Gián án GA Đại 9 K2 chuẩn KTKN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (549.78 KB, 59 trang )
.
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm vững cách giải hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
− Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
− Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
II-CHUẨN BỊ
GV: Bảng tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
HS: Nắm chắc khái niệm 2 HPT tương đương và các biến đổi tương đương các PT ( ĐS8)
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/ Ổn đònh ( 1’ )
2/ Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra .
3/ Bài mới
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
Giáo án Đại số 9 Trang 1 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
Tuần 20 - Tiết 37
Từ ngày :10/01 – 15/01
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
bằng phương pháp cộng đại số
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
bằng phương pháp cộng đại số
.
13’
20’
HĐ1: Qui tắc cộng đại số.
GV đặt vấn đề :
VD : Có thể giải nhanh HPT
sau :
7
3
x y
x y
+ =
− =
?
H: em có NX nội dung này
gần gũi với loại BT nào
ở cấp I ? Cách xử lý bây giờ thì
sao ?
GV khen ngợi và giới thiệu cho
HS nội dung QT cộng đại số .
GV đưa ra VD ở SGK, và cho
HS làm theo ?1 trước, sau đó
HS mới thấy được cách sử dụng
QT cộng ĐS cho thích hợp hơn
như ở VD (SGK)
GV : Rõ ràng hệ (I’) giúp ta
giải nhanh được HPT(I)
(I’)
⇔
1 1
1 2 1
x x
y y
= =
⇔
+ = =
Qua VD, cho thấy , ta có thể
vận dụng QT cộng đại số thích
hợp để giải các HPT .
HĐ2:Vận dụng quy tắc cộng
để giải hệ phương trình .
GV giúp HS phát hiện trường
hợp này 2 hệ số đi với ẩn y là
đối nhau , nên cộng 2 PT vế
theo vế là thích hợp nhất.
GV cũng giúp HS phát hiện
trường hợp này 2 hệ số đi với
ẩn y là bằng nhau , nên trừ 2
PT vế theo vế là thích hợp hơn .
HS : Có thể giải nhanh HPT
này , đó là dựa vào BT tìm 2
số khi biết tổng và hiệu, cách
xử lý bây giờ là : Cộng 2 PT
vế theo vế để có 2x = 10 , suy
ra x = 5, thay giá trò này vào 1
trong 2 PT ,ta có được y = 2 .
HS tham gia biến đổi như bên .
HS theo dõi .
HS tiếp tục theo dõi .
HS tham gia biến đổi .
HS tham gia giải HPT (III)
1/ Quy tắc cộng đại số :
Quy tắc: ( SGK)
VD : Xét HPT :
2 1(1)
( )
2(2)
x y
I
x y
− =
+ =
p dụng QT cộng ĐS, ta có
(I)
⇔
(2 ) ( ) 1 2
2
x y x y
x y
− + + = +
+ =
⇔
3 3
2
x
x y
=
+ =
(I’)
2/p dụng .
Trường hợp I .
Khi HPT có 1 cặp hệ số cùng ẩn
bằng nhau hoặc đối nhau .
VD2 : Xét HPT :
2 3
( )
6
x y
II
x y
+ =
− =
(II)
⇔
(2 ) ( ) 3 6
6
x y x y
x y
+ + − = +
− =
⇔
3 9
6
x
x y
=
− =
⇔
3
3
x
y
=
= −
Vậy HPT(II) có 1 nghiệm duy
nhất là ( x = 3 ; y = -3 )
VD3: Xét HPT
2 2 9
( )
2 3 4
x y
III
x y
+ =
− =
Giáo án Đại số 9 Trang 2 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
10’
GV yêu cầu HS cho biết
cách xử lý đối với HPT (IV).
Gợi ý : Bằng cách chọn nhân
thích hợp 2 vế mỗi PT với hệ số
thích hợp , ta có thể đưa HPT
về THI , và giải theo THI.
GV : Em nào có thể tóm tắt các
bước giải HPT bằng PP cộng
đại số ?
HĐ3-Củng cố .
GV cho các nhóm HS giải các
BT 20 (a, b, c, d)/SGK
HS nêu cách nhân 2 vế mỗi PT
trong hệ với các hệ số khác 0
thích hợp .
HS tham gia phát biểu .
Các nhóm HS tham gia làm
các BT 20(a,b,c,d)/SGK.
(III)
⇔
5 5
2 3 4
y
x y
=
− =
⇔
1
3,5
y
x
=
=
Vậy HPT(III) có một nghiệm
duy nhất là
(x = 3,5 ; y = 1 )
Trường hợp 2 .
Các trường hợp khác .
VD4 : Xét HPT :
3 2 7
( )
2 3 3
x y
IV
x y
+ =
+ =
(IV)
⇔
6 4 14
6 9 9
x y
x y
+ =
+ =
⇔
5 5
2 3 3
y
x y
− =
+ =
⇔
1
3
y
x
= −
=
Vậy HPT(IV) có một nghiệm
duy nhất :
( x = 3 ; y = -1 ).
PP giải trên gọi là PP cộng đại
số giải HPT .
Tóm tắt phương pháp (SGK)
4/ Hướng dẫn về nhà: (1’)
+ Phải nắm được QT cộng và các bước của PP giải HPT bằng PP cộng đại số .
+ BTVN : 21; 22 (SGK)
IV-RÚT KINH NGHIỆM:
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: Nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
và phương pháp thế.
− Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thành thạo bằng các phương pháp .
− Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
II-CHUẨN BỊ
Giáo án Đại số 9 Trang 3 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
Tuần 20 - Tiết 38
Từ ngày :10/01 – 15/01
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
.
GV:Hệ thống bài tập.
HS:Bảng nhóm
III-HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1/ Ổn đònh
2/ Kiểm tra bài cũ : (10’)
HS1,2: Giải hệ phương trình:
3 5
5 2 23
x y
x y
− =
+ =
bằng phương pháp thế . KQ: (3; 4)
HS3:Giải hệ phương trình băng phương pháp cộng đại số:
5 2 4
6 3 7
x y
x y
− + =
− = −
(bài 22a). KQ:
2 11
;
3 3
÷
3/ Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung
-Gọi tiếp tục 2 HS lên bảng
làm bài toán 22b và 22c.
-Nhận xét và ghi điểm HS.
-Qua hai bài toán mà hai bạn
vừa làm, các em cần nhớ khi
giải một hệ phương trình mà
dẫn đến một phương trình
trong đó các hệ số của cả hai
ẩn đều bằng 0, nghóa là
phương trình có dạng 0x + 0y
= m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu
m
≠
0 và vô số nghiệm nếu m
= 0.
Bài 23 SGK:Giải hệ phương
trình
( ) ( )
( ) ( )
1 2 1 2 5
1 2 1 2 3
x y
x y
+ + − =
+ + + =
-Em có nhận xét gì về hệ số
của ẩn x trong hệ phương
trình trên? Khi đó em biến đổi
hệ như thế nào?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
hệ phương trình
HS lên bảng làm bài
-Các hệ số của ẩn x bằng
nhau
Khi đó em trừ từng vế hai
phương trình.
Bài 22b:
2 3 11 4 6 22
4 6 5 4 6 5
0 0 27
4 6 5
x y x y
x y x y
x y
x y
− = − =
⇔
− + = − + =
+ =
⇔
− + =
Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm
⇒
hệ phương trình vô nghiệm.
Bài 22c:
3 2 10
3 2 10
2 1
3 2 10
3
3 3
0 0 0
3
3 2 10
5
2
x y
x y
x y
x y
x R
x y
x y
y x
− =
− =
⇔
− =
− =
∈
+ =
⇔ ⇔
− =
= −
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm (x; y)
với x
∈
R và
3
5
2
y x= −
Bài 23 SGK:
-
( ) ( )
( ) ( )
1 2 1 2 5
1 2 1 2 3
x y
x y
+ + − =
+ + + =
( )
1 2 1 2 2
2
2 2 2
2
y
y y
− − − =
− = ⇒ = −
Thay
2
2
y = − vào phương trình (2)
Giáo án Đại số 9 Trang 4 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
-Em có nhận xét gì về hệ
phương trình trên? Giải thế
nào?
-Giới thiệu cách đặt ẩn phụ
Đặt x - y= u; x-y = v.Ta có hệ
phương trình ẩn u và v. Hãy
đọc hệ đó
-Hãy giải hệ phương trình đối
với ẩn u và v
-Thay u = x + y; v= = x-y ta
có hệ phương trình nào ? Tiếp
tục giải hệ đó
-Như vậy ngoài cách giải hệ
phương trình bằng phương
pháp đồ thò , phương pháp
thế, phương pháp cộng đại số
thì trong tiết học hôm nay em
còn biết thêm phương pháp
đặt ẩn phụ.
-Gv nhận xét, cho điểm các
nhóm
-Hệ phương trình trên
không có dạng như các
trường hợp đã làm.
Cần phải phá ngoặc, thu
gọn rồi giải.
-HS cả lớp làm vào vở
-1 HS làm trên bảng
-HS: thực hiện theo sự
HD của GV
2 3 4
2 5
u v
u v
+ =
+ =
-HS giải hệ phương trình
-Nửa lớp làm theo cách
nhân phá ngoặc
-Nửa lớp làm theo cách
đặt ẩn phụ.
-Khoảng 5phút sau , đại
diện hai nhóm lên bảng
trình bày.
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
3
1 2 3
1 2
3 3 2
2
1 2 1 2
8 2 2 1
6 2 2
1 2 2 1 2 2 1
7 2 6
2
x y x y
x y x
x x
x
+ + = ⇒ + =
+
⇒ = − ⇒ = +
+ +
+ −
+ +
⇒ = ⇒ =
+ + −
−
⇒ =
Nghiệm của hệ phương trình là:
( )
7 2 6 2
; ;
2 2
x y
−
= −
÷
÷
Bài 24/19 SGK:
( ) ( )
( ) ( )
2 4
2 5
2 2 3 3 4
2 2 5
1
5 4 2 1
2
3 5 3 5 13
2
x y x y
x y x y
x y x y
x y x y
x
x y x
x y x y
y
+ + − =
+ + − =
+ + − =
⇔
+ + − =
= −
− = = −
⇔ ⇔ ⇔
− = − =
= −
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
( )
1 13
; ;
12 2
x y
= − −
÷
Cách 2:
Đặt x - y= u; x-y = v.Ta có:
2 3 4 2 3 4
2 5 2 4 10
6 6
2 5 7
1
7
2
6 13
2
u v u v
u v u v
v v
u v u
x
x y
x y
y
+ = + =
⇔
+ = − − = −
− = − =
⇔ ⇔
+ = = −
= −
+ = −
⇔ ⇔
− =
= −
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
( )
1 13
; ;
12 2
x y
= − −
÷
Bài 24b SGK:
Cách 1: Nhân phá ngoặc:
Giáo án Đại số 9 Trang 5 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
Bài 25/19 SGK:
-Đưa bảng phụ ghi đề bài
-Gợi ý: Một đa thức bằng 0
khi và chỉ khi tất cả các hệ số
bằng 0. Vậy em làm bài trên
như thế nào?
-Yêu cầu HS làm bài
-Vậy với m = 3; n = 2 thì đa
thức P(x) bằng đa thức 0
-HS đọc đề bài
-Ta giải hệ phương trình
sau:
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =
− − =
-HS đọc kết quả
( )
( )
2 2 3( 1) 2
2 2 3( 1) 2
2 4 3 3 2
3 6 2 2 3
2 3 1 6 9 3
3 2 5 6 4 10
13 13 1
2 3 1 2 3 1
1
1
x y
x y
x y
x y
x y x y
x y x y
y y
x y x
x
y
− + + = −
− + + = −
− + + = −
⇔
− − − = −
+ = − + = −
⇔ ⇔
− = − =
= − = −
⇔ ⇔
+ = − − = −
=
⇔
= −
Cách 2: Phương pháp đặt ẩn phụ.
Đặt x-2=u; 1+y=v.
Ta có hệ phương trình:
2 3 2 6 9 6
3 2 3 6 4 6
13 0 0
2 3 2 1
u v u v
u v u v
v v
u v u
+ = − + = −
⇔
− = − − + =
= =
⇔ ⇔
+ = − = −
Ta có :
2 1 1
1 0 1
x x
y y
− = − =
⇔
+ = = −
Nghiệm của hệ phương trình trên là:
( ) ( )
; 1; 1x y = −
Bài 25/19 SGK:
Kết quả(m; n) = (3; 2)
4/ Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình
-BTVN: 26, 27,/19, 20 SGK
-Xác đònh a và b để đồ thò của hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A và B với A(2; -2) và B(-1; 3)
A(2; -2)
⇒
x = 2; y = -2, thay vào phương trình y = ax + b, ta được 2a + b = -2
B(-1; 3)
⇒
x = -1; y = 3, thay vào phương trình y = ax + b ta được –a + b = 3
Giải hệ phương trình
2 2
3
a b
a b
+ = −
⇒
− + =
a và b
IV- RÚT KINH NGHIỆM :
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: + HS nắm chắc hơn QT cùng PP cộng đại số và phương pháp thế để giải HPT.
+ Với các nội dung BT phong phú, HS có thể đưa về việc giải HPT quen thuộc.
Giáo án Đại số 9 Trang 6 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
Tuần 21 - Tiết 39
Từ ngày :17/01 – 22/01
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
.
− Kỹ năng: Biến đổi tương đương hệ phương trình và giài các phương trình bậc nhất tìm nghiệm
− Thái độ: Tính cẩn thận trong biến đổi tính tốn tìm nghiệm.
II-CHUẨN BỊ
+ HS : Nắm vững các bước giải HPT.
+ GV : Các bảng phụ với các đề toán .
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/ Ổn đònh (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ (8’)
Trình bày các bước của PP cộng ĐS khi giải một HPT .
p dụng : Giải HPT :
3 5 1
( )
4 10
x y
I
x y
− = −
− =
3/ Bài mới
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
5’
20’
HĐ1-Sửa BT kiểm tra miệng .
GV : Lưu ý HPT rơi vào
THII đơn giản khi có 1 cặp hệ số
cùng ẩn ( ở đây là y) có quan hệ
ước bội .
HĐ2- Rèn luyện giải các BT
đưa về việc giải HPT
bậc nhất 2 ẩn .
GV nêu đề BT25 với lưu ý với
phần chữ in đậm bên .
Cách giải quyết vấn đề ở đây là
gì ?
Tới đây , ai thông minh cho biết
nhanh các giá trò m, n cần tìm là
gì ?
( KQ có thể tìm thấy được ở trên
bảng lớp )
Chú ý câu kết luận phải tương
thích với đề BT.
GV giới thiệu tiếp các đề BT25
và cho tổ chức làm theo đơn vò 4
nhóm là 4 tổ.
GV cho cả 4 tổ lên treo kết quả
BT của tổ mình, cùng lớp,
GV cho sửa lại các bài giải theo
mẫu một bài BT26a) bên .
GV giới thiệu PP đặt ẩn phụ để
giải HPT .
HS cả lớp theo dõi sửa BT kiểm
tra miệng .
P(x) = O khi và chỉ khi các
hệ số của nó cùng bằng 0,
nghóa là …( như bên )
Có thể có một HS nào đó
nêu được .
Một HS nêu thử KL .
Bốn tổ HS tham gia hoạt động
nhóm theo phân công
sau :
Tổ 1 : BT26a)
→
Tổ 4 : BT26d)
HS cả lớp theo dõi lời giải bên .
Sửa BTKTM
(I)
⇔
3 5 1 17 51
20 5 50 4 10
x y x
x y x y
− = − =
⇔
− = − =
⇔
3
4.3 10
x
y
=
− =
⇔
3
2
x
y
=
=
Vậy HPT(I) chỉ có một nghiệm duy
nhất là ( x =3 ; y = 2 )
Luyện tập
Lưu ý : Một đa thức bằng đa thức
O khi và chỉ khi tất cả các hệ số
của nó cùng bằng 0 .
BT25/ Đề (SGK)
P(x) = O
⇔
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =
− − =
⇔
3 5 1
( )
4 10
m n
II
m n
− = −
− =
⇔
….
⇔
3
2
m
n
=
=
Vậy , để đa thức P(x) bằng đa thức
O , ta cần có m = 3 và
n = 2 .
BT26a) Đồ thò HS y =ax + b
đi qua A và B khi tọa độ các điểm
này thỏa mãn hệ thức xác đònh HS,
nghóa là ta có hệ
2 .2 2 2
3 ( 1) 3
a b a b
a b a b
− = + + =−
⇔
= − + − + =
Giải HPT này bằng PP cộng ta được
: a = -5/3 và b = 4/3 .
Giáo án Đại số 9 Trang 7 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
10’
( GV chỉ cho làm mẫu câu 27a)
GV yêu cầu HS giải HPT này .
GV giúp HS cách trình bày bài
giải .
HĐ3- Củng cố .
GV cho HS giải BT27b)
bằng PP đặt ẩn phụ vừa học được
HS giải được như sau :
1 3 3 3
3 4 5 3 4 5
2
1
7
7 2 9
7
1 9
7 / 9
7
1 2
7 / 2
7
u v u v
u v u v
v
u v
v
u
x
x
y
y
− = − =
⇔
+ = + =
=
− =
⇔ ⇔
=
=
=
=
⇔ ⇔
=
=
Vậy với a = -5/3 và b = 4/3
thì đồ thò HS y = ax + b đi
qua A và B .
BT27a)
ĐK : x , y khác 0 .
Đặt u = 1/x và v = 1/ y, HPT
cho trở thành hệ mới :
1
3 4 5
u v
u v
− =
+ =
với ẩn là u và v .
( Giải như bên)
NX : x = 7/9 và y = 7/2 đều thỏa ĐK
đặt ra .
Vậy HPT bài cho có nghiệm
là ( x = 7/9 ; y = 7/2 ) .
4/ Hướng dẫn về nhà: (1’)
+ HS nắm các PP giải HPT đã học .
+ Làm thêm BT ở SBT : 28-33 .
IV-RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
− Kỹ năng: HS có kĩ năng giải các loại tốn về chuyển động, tìm số,…
Giáo án Đại số 9 Trang 8 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
Tuần 21 - Tiết 40
Từ ngày :17/01 – 22/01
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
.
− Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình.
II-CHUẨN BỊ
GV:Bảng phụ
HS:Bảng nhóm
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/ Ổn đònh
2/ Kiểm tra bài cũ (5’)
GV:Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
TL: giải bài toán bằng cách lập phương trình có ba bước:
Bước 1: Lập phương trình
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập phương trình biểu thò mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện
của ẩn rồi trả lời.
3/ Bài mới :
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
Giáo án Đại số 9 Trang 9 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
23’
HĐ1:Giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình
-Để giải bài toán bằng giải bài toán bằng
cách lập phương trình chúng ta cũng làm
tương tự như giải bài toán bằng cách lập
phương trình nhưng khác ở chỗ:
Bước 1: Ta phải chọn 2 ẩn số. Lập hai
phương trình, Từ đó lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước : Cũng đối chiếu với điều kiện rồi
kết luận
-Đưa ví dụ 1/20 SGK
-Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?
-Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên
dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
-Bài toán có những đại lượng nào chưa
biết?
-Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa
biết đó làm ẩn.
Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn
-Tại sao cả x và y đề phải khác 0?
-Biểu thò số cần tìm theo x và y
-Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại
ta được số nào?
-Lập phương trình biểu thò hai lần chữ số
hàng đơn vò lớn hơn chữ số hàng chục 1
đơn vò?
-Lập phương trình biểu thò số mới bé hơn
số cũ 27 đơn vò.
Kết hợp hai phương trình vừa tìm ta được
hệ phương trình :
( )
2 27
3
x y
I
x y
− + =
− =
Sau đó GV yêu cầu HS gi hệ phương
trình (I) và trả lời bài toán.
-Quá trình vừa làm ở trên chính là giải
bài toán bằng cách lập phương trình
-Hãy nhắc lại 3 bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
Ví dụ 2/21 SGK
--Đưa bảng phụ ghi đề bài
-Vẽ sơ dồ bài toán:
Đọc ví dụ 1
-Thuộc dạng toán phép viết số.
HS:
100 10abc a b c= + +
-Bài toán có hai đại lượng chưa biết
là chữ số hàng chục và chữ số hàng
đơn vò.
-Gọi chữ số hàng chục của số ccần
tìm là x, chữ số hàng đơn vò là y (
điều kiện
, ,0 9x y N x∈ < ≤
và
0 9)y< ≤
-Vì theo giả thiết khi viết hai chữ số
ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được
số có hai chữ số.
HS:
10xy x y= +
HS:
10yx y x= +
HS: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1
( ) ( )
10 10 27
9 9 27 3
x y y x
x y x y
+ − + =
⇔ − = ⇔ − =
-HS giải hệ phương trình :
2 27 4
3 3
7
4
x y y
x y x y
x
y
− + = =
⇔
− = − =
=
⇔
=
(TMĐK). Vậy số phải tìm là 74.
-HS nhắc lại ba bước giải
--Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe
Ví dụ 1:
(SGK)
Ví dụ 2:
(SGK)
Giáo án Đại số 9 Trang 10 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
15’
180km
CT
TPHCM
Sau 1h
Xe tải Xe khách
-Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách
đã đi bao lâu?
-Tương tự thời gian xe tải đã đi là mấy
giờ?
-Bài toán hỏi gì?
Em hãy chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn
-Sau đó cho HS hoạt động theo nhómthực
hiện
?3
,
?4
và
?5
-Gv kiểm tra thêm bài của vài nhóm
HĐ2: Củng cố
Bài 28/22 SGK
--Đưa bảng phụ ghi đề bài
-Yêu câu fHS làm bài tập và gọi 1 HS
lên bảng trình bày
khách đã đi 1 giờ 48 phút =
9
5
giờ
-1 giờ+
9
5
giờ =
14
5
giờ (Vì xe tải
khởi hành trước xe khách 1 giờ)
--Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe.
Gọi vận tốc của xe tải là x (km /giờ);
x > 0 và vận tốc của xe khách là y
(km/giờ); y > 0.
-HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút
-Đại diện một nhóm trình bày
?3
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13 km nên ta có phương
trình y – x =13
?4
Quãng đường xe khách đi được
là
14
( )
15
x km
Quãng đường xe khách đi được là
9
( )
5
km
.
Vì quãng đường từ TPHồ Chí Minh
đến TP Cần Thơdài 189 kmnên ta có
phương trình :
14 9
189
5 5
x y+ =
?5
Giải hệ phương trình
13
13
14 9
14 9 945
189
5 5
x y
x y
x y
x y
− + =
− + =
⇔
+ =
+ =
Giải ra ta được:
36
49
x
y
=
=
(TMĐK)
Vậy vận tốc xe tải là 36km/h và vận
tốc xe khách là 49 km/h
Bài 28/22 SGK
Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y
(x, y
∈
N; y > 124)
Theo đề bài tổng của 2 số bằng
10006 ta có phương trình :
x + y = 1006 (1)
Vì lấy số lớn chia cho số nhỏthì được
thương là 2 và số dư là 124 ta có
phương trình :x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
1006
2 124
x y
x y
+ =
= +
Giải hệ phương trình, ta có
Giáo án Đại số 9 Trang 11 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
y
x
.
Bài 30/22 SGK
--Đưa bảng phụ ghi đề bài
-Yêu cầu HS phân tích bài toán:
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình:
35( 2)
( )
50( 1)
x y
I
y y
= +
= −
Yêu cầu HS giải và trả lời
712
294
x
y
=
=
(TMĐK)
Vậy số lớn là 712, số nhỏ là294.
HS phân tích bài toán:
1HS lên bảng làm
ĐK: x > 0; y > 1
⇒
x = 35(y+2) (1)
⇒
x = 50(y-1) (2)
Hs giải và trả lời :quãng đường AB
là 360km và thời điểm xuất phát của
ô tô tại A là 12 – 8 = 4 (giờ sáng
4/ Hướng dẫn về nhà: (2’)
-HS đọc lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
-Làm bài tập 29/ 22; 35, 36, 37, 38/ 9 SBT
IV/ RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
− Kỹ năng: HS có kĩ năng giải các loại tốn về năng suất (khối lượng cơng việc hồn thành trong một đơn
vị thời gian).
− Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình.
II-CHUẨN BỊ
HS : Nắm chắc các bước giải BT bằng cách lập HPT và làm các BTVN ; các bảng nhóm .
GV : Đề bài các bài toán chuẩn bò sẵn trên bảng phụ .
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/ Ổn đònh (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ (8’)
Nêu các bước giải BT bằng cách lập HPT .
p dụng : Giải BT 29 (SGK/22)
3/ Bài mới :
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
Giáo án Đại số 9 Trang 12 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
S(km/h) v(km/h) t(giờ)
Dự đònh x y
Nếu xe
chạy chậm
x 35 y + 2
Nếu xe
chạy nhanh
x 50 y - 1
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(tt)
t
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(tt)
t
Tuần 22 - Tiết 41
Từ ngày :24/01 – 29/01
.
10’
15’
HĐ1-Sửa BTVN.
GV nhấn mạnh một số ý :
+ ĐK của BT ?
+ PT xây dựng được trên đơn
vò quả ?
PT xây dựng được trên
đơn vò là các miếng cam,
quýt ?
+ Giải nhanh HPT ?
+ Ta cần làm công việc gì
trước khi nêu kết luận cho
BT ?
HĐ2-Dạy học bài mới .
GV ghi đề bài và cho HS
nắm bắt nhanh đề BT ở
VD3(SGK).
GV giới thiệu đây là BT việc
chung việc riêng và
lưu ý :
+ Làm xong đoạn đường
là hoàn thành một đơn vò công
việc .
+ Có mối quan hệ :
Phần công việc mỗi đội làm
được trong một ngày = 1/ số
ngày mà đội đó 1 mình làm
xong đđường .
(GV có thể cho thêm ví dụ để
dễ hiểu hơn ).
+ Đ/v BT này ,ta nên chọn
ngay số liệu BT hỏi
HS toàn lớp theo dõi kỹ bài giải
sửa.
HS1 : q,c nguyên
( chưa được)
HS2 : q,c nguyên dương .
(chưa đúng)
HS3 : q,c nguyên dương và
không vượt quá 17 .
(không được , vì rõ ràng BT có
đủ cam và quýt )
HS4 : Phát biểu đúng như bên .
HS : Nêu PT (1)
HS : nêu được PT(2) .
HS nêu nhanh KQ đúng .
HS : Ta cần kiểm tra lại các giá
trò tìm được có thỏa mãn ĐK
đặt ra ở ban đầu không rồi mới
KL .
HS cả lớp theo dõi .
Sửa BTVN.(BT29)
Gọi q và c thứ tự là số quýt và số
cam mà BT yêu cầu tìm .
ĐK : q,c : nguyên dương không
vượt quá 16 .
Về số quả các loại,ta có PT:
q + c = 17 (1)
Số phần quả quýt bằng nhau
được chia ra : 3q (miếng)
Số phần quả cam bằng nhau
được chia ra : 10c (miếng).
Về số các miếng quýt ,cam
được chia ra , ta có PT :
3q + 10c = 100 (2)
Kết hợp hai PT (1) và (2) ta có
HPT :
17
(*)
3 10 100
q c
q c
+ =
+ =
Giải HPT(*):
(*)
⇔
3 3 51
3 10 100
q c
q c
+ =
+ =
⇔
17 7 17
7 49 7
q c q
c c
+ = + =
⇔
= =
⇔
10
7
q
c
=
=
(Thỏa ĐK)
Vậy : Số quýt : 10 quả.
Số cam : 7 quả .
VD3 : Đề ( SGK ).
Gọi x ( ngày ) là số ngày mà đội
A một mình làm xong đđường
Và y ( ngày ) là số ngày mà đội
B một mình làm xong đđường .
ĐK : x , y > 24 .
Trong một ngày ,
Giáo án Đại số 9 Trang 13 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
10’
để chọn ngay làm các ẩn
_vậy, ta chọn 2 ẩn là gì ?
Để HS cả lớp nắm chắc cách
giải đ/v nội dung BT
việc chung việc riêng này
GV có ngắt ra từng ý , hỏi
và dẫn dắt HS trình bày .
+ ĐK ?
+ Về năng suất từng đội và
chung 2 đội ?
+ HPT được thành lập ?
+ Trả lời đáp số BT ?
+ GV nêu ?7 của SGK và
cho HS nêu nhận xét ?
HĐ3-Củng cố .
GV treo đề BT32 (tương tự
BTVD3) cho HS nêu nhanh
cách đặt các ẩn, xây dựng
HPT và giải ra đáp số BT .
HS : ( Như SGK ) Ta chọn
x , y lần lượt là số ngày mà
mỗi đội một mình làm xong
đđường .
+ x , y > 24 .
+ Trong một ngày ,
+ đội A làm được 1/x (đđ)
+ đội B làm được 1/y (đđ)
+ cả 2 đội làm được 1/24 (đđ).
+
1 1 1
24
( )
1 1
1,5.
x y
III
x y
+ =
=
+ Vậy : Để một mình làm xong
đoạn đường ,
đội A phải làm trong 40 ngày
hay
đội B phải phải làm trong 60
ngày .
+ Với cách đặt 2 ẩn x , y (mới)
thì x , y ( mới ) đóng vai trò của
u = 1/x và v = 1/y ( cũ)_ Lời
giải BT có thể ngằn hơn nhưng
khó hiểu .
Bốn tổ làm BT32 trên bảng
nhóm và treo bài làm được của
tổ mình lên bảng
+ đội A làm được 1/x (đđ)
+ đội B làm được 1/y (đđ)
+ cả 2 đội làm được
1/24 (đđ).
Theo đề bài , ta có HPT :
1 1 1
24
( )
1 1
1,5.
x y
III
x y
+ =
=
Giải HPT (III) :
Đặt u = 1/x và v = 1/y thì
(III)
⇔
1
24
3
2
u v
u v
+ =
=
⇔
5 1
2 24
3
2
v
u v
=
=
⇔
1
60
1
40
v
u
=
=
⇔
1 1
40
60
60
1 1
40
x
y
y
x
=
=
⇔
=
=
Các giá trò tìm được của x,y
đều thỏa mãn ĐK ban đầu .
Vậy : Để một mình làm xong
đoạn đường , đội A phải làm
trong 40 ngày ,đội B phải phải
làm trong 60 ngày .
4/ Hướng dẫn về nhà: ( 1’) HS nắm chắc các bước giải BT bằng cách lập HPT và các cách
trình bày lời giải thích hợp cho các dạng nội dung bài toán đã gặp. BTVN : 31-39 ( SGK )
IV-RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
.………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Giáo án Đại số 9 Trang 14 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Tuần 22 - Tiết 42
Từ ngày :24/01 – 29/01
.
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
− Kỹ năng: HS có kĩ năng thành thạo giải các loại tốn về chuyển động, tìm số,…
-Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống.
− Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình.
II-CHUẨN BỊ
GV:Bảng phụ ghi đề bài, bài giải mẫu và hướng dẫn về nhà.
HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/ Ổn đònh (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ ( 9’)
HS: Chữa bài tập 31 SGK
Cạnh 1 Cạnh 2
Ban đầu x(cm) y(cm)
( )
2
2
xy
cm
Đtăng x+3(cm) y +3(cm)
( ) ( )
2
3 3
( )
2
x y
cm
+ +
Giảm x-2(cm) y-2(cm)
( ) ( )
( )
2
2 2
2
x y
cm
− −
ĐK:x >2; y >2. Hệ phương trình :
( ) ( )
( ) ( )
3 3
36
9
2 2
12
2 4
26
2 2
x y
xy
x
y
x y
xy
+ +
= +
=
⇔
=
− −
= −
(TMĐK)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12cm.
3/ Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
12’
Bài 34/24 SGK:
-Yêu cầu 1 HS đọc to bài toán
-Trong bài này có những đại
lượng nào?
-Hãy điền vào bảng phân tích
đại lượng, nêu điều kiện của
ẩn
Hãy lập hệ phương trình bài
toán
1 HS đọc to bài toán
-Trong bài này có những
đại lượng là:số luống, số
cây trồng 1 luống và số
cây cả vườn.
-HS điền vào bảng của
mình
-1 HS lên điền trên bảng
( ) ( )
( ) ( )
8 3 54
( )
4 2 32
x y xy
I
x y xy
+ − = −
− + = +
-1HS trình bày miệng bài
toán
Bài 34/24 SGK:
Đk :x, y
∈
N, x > 4, y > 3
Giáo án Đại số 9 Trang 15 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
Số luống Số cây 1 luống Số cây cả vườn
Ban đầu x y xy
Thay đổi 1 x + 8 y – 3 (x + 8)(y -3)
thay đổi 2 x - 4 y + 2 (x -4)(y + 2)
.
10’
10’
-Yêu cầu 1HS trình bày
miệng bài toán
Bài 36/ 24 SGK
-Bài toán này thuộc dạng nào
đã học?
-Nhắc lại công thức tính giá
trò trung bình của biến lượng
X
-Chọn ẩn số.
-Lập hệ phương trình bài toán
.
Bài 42/10,11 SBT:
-Đưa bảng phụ ghi đề bài
-Hãy chọn ẩn số, nêu điều
kiện của ẩn?
-Lập các phương trình của bài
toán .
Lập hệ phương trình và giải.
-Trả lời:
-Cả lớp giải hệ phương
trình, 1 HS trình bày trên
bảng.
Kết quả:
50
15
x
y
=
=
(TMĐK)
Vậy số cây cải bắp vườn
nhà Lan trồng là:
50. 15 = 750 (cây)
-Bài toán này thuộc loại
thống kê mô tả.
-Công thức:
1 1 2 2
...
k
m x m x m xk
X
n
+ + +
=
Với
1
m
là tần số.
i
x
là giá trò biến lượng x.
n là tổng các tần số
-HS chọn ẩn số và lập hệ
phương trình bài toán
-HS giải hệ phương trình
-Trả lời bài toán
-Một HS đọc to đề bài.
-Cả lớp làm bài dưới sự
hướng dẫn của GV
Bài 36/ 24 SGK
Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần
bắn được điểm 6 là y.
ĐK: x, y
∈
N*
Theo đề bài, tổng các tần số là 100, ta
có phương trình :
25 +42 +x +15 +y =100
⇔
x +y = 18 (1)
Điểm số trung bìnhlà 8,69; ta có
phương trình :
10.25 9.42 8 7.15 6
8,69
100
x y+ + + +
=
⇔
8x +6y = 136
⇔
4x + 3y = 68 (2)
Ta có hệ phương trình
18(1)
4 3 68(2)
x y
x y
+ =
+ =
Giải hệ phương trình ta được kết quả
14
4
x
y
=
=
(TMĐK)
Vậy số lần bắn được 8 diểm là 14 lần,
số lần bắn được 6 điểm là 4 lần.
Bài 42/10,11 SBT:
Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số
học sinh của lớp là y(HS)
ĐK: x, y
∈
N*, x >1.
Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì có 6 HS
không có chỗ, ta có phương trình :y =
3x + 6
Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa 1 ghế,
ta có phương trình :
y = 4(x-1)
Ta có hệ phương trình:
3 6
4( 1)
y x
y x
= +
= −
⇒
3x + 6 = 4x – 4
⇒
x = 10 và y = 36
Số ghế dài của lớp là 10 ghế
Giáo án Đại số 9 Trang 16 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
Số HS của lớp là 36 HS.
4/ Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kó đề bài, xác đònh dạng, tìm các đại
lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình
bày bài toán theo ba bước đã biết.
-BTVN: 37, 38, 39/ 24, 25 SGK; 44, 45 /10 SBT.
IV-RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: HS tiếp tục rèn kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng làm chung
làm riêng, vòi nước chảy và tốn phần trăm.
− Kỹ năng: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương
trình.
− Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình, cung cấp các kiến thực tế cho HS.
II-CHUẨN BỊ
HS : Soạn đầy đủ các BTVN đã ra .
GV : Bảng phụ với các đề toán ghi sẵn .
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/ Ổn đònh : (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ : (8’)
Nêu lại các bước giải BT bằng cách lập HPT.
p dụng : Giải BT38.
3/ Bài mới:
Giáo án Đại số 9 Trang 17 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Tuần 23 - Tiết 43
Từ ngày :10/02 – 12/02
.
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
15’
HĐ1-Sửa BT kiểm tra
miệng .
GV lưu ý HS các ý sau :
+ Cần thiết phải đổi đơn vò
về thành một .
+ Cách chọn các ẩn và các
ĐK cho các ẩn .
+ Xây dựng hợp lý các PT
trong hệ .
+ Giải được HPT bằng
PP phù hợp .
+ Cần đối chiếu lại các
giá trò của các ẩn tìm được
so với ĐK đặt ra ban đầu
rồi nêu kết luận cho BT .
HS theo dõi bài giải sửa.
HS nên tham gia phát biểu
để đóng góp xây dưng bài
giải .
Nếu có gì thắc mắc , HS
nên đặt câu hỏi cho GV để
nắm chắc bài hơn .
Sửa BT KTM
BT38 ( SGK / 24)
Đổi đơn vò :
1 giờ 20 phút =
4
3
giờ
10 phút =
1
6
giờ
12 phút =
1
5
giờ
Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất
một mình chảy đầy bể và y ( giờ ) là
thời gian vòi thứ hai một mình chảy đầy
bể .
ĐK : x , y >
4
3
.
Trong một giờ , vòi thứ nhất chảy được
1
x
( bể ), vòi thứ hai chảy :
1
y
( bể )
và 2 vòi chảy được :
1 :
4
3
=
3
4
( bể )
Theo đề bài ta có HPT :
1 1 3
4
(*)
1 1 1 1 2
. .
6 5 15
x y
x y
+ =
+ =
Giải HPT(*):
(*)
1 1 1
6 6 8
1 1 2
6 5 15
x y
x y
+ =
⇔
+ =
1 1 3
4
1 1 2 1
5 6 15 8
x y
y y
+ =
⇔
− = −
⇔
1 1 3
1 1 3
4
4 4
1 1
1 1 1
.
4
30 120
x y
x
y
y
+ =
+ =
⇔
=
=
⇔
1 1
2
2
1 1
4
4
x
x
y
y
=
=
⇔
=
=
Giáo án Đại số 9 Trang 18 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
20’
HĐ2- Rèn luyện và củng
cố kỹ năng giải các BT
bằng cách lập HPT .
GV treo đề BT39 ( SGK )
GV dành một ít thời gian
để giảng qua một số kiến
thức cơ bản về cách tính
thuế VAT để HS có thể áp
dụng vào giải BT này .
GV tổ chức cho 4 tổ tham
gia làm trên phiếu HT cá
nhân , sau 10’ , GV sẽ thu
mỗi tổ 3 bài trên 3 đối
tượng giỏi, khá, trung bình
Khi chấm sửa BT39 ,GV
cần lưu ý một số điểm :
+ ĐK cho các ẩn .
+ Tính các số liệu thành
phần.
+ Xây dựng HPT và kỹ
năng giải HPT có hệ số
thập phân .
+ Trả lời kết quả BT cho
thích hợp .
HS tìm hiểu đề bài BT39 .
Cả lớp cùng tham gia giải
BT39.
HS tham gia cùng giải sửa
BT .
Các giá trò này đều thỏa mãn ĐK đặt ra,
vậy :
Để một mình chảy đầy bể :
Vòi I phải chảy trong 2 giờ
Vòi II phải chảy trong 4 giờ
BT39 (SGK)
Gọi x ( triệu ) và y ( triệu)
lần lượt là giá tiền của loại hàng thứ
nhất và của loại hàng thứ hai ( đều
không tính thuế VAT ).
ĐK : 0 < x < 2 và 0 < y < 2.
( 2 = 2,18 : ( 1 + 9%) ).
Giá tiền của loại hàng thứ nhất :
Với VAT 10% : 1,1x (triệu)
Với VAT 9% : 1,09x (triệu)
Giá tiền của loại hàng thứ hai :
Với VAT 8% : 1,08y (triệu)
Với VAT 9% : 1,09y (triệu)
Từ GT bài toán cho ta HPT :
1,1 1,08 2,17
(**)
1,09 1,09 2,18
x y
x y
+ =
+ =
Giải HPT(**)
(**)
⇔
1,1 1,08 2,17
2
x y
x y
+ =
+ =
⇔
1,1 1,08 2,17
1,1 1,1 2,2
x y
x y
+ =
+ =
⇔
0,02 0,03
2
y
x y
=
+ =
⇔
0,5
1,5
x
y
=
=
( thỏa ĐK)
Vậy ,không tính thuế VAT thì :
Giá tiền của loại hàng I :
500000 đồng
Giá tiền của loại hàng II :
1500000 đồng
4/ Hướng dẫn về nhà:(1’)
HS cần có kế hoạch ôn tập chương III : Soạn 3 câu hỏi /trang 25 và làm các BT : 40-46
Giáo án Đại số 9 Trang 19 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
IV-RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặt biệt chú ý:
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh
hoạ hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số .
− Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
− Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
II-CHUẨN BỊ
GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ, bài giải mẫu.
HS:Làm các câu hỏi ôn tập trang 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ trang 26.
Bảng nhóm
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
I/ Ổn đònh (1’)
II/ Kiểm tra bài cũ : Lồng vào phần ôn tập .
III/ Tổ chức ôn tập :
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
8’
HĐ1: Ôn tập về phương trình
bậc nhất hai ẩn
-Thế nào là phương trình phương
trình bậc nhất hai ẩn
-Cho ví dụ.
-Các phương trình sau: phương
trình nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn?
)2 3 3
)0 2 4
)0 0 7
)5 0 0
) 7
a x y
b x y
c x y
d x y
e x y z
− =
+ =
+ =
− =
+ − =
Với x. y. z là các ẩn số
-Phương trình bậc nhất hai ẩn có
bao nhiêu nghiệm số?
-Nhấn mạnh: Mỗi nghiệm của
phương trình là một cặp số (x; y)
thoả mãn phương trình .
Trong mặt phẳng toạ độ, tập
-HS trả lời
-HS lấy ví dụ
-HS trả lời phương
trình a, b, d là các
phương trình bậc
nhất hai ẩn.
-HS trả lời
1/ Ôn tập về phương trình bậc nhất hai
ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x vày là hệ
thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là
các số đã biết ( a
≠
0 hoặc b
≠
0)
-Phương trình bậc nhất hai ẩn
ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm
số
Giáo án Đại số 9 Trang 20 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
Tuần 23 - Tiết 44
Từ ngày :10/02 – 12/02
ÔN TẬP CHƯƠNG III
ÔN TẬP CHƯƠNG III
.
20’
nghiệm của nó được biểu diễn
bởi đường thẳng ax + by = c
HĐ2: Ôn tập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn:
Cho hệ phương trình
( )
' ' '( ')
ax by c d
a x b y c d
+ =
+ =
Em hãy cho biết một hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn có thể có
bao nhiêu nghiệm số?
-Đưa bảng phụ ghi câu hỏi 1
trang 25 SGK:
Sau khi giải hệ
3
1
x y
x y
+ =
− =
Bạn Cường kết luận rằng hệ
phương trình có hai nghiệm:
x = 2 và y = 1.Theo em điều đó
đúng hay sai? Nếu sai thì phải
phát biểu thế nào cho
đúng?
-Đưa tiếp câu hỏi 2 trang 25 SGK
Gv lưu ý điều kiện: a, b, c, a’,
b’ ,c’ khác 0 và gợi ý; hãy biến
đổi các phương trình trên về dạng
hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào vò
trí tương đối của (d) và (d’) để
giải thích.
-Nếu
' ' '
a b c
a b c
= =
thì các hệ số
góc và tung độ gốc của hai đường
thẳng (d) và (d’) như thế nào?
-Nếu
' ' '
a b c
a b c
= ≠
, hãy chứng tỏ
hệ phương trình vô nghiệm.
-Nếu
' '
a b
a b
≠
hãy chứng tỏ hệ
phương trình có nghiệm duy nhất.
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm
giải bài tập 40 trang 27 SGK theo
các bước:
+Dựa vào các hệ số của hệ
phương trình, nhận xét số nghiệm
của hệ.
+Giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng hoặc thế.
+Minh hoạ hình học kết quả tìm
được.
-HS trả lời
-HS trả lời
-HS biến đổi:
-HS hoạt động
nhóm
-Đại diện các nhóm
trình bày lời giải.
-HS lớp nhận xét,
2/ Ôn tập hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn:
-Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có
thể có:
-Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’)
-Vô nghiệm nếu (d) // (d’).
-Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)
Câu hỏi 1/ 25 SGK:
-Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ
phương trình hai ẩn là một cặp số
(x; y) thoả mãn hệ phương trình
Phảiû nói : hệ phương trình có một nghiệm
là (x; y) = (2; 1).
Câu hỏi 2/ 25 SGK
( )
ax by c by ax c
a c
y x d
b b
+ = ⇔ = +
⇔ = − +
' ' ' ' ' '
' '
( ')
' '
a x b y c b y a x c
a c
y x d
b b
+ = ⇔ = − +
⇔ = − +
-Nếu
' ' '
a b c
a b c
= =
thì
'
'
a a
b b
− = −
và
'
'
c c
b b
=
nên (d) trùng với (d’)
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm
-Nếu
' ' '
a b c
a b c
= ≠
thì:
'
'
a a
b b
− = −
và
'
'
c c
b b
≠
nên (d) song song với (d’). Vậy hệ
phương trình vô nghiệm.
-Nếu
' '
a b
a b
≠
thì
'
'
a a
b b
− ≠ −
nên (d) cắt
(d’). vậy hệ phương trình có một nghiệm
duy nhất.
Bài 40/ 27 SGK
2 5 2
)( )
2
1
5
x y
a I
x y
+ =
+ =
Nhận xét:
Giáo án Đại số 9 Trang 21 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
.
-Chia lớp làm ba phần. Mỗi phần
làm một câu.
-GV nhận xét bài giải của các
nhóm.
-Đưa câu hỏi 3/25 SGK:
chữa bài.
-HS quan sát bài
giải của bài 40 vừa
chữa, trả lời:
Trong quá trình giải
hệ phương trình, có
một phương trình
một ẩn.
+Nếu phương trình
một ẩn đó vô
nghiệmthì hệ
phương trình đã cho
vô nghiệm.
+Nếu phương trình
một ẩn đó có vô số
nghiệm thì hệ
phương trình đã cho
vô số nghiệm, cần
chỉ ra công thức
nghiệm tổng quát
của hệ.
*Có
2 5 2
2
1 1 ' ' '
5
a b c
a b c
= ≠ = ≠
÷
⇒
Hệ phương trình vô nghiệm.
*Giải
( )
2 5 2 0 0 3
2 5 5 2 5 2
x y x y
I
x y x y
+ = + = −
⇔ ⇔
+ = + =
⇒
hệ phương trình vô nghiệm.
Minh hoạ hình học
b)
( )
0,2 0,1 0,3 2 3
3 5 3 5
x y x y
II
x y x y
+ = + =
⇔
+ = + =
Nhận xét:
2 1
3 1 ' '
a b
a b
≠ ≠
÷
⇒
hệ phương
trình có một nghiệm duy nhất.
*Giải:
( )
2 3
3 5
2 2
2 3 1
x y
II
x y
x x
x y y
+ =
⇔
+ =
= =
⇔ ⇔
+ = = −
* Minh hoạ hình học:
c)
( )
3 1
2 2
3 2 1
x y
III
x y
− =
− =
Nhận xét:
3 1
1
2 2
3 2 1 ' ' '
a b c
a b c
−
= = = =
÷
−
⇒
hệ phương
trình có vô số nghiệm.
Giải:
( )
3 2 1 0 0 0
3 2 1 3 2 1
x y x y
III
x y x y
− = + =
⇔ ⇔
− = − =
Hệ phương trình có vô số nghiệm. Công
thức nghiệm tổng quátcủa hệ:
Giáo án Đại số 9 Trang 22 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
2/5x +y = 1
2x + 5y = 2
1
1
2/5
5/2
y
x
O
3x + y = 5
2x + y = 3
M(2; -1)
5
3
y
x
O
2
-1
.
15’
HĐ3:Luyện tập
Bài 51 (a, c) /11 SBT:
a)
4 5
3 2 12
x y
x y
+ = −
− = −
-Yêu cầu HS giải bằng hai cách
khác nhau.
-Đưa phần 3,4 /26 SGK lên bảng.
Bài 41(a): Giải hệ phương trình
( )
( )
5 1 3 1(1)
1 3 5 1(2)
x y
x y
− + =
− + =
Hướng dẫn HS cách làm.
-Giả sử muốn khử ẩn x, hãy tìm
hệ số nhân thích hợp của mỗi
phương trình ?
HS giải bằng hai
cáchkhác nhau:
phương pháp thế,
phương pháp cộng.
-HS nhắc lại cách
giải hệ phương trình
bằng các phương
pháp đó.
-nhân hai vế của
phương trình (1) với
( )
1 3−
và nhân hai
vế của phương trình
(2) với 5 , ta có :
3 1
2 2
x R
y x
∈
= −
*Minh họa đồ thò
Bài 51 (a, c) /11 SBT:
( )
4 5
)
3 2 12
4 5
3 2 4 5 12
x y
a
x y
y x
x x
+ = −
− = −
= − −
⇔
− − − = −
4 5
3 8 10 12
2 2
4( 2) 5 3
y x
x x
x x
y y
= − −
⇔
+ + = −
= − = −
⇔ ⇔
= − − − =
( ) ( )
( ) ( )
3 9 2
)
2 3 11
3 3 2 2 9
2 2 3 3 11
5 9
5 11
10 20 2
5 9 9 5( 2)
1
2
x y x y
c
x y x y
x y x y
x y x y
x y
x y
y y
x y x
x
y
+ + = −
+ = − −
+ − + =−
⇔
+ − + =−
+ =−
⇔
− + =−
=− =−
⇔ ⇔
+ =− =− − −
=
⇔
=−
Bài 41(a):
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
5 1 3 1(1)
1 3 5 1(2)
5 1 3 1 3 1 3
1 3 5 5 5
5 1 3 2 1 3
1 3 5 5 5
x y
x y
x y
x y
x y
x y
− + =
− + =
− − − = −
⇔
− + =
− + = −
⇔
− + =
Trừ từng vế hai phương trình được:
5 3 1
3 5 3 1
3
y y
+ −
= + − ⇒ =
Thay
5 3 1
3
y
+ −
= vào (1) ta tìm được
5 3 1
3
x
+ +
=
4/ Dặn dò (1’)
-BTVN: 51(b, d), 52, 53 /11 SGK. 34, 44, 46/27 SGK
Giáo án Đại số 9 Trang 23 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
3/2x - y = 1/2
3x - 2 y = 1
1/3
-1/2
y
x
O
.
-Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải toán bằng cách lập hệ phương trình
IV-RÚT KINH NGHIỆM :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
I-MỤC TIÊU
− Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài tốn bằng cách lập phương
trình.
− Kỹ năng: Nâng cao kĩ năng phân tích bài tốn, trình bày bài tốn qua các bước (3 bước)
− Thái độ: Tư duy , lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình.
II-CHUẨN BỊ
GV: -Bảng phụ ghi sẵn đề bài, một bài giải mẫu.
-Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
HS: -Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lâp hệ phương trình, kó năng giải hệ phương trình và
các bài tập GV yêu cầu
-Máy tính bỏ túi, thước kẻ.
III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/ Ổn đònh : (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ : (8’)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Giải BT43 ( SGK)
3/ Bài mới :
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Kiến thức
15’
Dạng 1: Toán chuyển động
Gv đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu hs
chọn ẩn và lập hệ phương trình
bài toán.
Th1: Cùng khởi hành
3,6km
1,6km2km
A
B
M
Th2: Người đi chậm (B) khởi
hành trước 6 phút =
1
10
h
3,6km
1,8km1,8km N
A
B
Hs đọc đề và
phân tích bài toán
Hs chọn ẩn và đặt
điều kiện cho ẩn
số.
BT43 (tr 27/SGK)
Gọi vận tốc của người đi nhanh là x(km/h)
Vận tốc của người đi chậm là y(km/h).
Đk: x > y > 0
Nếu 2 người cùng khởi hành, đến khi gặp
nhau, quãng đường người đi nhanh đi được
2km, người đi chậm đi được
1,6 km, ta có phương trình :
2 1,6
x y
=
Nếu người đi chậm khởi hành trước
6 phút (=
1
10
h) thì mỗi người đi được
1,8 km, ta có phương trình :
Giáo án Đại số 9 Trang 24 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
Tuần 24 - Tiết 45
Từ ngày :14/02 – 19/02
ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT)
ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT)
.
10’
GV : Trả lời BT như thế nào ?
Dạng 2: Toán công việc làm
chung, riêng:
Bài 45 (tr 27 / SGK)
GV kẻ bảng phân tích đại lượng,
yêu cầu học sinh nêu cách điền .
-GV: Hãy phân tích tiếp trường
hợp 2 để lập phương trình 2 của
bài toán.
-GV yêu cầu hs lên giải hệ
1 hs lên bảng giải
hệ phương trình.
HS trả lời như bên
.
HS tham gia xây
dựng bài giải
cùng với GV .
HS trả lời các câu
hỏi gợi ý của GV
1,8 1 1,8
x 10 y
+ =
Ta có hệ phương trình:
2 1,6
(1)
x y
1,8 1 1,8
(2)
x 10 y
=
+ =
(I)
Nghiệm của hệ phương trình (I)là:
x 4,5
y 3,6
=
=
( thỏa mãn ĐK)
Trả lời: Vận tốc của người đi nhanh là 4,5
km/h
Vận tốc của người đi chậm là 3,6 km/h
Bài 45 ( tr 27/ SGK)
Gọi thời gian đội I làm riêng để hoàn thành
công việc là x (ngày) .
và thời gian đội II làm riêng (với năng suất
ban đầu) để hoàn thành công việc là
y(ngày).
ĐK : x , y > 12 .
Do đó ,mỗi ngày :
đội I làm được
1
x
(CV)
đội II làm được
1
y
(CV)
và hai đội làm được 1/12 (CV)
Ta có phương trình:
1 1 1
x y 12
+ =
(1)
Hai đội làm trong 8 ngày được
8 2
12 3
=
(CV)
Phần công việc còn lại : 1/3 (CV)
Đội II làm với năng suất gấp đôi
2
y
÷
trong
3,5 ngày thì hoàn thành nốt công việc, ta có
phương trình:
7 1
y 3
=
(2)
nên ta có hệ :
Giáo án Đại số 9 Trang 25 N
ă
m ho
̣
c:
2010 – 2011.
