Bài giảng Giao an 12 co ban

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Ngày soạn 23/09/2009
Số Tiết PPCT : 21;22 LUỸ THỪA - BÀI TẬP
I.Mục tiêu :
1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và
luỹ thừa của một số thực dương .
+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và
luỹ thừa với số mũ thực .
2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có
chứa luỹ thừa .
3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với
số mũ thực.
+Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá .
II .Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
+Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.Phương pháp :
+Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh
+Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề .
IV.Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
)7(
′
Câu hỏi 1 : Tính
( )
2008
3
5
1;

2
1
;0
−






Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n
∗
∈
N
)
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
41
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt x
n
= b
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
01
′
01
′
-Treo bảng phụ : Đồ thị của
hàm số y = x

3
và đồ thị của
hàm số y = x
4
và đường
thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị biện
luận theo b số nghiệm của
pt x
3
= b và x
4
= b ?
-GV nêu dạng đồ thị hàm
Dựa vào đồ thị hs trả lời

x
3
= b (1)
Với mọi b thuộc R thì pt
(1) luôn có nghiệm duy
nhất
x
4
=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2) vô
nghiêm
Nếu b = 0 thì pt (2) có
nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2

2.Phương trình
bx
n
=
:
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có
nghiệm duy nhất.
b)Trường hợp n chẵn :
+Với b < 0, phương trình vô nghiệm
+Với b = 0, phương trình có một
nghiệm x = 0 ;
+Với b > 0, phương trình có 2
nghiệm đối nhau .
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
5
′
01
′
5
′
5
′
7
′
5
′
Câu hỏi 1 :Với m,n
∗

∈
N
nm
aa .
=? (1)
n
m
a
a
=? (2)
0
a
=?
Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công
thức (2) còn đúng không ?
Ví dụ : Tính
500
2
2
2
?
-Giáo viên dẫn dắt đến công
thức :
n
n
a
a
1
=
−









≠
∈
∗
0a
Nn
-Giáo viên khắc sâu điều kiện
của cơ số ứng với từng trường
hợp của số mũ
-Tính chất.
-Đưa ra ví dụ cho học sinh làm
- Phát phiếu học tập số 1 để
thảo luận .
-Củng cố,dặn dò.
-Bài tập trắc nghiệm.
-Hết tiết 1.
+Trả lời.
nmnm
aaa
+
=
.
nm

n
m
a
a
a
−
=
1
0
=
a
498
2
1
,
498
2
−
+A = - 2
+Nhận phiếu học tập số 1 và
trả lời.
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ
nguyên :
Cho n là số nguyên dương.


Với a
≠
0

n
n
a
a
a
1
1
0
=
=
−
Trong biểu thức a
m
, ta gọi a
là cơ số, số nguyên m là số
mũ.
CHÚ Ý :

n
−
0,0
0
không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên
có các tính chất tương tự của
luỹ thừa với số mũ nguyên
dương .
Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu
thức

( )
5
3
5
2:8.
2
1
−
−
−
−














=
A
42
 
aaa

n
a ..........
=

n thừa số
số y = x
2k+1
và
y = x
2k
CH2:Biện luận theo b số
nghiệm của pt x
n
=b
nghiệm phân biệt đối
nhau .
-HS suy nghĩ và trả lời
HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5
′
01
′
5
′
5
′
- Nghiệm nếu có của pt x
n

= b, với n
≥
2 được gọi là
căn bậc n của b
CH1: Có bao nhiêu căn bậc
lẻ của b ?
CH2: Có bao nhiêu căn bậc
chẵn của b ?
-GV tổng hợp các trường
hợp. Chú ý cách kí hiệu
Ví dụ : Tính
43
16;8
−
?
CH3: Từ định nghĩa chứng
minh :

nn
ba.
=
.
n
a b
-Đưa ra các tính chất căn
bậc n .
-Ví dụ : Rút gọn biểu thức
a)
55
27.9

−
b)
3
55
+Củng cố,dặn dò.
+Bài tập trắc nghiệm.
+Hết tiết 2.
HS dựa vào phần trên để trả
lời .
HS vận dụng định nghĩa để
chứng minh.
Tương tự, học sinh chứng
minh các tính chất còn lại.
Theo dõi và ghi vào vở
HS lên bảng giải ví dụ
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên
dương n (n
≥
2). Số a được gọi là
căn bậc n của b nếu a
n
= b.

Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và b
∈
R:Có duy nhất
một căn bậc n của b, kí hiệu là

n
b
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại
căn bậc n của b;
Với n chẵn và b=0: Có một căn
bậc n của b là số 0;
Với n chẵn và b>0: Có hai căn
trái dấu, kí hiệu giá trị dương là
n
b
, còn giá trị âm là
n
b
−
.
b)Tính chất căn bậc n :
( )
nkk
n
n
n
m
m
n
n
n
n
nnn
aan
a

a
a
aa
b
a
b
a
baba
=



=
=
=
=
,
,
..
HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5
′
5
′
01
′
-Với mọi a>0,m
∈
Z,n

2,
≥∈
nN

n m
a
luôn xác
định .Từ đó GV hình thành
khái niệm luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ.
-Ví dụ : Tính
( )
3
2
4
1
27;
16
1
−






?
-Phát phiếu học tập số 2
cho học sinh thảo luận
Học sinh giải ví dụ

Học sinh thảo luận theo
nhóm và trình bày bài giải
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực a dương và số hữu
tỉ
n
m
r =
, trong đó
2,,
≥∈∈
nNnZm
Luỹ thừa của a với số mũ r là a
r

xác định bởi

n m
n
m
r
aaa
==
HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
43
khi n lẻ
khi n chẵn
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5

′
Cho a>0,
α
là số vô tỉ đều
tồn tại dãy số hữu tỉ (r
n
) có
giới hạn là
α
và dãy (
n
r
a
)
có giới hạn không phụ
thuộc vào việc chọn dãy số
(r
n
). Từ đó đưa ra định
nghĩa.
Học sinh theo dõi và ghi
chép.
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
SGK

Chú ý: 1
α
= 1,
α
∈

R

Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
HĐTP1:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5
′
5
′
- Nhắc lại tính chất của lũy
thừa với số mũ nguyên
dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất
của lũy thừa với số mũ
thực, giống như tính chất
của lũy thừa với số mũ
nguyên dương
-Bài tập trắc nghiệm.
Học sinh nêu lại các tính
chất.
II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ
thực: SGK
Nếu a > 1 thì
a a
α β
>
kck
α β
>
Nếu a < 1thì

a a
α β
>
kck
α β
<
HĐTP2: Giải các ví dụ:
4.Củng cố: (
01
′
)
+Khái niệm:
•
α
nguyên dương ,
α
a
có nghĩa
∀
a.
•
−
Ζ∈
α
hoặc
α
= 0 ,
α
a
có nghĩa

∀
0
≠
a
.
•
α
số hữu tỉ không nguyên hoặc
α
vô tỉ ,
α
a
có nghĩa
∀
0
>
a
.
+Các tính chất chú ý điều kiện.
+Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56.
V/Phụ lục:

1)Phiếu học tập:
Phiếu học tập1:
Tính giá trị biểu thức:
023
4313
)25,0(10:10
5.52.2
−

+
=
−−
−−
A
Phiếu học tập2:
Tính giá trị biểu thức:
2
1
2
1
4
3
4
3
4
3
4
3
)).((
ba
baba
B
−
+−
=
với a > 0,b > 0,
ba
≠

2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50.
Ngaøy soaïn: 24.9.2009
Tiết PPCT 23 HÀM SỐ LUỸ THỪA
BÀI TẬP
I) Mục tiêu
- Về kiến thức :
Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va
khảo sát hàm số luỹ thừa
-Về kĩ năng :
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
44
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số
luỹ thừa
- Về tư duy , thái độ:
Biết nhận dạng baì tập
Cẩn thận,chính xác
II) Chuẩn bị
- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập
- Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa.
III) Phương pháp :
Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề
IV) Tiến trình bài học
1) Ổn định lớp :(2’)
2) Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm
3) Bài mới:
* Hoạt động 1: Khái niệm 15’
Tiết 1 :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Thế nào là hàm số luỹ thừa ,

cho vd minh hoạ?.
- Giáo viên cho học sinh cách
tìm txđ của hàm số luỹ thừa
cho ở vd ;α bất kỳ .
-Kiểm tra , chỉnh sửa
Trả lời.
- Phát hiện tri thức mới
- Ghi bài
Giải vd
I)Khái niệm :
Hàm số
y x ,
α
= α∈
R ; được gọi
là hàm số luỹ thừa
Vd :
1
2 3 3.
3
y x ,y x ,y x ,y x
−
= = = =
* Chú ý
Tập xác định của hàm số luỹ thừa
2
y x=
tuỳ thuộc vào giá trị của
α
-

α
nguyên dương ; D=R
+
{ }
: nguyen am=> D = R\ 0

= 0
α

α

+ α không nguyên; D = (0;+
∞
)

VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở
VD1
* Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa (17’)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
45
Nhắc lai quy tắc tính đạo
hàm của hàm số
( )
n n
y x ,y u , n N,n 1 ,y x
= = ∈ ≥ =
- Dẫn dắt đưa ra công thức
tương tự
- Khắc sâu cho hàm số công

thức tính đạo hàm của hàm
số hợp
( )
y u
α
=
- Cho vd khắc sâu kiến thức
cho hàm số
- Theo dõi , chình sữa
Trả lời kiến thức cũ
- ghi bài
- ghi bài
- chú ý
- làm vd
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa

( )
R;x 0α∈ >
Vd3:
4 4 1
( 1)
3 3 3
4 4
(x )' x x
3 3
−
= =
( )
( )
'

5
x 5x, x 0= >
*Chú ý:
VD4:
( )
'
3
2
4
3x 5x 1
 
− +
 
 
( ) ( )
1
'
2 2
4
3
3x 5x 1 3x 5x 1
4
= − + − +
( )
( )
1
2
4
3
3x 5x 1 6x 5

4
= − + −
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số luỹ thừa
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
15’ - Giáo viên nói sơ qua khái
niệm tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhóm gọi
đại diện lên khảo sát hàm số :
y x
α
=
ứng với<0,x>0
- Sau đó giáo viên chỉnh sửa ,
tóm gọn vào nội dung bảng
phụ.
- H: em có nhận xét gì về đồ
thị của hàm số
y x
α
=
- Giới thiệu đồ thị của một số
thường gặp :
- Chú ý
- Trả lời các kiến thức
cũ
- Đại diện 2 nhóm lên

bảng khảo sát theo
trình tự các bước đã
biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức
mới
- TLời : (luôn luôn đi
qua điểm (1;1)
-Chú ý
III) Khảo sát hàm số luỹ thừa
y x
α
=
( nội dung ở bảng phụ )
* Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ
thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét
hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của
nó
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
46
1
(x )' x
α α−
= α
( )
'
-1 '
u u u
α α
= α

3
2
1
y x ,y ,y x
x
π
= = =
-Hoạt động HS Vd3 SGK,
sau đó cho VD yêu cầu học
sinh khảo sát
-Học sinh lên bảng giải
- Hãy nêu các tính chất của
hàm số luỹ thừa trên
( )
0;
+∞
- Dựa vào nội dung bảng phụ
-Nắm lại các baì làm
khảo sát
-Theo dõi cho ý kiến
nhận xét
-Nêu tính chất
- Nhận xét
Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thi hàm số
2
3
y x
−
=

-
( )
D 0;= +∞
- Sự biến thiên
5
'
3
5
3
2 2
y x
3
3x
−
− −
= =
⇒
Hàm số luôn nghịch biến trênD
• TC :
x 0
lim y=+
+
→
∞
;
x
lim y=0
→+∞
• Đồ thị có tiệm cận ngang là
trục hoành,tiệm cận đứng là

trục tung
BBT : x -
∞
+
∞

'
y
-
y +
∞

0
Đồ thị:
4) Củng cố
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y x
α
=
và các hàm số của nó .
-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .
- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số
5
3
y x=
5> Dặn dò : - Học lý thuyết
- Làm các bài tập
1 5/ 60,61→
V) Phụ lục
- Bảng phụ 1:

y = x
α
, α > 0 y = x
α
, α < 0
1. Tập khảo sát: (0 ; + ∞).
2. Sự biến thiên:
y' = αx
α
-1
> 0 , ∀x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0
lim x 0 , lim x
+
α α
→+∞
→
= = +∞
Tiệm cận: Không có
1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ∞)
2. Sự biến thiên:
y' = αx
α
-1
< 0 ∀x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0

lim x , lim x 0
+
α α
→+∞
→
= +∞ =
Tiệm cận:
Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
47
3. Bảng biến thiên:
x 0 +∞
y’ +
y +∞
0
3. Bảng biến thiên:
x 0 +∞
y’ -
y +∞
0

4. Đồ thị (H.28 với α > 0) 4. Đồ thị (H.28 với α < 0)
- Bảng phụ 2:
* Đồ thị (H.30)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x
α
trên khoảng (0 ; +∞)
α > 0 α < 0
Đạo hàm

y' = α x
α
-1
y' = α x
α
-1
Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm
cận đứng là trục Oy
Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
Phiếu học tập
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a)
3
2
2
y (1 x )= −
b)
2 3
y (x 2x 3)
−
= + −
2) Tính đạo hàm cua hàm số sau :

a)
1
3 2
2
y (x x x)
−

= − +
b)
2
y (2 x)= −
Ngày soạn: 25/9/2009 BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA
Số tiết PPCT 24
I. MỤC TIÊU
1/Về kiến thức:
- Củng cố khắc sâu :
+Tập xác định của hàm số luỹ thừa
+Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa
+Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
2/ Về kỹ năng :
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
48
- Thành thạo các dạng toán :
+Tìm tập xác định
+Tính đạo hàm
+Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
3/Về tư duy ,thái độ
- Cẩn thận ,chính xác
II. CHUẨN BỊ
-Giáo viên: giáo án
-Học sinh : làm các bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP
*Hỏi đáp: nêu và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/ Ổn định lớp (2’ )
2/ Kiểm tra bài cũ ( 8’ )
Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định của hàm số luỹ thừa ?

Áp dụng : Tìm tập xác định của hàm số y = ( x
2
- 4 )
-2
3/ Bài mới : “ BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA ”
• HĐ1:Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa (1/60 SGK )
TG HĐ Giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
8’ - Lưu ý học sinh cách tìm
tập xác định của hàm số luỹ
thừa y=x
α
+ α nguyên dương : D=R

: nguyen am
= 0
α
α



D=R\
{ }
0
+ α không nguyên : D=
( )
0 ; +∞
,
- Gọi lần lượt 4 học sinh
đứng tại chỗ trả lời
- Nhận định đúng

các trường hợp của α
-Trả lời
-Lớp theo dõi bổ sung
1/
60
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y=
1
3
(1 )x
−
−
TXĐ : D=
( )
;1−∞
b) y=
( )
3
2
5
2 x−
TXĐ :D=
( )
2; 2 −
c) y=
( )
2
2
1x
−

−
TXĐ: D=R\
{ }
1; 1−
d) y=
( )
2
2
2x x− −
TXĐ :
D=
( ) ( )
;-1 2 ; + −∞ ∪ ∞
*HĐ2 : Tính đạo hàm của các hàm số ( 2/6 sgk )
TG HĐ Giáo viên HĐ của hs Ghi bảng
7’
- Hãy nhắc lại công thức (u
α
)
- Gọi 2 học sinh lên bảng
làm câu a ,c
-Nhận xét , sửa sai kịp thời
- Trả lời kiến thức cũ
H1, H2 :giải
2/61 Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) y=
( )
1
2
3

2 1x x− +
y’=
( )
( )
2
2
3
1
4 1 2 1
3
x x x
−
− − +
b)y=
( )
2
3 1x
π
+
, y’=
( )
1
2
3
3 1
2
x
π
π
−

+
*HĐ3 ;khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (3/61sgk)
15’ - Nêu các bước khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số ?
- Gọi 2 học sinh làm bài
tập (3/61)
-Học sinh trả lời
H3,H4 giải
- Lớp theo dõi bổ
sung
3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số:
a) y=
4
3
x
. TXĐ :D=(0; +
∞
)
. Sự biến thiên :
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
49
GViên nhận xét bổ sung HS theo dõi nhận xét
. y’=
1
3
4
3
x

>0 trên khoảng (0; +
∞
) nên h/s
đồng biến
. Giới hạn :
0
lim 0 ; lim y= +
x x
y
→ →+∞
= ∞
. BBT
x 0 +
∞
y’ +
y +
∞
0
Đồ thị :
b) y = x
-3
* TXĐ :D=R\ { 0}
*Sự biến thiên :
- y’ =
4
3
x
−

- y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên

từng khoảng xác định (-
∞
;0), (0 ; +
∞
)
*Giới hạn :
0
lim 0 ; lim 0 ;
lim ;lim
x x
x
x
y y
y y
−
→+∞ →−∞
→+∞
→
= =
= −∞ = +∞
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành ,
tiệm cận đứng là trục tung
BBT x -
∞
0 +
∞
y' - -
y 0 +
∞

-
∞
0
Đồ thị :
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
50
Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối
xứng qua gốc toạ độ
4/ Củng cố : 5’
- Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu bài của h/s.
5/ Dặn dò :
. Học bài
. Làm các bài tập còn lại Sgk
V. PHỤC LỤC
. Phiếu học tập
. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
1/ y=x
-4
2./ y=
2
x
π
Ngày soạn: 26/9/2009
Số tiết PPCT : 25;26  LOGARIT
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân,
logarit tự nhiên.
- Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit
thập phân, logarit tự nhiên.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng

động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. KHÁI NIỆM LOGARIT.
Hoạt động 1 :
u cầu Hs tìm x :
Tổ Tốn-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
51
a/ 2
x
= 8 b/ 2
x
=
1
4
c/ 3
x
= 81 d/ 5
x
=
1
125
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
1. Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số α thoả mãn đẳng thức

a
α
= b được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu là log
a
b.
Ta có : α = log
a
b ⇔ a
α
= b.
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ định
nghĩa vừa nêu.
Hoạt động 2 :
Yêu cầu Hs
a/ Tính các logarit :
1
2
log 4
và
3
1
log
27
b/ Hãy tìm x: 3
x
= 0 ; 2
y
= - 3.
* Từ đó có chú ý : Không có logarit của số âm và số 0.
2. Tính chất :

i/ log
a
1 = 0 ; ii/ log
a
a = 1 ; iii/
log
a
b
b
a
=
;
iv/ log
a (
a
α
)

= α
Hoạt động 3 :
Yêu cầu Hs chứng minh các tính chất trên.
Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ tính
chất vừa nêu.
Hoạt động 4 :
Yêu cầu Hs tính các logarit sau :
2
1
7
log
4

và
5
1
log
3
1
25
 
 ÷
 
.
II. CÁC QUY TẮC TÍNH LOGARIT.
Hoạt động 5 :
Cho b
1
= 2
3
, b
2
= 2
5
. Hãy tính log
2
b
1
+ log
2
b
2
; log

2
(b
1
.b
2
) và
so sánh các kết quả đó.
1. Logarit của một tích.
Định lý 1: Cho ba số dương a, b
1
, b
2
với a ≠ 1, ta có:
log
a
(b
1
.b
2
) = log
a
b
1
+ log
a
b
2
Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 3 trang 63 để Hs hiểu rõ
hơn định lý vừa nêu.
Gv giới thiệu định lý mở rộng sau :

log
a
(b
1
.b
2
…b
n
) = log
a
b
1
+ log
a
b
2
+… + log
a
b
n
(a, b
1
, b
2
,…, b
n
> 0, và a ≠ 1)
Hoạt động 6 :
Hãy tính :
1 1 1

2 2 2
1 3
log 2 2log log
3 8
+ +
.
2. Logarit của một thương :
Hoạt động 7 :
Cho b
1
= 2
5
, b
2
= 2
3
.
Hãy tính : log
2
b
1
– log
2
b
2
;
1
2
2
log

b
b
. So sánh các kết quả.
Thảo luận nhóm để :
+ Tính các logarit :
1
2
log 4
và
3
1
log
27
+ Tìm x: 3
x
= 0 ; 2
y
= - 3.
Thảo luận nhóm để chứng minh các
tính chất trên. (Dựa vào định nghĩa)
Thảo luận nhóm để tính :
1 1 1
2 2 2
1 3
log 2 2log log
3 8
+ +
.
Thảo luận nhóm để tính :
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ

52

Gv giới thiệu định lý 2 sau:
Cho ba số dương a, b
1
, b
2
với a ≠ 1, ta có:
log
a
1
2
b
b
= log
a
b
1
- log
a
b
2
và
1
log log
a a
b
b
= −
Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ

định lý vừa nêu.
3. Logarit của một luỹ thừa.
Định lý 4 :
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1, ∀ α ta có:
log
a
b
α
= α.log
a
b.
và log
a
n
b

=
n
1
.log
a
b
Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 5 trang 63 để Hs hiểu
rõ hơn định lý vừa nêu.
III. ĐỔI CƠ SỐ.
Hoạt động 8 :
Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. Hãy tính : log
a
b; log
c

a; log
c
b và
tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.

Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau :
Định lý 4 :
Cho hai số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ∀ α ta có:
log
a
b =
log
log
c
c
b
a
và
b
a
a
b
log
log
1
=
a
b
b
a

log
log
1
=
1
log log
a
b b
a
α
α
=
.
Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ định
lý vừa nêu.
IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG.
Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7, 8, 9 (SGK, trang 66, 67) để
Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
V. LOGARIT THẬP PHÂN . LOGARIT TỰ NHIÊN.
Gv giới thiệu nội dung sau :
1. Logarit thập phân:
Logarit thập phân là logarit cơ số 10.
Ký hiệu: lgx (đọc là lốc của x)
+ log
2
b
1
– log
2
b

2

+
1
2
2
log
b
b
.
+ So sánh các kết quả.
Thảo luận nhóm để tính :
+ log
a
b
+ log
c
a
+ log
c
b
+ Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba
kết quả thu được.
Tổ Tốn-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
53
2. Logarit tự nhiên:
Logarit tự nhiên là logarit cơ số e = 2,71828…
Ký hiệu: lnx (đọc là lôgarit Nê_pe của x)
(với e =
lim

n→+ ∞







+
n
n
1
1
).
∀ x > 0 ta có lnx =
e
x
lg
lg
.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 68.
Ngày soạn: 26/09/2009
Số tiết PPCT 27 LUYỆN TẬP: LƠGARIT
I) Mục tiêu:
1) Về kiến thức :
- Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học về lơgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài
tậpcụ thể
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS

2) Về kỹ năng:
- Áp dụng được các cơng thức vào từng dạng bài tập cụ thể
- Rèn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thơng qua phiếu học tập
3) Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thơng qua các bài tập từ đơn giản đến phức
tạp
- Khả năng tư duy hợp lí và khả năng phân tích tổng hợp khi biến đổi các bài tập phức tạp
- Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc
- Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác
II) Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án, phiếu học tập
HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK
III) Phương pháp :
Tổ Tốn-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
54
- Gợi mở, vấn đáp
- Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập
- Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua các bài tập phức tạp
IV) Tiến trìnnh bài học:
1) Ổn định: (1’)
2) Kiểm tra bài cũ : (4’)
Tính giá trị biểu thức: A =
1 25
3
1
log 5.log
27
; B =
8 16
3log 3 + 2log 5

4
3) Bài mới:
Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgarit
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV yêu cầu HS nhắc lại các
công thức lôgarit
HS tính giá trị A, B
HS
-
a
log b
a = b
-
a 1 2 a 1 a 2
log (b b ) = log b + log b
-
1
a a 1 a 2
2
b
log = log b - log b
b
-
a a
log b = log b
α
α
-
c
a

c
log b
log b =
log a
A =
1 25
3
1
log 5.log
27
=
-1 2
-3
3 5
3
log 5.log 3 =
2
B =
8 16
3log 3 + 2log 5
4
=
3 4
2 2
2.3log 3 2.2log 5
2 .2 = 45
Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
55
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

GV cho HS nhận dạng công
thức và yêu cầu HS đưa ra
cách giải
GV nhận xét và sửa chữa
GV cho HS làm phiếu học
tập số 1
HS áp dụng công thức và trình
bày lên bảng
HS trao đổi thảo luận nêu kết quả
1) A =
4
3
2) x = 512
3) x =
11
7
Bài1
a)
-3
2 2
1
log = log 2 = -3
8
b)
1
4
-1
log 2 =
2
c)

4
3
1
log 3 =
4
d)
0,5
log 0,125 = 3
Bài 2
a)
2 2
log 3 2log 3
4 = 2 = 9
b)
3
9
3
log 2
log 2
2
27 = 3 2 2=
c)
3
log 2
9 = 2
d)
2
8
2
log 27

log 27
3
4 = 2 = 9
Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV cho HS nhắc lại tính
chất của lũy thừa với số mũ
thực
GV gọi HS trình bày cách
giải
- a >1,
a > a
α β
⇔ α > β
- a < 1,
a > a
α β
⇔ α < β
HS trình bày lời giải
a) Đặt
3
log 5
=
α
,
7
log 4
=
β
Ta có

1
3 = 5 > 3 > 1
α
⇒ α

1
7 = 4 < 7 < 1
β
⇒ β
Vậy
3
log 5
>
7
log 4
b)
5
log 30
<
2
log 10
Bài 3(4/68SGK)
So sánh
a)
3
log 5
và
7
log 4
b)

2
log 10
và
5
log 30
GV gọi HS nhắc lại công
thức đổi cơ số của lôgarit
GV yêu cầu HS tính
3
log 5
theo C từ đó suy ra kết quả
GV cho HS trả lời phiếu
học tập số 2 và nhận xét
đánh giá
HS
c
a
c
log b
log b =
log a
HS áp dụng
3 3
25
3 3
log 15 1 + log 5
log 15 = =
log 25 2log 5
HS sinh trình bày lời giải lên
bảng

Bài4(5b/SGK)
Cho C =
15
log 3
. Tính
25
log 15
theo C
Tacó
3
25
3
1 + log 5
log 15 =
2log 5
Mà C =
15
log 3
=
3
1
log 15
=
3
1
1 + log 5
3
1
log 5 = - 1
C

⇒
Vậy
25
log 15
=
1
2(1 - C)
4) Củng cố :
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
56
- Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức
- So sánh hai lôgarit
5) Bài tập về nhà :
a) Tính B =
2
1
2
log 8
b) Cho
7
log 25
=
α
và
2
log 5
=
β
. Tính
3

5
49
log
8
theo
α
và
β
-----------------------------------------
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
1) Tính A =
3 8
log 4.log 9
2) Tìm x biết : a)
3 3 3
log x = 2log 4 + 5log 2
b)
2lg3
10 = 7x - 2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Cho
2
log 5 = a
. Đặt M =
4
log 1250
. Khi đó
A) M = 1 + 4a B) M =
1
(1 + 4a)

2
C) M = 2(1 + 4a) D) M = 2a
Ngày soạn: 26/09/2009
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
57
Số tiết PPCT 28;29  HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LOGARIT
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm
hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit.
- Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ
đơn giản. Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số logarit
đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 70) để Hs hiểu
rõ bài tốn “lãi kép”, sự phân rã của các chất phóng xạ được
biểu diễn bằng cơng thức
0
1
( )
2
t
T

m t m
 
=
 ÷
 
(trong đó, m
0
là khối
lượng chất phóng xạ ban đầu tại thời điểm t = 0, m(t) là khối
lượng chất phóng xạ tai thời điểm t, T là chu kì bán rã), và cách
tính tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm trên thế giới là
S = Ae
ni
(trong đó, A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là
dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.)
Hoạt động 1 :
Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80 902 400 người và tỉ lệ
tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2010 sẽ có bao nhiêu người,
nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm khơng đổi?
Gv giới thiệu Hs nội dung định nghĩa sau:
1. Định nghĩa:
Cho số dương a khác 1. Hàm số y = a
x
được gọi là hàm số
mũ cơ số a.
Hoạt động 2 :
Hãy tìm các hàm số mũ và cơ số của chúng:
y =
( )
3

x
; y =
3
5
x
; y = x
-4
; 4
–x
.
2. Đạo hàm của hàm số mũ.
Định lý 1:
Hàm số y = e
x
có đạo hàm tại mọi x và: (e
x
)’ = e
x
.
Đối với hàm số hợp, ta có : (e
u
)’ = u’e
u
.
Gv chứng minh cho Hs hiểu được định lý vừa nêu.
Định lý 2:
Hàm số y = a
x
có đạo hàm tại mọi x và: (a
x

)’ = a
x
lna.
Đối với hàm số hợp, ta có : (a
u
)’ = u’a
u
lna.
Gv chứng minh cho Hs hiểu được định lý vừa nêu.
Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 72) để Hs hiểu rõ định
lý vừa nêu.
Thảo luận nhóm để tính tỉ lệ tăng dân
số hằng năm dựa theo cơng thức : S =
Ae
ni
(trong đó, A là dân số của năm
lấy làm mốc tính, S là dân số sau n
năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.)
Thảo luận nhóm để :
+ Tìm ra các hàm số mũ.
+ Tìm cơ số của các hàm số mũ đó.
Tổ Tốn-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
58
3. Khảo sát hàm số mũ y = a
x
(a > 1, a ≠ 0)
Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau :
y = a
x
, a > 1 y = a

x
, 0 < a < 1
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
y’ = (a
x
)’ = a
x
lna > 0 ∀ x.
Giới hạn đặc biệt :

lim 0
x
x
a
→− ∞
=
;
lim
x
x
a
→+ ∞
= + ∞
Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên:
x
- ∞ 0 1 + ∞
y’ +
y

+ ∞
a
1
0
4. Đồ thị: (SGK, trang 73)
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
y’ = (a
x
)’ = a
x
lna < 0 ∀ x.
Giới hạn đặc biệt :

lim
x
x
a
→− ∞
= +∞
;
lim 0
x
x
a
→+ ∞
=
Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên:
x

- ∞ 0 1 + ∞
y’ +
y
+ ∞
1
a

0
4. Đồ thị: (SGK, trang 73)
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = a
x
(a > 0, a ≠ 1) :
Tập xác định
(- ∞; + ∞)
Đạo hàm y’ = (a
x
)’ = a
x
lna
Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang.
Đồ thị Đi qua điểm (0; 1) và (1; a), nằm phía trên trục hoành.
(y = a
x
> 0, ∀ x. ∈ R.
II. HÀM SỐ LOGARIT.
Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:
1. Định nghĩa:
Cho số thực dương a khác 1. Hàm số y = log

a
x
được gọi là hàm số logarit cơ số a.
Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để
Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
2. Đạo hàm của hàm số logarit.
Gv giới thiệu với Hs định lý sau:
Định lý 3 :
Hàm số y = log
a
x có đạo hàm tại mọi x > 0 và:
y’ = (log
a
x)’ =
1
lnx a
Đối với hàm số hợp, ta có : y’ = (log
a
u)’ =
'
ln
u
u a
Và (lnx)’ =
1
x
Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để
Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
Hoạt động 3 :
Yêu cầu Hs tìm đạo hàm của hàm số:

2
ln( 1 )y x x= + +
3. Khảo sát hàm số logarit:
Thảo luận nhóm để tính đạo hàm của hàm số:
2
ln( 1 )y x x= + +
.
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
59
Gv gii thiu vi Hs bng kho sỏt sau:
log
a
x, a > 1 log
a
x, 0 < a < 1
1. Tp xỏc nh: (0; + )
2. S bin thiờn:
y = (log
a
x) =
1
lnx a
> 0 x. > 0
Gii hn c bit :

0
lim log
a
x
x

+

=
;
lim log
a
x
x
+
= +
Tim cn: trc Oy l tim cn ng.
3. Bng bin thiờn:
x
0 1 a +
y +
y
+
1
0
-
4. th: (SGK, trang 76)
1. Tp xỏc nh: (0; + )
2. S bin thiờn:
y = (log
a
x) =
1
lnx a
< 0 x. > 0
Gii hn c bit :

0
lim log
a
x
x
+

= +
;
lim log
a
x
x
+
=
Tim cn: trc Oy l tim cn ng.
3. Bng bin thiờn:
x
0 a 1 +
y +
y
+
1
0

-
4. th: (SGK, trang 76)
Gv gii thiu vi Hs bng túm tt cỏc tớnh cht ca hm s y = log
a

x (a > 0, a 1) :
Tp xỏc nh
(0; + )
o hm
y = (log
a
x) =
1
lnx a
Chiu bin thiờn a > 1: hm s luụn ng bin.
0 < a < 1: hm s luụn nghch bin.
Tim cn trc Oy l tim cn ng.
th i qua im (1; 0) v (a; 1), nm phớa bờn phi trc tung.
Gv gii thiu vi Hs th ca cỏc hm s :
( )
1
2
3
1
log ; ; log ; 2
3
x
x
y x y y x y

= = = =
ữ


(SGK, trang 76, H35, 36) Hs hiu rừ hn v

hỡnh dng th ca hm s m v hm s logarit,
v s liờn h gia chỳng.
Hot ng 3 :
Sau khi quan sỏt th ca cỏc hm s va gii
thiu, Gv yờu cu Hs hóy tỡm mi liờn h gia
chỳng.
T ú Gv a ra nhn xột m Hs va phỏt hin
ra : th ca cỏc hm s y = a
x
v y = log
a
x
(a > 0, a 1) i xng vi nhau qua ng thng y
= x.
Gv gii thiu vi Hs bng o hm ca cỏc
hm s lu tha, m, logarit:
Haứm soỏ sụ caỏp Haứm soỏ hụùp (u=u(x)
T Toỏn-Tin Nm Hc 2009 2010 Giỏo viờn: PMQ
60
( )
'
1
.
x x
α
α
α
−
=
'

2
1
1
x
x
= −
 
 ÷
 
( )
'
1
2 x
x
=
( )
'
1
'
.
.u u
u
α
α
α
−
=
'
'
2

1
u
u
u
= −
 
 ÷
 
( )
'
'
2 u
u
u
=
( )
'
x
x
e e
=
( )
'
.
ln
x
x
a a a
=
( )

'
'
.
u
u
e u e
=
( )
'
'
. .
ln
u
u
a u a a
=
( )
'
1
ln
x
x
=
( )
'
1
ln
log
a
x a

x
=
( )
'
'
ln
u
u
u
=
( )
'
'
ln
log
a
u a
u
u
=
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 77, 78.
Ngày soạn: 27/09/2009
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
61
Số tiết PPCT 30 LUYỆN TẬP : HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit.

- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.
- Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu
thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit
+ Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án , bảng phụ
+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: (2')
2. Kiểm tra bài cũ: (10')
CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = a
x
(a>1)
Gọi HS1 Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a- y =
3
5
x
b- y =
12
+
x

e
c- y =
)12(log
2
1
+
x
Cho HS cả lớp giải, gọi 3 em cho kết quả từng bài.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
(2')
(5')
Ghi BT1/77
Cho HS nhận xét cơ số a của
2 hàm số mũ cần vẽ của bài
tập 1
Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 bài a,
còn bài b về nhà làm.
Nhận xét
a- a=4>1: Hàm số
đồng biến.
b- a= ¼ <1 : Hàm
số nghịch biến
Lên bảng trình
bày đồ thị
BT 1/77: Vẽ đồ thị hs
a- y = 4

x

b- y =
x
)
4
1
(
Giải
a- y = 4
x
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
62
(2')
(1')
Cho 1 HS ở dưới lớp nhận
xét sau khi vẽ xong đồ thị
Đánh giá và cho điểm
Nhận xét
+ TXĐ R
+ SBT
y' = 4
x
ln4>0,
x
∀
−∞→
x
lim
4

x
=0,
+∞→
x
lim
4
x
=+
∞
+ Tiệm cận : Trục ox là TCN
+ BBT:
x -
∞
0 1 +
∞
y' + + +
y 1 4 +
∞
0
+ Đồ thị:
Y
4
1
x
0 1

Hoạt động 2:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Tg Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học

sinh
Ghi bảng
(2')
(8')
(2')
(1')
Cho 1 HS nhắc lại các
công thức tính đạo hàm
của hàm số mũ và hàm
số lôgarit cso liên quan
đến bài tập.
Gọi 2 HS lên bảng giải
2 bài tập 2a/77 và
5b/78 (SGK)
Chọn 1 HS nhận xét
GV đánh giá và cho
điểm
Ghi công thức
(e
x
)' = e
x
; (e
u
)' = u'.e
u
ax
x
a
ln

1
log
=
au
u
u
a
ln
'
log
=
2 HS lên bảng giải
HS nhận xét
BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số
sau:
y = 2x.e
x
+3sin2x

BT 5b/78: Tính đạo hàm
y = log(x
2
+x+1)
Giải:
2a) y = 2x.e
x
+3sin2x
y' = (2x.e
x
)' + (3sin2x)'

= 2(x.e
x
)' + 3(2x)'.cox2x
= 2(e
x
+x.e
x
)+6cos2x)
= 2(e
x
+xe
x
+3cos2x)
5b) y = log(x
2
+x+1)
y' =
10ln)1(
12
10ln)1(
)'1(
22
2
++
+
=
++
++
xx
x

xx
xx
Hoạt động 3: Vận dụng tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ của hàm số đó.
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
63
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
(3')
(2')
Nêu BT3/77
Gọi 1 HS lên bảng giải
Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét
GV kết luận cho điểm
HS lên bảng trình bày
HS nhận xét
BT 3/77: Tìm TXĐ của
hs:
y =
)34(log
2
5
1
+−
xx
Giải:
Hàm số có nghĩa khi x
2
-
4x+3>0
x<1 v x>3
Vậy D = R \[ 1;3 ]

4. Củng cố toàn bài: (2')
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
- Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) và các bài tập sau: (HS xem trên bảng phụ)
BT1: Tìm TXĐ của hàm số
a- y =
)4(log
2
2,0
x
−
b- y =
)65(log
2
3
++−
xx
BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau
với 1:
a-
2
5
1







b- y =
4
3
log
3
4
V. Phụ lục
Ngày soạn: 27/09/2009
Số tiết PPCT 31 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I. Mục đñích baøi dạy:
- Kiến thức cơ bản: phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình
logarit.
Tổ Toán-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
64
- Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
Gv giới thiệu với Hs bài tốn (SGK, trang 78) để đi đến khái
niệm phương trình mũ :
1. Phương trình mũ cơ bản:
Phương trình mũ cơ bản có dạng a
x

= b (a > 0, a ≠ 1)
Để giải phương trình trên ta sử dụng định nghĩa logarit:
+ Với b > 0: ta có, a
x
= b ⇔ x = log
a
b.
+ Với b ≤ 0 : ta có phương trình vơ nghiệm.
Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK,
trang 79) để Hs hiểu rõ hơn khi nào phương trình có nghiệm.
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 80) để Hs hiểu rõ
phương trình mũ cơ bản vừa nêu.
2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản :
a/ Đưa về cùng cơ số.
Hoạt động 1 :
u cầu Hs giải phương trình sau: 6
2x – 3
= 1 (1)
+ Hd: đưa (1) về dạng a
A(x)
= a
B(x)
, rồi giải phương trình
A(x) = B(x).
Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 80) để Hs hiểu rõ
cách giải phương trình mũ vừa nêu.
b/ Đặt ẩn phụ:
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 80, 81) để Hs hiểu
rõ cách giải phương trình mũ vừa nêu.
Hoạt động 2 :

u cầu Hs giải phương trình sau:
1
5
.5
2x
+ 5.5
x
= 250. (2)
+ Hd: Đặt ẩn phụ: t = 5
x
, đưa về phương trình bậc hai đã
biết cách giải.
c/ Logarit hố:
Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 80, 81) để Hs hiểu
rõ cách giải phương trình mũ vừa nêu.
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT.
Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:
Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số dưới dấu
logarit.
Ví dụ:
1
2
log 4x =
;
2
4 4
log 2log 1 0x x− + =
…
1. Phương trình logarit cơ bản:

Hoạt động 3 :

Hãy tìm x:
16
1
log
4
x =
Thảo luận nhóm để đưa (1) về dạng
a
A(x)
= a
B(x)
, rồi giải phương trình
A(x) = B(x) theo hướng dẫn của Gv.
Thảo luận nhóm để : Đặt ẩn phụ:
t = 5
x
, đưa về phương trình bậc hai đã
biết cách giải theo hướng dẫn của
Gv.
Thảo luận nhóm để tìm x:
Tổ Tốn-Tin Năm Học 2009 – 2010 Giáo viên: PMQ
65