Tài liệu bài tập dao động cơ có đáp án

MỘT SỐ BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỌN LỌC
Câu 1. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân
bằng thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ dao động bằng:
A.
2
A
. B. A. C.
2
A. D.
2
A
.
Câu 2. Trong dao động điều hoà thì
A. vectơ vận tốc và véctơ gia tốc luôn là những vectơ không đổi.
B. véctơ vận tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật, véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng.
D. véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật.
Câu 3. Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ
dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển thẳng đều là T
1
, khi xe chuyển động nhanh dần đều với
gia tốc a là T
2
và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T
3
. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. T
2
= T
3
< T

1
. B. T
2
= T
1
= T
3
. C. T
2
< T
1
< T
3
. D. T
2
> T
1
> T
3
Câu 4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều
hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5(cm), lấy g = 10(m/s
2
). Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn
là
A.
30
π
(s). B.
15
π

(s). C.
12
π
(s) D.
24
π
(s).
Câu 5. Một con lắc đơn có chiều dài
)m(1
=

treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần
đều với gia tốc
2
g
a
=
(g = π
2
m/s
2
) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là
A. 4 (s). B. 2,83 (s). C. 1,64 (s). D. 2 (s).
Câu 6. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc đơn có chiều dài l
1
thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao
động ở vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 (cm) thì trong khoảng thời gian Δt nó
thực hiện được 39 dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là
A. 152,1cm. B. 160cm. C. 144,2cm. D. 167,9cm.
Câu 7. Hiện tượng cộng hưởng thể hiện rõ rệt nhất khi

A. biên độ của lực cưỡng bức nhỏ. B. tần số của lực cưỡng bức lớn.
C. lực ma sát của môi trường lớn. D. lực ma sát của môi trường nhỏ.
Câu 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) và vật nặng khối lượng m = 100(g).
Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc
(cm/s)3π20
hướng lên. Lấy π
2
= 10; g = 10(m/s
2
). Trong khoảng thời gian
4
1
chu kỳ quảng đường vật đi được kể từ lúc
bắt đầu chuyển động là
A. 4,00(cm). B 8,00(cm). C. 5,46cm D. 2,54(cm).
Câu 9. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m. Nếu tăng khối lượng của vật thành 2.m thì tần số dao
động của vật là
A. f. B. 2f C.
.f.2
D.
2
f
Câu 10. Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau và treo vào một
lò xo thẳng đứng bằng các sợi dây mảnh, không dãn (hình vẽ 1). g là gia tốc rơi tự. Khi hệ
đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta cắt đứt dây nối hai vật. Gia tốc của A và B ngay sau
khi dây đứt lần lượt là
A.
2
g
và

2
g
. B. g và
2
g
. C.
2
g
và g D. g và g.
1
B
A
Câu 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng O kéo con lắc về phía dưới, theo phương thẳng
đứng, thêm 3(cm) rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi con lắc cách vị trí cân
bằng 1(cm), tỷ số giữa thế năng và động năng của hệ dao động là
A.
8
1
B.
9
1
. C.
2
1
. D.
3
1
.
Câu 12. Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A
1

= 3cm và
A
2
= 4cm. Biên độ của dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 5,7(cm). B. 1,0(cm). C.7,5 (cm) D. 5,0(cm).
Câu 13. Một con lắc đơn có chiều dài 1(m) dao động tại nơi có g = 10(m/s
2
), phía dưới điểm treo theo phương
thẳng đứng, cách điểm treo 50(cm) người ta đóng một chiếc đinh sao cho con lắc vấp vào đinh
khi dao động (hình vẽ 2). Lấy π
2
= 10. Chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc là
A. T = 2(s) B. T=1,71(s). C. T ≈ 0,85(s) D. T =
).s(2
Câu 14: Pha ban đầu của vật dao động điều hoà phụ thuộc vào:
A. đặc tính của hệ dao động.
B. biên độ của vật dao động.
C. gốc thời gian và chiều dương của hệ toạ độ.
D. kích thích ban đầu.
Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(3πt + π/4) cm.
Số lần vật đạt vận tốc cực đại trong giây đầu tiên là:
A. 1 lần. B. 2 lần. C. 3 lần. D. 4 lần.
Câu 16: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s .Biết vận tốc trung bình trong một chu kỳ là 4 cm/s.
Giá trị lớn nhất của vận tốc trong quá trình dao động là:
A. 6 cm/s. B. 5 cm/s. C. 6,28 cm/s. D. 8 cm/s.
Câu 17: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T.Nếu lò xo bị cắt bớt 2/3
chiều dài thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:
A.3T B. 2T. C. T/3. D. T/
3
.

Câu 18: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos(πt + ϕ) cm.Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ 2
cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ.Pha ban đầu của dao động điều hoà là:
A. π/3 rad. B. -π/3 rad. C. π/6 rad. D. -π/6 rad.
Câu 19: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 2cos(3t - 2π/3) cm; x
2
= 2cos3t cm ; x
3
= -2√3.cos(3t) cm.
Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
A. x = 2cos(3t + π/6)cm. B. x = 2cos(3t + π/3)cm.
C. x =√3cos(3t + π)cm. D. x = 2cos(3t-π/6)cm.
Câu 20: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa
thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:
A.T. B. 2T. C.
2
T
. D.
2
T
.
Câu 21: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 4
2
cos(5t - 3π/4) cm; x
2

= 3cos(5t)cm ; x
3
= 5 sin(5t - π/2) cm.
Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
A. x =
2
cos(5t + π/4)cm. B. x =
2
cos(5t + 3π/4)cm.
C. x = cos(5t - π/2)cm. D. x = cos(5t-π)cm.
Câu 22: Một lò xo có độ cứng k = 96N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m
1
, m
2
vào lò xo và kích thích
cho chúng dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m
1
thực hiện được 10 dao động, m
2
thực hiện
được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là T = π/2 (s). Giá trị của m
1
,
m
2
là:
A. m
1
= 1,0kg; m
2

= 4.0kg. B. m
1
= 4,8kg; m
2
= 1,2kg.
2
C.m
1
= 1,2kg; m
2
= 4,8 kg. D. m
1
= 2,0kg; m
2
= 3,0kg.
Câu 23:Một con lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc α
0
= 5
0
. Với ly độ góc α bằng bao nhiêu thì động
năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
A.α = ± 3,45
0
. B. α = 2,89
0
. C. α = ± 2,89
0
. D. α = 3,45
0
.

Câu 24. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos(20t -
2
3
π
) ( cm, s) . Vận tốc trung bình của vật sau
khoảng thời gian t =
60
19
π
s kể từ khi bắt đầu dao động là:
A. 52.27cm/s B. 50,71cm/s C. 50.28cm/s D. 54.31cm/s.
Câu 25. Một cơ hệ được bố trí như hình 1, gồm một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với
ròng rọc động, khối lượng khơng đáng kể. Một dây mảnh khơng giản một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật có
khối lượng m được vắt qua ròng rọc. kích thích để hệ dao điều hồ .
Chu kỳ dao động của hệ là:
A. 2π
k
m
B. 2π
k
m2
C. 2π
k
m4
D. 2π
k
m
4

Câu 26. Trong dao động điều hồ thì : K

A. quỹ đạo là một đoạn thẳng .
B. lực hồi phuc cũng là lực đàn hồi.
C. vận tốc tỷ lệ thuận với thời gian.
D. gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng và tỷ lệ với ly độ .
Câu 27. Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch
cực đại của dây so với đường thẳng đứng α = 0,175rad. Chọn mốc thế năng trọng
trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s
2
. Cơ năng và vận tốc của vật nặng
khi nó ở vị trí thấp nhất là :
A. E = 2J ; v
max
=2m/s B. E = 0,30J ; v
max
=0,77m/s
C. E = 0,30J ; v
max
=7,7m/s D. E = 3J ; v
max
=7,7m/s.
Câu 28. Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần?
A. Biên độ giảm dần.
B. Cơ năng của dao động giảm dần.
C.Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm .
D. Lực cản và ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
Câu 29. Một vật chuyển động biến đổi trên một đoạn đường thẳng. nó lần lượt rời xa và sau đó tiến lại gần điểm A.
Tại thời điểm t
1
vật xuất hiện gần điểm A nhất và tại thời điểm t
2

xa điểm A nhất. Như vậy:
A. tại thời điểm t
1
vật có vận tốc lớn nhất, thời điểm t
2
có vận tốc nhỏ nhất .
B. tại thời điểm t
2
vật có vận tốc lớn nhất, thời điểm t
1
có vận tốc nhỏ nhất.
C. vật có vận tốc lớn nhất tại cả t
1
và t
2
.
D. tại cả 2 thời điểm t
1
và t
2
vật đều có vận tốc bằng khơng.
Câu 30: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 2cos(5πt - π/3) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ
lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có ly độ x = 2 cm theo chiều dương được mấy lần?
A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 31.

Chu kì của dao động điều hoà là
A.
khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có giá trò như ban đầu.
B.

khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở về vò trí ban đầu.
C.
khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trò như ban đầu.
D.
khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở về trạng thái ban đầu.
Câu 32.
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1m, lấy g = 9,8
≈

π
2
m/s
2
. Số lần động năng bằng thế
năng trong khoảng thời gian 4s là
A.
16
B.
6
C.
4
D.
8
3
m

hình 1
Câu 33.
Một vật dao động điều hoà khi qua vò trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại
của vật là a = 2m/s

2
. Chọn t = 0 là lúc vật qua vò trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình
dao động của vật là :

A.
x = 2cos(10t) cm.
B.
x = 2cos(10t +
2
π
) cm.
C.
x = - 2cos(10t)cm.
D.
x = 2cos(10t -
2
π
) cm.
Câu 34.
Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với
biên độ 12 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Khoảng thời gian lò xo bò giãn trong một chu kì là:
A.
0,12s.
B.
0,628s.
C.
0,508s.
D.

0,314s.
Câu 35.
Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng của
vật m = 1 kg. Kéo vật khỏi vò trí cân bằng x = +3cm, và truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều
dương, chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là:
A.
x = 3
2
cos(10t +
3
π
) cm.
B.
x = 3
2
cos(10t -
4
π
) cm.
C.
x = 3
2
cos(10t +
4
π
) cm.
D.
x = 3
2
sin(10t +

4
π
) cm.
Câu 36 : Một vật dao động điều hồ có độ thi vận tốc - thời gian
như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
A.
x = 1,2
25 5
os( )( )
3 6
−c t cm
π π
B.
x= 1,2
25
os( )( )
3 6
+c t cm
π π

C.
x= 2,4cos
10
( )( )
3 3
t cm
π π
+
D.
x= 2,4cos(

10
)( )
3 2
t cm
π π
+
Câu 37 : Một vật dao động điều hồ,tại vị trí động năng gấp 2 lần thế năng gia tốc của vật nhỏ hơn gia tốc
cực đai
A. 2 lần
B.
2
lần
C. 3 lần
D.
3
lần
Câu 38 : Khi con lắc đơn dao động
A. tại VTCB lực căng nhỏ nhất, gia tốc lớn nhất B. tại VTCB lực căng nhỏ nhất, gia tốc nhỏ nhất
C. tại vị trí biên lực căng nhỏ nhất, gia tốc lớn nhất D. tại vị trí biên lực căng nhỏ nhất, gia tốc nhỏ nhất
Câu 39 : Một thang máy chuyển động với gia tốc nhỏ hơn gia tốc trọng trường g tại nơi đặt thang máy. Trong
thang máy có con lắc đơn dao động nhỏ. Chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng n bằng 1,1 lần
khi thang máy chuyển động. Điều đó chứng tỏ véctơ gia tốc của thang máy.
A. hướng lên trên và độ lớn là 0,11g. B. hướng lên trên và có độ lớn là 0,21g.
C. hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,11g C. hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,21g
Câu 40: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 1kg gắn với một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng
k = 100N/m thực hiện dao động điều hồ. Tại thời điểm t = 1s, vật có li độ x = 0,3m và vận tốc v = - 4m/s. Biên độ dao
động của vật.
A. 0,3m B. 0,4m C. 0,5m D. 0,6m
Câu 41. Phương trình dao động của một chất điểm có dạng x = Acos(πt - π/2) cm. Gốc thời gian đã được chọn lúc
nào?

4
0,1 t(s)





5(π

0




-10(π

-

10π


- 10
v(cm/s)
A. Lúc vật qua vị trí x = +A B. Lúc vật qua vị trí x = - A
C. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm D. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
Câu 42. Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k . Kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 3 cm, thì
chu kì dao động của nó là T = 0,3 s . Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6 cm thì chu kì dao động của
con lắc là:
A. 0,3 s B. 0,15 s C. 0,6 s D. 0,423 s
Câu 43. Con lắc lò xo gồm vật m = 1 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương ngang, cùng tần số có
phương trình: x
1
= 5cos(πt) cm và x
2
= 5sin(πt ) cm. Lực cực đại mà con lắc tác dụng lên điểm cố định là
A. 50
2
N B. 0,5
2
N C . 25
2
N D. 0,25
2
N
Câu 44. Chọn câu sai .
A. Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin hoặc cos đối với thời gian x = Acos(
ω
t +

ϕ
) , trong đó A,
ω
,
ϕ
là những hằng số .
B. Dao động điều hoà có thể coi như là hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng thuộc mặt phẳng
quĩ đạo .
C. Dao động điều hoà có thể được biểu diễn bằng một véctơ không đổi .
D. Khi một vật dao động điều hoà thì nó cũng dao động tuần hoàn .
Dùng dữ kiện sau trả lời câu 45, 46
* Con lắc đơn gồm cầu m = 100g , dây treo dài l = 1m; lực cản môi trường rất nhỏ.. Cho quả cầu tích điện q , đặt vào
một điện trường đều nằm ngang có E = 20000 V/m , thì thấy góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng khi con
lắc cân bằng là 10
0
.
Câu 45. Độ lớn điện tích của cầu là
A. 8,7 . 10
5−
C B. 8,7 . 10
6−
C C. 0,87 . 10
6−
C D.. 8,7 . 10
7−
C
Câu 46. Chu kì dao động nhỏ của con lắc khi này là
A. 1,905 s B. 1,902 s C. 1,971 s D. 1,986 s
Câu 47. Một vật m= 5kg được treo vào một lò xo. Vật dao động điều hoà với T = 0,5s. Chiều dài lò xo sẽ thu ngắn lại
một đoạn bao nhiêu kể từ vị trí cân bằng nếu người ta bỏ vật đi.

A. 0.75cm B. 1,50cm C. 3,13cm D. 6,20cm.
Câu 48.Dao động tự do là dao động có:
A. Chu kì và biên độ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
B. Chu kì và năng lượng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
C. Chu kì và tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
D. Biên độ và pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
Câu 49- Một vật có khối lượng m = 81g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo
thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ bằng:
A. 11,1Hz B. 8,1Hz C. 9Hz D. 12,4Hz
Câu 50- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x
1
, x
2
. Biết x
1
= 5cos(πt + π/6) ,
x = 3cos(πt - 5π/6). Khi đó phương trình x
2
là:
A. x
2
= 2cos(πt + π/6) B. x
2
= 8cos(πt - 5π/6) C. x
2
= 2cos(πt -5π/6) D. x
2
= 8sin(πt + π/6)
Câu 51: Một vật dao động điều hòa có biểu thức li độ: x = 2cos(
π

t -
4
π
) cm. Thời điểm lúc vật qua vị trí
x = -
2
cm theo chiều dương là:
A. t = 2s B. t = 3,5s C. t = 4s D. 1,5s.
Câu 52: Một con lắc đơn dài l =120 cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kì dao động mới chỉ
bằng 90% chu kì dao động ban đầu. Tính độ dài mới l
’
:
A. 148,148 cm B. 133,33 cm C . 108 cm D . 97,2 cm
Câu 53: Hai con lắc đơn có chu kì T
1
= 2,0 s và T
2
= 3,0 s. Tính chu kì con lắc đơn có độ dài bằng tổng chiều
dài hai con lắc nói trên.
A. T =2,5s B. T = 3,6s C. T = 4,0s D. T = 5,0s
Câu 54 : Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz và có biên độ 0,020 m. Vận tốc cực đại của nó bằng:
A. 0,008 m/s ; B. 0,050 m/s ; C. 0,125 m/s; D. 0,314 m/s.
5





5(π

0




-10(π

-
10π


- 10