BAI 8 CONg TRU DA THUC MOT BIEN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.24 MB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HOANG MAI

CHĂM 
NGOAN 
 HỌC 
 GIỎI
KÍNH

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài tập

: Cho hai đa thức

P(x) = 2x

5

+ 5x

4

- x

3

+ x

2

- x -1

Q(x) = -x

4

+ x

3

+5x + 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

P(x) = 2x

5

+ 5x

4

- x

3

+ x

2

- x -1

Q(x) = -x

4

+ x

3

+5x + 2

Giải :

+

5x

4

-

x

= 2x

5

- x

+ x

-

x

-1

+x

+5x

+ 2

= 2x

5

+ 4x

4

+ x

2

+4x + 1

= 2x

5

+(5x

4

-x

4

)+(- x

3

+x

3

)+ x

2

+(- x +5x)+( -1+2)

P(x) + Q(x) = (2x

5

+ 5x

4

- x

3

+ x

2

- x -1)+( -x

4

+x

3

+5x + 2 )

= 2x

5

+ 5x

4

- x

3

+ x

2

- x -1

+

x

4

-

x

3

-

5x

-

2

= 2x

5

+(5x

4

+x

4

)+( -x

3

- x

3

) +x

2

+(- x - 5x) + (- 1 - 2)

=

2x

5

+ 6x

4

- 2x

3

+x

2

-6x -3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Cộng hai đa thức một biến :

Ví dụ

: Cho hai đa thức

P(x) = 2x

5

+ 5x

4

- x

3

+ x

2

- x -1

Q(x) = -x

4

+ x

3

+5x + 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TIẾT 61: CỘNG, TRỪ

ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.Cộng hai đa thức một biến :

Ví dụ 1 : Cho hai thức

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Giải :

Cách 1: ( Thực hiện theo 
cách

cộng đa thức ở bài 6)

2 4 7
2 3 5
4 8 2

+

2 4 ,7
 2 3 5

2 5 9 ,7

+

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 61 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :

1. Cộng hai đa thức một biến

P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1 và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

Lời giải

Cách 2 : (cộng theo cột dọc)

P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

P(x) + Q(x) =
2x5

5x4 + (-x4) =

-x3 + x3 =

[(5 + (-1)]x4 = 4x4

+ 4x4

+ x2

-x + 5x = (-1 + 5)x = 4x

-1 + 2 = 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TIẾT 61: CỘNG, TRỪ
ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.Cộng hai đa thức một biến :

Ví dụ : Cho hai thức

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

2. Trừ hai đa thức một biến :

P(x)-Q(x)

= (2x

+ 5x

- x

+ x

- x - 1)

-

(

-

x

+

x

+

5x

+

2 )

Giải :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 cộng đa thức bất kì )

Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc)

Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho 
ở phần 1 .

= 2x

+ 5x

- x

+ x

- x -1

+

x

-

x

-

5x

-

2 =2x

+(5x

+x

)+( -x

-x

) +x

+(-x -5x)+(-1-2)

=2x

+ 6x

- 2x

+x

-6x -3

Chú ý bỏ ngoặc

Có dấu trừ đằng trước

Tính P(x)-Q(x)

tương tự như trừ 2 đa thức bất kì

Giải :

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TIẾT 61: CỘNG, TRỪ
ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.Cộng hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 cộng đa thức ở bài 6 )

Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)

Cách 2:

Q(x) =

P(x) = 2x

+ 5

x

-

x

+ x

- x

- 1

-

x

+

x

+5x

+ 2

-P(x)-Q(x) =

-2

x

-

x

-

x

=

2x

-0=

+6

x

5 x

-

(-x

)

=

+x

-6

x

-

x

- 5

x

=

-1 - 2 = -3

NHÁP

2. Trừ hai đa thức một biến :

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho 
ở phần 1 .

Giải :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 trừ đa thức bất kì )

2x

? 5

x

- 0

=

?

? ?

?
?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

TIẾT 61: CỘNG, TRỪ
ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.Cộng hai đa thức một biến :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 cộng đa thức ở bài 6 )

Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1

Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2

P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -3

2. Trừ hai đa thức một biến :

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho 
ở phần 1 .

Cách 2:

Giải :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 trừ đa thức ổ bài 6 )

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

TIẾT 61: CỘNG, TRỪ
ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.Cộng hai đa thức một biến :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 cợng đa thức bất kì )

Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1

-Q(x) = x4 - x3 -5x - 2

P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3

2. Trừ hai đa thức một biến :

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho 
ở phần 1 .

Cách trình bày khác của cách 2
Giải :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 trừ đa thức bất kì )

Cách 2:(Thực hiện theo cợt dọc)

P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1

Q(x)= - x4 + x3 +5x +2

P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3

P(x)-Q(x)= P(x) + [-Q(x)]

Hãy xác định đa thức - Q(x) ?

Dựa vào phép trừ số nguyên, 
Em hãy cho biết: 5- 7 = 5 + (-7)

P(x) – Q(x) = ?

-

Q(x) = -(-x

4

+ x

3

+ 5x +2)

Q(x) = (-x

4

+ x

3

+ 5x +2)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TIẾT 61: CỘNG, TRỪ
ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.Cộng hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 cợng đa thức bất kì )

Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1

-Q(x) = x4 - x3 -5x - 2

P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3

2. Trừ hai đa thức một biến :

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho 
ở phần 1 .

Cách trình bày khác của cách 2
Giải :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách 
 trừ đa thức bất kì )

Cách 2:(Thực hiện theo cợt dọc)

P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1

Q(x)= - x4 + x3 +5x +2

P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3

P(x) + [- Q(x)]

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1

-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TIẾT 61: CỘNG, TRỪ
ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.Cộng hai đa thức một biến :
2. Trừ hai đa thức một biến :

*)Chú ý :

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,
ta có thể thực hiện theo một trong hai
cách sau :

Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa
thức đã học ở Bài 6 .

Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa
thức cùng theo luỹ thừa giảm

( hoặc tăng) của biến , rồi đặt

phép tính theo cột dọc tương tự
như cộng , trừ các số .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Thảo luận nhóm 2 phút

?1

Hết giờ !

120

119

118

117

116

115

114

113

112

111

110

109

108

107

106

105

104

103

102

101

100

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

50

51

52

53

33

31

32

19

11

12

13

14

15

16

17

18

20

30

21

22

23

24

25

26

27

28

29

54

55

56

90

80

81

82

83

84

85

86

87

91

57

92

93

94

95

96

97

98

99

79

78

77

61

63

64

60

66

59

67

68

69

70

71

72

73

74

75

62

10

89

49

65

76

58

88

9876543210

Bắt đầu

Cho hai đa thức :

M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5

N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

a)

M(x)= x

+5x

-x

+ x - 0,5

+

N(x)=3x

-5x

-x -2,5

M(x)+N(x)

=4x

+5x

-6x

- 3

Bài giải :

b)

M(x)= x

+5x

-x

+ x - 0,5

N(x)=3x

-5x

-x -2,5

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt 
sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng

P(x) = 2x3 – x - 1

Q(x) = x2 - 5x + 2

+

P(x) + Q(x) =

P(x) = 2x3 – x - 1

Q(x) = 2 - 5x + x2

-P(x) - Q(x) =

Cách 1 Cách 2

Cách 3

P(x) = 2x3 – x - 1

Q(x) = x2 - 5x + 2

+

P(x) + Q(x) =

Cách 4

P(x) = - 1 – x + 2x3

Q(x) = 2 - 5x + x2

-P(x) - Q(x) =

2x3 + x2 - 6x + 1 - 3 + 4x – x2 + 2x3

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

HỘP QUÀ MÀU VÀNG

Cho G(x)= - 4x

5

+ 3 – 2x

2

– x + 2x

3

thì -G(x) = 4x

5

- 3 + 2x

2

+ x - 2x

3

Đúng

SAI

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HỘP QUÀ MÀU XANH

Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải 
đúng hay sai? Giải thích?

Sai

Đúng

0123456789

10

11

12

13

14

15

A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/
3

- B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 1/
3

A(x) - B(x) = x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2

Cho hai đa thức:

A(x) = 2x5 - 2x3 - x -

B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x +

5
3

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

HỘP QUÀ MÀU TÍM

Đúng

Sai

0123456789

10

11

12

13

14

15

Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn 
giải đúng hay sai? Giải thích?

+5

P(x)+Q(x)+H(x)=

P(x)= x

-2x

+ x +1

+ Q(x)= -x

+x

+1

H(x)= x

+2x +3

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>
(22)<div class='page_container' data-page=22></div>
(23)<div class='page_container' data-page=23></div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Bài 48 (trang 45 SGK). Chọn đa thức mà em

cho là kết quả đúng :

(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?

2x3 + 3x2 – 6x + 2

2x3 - 3x2 – 6x + 2

2x3 - 3x2 + 6x + 2

2x3 - 3x2 - 6x - 2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 61: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.

Cộng hai đa thức một biến :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )
Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc)

P(x)= 2x

5

+5x

4

-x

3

+ x

2

- x -1

Q(x)= -x

4

+x

3

+5x+2

P(x)+Q(x)

=2x

5

+4x

4

+

x

2

+4x+1

+

2. Trừ hai đa thức một biến :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)

P(x)= 2x

5

+ 5x

4

- x

3

+ x

2

- x -1

_

Q(x)= - x

4

+ x

3

+5x +2

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-

Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn

cách làm phù hợp cho từng bài

-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; 50 ;52

(SGK/ 45+46 )

- Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối

tất cả các hạng tử của đa thức đó .

Hướng dẫn bài 45

a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
 b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27></div>

BAI 8 CONg TRU DA THUC MOT BIEN

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Bài tập</b>

<b>: Cho hai đa thức</b>

P(x) = 2x

<b>+ 5x</b>

<b> - x</b>

<b> + x</b>

<b> - x -1</b>

<b>Q(x) = -x</b>

<b> + x</b>

<b>+5x + 2</b>

P(x) = 2x

<b>+ 5x</b>

<b> - x</b>

<b> + x</b>

<b> - x -1</b>

<b> Q(x) = -x</b>

<b> + x</b>

<b>+5x + 2</b>

<b> </b>

<b>Giải :</b>

<b>Giải :</b>

+

<b>5x</b>

<sub>- </sub>

<sub>x</sub>

<b>= 2x</b>

- x

+ x

-

x

-1

+x

+5x

+ 2

<b>= 2x</b>

<b> + 4x</b>

<b> + x</b>

<b> +4x + 1</b>

<b> = 2x</b>

<b>+(5x</b>

<b>-x</b>

<b>)+(- x</b>

<b>+x</b>

<b>)+ x</b>

<b> +(- x +5x)+( -1+2)</b>

<b>P(x) + Q(x) = (2x</b>

<b>+ 5x</b>

<b> - x</b>

<b> + x</b>

<b> - x -1)+( -x</b>

<b> +x</b>

<b> +5x + 2 ) </b>

<b>= 2x</b>

<b>+ 5x</b>

<b> - x</b>

<b> + x</b>

<b> - x -1 </b>

<b>+</b>

<b> x</b>

<b>- </b>

<b>x</b>

<b>- </b>

<b>5x </b>

<b>-</b>

<b> 2</b>

<b>= 2x</b>

<b>+(5x</b>

<b>+x</b>

<b>)+( -x</b>

<b>- x</b>

<b>) +x</b>

<b>+(- x - 5x) + (- 1 - 2)</b>

<b>=</b>

<b>2x</b>

<b> + 6x</b>

<b> - 2x</b>

<b> +x</b>