Tài liệu Giáo án tự chọn Toán 9

Đại số: Chủ đề: Căn bậc hai
Soạn:
Giảng:
Tiết 1: Luyện về đk tồn tại CBH
Hằng đẳng thức
AA
=
2
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Học sinh hiểu rõ điều kiện để tồn tại CBH của 1 biểu thức, hiểu HĐT
AA
=
2
2. Kỹ năng:
- Vận dụng kiến thức trên để giải đợc dạng bài tập: Tìm x, tính giá trị một biểu
thức, Cm...
- Rèn kỹ năng trình bày lời giải ngắn gọn, khoa học chính xác
II. Chuẩn bị:
GV: Hệ thống câu hỏi, BT chọn lọc theo chủ đề trên
HS: Kiến thức về CBH, CBHSH, đk để và có ý nghĩa HĐT
AA
=
2
III. Tiến hành các hoạt động:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt đọng 1: Kiểm tra kiến thức
Treo bảng có nội dung các câu hỏi
- Y/c HS: hãy điền vào chỗ trống để có
câu trả lời đúng
- Dới lớp:

HĐ nhóm ngang: Nội dung trình bày ra
nháp
- Gọi 1 số nhóm phát biểu...
C1:
x
có nghĩa khi ........
C2:
4
a
có nghĩa khi.........
C3:
12
+
x
xác định khi.........
C4:
2
2
x
xác định khi........
C5:
6
5
2
+

x
có nghĩa khi.......
HS: thảo luận nhóm ngang -> có kết quả
HS: trả lời

C1:............ x 0
C2: ............a 0 vì 4 > 0
C3: ............ 2x + 1 0
2
1


x

C4:..............
00
2
2

x
x
C5: .......
060
6
5
2
2
<+
+

x
x
(vô lí)
Vậy không tồn tại x để
6

5
2
+

x
xác định
C6:.......
3030
3
4
>>+>
+
xx
x
C7: .......... = {A} = A nếu A 0
C6:
3
4
+
x
có nghĩa khi..........
C7:
2
A
= ?
- Gọi 1 số nhóm nhận xét, đánh giá cách
làm
- Sửa sai cho HS.
Hoạt động 2: Giải bài tập
1, Dạng tìm x để BT chứa biến tồn tại

CBH:
Muôn BT tồn tại căn thức bậc hai thì Bt
phải thoả mãn đk gì ?
- Cho HS HĐ cá nhân giải bài tập này
- Gọi 5 HS lên bảng trình tự thực hiện
a,b,c,d,e.
- Gọi HS nhận xét ?
2/ Dạng BT vận dụng HĐT:
AA
=
2
( )
( )
2
2
33,
24,

+
b
a

( )
( )
2
2
3232,
174,
+++

d
c
? Muốn rút gọn đợc BT phải làm gì ?
- Gọi 4 HS thực hiện trên bảng
- Dới lớp HĐ cá nhân thực hiện ra nháp
Dạng tìm x, biết:
- A nếu A < 0
Bài 1:

1,
2,

xb
xa

2
3,
32,
xe
xd

+
2
4, xc
Giải:
a,
x2
có nghĩa ( hay tồn tại) thì x 0
b,
1

x
xác định thì x - 1 0 => x 1
c,
2
4, xc
xác định khi x R
e,
2
3x

không xác định khi x 0
chỉ xác định khi x = 0
Vì: -3x
2
< 0 với x 0
- 3x
2
= 0 khi x = 0
Bài 2: Rút gọn các BT
HS: Đa đợc BT dới dấu ra ngoài .
HS: Giải:

417174,
3333,
2424,
==
==
+=+=
c

b
a
d,
2332323232
+=+=+=
Bài 3:
7,
5441,
1396,
129,
4
2
2
2
=
=+
=++
+=
xd
xxc
xxxb
xxa
GV: hớng dẫn HS có thể vận dụng KT
khác để giải BT dạng này.
Vì a 0
( )
aa
=
2
nên ta có thể bình

phơng hai vế của BT => Tìm đợc x
Hoạt động 3: Củng cố Dặn dò
- Nhắc lại các KT đã sử dụng để giải BT
trên ?
- VN: Xem kĩ lại những BT đã làm
BTVN: 16 (5) SBT Toán 9
18(6), 19(6), 20(6), 21(6) SBT
Toán.

a,
( )
5
1
123123*
1123123*
123
123
2

==+=
==+=
+=
+=
xxxxx
xxxxx
xx
xx
b,
( )
1133*

1133*
133
133
2
==+
=+=+
+=+
+=+
xxx
xxx
xx
xx
c,
( )
3521*
2521*
521
521
2
==
==
=
=
xx
xx
x
x
d,
( )

=
=
=
==
7
7
7
77
2
2
24
x
x
x
xx
* Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
...............................................................................................................................
Soạn:
Giảng:
Tiết 2: Luyện về: Các phép tính CBH
bổ sung kiến thức về CBH
A. Mục tiêu:
Kiến thức: Biết và hiểu rõ các phép tính của các BT chứa căn thức bậc hai
Kỹ năng: Vận dụng các phép tinh trong biến đổi BT chứa CBH

B. Chuẩn bị:
GV: Hệ thống lý thuyết cần ôn tập, BT các dạng
HS: Kiến thức về các phép tính CBH
C. Các hoạt động dạy và học
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: - ổn định lớp
- Kiểm tra :
Nếu các phép tính CBH ?
HS: + Phép nhân, khai phơng 1 tích
+ Phép chia:......
+ Phép cộng.........
+ Phép trừ ...........
Nêu đk kèm theo ...?
+ Phân tích luỹ thừa .....?
Hoạt động 2: Giải bài tập:
Gọi 2 HS lên bảng giải a,b
Dới lớp:
Hai dãy 1,2: Giải phần a
Một dãy 3: Giải phần b
Gọi một số em nhận xét bài của bạn ?
GV: Sửa sai lầm HS hay mắc phải.
*/ Phép nhân:
)0;0(..
=
BABABA
*/ Phép chia:
)0;0(
>=
BA
B

A
B
A
* Phép cộng, phép trừ:
BNAM
BNBAMA
)1()1(
++=
+++
(A 0; B 0)
*/ Phân tích luỹ thừa:
1. Dạng tính giá trị BT:
Bài 1: Tính
24
7
1,0.
3
7
.
4
5
)1,0.(
3
7
.
4
5
01,0.
9
49

.
16
25
01,0.
9
4
5
16
9
1,
2
2.2
==












=
=
ì
a
4

17
4
17
4
289
164
289.41
164
)124165)(124165(
164
124165
,
2
22
=






===
+
=

b
2. Dạng rút gọn biểu thức:
Bài 2:
a,
42

2
3
ba
ab
Với a< 0, b 0
GV: Cho HS HĐ nhóm ngang giải phần
a,b
- GV: Giải thích kỹ phần {ab
2
} = - ab
2
?
Gọi 2 HS đứng tại chỗ trình bày cách
giải.
-HS theo dõi cách giải và bổ sung ý kiến
? Có những cách nào Cm đợc 1 BĐT
HS: C1: Đa ra 1 BT trong căn rồi so sánh
từng vế với BT đó.
C2: Chuyển hết hạng tử sang 1 vế, vế còn
lại bằng 0.
GV: Ta sử dụng cách nào với bài này ?
Hớng dẫn HS giải phần a
Phần b tơng tự phần a
Ta xét hiệu:
021
+
xx
GV: Hớng dẫn cách giải vì a>0
=> Ta có thể bình phơng hai vế ?
HS: thực hiện...

)0(3
3
3
.
)(
3
.
2
2
2
2
222
2
<=

=
==
doa
ab
ab
ab
ab
ba
ab
b,
48
)3(27
2

a
Với a>3

)3(
4
3
4.2
3.33
48
)3(.27
48
)3(27
2
2
2
=

=

=

=
a
a
a
a
Bài 3: Chứng minh các BĐT sau:
a,
abba 2
+

(a 0; b 0)
b,
xx 21
+
(x 0)
Giải:
a, Xét hiệu:
02
+
abba
Ta có:
( ) ( )
( )
2
22
22
ba
babaabba
=
==+
mà
( )
0
2

ba
a 0; b 0
Bài 4: Chứng minh:
11
+>+

aa
( cho a>0)
112
112
+>
+>++
aaa
aaa
02
>
a
(*)
Biểu thức (*) luôn đúng vì a>0
Vậy BT đã cho đúng tức là:
11
+>+
aa
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò:
- Qua BT ta đã sử dụng những phép tính
nào của BT chứa CBH
- Muốn thực hiện phép cộng, phép trừ hai
CBH phải có điều kiện gì ?
Dặn dò: - Ôn kĩ các phép biến đổi CBH
Tuần sau nữa (tuần 5) học đại số
*Về nhà: Viết và thuộc các hệ thức đ.cao
trong vuông
- Giờ sau học hình học.
Soạn:
Giảng:
Tiết 3: Luyện tập

Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
A. Mục tiêu:
Kiến thức: Hiểu đợc một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong t/g vuông
Kỹ năng: Vận dụng đợc các kiến thức đó vào giải đợc bài tập về tính độ cao
cạnh huyền, cạnh góc vuông.
Thái độ: Tự giác học tập.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Hệ thống BT chọn lọc
HS: Các hệ thức đã ôn và chuẩn bị từ nhà.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: - ổn định lớp
- Kiểm tra:
Sau khi GV vẽ ABC .... ( hình bên)
? Nêu các hệ thức giữa cạnh gv, hình
chiếu, đ.cao trong t/ giác vuông ABC
HS: HĐ cá nhân làm ra nháp
GV: Treo bảng phụ y/c HS lên bảng
điền...
- HS dới lớp nhận xét...
GV: Chuẩn hoá lại KT đúng.
Nxét điểm số của HS, ghi điểm
Hoạt động 2: học sinh giải bài tập
Tìm độ dài các cạnh trong tam giác
vuông
GV: Treo bảng phụ hình vẽ
- Y/c học sinh
+ Đặt tên các đỉnh tam giác
HS: HĐ nhóm ngang thảo luận tìm lời
giải
Tính độ dài: x,y,z ?

GV: định hớng giải cho học sinh
? Để tìm đợc 3 cạnh
=> Ta tìm yếu tố nào trớc ?
HS: Có thể tính ngay đợc y ( đ.lý 2)
? Tính x ? có những cách nào để tính đợc
x.
- Gọi 1 HS nêu kết quả của nhóm mình
GV:
? Có thể tính bằng cách khác ?
HS: áp dụng đlý PiTaGo
GV: Về nhà các em giải bằng cách
khác ?
- Gọi 1 em nêu hớng giải
Hoạt động 3: Chốt KT cần phải nhớ qua
bài tập.
? Để giải đợc BT này ta cần sử dụng
những KT nào ?
GV: Y/c học sinh nêu sau đó bổ sung chỗ
thiếu.
A
b
c
c b
B H a C
Nội dung bảng phụ:
b
2
= .............
c
2

= c...........
a
2
= ...........b
2
bc = ............
h.a = ...............
=
2
1
h
.............+ ...........

Bài 1: A
z
x y
9 25
B H C

ABC vuông tại A; AH BC
nên:
y
2
= BH.HC
1525.9.
===
CHBHy

* ta có: H nằm giữa B,C nên:
BH + HC = 9 + 25 = 34

x
2
= BC. BH
=>
3439.34.
===
BHBCx

z
2
= BC.HC
=> z =
34525.34.
==
HCBC
Cách khác: (HS về giải tiếp)
KT càn sử dụng:
1. Hệ thức cạnh góc vuông
2. Hệ thức đ.cao và hình chiếu
3. Tổng 2 đoạn thẳng
4. Đlý PiTaGo.
GV lu ý HS:
Sai lầm: Nhầm cạnh gv, cạnh huyền khi
có hai tam giác có chung cạnh, chung
góc
* Y/c nhận xét cách trình bày của bạn ?
Nếu cha đợc phải sửa nh thế nào ?
Hoạt động 4: Chép BT về nhà:
Hình vẽ: (Treo bảng phụ)
y 8

x 10

HD HS:
Muốn tìm x căn cứ vào hệ thức nào ?
GV: Y/c học sinh về nhà trình bày bài
giải nh bài ở lớp.
* Dặn dò:
-Viết các dangh TQ của phép nhân
B.phép khai phơng, phép chia bằng phép
khai phơng
- HĐT:
AA
=
2
= ?
- Điều kiện để
A
tồn tại ( xác định)
Cách tìm nh thế nào ?
* Cạnh gv của tham giác này lại là cạnh
huyền trong tam giác kia
* Vì vậy khi áp dụng hệ thức phải nói rõ
ràng xét tam giác nào ?
BTVN:
Tính x,y ?
Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ 3.
Tìm x

x. 10 = 8

2
( đ.lý 2)
Tìm y = ?
y
2
= ? ( đ.lý
PiTaGo)
x + 10 = ?
* Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
...............................................................................................................................
Soạn:
Giảng:
Tiết 4: Chủ đề: Hệ thức lợng trong tam giác vuông