Chu de nang cao Bien doi bieu thuc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (132.11 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề : Biến đổi biểu thức và các bài toán liên quan

I, Rót gän biĨu thøc

Dạng 1:Bài tập rút gọn dựa vào các hằng đẳng thức
*Chú ý:

- Nắm chắc các hằng đẳng thức

- Khi bỏ giá trị tuyệt đối phải giải thích.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

a, A =



2 2



2 



2 3



2 = 2 2  2 3

= 2 - 2 + 2 +3 ( v× 2 > 2)
= 5

b, B = 2 3



2 3



2 = 2 3 2 3

= 2 3 2  3 ( v× 2 > 3 )

= 3 2

c, C = 5 9 4 5 =





5 2 5

= 5 2  5

= 5



5 2



( v× 5 > 2 )

= 5 5 2

= 2

d, D = 45 4 41  45 4 41 =









41 2  41 2
= 41 2  41 2

= 41 2  41 2 ( v× 41 > 2 )

= 2 41

e, E = 6 2 4  12  6 2 4  12 = 6 2 4 2 3   6 2 4 2 3 
= 6 2



3 1



2  6 2



3 1



2
= 6 2 3 1   6 2 3 1 

= 6 2 3 2   6 2 3 2  ( v× 3 > 1 )
= 4 2 3  4 2 3



3 1



2 



3 1



2
= 3 1  3 1

= 3 1  3 1

= 2
g, G = 4 7  4 7

 G. 2 = 8 2 7  8 2 7 =









2 2

7 1  7 1
= 7 1  7 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

 G = 2 2
2 

= 7 1  7 1

= 2

*Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc
a, 4 2 3  3



2 3



2  4 2 3
d, 15 6 6  33 12 6

b, 11 6 2 3   2

e, 3 5 3 5

3 5 3 5

*Đáp số:

a, -1
c, 1
d, 6

b, 2 2
e, 3

Dạng 2: Bài tập rút gọn không phải quy đồng mẫu
* Phơng pháp:

+ NÕu biĨu thøc cÇn rót gọn là một phân thức
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tư chung cđa chóng

+ NÕu biĨu thøc cÇn rót gän là tổng của các phân thức cùng mẫu
- Cộng tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu

- Rút gọn kết qu¶

* VÝ dơ: Rót gän biĨu thøc

a, A = 3 6

x x

x


 =







 



3 2

2 2

x x



 

= 3

x
x
b, B = 3 2 1

4 4 1

x x

 

  =



 







2 1 1

2 1

x x

x

 


= 1

2 1

x
x




c, C = 3 3

3 3

x x

x x

 

 =



 



3 3

3 3 3

x x

x x x

 

  

= 1

x
d, D = 9



4 2

 



6 9

x x x

x x

   

  =



 







3 3 4 2 3

x x x x

x

    

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>



 







3 3 4 2

x x x

x

   


=5 3

x
x




e, E = 2

x x x




  =









2 1

1 1

x x

x

x x x




 



2 1



x x

x

 


=





1
1

x
x




= x1

g, G = 1 1 : 2

a a a a a

a

a a a a

    



 

    

  =



 









 







1 1 1 1 2

:
2

1 1

a a a a a a a

a

a a a a

       



  

    

 

= 1 1 : 2

a a a a a

a

a a

      



 

  

 

= 1 1. 2

a a a a a

a
a

     


= 2 . 2

a a
a
a



= 2





a
a




* Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc

a, A = 2 3 2

x x

x

 

 b, B =

3 2 2

x x x

x

* Đáp số:

a, A = 2 x1 b, B = x1

Dạng 3: Bài tập rút gọn phải quy đồng mẫu thức, có hai mẫu, thơng thờng 
mẫu chung là tích của hai mẫu

* C¸c bíc rót gän:

- Nêu ĐKXĐ
- Tìm MTC
- Quy đồng

- Céng ( trừ) các phân thức cùng mẫu
- Rút gọn kết quả

* Chú ý: Đổi dấu của hạng tử nếu trớc ngoặc cã dÊu trõ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a, 3 3

2 6 2 6

a a

A

a a

 

 

 

víi a0; a9



 





 



3 2 6 3 2 6

2 6 2 6

a a a a

a a

    

 









2 2

2 6 6 18 6 18 2 6

2 6

a a a a a a

a

      


= 2 12 18 12 2 18

4 36

a a a a

a

    


= 4 36

4 36

a
a



=









4 9

a
a



= 9

a
a




b, 1 1 : 1 2

1 2 1

a a

B

a a a a

   

 

     

  

    víi a0; a1; a4











 





 





 





 



1 1 2 2

1
:

1 1 2 1 2 1

a a a a

a a

a a a a a a a a

       



     

         

   











 





 



1 1 4

1 2 1

a a a a

a a a a

    

  



 



1 1 4

1 2 1

a a a a

    

  







 



1
.

3
1

a a

 



= 2

a
a


* Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc

A =





2 2 2

1 2 1 1

a a

a a a a

   



 

     

 

B =

1 1 1

2 2 1 1

x x x

     

 

 

*Đáp sè: A = a a B = 1 x

x


Dạng 4: Bài tập rút gọn phải quy đồng mẫu thức, có hai mẫu, thơng thờng 
mẫu chung một trong hai mẫu

* VÝ dơ: Rót gän biĨu thøc

A = 1 : 1 2

1 1

x

x x x x

   

 

   

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A =







 



1 1 2

1 1 1 1 1

x

x x x x x x

   

     

        

   

A =



 



. 1 1 2

1 1 1

x x x

x x x x

  

  

A =







 



1 1

1
1

x x

 

 






B = 9 : 3 1 1

3 3

x x x

x

x x x x

     

 

   

      

   

víi x0; x9

B =



 







9 3 1 1

3 3 3 3

x x x

x x x x x x

   

 

     

       

   

B =







 











3 9 3 1 3

3 3 3

x x x x x

x x x x

     

  

B =



 







3 9 3 1 3

3 3 3

x x x x x

x x x x

     

  

B =



 







3 9 2 4

3 3 3

x x

x x x x

 

  

B =







 







3 3 3 3

2 4 2 4

3 3

x x x x

x x

   



 

 

* Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc

3
3

2 1 1

1 1
1

x x x

C x

x x x

x

 

   

     



  



   

víi x0 vµ x1

4 8 1 2

:
4

2 2

x x x

D

x

x x x x

    

     

      

 

với x0; x4
* Đáp số:

C x 4

x
D

x

Dng 5: Bài tập rút gọn phải quy đồng mẫu thức, có ba mẫu, thơng thờng mẫu
chung một trong ba mẫu

* VÝ dơ: Rót gän biĨu thøc



 



1 10 5

3 3 2 2

x

A

x x x x



  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



 









 



1 2 10 5 3

3 2

x x x

A

x x

    



 



 



2 2 10 5 15

3 2

x x x x

A

x x

     



 



 





 





 



4 3

3 2

1 3 1

3 2

x x

A

x x

x x x

A

x

x x

 



 

  

 



 

1 1 1

2 2 2 2 2

x x

B

x

x x x

  

   

    

 

víi x0 vµ x1







 





 





 



1 1 1

.
2

2 1 2 1 1 1

1 1 2 1

.
2

2 1 1

4 1 1

2 1

2 1 1

x x

B

x

x x x x

B

x

x x

B

x x

 



 

  

     

 

    



 



 



 



2 1



4 2

8 2 2 4

a a a a

C

a a a a

  

  

   

víi a0 vµ a16







 



2 1 4 2

2 4
2 4

a a a a

C

a a

  

  

 



 





 



2 1 4 4 2

2 4

a a a a a

C

a a

     



 







 



2 16 4 4

2 4

a a a a a

C

a a

     



 



 



2 16 4 4

2 4

a a a a a

C

a a

     



 



 









 



3 4

12 3 3

2 4 2 4

a
a

C

a

a a a a




  



   

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>





2 1

2 10 3

1 1 1

x x x

D

x x x x

  

  

   

víi x0 vµ x1





2 3

3 3 8

:
1

2 3 1 3

a

a a a a

E

a

a a a a

  

  

 

  

      

 

víi a0 vµ a9

3 1 2 5 4 2

2 3 1 3 5 2

x x x x

F

x x x x

   

  

    víi x0 vµ

1
9

x

1 2 2 5

2 2

x x x

G

x

x x

 

  



  với x0 và x4

*Đáp số:

5 3

x
D

x x

E a

3
2

x

F

x

3
2

x
G

x

</div>

Chu de nang cao Bien doi bieu thuc









<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>







 





 









 





 





 

 

 









 

























 









 













 

 