Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN
I/ Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- HS nắm kỷ lý thuyết chương phương pháp toạ độ trong không gian.
+ Biết được mối lien hệ giữa toạ độ của VT và toạ độ của hai điểm mút.
+ Biết được các biểu thức toạ độ của các phép tốn VT, các cơng thức cà cách
tính các đại lượng hình học bằng toạ độ.
+ Nhận biết được sự thẳng hàng của 3 điểm, sự cùng phương của 2VT, sự đồng
phẳng của 3VT, quan hệ song song, quan hệ vng góc,…
2) Về kỷ năng:
- Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mp, mặt cầu trong một hệ
toạ độ cho trước. Viết được phương trình của đường thẳng , mp, mặt cầu khi biết
trước 1 số điều kiện.
3) Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng kiến thức đủ học, suy luận tốt các dạy bài tập.
- Học sing phải có thái độ tích cực, sang tạo chuẩn xác khi làm kiểm tra.
II/ Chuẩn bị:
1) Giáo viên: phát đề kiểm tra cho HS


2) HS: chuẩn bị giấy, thước , compa, máy tính…
III) Nội dung đề kiểm tra :
1) Ma trận đề.

Nhận biết

Thông hiểu

Mức
độ

TNKQ

TL

TNKQ

Vận

Tổn

dụng

g số

TL
TNK

Nội

Q

dung

TL

Hệ toạ 2

3

5

độ
trong

0,8

1,2

khơng

2

gian
Phươn 1

1

2

5

g trình
mặt

0,4

0,4

3,0

phẳng

3,8
2

1

5

Phươn

1

g trình

0,8

0,4

1,5

đường

4,2

thẳng

1,5

Tổng

??????????????

số

??


2) Đề kiểm tra .
Câu 1: (NB) Cho 2 vectơ


u   m; 2; m  1

và


v   0; m  2;1

với m là tham số.

 
u  v khi

và chỉ khi m có giá trị.
a) m = 0;

c)m = 2;

b) m = -2;

d) Đáp án khác.

Câu 2: (TH) Cho 3 điểm A(1; -2; 0), B(-1; 1; 0), C(1; 0; 2). Diện tích
a)

4 3;

b)

2 3;

c)

2 2;

d)

b) I(-1; 2; 0), R = 2;

c) I(-1; -2; 0), R = 2;

d) I(1; -2; 0), R = 2.

là:

4 2.

Câu 3: (NB) Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình
a) I(1; -2; 0), R = 4;

ABC

x2  y2  z2  2x  4 y 1  0

Câu 4: (TH) Cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số dương thay
đổi thoả mãn

1 1 1
  3
a b c
mp

a) (1; 1; 1);

(ABC) luôn đi qua 1 điểm cố định có toạ độ

b) (2; 2; 2);

c) (3; 3; 3);

d)

1 1 1
; ;
( 3 3 3 ).

Câu 5: (NB) Cho điểm M(-1; 2; 3). Gọi A, B, C là hình chiếu của m lên trục Ox,

Oy, Oz. Pt mp (ABC) là:
a)
c)

x

y z
 1
2 3
;

x  2 y  3  0 ;

b)
d)

Câu 6: (NB) Cho đường thẳng (d):

x 

y z
 1
2 3
;

x  y  z  0 .
x 1 y  3 z 1


2

1
1 .

(d) VTCP là:


a) (1; -3; 1);

b) (-1; 3; -1);

c) (2; 1; -1);

d) (-2; -1;

1).
Câu 7: (NB) Cho 2 điểm A(2; -1;0) và B(3; -2; 1). PTCT của đường thẳng AB
là:
a)

x  2 y 1 z


1
1 1 ;

c)

x  3 y  2 z 1



1
1
1 ;

b)
d)

x  3 y  2 z 1


1
1
1 ;
x 1 y 1 z 1


3
2
1 .

Câu 8: (TH) Cho đường thẳng (d):
x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  10  0 .

x 1 y 1 z  2


2
3
1 và

mặt cầu (S):

Mối quan hệ giữa (d) và (S) là:

a) d cắt S tại 2 điểm;

b) d tiếp xúc với S;

c) d không có điểm chung với S.

d) d cắt S tại 1 điểm củng chung nhau.

Câu 9: (TH) Cho mp   : x  y  2 z  1  0 và điểm M(m; 1; m). Khoảng cách từ M
đến mp   bằng v6 khi m bằng :
a) m = 8;

b) m = 8 v m = 4;

c) m = 8 v m = -4;

d) m = -4.

Câu 10: (TH) Cho 3 điểm A(-2; 0; 1), B(1; 1; 2), C(1; 0; 0), tứ giác ABC là hình
bình hành khi và chỉ khi điểm D có toạ độ là:
a) (2; 1; 1);
1).
Tự luận

b) (-2; -1; 1);

c) (-2; -1; -1);

d) (2; -1; -


Cho mp

P

: x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d):

x 1 y 1 z  3


2
1
1

a) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).
b) Tính góc giữa (d) và (P).
c) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên P.
d) Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và
(P)

và

d.

 với

3) Đáp án
TNKQ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu
10
C

B

D

D

B

C

B

A

C

C


TLuận

Giải

a)

TS

 x   1  2t

 y  1  t , t  R
 z  3t


(d):

của
t

Thay x, y, z vào phương trình mp (P) ta có :

1
 1 2 10 
 ( P)  (d )  A   ;  ; 
3
 3 3 3


n d   2;1;1 , n p  1; 2; 1
 Sin 

b)

1
   300.

2

c) Gọi d’ là đường thẳng cần tìm . d’ là giao điểm của 2 mp (P) và (a) trong đó
  là mp chứa (d) và

VTPT:


  :  

 (P).

(d) có


u d  (2;1;1) ,

(P) có VTPT


u p  (1; 2; 1)  (a) có


 
u a  u d , u p   (3;3;3)
B (1; 1;3)  (d )  B  (Q ).

BQ

   : x  y  z  3  0

u a  (3;3;3)
x  2y  z  5  0
 (d ') 
 x y z3 0

d)

 đi

qua

 1 2 10 
 ; ; 
A  3 3 3  có

VTCP:


v   m; n; p 

 
 
v  u d và v  n p nên

do

 2m  u  p  0

m  2n  p  0

lấy m = -1 thì n = 1, p = 1


 v   1;1;1    



đi qua A và có VTCP: v

1
2
10
y
z
3
3
3
1
1
1

x

 phương trình đường thẳng (  )

.

ta có hệ