Bài soạn Phép đồng dạng

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
TỔ TOÁN - TIN
GT
PHÉP ĐỒNG DẠNG
GV: Phan Thúc Đònh

Kieåm tra baøi cuõ
1. Định nghĩa phép dời hình?
2. Định nghĩa phép vị tự?
Phép dời hình là phép biến hình bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Nếu phép dời hình F biến M,N thành M’,N’
thì
Cho điểm O và số k khác 0. Phép biến hình biến
mỗi điểm M thành M’, sao cho
được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k
'OM kOM=
uuuuur uuuur
Nếu phép vị tự F biến M,N thành M’,N’
thì
và M’N’ = kMN
' 'M N kMN=
uuuuuur uuuur
M’N’ = MN

I. ĐỊNH NGHĨA
I. ĐỊNH NGHĨA
PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG
Định nghĩa
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng

tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh
M’,N’ tương ứng của chúng ta luôn có
M’N’ = kMN
Nhận xét
1. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số
2. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng với tỉ số
3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k
và phép đồng dạng tỉ số p thì ta được phép đồng
dạng tỉ số
1
k
pk

PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG
I. ĐỊNH NGHĨA
I. ĐỊNH NGHĨA
Chứng minh nhận xét 2
Chứng minh nhận xét 3
Nếu phép vị tự F biến M,N thành M’,N’
thì
' 'M N kMN=
uuuuuur uuuur
Suy ra:
' 'M N k MN=
uuuuuur uuuur
' 'M N k MN=

Vậy F là phép đồng dạng với tỉ số
k
Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k và

F
1
là phép đồng dạng tỉ số p
Vậy phép biến hình biến MN thành M
1
N
1
là phép
đồng dạng tỉ số
F(MN) = M’N’Ta có:

M’N’ = kMN
F(M’N’) = M
1
N
1

M
1
N
1
= pM’N’
pk

PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG
I. ĐỊNH NGHĨA
I. ĐỊNH NGHĨA


Chỉ ra phép đồng dạng biến hình

Chỉ ra phép đồng dạng biến hình


A
A


thành hình
thành hình


C
C
Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
Phép vị tự tâm
Phép vị tự tâm


O
O


tỉ số
tỉ số


2
2

biến hình
biến hình


A
A


thành hình
thành hình


B
B
Giải
Giải


Phép đối xứng tâm
Phép đối xứng tâm
I
I
biến hình
biến hình


B
B

thành hình
thành hình


C
C
Suy ra:
Suy ra:
Phép đồng dạng có được bằng cách thực
Phép đồng dạng có được bằng cách thực
hiện liên tiếp 2 phép biến hình trên biến hình
hiện liên tiếp 2 phép biến hình trên biến hình
A
A


thành hình
thành hình


C
C