớ dú
cú theồ?

ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x) laứ
gỡ?

Theỏ naứo laứ haứm soỏ baọc
nhaỏt? Cho Vớ duù?

Haứm soỏ baọc nhaỏt y = ax+b coự
nhửừng tớnh chaỏt gỡ?

Goực hụùp bụỷi ủửụứng thaỳng

y = ax+b vaứ truùc Ox ủửụùc xaực
ủũnh nhử theỏ naứo?

Giaỷi thớch vỡ sao ngửụứi ta goùi
a laứ heọ soỏ goực cuỷa ủửụứng
thaỳng y = ax+b?

Khi naứo 2 ủửụứng thaỳng y =
ax+b (d) a0 vaứ y = a’x+b’ (d’) (

a  ).

Caột nhau.

Song song vụựi nhau.
Truứng nhau.

Vuõng goực vụựi nhau.
Hoát ủoọng2 : (33 phuựt)

- Hàm số là hàm bậc nhất khi nào ?
để hàm số y = ( m - 1)x + 3 đồng
biến  cần điều kiện gì ?

- Hàm số bậc nhất khi nào ? Đối
với hàm số bài cho y = ( 5 - k)x + 1
nghịch biến  cần điều kiện gì ?

- Hai đường thẳng song song với
nhau khi nào ? cần điều kiện gì ?
- Hãy viết điều kiện song song của
hai đường thẳng trên rồi giải tìm

1 : Ơn tập lý thuyết

-Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK

- GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau
đó cho HS ôn lại qua bảng phụ

2 : Bài tập luyện tập

Bài tập 32 ( sgk - 61 )

a) Để hàm số bậc nhất y = ( m - 1)x + 3 đồng biến

 ta phải có : m - 1 > 0  m > 1 .

b) Để hàm số bậc nhất y = ( 5 - k)x + 1 nghịch biến

 ta phải có : a < 0 hay theo bài ra ta có : 5 - k < 0
 k > 5 .

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

a ?

- GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày
lời giải .

- GV ra tiếp bài tập 35 ( sgk ) gọi
HS đọc đề bài sau đó nêu cách
làm ?

- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số trên
song song với nhau cần có điều
kiện gì ? viết điều kiện rồi từ đó
tìm k ?

- GV cho HS lên bảng làm bài .
- Hai đường thẳng trên cắt nhau khi
nào ? viết điều kiện để hai đường
thẳng trên cắt nhau sau đó giải tìm
giá trị của k ?

- HS trình bày lời giải bằng lời GV
chữa bài lên bảng .

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng

trùng nhau ? viết điều kiện trùng
nhau của hai đường thẳng trên từ
đó rút ra kết luận ?

- Vì sao hai đường thẳng trên
không thể trùng nhau .

a)Tọa độ điểm A
B
C

b) Độ dài AB, AC, BC

c) Tính góc tạo bởi y=0,5x+2
và O x

Tính góc tạo bởi y=5x-2x và
O x

Để đường thẳng y = ( a - 1)x + 2 ( a  1 ) và y = ( 3

- a)x + 1 ( a  3 ) song song với nhau ta phải có : a

= a’ và
b  b’

Theo bài ra ta có : b = 2 và b’ = 1  b  b’

để a = a’  a - 1 = 3 - a
 2a = 4  a = 2

Vậya =2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau
Bài tập 36 ( sgk - 61 )

a) Để đồ thị của hai hàm số y = ( k + 1)x + 3 và
y = ( 3 - 2k )x + 1 là hai đường thẳng song song với
nhau  ta phải có : a = a’ và b  b’ . Theo bài ra ta

có b = 3 và b’ = 1  b  b’ .

Để a = a’  k + 1 = 3 - 2k
 3k = 2  k = 2

3 .

Vậy với k = 2

3 thì hai đồ thị của hai hàm số trên là

hai đường thẳng song song .

b) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng
cắt nhau thì ta phải có a  a’ . Theo bài ra ta có

( k + 1)  3 - 2k  k  2
3 .

Vậy với k  2

3 thì đồ thị hai hàm số trên là hai

đường thẳng song song .

c) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng
trùng nhau  ta phải có a = a’ và b = b’ .

Theo bài ra ta ln có b = 3  b’ = 1 . Vậy hai

đường thẳng trên không thể trùng nhau được .
Bài 37 y=0,5x+2 y=5-2x

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Nêu điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến .và hai đường thẳng y
= ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau?

b) Hướng dẫn :

- Học thuộc các khái niệm , các tính chất của hàm số bậc nhất .

- Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,cách xác định các hệ số a , b theo điều
kiện bài cho .

- Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập
còn lại trong sgk - 61, 62 .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 30

Kiểm tra 1 tiết

A. Múc tiẽu

- Thõng qua tieỏt kieồm tra, kieồm tra mửực ủoọ tieỏp thu baứi cuỷa hoùc sinh
- Kieồm tra caựch trỡnh baứy baứi laứm cuỷa hóc sinh

- Phãn luồng hóc sinh ủeồ coự phửụng aựn dáy thớch hụùp hụn
B. Chuaồn bũ :

GV: ẹề kieồm tra in saỹn

HS: Ôn taọp kieỏn thửực vaứ caực dáng baứi taọp
C. ẹề kieồm tra:

I. Phaàn traộc nghieọm: Haừy khoanh troứn vaứo phửụng aựn ủuựng( 4 ủ)

Caõu1: Vụựi nhửừng giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ y = ( m + 1)x + 2 ủoàng bieỏn
A. m = 0 B. m = 1 C. m > - 1 D. m < -1

Cõaõu 2: ẹửụứng thaỳng y = -3x – 7 coự :

a) Heọ soỏ goực laứ : A. 3 B. – 3 C . 7 D. - 7
b) Tung ủoọ goỏc laứ : A. 7 B. 3 C. – 10 D. - 7
Caõu 3: Tỡm m ủeồ haứm soỏ sau laứ haứm baọc nhaỏt: y = ( m – 3)x + 2
A. m = 3 B. m = -3 C. m 3 D. m  -3

Caõu 4: phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng song song vụựi ủửụứng thaỳng y = 4x -5 vaứ ủi qua
A( -1; -2) laứ:

A. y = 4x -2 B. y = 4x + 2 C. y = - 4x + 2
Caõu 5: Vụựi giaự trũ naứo cuỷa k thỡ 2 ủửụứng thaỳng sau c?t nhau:
y = 2x + 2 vaứ y = kx -5

A. k = 2 B. k = - 2 C. 1

k  D. k2

II Phaàn tửù luaọn: ( 6ủ) mi yự 1,5 ủ
1. a) Veừ ủồ thũ haứm soỏ y= 2x-1

b) Tớnh goực taùo bụỷi ủửụứng thaỳng y = 2x -1 vaứ trúc Ox

c)Gói A laứ giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ y = 2x -1 vaứ y =-x +2 , tỡm toùa ủoọ ủieồm A
2. Cho haứm soỏ baọc nhaỏt y =ax +b

a) Xaực ủũnh haứm soỏ bieỏt ủoà thũ cuỷa haứm soỏ caột trúc tung tái ủieồm coự tung
ủoọ baống 2 vaứ ủi qua ủieồm C( 3, - 4)

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

D. ẹaựp aựn :

I. Traộc nghieọm : (3 ủ) mi yự 0,5ủ
II Tửù luaọn:

Cãu 1 : (4ủieồm)

Veừ ủồ thũ haứm soỏ (1,5ủ)

Tớnh goực táo bụỷi ủửụứng thaỳng y = 2x – 1 vaứ trúc Ox (1,5ủ)
tóa ủoọ giao ủieồm (1;1) (1ủ)

Cãu 2: 3ủ mi yự 1,5 ủ
a) y= -2x +2

b) a =3 ; b =2

E. K t qu :ế ả

Lớp Tổng số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

9C
9E

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 31

Phương trình bậc nhất hai ẩn số

A-Mục tiêu:

-Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó .

-Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó
-Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
một phương trình bậc nhất hai ẩn .

B-Chuẩn bị:

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

-Bảng phụ ghi tóm tắt tổng quát trong sgk . Thước kẻ , com pa

HS : -Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách tìm giá trị của hàm theo giá trị của
biến . -Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com

C- Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Giới thiệu chương 
III

(5 phút)

GV :Giới thiệu bài toán mở đầu ở
máy chiếu

Hoạt động 2: (16 phút)

GV : Giới thiệu Slai3 ở máy chiếu
Thế nào là pt bậc nhất 2 ẩn

- GV lấy ví dụ giới thiệu về phương
trình bậc nhất hai ẩn .

HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4):
Trong các pt sau pt nào là pt bậc

nhất 2 ẩn xâc định hệ số a,b c

1 : Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng :
ax + by = c (1) . Trong đó a , b và c là các số đã biết .
Ví dụ 1 : các phương trình 2x - y = 1 ; 3x + 4y = 0 ;
0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phương trình bậc
nhất hai ẩn .

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

GIới thiệu slai 5

- nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn là gì ? có dạng nào ?

- GV lấy ví dụ về nghiệm của
phương trình bậc nhất hai ẩn . Sau
đó nêu chú ý

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1
tương tự như ví dụ trên .

- Để xem các cặp số trên có là
nghiệm của phương trình hay
khơng ta làm thế nào ? nêu cách
kiểm tra ?

- Tương tự hãy chỉ ra một cặp số
khác cũng là nghiệm của phương
trình .

- GV nêu nhận xét .
 Hoạt động 3: (19phút)

- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS
biến đổi tương đương để tìm

nghiệm của phương trình trên .
- Hãy thực hiện ? 3 để tìm nghiệm
của phương trình trên ?

- Một cách tổng qt ta có nghiệm
của phương trình 2x - y = 1 là gì ?
- Tập nghiệm của phương trình trên
là gì ? cách viết như thế nào ?
- GV hướng dẫn HS viết nghiệm
tổng quát của phương trình theo 2
cách .

- GV chiếu Slai9 lên màn hình vẽ
hình 1 biểu diễn tập nghiệm của pt
(1) trên Oxy .

- GV ra tiếp ví dụ yêu cầu HS áp
dụng ví dụ 1 tìm nghiệm của
phương trình .

- NGhiệm của phương trình là các
cặp số nào ? cơng thức nghiệm tổng
quát là gì ?

(x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình .
Ta viết : phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = ( x0;
y0)

Ví dụ ( Máy chiếu)

( 3 ; 5 ) là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 .
Chú ý ( Máy chi?u Slai6) .

?1 ( Máy chiếu Slai 7 )

+ Cặp số ( 1 ; 1 ) thay vào phương trình 2x - y = 1 ta
có

VT = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP  ( 1 ; 1 ) là nghiệm

của phương trình .

+ Thay cặp số ( 0,5 ; 0 ) vào phương trình ta có :
VT = 2 . 0,5 - 0 = 1 - 0 = 1 = VP  cặp số ( 0,5 ; 0)

là nghiệm của phương trình .

+ Cặp số ( 2 ; 3 ) cũng là nghiệm của phương trình .
? 2 ( sgk ) : Phương trình 2x - y = 1 có vơ số

nghiệm thoả mãn x  R và y = 2x - 1 .

Nhận xét ( sgk )

2 : Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 
* Xét phương trình : 2x - y = 1 (2)

Chuyển vế ta có : 2x - y = 1  y = 2x - 1

? 3 ( máy chiếu Slai8)

Tổng quát : với x  R thì cặp số ( x ; y ) trong đó

y y= 2x - 1 là nghiệm của phương trình (2) . Vậy 
tập nghiệm của phương trình (2) là :

S =  x ; 2x - 1 x  R   phương trình (2) có

nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x  R hoặc :
x R

y = 2x - 1






- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu
diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng
y = 2x - 1 ( hình vẽ 1) ( sgk ) .( đường thẳng d )
ta viết : (d ) :y = 2x - 1

 Xét phương trình : 0x + 2y = 4 ( 3)

nghiệm tổng quát của (3) là các cặp số ( x ; 2 ) với
x  R , hay x Ry2




- Trên Oxy tập nghiệm của (3) được biểu diễn bởi
đường thẳng đi qua A ( 0 ; 2 ) và // Ox . Đó là
đường thẳng

x - 1 0 0,5 1 2 2,5

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

- TRên Oxy đường biểu diễn tập
nghiệm như thế nào ?

- Tương tự với phương trình 4x +
0y= 6 ta có nghiệm tổng quát như
thế nào ?

- Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó
biểu diễn nghiệm trên Oxy .

- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu
diễn , HS đối chiếu và vẽ lại

y = 2 . (Máy chiếu Slai10, 11,12,13 )

 Xét phương trình : 4x + 0y = 6 ( 4)

Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và mọi y nên có
nghiệm tổng quát là : ( 1,5 ; y ) với y  R , hay

1,5
x

y R








Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của (4) được biểu
diễn bởi đường thẳng đi qua điểm B ( 1,5 ; 0) và //
Oy . Đó là đường thẳng x = 1,5 .

Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18)
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: (5 phút)

a) Củng cố :

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c trong các trường
hợp .

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1 ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài .

b) Hướng dẫn :

- Nắm chắc cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình ax + by = c .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm của phương trình .
- Giải các bài tập trong sgk - 7 ( BT 2 ; BT 3 ) - như ví dụ đã chữa .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 32

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số

A-Mục tiêu:

Học sinh cần nắm được :

- Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ;

- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn .

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương .
B-Chuẩn bị:

GV : -Thước thẳng;Compa

- Bảng phụ kẻ ô vuông , thước kẻ .

HS : - Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số bậc nhất . Dạng tổng quát nghiệm của phương

trình bậc nhất hai ẩn số .

- Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ .

C -Ti n trình b i gi ng ế à ả

T
G

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 
1. Thế nào là phương trình bậc
nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ

2.Nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn là gì? Tìm nghiệm tổng

GV: 68 2010 - 2011

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

quát của phương trình x+2y=4
3 Giải bài tập 3 ( sgk - 7)
Hoạt động 2:

- GV ra ví dụ sau đó u cầu HS
thực hiện ? 1 ( sgk ) suy ra nghiệm
của 2 phương trình .

- Cặp số ( 2 ; -1 ) là nghiệm của
phương trình nào ?

- GV giới thiệu khái niệm .

- Nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn là cặp số thoả mãn
điều kiện gì ?

- Giải hệ phương trình là tìm gì ?
Hoạt động 3:

GV ra ? 2 ( sgk ) sau đó gọi HS
làm ? 2 từ đó nêu nhận xét về tập
nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn .

- Tập nghiệm của hệ phương trình
(I) được biểu diễn bởi tập hợp
điểm chung của những đường nào
?

- GV lấy ví dụ sau đó hướng dẫn
HS nhận xét về số nghiệm của hệ
phương trình dựa theo số giao
điểm của hai đường thẳng (d1) và
(d2) .

- Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) và
(d2) ở ví dụ 1 trên cùng một hệ
trục toạ độ sau đó tìm giao điểm
của chúng .

- Từ đó suy ra nghiệm của hệ
phương trình là cặp số nào ?

- GV cho HS làm sau đó tìm toạ
độ giao điểm và nhận xét .

- GV ra tiếp ví dụ 2 sau đó u cầu
HS làm tương tự như ví dụ 1 để
nhận xét và tìm số nghiệm của hệ

Giải bài tập 3 ( sgk - 7)

1 : Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất 
hai ẩn

Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
2x + y = 3 và x - 2y = 4

? 1 ( sgk )

Cặp số(x;y) = (2;-1) là một nghiệm của hệ phương
trình

2xx 2yy 43

 



Tổng quát ( sgk ) . Hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn : (I)

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 



- Nếu ( x0 ; y0) là nghiệm chung của hai phương
trình  (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I) .

- Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung 

hệ (I) vơ nghiệm .

Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó
2 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ 
phương trình bậc nhất hai ẩn

? 2 ( sgk )

 Nhận xét ( sgk )

Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn
bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) . (d) là
đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x
+ b’y = c’

 Ví dụ 1 : ( sgk )

Xét hệ phương trình : xx y2y30

 



Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = 3 và (d2 ) là đường
thẳng x - 2y = 0 . Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một
hệ toạ độ  ta thấy (d1) và (d2)

cắt nhau tại điểm M ( 2 ; 1 ) .

 Hệ phương trình

đã cho có nghiệm
duy nhất

(x ; y) = (2 ; 1) .

Ví dụ 2 ( sgk )

Xét hệ phương trình :

3 - 2 -6

3 2 3

x y
x y






 



Ta có 3x - 2y = - 6

O

-3
2
1
-2

3
y

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

hai phương trình ở ví dụ 2 .

- Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy)
sau đó nhận xét về số giao điểm
của chúng  số nghiệm của hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phương
trình về dạng đường thẳng y = ax
+ b rồi vẽ đồ thị

- Hai đường thẳng trên có vị trí
như thế nào ? vậy số giao điểm là
bao nhiêu ?  hệ có bao nhiêu

nghiệm .

- GV ra ví dụ 3  HS biến đổi các

phương trình về dạng y = ax + b
sau đó nhận xét số giao điểm .
- Hệ phương trình trên có bao
nhiêu nghiệm .

- Một cách tổng quát ta có điều gì
về nghiệm của hệ phương trình .
GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ .
Hoạt động4:

- GV gọi HS nêu định nghĩa hai
phương trình tương đương từ đó

suy ra định nghĩa hai hệ phương
trình tương đương .

- GV lấy ví dụ minh hoạ .

 y = 1,5x+33 3
2x ( d1)

3x - 2y = 3

 y = 1,5x -1,5 ( d2) ta có (d1) // (d2)

( vì a = a’ = 3

2 và b  b’ )  (d1) và (d2) khơng có

điểm chung  Hệ đã cho vơ nghiệm .

Ví dụ 3 ( sgk ) Xét hệ phương trình : 22x yx y 33

  



Ta thấy (d1) : y = 2x - 3 và (d2) : y = 2x - 3  ta có

(d1)  (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ )  hệ phương trình

có vơ số nghiệm vì (d1) và (d2) có vơ số điểm chung
.

 Tổng qt ( sgk )

Chú ý ( sgk )

3 : Hệ phương trình tương đương
+Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ : 2 1 2x - y =1

2 1 0

x y

x y x y

   



 

    



Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: 
a) Củng cố :

- Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ; nghiệm và số nghiệm của hệ .

Để đoán nhận số nghiệm của hệ ta dựa vào điều gì ? áp dụng giải bài tập 4 ( sgk

-11 )

b) Hướng dẫn :

- Nắm chắc khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ; cách tìm số nghiệm của
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .

- Giải bài tập 5 , 6 ( sgk - 11 ) - Như BT 4 và 3 ví dụ đã chữa .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..

Tiết 33

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

A-Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế .

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế .

- Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc
hệ có vơ số nghiệm )

B-Chuẩn bị:

5’

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế

HS : -Nắm chắc khái niệm hệ phương trình tương đương .

- Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn .

C-T.iến trình bài giảng

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

I-Kiểm tra bài cũ:

1.Thế nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn? Cho ví dụ ?

2 . Giải bài tập 5 ( sgk - 11 )

Hoạt động 1:

- GV yêu cầu HS đọc thông báo
trong sgk nắm chắc quy tắc thế .
- GV giới thiệu lại hai bước biến 
đổi tương đương hệ phương trình 
bằng quy tắc thế .

- GV ra ví dụ 1 sau đó hướng dẫn 
và giải mẫu cho HS hệ phương

trình bằng quy tắc thế .

- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ở 
phương trình (1) sau đó thế vào 
phương trình (2) .

- ở phương trình (2) ta thế ẩn x
bằng gì ? Vậy ta có phương trình
nào ? có mấy ẩn ? Vậy ta có thể giải
hệ như thế nào ?

- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ
bằng phương pháp thế .

-Thế nào là giải hệ bằng phương
phápthế?

Hoạt động 3:

- GV ra ví dụ 2 gợi ý HS giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
.

- Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn kia
rồi thế vào phương trình còn lại .
Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo
ẩn nào ? từ phương trình nào ?
- Từ (1) hãy tìm y theo x rồi thế
vào phương trình (2) .

- Vậy ta có hệ phương trình (II)
tương đương với hệ phương trình
nào ? Hãy giải hệ và tìm nghiệm .

Học sinh Giải bài tập 5 ( sgk - 11 )

1 : Quy tắc thế 
 Quy tắc thế ( sgk )
 Ví dụ 1 ( sgk )

Xét hệ phương trình : x2x3y5y2 (1)1 (2)

  

 (I)

B1: Từ (1)  x = 2 + 3y ( 3)

Thay (3) vào (2) ta có: (2)- 2( 3y + 2 )+ 5y =

1 (4)

B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ :

3 2 (3)

2(3 2) 5 1 (4)

x y

y y

 




   



Vậy ta có : (I)   2(3xy32) 5y2y 1 (3)(4)

   



 xy 3y52  x = -13y = - 5


 

Vậy hệ (I) có nghiệm là ( - 13 ; - 5)

2 : áp dụng

Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình :

2 3 (1)

(II)

2 4 (2)

x y
x y

 




 



Giải : (II)  x y2(2x2x3) 43  5yx26 4x 3

    

 

 yx2x2 3  xy21

 

 

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 2 ; 1 )
? 1 ( sgk )

Ta có : 34x yx 5y163  4x y = 3x - 16 5(3x 16) 3

    

 

GV cho họ c sinh nhậ n xét bà i l à m c a bủ ạ n v à giáo viên cho đ i ể m 
10’

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1 ,
2 thực hiện ? 1 ( sgk ) .

- Cho HS thực hiện theo nhóm sau
đó gọi 1 HS đại diện trình bày lời
giải các HS khác nhận xét lời giải
của bạn . GV hướng dẫn và chốt lại
cách giải .

- GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy
ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai bài
tập hệ có vơ số nghiệm và hệ vô
nghiệm để HS nắm được cách giải
và lí luận hệ trong trường hợp này .
- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ
phương trình .

- Theo em nên biểu diễn ẩn nào

theo ẩn nào ? từ phương trình
mấy ? vì sao ?

- Thay vào phương trình cịn lại ta
được phương trình nào ? phương
trình đó có bao nhiêu nghiệm ?
- Nghiệm của hệ được biểu diễn bởi
công thức nào ?

- Hãy biểu diễn nghiệm của hệ (III)
trên mặt phẳng Oxy .

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 3
(SGK ) giải hệ phương trình .
- Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn
kia ? và cách thế ?

- Sau khi thế ta được phương trình
nào ? phương trình đó có dạng
nào ? có nghiệm như thế nào ?
- Hệ phương trình (IV) có nghiệm
khơng ? vì sao ? trên Oxy nghiệm
được biểu diễn như thếnào ?

 y11x3x1677  y = 3.7 - 16 x = 7  x = 7y = 5

   



Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7 ; 5 )

 Chú ý ( sgk )

 Ví dụ 3 ( sgk ) Giải hệ phương trình :

4 2 6 (1)

(III)

2 3 (2)

x y
x y

 




  



+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có :
(2)  y = 2x + 3 (3)

Thay y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có :
(1) 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6

 4x - 4x - 6 = - 6  0x = 0 ( 4)

Phương trình (4) nghiệm đúng với mọi x  R .

Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm . Tập nghiệm của
hệ (III) tính bởi cơng thức : y x R2x 3

 



? 2 ( sgk ) . Trên cùng một hệ trục toạ độ
nghiệm của hệ (III) được biểu diễn là đường
thẳng y = 2x + 3  Hệ (III) có vơ số nghiệm .

?3( sgk ) + ) Giải hệ bằng phương pháp thế :
(IV)  4 2 (1) (IV)

8 2 1 (2)

x y
x y

 




 



Từ (1)  y = 2 - 4x (3) . Thay (3) vào (2) ta

có :

(2) 8x + 2 ( 2 - 4x) = 1  8x + 4 - 8x = 1

 0x = - 3 ( vô lý ) ( 4)

Vậy phương trình (4)vơ nghiệm hệ

(IV)vơnghiệm

+) Minh hoạ bằng hình học : ( HS làm )
(d): y= - 4x + 2 và (d’): y = - 4x + 0,5 song
song với nhau  không có điểm chung  hệ

(IV) vơ nghiệm

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: (5 phút)

a) Củng cố : Nêu quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình . 
- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .

- áp dụng các ví dụ giải bài tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm . GV nhận
xét và chữa bài )

b b) Hướng dẫn : Học thuộc quy tắc thế ( hai bước ) . Nắm chắc các bước và trình
tự giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Xem và làm lại các ví dụ và bài tậpđã

chữa

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 34 ÔN TậP HọC Kỳ I

A-Mục tiêu:

- Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm . Ôn tập lại các kiến thức về căn bậc
hai , biến đổi căn bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực hiện phép tính .

- Giải một số bài tập về căn bậc hai , rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai .
- Củng cố một số khái niệm về hàm số bậc nhất qua đó rèn kỹ năng giải các bài tập
liên quan đến hàm số bậc nhất .

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Bảng phụ tóm tắt các cơng thức khai phương , biến đổi đơn giản căn bậc hai .

HS : - Ôn tập lại các kiến thức của chương I và phần hàm số bậc nhất .

- Giải lại một số bài tập phần ôn tập chương I và đồ thị hàm số bậc nhất

C-Ti n trình b i gi ng ế à ả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: (10 phút)

1Viết cơng thức khai phương một
tích , một thương  quy tắc nhân ,

chia các căn bậc hai .

- Viết công thức biến đổi đơn giản
các thức bậc hai .

Hoạt động 2: (30 phút)

- Để chứng minh đẳng thức ta làm
như thế nào ?

- Hãy tìm cách biến đổi VT  VP

và kết luận .

- HD : phân tích tử thức và mẫu
thức thành nhân tử , rút gọn , quy
đồng sau đó biến đổi biểu thức .
- GV gọi HS chứng minh theo
hướng dẫn .

- Nêu cách biến đổi phần (d) . Theo
em ta làm thế nào ? Tử và mẫu có
thể rút gọn được khơng ?

- HS làm bài sau đó lên bảng trình
bày .

- GV ra tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 )

1 : Ôn tập lý thuyết

Học sinh - Viết cơng thức khai phương một tích ,
một thương  quy tắc nhân , chia các căn bậc hai .

- Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc
hai .

học sinh nêu lại các công thức đẫ học
I./ Các công thức biến đổi căn thức .
(sgk - 39 )

II./ Các kiến thức về hàm số bậc nhất

Bài tập luyện tập

Bài tập 75 ( sgk - 40 ) Chứng minh

b) 14 7 15 5 : 1 2

1 2 1 3 7 5

   

 

 

    

 

Ta có : VT = 7( 2 1) 5( 3 1) .



7 5



( 2 1) ( 3 1)

   

 

 

     

 



7 5

 

7 5



( 7)2 ( 5)2 (7 2) 2

         

Vậy VT = VP ( đcpcm)

d) 1 1 1

1 1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

   

với a  0 và

VT 1 ( 1) 1 ( 1)



 



( 1) 1

a a a a

a a

     

    

   

     

   

= 1 - a . Vậy VT = VP ( đcpcm)

 Bài tập 35 ( SBT - 62 )

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

củng cố cho HS các kiến thức về
hàm số bậc nhất .

- Đồ thị hàm số bậc nhất đi qua 1
điểm  ta có toạ độ điểm đó thoả

mãn điều kiện gì ? vậy để giải bài
toán trên ta làm như thế nào ?
- Tương tự đối với phần (b) ta có
cách giải như thế nào ? Hãy trình
bày lời giải của em ?

- Đường thẳng cắt trục tung , trục
hồnh thì toạ độ các điểm như thế
nào ? Hãy viết toạ độ các điểm đó
rồi thay vào (1) để tìm m và n ?
- HS làm bài GV chữa và chốt cách
làm .

- Khi nào hai đường thẳng cắt nhau ,
song son với nhau . Hãy viết các hệ
thức liên hệ trong từng trường hợp .
- Vận dụng các hệ thức đó vào giải
bài tốn trên .

- GV cho HS lên bảng làm bài . Các
HS khác nhận xét và nêu lại cách
làm bài .

- Khi nào hai đường thẳng trùng
nhau . Viết điều kiện rồi áp dụng
vào làm bài .

- HS làm bài GV nhận xét .

(d)

a) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A ( -1 ; 2 ) 

thay toạ độ của điểm A vào (1) ta có :

(1)  2= (m - 2).(-1) + n  - m + n = 0  m = n

( 2)

Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B ( 3 ; - 4)  thay

toạ độ điểm B vào (1) ta có :

(1)  - 4 = ( m - 2) . 3 + n  3m + n = 2 (3)

Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m = 2  m =

0,5

Vậy với m=n= 0,5 thì (d) đi qua Avà B có toạ độ
như trên

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 1 2  với x = 0 ; y = 1 2 thay vào (1)

ta có : (1) 1 2 ( m 2).0 n n 1 2

Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có
hồnh độ là 2 2  với x = 2 2 ; y = 0 thay

vào (1) ta có :(1) 0 = (m 2).(2 2)n





m 2 .(2



 2) 1  2 0  (2 2)m 3 3 2

 m = 3

2 .Vậy với m =
3

; 1 2

2 n  thoả mãn đề

bài

c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x- 3
= 0 hay y = 1 3

2x 2  ta phải có: ( m - 2 ) 
1
2 m

 5

Vậy với m  5; 2

2 m ; n  R thì (d) cắt đường

thẳng - 2y + x - 3 = 0 .

d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng
3x + 2y = 1 hay song song với đường thẳng :

3 1

2 2

y x ta phải có : ( m - 2 ) = 3; 1

2 n 2

   m

= 1; 1

2 n2 thì (d) song song với 3x + 2y = 1 .

e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y
-2x + 3 = 0 hay y = -2x - 3  ta phải có :

( m - 2) = 2 và n = - 3  m = 4 và n = - 3 .

Vậy với m = 4 và n = - 3 thì (d) trùng với đường
thẳng y - 2x + 3 = 0 .

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: (5 phút)
a) Củng cố :

- Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai . Điều kiện tồn tại căn thức .
- Hướng dẫn Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) -.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

b) Hướng dẫn :

- Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm chắc các công thức biến đổi căn thức bậc hai .
- Nắm chắc các khái niệm về hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , điều kiện

hai đường thẳng song song , cắt nhau .

Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập cịn lại phần ơn tập chương I và II trong SGK ,
SBT .

- HD Xem hướng dẫn giải trong SBT .

Ngày soạn: … / … / 201.. Ngày dạy: … / … / 201..
Tiết 35,36:

Kiểm tra học kỳ I

I. Mục tiêu :

Đánh giá kết quả học tập của học sinh. Rèn luyện kỹ năng độc lập, làm bài cho học sinh.
thơng qua đó phát hiện những thiếu sót của học sinh để kịp thời bổ cứu.

II. Chuẩn bị :

GV: Coi thi khảo sát chất lượng theo đề của phịng
HS : Ơn tập các kiến thức đã học

III. Đề kiểm tra:

Câu 1: Cho biểu thức

( x y) 4 xy x x y y
P

x y xy

  

 



a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị của biểu thức P biết y = 4- 2 3

Câu 2: Đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm A có tung độ -2, cắt trục hồnh tại

diểm B có hồnh độ -3.
a. Xác định các hệ số a; b

b. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến AB.

Câu 3: Cho 2 đường thẳng (d1) Y = 2x +m -2 và (d2) Y = 2x +4 –m

Xác định m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.

Câu 4: AB và AC là hai tiếp tuyến của đương tròn (O,R) với B,C là hai tiếp điểm . Gọi

giao điểm của BC và AO là F, vẽ CH vuông góc với AB tại Hcắt (O,R) tại E và cắt OA tại
D.

a. Chứng minh tam giác ABC cân.
b. Chứng minh : AB22 AE;

OB FO CO = CD

c. Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của OH.

IV. Đáp án:

Câu 1: (2 điểm)

a. (1đ) P xác định khi : x>0; y>0 ; P = 2 y
b. (1đ) Y = ( 3 1)2 P 2( 3 1)

   

Câu 2: (2 điểm)
a. (1đ) b =-2; a = -2

b. (1đ) Gọi khoảng cách từ O đến AB là OH ta có 1 2 13 6 13

36 OH 13

OH   

Câu 3: ( điểm)

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Câu 4: ( 4điểm)

a. (1đ) AB =AC  tam giác ABC cân tại A

b. (2đ) AB2 = AE.AO
2
2

. OB AF

OB OF AO

OB OF

  

Tam giác COD cân tại C  CO=CD

</div>

DAI SO 9 KY I

<b>Căn bậc hai</b>

<b>Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức </b>

<b> Luyện tập</b>

<b>Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương</b>

<b>Luyện tập</b>









<b>Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương</b>

 

<b>Luyện tập</b>













<b>Bảng căn bậc hai</b>

<b>Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai</b>

<b>Luyện tập</b>

<b>Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai</b>

<b>Luyện tập</b>

<b>Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai</b>



 

























<b>Luyện tập</b>















































































