Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn chọn lọc

Bài giảng mơn Tốn 9 - Hình học
Tuần 27 – Tiết 51

§9. Độ dài đường trịn, cung trịn


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập trắc nghiệm. Cho hình vẽ với ·AOB = 1000
C
a) Số đo cung nhỏ AmB là:
A
A. 500
BB. 1000
C. 2000
D. 250
100° O
b) Số đo cung lớn AnB là:
A. 1000
B. 2000
m
C
C. 2600
D. 1600
c) Số đo cung nhỏ AC là:
B
BB. 600
A. 300
C. 700
D. 800

Số đo độ của cung và của cả đường
trịn ta đã biết cách tính.
Cịn độ dài đường trịn, độ dài cung
trịn được tính như thế nào?

n


§9. Độ dài đường trịn, cung trịn

1. Cơng thức tính độ dài đường trịn
2. Cơng thức tính độ dài cung trịn
3. Tìm hiểu số π


Tuần 27 – Tiết 51

§9. Độ dài đường trịn, cung trịn

1. Cơng thức tính độ dài đường trịn
C = 2π R hay C = π d

Nói: “Độ dài đường trịn bằng ba
lần đường kính của nó” thì đúng
hay sai ?

BT 65 tr 94 SGK.
Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng
sau (đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ
hai):

Bán kính đường trịn (R)

10

5

3

1,50

3,18

Đường kính đường trịn (d)

20

10

6

3

6,37

Độ dài đường trịn (C)

62,80

31,4

18,84

9,42

20


§9. Độ dài đường trịn, cung trịn

1. Cơng thức tính độ dài đường tròn
C = 2π R hay C = π d

2. Cơng thức tính độ dài cung trịn
?2 Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chổ trống
(…) trong dãy lập luận sau:
0

Đường trịn bán kính R (ứng với cung 360 )
2π R
có độ dài là …
2π R π R
0
= ....
1
Vậy cung , bán kính R có độ dài là
360 180
0
π Rn
n
Suy ra cung

, bán kính R có độ dài là …

180

B

A


§9. Độ dài đường trịn, cung trịn

1. Cơng thức tính độ dài đường tròn
C = 2π R hay C = π d

2. Cơng thức tính độ dài cung trịn
l=

π Rn
180

BT 66 tr 95 SGK.

B
A

a) Tính độ dài cung 600 của một đường trịn có bán kính 2dm.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm.


25

π≈
= 3,125
8

377
π≈
≈ 3,142
120

256
π≈
≈ 3,16
81

355
π≈
≈ 3,141
113


1
7
* ỞTrung Quố
c, thếkỉII, Trương Hà
nh lấ
y π ≈ 10 ≈ 3,162
* Á
c-si-mé
t tính được π ≈ 3

* Và
o thếkỉV, TôXung Chi lấ
y π ≈ 3,1415926
* ỞViệ
t Nam, Cá
c cụta dù
ng quy tắ
c "quâ
n bá
t, phá
t tam, tồ
n ngũ
, quâ
n nhị",

16
5C 5C 
theo đóπ ≈
= 3,2  d =
=
÷
5
8.2
16


* Và
o thếkỉXVI, nhàtoá
n học Đứ
c Ru-đô

n-phơ tính được sốπ vớ
i 35
chữsốthậ
p phâ
n vàô
ng đềnghịkhắ
c giátrịnà
y lê
n mộcủ
a ô
ng.
* Nă
m 1767, Lă
m-be (nhàtoá
n học Đứ
c) chứ
ng minh được π làsốvôtỉ
.
* Nă
m 1882, Lin-đơ-man (nhàtoá
n học Đứ
c) chứ
ng minh được π làsốsiê
u
việ
t, nghóa lànókhô
ng phả
i lànghiệ
m củ
a mộ

t đa thứ
c khá
c khô
ng vớ
i
hệsốhữ
u tỉ
.
* Bằ
ng má
y tính điệ
n tử
, nă
m 1973, ởPhá
p, ngườ
i ta tính gầ
n đú
ng sốπ
vớ
i mộ
t triệ
u chữsốthậ
p phâ
n. Nă
m 1989, cũ
ng bằ
ng má
y tính điệ
n tử
,

ngườ
i ta tính được giátrịgầ
n đú
ng củ
a π vớ
i 4 tỉchữsốthậ
p phâ
n.


π ≈ 3,14


Ở Việt Nam, các cụ ta dùng quy tắc:
“ Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị ”
Nghĩa là: Lấy độ dài đường tròn (C)
Quân bát: chia làm 8 phần

C 
 ÷
8

Phát tam: bỏ đi 3 phần
Tồn ngũ: cịn lại 5 phần  5C ÷
 8 

Quân nhị: lại chia đơi

 5C 


÷
 8.2 

 5C 
d =  16 ÷



Khi đó được đường kính của đường trịn
C C 16 =
= =
≈ = 3, 2
Theo quy tắc đó,
d 5C 5
16

π


?1 Em hãy tìm lại số

π

bằng cách sau:
a) Vẽ ba đường trịn tâm O1 , O2, O3 có bán kính khác
nhau.
b) Cắt ra thành ba hình trịn.
c) Đo chu vi và đường kính của ba hình trịn đó.
d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài: cm):

Đường tròn

( O1 )

( O2 )

( O3 )

Độ dài đường trịn (C)

9,43

12,57

15,7

3

4

Đường kính (d)
C
d

5

3,143 3,142

3,14

e) Nêu nhận xét về các tỉ số C

d
C
Các tỉ số
sấp xỉ bằng 3,14
d

O1 O
O23
**
*

8

9

10

11

1

1

1

1

1

1


BT 67 tr 95 SGK.
Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng
sau ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ) :
Bán kính R

10cm

Số đo của cung tròn ( n0)
Độ dài cung tròn (l)

900

40,8 cm
500

15,7 cm

35,6 cm

R=

π Rn
l=
180

180l
πn

180l
n=
πR

21 cm
570
20,8 cm


§9. Độ dài đường trịn, cung trịn

1. Cơng thức tính độ dài đường trịn

C = 2π R

hay

C =πd

C
R=
2π
2. Cơng thức tính độ dài cung trịn
R=

π Rn
l=

180

180l
πn

180l
n=
πR

C
d=
π


 Nắm

vững cơng thức tính độ dài đường trịn.

 Biết cách tính độ dài cung trịn.
 Làm BT 68, 69, 70 trang 95 SGK.
 Tiết sau Luyện tập , xem trước các bài tập từ
71 đến 76 trang 95, 96 SGK.


4cm

4cm

4cm

Hướng dẫn BT 70 tr 95 SGK.

4cm

Hình 52

4cm

Hình 53

4cm

Hình 54

Mỗi hình đều gồm bốn cung “phần tư” ghép lại thành một đường
trịn có đường kính là 4cm. Vậy chu vi của mỗi hình đó là: C = 4π