GA DAI 8 CHUONG 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (347.85 KB, 40 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tun 20:

Ngày soạn : 10/01

Chơng III. Phơng trình bậc nhất một ẩn số
tiết 43: Bài 1: mở đầu về phơng trình

A.Mục tiêu :
Ki

ến thức :Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng trình ,
tập nghiệm của phơng trình , hai phong trình tơng đơng. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ khác để diễn đạt bài giải phong trình .

K

ỹ nng : HS hiểu khái niệm giải phơng trình , làm quen và biết cách sử dụng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phơng
trình hay kh«ng.

TháI độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học

:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I./ Tæ chøc :
8C:

II. KiĨm tra bµi cị :

HS1: T×m x biÕt 2x + 4(36 - x) = 100
GV: Gọi HS nhận xét.

GV: Nhận xét và cho điểm.

GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn quen thuộc gọi
là bài tốn tìm x nhng đến chơng này với 2x +
4(36- x) = 100 chúng ta có tên gọi là phơng trình
ẩn x và việc tìm x đợc gọi là giải phơng trình . Vậy
thế nào là phơng trình và việc giải phơng trình nh
thế nào chúng ta nghiên cứu các bài học của chơng
III.

Lêi gi¶i :

2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100

 -2x + 144 = 100

 -2x = 100 - 144

 -2x = - 44

 x = (- 44) : (- 2)

 x = 22

VËy x = 22

HS: NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn

III . Bài míi:

Hoạt động 1: Phơng trình một ẩn.
GV viết bài tốn sau lên bảng :

Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
Sau đó GV giới thiu :

Đẳng thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phơng
trình với Èn x .

Phơng trình gồm hai vế . ở phơng trình trên vế trái
là 2x+5, vế phải là 3(x-1)+2. Hai vế của phơng trình
đều chứa biến x nên đó là phơng trình một ẩn.
GV: Vậy thế nào là phơng trình ẩn x ?

GV: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.

Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x),
trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu
thức của cùng một biến x.

GV: Em hÃy lấy ví dụ về phơng trình ẩn t ? Chỉ ra
vế trái, vế phải.

- Y/ c HS làm ?1

a) Ví dụ phơng trình ẩn y
b) Ví dụ phơng trình ẩn u
GV cho phơng trình : 3x+y = 5x-3

Phơng trình này có phải là phơng trình một ẩn
không?

- GV y/c HS lµm ?2

- Víi x = 6. H·y tÝnh giá trị của mỗi vế của phơng
trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 ?

GV: Vậy với x = 6 giá trị hai vế của phơng trình đã

HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.

HS :

2t - 1 = t + 5
HS: Lµm ?1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

cho bằng nhau. Ta nói x = 6 thoả mãn phơng trình
đã cho hay x = 6 nghiệm đúng phơng trình và gọi
x=6 là một nghiệm của phơng trình đã cho.

GV: Cho HS lµm ?3

GV: Gäi HS nhËn xÐt.
GV: NhËn xét và cho điểm.

Cho các phơng trình :

a. x= 2; b. 2x =1; c. x2=-1.

d. x2- 9 = 0; e. 2x+2 = 2(x+1).

HÃy tìm nghiệm của mỗi phơng trình trên?

Vậy một phơng trình có thể có bao nhiêu nghiệm?
GV: Nêu chú ý SGK(tr5,6).

a) Hệ thức x = m (m là bất kì một số nào đó)
cũng là một phơng trình và x = m là nghiệm
duy nhất của phơng trình .

b) Mét phơng trình có thể có một nghiệm, hai
nghiệm, ba nghiệm, ... cũng có thể không có
nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm.

Ví dụ:

Phơng trình x2 = 1 có hai nghiệm x = 1 và x = -1

Phơng trình x2 = - 1 vô nghiệm.(không có nghiệm

nào cả).

HS: Lên bảng lµm ?3
a) Víi x = - 2

VT = 2(- 2 + 2 ) - 7 = - 7
VP = 3 - (- 2) = 3 + 2 = 5

VËy víi x = - 2 VT  VP, x = - 2 không thoả
mÃn phơng trình hay x = - 2 không là nghiệm của
phơng trình .

b) Với x = 2
VT = 2(2 + 2 ) - 7 = 1
VP = 3 - 2 = 1

VËy víi x = 2 VT = VP, x = 2 tho¶ m·n phơng
trình hay x = 2 là một nghiệm của phơng tr×nh .

Hoạt động 2: Giải phơng trình 
GV: Việc tìm x của các bài tốn trên chính là giải

phơng trình tìm nghiệm. Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phơng trình đợc gọi là tập nghiệm của
ph-ơng trình đó và thờng đợc kí hiệu là S.

GV: Cho HS hoạt động làm ?4
Điền vào chỗ trống.

GV: Gäi HS nhËn xÐt.
GV: Nhận xét và cho điểm.

GV: Khi bài toán yêu cầu giải phơng trình , ta phải
tìm tất cả các nghiệm của phơng trình .

HS: Hot ng nhúm lm ?4

a. Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là S =

2
Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là S =

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV: Tìm tập nghiệm của các phơng trình sau: x =
-1 và x + -1 = 0

GV: Nhận xét và cho điểm.

GV: Ta thy S1 = S2 Khi đó hai phơng trình x = -1 và

x + 1 = 0 đợc gọi là hai phơng trình tơng đơng. Để
chi hai phơng trình tơng đơng ta dùng kí hiệu “ ”.
Chẳng hạn x = - 1  x + 1 = 0.

GV: Em h·y cho biết thế nào là hai phơng trình
t-ơng đt-ơng.

HS: Lên bảng làm bài tập

Tập nghiệm của phơng trình x = - 1 là S1 =

Tập nghiệm của phơng trình x + 1= 0 là S2 =

HS: Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng.
Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng
có cùng tập nghiệm.

IV. Củng cố

GV: Với mỗi phơng trình sau, hÃy xét xem x = - 1
có là nghiệm của nó không ?

a) 4x - 1 = 3x - 2
b) x + 1 = 2(x - 3)
c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x

GV: Gọi 3 HS lên bảng lµm bµi tËp

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm bi tp sau
ú nhn xột.

GV: Nhận xét và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x - 1 = 3x - 2

Víi x = - 1, VT = 4(- 1) - 1 = - 5, VP = 3(- 1) - 2 = - 5.
VËy VT = VP, x = - 1 là một nghiệm của phơng
trình trên.

b) x + 1 = 2(x - 3)

Víi x = - 1, VT =- 1 + 1 = 0,
VP = 2(- 1 - 3) = - 8.

VËy VT  VP, x = - 1 không là nghiệm của
ph-ơng trình trªn.

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Víi x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3,

VP = 2 - (- 1) = 3. VËy VT = VP, x = - 1 là một
nghiệm của phơng trình trên.

V. H ớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập và làm các bài tập 2 – 5 SGK – Tr6, 7

- Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của ph ơng trình nếu VT = VP thì giá trị
đó là nghiệm của phơng trình .

Ngày soạn : 10/01

Tiết 44: phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
A. Mục tiêu :

Kin Thc: Nm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng trình
phơng trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.

Kỹ Năng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phơng trình
bậc nhất.

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình , phát triển t duy lôgic HS.
TháI độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.

B. ChuÈn bÞ :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

8C:

II. KiĨm tra bµi cũ

GV: Em hÃy nêu dạng tổng quát về phơng
trình một Èn x vµ lÊy vÝ dơ ?

GV: NhËn xÐt vµ cho điểm.

GV: Từ các ví dụ GV chỉ ra phơng trình bậc
nhất một ẩn x và ĐVĐ vào bài mới.

III. Bài mới:

HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ một số
ph-ơng trình một ẩn x.

A(x) = B(x)

Hot ng 1: Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Các phơng trình :

2x - 1 = 0 và 3 - 5y = 0 là các phơng trình
bậc nhất một ẩn. Vậy em hãy cho biết dạng

tổng quát của phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Giải phơng trình bậc nhất một ẩn là đi
tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phơng
trình ú.

GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn ta
làm nh thế nào ?

HS: Nêu dạng tổng quát của phơng trình bậc nhất
một ẩn.

ax + b = 0 víi (a  0)

HS: Phát biểu ý kiến.
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phơng trình 
GV: Để giải đợc phơng trình bậc nhất một

ẩn ta phải nắm đợc hai quy tắc: chuyển vế
và nhân với một số.

GV: Ta đã biết trong một đẳng thức số, khi
chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia,
ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Vậy đối với phơng trình ta cũng làm nh
vậy.

Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ vế
trái sang vế phải và đổi dấu thành – 2, ta
đ-ợc x = - 2.

GV: Em h·y nªu quy tắc chuyển vế ?

GV: áp dụng quy tắc chuyển vế. Giải các
phơng trình sau:

a) x - 4 = 0
b) 3

4 + x = 0

c) 0,5 - x = 0

GV: Gäi HS tr¶ lêi miƯng kÕt qu¶;

GV: Ta đã biết, trong một đẳng thức số, ta
có thể nhân cả hai vế với cùng một số. Đối
với với phơng trình ta cũng có thể làm tơng
tự.

GV: Em h·y nêu quy tắc nhân cả hai vế của
phơng trình với mét sè ?

GV: Nh các em đã biết, chia cả hai vế của
phơng trình cho 2 nghĩa là nhân cả hai vế
của phơng trình với 1

2. VËy em h·y phát

biểu quy tắc chia cả hai vế của phơng trình

cho một số khác 0 ?

GV: Cho HS ?2
Giải phơng trình :

a, Quy tắc chuyển vế.
HS: Nêu quy tắc chuyÓn vÕ.

Trong một phơng trình , ta có thể chuyển một
hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử
đó.

HS: Lµm ?1
a) x = 4
b) x = -3

c) 0,5 = x

HS: Nêu quy tắc nhân.

Trong một phơng trình , ta có thể nhân cả hai vế
với cùng một số khác 0.

HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế của phơng
trình cho một số khác 0.

Trong một phơng trình , ta có thể chia cả hai vế
của phơng trình cho cùng một số khác 0.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2
x

= - 1
b) 0,1x = 1,5
c) - 2,5x = 10

Một HS lên bảng giải bài tập.

b) x= 15
c) x = - 4

Hoạt động 3 : Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn ta

lµm nh thÕ nµo ?

GV: Để giải phơng trình và tìm tập nghiệm
của phơng trình bậc nhất một ẩn: Từ một
phơng trình , dùng quy tắc chuyển vế hay
quy tắc nhân, ta luôn nhận đợc một phơng
trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
SGK.

GV: Nêu cách giải tổng quát phơng tr×nh
bËc nhÊt mét Èn.

ax + b = 0 víi a  0
ax + b = 0

 ax = - b

x = -b

a

Vậy phơng trình ax + b = 0 víi a  0 lu«n
cã duy nhÊt mét nghiÖm x = -b

a. Tập

nghiệm của phơng trình là:
S = b

a



GV: Yêu cầu HS làm ?3

Giải phơng trình : -0,5x + 2,4 = 0

HS: Nêu cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân chia
để tìm tập nghiệm qua các phơng trình tng
-ng.

HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK.

TËp nghiƯm S =



4,8



IV. Cđng cè

GV: HS hoạt động nhóm bài tập 8(tr
10SGK).

GV: Gọi 2 HS lên trình bày.
GV: Nhận xét và cho điểm
Câu hỏi củng cố :

1, n phng trình bậc nhất một ẩn. Phơng
trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
2, Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng
trình?

KÕt qu¶ :

a. S = 5 ; b. S = 4
c. S = 4 ; d. S =  1

V. H íng dÉn häc ë nhµ.

- Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân, cách
giải tổng quát phơng trỡnh bc nht mt n.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tuần 21:

Ngày so¹n : 17/01

tiết 45: phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
A. Mục tiêu :

Kiến thức: Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc về dạng phong trình bậc nhất một ẩn, cách
giải phơng trình bậc nhất một ẩn; cách biến đổi phơng trình đa đợc về phng trỡnh dng ax + b
= 0.

Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
-Phát triển t duy l«gic HS.

TháI độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I./ Tæ chøc :
8C:

II. Kiểm tra bài cũ

HS1:- ĐN phơng trình bậc nhất một ẩn?
Phơng trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?

Giải các phơng trình sau:
a) 4x - 20 = 0

b) x - 5 = 3 - x

HS2 : Nêu hai quy tắc biến i phng
trỡnh ?

- Chữa bài tập 15(c) tr 5 SBT

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau ú
nhn xột.

GV: Nhận xét và cho điểm.

HS 1 : Lên bảng làm bµi tËp
a) 4x - 20 = 0

TËp nghiƯm S =

 

5
b) x - 5 = 3 - x
TËp nghiÖm S =

 

4
HS2:

2
1
6
5
5
4



x

TËp nghiệm của phơng trình S = 1

III. Bài mới:

Hot ng 1: Cách giải.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và

nghiªn cøu vÝ dụ 1 SGK.

Y/c một HS lên bảng trình bày, các HS khác
làm bài vào vở.

GV: Em hóy cho bit cỏc bớc biến đổi đã
dựa vào quy tắc nào?

GV: Nhận xét: Phơng trình ở ví dụ 1 là
ph-ơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0.

GV: §a ra ví dụ 2 SGK.
Giải phơng trình

5 2 5 3

3 2

x x

x

Phơng trình ở VD 2 có gì khác so với

ph-Ví dụ 1: Giải phơng tr×nh .
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

 2x - 3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15

 x = 15 : 3

 x = 5

HS: Nêu các bớc để giải phơng trình ở ví dụ 1.
- Thực hiện các phép tính b du ngoc.

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang mét vÕ, c¸c
h»ng sè sang vÕ kia.

- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc (phơng
trình dạng ax + b = 0)

HS: Một số hạng tử có mẫu và mÉu kh¸c nhau.

5 2 5 3

3 2

x x

x

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ơng trình ở VD 1?

GV: H/d HS phơng pháp giải phơng trình ở
ví dụ 2 .

Y/c HS giải phơng trình ở VD 2

* Chú ý: Ta chỉ xét các phơng trình mà hai
vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn,
không chứa ẩn ở mẫu và có thể đa về dạng
ax + b = 0.

- GV yêu cầu HS thực hiện ?1

2(5 2) 6
6
x  x

= 6 3(5 3 )

6
x

 

 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 25x = 25

 x = 1

HS: Nêu các bớc chủ yếu để giải phơng trình
- Quy đồng mẫu hai vế.

- Khư mÉu hai vÕ.

- Chun các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các
hằng số chun sang vÕ kia.

- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc.
Hoạt động 2: áp dụng.

GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phơng trình ở ví
dụ 3. HS cịn lại cùng làm sau đó nhận xét.

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x x 

 

GV: Gäi HS nhËn xét.
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Yêu cầu HS làm ?2 vào vở.

Một HS lên bảng chữa bài
GV: Nhận xÐt

GV: Để giải phơng trình đa đợc về dạng

ph-ơng trình ax + b = 0 ta làm nh thế nào ?
GV: Nêu chú ý1 SGK tr 12

Híng dÉn HS giảI VD 4
Ví dụ 4: Giải phơng trình

1 1 1

2 3 6

x x x

  

 (x - 1)(1 1 1

2 3 6  ) = 2
 (x- 1)4

6 = 2
 x - 1 = 3

 x = 4

GV : Giải phơng trình khơng bắt buộc làm
theo thứ tự nhất định , có thể thay đổi các
b-ớc giải để bài giải hợp lý nhất

- Y/ c HS làm VD 5, VD6
GV : x bng bao nhiờu 0x = -2?

HS: Lên bảng giải phơng trình .
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x x 

 

 2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 11.3
 6x2 + 12x - 2x - 4 - 6x2 - 3 = 33
 10x = 33 + 4 + 3

 10x = 40

 x = 40 : 10

 x = 4.

TËp nghiÖm S =

 

4
?2

x - 5 2

x

= 7 3

4
x



 12x - 2(5x + 2) = 3(7 - 3x)

 12x - 10x - 4 = 21 - 9x

 12x - 10x + 9x = 21 + 4

 11x = 25

 x = 25 : 11

 x = 25

TËp nghiƯm cđa ph¬ng trình là S = 25

HS: Trả lời câu hỏi.

HS: Lên bảng giải phơng trình
VD5 : x + 1 = x - 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV : x bằng bao nhiêu để 0x = 0?

Phơng trình ở VD5 và VD6 có phải là
ph-ơng trình bậc nhất một ẩn không?Tại sao?
Cho HS đọc chú ý 2 SGK

 0x = - 2 (Vô lí)

Phơng trình vô nghiệm hay tập nghiệm của
ph-ơng trình S =

VD6:

x + 1 = x + 1

 x - x = 1 - 1

0x = 0 (luụn ỳng)

Phơng trình có vô số nghiệm

Hay tập nghiệm của phơng trình S = R

HS : Không vì hệ số của x (hệ sè a) b»ng 0
IV. Cđng cè

Bµi 10 (tr 12SGK)

Bài 12(c,d ) Tr 13SGK

HS: Phát hiện các chỗ sai và sửa lại

a. Chuyn x sang v trỏi v -6 sang vế phải mà
không đổi dấu.

KQ : x =3;

b. Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu.
KQ :t =5;

KQ : c. x=1 ; d. x=0
V. H íng dÉn häc ë nhµ.

- Học bài và làm các bài tập: 11 – 20 SGK-Tr12, 13, 14.
- Bài 13 tơng tự nh bài 10 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ?

- Bài tập 11, 12: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập
nghiệm.

- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phơng trình nếu giá trị hai vế bằng nhau thì nó là
nghiệm, ngợc lại nó không là nghiệm.

- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập

nghiệm.

Ngày soạn : 17/01

tiết 46: lun tËp
A. Mơc tiªu :

Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn và phơng trình đa
đợc về dạng phong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.

+ Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0.
Kỹ năng: Rèn kỹ năng viết phơng trình từ một bài tốn có nội dung thực tế.
+ Phát triển t duy lôgic cho HS.

TháI độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I./ Tæ chøc :
8C:

II. KiÓm tra bài cũ
HS1 : Giải phơng trình :

a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

b) 2,3x - 2(0,7+2x) = 3,6 - 1,7x
HS2:

c) 7 1 2 16

6 5

x x

x

 



HS: Lên bảng làm bài tập
a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

5 - x + 6 = 12 - 8x

 - x + 8x = 12 - 5 - 6

 7x = 1

 x = 1

TËp nghiệm của phơng trình S = 1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.

HS2 : c.7 1 2 16

6 5

x x

x

 

 

 5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x)

 35x - 5 + 60x = 96 - 6x

 35x + 60x + 6x = 96 + 5

 101x = 101

 x = 1

TËp nghiƯm cđa phơng trình S =

1
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
III. Bài mới:

Hot ng 2: Bi tp luyn tp.
1.Bi tp 14 SGK-Tr13

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 14
Để kiểm tra xem c¸c sè - 1; 2; -3 có là
nghiệm của phơng trình (1); (2); (3) không
thì ta làm nh thế nào ?

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.

GV: Yờu cu HS dời lớp hoạt động nhóm
làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài làm
của bạn.

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm từng
HS.

2.Bµi tËp 15 SGK-Tr13

GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán.

Trong bài toán này có các chuyển động
nào?

Trong toán chuyển động có các đại lợng
nào? Công thức liên hệ?

GV kẻ bảng phân tích ba đại lợng rồi Y/c

HS điền vào bảng từ đó lập phơng trình theo
y/c của đề bài.

3.Bµi tËp 16 SGK-Tr13

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét.

GV: Nhận xét và cho điểm.

HS: Trả lời

Để kiĨm tra xem c¸c sè - 1; 2; -3 cã là nghiệm của
phơng trình (1); (2); (3) không. Thì ta thay các giá
trị -1; 2; -3 vào VT và VP của các phơng trình .
Nếu hai vế bằng nhau thì nó là nghiệm, ngợc lại nó
không là nghiệm.

HS: Lên bảng lµm bµi tËp.
a) x = x (1)

- Với x = -1, giá trị VT = 1 = 1, giá trị VP = - 1.
Vậy -1 không là nghiệm của phơng trình (1).

- Với x = 2, giá trị VT = 2 = 2, giá trị VP = 2.
Vậy x = 2 là một nghiệm của phơng trình .

- Với x = - 3, giá trị VT = 3 = 3, giá trị VP = - 3.
Vậy -3 không là nghiệm của phơng trình (1).

b) x2 + 5x + 6 = 0

- Với x = -1, giá trị VT = (-1)2 + 5(-1) + 6 = 2, giá

trị VP = 0. VËy -1 không là nghiệm của phơng
trình (2).

- Với x = 2, giá trị VT = (2)2 + 5.2 + 6 = 20, giá trị

VP = 0. Vậy x = 2 không là nghiệm của phơng
trình (2).

- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0, giá

trị VP = 0. VËy x = -3 lµ mét nghiƯm cđa phơng
trình (2).

HS: Đọc yêu cầu bài toán 15.

- Hai chuyn động : ô tô và xe máy;

- Ba đại lợng : Quãng đờng, vận tốc, thời gian.
- Công thức liên hệ:

Quãng đờng = vận tốc x thời gian.

v(km/h) t(h) s(km)

Xe máy 32 x+1 32(x+1)

Ô tô 48 x 48x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bi tp 19 tr14SGK
Y/c HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên trình bày bài.

Bài 21(a) tr6-SBT

Tỡm iu kin của x để giá trị của phân thức
sau đợc xác định :

)
1
2
(
3
)
1
(
2

2
3








x
x

x

Giá trị của phân thức A đợc xác định vi
iu kin no?

Vậy ta cần làm gì?
Bài 26(a) tr6 SBT:

Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x+1).(9x+2k) - 5(x+2) = 40

Cã nghiƯm x=2.

Làm thế nào để tìm đợc giá trị của k?

Sau đó ta thay k=-3 vào phơng trình , thu
gọn ta đợc phơng trình 9x2- 4x - 28 = 0

Ta thấy x=2 thoả mÃn phơng trình .

Vy với k=-3 thì phơng trình đã cho có
nghiệm x=2

a. (2x+2).9 = 144
KQ: x=7(m)

b, 6x +

2
5
.
6

= 75
KQ : x = 10(m)
c. 12x+24 = 168
KQ: x =12(m).

Giá trị của phân thức A đợc xác định với điều kiện
2(x-1)- 3(2x+1) ≠ 0

 - 4x ≠ 5  x ≠

-4
5

Vậy điều kiện của x để giá trị của phân thức A đợc
xác định là x ≠

-4
5

HS : Vì phơng trình có nghiệm x=2 nên khi thay
x=2 vào phơng trình ta đợc:

(2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2)=40

5.(18+2k) - 20 = 40

KQ: k=-3

IV. Cñng cè

GV: Gäi 3 HS lên bảng giải các phơng trình
:

1) 7 - (2x + 4) = -(x + 4)
2) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
3) 2 1

3 2 6

x x x

x



  

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm
cùng giải 3 phơng trình trên sau đó nhận xét
bài làm của các bạn.

GV: Gäi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập.
1) 7 - (2x + 4) = -(x + 4)

 7 - 2x - 4 = - x - 4

 -2x + x = - 4 - 7 + 4

 -x = -7

 x = 7

Tập nghiệm của phơng trình là: S =

 

7
2) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x

 x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

 x - 2x + x = 9 + 1 - 1

 0x = 9

Phơng trình vô nghiệm.

Tập nghiệm của phơng trình là: S = 

3) 2 1

3 2 6

x x x

x



  

2x - 3(2x + 1) = x - 6x

 2x - 6x + 5x = 3

 x = 3

TËp nghiƯm cđa phơng trình là: S =

3
HS: Nhận xét bài làm của bạn.

V. H ớng dẫn học ở nhà.

- Học bài và làm các bài tập 17,20(tr14SGK); 22,23(b),24,25tr 6,7 SBT.
- Ôn tập : phân tích đa thức thành nhân tử

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tuần 22:

Ngày soạn : 18/01

tiết 47: phơng trình tích
A. Mục tiêu :

Kin thc: HS nm c định nghĩa phơng trình tích, cách đa một phơng trình về phơng
trình tích, cách giải phơng trình tích.

Kỹ năng: Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải phơng trình tích.
TháI độ: GD cho học sinh tính cẩn thận, phát triển t duy lơgic .

B. Chn bÞ :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tæ chøc :
8C:

II. KiĨm tra bµi cũ

HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
P(x) = (x2 - 1) + (x - 1)(x - 2)

GV: Gäi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho ®iĨm.

GV: ĐVĐ Nếu cho P(x) = 0, tức là ta đợc
phơng trình một ẩn:

P(x) = (x + 1)(2x - 3).
P(x) = 0

 (x + 1)(2x - 3) = 0. Là phơng trình tích.
Vậy phơng trình tích và cách giải nh thế nào
?

HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= (x - 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)

= (x + 1)(2x - 3)

HS: NhËn xét bài làm của bạn

III

. Bµi míi:

Hoạt động 1: Phơng trình tích và cách giải
GV: in t thớch hp vo khng nh sau

đây.

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0
thì ...; ngợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất
một trong các thừa sè cña tÝch ...

GV: Gäi HS ®iỊn tõ thÝch hợp vào chỗ
trống.

GV: Y/c HS làm ?2

Tơng tự với phơng trình thì

(x + 1)(2x - 3) = 0 khi nµo?

GV: Phơng trình đã cho có my nghim?

GV: Phơng trình nh trên gọi là phơng trình
tích.

GV: Em h·y cho biÕt dạng tổng quát của
phơng trình tích ?

GV: VËy muèn gi¶i phơng trình tích
A(x).B(x) = 0, ta giải hai phơng trình A(x) =
0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của
chúng.

HS: Điền từ thÝch hỵp

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích
đó bằng 0; ngợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất
một trong các thừa số của tích bng 0

HS: Nêu tích chất của phép nhân các số.

Nếu a.b = 0  a = 0 hc b = 0 với a, b là hai số.
HS: Trả lời câu hái.

(x + 1)(2x - 3) = 0

 x + 1 = 0 hc 2x - 3 = 0

 x = -1 hoặc x = 3

Vậy phơng trình trên cã hai nghiÖm x1 = -1; x2 =
3
2

TËp nghiÖm của phơng trình S = 1;3

HS: Nêu dạng tổng quát của phơng trình tích.
A(x).B(x) = 0

A(x) = 0 hc B(x) = 0

Hoạt động 2 : ỏp dng

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

SGK

Giải phơng trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 +

GV: Qua ví dụ 2 em hãy cho biết để giải
ph-ơng trình tích ta có mấy bớc ?

Y/c HS đọc nhận xét tr16(SGK)

Yêu cầu HS làm ?3: Giải phơng trình :
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

Lu ý : HÃy phát hiện HĐT trong phơng trình
rồi phân tích vế trái thành nhân tử.

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 3 SGKvà ?4.
Giải phơng trình : 2x3= x2+2x-1

?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS và lu ý cách
trình bày bài.

GV: Chú ý trờng hợp tích có nhiều hơn hai
nhân tử ta cũng làm nh vËy.

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0

 x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) = 0

 x = 0 hc 2x + 5 = 0

 x = 0 hc x = -5

VËy tËp nghiệm của phơng trình S = 0; 5
2



 

HS: Để giải phơng trình tích ta phải làm hai bớc.
- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho v phng

trình tích (chuyển các hạng tử về vế trái, vế
phải bằng 0. Phân tích vế trái thành nhân
tử).

- Bớc 2: Giải phơng trình tích t×m nghiƯm
råi kÕt ln.

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1)=0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 hc 2x - 3 = 0

 x = 1 hc x = 3

HS lên bảng trình bày ví dụ 3 SGK và ?4
?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
 (x + 1)(x2 + x) = 0
 (x + 1)x(x + 1) = 0

 x(x + 1)2 = 0

 x = 0 hc x + 1 = 0

 x = 0 hc x = -1 (nghiƯm kép)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là
S =

0; 1



IV. Cđng cè

GV: u cầu HS hoạt động nhóm bi 22 tr
17 SGK

GV: Nhận xét và cho điểm

HS: Hot động nhóm
b. S = 2,5

c. S =  1
e. S = 1,7
f. S = 1,3

Đại diện nhóm lên trình bày bài.
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
V. H ớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình về phơng trình tích và cách giải tìm tập
nghiệm.

- Làm bài tập 21 26 SGK Tr17; Bài 26,27,28 SBT.

---Ngày soạn : 18/01

tiết 48: LUYệN TậP
A.Mục tiªu :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi một phơng trình về phơng trình tích

và cách giải phơng trình tích.

- BiÕt cách giải hai dạng khác nhau của giải phơng trình : Biết một nghiệm , tìm hệ số bằng chữ
của phơng trình ; biết hệ số bằng chữ, giải phơng tr×nh .

TháI độ: GD cho HS tính cẩn thận, phát triển t duy lôgic HS.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tæ chøc :
8C :

II. KiĨm tra bµi cị

HS1: Em hÃy viết dạng tổng quát của phơng
trình tích ? Nêu cách giải ?

Chữa bài 23(a) tr 17SGK
Giải phơng trình sau:

x(2x - 9) = 3x(x - 5)

GV: Gäi HS nhËn xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập.

Phơng trình tích có dạng:
A(x).B(x).C(x). = 0

 A(x) = 0 hc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 hoặc
.

Giải các phơng trình trên, tìm tập nghiệm của
ph-ơng trình tích.

a. x(2x - 9) = 3x(x - 5)
 x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 0
 x(2x - 9 - 3x + 15) = 0
 x(6 - x) = 0

 x = 0 hc 6 - x = 0
 x = 0 hoặc x = 6

Tập nghiệm của phơng trình S = 0;6
HS: Nhận xét bài làm của bạn.

III

. Bµi míi:

Hoạt động 1: Bài tập luyện tập
1.Bài tập 23: Giải các phơng trình sau:

1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
2) 3x - 15 = 2x(x - 5)

7
3

x - 1 =

7
1

x(3x - 7)

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dới lớp làm bài tập 23.

HS: Lên bảng làm bài tập

1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1)
 (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
 (x - 3)(1 - x) = 0

 x - 3 = 0 hc 1 - x = 0
 x = 3 hc x = 1

TËp nghiƯm cđa phơng trình là S = 1;3
2) 3x - 15 = 2x(x - 5)

 3(x - 5) - 2x(x - 5)= 0
 (x - 5)(3 - 2x) = 0

 x - 5 = 0 hc 3 - 2x = 0
 x = 5 hc x =

2
3

TËp nghiƯm của phơng trình S =

2
3
;
5

7
3

x - 1 =

7
1

x(3x - 7)


7
3

x - 1 - x(

7
3

x - 1) = 0
 (

7
3

x - 1)(1 - x) = 0


7
3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
2.Bài tập: 24 Giải các phơng trình

a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0

b) x2 - x = -2x + 2

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

d) x2 - 5x + 6 = 0

GV: Cho biÕt trong phơng trình có những
dạng HĐT nào?

Phn d ) : Lm th no phõn tích đa thức
vế trái thành nhân tử.

GV: Nhận xét, đánh giỏ v cho im.
Bi 25tr17 SGK

Giải phơng trình sau:
1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

2) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

GV: Gäi 2 HS lên bảng làm bài tập

Bài 33 tr8- SBT

Biết x= -2 là một trong các nghiệm của

ph- x =

3
7

hoặc x = 1

Tập nghiệm của phơng trình là S =

3
7
;
1

HS nhận xét bài làm của các bạn
Hai HS lên bảng giải bài tập.

a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
 (x - 3)(x + 1) = 0

 x - 3 = 0 hc x + 1 = 0
 x = 3 hc x = -1

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 3; x2 = - 1

b) x2 - x = -2x + 2

 x(x - 1) + 2 (x - 1) = 0
 (x - 1)(x + 2) = 0
 x - 1 = 0 hc x + 2 = 0
 x = 1 hc x = - 2

Tập nghiệm của phơng trình S = 1;2
c) 4x2 + 4x + 1 = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (2x + 1 - x)(2x + 1 + x) = 0
 (x + 1)(3x + 1) = 0

 x + 1 = 0 hc 3x + 1 = 0
 x = 1 hc x =

-3
1

Tập nghiệm của phơng trình S =

3
1
;
1

d) x2 - 5x + 6 = 0
 x2 - x - 6x + 6 = 0
 x(x - 1) - 6(x - 1) = 0
 (x - 1)(x - 6) = 0

 x - 1 = 0 hc x - 6 = 0
 x = 1 hoặc x = 6

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 6.

HS: NhËn xÐt bµi lµm cđa các bạn..
HS1:

1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
 (x + 3)(2x2 - x) = 0
 (x + 3)x(2x - 1) = 0

 x + 3 = 0 hc x = 0 hc 2x - 1 = 0
 x = -3 hc x = 0 hc x =

2
1

Vậy phơng trình có 3 nghiệm x1 = - 3; x2 = 0; x3 =
2
1

2) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
 (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0
 (3x - 1)(x2 - 4x - 3x + 12) = 0
 (3x - 1)[x(x - 4) - 3(x - 4)] = 0

 (3x - 1)(x - 4)(x - 3) = 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

ơng trình x3+ax2- 4x- 4 = 0.

a. Xác định giá trị của a.

b. Với a vừa tìm đợc ở câu a ,tìm các
nghiệm cịn lại của phơng trình đã cho về
dạng phơng trình tích.

Làm thế nào để xác định đợc giá trị của a?
Thay a=1 vào phơng trình để biến đổi vế
trái thành tích.

GV : Trong bµi tập này có hai dạng bài khác
nhau :

Câu a : Biết một nghiệm , tìm hệ số bằng

chữ của phơng trình ;

Câu b : BiÕt hÖ sè bằng chữ, giải phơng
trình .

 x = 1

3 hc x = 4 hc x = 3

Vậy phơng trình có 3 nghiệm x1 =
1

3; x2 = 4; x3 = 3.

Thay x=-2 vào phơng tr×nh råi tÝnh a.
a=1

Ta đợc : (x+1)(x+2)(x-2) =0

x = -1 hoặc x=-2 hoặc x=2

IV. Củng cố

GV: Em hÃy nêu các bớc giải phơng trình

-a c v phng trỡnh tích ? HS: Nêu các bớc giải phơng trình tích.- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho về phơng trình
tích (chuyển các hạng tử về vế trái, vế phải bằng
0. Phân tích vế trái thành nhân tử).

- Bíc 2: Gi¶i phơng trình tích tìm nghiệm rồi kết

luận.

V. H ớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình về phơng trình tích và cách giải tìm tập
nghiệm.

- Làm bài tập trong SBT.

- Đọc nghiên cứu trớc bài: phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

Tun 23

Ngày soạn :25/01

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. Mơc tiªu :

Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở mẫu, biết
cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải (ax + b = 0,
ph-ơng trình tích).

Kỹ năng: Biến đổi một phơng trình về phơng trình dạng ax + b = 0 hoặc phơng trình tích
và giải cỏc phng trỡnh ú.

- Rèn kỹ năng giải phơng trình , phát triển t duy lôgic HS.

ThỏI : GD cho HS tính cẩn thận, phát triển t duy lôgic HS.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...

C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tỉ chøc :
8C:

II. KiĨm tra bµi cị

GV: Phát đề kiểm tra 15 phút
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái ng trc ỏp ỏn ỳng.

1. Phơng trình không phải là phơng trình bậc nhất một ẩn.
A. 1 + x = 0

B. 1 - 2t = 0
C. 0x - 3 = 0
D. 3y = 0

2. Bạn Hùng giải phơng trình x(x + 1) = x(x - 1) nh sau:
x(x + 1) = x(x - 1)

 x + 1 = x - 1 (chia c¶ hai vÕ cho x)

 x - x = - 1 - 1

 0x = -2

VËy phơng trình vô nghiêm.

A. Bn Hựng gii ỳng B. Bn Hùng giải sai
Câu 2: Nối mỗi phơng trình sau với các nghiệm của nó

a) 1 1

1 4

x

x   -1

b) x2 - 2x - 3 2

3
II. PhÇn tù luËn: (6 điểm)

Câu 1: Giải phơng trình
1) 5 - (2x - 1) = 7 - 3x
2) x3+1 +(x2 - x +1)= 0

GV: Thu bµi kiĨm tra vµ nhËn xét ý thức làm bài của học sinh.
Đáp án:

I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Cõu 1: Khoanh trũn vo ch cỏi đứng trớc đáp án đúng.

1. C (1 ®iĨm)

2. B (1 ®iĨm)

Câu 2: Nối mỗi phơng trình sau với các nghiệm của nó

Mỗi ý đúng đợc 1 điểm

a) 1 1

1 4

x
x  

-1

b) x2 – 2x – 3 2

3
II. PhÇn tù ln: (6 ®iĨm)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

1. 5 - (2x - 1) = 7 - 3x

 5 - 2x + 1 = 7 - 3x

 - 2x + 3x = 7 - 5 - 1

 x = 1

Vậy nghiệm của phơng trình là x = 1
2. x3+1 +(x2 - x +1) = 0

 (x+1)(x2 - x +1) +(x2 - x +1) = 0

 (x2 - x +1)(x+2) = 0

V× x2 - x +1= 
(x-2
1

)2 + 
4
3

> 0 với mọi x
Do đó x+2 = 0  x = -2

III

. Bµi míi:

Hoạt động 1:1. Ví dụ mở đầu
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví d

SGK

Giải phơng trình : x + 1 1 1

1 1

x  x

ChuyÓn 1

x từ vế phải sang vế trái ta đợc: x
+ 1 1

1 1

x  x = 1
Suy ra x = 1

GV: Em hÃy cho biết x = 1 có phải là nghiệm
của phơng trình không ? Vì sao ?

GV: Thử lại phơng trình ban đầu thì x= 1
không phải là nghiệm vì với x = 1 thì 1

1
x
không có nghĩa. Vậy x = 1 không là nghiệm
của phơng trình .

GV: Vy khi biến đổi phơng trình mà làm mất
mẫu chứa ẩn của phơng trình thì phơng trình
nhận đợc có thể khơng tơng đơng với phơng
trình ban đầu.

Vậy khi giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
chúng ta phải tìm điều kiện xác nh ca

ph-ng trỡnh .

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK

HS: Trả lời câu hỏi

HS: Thử x = 1 vào phơng trình ban đầu.

Hot ng 2 : 2. Tỡm điều kiện xác định của một phơng trình 
GV: Phân thc c xỏc nh khi no ?

GV : Phơng trình : x + 1 1 1

1 1

x  x
Cã ph©n thøc 1

x chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm
điều kiện của x để giá trị phân thức 1

1
x đợc
xác định?

GV: Đối với phơng trình chứa ẩn ở mẫu, các
giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức
của phơng trình bằng 0 khơng thể là nghiệm

của phơng trình . ĐKXĐ của phơng trình là
điều kiện của ẩn để các mẫu chứa ẩn trong
phơng trình đều khác 0.

VÝ dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình
sau :

Phân thức A

B c xỏc nh khi B  0

Điều kiện của x để giá trị phân thức 1

1
x đợc
xác định là x-1≠ 0  x ≠1

a) 2 1

2
x
x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

a) 2 1

2
x
x



 = 1

b) 2 1 1

1 2

x  x

GV: Yªu cầu HS làm ?2

Tìm ĐKXĐ của các phơng trình sau:

a) 4

1 1
x x
x x


 

b) 3 2 1

2 2
x
x
x x

 
 

GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo bài làm của các
nhóm.

GV: Nhn xột, ỏnh giỏ v cho im.

ĐKXĐ của phơng trình là x- 20
 x  2

b) 2 1 1

1 2

x  x

§KX§ cđa phơng trình là

2

1

02

01 x

a) 4

1 1
x x
x x

Ta thấy x - 1  0 khi x  1 vµ x + 1  0 khi x

- 1. VËy §KX§ của phơng trình trên là: x

1 và x -1
b) 3 2 1

2 2
x
x
x x

 
 

Ta thÊy x – 2  0 khi x  2. VËy §KX§ của
phơng trình trên là x 2

Hot ng 3: 3.Gii phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải phơng trình :

2 2 3

2( 2)
x x
x x
 



Hãy tìm ĐKXĐ của phơng trình ?
Hãy quy đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu.

PHơNG TRìNH chứa ẩn ở mẫu và phơng trình
đã khử mẫu có tơng đơng không?

Vậy ở bớc này ta dùng ký hiệu suy ra( ) chứ
không ding ký hiệu tơng đơng( )

- Sau khi đã khử mẫu ta tiếp tục giải phơng
trình theo các bớc đã biết.

x=-8

3 cã thoả mÃn ĐKXĐ của phơng trình

không?

GV: Hóy cho bit cỏc bớc để giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu ?

GV: NhËn xét và nhấn mạnh các bớc giải
ph-ơng trình chứa Èn ë mÉu.

-Y/c HS đọc lại “Cách giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu” tr21 SGK.

§KX§ 0

2
x
x






2 2 3

2( 2)
x x
x x
 


 

2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3)
HS : Có thể khơng tơng đơng.

 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
 3x = - 8  x = - 8

x=-8

3 thoả mÃn ĐKXĐ của phơng trình . Vậy

tập nghiệm của phơng trình S = 8

HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa Èn ë
mÉu.

- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình
.

- Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình
rồi khử mẫu.

- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.

- Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm đợc
có thoả mãn ĐKXĐ ca phng trỡnh khụng).
IV. Cng c:

Bài 27SGK: Giải các phơng trình :

a. 3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Cho biết ĐKXĐ của phơng trình ?

- GV y/c HS tiếp tục giải phơng trình .

- Để giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta làm
theo các bớc nào?

- So với phơng trình không chứa ẩn ở mẫu ta
cần thêm những bớc nào?

ĐKXĐ : x 5

PHơNG TRìNH có nghiệm x =-20
Bíc 1 vµ bíc 4

V. H íng dÉn häc ë nhà.

- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa Èn ë mÉu.

- Nắm vững các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bớc 1(tìm ĐKXĐ) và bớc
4(đối chiếu ĐKXĐ và kết luận).

- Bµi tËp 28, 30 32 SGK Tr22, 23

- Đọc nghiên cứu tiếp bài phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

Ngày soạn : 25/01

tiết 49: phơng trình chứa ẩn ở mẫu
A. Mục tiªu :

Kiờ́n thức: Củng cố kỹ năng tìm điều kiện xác định của phơng trình , giải phơng trình

chứa ẩn ở mẫu.

Kỹ năng : Tìm ĐK để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi một phơng trình chứa
ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0 hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó.

Thái đơ: RÌn tÝnh cÈn thËn, ph¸t triĨn t duy lôgic cho HS.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tæ chøc :
8C:

II. KiÓm tra bài cũ

HS1 : - ĐKXĐ của phơng trình là gì?
- Chữa bài 27(b): Giải phơng trình :

2
3
6

x
x
x

GV: Gi HS lên bảng làm bài tập, HS dới lớp
cùng làm bài tập sau đó nhận xét

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Vy tìm nghiệm của phơng trình trên
ta làm nh thế nào ?

HS2: Nªu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu?

- Chữa bài 28(a) Giải phơng trình :

1
1
1
1

1
2

x
x

x

HS: Lên bảng làm bài tập
ĐKXĐ của phơng trình là x 0

2
3
6

x
x
x

4
12
3

3
2
12
2

2
3
2
2

)
6
(
2

2
2

x
x

x
x
x

x
x
x
x

x

(thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phơng trình
S =  4

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hoạt động 2 : áp dụng
Ví d 3:

Giải phơng trình :

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x
GV y/c HS làm theo các bớc:

- Tìm ĐKXĐ của phơng trình .

- Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình .
- Khử mẫu.

- Tiếp tục giải phơng trình nhận đợc.

- Đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm của
ph-ơng trình .

GV lu ý : Phơng trình đã cho và phơng trình
đã khử mẫu có thể khơng tơng đơng. Vậy ở
b-ớc này ta dùng ký hiệu suy ra( ) chứ không
dùng ký hiệu tơng đơng( ).

- Trong các giá trị tìm đợc của ẩn, giá trị nào

thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình thì là
nghiệm của phơng trình , giá trị nào không
thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải
loại.

Ta cã :

x – 3 = 0  x = 3
x + 1 = 0  x = - 1

Vậy ĐKXĐ của phơng trình là: 3

1
x
x

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

 ( 1) ( 3) 4

2( 1)( 3) 2( 1)( 3)

x x x x x

x x x x

  



   

 x(x + 1) + x(x - 3) = 4x

 x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
 2x2 - 6x = 0

 2x(x - 3) = 0

 x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thoả mÃn ĐKXĐ).

x= 3 (loại vì không thoả mÃn ĐKXĐ).
Vậy phơng trình có một nghiệm x = 0

- GV y/c HS làm ?3
Giải phơng trình .

a) 4

1 1

x x

b) 3 2 1

2 2

x
x

x x



 

 

GV: Gäi 2 HS lên bảng giải phơng trình :

GV: Nhn xột, ỏnh giỏ v cho im.

Bài 28(c,d) tt22SGK
Giải phơng trình :
c. 1 2 12

x
x
x

x   ; d. 2 2
1







x
x
x

x

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa mét sè nhãm.

2 HS Lên bảng làm bài tập ?3

a) 4

1 1

x x

ĐKXĐ của phơng trình : x 1 và x -1

1 1

x x




 

 x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)

 x2 + x = x2 - x + 4x - 4
 x2 - x2 + x + x - 4x = - 4
 - 2x = - 4

x = 2 (thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S =

2
b) 3 2 1

2 2

x
x

x x

ĐKXĐ của phơng trình lµ: x  2

3 2 1

2 2

x

x x



 

 

 3 = 2x - 1 - x(x - 2)

 3 = 2x - 1 - x2 + 2x
 x2 - 2x - 2x + 3 + 1 = 0
 x2 - 4x - 4 = 0

 (x - 2)2 = 0
 x - 2 = 0

x = 2 (không thoả mÃn ĐKXĐ).
Vậy phơng trình vô nghiệm

HS hot ng theo nhúm.
Kt qu

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

IV. Cñng cè

GV: Em hÃy nêu các bớc giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu.

áp dụng giải phơng trình sau:

2 5

3
5
x
x

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm

HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa Èn ë
mÉu.

Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình .
Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi
khử mẫu.

Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.

Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm đợc có
thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình khơng).

Lêi giải

ĐKXĐ của phơng trình : x -5

2 5

3
5
x
x

2x - 5 = 3(x + 5)

 2x - 3x = 15 + 5

 - x = 18

 x = - 18 (thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S =

V. H ớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Cách giải phơng trình chứa Èn ë
mÉu.

- Lµm bµi tËp: 27 – 33 SGK

Bài tập: 27, 28, 30 – 32: Tìm ĐKXĐ của phơng trình , quy đồng và khử mẫu, sau đó giải
phơng trình và tìm tập nghiệm.

Bài tập: 29 Kiểm tra xem giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã đủ các bớc cha ?
- Đọc nghiên cứu tiếp bài Giải bài toán bằng cách lp phng trỡnh .

Tun 24

Ngày soạn : 01/02

tiết 51: luyện tËp
A. Mơc tiªu :

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Kĩ năng: Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0 hoặc
phơng trình tích và giải các phơng trình đó.

Thái đơ: GD cho häc sinh tính cẩn thận, phát triển t duy lôgic cho HS.
B. Chn bÞ :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tỉ chøc :
8C:

II.KiĨm tra bµi cị

HS1 : Em hÃy nêu cách giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu ?

áp dụng giải phơng trình

2 1 1

1 1

x

x x



 

GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi sau đó
làm bài tập.

HS2 : Gi¶i BT 30(a,b trang 23 SGK).
Giải phơng trình :

x
x

x

3
3

2
1

;
b.

7
2
3
4
3
2
2

x
x
x

x
x

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm

HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ë
mÉu.

2 1 1

1 1

x

x x



 

  (1)

§KX§ cđa phơng trình : x 1
(1) 2x - 1 + x - 1 = 1

 3x = 1 + 1 + 1
 3x = 3

 x = 1 (không thoả mÃn ĐKXĐ)
Vậy phơng trình vô nghiệm

a. Phơng trình vô nghiệm
b. x=

2
1

III. Bài mới:

Hot ng 1: Bi tp luyn tp
Bi tp 29

GV: Treo bảng phụ bài tập 29
Sơn gi¶i:

2 5

5
5

x x

x




 (1)

 x2 – 5x = 5(x - 5)
 x2 – 5x = 5x – 25
 x2 – 10x + 25 = 0
 (x - 5)2 = 0

 x = 5.

Hµ cho rằng Sơn giải sai vì nhân cả hai vế với
x 5 có chứa ẩn.

Hà giải bằng cách sau:
(1) ( 5)

5
x x

x



 = 5
x = 5

ý kiến của các em thì sao ?

GV: Gọi các nhóm cho biết kết quả
GV: Nhận xét và cho điểm.

GV: Yờu cu HS hot ng nhúm làm bài tập.
- Sơn giải sai vì nhân cả hai vế với x - 5 chứa
ẩn mà cha có ĐKXĐ.

- Hµ cịng giải sai vì chia cả tử và mÉu cđa
ph©n thøc cho x - 5 cha có ĐK

- Theo em phải giải phơng trình trên theo bốn
bớc.

- Tìm ĐKXĐ của phơng trình :x - 5 0 x

- Giải nh Sơn hoặc Hà

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bài tập: Giải các phơng trình sau:
1) 1 3 3

2 2

x

x x


 

 

2) 1 1 24

1 1 1

x x

x x x

 

 

  

3 2

1 3 2

1 1 1

x x

x  x  x  x

4) 1 + 1 12 3

2x 8x

GV: Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập và yêu cầu
HS dới lớp làm bài tập vào vở.

Bài 37(tr9- SBT)

Các khẳng địng sau đúng hay sai ?
a.Phơng trình 0

1
)
2
4
(
8
4

x

x
x

có nghiệm
x=2

HS: Lên bảng giải phơng trình
1) 1 3 3

2 2

x

x x

(1)

ĐKXĐ của phơng trình : x 2
(1)  1 + 3(x - 2) = - (x - 3)
 1 + 3x - 6 = - x + 3

 3x + x = 3 + 6 - 1
 4x = 8

x = 2 (loại vì không t/m ĐKXĐ)
Vậy phơng trình vô nghiệm

2) 1 1 24

1 1 1

x x

x x x

 

 

   (2)
§KX§: 1

1
x
x









(2)  (x + 1)2 - (x - 1)2 = 4

 (x + 1 - x + 1)(x + 1 + x - 1) = 4
 4x = 4

x = 1 (loại vì không t/m ĐKXĐ)
Vậy phơng trình vô nghiệm

3 2

1 3 2

1 1 1

x x

x  x  x  x (3)

ĐKXĐ của phơng trình : x 1
(3)  x2 + x + 1 - 3x2 = 2x(x - 1)

 x2 - 3x2 - 2x2 + x + 2x + 1 = 0

 - 4x2 + 3x + 1 = 0

 - 3x2 + 3x - x2 - 1 = 0

 - 3x(x - 1) - (x - 1)(x + 1) = 0
 (x - 1)(-3x - x - 1) = 0

 x - 1 = 0 hc - 4x - 1 = 0
 x = 1 hoặc x = - 1

x = 1 (loại vì không t/m ĐKXĐ)
x = -1

4 là nghiệm của phơng trình .

4) 1 + 1 123

2x 8x (4)

§KX§ của phơng trình : x -2
(4) x3 + 8 + x2 - 2x + 4 = 12

 x3 + x2 - 2x = 0

 x(x2 + x - 2) = 0

 x(x2 - 1 + x - 1) = 0

 x(x - 1)(x + 2) = 0

 x = 0 hc x = 1 hc x = -2
x = -2 (loại vì không t/m ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là:
S =

0;1

Bài 37

a. Đúng. Vì x2 +1> 0 với mọi x nên ĐKXĐ của

phơng trình là víi mäi x.

Phơng trình đã cho tơng đơng với phơng trình
4x - 8 + ( 4- 2x) = 0

 2x = 4

 x = 2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

b. Phơng trình 0
1

2
)

1
2
)(
2
(

x
x

x

có tập nghiệm S = 2;1

b. Đúng.

IV. Củng cố
Bài 32 tr23SGK

GV: u cầu HS hoạt động nhóm .
Giải các phơng trình :

a. 1 2 1 2



21













 x

x
x

2
2

1
1
1

1 






















x
x
x

x

GV: NhËn xét và chốt lại cho HS những bớc
cần thêm của việc giải phơng trình có chứa ẩn
ở mẫu.

Kết quả:
a. x =

-2
1

b. x= -1

V. H íng dÉn häc ë nhµ.

- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Cách giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu.

- Làm bài tập: 33 SGK, các BT trong SBT.

Bài tập: 33 Cho các biểu thức bằng 2 sau đó giải phơng trình n a.

Ngày soạn :01/02

tiết 52: luyện tập
A. Mục tiêu :

Kin thức: HS thực hiện tốt cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở mẫu,
biết cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải (ax + b = 0,
phơng trình tích). Biết giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

Kỹ năng:Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0 hoặc
phơng trình tớch v gii cỏc phng trỡnh ú.

- Rèn kỹ năng giải phơng trình , phát triển t duy lôgic HS.

Thai đơ: GD cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, ph¸t triĨn t duy lôgic cho HS.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I./ Tæ chøc :
8C:

II.Kiểm tra bài cũ

HS1 : Giải phơng trình : 3
3

5
2
1
1

x
x
x

x

HS2:Giải phơng trình :

)
3
)(
2
(

1
3

1
2
1

x x x

x

Kết quả : S =








3
1
2

S = 
III. Bµi míi:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bài 39 (SBT tr10)

a.Tìm x sao cho giá trị cđa biĨu thøc
2
4
2
3
2
2
2




x
x
x

;

b.T×m x sao cho gi¸ trÞ cđa hai biểu thức

2
3
1
6

x
x
và
3
5
2

x
x
bằng nhau;

c.Tìm y sao cho giá trị của hai biĨu thøc
3
1
1
5






y
y
y
y
vµ
)
3
)(
1
(
8



y

y b»ng nhau.

Bài 40(SBT tr10)

Giải các phơng trình sau :
a.
4
1
)
2
3
(

2
4
9
2
6
1
2

x
x
x
x
x
x
x
b.
2
2
)
3
)(
2

(
5
3
1

x
x
x
x
x
x
c.
1
)
1
2
)(
1
2
(
1
3
2
1

2
3
2

x
x
x
x
x
x
x

5
3
4
1
7
)
5
)(
3

4
(
13
3

x
x
x
x
x
x
x
x

Bài 42 SBT tr10
Cho phơng trình Èn x:
(23 12)

x
a
a
a

x
a
a
x
x
a
a
x









a. Gi¶i phơng trình với a=-3;
b. Giải phơng trình với a=-3;
c. Giải phơng trình với a=-3;

d. Tìm các giá trị của a sao cho phơng
trình nhận x=

2
1

lµm nghiƯm.

GV hớng dẫn HS cách 2, y/c về nhà giải.

Ta coi a là số đã biết, ta giải phơng trình ẩn x:

§KX§ : x≠ ± a

Quy đồng và khử mẫu ta rút gọn đợc :
4ax = a(3a+1) (*)

Sau đó ta thế giá trị của a vo tỡm x.

a. Ta phải giải phơng trình 2
4
2
3
2
2
2

x
x
x

Không có giá trị nào của x thoả mÃn điều
kiện.

b. Ta phải giải phơng trình

3
1
6

x
x
=
3
5
2

x
x

38
7

c. Ta phải giải phơng trình
3
1
1
5

y
y
y
y
=
)
3
)(
1
(
8

y
y

Không có giá trị nào của y thoả mÃn ®iỊu
kiƯn.

a. §KX§ : x≠ 2±

Quy đồng mẫu và khử mẫu ta đợc:

(1- 6x)(x+2) + (9x- 4)(x- 2) = x(3x- 2)+1
(-6x2- 11x+2)(9x2 -14x- 8)= 3x2- 2x +1
 -23x = 7

 x=

-23
7

b. ĐKXĐ : x 3 và x ≠ -2

Khử mẫu và thu gọn ta đợc phơng trình 0x
= 0.

ph¬ng trình cuối cùng thoả mÃn với mọi x.
Vậy phơng trình có vô số nghiệm thoả mÃn
ĐKXĐ.

c. ĐKXĐ: x1. phơng trình có nghiêm x =0
d. ĐKXĐ : x

-4
3

và x 5
phơng trình có nghiệm x = 91
Bài 42:

Cách 1 :

a.Khi a=-3 , ta có phơng trình :
2
9
24
3

3
3
3
x
x
x
x
x

ĐKXĐ: x 3

Gii phng trỡnh ta đợc nghiệm x=-2
b. phơng trình VN.

c. phơng trình nghiệm đúng mi x tr x=0.
d.Khi x=

2
1

là nghiệm của phơng trình thì

4
1
)
1
3
(
2
1
2
1
2
1
2
1
2

a
a
a
a
a
a

a

Ta coi là phơng trình với ẩn a .

Gii phơng trình ta tìm đợc hai giá trị thoả mãn
là a=0 hoặc a=

3
1

IV. Cñng cè

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Chú ý vận dụng giải các bài tốn tìm x để thoả mãn điều kiện nào đó.
V. H ớng dẫn học nh.

- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Cách giải phơng trình chứa ẩn ë
mÉu.

- Lµm bµi tËp: 32 – 33 SGK

Bài tập: 32. Tìm ĐKXĐ của phơng trình , quy đồng và khử mẫu, sau đó giải phơng trình
và tìm tập nghiệm.

Bài tập: 33 Cho các biểu thức bằng 2 sau đó giải phơng trình ẩn a.
- Đọc nghiên cứu tiếp bài Giải bài toán bng cỏch lp phng trỡnh .

Tun 25

Ngày soạn :22/02

tiết 53: giải bài toán bằng cách lập phơng trình
A. Mục tiªu :

Kiờ́n thức: HS biết thực hiện các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình (chọn ẩn,
tìm điều kiện của ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết, lập phơng
trình , giải phơng trình ).

Kỹ năng: Thiết lập đợc phơng trình và giải phơng trình .

Thái đụ:Vận dụng để giải các bài toán thc tế, phát triển t duy lôgic cho HS.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tæ chøc :
8C:

II.Kiểm tra bài cũ

GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình
4x + 2(36 - x) = 100

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài tập sau
đó nhận xét bài làm của bạn

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV nhận xét
GV: Trong thực tế có nhiều bài toán mà có
nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau.
Nếu kí hiệu một trong các đại lợng ấy là x thì
các đại lợng khác có thể đợc biểu diễn dới
dạng một biểu thức của biến x. Vậy các bài
tốn đó phải giải quyết nh thế nào ? Chúng ta
cùng học bài hôm nay.

HS: Lên bảng giải phơng trình
4x + 2(36 - x) = 100

 4x + 72 - 2x = 100

 4x - 2x = 100 - 72

 2x = 28

 x = 14

HS: Nhận xét bài làm của bạn

III. Bài mới:

Hot ng1: Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn.
GV: Nêu ví dụ 1

Gọi x (km/h) là vận tốc của một ơtơ. Khi đó:
Qng đờng ơtơ đi đợc trong 5 giờ là 5x km.
Thời gian để ôtô đi đợc quãng đờng 100 km là

100
x h.

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1

?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để
tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x phút,
nếu chạy với vận tốc trung bình là 180
m/ph.

b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo
km/h), nếu trong x phút Tiến chạy đợc

HS: Thùc hiƯn vÝ dơ 1 SGK
VÝ dơ 1:

HS: Hoạt động nhóm làm ?1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

qng đờng là 4500 m.

GV: Em hãy viết công thức liên quan giữa vận
tốc trung bình(v), quãng đờng(S) và thời gian(t)
?

- Đổi đơn vị thời gian phút ra giờ
- Đổi đơn vị quãng đờng m ra km

GV: Thu phiÕu häc tËp và điền kết quả vào

bảng phụ.

GV: Gi HS nhn xột sau ú nhận xét và cho
điểm.

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2

?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x =
12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có
đợc bằng cách:

a)

ViÕt thªm chữ số 5 vào bên trái số x (ví
dụ: 12 512, tức là 500 + 12)

b)

Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví
dụ: 12  125, tøc lµ 12.10 + 5)

GV: Thu phiÕu häc tËp và điền kết quả vào
bảng phụ.

GV: Gi HS nhn xột sau đó nhận xét và cho
điểm.

v = S

t

a) 180x ( m )

4,5 4,5.60 270
60

x  x  x ( km/h )

HS: Hoạt động nhóm làm ?2
a) 500 + x

b) x.10 + 5

Hoạt động 2 : Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phơng trình
Ví dụ 2(Bài tốn cổ)

GV: Yờu cu HS bi

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn.

Hi cú bao nhiờu gà, bao nhiêu chó ?
- Hãy tóm tắt đề bài.

- Hãy gọi một trong hai đại lợng là x, cho bit
x cn iu kin gỡ?

- Tính số chân gà?
- Biểu thị số chó?
- Tính số chân chó?

- Cn c vo đâu để lập phơng trình ?
HS tự giải phơng trình .

- Một em lên bảng giải

GV: x=22 có thoả mÃn ĐK của ẩn không?
GV: Qua bài toán trên, em hÃy cho biết các bớc
giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?

GV: Treo bảng tóm tắt các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình .

Bớc 1: Lập phơng tr×nh

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
số.

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các
đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lợng.

Bíc 2: Giải phơng trình

Bớc 3: Tr¶ lêi. KiĨm tra xem trong các
nghiệm của phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn
điều kiện cđa Èn, nghiƯm nµo kh«ng, råi kÕt
luËn.

GV: Cho HS lµm ?3

HS:

Sè gµ + sè chã = 36 con

Số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà?số chó?

Gọi x là sè gµ, víi ®iỊu kiƯn x phải là số
nguyên dơng và nhỏ h¬n 36.

Khi đó số chân gà là: 2x
Số chó là 36 x

Số chân chó là 4(36 x)
- Ta có phơng trình :

2x + 4(36 x) = 100
- Giải phơng trình đợc x = 22

- Víi x = 22 t/m ĐK. Vậy số gà là 32 con,
sè chã lµ 36 – 32 = 14 con.

HS: Tãm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV: Yêu cầu HS trả lời miệng. x lµ sè chã.Gäi x lµ sè chã, víi ®iỊu kiƯn x phải là số
nguyên dơng và nhỏ h¬n 36.

Khi đó số chân chó là: 4x
Số gà là 36 x

Số chân gà là 2(36 x)
Ta có phơng trình :

4x + 2(36 x) = 100
Gii phơng trình đợc x = 14

Víi x = 22 t/m §K. VËy sè chã lµ 14 con, sè
gµ lµ 36 – 14 = 22 con.

Hoạt động 3 : Luỵện tp
Bi 34tr25(SGK)

GV: Bài toán y/c tìm phân số ban đầu. Ta nên
chọn mẫu số (hoặc tử số) là x.

Nu gi mẫu là x thì x cần ĐK gì?
Hãy biểu diễn tử số của phân số đã cho?

Nếu tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị thì phân số
mới đợc biu din nh th no?

HÃy lập phơng trình bài toán.
Giải phơng trình

Đối chiếu ĐK của x.
Trả lời bài toán.

Giải:

Gọi mẫu số là x(ĐK x nguyên, x 0)
Thì tử số là x-3.

Phân số đã cho là :
x
x 3

Nếu tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị thì phân số
mi l :

2
1
2

2
3

x
x

x

.
Ta có phơng trình :

2
1
2
1

x

;

Gii phng trỡnh tìm đợc x=4(TMĐK)
Vậy phân số đã cho là :

4
1

IV. Cđng cố :

Cho học sinh nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
V. H ớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
- Làm bài tập: 34 36 SGK

- Đọc nghiên cứu tiếp bài Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (tt).
Ngày soạn :22/02

tiết 54: giải bài toán bằng cách lập phơng trình (tiếp)
A. Mục tiªu :

Kiờ́n thức: HS biết thực hiện thành thạo các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình
(chọn ẩn, tìm điều kiện của ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết,
lập phơng trình , giải phơng trình ).

Kỹ năng: Thiết lập đợc phơng trình và giải phơng trình .
- Rèn kỹ năng giải phơng trình , phát triển t duy lôgic HS.

Thái đô: GD cho häc sinh tÝnh cÈn thận, phát triển t duy lôgic cho HS.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tæ chøc :
8C:

II.KiĨm tra bµi cị

GV: Em hÃy nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình ?

GV: Nhận xét và cho điểm

HS: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình .

III. Bµi míi:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

GV: u cầu HS đọc ví dụ SGK

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu phần phân
tích bài tốn và lời giải bài tốn.

GV: Em hãy đổi 24 phút thành giờ ?

GV: Hớng dẫn HS lập bảng biểu diễn các đại
lợng trong bài toán, gọi x là thời gian từ lúc xe
máy khởi hành đến lúc hai xe máy gặp nhau.

- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành
đến lúc hai xe gặp nhau là x (h). ĐK là
gì ?

- Trong thời gian đó, xe máy đi đợc
quãng đờng là bao nhiêu ?

- Thời gian ôtô đi là bao nhiêu ?
- Quãng đờng ôtô đi là bao nhiêu ?
Lập phơng trình ?

GV: Giäi HS lên bảng giải phơng trình tìm
nghiệm

GV: Nhận xét và cho ®iÓm

GV: Cho HS hoạt động làm ?4 và ?5

GV: Trong ví dụ trên, chọn s (km) là quãng
đ-ờng từ HN đến điểm gặp nhau của hai xe.
Điền vào bảng sau rồi lập phơng trình .

Vận tốc Q. đờng Thời gian

Xe m¸y s

Ôtô

GV: Yêu cầu HS giải phơng trình tìm kết quả
của bài toán

GV: Gọi HS nộp bảng nhóm

GV: Gi HS nhn xột sau ú Nhn xột v cho
im.

HS: Đọc đầu bài vÝ dô.

HS: đọc nghiên cứu phân tích và lời giải bài
toán

HS: đổi 24 phút = 2

5 giê

HS: LËp b¶ng
VËn tèc

km/h Thời gianđi (h) Quóng ngi (km)

Xe máy 35 x 35x

Ôtô 45

x - 2

5 45(x -
2
5)

HS: Trả lời câu hỏi
- ĐK x > 2

- Xe máy đi đợc: 35x km
- Thời gian ôtô đi là: x - 2

5 h

Quãng đờng ôtô đi là: 45(x - 2

5 )

Quãng đờng HN, NĐ là 90 km, vậy ta có phơng
trình :

35x + 45(x - 2

5) = 90
 35x + 45x – 18 = 90

 80x = 108

 x = 108 27

80 20 (t/m §K cđa Èn)

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27

20 giê, tøc

1 giê 21 phót.
HS: ®iỊn vào bảng

Vn tc Q. ng Thi gian

Xe máy 35 s

35
s

Ôtô 45 90 - s 90

45
s

Vì ôtô xuất phát sau xe máy là 2

5 giờ, ta có

ph-ơng trình :

35
s

= 90

45
s



+ 2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV: Em h·y cho biÕt cách chọn nào cho lời

giải gọn hơn ? 9s = 7(90 – s) + 2.63 9s + 7s = 630 + 126

 16s = 756

 s = 756 189 47, 25
16  4 

Vậy quãng đờng từ HN đến điểm hai xe gặp
nhau là 47,25 km

IV. Cñng cè

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài bài đọc thêm.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu bài đọc
thêm.

*Chó ý: SGK

GV: Gọi HS lên bảng điền vào bảng sau đó
giải phơng trình .

Tỉng sè

¸o may may mộtSố áo
ngày

Số áo
may

Theo kế

hoạch t 90

ĐÃ thực

hiện 120

GV: Gọi HS lên bảngb điền vào bảng
GV: Gọi HS lập phơng trình

Tổng số áo may = Số áo may 1 ngày x Số ngày
may.

GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Nhận xét và cho điểm

HS: c v nghiờn cu bi c thờm

HS: Điền vào bảng
Tổng số

áo may may mộtSố áo
ngày

Số ngày
may
Theo kế

hoạch t 90 90t

ĐÃ thùc

hiƯn t + 60 120 90t - 9
Theo bµi ra ta có phơng trình :

t + 60 = (

90
t

- 9)120

 90t + 5400 = 120(t - 810)

 90t - 120t = - 5400 - 97200

 - 30t = - 102600

 t = 102600

30
 t = 3420

Vậy tổng số áo phải may theo kế hoạch là 3420
(chiếc)

V. H ớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

- Làm bài tập: 37 49 SGK

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tun 26

Ngày soạn :01/03

tiết 55: luyện tập
A. Mơc tiªu :

Kỹ năng: Biểu diễn các đại lợng cha biết, ẩn và đại lợng đã biết, thiết lập đợc phơng
trình và giải phơng trình .

- Rèn kỹ năng giải phơng trình

Thai ụ: GD cho học sinh tính cẩn thận, phát triển t duy lôgic cho HS.
B. ChuÈn bÞ :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tỉ chøc :
8C:

II.KiĨm tra bµi cũ

GV: Em hÃy nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình ? áp dụng làm bài tập 37
SGK.

GV: Híng dÉn häc sinh

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x
Vận tốc trung bình của ơtơ là: x + 20
Thời gian xe máy đi hết là: 3,5 giờ
Thời gian ôtô đi hết là: 2,5 giờ
Quãng đờng AB xe máy đi là: 3,5x
Quãng đờng AB xe ôtô đi là 2,5(x + 20)
Vậy ta có phơng trình :

3,5x = 2,5(x + 20)
GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: NhËn xÐt vµ cho điểm.

HS: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình .

HS: Giải phơng trình tìm nghiệm
3,5x = 2,5(x + 20)

 3,5x – 2,5x = 50

 x = 50

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50 km/h
Quãng đờng AB = 3,5.50 = 175 km

III. Bµi míi:

Hoạt động 1 : Bài tập luyện tập
Bài tập 38 SGK-Tr30

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài toán
GV: Hớng dn

Gọi số lần điểm 5 là x, số lần điểm 9 là y thì ta
có điều gì ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài và yêu cầu HS
dới lớp làm vào bảng nhóm.

HS: Đọc bài toán
HS: Trả lời

Ta có: 1 + x + 2 + 3 + y = 10
 x + y = 4  x = 4 - y
Ta cã: 4.1 5. 7.2 8.3 9. 6,6

x y

   


 5x + 9y + 42 = 66
 5x + 9y = 24

Thay x = 4 - y vµo 5x + 9y = 24, ta cã:
5(4 - y) + 9y = 24  4y = 4  y = 1
Suy ra x = 3

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Nhận xét và cho điểm.
Bài tËp 40 SGK-Tr31

GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm

GV: Cho HS nhËn xÐt chÐo.
GV: NhËn xÐt vµ cho ®iĨm.
Bµi tËp 41 SGK - Tr31

GV: Gọi HS đọc nội dung bài tốn
GV: Hớng dẫn

Ký hiệu số tự nhiên có hai chữ số a, b đợc viết
nh thế nào ?

Sè ab viết dới dạng hệ thập phân nh thế nào ?
(ab = 10a + b)

- Gọi số cần tìm là ab, ta có điều gì ?
GV: Gọi HS lên bảng lµm bµi tËp

GV: Gäi HS nhËn xÐt
GV: NhËn xÐt vµ cho ®iĨm

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vo bng
nhúm

Gọi tuổi của Phơng năm nay là x
Vậy năm nay tuổi của mẹ Phơng là 3x

Sau 13 năm tuổi của Phơng là x + 13, tuổi của
mẹ Phơng là 3x + 13.

Theo bài ra ta có phơng trình
3x + 13 = 2(x + 13)

3x - 2x = 26 - 13 x = 13

Vậy năm nay tuổi của Phơng là 13 tuổi.
HS: Lên bảng làm bài tập

Gọi số phải tìm là ab . §K ,

1 9;0 9

a b N

a b





   


Theo bµi ra ta cã: b = 2a
vµ a b1 = ab + 370

 a.100 + 10 + b = 10a + b + 370
 90a = 360

 a = 4
Suy ra b = 8

Vậy số cần tìm là 48
Bµi tËp 42 SGK-Tr31

GV: Gọi HS đọc nội dung bài tốn

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập

GV: Thu b¶ng nhãm
GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo
GV: NhËn xÐt và cho điểm

HS: Đọc bài toán

HS: Hot động nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm.

Gäi số tự nhiên cần tìm là ab
ĐK: , ;

1 9;0 9

a b N

a b





   



)
Theo bµi ra ta cã:

2 2ab = 153ab

 2.1000 + a.100 + b.10 + 2 = 153(10a + b)

 1530a - 100a + 153b - 10b = 2002

 1430a + 143b = 2002

 143(10a + b) = 2002

 10a +b = 14  ab = 14
VËy sè cÇn tìm là 14.

IV. H ớng dẫn học ở nhà.

- GV: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- GV yêu cầu HS ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
- Làm bài tập: 43 - 49 SGK

- Đọc nghiên cứu và làm bài tập chuẩn bị giờ sau luyện tập

Ngày soạn :01/03

tiết 56: luyện tập
A. Mục tiêu :

Kin thức: HS biết thực hiện thành thạo các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình
(chọn ẩn, tìm điều kiện của ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết,
lập phơng trình , giải phơng trình ), áp dụng giải các bài toán thực tế.

Kỹ năng: Biểu diễn các đại lợng cha biết, ẩn và đại lợng đã biết, thiết lập đợc phơng
trình và giải phơng trình .

- RÌn kỹ năng giải phơng trình

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

B. Chuẩn bÞ :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
C. tiến trình dạy - học:

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

I. Tỉ chøc :
8C:

II.KiĨm tra bài cũ

GV: Treo bảng phụ bài tập 44 SGK và gọi
HS lên bảng làm bài tập.

GV: Yờu cu HS di lớp cùng làm bài tập
sau đó nhận xét bài làm của bạn.

GV: Gäi HS nhËn xÐt.
GV: NhËn xÐt vµ cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập
Gọi số lần điểm 4 lµ x

Tỉng sè bµi kiĨm tra lµ x + 42
Theo bµi ra ta cã:

3.2 4 5.10 6.12 7.7 8.6 9.4 10.1
42

x

      

 = 6,06

 6 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10 = 6,06(x + 42)

 4x + 271 = 6,06x + 254,52

 6,06x - 4x = 271 - 254,52

 2,06x = 16,48

 x = 8

Vậy số lần điểm 4 là 8, tỉng sè bµi kiĨm tra lµ 50.
III. Bµi míi:

Hoạt động 1 : Bài tập luyện tập
Bài tập 46 SGK-Tr31

GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 46
GV: Hớng dẫn

Gọi quãng đờng AB là x km

Thời gian dự định đi hết quãng đờng AB là
bao nhiêu ?

Quãng đờng từ điểm ôtô đứng chờ tàu đến
điểm B là bao nhiêu ? Thời gian đi hết
qng đờng đó ?

Từ đó có phơng trình ?

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm.

GV: Thu b¶ng nhãm

GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo.
GV: NhËn xét và cho điểm
Bài tập 47 SGK Tr-32

GV: Gi HS đọc nội dung bài tập 47
GV: Hớng dẫn học sinh lm bi tp

Tiền gốc là x, lÃi xuất a% thì số tiền lÃi
sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ?

Số tiền cả gốc và lÃi sau tháng thứ nhất là
bao nhiªu ?

Số tiền gốc của tháng thứ hai là bao nhiêu ?
Tổng số tiền lãi có đợc sau tháng thứ hai ?
GV: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm bài
tập

HS: đọc nội dung bài tốn.

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
Gọi quãng đờng AB là x km

Thời gian dự định đi hết qng đờng AB là:

48
x

Ơtơ đi trong 1 giờ đợc quãng đờng là 48 km

Vậy quãng đờng từ điểm ôtô đứng chờ tàu đến
điểm B là: x - 48 km

Thời gian đi hết quãng đờng đó là: 48

54
x
Theo bài ra ta có phơng trình :

1 + 1

6 +
48
54
x

48
x

 432 + 72 + 8(x - 48) = 9x

 9x - 8x = 504 - 384

 x = 120

Vậy quãng đờng AB dài 120 km.
HS: đọc bài tập 47

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập
a)

Sè tiỊn l·i sau th¸ng thø nhÊt là: x.a% = .

100
x a

Số tiền cả gốc và lÃi sau tháng thứ nhất là: x + .

100
x a

(Gèc cđa th¸ng thø hai)

Sè tiỊn l·i sau th¸ng thø hai lµ: (x + .

100

x a

100
a

b) a = 1,2, sau hai tháng số tiền lãi là 48,288 nghìn
đồng. Tìm x ?

Theo bài ra ta có phơng trình :
(x + .

100
x a

100
a

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

GV: Gäi HS nhËn xÐt chéo
GV: Nhận xét và cho điểm.

 x(1 + 1, 2

100)
1, 2

100 = 48,288
 x = 482880

(100 1, 2).1, 2

 x = 3976,2845

Vậy số tiền gốc mà bà An gửi là: 3976284,2 đồng
IV. Củng cố

GV: Em hÃy nêu các bớc giải bài toán

bằng cách lập phơng trình ? HS: Nêu các bớc giải to¸n b»ng c¸ch lập phơngtrình .
V. H ớng dẫn học ở nhà.

- GV: Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

- GV yêu cầu HS ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
- Làm bài tập: 48 - 49 SGK

Bài tập 48: Gọi dân số của tỉnh A năm ngoái là: x (x nguyên dơng và x < 4000000)
+) Dân số của tỉnh B năm ngoái là: 4000000 - x

+) Năm nay dân số của tỉnh A tăng là: .1,1

100
x

, dân số của tỉnh B tăng là (4000000 - x)1, 2

100

Theo bài ra ta có phơng trình : x + .1,1

100
x

- [ 4000000 – x + (4000000 - )1, 2

100 ] = 807200

- HS giải phơng trình tìm nghiệm. (x = 2.400.000)

- Đọc nghiên cứu và làm đề cơng câu hỏi ôn tập chuẩn bị giờ sau ôn tập chơng III

Tuần 27: Ngày soạn :13/03

tit 57: ụn tp chng iii vi sự trợ giúp của máy tính casio hoặc máy
tính có tính năng tơng đơng

A. Mơc tiªu :

Kiến thức: HS đợc ôn tập kiến thức chơng III (khái niệm phơng trình một ẩn, phơng
trình bậc nhất một ẩn, hai phơng trình tơng đơng, cách giải các phơng trình tích, phơng trình
chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phơng trỡnh )

K nng: Giải các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình tích.
- Sử dụng MTBT một cách thành thạo trong viêc giải phơng trình .

- Rèn kỹ năng giải phơng trình , phát triển t duy lôgic HS.

Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc trong học tập,có ý thức lien hệ các bài tốn thc t.
B. Chuẩn bị :

- Sgk + bảng phụ + MTBT.
C. tiến trình dạy - học:

hot ng ca giỏo viờn hoạt động của học sinh

II.Bµi míi:

Hoạt động 1: I. Ôn tập lý thuyết
GV: Em hãy cho biết thế nào là hai phơng
trình tơng đơng ?

GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Em hóy phỏt biu hai quy tắc biến đổi
phơng trình ?

HS: Trả lời khái niệm hai phơng trình tơng đơng.
- Hai phơng trình có cùng tập nghiệm là hai 
ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng. (nghiệm của phph-ơng trình này
cũng là nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại)
HS: Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình .

a) Quy t¾c chun vÕ

- Trong một phơng trình , ta có thể chuyển một
hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng

tử đó.

b) Quy t¾c nhân với một số

- Trong một phơng trình , ta có thể nhân cả
hai vế với cùng một số khác 0.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Với điều kiện nào của a thì phơng
trình ax + b = 0 là một phơng trình bËc
nhÊt mét Èn ?

GV: Em hãy khoanh tròn chữ cái ng
tr-c ỏp ỏn ỳng.

- Một phơng trình bậc nhất mét Èn cã
thĨ.

A. V« nghiƯm

B. Lu«n cã mét nghiƯm duy nhÊt
C. Cã v« sè nghiƯm

D. V« nghiƯm hc cã mét nghiệm
duy nhất hoặc có vô số nghiệm.
GV: Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu,
ta phải chú ý điều gì ?

- Nêu cách tìm ĐKXĐ ?

GV: Em hÃy nêu các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình ?

hai vế cho cùng một số khác 0.

HS: Với a 0 thì ax + b = 0 là phơng trình bậc
nhất một ẩn.

HS: Chn ỏp ỏn ỳng

Đáp án: D

HS: Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta phải
tìm ĐKXĐ của phơng trình .

- Cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa ẩn ở
mẫu: Cho các mẫu chứa ẩn khác 0.

HS: Trả lời

Hot động 2 : Giải PHơNG TRìNH đa về dạng ax+b=0
Bài 50 (SGK tr37) Giải các phơng trình

1) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

2) 2(1 3 ) 2 3 7 3(2 1)

5 10 4

x x x

  

  

GV : Nªu lại các bớc giải phơng trình trên.

HS: Lên bảng làm bµi tËp

1) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
 x + 100x = 3 + 3000

 101x = 303  x = 3

Vậy phơng trình có một nghiệm x = 3
2) 2(1 3 ) 2 3 7 3(2 1)

5 10 4

x x x

  

  

 8(1 - 3x) - 2(2 + 3x) = 140 - 15(2x + 1)

 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15

 - 24x - 6x + 30x = 140 - 15 - 8 + 4

 0x = 121

Vậy phơng trình vơ nghiệm.
Hoạt động 3: Giảiphơng trình tích:

Bµi 51(tr33 SGK)

1. (2x + 1)(3x - 2)=(5x - 8)(2x + 1)
2.4x2 - 1 = (2x + 1)(3x - 5)

3. 2x3+5x2- 3x =0

1. (2x + 1)(3x - 2)=(5x - 8)(2x + 1)

 (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0

 (2x + 1)(3x - 2 - 5x + 8) = 0

 (2x + 1)(6 - 2x) = 0

 2x + 1 = 0 hc 6 - 3x = 0

 x = -1

2 hoặc x = 2

Vậy tập nghiệm của phơng trình lµ: S = 1;2
2

 



 

 

2. 4x2 - 1 = (2x + 1)(3x - 5)

 (2x - 1)(2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0

 (2x + 1)(2x - 1 - 3x + 5) = 0

 (2x + 1)(4 - x) = 0

 x = - 1

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Bài 53 tr34 SGK
Giải phơng trình

6
4
7
3
8

2
9
1

x x x

x

GV : Quan sát phơng tr×nh em cã nhËn xÐt
g×?

Ta đi cộng phân thức với 1 rồi biến đổi
phơng trình về dạng phơng trình tích. ta
đ-ợc:

1 2 3 4

1 1 1 1

9 8 7 6

x x x x

      

10 10 10 10

9 8 7 6

x x x x

GV y/c HS lên bảng giải tiếp.

Vậy phơng trình có hai nghiệm x = -1

2 hoặc x = 4.

3. 2x3+5x2- 3x =0

x(x+3)(2x-1)= 0

 x=0 hc x=-3 hc x=

2
1

HS : ở mỗi phân thức tổng của tử và mẫu đều bằng
x+10
0
6
10
7
10

8
10
9
10









 x x x x

10
0
10
0
6
1
7
1
8
1
9
1
).
10
(



















x
x
x

Vậy phơng trình có một nghiệm x = -10
Hoạt động 4: Giảiphơng trình chứa ẩn ở mẫu:

Bµi 52Tr 33 SGK

a. 1 3 5

2x 3 x x(2  3) x

b. 2 1 2

2 ( 2)

x

x x x x



 



Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta cần
chú ý điều gì?

HS: Lên bảng giải phơng trình

1 3 5

2x 3 x x(2  3) x (1)

§KX§ cđa phơng trình :

0
3
2
x

x

(1) x - 3 = 5(2x - 3)
 x - 3 = 10x - 15
 x - 10x = - 15 + 3
 - 9x = - 12

 x = 12



  x =

3 (t/m ĐKXĐ)

Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 4

2 1 2

2 ( 2)

x

x x x x



 

 (1)

- ĐKXĐ của phơng trình : 0

2
x
x





(1)  (x + 2)x – (x - 2) = 2
 x2 + 2x – x + 2 = 2

 x2 + x = 0  x(x + 1) = 0

 x = 0 (loại vì không t/m ĐKXĐ)
hoặc x = -1 (t/m ĐKXĐ)

Vậy phơng trình có một nghiệm x = -1
IV. H ớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
- Làm bài tËp: 52 – 56 SGK-Tr33, 34.

Bài tập 52: Tìm ĐKXĐ của phơng trình , sau đó áp dụng đa về các phơng trình đã biết
cách giải.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

tiết 58: ôn tập chơng iii với sự trợ giúp của máy tính casio hoặc máy
tính có tính năng tơng đơng

A. Mơc tiªu :

Kiến thức: HS đợc ơn tập kiến thức chơng III (khái niệm phơng trình một ẩn, phơng
trình bậc nhất một ẩn, hai phơng trình tơng đơng, cách giải các phơng trình tích, phơng trình
chứa ẩn ở mẫu, giải bài tốn bằng cách lập phơng trình )

Kỹ năng: Giải các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình tích.
- Sử dụng thành thạo MTBT.

- Phát triển t duy lôgic HS.

Thỏi : Hs có thái độ nghiêm túc trong học tập,có ý thức liên hệ các bài toán thực tế.
B. ChuÈn bị :

- Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + MTBT
C. tiến trình dạy - học:

hot ng ca giỏo viờn hoạt động của học sinh

I. Tæ chøc :
8C:

II. KiĨm tra bµi cũ
HS1: Chữa bài 66d SBT
Giải phơng trình :

4
11
2
2
3
2
2

x

x
x

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài tập
sau đó nhn xột.

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm

III

. Bµi míi:

S = 4,5

Hoạt động 1 : Bài tập luyện tp
Bi tp 54 SGK(Toỏn chuyn ng)

GV: Phân tích và hớng dẫn

Khi ngợc dòng thì vận tốc của ca nô tính
nh thế nào ? (= vân tốc thực - vận tốc dòng
nớc)

Tớnh đợc vận tốc của ca nơ thì có tính đợc
qng ng AB khụng ?

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập và yêu
cầu các nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Nhận xét và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập

Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/giờ (x > 2)
Vận tốc ca nô đi khi xuôi dòng là: x + 2
Vận tốc ca nô đi khi ngợc dòng là x - 2

Theo bài ra khi xuôi dòng hết 4 giờ và khi ngợc
dòng hết 5 giờ nên ta có phơng trình :

(x + 2)4 = (x - 2)5  4x + 8 = 5x - 10

 5x - 4x = 8 + 10  x = 18 (t/m §K)
VËy vËn tèc thùc cđa ca nô là 18 km/giờ

Vận tốc ca nô xuôi dòng là 20 km/giờ

Quóng ng AB = 20.4 = 80 km
Bài tập 55(Tốn phần trăm có nội dung hố

häc).

GV: Híng dÉn :

- Trong dung dịch có bao nhiêu gam
muối? Lợng muối có thay đổi khơng?
- Dung dịch có 20% muối, em hiểu điều
này nh thế nào?

- 200 g dung dÞch cã 50 g muèi, tức là có
bao nhiêu g nớc ? tính tỉ lệ % muối.

- Để dung dịch còn 20% muối thì phải pha
thêm bao nhiêu nớc ?

Bài 68 Tr14 SBT ( Toán năng suất)

Y/c HS lập bảng phân tích và lập phơng
trình bài toán.

HS: Lên bảng làm bài tập

Gi lng nc cần pha thêm là x(gam). ĐK x>0.
Khi đó khối lợng dung dịch sẽ là : 200+x (gam).
Khối lợng muối là : 50 gam

Theo bài ra ta có phơng trình :
20%(200+x) = 50

 200 +x = 250

 x = 50(TM§K)

Vậy cần pha thêm 50 g nớc vào dung dịch để đợc
dung dịch 20% muối.

(tÊn/ngµy) Sè ngµy(ngµy) Sè than(tÊn)
KÕ

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Một hs lên bảng làm bài.

Bài 56TR34SGK

(Toán phần trăm cã néi dung thùc tÕ)
GV gi¶i thÝch vỊ th VAT:

Thuế VAT 10% : Tiền trả theo các các mức
có tổng là 100 000 đồng thì cịn phải trả
thêm 10% thuế VAT.

Tất cả phải trả 100 000.(100%+10%)
= 100 000. 110% đồng.
Y/c HS hoạt động nhúm.

Thực

hiện 57 x5713 x+13
Phơng trình :

x
-

57
13

x

= 1
Kết quả : x= 500(TM§K)

Trả lời : Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn
than.

Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất là x(đồng).
ĐK x > 0;

Nhµ Cêng dïng hÕt 165 số điện nên phải trả tiền
theo mức:

+ 100 s đầu tiên : 100.x(đồng)
+ 50 số tiếp theo : 50(x+150) (đồng)
+ 15 số điện tiếp theo :15.(x+350) (đồng)
Kể cả thuế VAT, nhà Cờng phải trả
95 700 đồng. Ta có phơng trình :

[100x+50(x+150)+ 15.(x+350)].110% =95 000.
KÕt qu¶ x = 450.

Trả lời : Giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng.

Đại diện một nhóm lên trình bày.

HS c¶ líp theodâi và chữa bài.
V. H ớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
- ChuÈn bÞ giê sau làm bài kiểm tra 45 phút

Ngày soạn :
Ngày giảng :

Tiết 58 : Kiểm tra chơng Iii
A. Mục tiêu :

- Kiểm tra nhận thức HS qua đó HS nắm đợc một cách hệ thống hoá kiến thức của
ch-ơng

- Vận dụng kiến thức đã học vào giải cỏc bi tp.

- Rèn luyện cách trình bày bài tập, tính sáng tạo và tính tự giác cho HS..
B. Chuẩn bị :

Đề bài kiểm tra, dụng cụ học tập
C. tiến trình dạy - học:
I./ Tæ chøc :

8C:

II. KiÓm tra (kiĨm tra sù chn bÞ cđa HS )

III. Đề Bài

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Cõu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
1. Phơng trình khơng là phơng trình bậc nhất một ẩn:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

A. -2,5x = 10 B. -2,5x = -10 C. -x2 + 3x + 4 = 0 D. 3x - 1 = x +7
3. Tập nghiệm của phơng trình (x +

3
2

).(x -

2
1

) = 0 là:

A.

3
2

2
1

-3
2
;
-2
1

-3
2
;

2
1

4. ĐKXĐ của phơng trình

1
2x

x
 + 
x
x

2
1
 là:
A. x

-2
1

; x



-2; B. x



2
1

; C. x



2
1

; x



-2; D. x



-2
1

; x



2
Câu 2: Nối mỗi dòng của cột A với một dòng của cột B để đợc một đẳng thức đúng.

A B
a,
x
1
+
1
1


x = 1. ( 1)
1
2


x
x
x

b,
1
1


x - x

= 2. ( 2 1)

x
x

3. ( 1 1)

x
x

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1(4 điểm): Giải các phơng trình sau:
a, x2 x (3x – 3) = 0

b, 2 1 2

2 ( 2)

x

x x x x



 

 

Câu 2 (3 điểm): Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B ngời đó làm việc
trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tớnh
quóng ng AB.

* ỏp ỏn

I. Trắc nghiệm(3 điểm)

Cõu 1: (2 điểm) Mối ý đúng đợc 0,5 điểm

C©u 1 2 3 4

Đáp án D A D C

Câu 2: (1 ®iĨm)

a – 1 (0,5 ®iĨm) b – 3 (0,5 điểm)
II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1: (4 điểm)
a, x2 - x - (3x - 3) = 0

 x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 (0,5 ®)

 (x - 1)(x - 3) = 0 (0,5 đ)

x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 (0,5 ®)

 x = 1 hoặc x = 3. Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S =

1;3

(0,5 đ)
b, 2 1 2

2 ( 2)

x

x x x x



 

  (1) ĐKXĐ của phơng trình là:

0
2
x
x

(0,5 đ)
(1) (x + 2)x - (x - 2) = 2 (0,5 ®)

 x2 + 2x - x + 2 = 2

 x2 + x = 0 (0,5 ®)

 x(x + 1) = 0

 x = 0 (lo¹i vì không thoả mÃn ĐKXĐ) hoặc x = -1 (TMĐK) (0,5 đ)
Vậy phơng trình có một nghiệm x = - 1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

- Ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h nên thời gian đi ca ụ tụ l

x

(0,5 đ)
- Ô tô đi từ B vỊ A víi vËn tèc 24 km/h nªn thêi gian đi của ô tô là

x

(0,5 đ)
- Thời gian làm việc tại B là 1 giờ.Thời gian tổng cộng lµ : 5 giê 30 phót =

2
1

5 Ta có
ph-ơng trình :

x
+

x

+1 =

2
1

5 (0,5 ®)

- Giải phơng trình đợc x =60 (TMĐK) (0,5 đ)

- Trả lời : Quãng đờng AB dài 60 km. (0,5 đ)
IV.củng cố :

Thu bµi , nhËn xÐt giê kiĨm tra.
V. H íng dÉn häc ë nhµ.

</div>

GA DAI 8 CHUONG 3

:





 

 

 

Quãng đờng = vận tốc x thời gian.

 



Mỗi ý đúng đợc 1 điểm

2

1

02

01

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





a)

b)

II.Bµi míi:













Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về