Dai cuong ve Dao dong moi nhat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (189.58 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1 Xác định các đại lượng đăc trưng

và viết phương trình của dao động điều hòa
- Các đại lượng đăc trưng của dao động điều hòa : v, a, T, f, vmax, amax, . . . .
Từ phương trình của dao động điều hòa : xAcos(t) (1)
* Vận tốc tại một thời điểm ( vận tốc tức thời ) : v = x’ = - Aωsin(ωt + φ) (2)
=> vận tốc cực đại vmax = Aω : Khi vật đi qua vị trí cân bằng

* Gia tốc tại một thời điểm( gia tốc tức thời): a = v’ = - Aω2cos(ωt + φ) = - ω2x (3)
=> gia tốc cực đại amax = Aω2 : khi vật đi qua vị trí biên ( x = A)

- Các công thức liên hệ :

 Công thức liên hệ ω, f , T : 2 f 2
T


  

 Công thức liên hệ A,v, x, ω:

2 2

2 4

v

A x

v a

A



 

 

- Phương trình dao động điều hịa có dạng x = Acos(ωt + φ)

Viết phương trình dao động điều hịa có nghĩa là tìm các đại lượng A, ω, φ. Để viết phương trình dao động của vật ta
tiến hành theo các bước sau :

 Tìm ω từ các công thức 2 f 2
T


   
 Tìm A, φ từ các điều kiện ban đầu

Bài tập :

Câu 1: Một chất điểm do động theo trục Ox với phương trình: x= Acos(t) với A,  là các hằng số dương. Gia
tốc a biến đổi:

A. Sớm pha hơn li độ là
2


B. Trễ pha hơn li độ là
2


C. ngược pha so với li độ D. cùng pha so với li độ
Câu 2: Trong giao động điều hòa, vật tốc tức thời của vật biến đổi:

A. sớm pha hơn gia tốc là
4


B. Lệch pha hơn gia tốc là
2


C. ngược pha so với gia tốc D. cùng pha so với gia tốc

Câu 3 Vận tốc trong dđ dh có độ lớn cực đại khi :

A. li độ có độ lớn cực đại B.gia tốc cực đại C. li độ bằng 0 D.li độ băng A
Câu 4 Trong dao động điều hòa vận tốc biến đổi

A.cùng pha với li độ B. ngược pha với li độ C.sớm pha /2 D.trễ pha /2
Câu 5 Một chất điểm dđ đh trên quy đạo MN = 30cm, biên độ dao động của vật là:

A. 30cm B.15cm C. – 15cm D. 7,5cm

Câu 6 Một vật dao động điều hòa với pt: x =Acos(t ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x =A.pha ban đầu của dao 
động là: A . 0 B./4 C. /2 D. 

Câu 7 Dao động điều hoà có phương trình x=Asin(t + ).vận tốc cực đại là vmax= 8(cm/s) và gia tốc cực đại
a(max)= 162(cm/s2), thì biên độ dao động là: A. 3 (cm). B. 4 (cm). C.5(cm ) D. 8 (cm ).

Câu 8 . Dao động điều hồ có phương trình x =8cos(10t + /3)(cm) thì gốc thời gian :

A. Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) và hướng chuyển động theo chiều dương B. Là tuỳ chọn.

C. Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) và hướng chuyển động theo chiều âm. D. Lúc bắt đầu dao động
Câu 9 Một vật dao động điều hồ có phương trình x= 10cos(

2


-2t) cm. Nhận định nào không đúng ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v= 0 C. x = 20cm; v= 5cm/s D. x = 0; v =5cm/s
Câu 11 Một vật M dao động điều hịa có phương trình x = 5 cos (10t + 2) m. Vận tốc vào thời điểm t là :
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s

C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
Câu 12: Một vật dao điều hòa với phuơng trình: x = 8Cos (6

2


 t ) (cm; s) chu kì dao động của vật là:
A.

3
1

s B.3 s C.1,5 s D. 2
3s.

Câu 13 : Một chất điểm dao động điều hoà trên một quĩ đạo thẳng dài 40 cm. Biên độ dao động của vật là: 
A. 10 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 80 cm

Câu 14 : Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: X = 20 cos 5t (x đo bằng cm; t đo bằng s)
vận tốc cực đại của chất điểm là: A. 20 cm/s B.10 cm/s C. 1 m/s D. 5m/s
Câu 15 : Phương trình của một vật điều hịa có dạng x = 10cos(t6 ) (cm). Li độ x tại thời điểm t=0.5s là:
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm

Câu 16 : Một chất điểm dao động theo trục Ox với phương trình: x= 20cos5t (x đo bằng cm; t đo bằng s). Độ lớn 
vận tốc của chất điểm khi qua vị trí li độ x= 10cm là:

A. 10 3 cm/s B. 50 3 cm/s C. 50 cm/s D. 10 3 m/s
Câu 17 : Một vật dao động điều hòa với phương trình:

x=20cos(2t-3



)(cm) ở thời điểm t= s
4


:
A. Vật có độ lớn vận tốc là 10cm/s và đi theo chiều dương quĩ đạo

B. Vật có độ lớn vật vận tốc là 10cm/s và đi theo chiều âm quĩ đạo
C. Vật có độ lớn vật vận tốc là 20cm/s và đi theo chiều dương quĩ đạo
D. Vật có độ lớn vật vận tốc là 20cm/s và đi theo chiều âm quĩ đạo

Câu 18 : Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T= 2s. Vật đi qua vị trí cân bằng với vân tốc cân
bằng v0= m/s

10


. Chọn gốc thời gian t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy 2 10


 . Phương

trình dao động điều hịa của vật là:
A. x=0,1cos(

2


 t )cm B. x= 0,1cos(
2


 t )(cm) C. x=10cos(
2


 t )(cm) D. x=10cos(
2

 t )(cm)
Câu 19: Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 24 cm. Biết rằng trong thời gian 1/6 phút vật thực hiện 
được 20 dao động. Chọn t=0 khi vật qua li độ x=-6 cm theo chiều âm quĩ đạo. Phương trình dao động của vật là:A.
x=12cos(

4 t  )(cm) B. x=12cos(

3
2

4 t  )(cm)
C. x=12cos(

4 t  )(cm) D. x = 24cos(

3
2

4 t  )(cm)

Câu 20 : Một vật dao động điều hịa với phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ) cm. Lúc t = 0 vật cách vị trí cân
bằng 2cm, có gia tốc là - 100 2

2 (cm/s2), vận tốc là là - 10 2 (cm/s). Phương trình dao động của vật là :

A. 2cos(10 )

x t cm B. 2cos(10 )

4
x t  cm
C. 2cos(10 3 )

x t  cm D. 2cos(10 3 )

4
x t  cm

Câu 21 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Lúc t = 0, vật cách vị trí cân bằng 2
cm về phía âm của trục dao động, đang có động năng bằng thế năng và đang tiến về vị trí cân bằng với tốc độ 5 2
(cm/s). Lập phương trình dao dộng của vật ? A. 2cos(5 )( )

x t  cm B. 2cos(5 3 )( )

4
x t  cm
C. 2cos(5 3 )( )

x t  cm D. 2cos(5 )( )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. Vật ở hai biên B. Vật ở vị trí có vận tốc bằng không

C. Hợp lực tác dụng vào vật bằng không D. Khơng có vị trí nào gia tốc bằng khơng

Câu 23 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Chọn gốc tọa độ O là VTCB thì sau khi chất điểm
dao động điều hịa được 2,5s nó có tọa độ x = 5 2cm đi theo chiều dương và vận tốc có giá trị v10 2(m/s).
chọn gốc thời gian t =0 là lúc vật ở VTCB, phương trình dao động của vật là :

A. 10cos(2 )

x t cm B. 10 2 cos(2 )

x t cm

C. 10cos(2 )

x t  cm D. 10 3 cos(2 )

x t cm

Câu 24 : Một vật dao động điề hịa với phương trình x = Acos(t)
Biết rằng trong 1

60s đầu tiên, vật đi từ vị trí cân bằng và đạt li độ x =
2
3

A theo chiều dương của trục Ox. Trái lại
tại vị trí có li độ x = 2cm vật có vận tốc v = 40 3 cm/s. Tần số góc và biện độ dao động của vật là :

A. 20π, 2cm B. 30π, 2cm C. 10π, 3cm D. 40π, 4cm

Câu 25 : Một vật dao động điều hòa với vận tốc 50 os(10 )
6

v c t (cm/s). Phương trình dao động của vật là :

A. x = 5cos(10πt) cm B. 5cos(10 )

3
x t cm

C. 5cos(10 )

x t  cm D. 10cos(10 )

6
x t cm

Câu 26 : Một vật dao động điều hòa với phương trình xAcos(t), Khi pha của dao động là 
3


thì vật có li độ
5cm, vận tốc v = -100 3cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 5 3cm và đang chuyển động theo chiều
dương, phương trình dao động là :

A. 10cos(20 )
6

x t B. 10cos(20 )

x t 

C. 20cos(10 )

x t D. 20cos(10 )

x t 

Dạng 2 :

Tìm quãng đường mà vật đị được trong một khoảng thời gian

Phương pháp: để tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian Δt từ t1 đến t2 ta tiến hành như sau :

- Bước 1 : phân tích Δt = nT +
2
T

+ t0

- Bước 2 : tính quãng đường vật đi được trong nT +
2
T

(s) đầu tiên : S1 = n.4A + 2A.

- Bước 3 : tính quãng đường S2 vật đi được trong khoảng thời gian t0(s) bằng cách:

 Tính li độ x1 và dấu v1 tại thời điểm t1 = nT +
2
T

(s)
 Tính li độ x2 và dấu v2 tại thời điểm t2

Nếu trong khoảng thời gian t0 cuối v1.v2 > 0 thì S2 = x1 x2 , Nếu trong khoảng thời gian t0 cuối v1.v2 < 0 thì ta
phải biểu diễn quá trình chuyển động của vật trong khoảng thời gian t0 cuối trên trục tọa độ rồi tính S2.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài tập :

Câu 1: Vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4t +
6


) <cm>. Quãng đường vật đi trong 0,125s là:

A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 3cm

Câu 2: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos (2πt – π) cm. quãng đường mà vật đi được trong khoảng
thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là : A 80cm B. 82cm C. 84cm D. 80 + 2 3cm
Câu 3 : vật dao động điều hòa theo phương trình 10cos( )

x t  cm. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng
thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 =

13
3 s là :

A50 5 3 cm B. 50 + 5 2cm C. 40 + 5 3cm D. 60 - 5 3cm

Câu 4 : Vật dao động điều hịa với phương trình 10cos(5 )
2

x t  cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian
1,55s tính từ lúc bắt đầu xét dao động là :

A. 140 + 5 2cm B. 160 - 5 2cm C. 150 + 5 2cm D. 160 + 5 2cm

Câu 5 : Một con lắc lị xo dao động với phương trình: x = 4cos4πt (cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian
30s kể từ lúc t0 = 0 là: A. 16 cm B. 3,2 m C. 6,4 cm D. 9,6 mư

Câu 6 : Một vật dao động điều hịa với phương trình os(2 )
4

x c t  cm, tính quãng đường mà vật đi được trong
khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4,875s ?

A. 20cm B. 22cm C. 22 2cm D. 22- 2cm

Câu 7 : Một vật dao động điều hịa với phương trình 2 os(10 )
3

x c t  cm, tính quãng đường mà vật đi được trong
1,1s đầu tiên ?

A. 44cm B. 40cm C. 40 + 2 cm D. 40 + 3 cm

Câu 8 : Một vật dao động điều hòa với phương trình 5 os(2 2 )
3

x c t  cm, tính quãng đường mà vật đi được trong

2.4s đầu tiên ? A. 40cm B. 48cm C. 47,93cm D. 27,9cm

Câu 9 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(4πt)cm, quãng đường vật đi được trong 1

3(s)( kể từ

thời điểm t = 0) là : A. 1cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

Dạng 3

–

Xác định thời điểm vật đi qua li độ x

0

–

vận tốc vật đạt giá trị v

0

1

– Kiến thức cần nhớ :

 Phương trình dao động có dạng : x Acos(t + φ) cm
 Phương trình vận tốc có dạng : v  -Asin(t + φ) cm/s.
2

– Phương pháp :
a



Khi vật qua li độ x0 thì :

x0  Acos(t + φ)  cos(t + φ) x0

A  cosb  t + φ ±b + k2π
* t1 b 

 +
k2

 (s) với k  N khi b – φ > 0 (v < 0) vật qua x0 theo chiều âm

* t2 
b
  

 +

k2

 (s) với k  N* khi –b – φ < 0 (v > 0) vật qua x0 theo chiều dương

kết hợp với điều kiện của bai tốn ta tìm nghiệm của bài toán yêu cầu
b

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài tập

Câu 1 .Một vật DĐĐH trên trục x’0x với phương trình x = 10cos(.t)(cm).Thời điểm vật đi qua x = +5cm theo
chiều âm lần thứ hai kể từ lúc dao động: A.1/3s B. 13/3s C. 7/3s

D. 1s

Câu 2 .Một chất điểm DĐĐH với phương trình x = 2cos(.t   /2)(cm). Thời điểm vật đi qua li độ x = 3cm

theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là: A. s
12
27

B. s
3
4

C. s
3
7
D. s

3
10

Câu 3: Một vật dddh với ly độ )( )

6
5
5
,
0
cos(

4 t cm

x    trong đó t tính bằng (s) .Vào thời điểm nào sau đây vật

đi qua vị trí x = 2 3cm theo chiều dương của trục toạ độ:

A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 5
3

(s D.t =
3
1

(s)
Câu 4: Một vật dddh với biểu thức ly độ )

3
5
,
0
cos(

4   

 t

x (cm,s). Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí

cm

x2 3 theo chiều âm của trục tọa độ: A. 4/3 (s) B. 5 (s) C. 2 (s) D. 1/3 (s)
Câu 5 : Chất điểm dao đông điều hòa cos( 2 ) .

x A t  cm sẽ đi qua vị trí có li độ
2

A

x lần thứ hai kể từ lúc bắt
đầu dao động vào thời điểm: A. 1( )s B. 1( )

3 s C. 3( )s D.

7
( )
3 s
Câu 6: Vật dao động điều hịa với phương trình : 





 



6
t
2
10cos

x (cm). Vật đi qua VTCB lần đầu tiên vào thời

điểm: A.

1
(s) B. 
6
1
(s) C. 
3
2
(s) D. 
12
1
(s)
Câu 7 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2t +

4


)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần
thứ 3 là: A.13/8(s) B.8/9(s). C.1s. D.9/8(s)

Câu 8 Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua
điểm có x  3cm lần thứ 5 là : A. 61

6 s.  B. 
9

5s. C.

6 s. D.

6 s.

Câu 9 Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4t + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x  2cm kể từ t  0,
là A. 12049

24 s. B.

12061
s
24 C.
12025
s
24 D.
12106
s
24

Câu 10 Một vật dao động điều hịa có phương trình x  8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2008 theo
chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :

A. 12043

30 (s). B.

10243

30 (s) C.

12403

30 (s) D.

12430

30 (s)

Câu 11 Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x10sin(10 . ) t (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật
có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ nhất

A. 1

60 s B.

30s C.

15 s D.

1
10s

Câu 12 Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x10sin(10 . ) t (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật
có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ hai.

A. 1

60 s B.

30s C.

15 s D.

1
10s
Câu 13 Một vật dao động điều hồ theo phương trình : 10 os(5 . )

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 14. Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng
giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:

A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.

Câu 15: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu
dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?

A. 2 lần B. 4 lần C. 3 lần D. 5 lần

Câu 16. Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 2. cos(2t - /2) cm .Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm
ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm: A. 2 lần B 3 lần C. 4lần D. 5lần

Dạng 4

–

Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x

1

đến x

2

1

 Kiến thức cần nhớ : (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính)

Khi vật dao động điều hồ từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N(chú ý x1 và x2 là hình
chiếu vng góc của M và N lên trục OX

Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N
tMN Δt    2 1

 


 


MON

2 T với

1
1

2
2

cos

A
x
cos

A


 





  




và (0  1, 2 )
2

– Phương pháp :

* Bước 1 : Vẽ đường trịn có bán kính R  A (biên độ) và trục Ox nằm ngang
*Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t 0 thì 0

x ?

v ?








– Xác định vị trí vật lúc t (xt đã biết)
* Bước 3 : Xác định góc quét Δφ MOM '  ?

* Bước 4 : t  

 2


 T

3

 Một số trường hợp đặc biệt :
+ khi vật đi từ: x  0 ↔ x  ±A

2 thì Δt 

12
+ khi vật đi từ: x  ±A

2 ↔ x  ± A thì Δt 
T
6

+ khi vật đi từ: x  0 ↔ x  ±A 2

2 và x  ±
A 2

2 ↔ x  ± A thì Δt 

+ vật 2 lần liên tiếp đi qua x  ±A 2

2 thì Δt 
T

Vận tốc trung bình của vật dao dộng lúc này : v  S

t


 , ΔS được tính như dạng 2.

Bài Tập :

Câu 1: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là: x = 2cos(2t-

2


) cm. Thời gian
ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 3cm là:

A. 2,4s B. 1,2s C. 5/6 s D. 5/12 s

Câu 2: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là: x = 5cos(8t-
6


) cm. Thời gian
ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5cm là:

A. 3/8 s B. 1/24 s C. 8/3 s D. Đáp án khác

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình : x = 4cos(

5t) cm thời gian ngắn nhất vật đi từ
lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đi dược quãng đường S = 6cm là:

A. 0. 15 s B. 2/15 s C. 0, 2 s D. 0,3 s



x

1
2

O

A
A



1

x

2

x

M'
M
N

N'



x

O A

A

 x0

x M

N



x

1
2

O

A
A

 x1 x2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 4. Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí
động năng bằng 3 lần thế năng là: A. 1

6s B.

12s C.

24s D.

8s

Câu 5 Phương trình dao động của một con lắc ) .
2
2
cos(

4 t cm

x   Thời gian ngắn nhất để hịn bi đi qua vị trí

cân bằng tính từ lúc bắt đầu dao động t = 0 là: A. 0,25s B. 0,75s C. 0,5s D. 1,25s
Câu 6: Một vật dao động điều hịa với phương trình x= 8cos



t(cm). Vận tốc trung bình của vật đi từ
vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x= 8cm là:

A. 4 cm/s B. 8 cm/s C. 16cm/s D. 12cm/s

Câu 7: Một chất điển dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là: x = 6cos20t cm. Vận tốc trung bình
của chất điểm trên đoạn từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 3cm là:

A. 360cm/s B. 120 cm/s C. 60 cm/s D. 40cm/s

Câu 8: Một chất điển dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là : x = 4cos4t cm. Vận tốc trung bình
của chất điểm trong nửa chu kì đầu tiên là: A. 32cm/s B. 8cm/s C. 16 cm/s D. 64 cm/s

Câu 9: Một chất điểm M dao động điều hịa với phương trình 2,5cos(10 )
2

x t (cm). Tốc độ trung bình của M
trong 1 chu kỳ dao động: A. 50(m/s) B.50(cm/s) C. 5(m/s) D. 5(cm/s)

1.34. Một vật dao động điều hồ với biên độ A , chu kì T. Trong khoảng thời gian t T6 vật đi được

quãng đường dài nhất là

A. 2A B. A C. 2A D. A

3
2

Dạng 5

–

Bài tốn tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong

khoảng thời gian 0 <



t < T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa
dao động điều hồ và chuyển đường trịn đều.

Góc quét φ t.

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1
đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) :

max

S 2A sin

2



Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1
đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) :

min

S 2A(1 cos )



 

Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
Tách t nT t '

    trong đó n N ; 0* t ' T

   

Trong thời gian nT

2 quãng đường ln là 2nA, Trong thời gian t’ thì qng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như
trên.

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

max
tbmax

S
v



 và

min
tbmin

S
v

t


 với Smax; Smin tính như trên.

Bài tập :

Câu 1 . Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là : A. A B. 2A. C. 3A. D.
1,5A.

Câu 2 . Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4t + /3)cm. Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi
được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s) : A. 4 3cm. B. 3 3cm. C. 3cm. D. 2 3cm.

A

M

1

O
 P

x

P2 P1

2



M2

2



A

O

M

2

M1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 3 . Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4t + /3)cm . Tính quãng đường bé nhất mà vật đi
được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s): A. 3cm B. 1 cm C. 3 3cm D. 2 3 cm
Câu 4. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2t + /3)cm. Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi
được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s) : A. 10 3cm. B. 10cm. C. 20 3cm. D. 20cm.
Câu 5: Một chất điểm M dao động điều hòa với phương trình 2,5cos(10 )

x t (cm). Tính qng đường lớn
nhất mà vật đi được trong thời gian Δt = 1

30s? A. 2,5cm B. 5cm C. 2,5 3cm D. 5 3cm

Câu 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4t + /3)cm. Tính qng đường bé nhất mà vật đi
được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s) : A. 8.2cm. B. 10cm. C. 20 3cm. D. 
16.45cm.

Câu7: Một chất điểm M dao động điều hòa với phương trình 2,5cos(20 )
2

x t (cm). Tính qng đường bé nhất
mà vật đi được trong thời gian Δt = 1

30s? A. 2,5cm B. 4,5cm C. 2,5 3cm D. 5 3cm

Cõu 8. Một chất điểm dao động điều hồ có phơng trình dao động x = 4cos(4πt)cm. Thời gian chất điểm đi đợc
quãng đờng 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là

A. t = 0,750s. B. t = 0,375s. C. t = 0,185s. D. t = 0,167s.

Câu 9 . Một vật dao động điều hoà với phương trình x10 os( t+ /3)cmc   . Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao
động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là: A.7/3s B. 2,4s C.4/3s D. 1,5s
Câu 10: Vật dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos(10t

-2


) <cm>. Thời gian vật đi quãng đường S =

12,5cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: A.

15
1

s B.

15
2

s C.

30
1

s D.

12
1

</div>