Bài soạn tiết 11: Hai đường thẳng vuông góc

Nhắc lại các định nghĩa :
+ Góc giữa 2 véc tơ trong không gian
+ Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian .
Cho 2 véc tơ
0,0 ≠≠ vu
, góc giữa
vu ,
kí hiệu
),( vu
kí hiệu
vu .
là tích vô hướng của
vu ,
, ta có
),cos(... vuvuvu =
·
( , )u v BAC=
r uur
·
0 0
0 180BAC≤ ≤
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1
Trả lời
MH1



Câu 2
Nhắc lại các định nghĩa :

+ Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
+ Góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.
Trả lời
0≠a
là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d



≡
⇔
da
da //
a là giá của
0≠a
Góc giữa 2 đường thẳng a , b trong không
gian là góc giữa 2 đường thẳng a' , b' .
u
là vtcp của a ,
v
là vtcp của b ;
),( vu=
α
thì góc giữa a và b bằng
α
Nếu
KIỂM TRA BÀI CŨ
MH2
,

Bài mới

V - HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Tiết 31 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Trong mặt phẳng nếu
góc giữa 2 đường thẳng
a và b bằng 90
0
thì a
và b có quan hệ gì ?
a và b
vuông góc
Vậy trong không
gian thì sao ?
Xem lại định nghĩa
A
a
b
b’
b’

1. Định nghĩa :
Hai đường thẳng a và b được gọi là vuông
góc nếu góc giữa chúng bằng 90
0
Kí hiệu : a ⊥ b
Nếu thì
có quan hệ
gì ?
0. =vu
vu ,
Vuông

góc
vu ,
Nếu là vtcp của a, là vtcp của b,có nhận xét gì về
nếu a ⊥ b và ngược lại ?
u
v
vu .
V - HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
a
b
a
b
b’
So sánh các quan hệ song song , vuông góc giữa 3 đường
thẳng phan biệt trong mf và trong không gian?

Trong mặt phẳng Trong không gian
a
Nếu là vtcp của a,
là vtcp của b thì
Nếu là vtcp của a,
là vtcp của b thì
b
c
v
r
0. =⇔⊥ vuba
u
r
u

r
v
r
0. =⇔⊥ vuba
Cho a//b nếu c ⊥a
thì c ⊥ b.
Cho a//b nếu c ⊥a
thì c ⊥ b.
a ⊥ b thì a cắt b
a ⊥ b thì a cắt b
hoặc a chéo b .
d
e
Nếu a ⊥ c và b ⊥ c
thì a // b
Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì có
thể a và b không song song
Nếu a ⊥ b và b ⊥ c
thì a không vuông góc c
Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì
a có thể vuông góc c
Chú ý
2.
N
H
Ậ
N
X
É
T