Hinh hoc 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (623.58 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ÌNH HỌC

11

H

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối

xứng của nó, I là trung điểm của AB.

1. Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay

tâm O, góc quay 120

.

2. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay

tâm E, góc quay 60

.

Kiểm tra bài cũ:

A

B

C

D

E

F

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

I – KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH

Các phép tịnh tiến, đối xứng trục,

đối xứng tâm và phép quay đều có

một tính chất chung là gì?

Đó là tính bảo tồn khoảng cách

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

I – KHÁI NIỆM VỀ PHẫP DI HèNH

ịnh nghĩa:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa 
hai điểm bất kỳ.

Vậy phép dời hình F biến M thành M, N thành Nthì MN=? MN=MN.

Vậy phép dời hình F biến M thành M, N thành Nthì

Nhn xột: Cỏc phộp ng nht ,phộp tịnh tiến,phép đối xứng trục, phép
đối xứng tâm, phép quay có phải là phép dời hình khơng?
Các phép đồng nhất ,phép tịnh tiến,phép đối xứng trục, phép
đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

B
A
C
a
b''
c''
b'
c'
A’
d
q
p
n
m
r r'
q'
p'
n'
m'

a) Tam giác ABC là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình.
b) Ngũ giác MNPQR là ảnh của ngũ giácMNPQR qua phép
dời hình.

Ví dụ:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép

tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng

tâm O.

B. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép

đối xứng trục d và phép quay tâm O,

góc quay 60

0

.

Ví dụ1:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép

tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng

tâm O.

Tam giác A”B”C” là ảnh cần tìm của tam giác ABC

A”
B”

C”
O

B
C

B’
C’

A’

v



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

B. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối

xứng trục d và phép quay tâm O, góc quay

60

0

độ .

B
C

B’
C’

A’

A”

B”
C”

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hoạt động 1:( SGK)

A

B

C

D

O

?

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm

của AC và BC. Tìm ảnh của các điểm A,B,O qua

phép dời hình có đ ợc bằng cách thực hiện liên

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

'

(2; 4).

v C F













VÝ dơ

: Trong h×nh bên tam giác DFE là ảnh của

tam giác ABC qua phép dời hình có đ ợc nhờ thực

hiện liên tiếp các phép nào?

Trong hình bên tam giac DFE là ảnh của tam

giác ABC qua phép dời hình có đ ợc nhờ thực hiện

liên tiếp các phép quay tâm B góc 90

0

và phép

tịnh tiến theo

o

e
d

f

c

b
c'

a'

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Phép dời hình có những tính chất gì?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

PhÐp dêi h×nh:

1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng

hàng và bảo toàn th t gia cỏc im ú.

2) Biến đ ờng thẳng thành đ ờng thẳng, biến tia thành

tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc

thành góc bằng nó;

4) Biến đ ờng tròn thành đ ờng tròn có cùng b¸n kÝnh.

a' b' c'

A

C
B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Chó ý:

a) NÕu mét phÐp dêi h×nh biÕn tam giác ABC thành tam giác
ABC thì nó cũng biến trọng tâm ,trực tâm,tâm đ ờng tròn nội
tiếp,ngoại tiếp của tam giác ABC t ơng ứng thành trọng tâm ,trực
tâm,tâm các đ ờng tròn nội tếp ,ngoại tiÕp cđa tam gi¸c A’B’C’.

h
o
b
c
a
g
h'
o'
b'
c'
a'
g'

b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến
đỉnh thành đỉnh ,biến cạnh thành cạnh.

Ví dụ: Cho lục giác đều ABCDEF ,O là tâm đ ờng tròn ngoại tiếp

tam giác của nó. Tìm ảnh của tam giac OAB qua phép dời
hình có đ ợc băng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O,



OE



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Cho hình chữ nhËt ABCD .Gäi E , F ,H ,I theo thø tự là trung
điểm của các cạnh AB ,CD, BC, EF . H·y t×m mét phÐp dêi h×nh
biÕn tam giac AEI thành tam giác FCH.

h

a d

i

f
e

c
b

3. Khái niệm hai hình bằng nhau

Định nghĩa: Hai hình đ ợc gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Ví dụ 4.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

a'

c''
b''
d''
a''
d'
c'
b'
b
d
a
c
D C
f
e i
a b

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm cđa AC vµ BC . Gäi E, F
theo thø tự là trung điểm của AC và BC. CMR các hình thang AEIB và
CFID bằng nhau.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Pagehome

</div>

Hinh hoc 11

<b>ÌNH HỌC</b>

<b>ÌNH HỌC</b>

<b>11</b>

<b>11</b>

<b>H</b>

<b>H</b>

Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối

Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối

xứng của nó, I là trung điểm của AB.

xứng của nó, I là trung điểm của AB.

1.

1.

Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay

Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay

tâm O, góc quay 120

tâm O, góc quay 120

.

.

2.

2.

Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay

Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay

tâm E, góc quay 60

tâm E, góc quay 60

.

.

<b>Kiểm tra bài cũ:</b>

A

B

C

D

E

F

<b>I – KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH</b>

<b>Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, </b>

<b>đối xứng tâm và phép quay đều có </b>

<b>một tính chất chung là gì?</b>

<b>Đó là tính bảo tồn khoảng cách </b>

<b>I – KHÁI NIỆM VỀ PHẫP DI HèNH</b>

<b>A. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép </b>

<b>tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng </b>

<b>tâm O.</b>

<b>B. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép </b>

<b>đối xứng trục d và phép quay tâm O, </b>

<b>góc quay 60</b>

<b>.</b>

<i><b>Ví dụ1:</b></i>

<b>A) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép </b>

<b>tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng </b>

<b>tâm O.</b>

<b>Tam giác A”B”C” là ảnh cần tìm của tam giác ABC</b>

<i>v</i>



<b>B. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối </b>

<b>xứng trục d và phép quay tâm O, góc quay </b>

<b>60</b>

<b> độ .</b>

<b>Hoạt động 1:( SGK)</b>

A

B

C

D

O

<b>?</b>

<b> Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm </b>

<b>của AC và BC. Tìm ảnh của các điểm A,B,O qua </b>

<b>phép dời hình có đ ợc bằng cách thực hiện liên </b>

'

(2; 4).

<i>v C F</i>













<b>VÝ dơ </b>

<b>: Trong h×nh bên tam giác DFE là ảnh của </b>

<b>tam giác ABC qua phép dời hình có đ ợc nhờ thực </b>