Bài soạn toan trong cay

Trường TH Kim Xá II
Trồng cây có ý nghĩa thực tiễn quan trọng: để lọc sạch không khí,
điều tiết khí hậu, làm đẹp thành phố, duy trì sinh thái,...
Như vậy, trồng cây có gì liên quan đến toán học? Đương nhiên là
có. Toán trồng cây gây nhiều hứng thú cho người giải bởi lẽ nó kết
hợp cả hình học lẫn số học và một lẽ nữa là nó có nhiều cách giải.
Tìm ra một cách giải đã khó rồi và tìm thêm những cách giải khác
lại càng khó hơn. Thế nhưng điều này vẫn luôn luôn hấp dẫn chúng
ta. Các bạn chưa tin ư? Vậy thì trước hết các bạn hãy giải bài toán
sau thử xem.
Bài toán: Bạn hãy trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng gồm 4
cây.
Bình thường muốn trồng 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây thì phải cần 4
x 5 = 20 cây. Nhưng ở đây lại có 10 cây, nên mỗi cây phải sử dụng
2 lần. Từ đó ta tìm được cách trồng như sau: Lấy compa vẽ một
đường tròn, trên đường tròn lấy 5 điểm bằng số hàng cần trồng.
Nối lần lượt điểm với một điểm khác, sao cho nếu ta đánh số thứ tự
các điểm theo một chiều nào đó, thì các số của hai điểm đuôi nối
với nhau hơn kém nhau bằng một nửa số cây trồng ở mỗi hàng.
Các đoạn thẳng là các hàng cắt nhau, tại các điểm là các cây cần
trồng (xem hình vẽ 1)
Khi đã có một đáp án (một hình vẽ), để có các đáp án khác của bài
toán chúng ta làm như sau:
- Kéo dài các đoạn thẳng về hai phía để thành các đường thẳng.
- Lần lượt dịch chuyển một số đường thẳng trong đó đến các vị trí
mới, để chúng cắt các đường thẳng còn lại tại một số điểm cắt
trước đây.
Cụ thể: Với hình 1, chúng ta kéo dài các đoạn thẳng về hai phía để
thành các đường thẳng.
GV: Nguyễn Vũ Duyên
Trường TH Kim Xá II

Dịch chuyển một đường thẳng trong số các đường thẳng đó. Số ghi
trên đường thẳng chỉ số lần dịch chuyển và ứng với mỗi lần dịch
chuyển cho ta một đáp án của bài toán.
Từ đó, ta có 6 cách trồng cây thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Các bạn hãy tìm thêm các cách trồng khác nữa nhé!
Quả thật, với cách học toán như thế này đôi khi cũng thú vị đấy
chứ, phải không các bạn?
Các bạn thử dùng cách làm trên đây để giải bài toán sau: “Bạn hãy
trồng 20 cây thành 8 hàng, mỗi hàng gồm 5 cây”.
GV: Nguyễn Vũ Duyên