Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án Trường THCS Phú Đô

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (599.5 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

TRƯỜNG THCS PHÚ ĐÔ ĐỀ THI HK2 LỚP 9

MƠN: TỐN 
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề 1

Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số 1 2
y f (x) x

2

= = .Tính f (2); f ( 4)−
Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: 3 10

x y
x y

+ =


 + =


Bài 3: (1,5đ) Giải phương trình: x4+3x2− =4 0

Bài 4 :(1,0đ) Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Bài 5: (1.5đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó

Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: 
a)Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ.

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân;  3,14)

Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau
tại E. Kẻ EF vng góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của BCˆ . F

ĐÁP ÁN 
Bài 1

f(2)=2
f(-4)=8
Bài 2

Trừ hai PT ta được 2x=6 => x = 3, y = 1

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 3; 1)
Bài 3

4 2

3 4 0

x + x − =
Đặt x2 = t (ĐK t≥0)

Ta có PT : t2+3t-4 = 0

Có dạng: a + b + c = 1 +3+(-4) = 0
 t1 = 1 ; t2 = -4 (loại)

Với t = 1  x1 = 1, x2 = -1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m2 = 0 (1)

phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt khi
∆ = (m+1)2 – m2 = 2m + 1 > 0 => m > -1

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m > -1
2
Bài 5

Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (x  N) =>Số thứ 2 là x+1
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp là x(x+1)

Tổng của hai số đó là: x + x + 1 = 2x + 1
Theo bài ra ta có PT: x2 – x – 20 = 0
Có nghiệm thỏa mãn x = 5

Vậy: Hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 5 và 6
Bài 6

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2)

b) Thể tích của hình trụ là:

V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3)
Bài 7

a)Ta có: ACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD )
Xét tứ giác DCEF có:

ECD = 900 ( cm trên )

và EFD = 900 ( vì EF ⊥ AD (gt) )

=> ECD + EFD = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm )

b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )

=> Cˆ1 = Dˆ1 ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF ) (1)

1
1

2

F

E

D
C

B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
Mà: Cˆ2= Dˆ1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) (2)

Từ (1) và (2) => Cˆ1 = Cˆ2 hay CA là tia phân giác của BCˆ ( đpcm )F
Đề 2

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).

Câu 1. Phương trình

x

−

6x 1 0

+ =

có tổng hai nghiệm bằng
A. -6 B. 6 C. 1 D. -1
Câu 2. Hệ phương trình

3x

y

2 x

y

6 − =



 + = −



có nghiệm bằng

A. (x;y)=(-1;5) B. (x;y)=(1;5) C. (x;y)=(-1;-5) D. (x;y)=(1;-5)

Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết DAB̂ = 3BCD̂. Khi đó 2. BCD̂ bằng

A. 900 B. 450 C. 600 D. 1800

Câu 4. Phương trình

x

+

3x

− =

4

0

có tổng các nghiệm bằng.
A. 0 B. 3 C. 4 D. -3
B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5. Cho hệ phương trình

mx

y

3 4x

my

7 − =





−

=



( m là tham số) (*)

a, Giải hệ phương trình với m=1

b, Tìm m để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Câu 6. Cho phương trình bậc hai

x

−

2x

−

3m 1 0

+ =

(m là tham số) (**)
a, Giải phương trình với m=0

b, Tìm m để phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 7. Cho tam giác cân ABC có đáy BC và Â = 200. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C
lấy điểm D sao cho DA=DB và DAB̂ = 400. Gọi E là giao điểm của AB và CD.

a, Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp.
b, Tính AED̂.

Câu 8. Cho a,b,c là các số thực, không âm đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:

(

)

(

) (

)

1 ab

bc ca .

4 a

b

b c

c a





+





+







−





ĐÁP ÁN 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4

Đáp án B C A A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
Câu 5

a, Thay m=1 vào HPT ta được

{x − y = 3

4x − y = 7  {

x − y = 3

5x = 10  {

x = 2
y = −1
Vậy nghiệm của HPT là (x;y)=(2;-1)
b, HPT có nghiệm duy nhất khi m

4 ≠
−1

−m m ≠ ±2
Câu 6

a, Thay m=0 vào PT ta được (x − 1)2=0 ⇔ x = 1

b, ĐK để phương trình có hai nghiệm phân biệt là ∆′> 0

1 − (−3m + 1) > 0 ⇔ 3m > 0 ⇔ m > 0
Câu 7

a, Từ tam giác ABC cân A, tính được BCÂ = 800

Từ tam giác cân ADB, tính được ADB̂ = 1000

Suy ra BCÂ + ADB̂ = 1800. Do đó tứ giác ACBD nội tiếp

b, AED̂ Là góc có đỉnh bên trong đường trịn
AED̂ =400+800

2 = 60
0

Câu 8

Giả sử c=min{a, b, c} khi đó ab + bc + ca ≥ ab; 1

(b−c)2 ≥

1
b2;

1
(a−c)2 ≥

1
a2

Ta cần chứng minh ab ( 1

(a−b)2+

(b)2+

(a)2) ≥ 4. Bằng cách biến đổi tương đương ta được

(√ ab

(a−b)2− √

(a−b)2

ab )
2

≥ 0

Đề 3

I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1: Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Đề 2: Câu 1. Nêu tính chất góc nội tiếp.
E

D
B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Câu 2. Nêu định nghĩa số đo cung.

II - BÀI TẬP : (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2 + 5x – 6 = 0

b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0







=

−

=

+

5

3

5

4 y

x

y

x

Bài 2: (2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Tiên đi Rạch Sỏi. Xe du lịch có
vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến Rạch Sỏi trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết
khoảng cách từ Hà Tiên đến Rạch Sỏi là 100 km.

Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường trịn (O ; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa
đường tròn tâm O. Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M  A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa
đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AH + BK = HK.

c) Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO . MB = 2R2

Bài 4: (1 điểm) Khi quay tam giác ABC vng ở A một vịng quanh cạnh góc vng AC cố định, ta được
một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 300. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

ĐÁP ÁN 
I. Lý thuyết

Câu 1. Nêu đúng tính chất góc nội tiếp.
Câu 2. Nêu đúng định nghĩa số đo cung.
II. Bài tập

Bài 1

a) x2 + 5x – 6 = 0 có a + b + c = 1 + 5+ (-6) = 0
Nên phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 1 ; x2 = -6

b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0 (b)

Đặt x2 = t (t



0) PT (b) trở thành 2t2 + 3t – 2 = 0 (b’)



= 32 – 4 . 2 . (-2) = 25 > 0



 =

25 =

5

Phương trình (b’) có hai nghiệm t1 = ½ (nhận) ; t2 = -2 (loại)

Với t1 = ½



1,2

2 x

= 

Vậy PT (b) có hai nghiệm 1,2

2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
c)



=
−

=
+
5
3
3
5
4
y
x
y
x





+
=
=
+
+
y
x
y
y
3
5
3
5
)

3
5
(
4





+
=
−
=
y
x
y
3
5
17
17




=
−
=
2
1
x

y
Bài 2

Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h); ĐK: x > 0
Vận tốc xe du lịch là: x + 20 (km/h)

Thời gian xe khách đi hết quãng đường là:
x

100

(h)

Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường là:

20
100

x (h)

Đổi 50 phút =

6
5

Theo bài ta có phương trình :

x
100
-
6
5
=
20
100
+
x
 600(x + 20) – 5x(x + 20) = 600x
600x + 12 000 – 5x2 – 100x – 600x = 0
5x2 + 100x – 12 000 = 0

x2 + 20x – 2 400 = 0 
=

' 102 + 2 400 = 2 500

 = 50



x1 =

1
50
10+

−

= 40



x2 =

1
50
10−

−

= -60 ( loại)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AHMO có:

OAH = OMH = 900 (tính chất tiếp tuyến)

OAH + OMH = 1800

Nên tứ giác AHMO nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AH + BK = HK

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Ta có: AH = MH và MK = KB
Mà HM + MK = HK (vì M nằm giữa H và K)



AH + BK = HK



HAO

∽



AMB

(g - g)



HO . MB = AB . AO = 2R2
Bài 4

AB = 2 cm
AC =

2 3

cm
Sxq = 8



cm2

V =

8 3

3 

cm 
Đề 4

Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 5

3 7

x y
x y

+ =


 − =



b) x4−5x2+ =4 0

Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol

( )

P :y=x2 và

( )

d :y= − −4x 3
a) Vẽ

( )

P

b) Tìm tọa độ giao điểm của

( )

P và

( )

d .
M

O B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình : x2−

(

m−2

)

x−2m=0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có 2 nghiệm x x1; 2 với mọi m .

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmx x1; 2sao cho x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) . Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.
c) Chứng minh : OA⊥EF

d) Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0 .

Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC
ĐÁP ÁN

Bài 1

a) Giải hpt 5

3 7

x y
x y

+ =


 − =


4 12
5

x

x y

=


  + =



3 3

3 5 5 3 2

x x

y y

= =

 

 

+ = = − =

 

b) Giải pt x4−5x2+ =4 0 (*)

Đặt 2

(

)

x =t t . PT

( )

*  − + =t2 5t 4 0

1 1

t

 = ( nhận ) ; t2 =4 ( nhận )
Với

2
1

2
2

1 1 1

4 4 2

t x x

=  =  = 

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :x1 =1;x2 = −1;x3 =2;x4 = −2
Bài 2

a) Vẽ

( )

P :y=x2

+ Lập bảng giá trị đúng :

x -2 -1 0 1 2

y = x2 4 1 0 1 4

+ Vẽ đúng đồ thị

b)Tìm tọa độ giao điểm của

( )

P và

( )

d .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9

(

)

(

)

1 1

2 2

1 1: 1;1

3 9 : 3;9

x y A

x y B

= −  = −

Vậy tọa độ giao điểm của

( )

P và

( )

d là A

(

−1;1 ;

) (

B −3;9

)

Bài 3

a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m . 
+  = −

(

m−2

)

2−4.1.

(

−2m

)

=m2+4m+ =4

(

m+2

)

2  0, m

+ Vậy phương trình (1) ln có 2 nghiệm x x1; 2 với mọi m .

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmx x sao cho 1; 2 x12 +x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

+ Theo vi-et : 1 2
1 2

. 2

x x m

x x m

+ = −

= −

+ x12+x22 =

(

x1+x2

)

2−2x x1 2

(

)

(

)

(

)

2 2. 2 8 4 4 12 12,

m m m m m m

= − − − = + + = + −  − 

+ Vậy GTNN của x12+x22 là – 12 khi m+ =  = −4 0 m 4
Bài 4

a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp. 
+ Tứ giác AEHF có: AEH 90 ;AFH 90 gt0 0
+ AEH AFH 900 900 1800

+ Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn đường kính AH
b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.

+ Tứ giác BFEC có: BFC 90 ;BEC 90 gt0 0

+ F và E là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 1 góc 900

+ Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC
c) Chứng minh : OA⊥EF

+ Kẻ tiếp tuyến x’Ax của (O)x AB ACB' ( Cùng chắn cung AB )
+ AFE ACB ( BFEC nội tiếp )

+ x AB AFE' x x' //FE
+ Vậy : OA⊥EF

d) Tính theo R diện tích phần hình trịn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
+

2 2

VFAB quatOAB OAB

R R

S S S

4 2 (đvdt)

+ 2 2

VFAC quatOAC OAC

R R 3

S S S

3 4 (đvdt)

+ 2 2 2 2 2 2 2 2

Ct O VFAB VFAC

R R R R 3 5 R 6R 3 3R

S S S S R

4 2 3 4 12 (đvdt)

Đề 5

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau: 
Câu 1: Hàm số

y

= −

(

1 2 x

)

2 là:

A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R.

C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0
Câu 2. Trong các phương trình sau đây phương trình nào vơ nghiệm:

A. x2-2x+1=0 B. -30x2+4x+2011 C. x2+3x-2010 D. 9x2-10x+10

Câu 3. Cho

AOB

=

60

0là góc của đường trịn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng:
A. 1200 B. 600 C. 300 D. Một đáp án khác

Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2.
Khi đó chiều cao của hình trụ là:

A. 24cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 đ): Cho hệ phương trình:

mx

2y

3 víi m lµ tham sè

2x

my

11 +

=





−

=



a. Giải hệ khi m=2

b. Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.

Bài 2 (3 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng

4m thì diện tích của mảnh vườn khơng đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Bài 3 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt
nhau tai E. Kẻ EF

⊥

AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn.
b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.
c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn

ĐÁP ÁN

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11

Đáp án C D B A

II. Tự luận (8 điểm) 
Bài 1

a. Với m=2 hệ trở thành:

7 2x

2y

3 x

2 2x

2y

11 y

2 

+

=









−

=





 = −



b) Xét hệ:

mx

2y

3 víi m lµ tham sè

2x

my

11 +

=





−

=



Từ hai phương trình của hệ suy ra:

(

m

+

4 x

)

=

22 −

3m

(*)

Vì phương trình (*) ln có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho ln có nghiệm với mọi m.
Bài 2

Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0
Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là

720 x

(m)
Lý luận để lập được phương trình:

(

)

720 x

6

4

720 x





+



−



=





Giải phương trình được x=30

Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là

720 24m

30 =

Bài 3

a.Chỉ ra

ABD

=

90

0suy ra

ABE

=

90

0
EF

⊥

AD suy ra

EFA

=

90 

Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường tròn
b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra

B

1

=

A

1( góc nội tiếp cùng chắn

EF

)
Mà

A

1

=

B

2 ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

1
1

2
1

F
M

E

D
C
B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12
Suy ra

B

1

=

B

2 suy ra BD là tia phân giác của góc CBF.

c. Chỉ ra tam giác AEF vng tại F có trung tuyến FM

 

AMF

cân tại M suy ra

M

1

=

2A

1

Chỉ ra

CBF

=

2A

1 suy ra

M

1

=

CBF

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13
Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án Trường THCS Phú Đô

x

−

6x 1 0

+ =

3x

y

2

x

y

6

− =



 + = −



x

+

3x

− =

4

0

mx

y

3

4x

my

7

− =





<sub>−</sub>

<sub>=</sub>



x

−

2x

−

3m 1 0

+ =

(

)

(

) (

) (

)

1

1

1

ab

bc ca .

4

a

b

b c

c a





+

+



<sub></sub>

+

+



<sub></sub>



−

−

−











=

−

=

+

5

3