Hinh Hoc 9 Chuan KTKN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (503.03 KB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

O R
Tuần 10 Ngày soạn: 21/10/09
Tiết 20 Ngày dạy: 22 /10/09

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh nắm được định ngiã đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam
giác và tam giác nội tiếp đường tròn.

- Học sinh năm được đường tròng là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.

- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn.

* Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kĩ năng trình bầy.
* Thái độ:

- Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trị: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn 10 phút

- Yêu cầu học sinh vẽ đường
tròn tâm O bán kính R.
- Giáo viên đưa ra kí hiệu về
đường tròn, và cách gọi.
? Nêu định nghĩa đường trịn.
- Gv đua bảng phụ giới thiệu 3
vị trí của điểm M đối với
đường tròn (O;R).

? Em nào cho biết các hệ thức
liên hệ giữa độ dài đọan Om
và bán kính R của đường trịng
O trong từng trường hợp của
các hình vẽ trên bảng phụ?
- Gv viên ghi lại các hệ thức
dưới mỗi hình.

-Cho hs lam

?1

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Điểm M nằm ngồi đường
trịn (O;R)  OM>R.

- Điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)  OM=R.

- Điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)  OM<R.

- Hs làm

?1

1. Nhắc lại về đường trịn

Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường trịn
tâm O bán kính R hoặc đường trịn tâm
O.

BẢNG PHỤ
R
O

M
R

O
M
M

O R

Hình 1 Hình 2Hình 3

Hình 1: Điểm M nằm ngồi đường
trịn (O;R)  OM > R.

Hình 2: điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)  OM = R.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

O
B

? Một đường tròn được xác
định ta phải biết những yếu tố
nào?

? Hoặc biết được yếu tố nào
khác nửa mà ta vẫn xác định
được đường tròn?

? Ta sẽ xét xem, một đường
tròn được xác định thì ta biết ít
nhất bao nhiêu điểm của nó?
- Cho học sinh thực hiện ?2.
? Có bao nhiêu đường trong
như vậy? Tâm của chúng nằn

trên đường nào? Vì sao?
- Như vậy, biết một hoặc hai
điểm của đường trịn ta có xác
định được một đường trịn
khơng?

- Học sinh thực hiện ?3.
? Vẽ được bao nhiêu đường
trịn? Vì sao?

? Vậy qua bao nhiêu điểm thì
ta xác định được 1 đường trịn
duy nhất?

- Học sinh tra lời…
- Biết tâm và bán kính.
- Biết 1 đọan thẳng là đường
kính.

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh vẽ hình.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Chỉ vẽ được 1 đường trịn vì
trong một tam giác, ba đường
trung trực đi qua 1 điểm.
- Qua 3 điểm không thẳng
hàng.

2. Cách xác định đường trịn

a) vẽ hình:

b) có vơ số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của AB vì có
OA=OB

Trường hợp 1: Vẽ đường tròn đi qua
ba điểm không thẳng hàng:

Hoạt động 3: Tâm đối xứng 5 phút

Cho học sinh làm ? 4

Giáo viên vẽ hình - Học sinh tra lời… 3. Tâm đối xứngKL (SGK)

Hoạt động 4: Trục đối xứng: 13 phút

- Gv viên đưa miếng bìa hình
trịn làm sẵn, kẽ 1 đường thẳng
qua tâm, gấp theo đường thẳng
vừa vẽ.

? Hỏi hai phân bìa hình trịn
như thế nào?

? Vậy ta rút ra được gì ?

đường trịn có bao nhiêu trục
đối xứng?

- Học sinh thực hiện ?5.

- Học sinh quan sát…trả lời…
- Đường trịn có trục đối xứng.
- Đường trịn có vơ số trục đối
xứng là bất cứ đường kính
nào.

- Học sinh thực hiện…

4. Trục đối xứng:

- Đường trịn có trục đối xứng.

- Đường trịn có vô số trục đối xứng
là bất cứ đường kính nào.

?5:

Có c và C’ đối xứng nhau qua AB nên

AB là đường trung trực của CC’, có O
 AB.

 OC’=OC=R  C’ (O;R).

Hoạt động 5: Củng cố 5 phút

- Kiểm tra kiến thức cần ghi
nhớ của tiết học này là những
kiến thức nào?

- Học sinh tra lời…

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học kĩ lý thuyết từ vỡ và SGK.

- Làm bài tập 1,2,4 SGK/99+100. và 3,4 SBT/128.

O
C

B
A

C’

B C

A
O

d’

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B C

Tuần 11 Ngày soạn: 28/10/09
Tiết 21 Ngày dạy: 29/10/09

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố các kiên thức về sự xác định đường trịng, tính chất đối xứng của đường trịn qua một số
bài tập.

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. Rèn tính cẩn thận và có thái độ tốt
trong học tập

* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong q trình học.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trị: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

?! Gv đưa ra câu hỏi:

? Một đường tròn xác định
được khi biết những yếu tố
nào?

? Cho tam giác ABC hãy vẽ
đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC?

?! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

! ABC nội tiếp đường tròn

(O) đường kíng BC thì ta có
được điều gì?

? AO là đường gì của ABC

? OA = ? Vì sao?

? BAC ?.  ABC là tam

giác gì? Vng tại đâu?

! Gọi 1 học sinh lên bảng trình
bày bài.

! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…

? Em nào cho biết tính chất về
đường chéo của hình chữ
nhật?

- Học sinh tra lời…
- OA=OB=OC
- OA=1

2BC

- BAC90o.

- ABC vuông tại A.

- Học sinh nhận xét…

- Học sinh tra lời…

Bài 3(b)/100 SGK.

Ta có:ABC nội tiếp đường trịn (O)

đường kíng BC.

 OA=OB=OC 
 OA=1

2BC

 ABC có trung tuyến AO bằng nửa

cạnh BC  BAC 90o. 

ABC

vuông tại A.

Bài 1/99 SGK.

D C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

x
y

C
B

? Vậy ta có được những gì?

 A,B,C,D nằm ở vị trí nào?

! Gọi 1 học sinh lên bảng trình
bài bài.

! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…

! Gv đưa bảng phụ vẽ hình 58,
59 sẵn lên bảng.

! Gọi 1 học sinh đọc đề bài.

- Giáo viên cho học sinh thực

hiện bài 7/101 SGK theo
nhóm.

! Giáo viên nhận xét đánh giá
các nhóm thực hiện như thế
nào?

! Gọi 1 học sinh đọc đề bài/

! Giáo viên vẽ hình dựng tạm,
yêu cầu học sinh phân tích để
tìm ra cách xác định tâm O.

- Học sinh nhận xét…

- Học sinh quan sát trả lời…

- Các nhóm thực hiện…

- Các nhóm nhận xét…

- Học sinh thực hiện…
- Có OB=OC=R

 O  trung trực BC.

Tâm O của đường tròn là giao
điểm của tia Ay và đường
trung trực của BC

 A,B,C,D  (O;OA)

2 2

( )

12 5 13( )

6,5( )
O

AC cm

R cm

  

 

Bài 6/100 SGK

- Có tâm đối xứng và trực đối
xứng.

- Có trục đối xứng nhưng khơng
có tâm đối xứng.

Bài 7/101 SGK

Nối:

(1) với (4)
(2) với (6)
(3) Với (5)

Bài 8/101 SGK.

Có OB=OC=R  O  trung trực BC.

Tâm O của đường tròn là giao điểm
của tia Ay và đường trung trực của
BC.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Ơn lại các định lí đã học ở bài 1.
- Làm bài tập 6,7,8 /129+130 SBT,

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

R
O

B
A

Tuần 11 Ngày soạn: 28/10/09
Tiết 22 Ngày dạy: 29/10/09

§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường trịn, nắm được hai định lí về
đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm.

- Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đườnh kính đi qua trung điểm của một dây, đường
kính vng góc với dây.

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong q trình học.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trị: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Thế nào là đường tròn (O)?
Hãy vẽ đường tròn tâm (O)
đường kính AB = 8cm?

- Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc
là đường trịn tâm O bán kính
R hoặc đường tròn tâm O.

Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây 15 phút

- Cho học sinh đọc đề bài tốn
SGK.

? Giáo viên vẽ hình. Học sinh
quan sát và dự đóan đường
kính của đường trịn là dây có
độ dài lớn nhật phải khơng?

? Cịn AB không là đường
kính thì sao?

?! Qua hai trường hợp trên em
nào rút ra kết luận gì về độ dài
các dây của đường trịn.

- Giáo viên đưa ra định lí.
- Cho vài học sinh nhắc lại
định lí.

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

- Đường kính là dây lớn nhất

của đường tròn.

- AB < 2R

- Học sinh trả lời

1.So sánh độ dài của đường kính và
dây

* Trường hợp AB là đường kính:

AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB khơng là đường
kính:

Xét AOB ta có:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

O
I
B

C D

O D

Hoạt động 3: Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây 13 phút

?! GV vẽ đường trịn (O;R)
đường kính AB vng góc với
dây CD tại I. so sánh độ dài IC
với ID?

? Để so sánh IC và ID ta đi
làm những gì?

? Gọi một học sinh lên bảng so
sánh.

? Như vậy đường kính AB
vng góc với dây CD thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Nếu đường kính vng góc
với đường kính CD thì sao?
Diều này cịn đúng khơng?
- Cho vài học sinh nhắc lại
định lí 2.

? Cịn đường kính đi qua trung
điểm của dây có vng góc
với dây đó khơng? Vẽ hình
minh họa.

? Vậy mệnh đề đảo của định lí

này đúng hay sai, đúng khi
nào?

- Học sinh tra lời…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

- Đường kính đi qua trung
điểm của một dây khơng
vng góc với dây ấy.

2. Quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây

Xét OCD có OC=OD(=R)

 OCD cân tại O, mà OI là đường

cao nên cũng là trung tuyến. 

IC=ID.

Định lí 2. (SGK).

- Đường kính đi qua trung điểm của

một dây khơng vng góc với dây ấy.

Định lí 3 (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104 SGK?

- Vẽ hình
Chứng minh:

a. Vì BEC (E = 1v)

vàBDC (D = 1v) vuông nên

EO = DO = OB = OC. Vậy
bốn điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đường tròn.

b. DE là dây cung khơng là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.

Bài 10 trang 104 SGK

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học kĩ 3 định lí đã học.
- Về nhà chứng minh định lí 3.

- Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

R
O

B
A

R
O

B
A

H
C

O
A

H
C

O
A

B
Ngày soạn: 26/10/2008

Tuần 12:

Tiết 23:

§ LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường trịn và các định lí về quan hệ
vng góc giữa đường kính và dây của đường trịn qua một số bài tập.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

 Gv nêu câu hỏi:

Phát biểu định lí so sánh độ

dài của đường kính và dây?
Chứng minh định lí đó.

 Giáo viên nhận xét đánh giá

cho điểm…

Chứng minh:

* Trường hợp AB là đường
kính:

AB là đường kính, ta có:
AB=2R

* Trường hợp AB khơng là
đường kính:

Xét AOB ta có:

AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.

Chứng minh:

* Trường hợp AB là đường kính:

AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường
kính:

Xét AOB ta có:

AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài tập18 trang 130
SBT.

Bài 18.

Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH  OA tại

 ABO cân tại B: AB=OB.

Bài 18

Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH  OA tại H

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

D
K

M
N

I
H
A

D
K

B
O

M
N

I
H
A

- Yêu cầu lớp nhận xét. Giáo
viên nhận xét và cho điểm.

- Gọi một học sinh đọc đề bài

và vẽ hình bài tập 21 tr131
SBT.

! GV hướng dẫn học sinh làm
bài.

-Vẽ OM  CD, OM kéo dài

cắt AK tại N.

? Thì những cặp đọan thẳng
nào bằng nhau?

- Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…

Mà OA=OB=R

 OA=OB=AB.

 AOB đều  AOB 600


BHO vng có

BH=BO.sin600
3
3.

2 3. 3

BH cm

BC BH cm



 

-Học sinh thực hiện…

Kẽ OM  CD, OM cắt AK tại

N  MC =MD (1) đlí 3.

Xét AKB có OA=OB (gt)

ON//KB (cùng vng CD).

 AN=NK.

Xét AHK có:

AN=NK (cmt)

MN//AH (cùng vng với CD)

 MH=MK (2)

Từ (1) và (2) ta có:

MC-MH=MD-MK hay
CH=DK.

Mà OA=OB=R

 OA=OB=AB.

 AOB đều  AOB 600


BHO vng có BH=BO.sin600

3
3.

2 3. 3

BH cm

BC BH cm



 

Bài 21/131 SBT

Kẽ OM  CD, OM cắt AK tại N 

MC =MD (1) đlí 3.

Xét AKB có OA=OB (gt)

ON//KB (cùng vng CD).

 AN=NK.

Xét AHK có:

AN=NK (cmt)

MN//AH (cùng vng với CD)

 MH=MK (2)

Từ (1) và (2) ta có:

MC-MH=MD-MK hay CH=DK.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài cũ.

- Làm bài tậ 22 SBT.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

K
O

H B

D
C

Ngày soạn: 26/10/2008
Tuần 12:

Tiết 24:

§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN

DÂY

I. Mục tiêu:

-

Học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường
tròn.

-

Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng
cách từ tâm đến dây.

-

Rèn kĩ năng chinh xác trong suy luận và chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104
SGK?

- Vẽ hình

a. Vì BEC (E = 1v)

vàBDC (D = 1v) vuông nên

EO = DO = OB = OC. Vậy bốn
điểm B, E, D, C cùng thuộc một
đường tròn.

b. DE là dây cung khơng là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.

Bài 10 trang 104 SGK

Hoạt động 2: Bài toán 15 phút

- GV giới thiệu nội dung bài
học và vào bái. Gọi một học
sinh đọc đề bài tóan 1 .

- Gọi học sinh vẽ hình.

- GV hướng dẫn học sinh
chứng minh bài toán.

? Qua bài toán trên em có
nhận xét gì ?

! Gv rút ra kết luận: Vậy kết
luận của bài tóan trên vẫn
đúng nếu một dây hoặc cà hai
dây là đường kính.

- Học sinh thực hiện…
Ta có OK  CD tại K

OH  AB tại H.

Xét KOD (K 900)

Và HOB (H 900)

Ap dụng định lí Pitago ta có:

2 2 2 2

2 2 2 2( 2

OK KD OD R

OH HB OB R

OH HB OK KD R

  

    

Giả sử CD là đường kính

 K trùng O  KO=O,

KD=R



2 2 2 2 2.

OK KD R OH HB

1. Bài tốn

Ta có OK  CD tại K

OH  AB tại H.

Xét KOD (K 900

 )

Và HOB (H 900

 )

Ap dụng định lí Pitago ta có:

2 2 2 2

2 2 2 2( 2

OK KD OD R

OH HB OB R

OH HB OK KD R

  

    

Giả sử CD là đường kính

 K trùng O  KO=O, KD=R
 OK2 KD2 R2 OH2 HB2.

   

Chú y: SGK

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- GV yêu cầu học sinh thực
hiện ?1

? Theo kết quả bài toán 1

2 2 2 2

OH HB OK KD em

nào chứng minh được:
a. Nếu AB=CD thì OH=OK.
b. Nếu OH=OK thì AB=CD.
- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo định
lí về đường kính vng góc
với dây thì ta suy ra được
điều gì?

? Qua bài tốn nay ta rút ra
điều gì?

! Đó chính là nội dung dịnh lí

- Học sinh nhắc lại đlí 1.

 Cho AB,CD là hai dây của

đường tròn (O), OH vng
AB, OK  CD. Theo định lí

Nếu AB>CD thí OH?CK
Nếu OH<OK thì AB?CD
- GV u cầu học sinh phat
biểu câu a thành định lí.

? Nếu cho câu a) ngược lại thì
sao?

! Từ những kết quả trên GV
đưa ra định lí 2.

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Trong một đường tròn: Hai
dây bằng nhau thì cách đều tâm
và ngược lại.

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…
- Nếu OH<OK thì AB>CD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

a) OH  AB, OK  CD theo định lí

về đường kính vng góc với dây



AB
AH HB

CD

CD KD HB KD

AB CD



  




   



  




HB=KD  HB2=KD2

Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt)
 OH2=OK2  OH=OK.

Nếu OH=OK  OH2=OK2

Mà OH2+HB2=OK2+KD2
 HB2=KD2  OK+KD

Hay

2 2

AB CD

AB CD

  

Định lí 1: SGK.

a) Nếu AB>CD 1 1 .
2AB2CD

 HB>KD (vì HB=1/2AB);

KD=1/2CD).

 HB2>KD2 (1)

Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra OH2<OK2 mà

OH;OK>0 nên OH<OK.
b) nếu OH<OK thì AB>CD.

Định lí 2 SGK.

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- Cho học sinh thực hiện ?3

- Giáo viên vẽ hình và tóm tắt
đề bài trên bảng.

Biết OD>OE;OE=OF.

So sánh các độ dài: a. BC và
AC; b. AB và AC.

- Cho học sinh trả lời miệng.

 Học sinh tra lời…

a. O là giao điểm của các đường trung trực của ABC  O là tâm

đường tròn ngoại tiếp ABC.

Có OE=OF  AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách

đến tâm).

b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF  AB<AC (theo đlí về liên hệ

giữa dây và khoảng cách đến tâm).

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 13,14,15 SGK.

- Xem trước bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.

Ngày soạn: 7/11/2008 Ngày dạy: /11/2008
Tuần 13:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a
A

B
a

H
R
O

A B

I. Mục tiêu:

-

Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, các khái niệm tiếp tuyến,
tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường
tròn đến đường thẳng và bán kính đường trịn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn.

-

HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường
thẳng và đường trịn.

-

Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu bảng phụ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu mối liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dây? - Trả lời như SGK

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 15 phút

? Hãy nêu các vị trí tương đối
của đường thẳng?

? Yêu cầu hs thực hiện ?1.

? Vì sao đường thẳng và một
đường trịn khơng thể có nhiều
hơn hai điểm chung?

- GV viên đưa ra trường hợp:

Đường thẳng và đường trịn

cắt nhau

? Đường thẳng và đường trịn
cắt nhau thì xãy ra mấy trường
hợp đó là những trường hợp
nào em nào biết?

?! GV cho học sinh làm bài tập

? Nếu tắng độ lớn của OH thì
độ lớn của AB như thế nào?

? Tăng độ lớn của OH đến khi
điểm H nằm trên đường trịn
thì OH bằng bao nhiêu?

? Lúc đó đường thẳng a nằm ở
vị trí như thế nào?

- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?1

- Nếu đường thẳng và đường
trịn có 3 điểm chung trở lên
thì đường trịn đi qua 3 điểm
khơng thẳng hàng. Vơ lí.

- Học sinh tra lời:

+ Đường thẳng a không qua
tâm O

+ Đường thẳng a đi qua O
- Làm bài tập ?2

- Đô lớn của AB giảm.
- OH = R

- Tiếp xúc với đường tròn.

1. Ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn

a) Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau:

* Đường thẳng a khơng qua tâm O có
OH<OB hay OH<R

OHAB

=> AH=BH= R2 OH2



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- GV đưa ra trường hợp:

đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau

- Gọi một hs đọc SGK

? Đường thẳng a gọi là đường
gì? Điểm chung duy nhất gọi
là gì?

? Có nhận xét gì về: OC? a,H?
C,OH=?

?! Dựa vào kết quả trên em
nào phát biểu được dưới dạng
định lí?

? Cịn vị trí nào nửa về đường
thẳng và đường trong không?
- GV đưa ra trường hợp:

Đường thẳng và đường trịn
khơng giao nhau.

? Đường thẳng a và đường
trịn khơng có điểm chung, thì

ta nói đường thẳng a và đường
trịn đó như thế nào? Có nhận
xết gì về OH với bán kính?

- Học sinh thực hiện…

- Đường thẳng a gọi là tiếp
tuyến, điểm chung duy nhất
gọi là tiếp điểm.

- Học sinh tra lời…
OCa,H C;OH R 

- Trả lời như SGK
-Không giao nhau
- Học sinh tra lời…

- Đường thẳng a và đường trịn
khơng có điểm chung, thì ta
nói đường thẳng a và đường
trịn khơng giao nhau. Ta nhận
thấy OH>R.

b) Đường thẳng và đường trịn tiếp
xúc nhau.

OCa,H C;OH R 

Định lí

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến
của một đường trịn thì nó vng góc
với bán kính đi qua tiếp điểm.

c) Đường thẳng và đường trịn khơng
giao nhau.

Người ta chứng minh được OH>R.

Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán 
kính của đường tròn

13 phút

?! Nếu ta đặt OH = d, thì ta có
các kết luận như thế nào? GV
gọi một hs đọc SGK.

? Em nào rút ra các kết luận?

? Làm bài tập ?3

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?3

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường trịn

Kết luận (SGK).

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

? Bài tập 17 trang 109 SGK?

?! Yêu cầu học sinh trả lời.
GV nhận xét kết quả bài tập?

- Làm bài tập

R d của đường thẳng và đường trịnVị trí tương đối

5 cm 3 cm Cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm Không giao nhau

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm bài tập SGK còn lại.

- Làm thêm bài 40/133 SGK.

Ngày soạn: 7/11/2008 Ngày dạy: /11/2008
Tuần 13:

Tiết 26:

§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG

TRÒN

C H



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

a
O

C
I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngồi
đường trịn.

- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính tốn và
chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn,
cùng các hệ thức liên hệ tương
ứng?

? Thế nào là tiếp tuyến của
đường tròn? Và tính chất cơ
bản của nó?

- Học sinh trả lời…

- Học sinh trả lời

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 15 phút

? Có cách nào để nhận biết
tiếp tuyến của đường trịn hay
khơng?

? GV vẽ hình và hỏi: Cho
đường tròn tâm (O), lấy điểm
C thuộc (O). qua C vẽ đường
thẳng a vng góc với bán
kính OC. Đường thẳng a có là
tiếp tuyến của đường trịn (O)
hay khơng vì sao?

? Vậy em nào phát biểu thành
định lí được?

? Làm bài tập ?3 theo nhóm.

- Học sinh tra lời:

+ Một đường thẳng là tiếp

tuyến của một đường trịn nếu
nó chỉ có một điểm chung với
đường trịn đó.

+ Nếu d = R thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường
trịn.

- Học sinh tra lời…

Có OCa, vậy OC chính là

khoảng cách từ O đến đường
thẳng a hay d=OC. Có C

(O;R)=>OC=R

Vậy d=R => đường thẳng a là
tiếp tuyến của đường tròn tâm
O

- Học sinh phát biểu định lí
- Làm bài tập ?3

1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường trịn

Định lí

Nếu một đường thẳng đi qua một

điểm củ ađường trịn và vng góc
với bán kính đi qua điểm đóthì đường
thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường
trịn.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

B H C

O
A

M
B

5
3

C
A

? Có mấy cách chứng minh
BC là tiếp tuyến của đường
trịn?

- Có 2 cách.
Cách 1:

Ta có : OH=R hay H  đường

trịn.

Do đó BC là tiếp tiến của
đường tròn.

Cách 2:

BC  AH tại H, AH là bán

kính nên BC kà tiếp tuyến của
đường trịn.

Cách 1:

Ta có : OH=R hay H  đường trịn.

Do đó BC là tiếp tiến của đường trịn.
Cách 2:

BC  AH tại H, AH là bán kính nên

BC kà tiếp tuyến của đường tròn.

Hoạt động 3: Áp dụng 13 phút

- GV yêu cầu hs thực hiện bài

toán SGK.

? BM là gì của tam giác AOB?
BM=?

? Suy ra điều gì? Ta kết luận
gì về AB?

? Tương tự ta có AC là gì?

- Làm bài tốn

Ta có ABO ;BM là trung

tuyến ứng với cạnh huyền và
bằng AO

2 nên ABO 90  0

=> AB  OB tại B => AB là

tiếp tuyến của (O).

Chứng minh tương tự ta có:
AC là tiếp tuyến của (O).

2. Áp dụng

Ta có ABO ;BM là trung tuyến ứng

với cạnh huyền và bằng AO

2 nên

 0

ABO 90

=> AB  OB tại B => AB là tiếp

tuyến của (O).

Chứng minh tương tụ ta có: AC là tiếp
tuyến của (O).

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

? Làm bài tập 21 trang 111
SGK?

- Trình bày bảng:

Xét ABC có AB=3; AC=4;

BC=5.

Có: AB2+AC2=32+42=52=BC2

theo định lí Pitago ta có

 0

BAC 90

Bài tập 21 trang 111 SGK

Xét ABC có AB=3; AC=4; BC=5.

Có: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo

định lí Pitago ta có BAC 90 0



Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Các em cần nắm vững: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Làm bài tập 23,24 SGK. Và 42,44 /134 SBT.

- Chuẩn bị bài tập tiết "Luyện tập"

Ngày soạn: 16/11/2008 Ngày dạy: /11/2008
Tuần 14:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A
B

I. Mục tiêu:

- Học sinh rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến cua đường tròn.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng lý thuyết để chứng minh, và giải toán dựng tiếp tuyến
- Phát huy trí lực học sinh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, giáo án, thướt thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bảng nhóm.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của một đường tròn?

? Dựng tiếp tuyến của đường
tròn đi qua một điểm nằm
ngoài đường tròn (O)?

- Trả lời như SGK

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

- Một HS đọc đề bài 22/111
SGK.

? Bài toán nay thuộc dạng gì?
Cách tiến hành như thế nào?

- Gọi 1 học sinh lên bảng dựng
hình.

- Gọi một Hs đọc đề bài. Một
học sinh vẽ hình.

- Học sinh đọc và vẽ hình
- Học sinh tra lời: Bài tốn này
thuộc bài tốn dựng hình.
Trước hết vẽ hình tạm, sau đó
phân tích bài tốn, từ đó tìm ra
cách dựng.

- Học sinh thực hiện…

Bài 22/111 SGK.

- Giả sử ta dựng được đường tròn (O)
đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d
tại A.

- Đường tròn (O) tiếp xúc với đường
thẳng d tại A => OA  d. đường tròn

(O) đi qua A và B => OA=OB

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

2
1

H
O

C
A

B
2

1
H
O

C
A

- Một HS đọc đề bài 22/111
SGK.

? Bài tốn nay thuộc dạng gì?
Cách tiến hành như thế nào?
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài giải. Học sinh cả

lớp thực hiện trong vở.

- Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…

Gọi giao điểm của OC và AB
là H OAB cân tại O

(OA=OB=R)

OH là đường cao nên đồng
thời là phân giác: O 1O 2

Xét OAC và OBC có

OA=OB=R
 

1 2

O O

OC chung

=> OAC=OBC (c.g.c)

  0

OBC OAC 90 

=> CB là tiếp tuyến của (O) .
b) có Oh  AB

=> AH=HB=AB

Hay AH=2412(cm)

Trong tam giác vuông OAH
2 2

2 2

OH OA AH

15 12 9(cm)

 

  

Trong tam giác OAC

OA2=OH.OC (hệ thức lượng

trong tam giác vuông)
2 2

OA 15

OC 25.

OH 9

   

Bài 24/111 SGK

Gọi giao điểm của OC và AB là H 

OAB cân tại O (OA=OB=R)

OH là đường cao nên đồng thời là
phân giác:  

1 2

O O

Xét OAC và OBC có:

OA = OB = R

 

1 2

O O

OC chung

=> OAC=OBC (c.g.c)

  0

OBC OAC 90 

=> CB là tiếp tuyến của (O) .
b) có Oh  AB

=> AH=HB=AB

Hay AH=2412(cm)

Trong tam giác vuông OAH
2 2

2 2

OH OA AH

15 12 9(cm)

 

  

Trong tam giác OAC

OA2=OH.OC (hệ thức lượng trong tam

giác vuông)

2 2

OA 15

OC 25.

OH 9

   

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Hướng dẫn hs làm bài bài 25/112 SGK.
- Học lí thuyết và làm bài tập 25 SGK.
- Làm bài 46/134 SBT.

- Chuẩn bị bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2
1
2

O
A

C
I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội
tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- B

iết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng “thước phân giác”.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Phát biểu định lí, dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn. Và chữa bài tập 44tr 134
SBT.

- Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

Hoạt động 2: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 15 phút

- GV yêu cầu hs thực hiện ?1

- GV gợi ý: có AB, AC là tiếp
tuyến của đường trịn (O) thì
AB, AC có những tính chất gì?
- Gọi một hs lên bảng trình
bày.

? Qua ?1 em rút ra được nhận
xét gì về hai tiếp tuyến của
một đường tròn cắt nhau tại
một điểm?

! Đó chính là nội dung định lí.
- Gọi một học sinh đọc chứng

minh sách giáo khoa.

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…
Xét ABO và ACO có:

  0

BC 90
OB OC R



 

OA chung

Suy ra ABO=ACO (cạnh

huyền cạnh góc vng).
=> AB=AC

   

2 1 2

A A ;O O .

- Trả lời như SGK

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

Xét ABO và ACO có:

  0

BC 90
OB OC R



 

OA chung

Suy ra ABO=ACO (cạnh huyền

cạnh góc vng).
=> AB=AC

   

2 1 2

A A ;O O .

Định lí (SGK).
Chứng minh (SGK)

? Thực hiện ?2

? Em nào nêu cách tìm tâm
của miếng gỗ? Bằng thước
phân giác?

- Học sinh thực hiện…

Ta đặt miếng gỗ hình trịn tiếpxúc với hai cạch của thước.

- Kẽ theo tia phân giác của thướt, ta kẽ được đường kính của đường
trịn.

- Xoay miếng gỗ rối làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ
hai.

- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình trịn.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

? Thế nào là đường trịn ngoại
tiếp tam giác? Tâm của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí
nào?

- GV yêu cầu hs thực hiện ?3.
(GV vẽ hình)

- Học sinh tra lời…

Đường tròn ngoại tiếp tam
giác là đường tròn đi qua ba

đỉnh của tam giác. Tâm của nó
là giao điểm các đường trung
trực của tam giác.

- HS nhận xét:

+ Đường tròn nội tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc với
3 cạnh của tam giác.

+ Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác là giao điểm của các
đường phân giác trong tam
giác.

Tâm này cách đều 3 cạnh của
tam giác.

2. Đường tròn nội tiếp tam giác

?3.

- Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam
giác.

- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
là giao điểm của các đường phân giác
trong tam giác.

- Tâm này cách đều 3 cạnh của tam
giác.

Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác 10 phút

? GV yêu cầu hs thực hiện ?4.

? Qua đó em rút ra nhận xét gì
về đường trịn bàng tiếp tam
giác?

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

+ Đường tròn bàng tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc với
hai cạnh của tam giác và các
phần kéo dài của hai cạnh còn
lại.

+ Tâm của đường tròn bàng
tiếp tam giác là giao điểm 2
đường phân giác ngồi của
tam giác

3. Đường trịn bàng tiếp tam giác

- Đường tròn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của
tam giác và các phần kéo dài của hai

cạnh còn lại.

- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam
giác là giao điểm 2 đường phân giác
ngoài của tam giác

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài cũ. Làm bài tập 26,27,28,29/115+116 SGK.
- Chuẩn bị bài tập "Luyện tập"

Ngày soạn: 10/12/2006 Ngày dạy: 15/12/2006

Tuần 15:

Tiết 29:

§ LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán.

II. Phương tiện dạy học:

C
B

D
F

K
A

y
B

C
E
F

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Phát biểu tính chất của hai
tiếp tuyến cắt nhau?

? Thế nào là đường tròn nội
tiếp tam giác?

? Thế nào là đường tròn bàng
tiếp?

- Trả lời định lí như SGK.
- Đường trịn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác.

- Đường tròn tiếp xúc với một
cạnh của tam giác và phần kéo
dài hai cạnh còn lại.

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

- GV gọi một học sinh đọc đề
bài và vẽ hình bài tập 30 trang
116 SGK?

? So sánh O vaøO 1  2? Vì sao?

? So sánh O vàO 3  4? Vì sao?

? O O 1 2 O 3O 4 = ?

? Tính O 2O 3?

- Vẽ hình

- Trả lời: O 1O 2. Vì OD là

tia phân giác của MOB .

- Trả lời: O 3 O 4. Vì OC là

tia phân giác của MOA

 1  2

O O O 3O 4 = 180

0 (3)

 

0
2 3

2(O O ) 180

O O 90

 

  

Bài 30 trang 116 SGK

a. Chứng minh: COD 90 0



- Vì OD là tia phân giác của MOB

nên O 1 O 2 (1)

- Vì OC là tia phân giác của MOA

nên O 3 O 4 (2)

Mà O O 1 2 O 3O 4 = 1800 (3)

 

0
2 3

Từ (1),(2)và (3)tacó:

2(O O ) 180

O O 90

 

  

Vậy COD 90 0

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

? Chứng minh AC = CM?

? Chứng minh BD = DM?

? Chứng minh CD = AC +
BD?

? Muốn chứng minh AC.BD
không đổi thì ta dựa vào dữ
kiện không đổi nào?

- Gọi học sinh lên bảng trình
bày.

- GV đưa bảng phụ có vẽ hình
82 SGK lên bảng. Yêu cầu
một học sinh đọc lai toàn bộ
nội dung bài tập 31.
- GV hướng dẫn học sinh cách
chứng minh:

? Hãy so sánh AD với AF, BD
với BE, FC với EC? Vì sao?

?! Từ kết quả trên hãy nhân
hai vế với 2 rồi cộng các đẳng
thức vế theo vế?

?! Hãy biến đổi đề làm xuất
hiện đẳng thức cần chứng
minh?

- Giáo viên yêu cầu một học
sinh lên bảng vẽ hình bài tập
32 trang 116 SGK?

? Muốn tính diện tích tam giác
đều ABC cần tính những yếu
tố nào?

? Hãy tính đường cao và cạnh?

? Vậy diện tích bằng bao
nhiêu?

- Vì C là giao điểm của hai
tiếp tuyến của đường tròn tại
M và A nên AC = CM.

- Vì D là giao điểm của hai
tiếp tuyến của đường tròn tại
M và B nên BD = DM

- Ta có: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD

- Dựa vào bán kính của đường
trịn tâm (O).

- Học sinh thực hiện

- AD=AF;BD=BE;FC= EC
Theo tính chất tiếp tuyến.
2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–
2FC

- Học sinh thực hiện

- Học sinh thực hiện
- Cạnh vào đường cao

- Đường cao là 3cm; cạnh 2

3cm.

- Bằng 3 3 cm2

b. Chứng minh: CD = AC + BD

- Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến
của đường tròn tại M và A nên AC =
CM

- Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến
của đường tròn tại M và B nên BD =
DM

- Ta có: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD.

c. Chứng minh: AC.BD = const

TrongCOD(O 1v)  có OM là đường

cao nên: MC.MD = OM2 = R2

Hay AC.BD = R2 khơng đổi.
Bài 31 trang 116 SGK

Ta có: 2AD = 2AF
2BD = 2BE
2FC = 2 EC
Từ đó suy ra:

2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC
2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE + EC
) + (BE+EC-BD-FC)

2AD = AB + AC – BC
Bài 31 trang 116 SGK

SABC = 3 3 cm2

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài cũ.

- Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường trịn”

Ngày soạn: 12/12/2006 Ngày dạy: 18/12/2006

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường trịn.
- Nắm được tính chất của đường nối tâm.

- Vận dụng vào giải bài tập trong SGK.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường trịn? - Có ba vị trí tương đối giữađường thẳng và đường tròn:
+ Cắt nhau + Tiếp xúc

+ Khơng giao nhau

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 15 phút

- Cho học sinh thảo luận để trả
lời ?1.

? Vậy hai đường trịn phân biệt
có thể có bao nhiêu điểm
chung?

? Hai đường trịn có hai điểm
chung được gọi là gì?

- GV ghi bảng và giới thiệu
giao điểm, dây chung cho học
sinh.

? Hai đường trịn có một điểm
chung được gọi là gì? Điểm
chung được gọi là gì?

- GV vẽ hình và giới thiệu các
trường hợp tiếp xúc.

? Hãy vẽ các trường hợp hai
đường tròn khơng có điểm
chung?

? Hai đường trịn khơng có

điểm chung được gọi là gi?

- Trả lời: Nếu có ba điểm
chung thì các điểm của hai
đường tròn sẽ trùng nhau.
- Có 2 điểm chung, 1 điểm
chung hoặc khơng có.

- Hai đường trịn cắt nhau.

- Hai đường tròn tiếp xúc
nhau. Điểm chung là tiếp
điểm.

- Học sinh thực hiện

- Hai đường trịn khơng giao
nhau.

1. Ba vị trí tương đối của hai đường
trịn

* Hai đường trịn có hai điểm chung
được gọi là hai đường tròn cắt nhau.

- Hai điểm chung A, B gọi là hai giao
điểm. AB gọi là dây chung.

* Hai đường trịn chỉ có một điểm
chung được gọi là hai đường tròn tiếp

xúc nhau.

- Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
* Hai đường tròn khơng có điểm
chung được gọi là hai đường trịn

khơng giao nhau.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- GV đưa bảng phụ có vẽ hình
giới thiệu về đường nối tâm,
đoạn nối tâm và trục đối xứng
của hình.

?! Yêu cầu học sinh thực hiện
bài tập ?2 theo nhóm.

- GV nhận xét kết quả làm bài
tập của các nhóm.

? Qua kết quả bài tập ?2 em
rút ra được kết luận gì?

! Đó chính là nội dung định lí.
GV u cầu một học sinh đọc
lại định lí trang 119 SGK.

? Làm bài tập ?3

- Quan sát và ghi bài

- Thực hiện nhóm ?2

a. (H.85) Vì OO' là trục đối
xứng nên OO' đi qua trung
điểm AB và vng góc với
AB.

b. (H.86) Điểm A nằm trên
đường nối tâm OO'.

- Hai đường trịn cắt nhau thì
hai giao điểm đối xứng nhau
qua đường nối tâm. Nếu tiếp
xúc thì tiếp điểm nằm trên
đường nối tâm.

- Trình bày bảng
a. (O) và (O') cắt nhau.

b. Vì ABC nội tiếp nửa

đường tròn nên ABBC. Mà

OIAB nên OO'//BC.

- Dễ thấy, OO'//BD nên C, B,
D thẳng hàng.

2. Tính chất đường nối tâm

(O) và (O') là hai đường trịn khơng
đồng tâm. Đường thẳng OO' là đường
nối tâm, đoạn thẳng OO' gọi là đoạn
nối tâm. Đường nối tâm là trục đối
xứng của hình.

Định lí: (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- Cho học sinh làm bài tập 33
trang 119 SGK.

(Yêu cầu một học sinh trình
bày bảng. GV nhận xét bài
làm)

- Trình bày bảng

Xét AOC và AO'D có:

OC OA

O'D O'A

nên AOC AO'D

Suy ra: OC // O'D

Bài tập 33 trang 119 SGK

Xét AOC và AO'D có:

OC OA

O'D O'A

nên AOC AO'D

Suy ra: OC // O'D

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 34 trang 119 SGK

- Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)”.

Ngày soạn: 17/12/2006 Ngày dạy: 22/12/2006

Tuần 16:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

I. Mục tiêu:

- Học sinh hiểu và nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính; tiếp tuyến chung của hai
đường tròn. Vận dụng được các kiến thức trên để giải bài tập.

- Rèn luyện kỹ năng thực hành, tính chính xác trong cơng việc.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu và vẽ hình các vị trí
tương đối của hai đường
trịn? Tính chất của đoạn
nối tâm?

- Trả lời và vẽ hình

Cắt nhau Tiếp xúc Không giao nhau

Hoạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính 15 phút

- GV giới thiệu nội dung
bài học: “Trong mục này ta
xét (O,R) và (O',r) trong đó
R  r”.

? Nếu hai đường tròn cắt
nhau, hãy điền vào chỗ
trống: R–r OO' R+r?

? Bài tập ?1

? Có mấy trường hợp tiếp
xúc của hai đường trịn? Vẽ
hình?

? Hãy điền vào chỗ trống:
OO' R + r; OO'R – r?

? Bài tập ?2

- GV đưa bảng phụ giới
thiệu các trường hợp hai
đường trịn khơng giao
nhau.

? Hãy điền vào chỗ trống:
OO'  R + r; OO' R - r?

! Từ các kết quả trên ta có
bảng sau

- Học sinh ghi bài
- Trả lời:

R – r < OO' < R + r

?1 Áp dụng BĐT tam giác
cho OAO’ ta có: R – r <

OO' < R + r
- Trả lời:

Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong
OO' = R + r OO' = R – r
- Trình bày bài giải ?2

- Trả lời: OO'>R+r;OO'<R-r

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán
kính

a. Hai đường trịn cắt nhau

R – r < OO' < R + r
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong

OO' = R + r OO' = R – r
c. Hai đường trịn khơng giao nhau

Ở ngịai nhau (O) đựng (O') Đồng tâm
OO' > R + r OO' < R – r
Tóm tắt: SGK

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- GV giới thiệu với học sinh

tiếp tuyến chung của hai
đường trịn.

? Có mấy loại tiếp tuyến
chung của hai đường trịn?

? GV u cầu học sinh vẽ
hình các trường hợp?

? Làm bài tập ?3

? Tiếp tuyến chung ngồi
có cắt đoạn nối tâm không?
Tương tự với tiếp tuyến
chung trong?

? Nêu các ví dụ trong thực
tế có liên quan đến vị trí
tương đối của hai đường
tròn?

- Quan sát và ghi bài

- Trả lời: + Tiếp tuyến chung
ngoài + Tiếp tuyến chung
trong.

- Học sinh thực hiện

- Trình bày bảng bài ?3

- Trả lời:

+ Tiếp tuyến chung ngồi
khơng cắt đoạn nối tâm.
+ Tiếp tuyến chung trong cắt
đoạn nối tâm.

- Trả lời:

+ Bánh xe và dây cua-roa
+ Hai bánh răng khớp với
nhau

+ Líp nhiều tầng của xe đạp

2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là
đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường trịn
đó.

d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài

m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong

Chú ý: - Tiếp tuyến chung ngoài không cắt
đoạn nối tâm.

- Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn

nối tâm.

- Trong thực tế, ta thường gặp
những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên
quan đến những vị trí tương đối của hai
đường tròn.

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

?! Cho HS trả lời nhanh bài
35 trang 122 SGK?

- Gọi một học sinh đọc và
vẽ hình bài tập 37. GV gợi
ý cho học sinh.

?! Từ O kẻ OH  AB. Hãy

chứng minh HA = HB;
HC=HD?

? Suy ra AC = DB bằng
cách nào?

- Trình bày bài tập 35
- Đọc đề và vẽ hình

Ta có: OH là trung trực AB.
Nên HA = HB, HC = HD.
Ta có: AC = HA – HC

DB = HB – HD
Suy ra: AC = BD.

Bài tập 35 trang 122 SGK
Bài tập 37 trang 122 SGK

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 36; 38; 39 trang 123 SGK
- Chuẩn bị bài “Luyện tập”.

Ngày soạn: 20/12/2006 Ngày dạy: 25/12/2006

Ta có: OH là trung
trực AB. Nên
HA=HB, HC = HD.
Ta có:AC = HA – HC

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

I. Mục tiêu:

- Học sinh ôn tập để nắm vững vị trí tương đối của hai đường trịn.
- Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập trong SGK.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

- Gọi một học sinh lên bảng trả
lời bài tập 38 trang 123 SGK
và vẽ hình minh họa.

- Nhận xét và đánh giá bài
làm.

a. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường
trịn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;4cm)

b. Tâm của các đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường
trịn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm)

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

- Giáo viên gọi một học sinh
đọc đề, một học sinh khác vẽ
hình lên bảng.

? Hãy xác định vị trí tương đối
của hai đường trịn? Giải thích
vì sao?

? Chứng minh cho ACO 90 0



? Chứng minh OC là trung
tuyến của AOD ?

? Suy ra AC và CD như thế
nào?

- Học sinh thực hiện

- Hai đường tròn tiếp xúc
nhau.

Vì OO' = OA – O'A

- ACO có đường trung tuyến

CO' bằng 1 AO

2 nên

 0

ACO 90 .

- AOD (AO = OD) cân tại O

có OC là đường cao nên là
đường trung tuyến.

- Suy ra AC = CD

Bài 36 trang 123 SGK

a. Gọi (O') là đường trịn đường kính
OA. Vì OO' = OA – O'A nên hai
đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong.
b. Ta có ACO có đường trung tuyến

CO' bằng 1 AO

2 nên ACO 90  0. Ta

lại có AOD (AO = OD) cân tại O có

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- GV gọi một học sinh đọc đề
bài 39 trang 123 SGK và vẽ
hình.

? Chứng minh IB = IA = IC?

? Chứng minh ABC vng

tại A?

? BIA và CIA  có quan hệ gì?

? OIO' =? Vì sao?

? Tam giác OIO' là tam giác
gì?

? Tính IA2 = ?

? Tính BC?

- GV đưa bảng phụ vẽ các
hình 99a, 99b, 99c yêu cầu HS
đứng tại chỗ trả lời.

? Hãy giải thích từng trường
hợp?

? Từ đó rút ra kết luận gì về
vịng quay của hai bánh xe tiếp
xúc nhau?

- Học sinh thực hiện

- Trả lời: Theo tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau ta có: IB =
IA; IC = IA nên IB = IC = IA.
Ta có: ABC có đường trung

tuyến AI bằng 1 BC

Suy ra: BAC 90 0



- Hai góc kề bù.
- OIO' 90 0

 vì IO, IO' là tia

phân giác hai góc kề bù.
- OIO' là tam giác vng

- IA2 = AO.AO' = 36 cm

- BC = 2.IA = 12 cm

- H.99a và H.99b hệ thống
bánh răng chuyển động được.
H.99c hệ thống bánh răng
không chuyển động được.
- HS lên bảng giải thích (bằng
cách vẽ chiều quay từng bánh
xe).

- Nếu tiếp xúc ngoài thì hai
bánh xe quay theo hai chiều
khác nhau. Nếu tiếp xúc trong
thì hai bánh xe quay theo chiều
như nhau.

Bài tập 39 trang 123 SGK

a. Chứng minh BAC 90 0



- Vì IB, IA là hai tiếp tuyến của đường
trịn (O) tại A, B nên theo tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA.
- Tương tự ta có: IC = IA

- ABC có đường trung tuyến AI bằng

1 BC

2 nên BAC 90  0

b. Tính số đo góc OIO'

- IO, IO' là các tia phân giác của hai
góc kề bù nên OIO' 90 0



c. Tính độ dài BC

Tam giác OIO' vuông tại I có IA là
đường cao nên IA2 = AO.AO' = 36

Do đó IA = 6cm.

Suy ra BC = 2.IA = 12 (cm)

Bài tập 40 trang 123 SGK

H.99a H.99b

H.99c

- H.99a và H.99b hệ thống bánh răng
chuyển động được.

H.99c hệ thống bánh răng không
chuyển động được.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài cũ, đọc và tóm tắt phần “CĨ THỂ EM CHƯA BIẾT”
- Chuẩn bị phần ôn tập chương II.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

I. Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường trịn, liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài tốn và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập
về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Thế nào là đường tròn ngoại
tiếp tam giác? Nêu cách xác
định tâm?

? Thế nào là đường tròn nội
tiếp tam giác? Nêu cách xác
định tâm?

- Đường tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác là đường trịn
ngoại tiếp tam giác. Có tâm là
giao điểm ba đường trung trực.
- Đường tròn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác là đường
tròn nội tiếp tam giác. Có tâm
là giao điểm ba đường phân
giác.

Ngoại tiếp

Nội tiếp

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

(Sửa bài tập 41 kết hợp ơn tập
các câu hỏi lý thuyết có liên
quan)

- GV gọi một học sinh đọc đề
bài. Treo bảng phụ có hình vẽ
bài 41 u cầu học sinh khác
nhìn hình vẽ đọc lại đề.

? Nêu các vị trí tương đối của
hai đương tròn? Viết hệ thức
liên hệ tương ứng giữa đoạn
nối tâm và bán kính?

? Nêu cách chứng minh hai
đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp
xúc trong?

- Thực hiện theo u cầu GV
+ Đọc đề

+ Nhìn hình vẽ đọc đề
- Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:

+Tiếp xúc ngoài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Không giao nhau:

+Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
- Trả lời

Bài 41 trang 128 SGK

a. Xác định vị trí tương đối

- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc
trong với đường trịn (O).

- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc
trong với đường tròn (O).

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

? Tính số đo BAC ?

? Tứ giác AEHF là tứ giác gì?
(Dựa vào dấu hiệu nào?)

- Yêu cầu học sinh lên bảng
trình bày bài giải.

? Tam giác AHB là tam giác
gì? HE là đường gì của

AHB? Tìm hệ thức liên hệ

giữa AE, AB, AH?

? Tương tự, hãy tìm hệ thức
liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên
bảng trình bày bài giải.

? Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến đường trịn? Tính chất
hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế
nào là tiếp tuyến chung của hai
đường tròn?

? Gọi G là giao điểm của AH
và EF. Hãy chứng minh

  0

GFH HFK 90  , từ đó suy

ra EF là tiếp tuyến (K)?

? Tương tự, hãy chứng minh
EF là tiếp tuyến của (I)?

? So sánh EF với AD?

? Muốn EF lớn nhất thì AD

như thế nào? Khi đó AD là gì
của (O)?

? Vậy AD là đường kính thì H
và O như thế nào?

- Trả lời: BAC là góc nội tiếp

chắn nửa đường tròn nên



BAC = 900.

- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ
giác là hình chữ nhật. Vì nó là
từ giác có ba góc vuông (theo
dấu hiệu nhận biết hcn)

- Tam giác AHB vuông tại H.
HEAB => HE là đường cao

Ta có: AE.AB = AH2

- Tam giác AHC vuông tại H.
HFAC => HF là đường cao

Ta có: AF.AC = AH2

- Trả lời:

+ Tiếp tuyến: vng góc với
bán kính tại tiếp điểm

+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc
với cả hai đường tròn.

- Do GH = GF nên HGF cân

tại G. Do đó, GFH GHF  .

- Tam giác KHF cân tại K nên:

 

HFK FHK .

- GFH HFK 90  0

  hay EF là

tiếp tuyến của đường tròn (K).
- Trình bày bảng

- EF AH 1AD

 

- AD là đường kính
- H trùng với O.

b. Tứ giác AEHF là hình gì?

- Ta có BAC là góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn nên BAC = 900.

Tứ giác AEHF có:

   0

A E F 90  

nên nó là hình chữ nhật.

c. Chứng minh AE.AB = AF.AC

- Tam giác AHB vuông tại H và HE

AB => HE là đường cao. Suy ra:
AE.AB = AH2 (1)

- Tam giác AHC vuông tại H và HF

AC => HF là đường cao. Suy ra:
AF.AC = AH2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AE.AB = AF.AC

d. EF là tiếp tuyến chung của hai
đường tròn (I) và (K)

- Gọi G là giao điểm của AH và EF.
- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình
chữ nhật nên GH = GF. Do đó,

 

GFH GHF .

- Tam giác KHF cân tại K nên:

 

HFK FHK .

- Ta lại có: GHF FHK 90  0

  . Suy ra:

  0

GFH HFK 90  hay EF là tiếp

tuyến của đường trịn (K).

Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường
trịn (I).

e. Xác định H để EF lớn nhất

- Vì AEFH là hình chữ nhật nên:

EF AH AD

  . Để EF có độ dài

lớn nhất thì AD là lớn nhất.

- Dây AD lớn nhất khi AD là đường
kính hay H trùng với O.

Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài
lớn nhất.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà 42, 43 trang 128 SGK
- Chuẩn bị các câu hỏi ơn tập cịn lại.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

I. Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập 43 phút

- GV gọi một học sinh đọc đề
bài 42 trang 128 SGK. Đưa
bảng phụ có vẽ hình và yêu
cầu học sinh khác nhìn hình vẽ
đọc lại đề bài.

? Chứng minh ME AB ?

? Tương tự MF AC ?

? Chứng minh MO MO' ?
- GV yêu cầu một học sinh

trình bày bảng.

? MAO là tam giác gì? Viết

hệ thức liên hệ giữa ME, MO,
MA?

? Tương tự viết hệ thức liên hệ
giữa MF, MO', MA?

- GV yêu cầu học sinh trình
bày bảng.

- Thực hiện yêu cầu GV

- Tam giác MAB (MA=MB)

cân tại M, ME là tia phân giác



AMB nên ME AB .

- Tương tự, ta có M 3 M 4 và

MF AC .

- Ta lại có, MO và MO' là các
tia phân giác của hai góc kề bù
nên MO MO' .

- Trả lời: MAO vuông tại A

ME.MO = MA2

- Trả lời: MAO' vuông tại A

MF.MO' = MA2

Bài 42 trang 128 SGK

a. AEMF là hình chữ nhật

Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến
của (O) nên MA = MB, M 1 M 2

- Tam giác MAB (MA=MB) cân tại

M, ME là tia phân giác AMB nên

ME AB .

- Tương tự, ta có M 3 M 4 và

MF AC .

- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân
giác của hai góc kề bù nên

MO MO' .

Tứ giác AEMF có ba góc vng nên là
hình chữ nhật.

b. Chứng minh ME.MO = MF.MO'

Ta có MAO vng tại A và

AE MO nên ME.MO = MA2 (1)

Ta có MAO' vuông tại A và

AF MO' nên MF.MO' = MA2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

? Xác định tâm và bán kính
của đường trịn đường kính
BC?

? Chứng minh OO'MA tại

- GV vẽ thêm các yếu tố cần
thiết của hình vẽ để giải các
câu c, d của bài tập.

?! Gọi I là trung điểm OO'.
Hãy chứng minh MI=IO=IO'?

? Chứng minh IM//OB//O'C?

? Suy ra IM vaø BCnhư thế
nào với nhau?

- Trả lời: Theo câu a) thì ta có
MA=MB=MC nên đường trịn
đường kính BC có tâm là M và
bán kính MA.

- Vì MA là tiếp tuyến chung
ngồi nên OO'MA.

- Vẽ lại hình

- Vì MO MO' nên MI là

đường trung tuyến của tam
giác vuông MOO' hay
MI=MO=IO'.

- Ta có: OB BC và

O'C BC nên OB//O'C hay

OBCO' là hình thang. Vì I, M
lần lượt là trung điểm OO' và
BC nên IM là đường trung
bình của hình thang OBCO'

nên IM//OB//O'C

Suy ra: IM BC .

c. OO’ là tiếp tuyến của đường trịn 
đường kính BC

Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC
nên đường trịn đường kính BC có tâm
là M và bán kính MA.

Vì OO' vng góc với MA tại A nên
OO' là tiếp tuyến của đường tròn
(M;MA).

d. BC là tiếp tuyến của đường trịn
đường kính OO'

Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I
là tâm của đường trịn có đường kính
là OO' và IM là bán kính (Vì MI là
đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
của tam giác vuông MOO').

Ta có: OB BC và O'C BC nên

OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì
I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC
nên IM là đường trung bình của hình
thang OBCO' nên IM//OB//O'C.

Do đó IM BC .

Vì BC vng góc với IM tại M nên BC
là tiếp tuyến của đường tròn đường
kính OO'.

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà 2 phút

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Ngày soạn: 03/01/2007 Ngày dạy: 11/01/2007

Tuần 18:

Tiết 35:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Chứng minh một số cơng thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.

- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập 43 phút

- Gv treo bảng phụ có vẽ các
hình 36, 37 u cầu học sinh
đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi
trong sách giáo khoa?

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?

? Nêu tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau?

Hình 36:q2 = p.p';

2 2 2

1 1 1

h p  r ; h2 = p’.r’

Hình 37 sin b

  ; cos c

  ;

b
tg

  ; cot g c

 

cạnhđối
sin

caïnh huyền

 

cạnh kề
cos

cạnh huyền

 

cạnhđối

cạnh kề

 

cạnh kề
cot g

cạnhđối

 

Với   900

   

sin cos ;cos sin

tg cot g ;cot g tg

     

Hình 36

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

? Làm bài tập 17/tr77 SGK?

? Trong ABH có gì đặc biệt

ở các góc nhọn? Vậy  đó là 

gì?

? AC được tính như thế nào?

- Lên bảng làm theo hướng
dẫn của GV.

- Có hai góc nhọn đều bằng
450.

BHA là tam giác cân.

- Áp dụng định

Bài 17/tr77 SGK

Tìm x = ?

Giải

--Trong AHB có H 90 ;B 45  0   0suy

ra A 45 0

 hay AHB cân tại H. nên

AH = 20.

Áp dụng định lí pitago cho AHC

vng tại H ta co:

AC = x = AH2 HC2 202 212

  

=> AC = 29

Đề cương ôn tập học kỳ I mơn hình học 9

- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Một số tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.
- Sự xác định đường trịn.

- Tính chất đối xứng của đường trịn.
- Đường kính và dây của đường trịn.

- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.
- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.
- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Vị trí tương đối của hai đường tròn.

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Ôn tập kỹ các kiến thúc đã học.

- Chuẩn bị bài thi học kỳ I – phần hình học.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

I
E

D F

I. Mục tiêu:

- Trả bài kiểm tra học kỳ I. Sửa bài và đánh giá các kết quả học sinh đạt được.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, đề thi.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Đề thi học kỳ I năm học 2005 - 2006 phần Hình học 10 phút
A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d

1) Một đường tròn là tiếp tuyến của đường trịn nếu:

a) Đường thẳng cắt bán kính tại một điểm nằm trên đường trịn.
b) Đường thẳng vng góc với bán kính của đường trịn.

c) Đường thẳng có một điểm chung với đường trịn.

d) Đường thẳng vng góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn.
2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của :

a) Các đường trung tuyến trong tam giác. b) Các đường trung trực trong tam giác.

c) Các đường cao trong tam giác d) Các đường phân giác trong tam giác.
4) Trong các câu sau câu nào SAI.

2 2 0

Cho góc nhọn

) 1 )0 sin 1 ) ) sin(90 )

cot

a sin cos b c tg d cos

g



        



5) Cho hình vẽ : Khi đó cosE bằng

7) Cho đường tròn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm là 3cm, MN có độ dài là:
a) 2 7cm b) 7 cm c) 5cm d) 10cm
8) Trong các câu sau câu nào SAI:

a) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vng góc với dây cung ấy.

c) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau.
d) Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn.

9) Cho đường tròn (O; 5cm). Điểm A cách O một khoảng bằng 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O).
Góc BOC bằng:

a) 600 b) 1350 c) 1200 d) 900

11) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH khi đó:

a) AH2 = BH.CH b) AH2 = BC.CH c) AH2 = BH.BC d) AH2 = BH2 +CH2

15) Cho tam giác MNP có góc M = 900, đường cao MQ, tgN bằng:

a) MNMP b) MQNP c) MQNQ d) MNMP

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

18) Trong các câu sau câu nào ĐÚNG: Cho góc nhọn 

a) 0< tg  <1 b) sin 1

cos



 c) tg  . cotg  =1 d)

sin
cot g =

cos





B/ TỰ LUẬN: (5 điểm)

Bài 2: (2,5 điểm) Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R (C  A, C 
B). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM

tại I.

a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường trịn.
b) Chứng minh OI vng góc AC.

c) Gọi D là giao điểm của OI và AC. Vẽ OE vuông góc BC (E  BC). Chứng minh DE = R.

d) Chứng minh IC2 = 1

4MC.MB.

Hoạt động 2: Sửa bài tập 33 phút

- GV đọc các câu hỏi trắc
nghiệm, học sinh chọn đáp án
đúng. Yêu cầu học sinh giải
thích khi cần thiết.

- GV yêu cầu học sinh lên
bảng vẽ hình bài tập.

? A , I, O  đường trịn đường

kính OI? C, O, I  đường trịn

đường kính OI?

? OI là trrung trực của AC?

? Chứng minh EB = EC?

? Chứng minh: IC = 1/2 AM?
AM2 = MC.MB?

Đáp án các câu trắc nghiệm

1c 2a 4d 5b 6b 7a

8c 9b 10d 15d 18c

Bài 2(2,5đ)

a) Chỉ ra tam giác AIO vuông tại A = > A , I, O  đường trịn đường

kính OI. Chỉ ra tam giác OCI vuông tại C, O, I  đường trịn đường

kính OI

=> 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường trịn đường kính OI.
b) Chứng minh được OI là trrung trực của AC

=> OI vuông góc với AC
c) Chứng minh được EB = EC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = ½ AB = R
d) Chứng minh được IC = 1/2 AM

chứng minh được AM2 = MC.MB

=> IC2 = ¼ MC.MB
NHẬN XÉT
Lớp Số

HS

0 1-2 3-4 Dưới TB 5-6 7-8 9-10 Trên TB
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

9A4 31 0 0 2 6.5% 7 22.6% 9 29.1% 12 38.7% 8 25.8% 2 6.5% 22

9A6 31 0 0 3 7 10 10 6 1 21

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

</div>

Hinh Hoc 9 Chuan KTKN

<b>CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN </b>

<b>TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>

?1

?1

<b> LUYỆN TẬP</b>

<b>§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>

<b>§ LUYỆN TẬP</b>

<b>§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN</b>

<b><sub>DÂY</sub></b>

-

-

-

-

-

-

<b>§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG</b>

<b><sub>TRÒN</sub></b>

C H



- B

<b>§ LUYỆN TẬP</b>

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán.

<b>ÔN TẬP HỌC KỲ I</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về