Tuyển tập 47 đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 7 – Đề 30

Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 30

Câu 1 (2,0 điểm) Điều tra về tuổi nghề ( tính bằng năm) của một phân xưởng được ghi lại như
sau:

3

5

5

3

5

6

6

7

5

6

5

6

3

6

4

5

6

5

4

5

a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Tính giá trị trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1,0điểm) Tìm x,y biết:
x y
 và x + y = 16
3 5

Câu 3 (3điểm) Cho

f(x) = - 6x2 + x3 – 8 + 12x
g(x) = x3 – 3x2 + 6x – 8

a. Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x)
b. Tính g(-1)
c. Tìm x để g(x) – f(x) = 0
Câu 4 (3,0điểm) Cho tam giác ABC (Â = 90o). Biết AB = 4cm ; AC = 3cm

a. Tính BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD
= AB chứng minh rằng BEC  DEC
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC


Câu 5 (1điểm) Tìm x , y nguyên biết:
xy + 3x –y =6

-----Hết-----


Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 31
Câu 1: (1,5đ) Các câu sau đúng hay sai:
Đúng Sai

Câu
a. 5 là đơn thức
b. -4x4 y là đơn thức bậc 4
c. 3x2 + y2 là đa thức bậc 2
d. 1 là hệ số cao nhất của đa thức: x 6  3x 4  7x 2  4
e. 3xy2 và 3x2 y là hai đơn thức đồng dạng
Câu 2( 0.5đ) : Tam giác ABC có:

  500 .
A  700 ;B

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào

đúng:

A.

AB > AC > BC

B. BC > AB > AC

C.

AC > BC > AB

D. AC > AB > BC

Câu 3( 1.5đ): Điểm kiểm tra toỏn học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
10

9

7

8

9

1

4

9

1

5

10

6

4

8

5

3

5

6

8

10

3

7

10

6

6

2

4

5

8

10

3

5

5

9

10

8

9

5

8

5

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 4(1đ): Tính tích của hai đơn thức: -2x2 y2z và 12x2 y3. Tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
Câu 5(1.5đ) : Cho hai đa thức :
P  x   x 2  5x 4  3x 3  x 2  4x 4  3x 3  x  5 Q(x) = x - 5x 3 -x 2 -x 4 +4x 3 -x 2 +3x-1

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b.

Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

Câu 5( 1 đ) : a. Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 3y + 9
b. Chứng tỏ đa thức Q(y) = 2y4 + y2 + 3 khơng có nghiệm.


Câu 6 ( 3 đ) : Cho  ABC vuông tại C, đường phân giác AD, kẻ DE  AB (E  AB). Gọi K là
giao điểm của AC, DE.Chứng minh:
a. CAD  EAD
c. KD = DB.

b. AD là đường trung trực của đoạn thẳng CE.
d. CD < DB.

e.  ABC cần có thêm điều kiện gì thì KE là đường trung tuyến của  AKB

Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 32
Câu 1: (2 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của
30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
9

5

8

8

9

7

8

9

14

8

6

7

8

10

9

8

10

7

14

8

8

8

9

9

9

9

10

5

5

14

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = 2x2 + x - 1 lần lượt tại x = 1 và x =

1
4

b) Trong các số -1, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 3x + 2 hãy giải thích.
Câu 3: (2 điểm). Cho P(x) = x3 – 2x + 1 và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) - Q(x)

Câu 4: (3 điểm). Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy
hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC.
Chứng minh rằng: a) BC = AD.
3

b) IA = IC.
2

Câu 5: (1 điểm). Cho f(x) = ax + 4x(x – x) – 4x + 8,

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
g(x) = x3 – 4x(bx +1) + c – 3

Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x)


Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 33

Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 3x2 yz và –5xy3
Câu 2: (1 điểm)

a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC).
G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm.

Câu 3: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra mơn Tốn của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8

9

6

5

6

6

7

6

8

7

5

7

6

8

4

7

9

7

6

10

5

3

5

7

8

8

6

5

7

7

a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng.
Câu 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức:
Cho P(x)= 3 x 3  x 5  5 x 2  2 x  x 4 

1
;
2

Q ( x)  x 2  5 x 5  7 x  x 3 

1

4

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Câu 5: (3 điểm)
Cho  ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vng góc với BC (H  BC).
Gọi K là giao điểm của BA và HD.
Chứng minh:
a) AD=HD
b) BD  KC
c) DKC=DCK



Câu

b.điểm

Hướng dẫn chấm- Đề 1
a. Nờu ỳng cỏch nhõn hai đơn thức.

(0,5đ)

b. 3x2 yz .( –5xy3)=-15x3 y4 z

(0,5đ)

Câu 1.

a. Nêu đúng tính chất

Câu 2.

b.

(0,5đ)

AG 2
2.AM 2.9
  AG 

 6(cm)
AM 3
3
3

(0,5đ)

a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn .

(0,5 đ)

b. Bảng “tần số”:

Câu 3.

Điểm (x)

8

9

6

7

5

3

10

4

Tần số (n)

5

2

7

8

5

1

1

1

(0,5 đ)
N =30

(0,5đ)

c. Số trung bình cộng:
X 

Câu 4.

(0,5đ)

8.5  9.2  6.7  7.8  5.5  3.1  10.1  4.1
 6,6
30

a. P(x)=  x 5  x 4  3x 3  5 x 2  2 x 

1
;
2

Q ( x)  5 x 5  x 3  x 2  7 x 

1
4

1
1

b. * P ( x)  Q( x )  ( x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  )  (5 x 5  x 3  x 2  7 x  )
2
4
1
 4x5  x 4  2 x3  4x 2  5x 
4
1
1
b. * P ( x)  Q( x)  ( x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  )  (5 x 5  x 3  x 2  7 x  )
2
4
3
 6 x 5  x 4  4 x 3  6 x 2  9 x 
4
Vẽ hình,gt,kl đúng.

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)
(0,5 đ)

B

H
Câu 5

A

D

C

K

a) Chứng minh được

(0,5 đ)


ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn).

(0,5 đ)

=>AD=HD ( Cạnh tương ứng)
b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC

(0,5 đ)

=> BD vuông góc KC

(0,5 đ)

c) AKD= HCD ( cạnh góc vng- góc nhọn kề)
=>DK=DC =>DKC cân tại D =>  DKC=  DCK

(0,5 đ)


Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 34

Bài 1: ( 2,0 điểm) Cho hàm số f(x) = 2x - 5
1
a) Tính f(1); f (  )
2

b) Tìm x để f(x) = 7
Bài 2: (2,0 điểm ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập mơn Tốn (tính theo phút)của 20
học sinh và ghi lại như sau :
10

5

8

8

9

7

8

9

14

8

5

7

8

10

9

8

10

7

14

9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính số trung bình cộng .
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 3: ( 2,0 điểm ) Cho P(x) = x3 – 2x + 1

Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a) Tính P(x) +Q(x)
b) Tính P(x) – Q(x)
Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vng tại A có AB = 8cm, AC = 12cm.Vẽ trung tuyến BM, trên
tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB.
a) Chứng minh: ABM  CNM .
b) Tính độ dài BM .
c) Chứng minh: BC > CN .
Bài 5: ( 1,0 điểm )
a) Chứng minh đa thức ( x- 5 )2 + 1 khơng có nghiệm .
b) Tìm nghiệm của đa thức : x3- x2 + x-1

-----HẾT-----



Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 35

Bài 1: (2 điểm) Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a.

1 2 4 3
xy và x yz
2
5

b. 4x và 0,25x5

Bài 2: (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính trịn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

32

36

30

32

32

36

28

30

31

28

30

28

32

36

45

30

31

30

36

32

32

30

32

31

45

30

31

31

32

31

a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”.
c. Tính số trung bình cộng.

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
P( x ) = x5  2 x 2  7 x 4  9 x3 

Q( x ) = 5 x 4  x5  4 x 2  2 x3 

1
x;
4

1
4

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).

Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = 2x - 1


Bài 5: (3 điểm)Cho  ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vng góc với
BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)  ABE =  HBE .
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.

----- Hết----

Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 36
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Câu 1: Bậc của đa thức x6 – 2.x4 y +8 xy4 + 9 là
A. 6
B. 9
C. 7
Câu 2: Giátrị của biểu thức 2x2 – x khi x = -2 là :
A. -6
B. 6
C. -10
Câu 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -3x2y3:
A. 0.2x2 y3
B.-3x3 y2
C.-7xy3
D.-x3 y2
Câu 4: Cho tam giác RQS , biết rằng RQ = 6cm ; QS = 7 cm ; RS = 5 cm
A. góc R < góc S < góc Q
B. góc R> góc S > góc Q
C. góc S < góc R < góc Q
D. góc R> góc Q > góc S

D. 17
D. 10

Câu 5: Cho tam giác DEF có góc D = 80o các đường phân giác EM và FN cắt nhau tại S ta có :
2
A. Góc EDS = 40o
B. Góc EDS = 160o

C. SD = SE =SF
D. SE = EM
3
Câu 6: Tam giác ABC cân AC= 4 cm BC= 9 cm Chu vi tam giác ABC là :
A. Không xác định được
B. 22 cm
C.17 cm
D.20 cm
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm):
Điểm bài thi mơn Tốn của lớp 7 dược cho bởi bảng sau:
10
9
8
4
6
7
6
5
8
4
3
7
7
8
7
8
10
7
5

7
5
7
8
7
5
9
6
10
4
3
6
8
5
9
3
7
7
5
8
10
a, Dấu hiệu ở đõy là gì ?
b, Lập bảng tần số.
c, Tính số trung bình cộng. Tỡm mốt
Câu 2( 1,5 điĨm): Cho các đa thức M(x) = 3x3– 3x + x2 + 5 và N(x) = 2x2 – x +3x3 + 9
a, Tính M(x) + N(x)
b, Biết M(x) + N(x) –P(x) =6x3 + 3x2 +2x. Hãy tính P(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Câu 3( 3,0 điÓm ) :Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx vng góc với BC (Dx cắt AC tại
H). Chứng minh: BH là tia phân giác của góc ABC.
c) Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh  ABC cân
Câu 4( 1,0 điÓm ): Chứng tỏ rằng đa thức x2 +6x + 10 khơng có nghiệm


Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 37
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan(3,0 điểm )
7
7
Câu1 :Cho y = f(x) = -2x+5 giá trị củaf( )là A . -9 ; B . ; C .-2 ; D . Một đáp số khác
2
2

4
25
7
1

là A .
; B.
;
9
16
12
12

7
1
;D.12

12
3
Câu3:Cho x và y là hai đại lợng tỷ lệ nghịch, khi x =-2 thì y = 9 .Với x = thì y bằng
2
15
27
A . -12 ;
B .-18 ;
C .;
D.2
2
3
Câu 4 : Đa thức P(x) = x -x .Giá trị nào sau đây là nghiệm của đa thức trên
A . x = 1 ; B .x = 0 ; C . x =-1 ;
D . Cả 3 giá trị trên
Câu 5: Độ dài đờng chéo của hình vng có cạnh bằng 3cm là :

Câu 2:Kết quả của phép tính

C.-

A . 4cm ;
B . 18 cm ; C . 24 cm;
D .Một kết quả khác
0
Câu 6 : ABC cân tại A có góc A = 70 , Số đo của góc B là :
A . 500 ;
B . 550 ;
C .600 ;
D. 750

Câu 7: ABC vng tại A có AB = 15cm ; AC = 20cm , gọi AM là trung tuyến của ABC
a)Độ dài đoạn thẳng AM là: A . 12,5cm ; B . 12cm ; C . 14,5cm ; D . 15cm
b) Kẻ trung tuyếnBN của tam giác ABC , trung tuyến BN cắt AM tại I, câu nào sau đây đúng
1
(1) I là trực tâm của tgiác ABC ;
(2) IA=8 ;
(3) CI qua trung điểm của AB; (4)
3
IA=IB=IC
A. (1) và (2) ; B . (2) và (3) ; C . (3) và (4 ) ;
D . (1) và (4)
Câu8: Xác định Đ-S trong các câu sau:
a)Số 0 là một đa thức ,bậc của nó là 0
3
b) Nếu y TLnghịch với x theo hệ số tỷ lệ là 2 ; z TL thuận với y theo hệ số TL là
thì z TL
2
thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 3
c)Trực tâm của một tam giác là một điểm luôn nằm trong tam giác đó
d) Trong tam giác có trọng tâm cách đều 3 đỉnh là tam giác đều
Phần II : Tự luận (7,0điểm )
2 5
8
1
3
Bài 1:(1,5 điểm ) Tìm x biết rằng a)  x 
; b) x+ - 4 =
3 12
3
5

2
Bài 2: (1,5 điểm ) Ba công nhân tiện đợc tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian .Để tiện
một dụng cụ ngời thứ nhất tiện trong 5 phút , ngời thứ hai mất 6 phút, ngời thứ ba cần 9 phút
.Tính số dụng cụ mỗi ngời tiện đợc


Bài 3: (3,0điểm )Cho ABC vuông tại A (AB > AC ) , tia phân giác của góc B cắt AC tai D Kẻ
DH vng góc với BC , trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB , đờng thẳng vng góc với AE
tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA = BH ; b) góc DBK = 450
Bài 4:(1,0điểm ) Rút gọn biểu thức M = 2100-299+298-297+...+22-2


Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 38
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x2y là
A. - 2xy2
B. x2 y
C. - 2x2 y2
D. 0x2 y
Câu2: Cho hai đa thức A (x ) = - 2x2 + 5x và B(x ) = 5x2 - 7 thì A(x) + B( x ) =
A. 3x2 + 5x – 7
B. 3x2 - 5x – 7
C. -3x2 + 5x – 7
D. 3x2 + 5x + 7
1
Câu3: Đơn thức x3 y 4 z 5 có bậc là
3
A. 3
B. 4
C. 5

D. 12
Câu4: Cho tam giác ABC có CN, BM là các đường trung tuyến, góc ANC và góc CMB là góc tù. Ta có
A. / ABB/ ACC/ ACD/ ABCâu5: Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm , AD = 12cm. Khi đó độ dài đoạn GD bằng:
A. 8cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Câu6: Cho  ABC có góc A = 75 , góc B = 60 , góc C = 45 .Cách viết nào sau đây là đúng
A. / ABB/ BCC/ ABD/ ACII. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm):
Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút).
8 10 10 8 8
9
8 9
8
9
9 12 12 10 11 8
8 10 10 11 10

8
8 9
8 10 10 8 11
8 12 8
9
8
9 11 8 12
8 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao nhiêu ?
b) Lập bảng tần số.
c) Nhận xét.
d) Tính số trung bình cộng X , Mốt
Câu2( 1,5 ®iÓm): Cho P(x) = x3 – 2x + 1 + x2 và Q(x) = 2x2 – x3 + x – 5
1/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
2/ Tìm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 3
C©u3:(3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ
tia Cx // AB . Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vng góc BC ( K thuộc BC ). Gọi O là trung điểm
của BC . Chứng minh
a, AH = DK
b. Ba điểm A, O , D thẳng hàng
c. AC // BD
Câu4( 1,0 ®iĨm ): Chứng tỏ rằng đa thức x2 +4x + 5 khơng có nghiệm
0

0

0

Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 39
Phần trắc nghiệm (2đ): Khoanh vào đáp án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Giá trị của biểu thức 5x 3  x 2  5 x  2 tại x = - 1 là:
A. 5
B. - 5
C. 1
3
2 2
Câu 2: Giá trị của biểu thức x y  x y  5 tại x = 1; y = -1 là:
A. 0
B. - 7
C. 1
2 2
Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
xy ?
3
A. 3xy(-y)
2
2 2
B.
C.
( xy )2
x y
3
3
Câu 4: Trong các số sau, nghiệm của đa thức 2x - 4 là:
A. - 2
B. 2
C. - 4
Câu 5: Nghiệm của đa thức 2x2 – x – 1 là:

A. – 1
B. 2
1
C. 
2
5 3
5 3
5 3
Câu 6: Kết quả 4 x y  3 x y  7 x y là:
A.  x 5 y 3
B. 17x5 y 3
C. 10x5 y 3
Câu 7: Bậc của đơn thức 12x6 yz4 là:
A. 6
B. 4
C. 11
4
3
4
2
Câu 8: Bậc của đa thức 7 x  4 x  6 x  7 x  x  1 là:
A. 0
B. 4
C. 3

D. - 3
D. 6

D.

2
xy
3

D. 4
D.

1
2

D. 8x5 y 3
D. 12
D. 7

Phần tự luận (8đ):
2 3 2
x y z (3 x 2 yz )2
3
a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc và hệ số của đơn thức đó.
b) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1; y = - 1; z = 2
2)Cho A(x) = ax3 + 4x 3 – 4x + 8
B(x) = x3 – 4bx + c – 3
(trong đó a, b, c là các hằng số)
Xác định các hệ số a, b, c để A(x) = B(x).
Câu 3 (1,5đ): Cho hai đa thức: P(x) = 6x4 + 3x2 + 5
Q(x) = 4x4 - 6x3 +7x2 - 9.
a) Tính P(x) + Q(x);
b) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) khơng có nghiệm.
Câu 4 (3đ): Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a
vng góc với Ox tại A cắ Oy tại C và vẽ đường thẳng b vng góc với Oy tai B cắt tia Ox tại D.

Câu 1 (2,5đ): 1)Cho đơn thức:

a)Chứng minh
AOM=
BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b)Tam giác DMC là tam giác gì? vì sao?
c)Chứng minh DM + AM < DC
mn
p
Câu 6 (1đ): Cho m, n  N và p là số nguyên tố thoả mãn:
=
.
p
m 1
Chứng minh rằng : p 2 = n + 2.
............................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................


.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.................................................................
Hướng dẫn chấm, thang điểm (đề 5)
Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu chọn đúng được 0,25đ
Câu

1
2
3
4
Đáp án
C
B
A
B

5
A

6
D

7
C

Phần tự luận (8đ):
Câu 1 (2,25đ):
2 3 2
2 3 2
2 3 2
a) Thu gọn :
x y z (3 x 2 yz )2 =
x y z (3 x 2 yz )2 
x y z.9 x 4 y 2 z 2  6 x 7 y 4 z 3
(0,75đ)
3

3
3
Đơn thức trên có bậc là : 14 và hệ số của đơn thức đó là: -6.
(0,5đ)
b) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1; y = -1; z = 2
Thay x = 1; y = -1; z = 2 vào đơn thức ta có: - 6.17 . (-1)4 . 2 3 = - 48.
(0,75đ)
Vậy giá trị của đơn thức bằng - 48 khi x = 1; y = -1; z = 2
(0,25đ)
Câu 2 : (2,25đ)
a) M = (4x2 + 12xy - 2y2) - (3x2 - 7xy) = x2 + 19xy – 2y2
(1,25đ)
b) Ta thay x = 1; y = 2 vào đa thức M ta có:
M = 12 + 19 . 1. 2 – 2. 22 = 1 + 38 – 8 = 31
(0,75đ)
Vậy giá trị của đa thức M = 31 khi x = 1; y = 2
(0,25đ)
Câu 3 (2đ):
a/ P(x) + Q(x) = (6x4 + 3x2 + 5) + (4x4 - 6x3 +7x2 - 9) = 10x4 – 6x3 - 3x2 –4.
(1đ)
b/ Vì x4  0 và x2  0 với mọi x và 5 > 0 nên P(x)  5 với mọi x
(0,5đ)
do đó P(x) > 0 với mọi x. Vậy đa thức P(x) khơng có nghiệm.
(0,5đ)
Câu 4(0,5đ):
Ta có: A(x) = ax3 + 4x 3 – 4x + 8 = (a + 4)x3 – 4x + 8
B(x) = x3 – 4bx + c – 3
(trong đó a, b, c là các hằng số)
A(x) = B(x) khi các hệ số của các đơn thức đồng dạng của hai đa thức trên bằng nhau (0,25đ)
<=> (a + 4) = 1

a=-3
- 4b = - 4 <=>
b=1
c–3=8
c = 1 (0,25đ)

8
C


Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 40
A. Trắc nghiệm : Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất:
Câu 1. Các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức?
A. 2x - 4

B. 6x3 y2 + 6

C.

1
x
2

D.

x2 1

Câu 2. Cho đơn thức 22 x5 y2z . Bậc của đơn thức là:
A. 5

B. 10

C. 7

D. 8

Câu 3.Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?
3
2y
a.b
A =  x3 y 2 . 3 xy 5  ;
B=
;
C=
xyz ; D =  5 xy 2 z 3
4
x
2
(Với x, y, z là các biến; a, b là hằng sô)
Câu 4. Cho đa thức A = -2x3 y + 3x2 y + 5x2 + 2x3 y + x. Bậc của đa thức là:
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 5. Đa thức bậc 3 với hai biến x,y và có ba hạng tử là?
A. 3x2 y + 4x2y2 + 2

B. 3x2 y + 5x + 1

C. 3xyz + 2xy + 3x +1

D. x2 + y3 + z

B. Tự luận:
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 3x2 - 9x lần lượt tại x = 2 ; x =

1
3

b) B = x 2 y 

1
x  y 3 tại x = - 2 và y = 2.
2

Bài 2: Cho 2 đa thức :
P(x) = x3 + 2x4 + x3 + x2 – 5 + 5x
;
Q(x)= -x4 – 4x2 – 3x3 – 6x + 7
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và Q(x)- P(x).
c) Tính P(0) ;
P(-3) ;
Q( 2);
Q( -2)

Bai 3: Tìm nghiệm của cac đa thưc sau
:
a) 2x + 3
b) x( x+ 1)
c) 3 - 2( 2x+ 3)
d) ( -2x)2 - 3x + 9 - 4x2
.
Bai 4: Cho hàm số y = ax. Điểm A( 2;3) thuộc đồ thị hàm số trên
a) Tìm hệ số a
b) Viết công thức tổng quát
c) Vẽ đồ thị hàm số trên
2
d) Các điểm M(-1; - ) ; N( 3;2) P( 2;3) có thuộc đồ thị hàm số khơng? Vì sao?
3



Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 41
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Câu 1: Bậc của đơn thức

23 x3 yz 2

là:

A. 6
B. 8
C. 5
Câu 2: Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A. 5x3 và 5x4

B. (xy)2 và xy2
C. (xy)2 và x2 y2
4

2

D. 10
D. x2 y và (xy)2

3

Câu 3: Đa thức P ( x )  3x  2 x  4 x  5 x  1 có bậc là :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm.Cau nào sau đây là đúng :
A. B < C < A
B. C < A < B
C. A < B < C
D. C < B < A
Câu 5:Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh một tam giác ?
A.5cm, 5cm, 6cm
B. 7cm, 7cm, 7cm
C. 4cm, 5cm, 7cm
D. 1cm, 2cm, 3cm
Câu 6: Cho  ABC có AM là trung tuyến . Gọi G là trọng tâm của  ABC. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. GM 

2
AM
3

1
3

B. AG  GM

C. AG 

2
AM
3

D. GM  2 AG

II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm):
Thời gian làm một bài tập tốn (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8

5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a, Dấu hiệu ở đây là gì ?
b, Lập bảng tần số.
c, Tính số trung bình cộng và tìm mốt.
Câu 2( 1,5 điểm):
3

2

2

3

Cho hai đa thức : P ( x )  x  2 x  3 x  1 & Q ( x )   x  3 x  x  5
a, Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần theo lũy thừa của biến?
b, Tính : P(x) + Q(x)
c, Tính : P(x) - Q(x)
Câu 3( 3,0 điểm ) : Cho  ABC vuụng tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.
Kẻ EH  BC tại H(H  BC). Chứng minh:
a)  ABE = HBE.
b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EC > AE.
p
Câu 4( 1,0 điểm ):Cho m và n là hai số tự nhiên và p là một số nguyên tố thoả mãn
=
m 1
mn
. Chứng minh rằng p2 = n + 2.
p


Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 42
Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(4 Điểm)
Chọn ý đúng A, B, C hoặc D trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
1
1
1
5
A. 3 + x2y
B. 2 x2yz

C. 2 x2 - y2
D. 1 - 9 x3
Câu 2: Bậc của đa thức Q = x6 - y5z2 + x4y4 + 1 bằng :
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
1
Câu 3: Nghiệm của đa thức: - 3x - 2 là:
1
1
1
1
A. x = 3 1
B. x = - 3
C. x = 6
D. x = 6
Câu 4: Giá trị của đa thức x2y2 + x4y4 + x6y6 tại x = 1 ; y = - 1 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 5: Trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác trường hợp nào sau đây là không đúng:
A. ( g.g.g)
B. (g .c .g)
C. (c.c.c)
D. (c.g.c)
Câu 6: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là:
A. Trực tâm
B. Trọng tâm C. Đồng tâm

D. A, B,C đều đúng
Câu 7: Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường:
A. Trung trực
B. Phân giác
C. Trung tuyến
D. Cao
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 12cm
B. 13cm
C. 14cm
D. 15cm
Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).
Bài 1: ( 1,5 điểm) Tìm đa thức A và đa thức B, biết:
a) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2 + y2
b) B + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho đa thức:
Q(x)= 3x2 - 5x3 + x + 2x3 - x - 4 + 3x3 + x4 + 7
a) Thu gọn Q(x);
Chứng tỏ đa thức Q(x) khơng có nghiệm .
Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẻ MN vng góc với BC (N  BC),
gọi I là giao điểm của BA và NM. Chứng minh rằng:
BM là đường trung trực của AN;
MI = MC;
AM < MC.


_________Hết_________

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KIỂM TRA HK II NĂM HỌC

MÔN TOÁN lớp 7
Phần I:Trắc nghiệm khách quan:( 4 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Ý đúng
B
C
C
B
A
B
D

8
D

Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).
Bài

ý
a

1
b

2

a
b

Nội dung
A = x2 + y2 + xy + x2 - y2
= 2x2 + xy
B = 5x2 - 3y2 + 2xy - 2x2 + y2
= 3x2 - 2y2 + 2xy
Thu gọn Q(x) = x4 + 3x2 + 3
Q(x) = x4 + 3x2 + 3
Có x4 ≥ 0 với mọi x
3x2 ≥ 0 với mọi x  x4 + 3x2 + 3 > 0
Vậy đa thức Q(x) khơng có nghiệm.
Vẽ hình và ghi giả thiết,
kết luận đúng;

Điểm
0,5
0,25
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,5

a
0,75
3

0,25

b
0,75

c

HS có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Xét  MNC vuông tại N MNTa lại có: MA=MN (câu a)
Nên MA
----------Hết----------

0,75


Đề ơn thi học kì 2 mơn tốn lớp 7 – Đề 42
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Câu 1: Cho tam giác ABC có CN, BM là các đg trung tuyến, góc ANC và góc CMB là góc tù.
Ta có
A. / ABCâu 2: Đơn thức

B/ AC

C/ AC
D/ AB
C. 5

D. 12

1 3 4 5
x y z có bậc là
3

A. 3

B. 4

Câu 3: Cho hai đa thức A = x2- 2y + xy + 3 và B = x2 + y – xy – 3. Khi đó A + B bằng:
A. 2x2 – 3y

B. 2x2 – y

C. 2x2 + y

D. 2x2 + y - 6

Câu 4: Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm , AD = 12cm. Khi đó GD
bằng:

A. 8cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Phn 2: T lun (8)
Câu 1: (1.5đ) Theo dừi điểm kiểm tra häc kú 1 mơn Tốn của học sinh lớp 7A tại một
trường THCS , người ta lập được bảng sau:

Điểm số

0

2

5

6

7

8

9

10

Tần số

1

5

5

8

8

11

4

3

N=45

a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra häc kú 1 của học sinh lớp 7A.
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra học kỳ 1 mơn Tốn của các bạn lớp 7A.
Câu 2: (1đ) Tính tích của hai đơn thức: -2x2 yz và - 3xy3z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
Câu 3: (2,5đ) Cho đa thức : f  x   3x 6  3x 2  5x 3  2x2  4x 4  x 3  1 4x3  2x 4
a. Thu gọn f(x)
nghiệm.

b. Tính f(1) ; f(1).

c.

Chứng tỏ rằng f(x) khơng có