HH_C1_Hieu hai vecto
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.66 KB, 10 trang )
Chương 11
VECTO
CHUYÊN ĐỀ 3
HIỆU CỦA HAI VECTO
Câu 1. Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur
A. OA = OB − BA .
B. AB = OB + OA . C. AB = AC + BC .
D. OA = CA − CO .
Lời giải
ChọnD.
uuu
r uuu
r uuur
Theo qui tắc 3 điểm ta có: OA = CA − CO .
Câu 2. Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn
thẳng AB là:
uu
r uur
uur uur
uu
r
uu
r
A. IA = IB .
B. AI = BI .
C. IA = −IB .
D. IA = IB .
Lời giải
ChọnC.
uur uur
uu
r
uu
r
Vì IA = IB và IA, IB chiều nên IA = −IB .
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB − BC = CA .
B. AB + CA = CB . C. CA − BA = BC .
D. AB + AC = BC .
Lời giải
ChọnC.
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
AB + CA = CA + AB = CB (Qui tắc 3 điểm).
Chọn khẳng định sai:
uu
r uur r
A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA − IB = 0 .
uur uur uuu
r
B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI − BI = AB .
uur uur r
C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI − IB = 0 .
uu
r uur r
D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA − BI = 0 .
Lời giải
ChọnA.
uu
r uur uuu
r r
Ta có: IA − IB = BA ≠ 0 .
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?
uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuur
A. BD = DC +CB .
B. BD = CD − CB . C. BD = BC + BA .
D. AC = AB + AD .
Lời giải
ChọnA.
uuur uuu
r uuu
r uuu
r
DC +CB = DB ≠ BD .
Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuu
r r
A. OA = CA + CO .
B. BC − AC + AB = 0 .
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
C. BA = OB −OA .
D. OA = OB − BA .
Lời giải
ChọnB.
uuur uuur uuu
r uuu
r uuur uuur uuur uuur r
Ta có: BC − AC + AB = AB + BC − AC = AC − AC = 0 .
uuu
r uuur
Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA − BO =
A. a .
B. 2a .
a
.
2
Lời giải
C.
D. 2a .
ChọnA.
Trang
1/10
uuu
r uuur uuur uuur uuu
r
Ta có: OA − BO = CO + OB = CB = a .
Câu 8. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau là đúng?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB + AC = BC .
B. AB + BC = AC . C. AB − AC = BC .
Lời giải
ChọnB.
uuu
r uuu
r uuu
r
Ta có: AB + BC = AC (qui tắc 3 điểm).
r r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
D. AB − BC = AC .
r
r r
Câu 9. Cho ba vectơ a, b và c đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a, b cùng
r r
hướng, hai vectơ a , c đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?
r
r
r
r
r
r
r
r
A.Hai vectơ b và c cùng hướng.
B.Hai vectơ b và c ngược hướng.
C.Hai vectơ b và c đối nhau.
D.Hai vectơ b và c bằng nhau.
Lời giải
ChọnB.
.
Câu 10. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai ?
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
A. AB + CD + EF = AF + ED + BC .
uuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r uuur
C. AE + BF + DC = DF + BE + AC .
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
B. AB + CD + EF = AF + ED + CB .
uuur uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuu
r
D. AC + BD + EF = AD + BF + EC .
Lời giải
ChọnA.
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
Ta có: AB + CD + EF = AF + ED + BC
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r r
⇔ AB − AF + CD − BC + EF − ED = 0
uuu
r uuur uuu
r uuu
r r
⇔ FB + DF + CD + CB = 0
uuu
r uuu
r uuu
r r
⇔ DB + CD + CB = 0
uuu
r uuu
r r
⇔ CB + CB = 0 (vô lý).
Câu 11. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 . Vectơ
uuu
r uuur
GB − CG có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 2 3 .
Lời giải
ChọnB.
Trang
2/10
uuu
r uuur uuu
r uuur
uuur 2 uuur
Ta có: GB − CG = GB + GC = 2GE = GE
3
uuu
r uuur 2 uuur 2 BC BC
⇒ GB − CG = GE = .
=
= 4.
3
3 2
3
Câu 12. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB = AC .
B. GA = GB = GC .
uuu
r uuur
C. AB + AC = 2a .
uuu
r uuur
uuu
r uuur
D. AB + AC = 3 AB − AC .
Lời giải
ChọnD.
uuu
r uuur
uuur
a 3
AB + AC = 2 AH = 2
= a 3.
2
uuu
r uuur
uuu
r
3 AB − AC = 3 CB = a 3 .
uuu
r uuur
uuu
r uuur
Vậy: AB + AC = 3 AB − AC
r r
r r r
Câu 13. Cho a, b ≠ 0 , a, b đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:
r r
r r
A. a, b ngược hướng.
B. a, b cùng độ dài.
C. a, b cùng hướng.
D. a + b = 0 .
r r
r
r r
Lời giải
ChọnC.
r r
r
a, b đối nhaunên chúng có cùng độ dài, ngược hướng và có tổng bằng 0 .
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào
là đúng?
uuu
r uuu
r uuu
r uuur
A. OA = OB = OC = OD .
uuu
r uuu
r uuur uuur r
C. OA + OB + OC + OD = 0 .
uuur
uuu
r
B. AC = BD .
uuu
r uuur uuu
r
D. AC − AD = AB .
Lời giải
ChọnC.
uuu
r
uuur uuur
uuur
Ta có: OA là vectơ đối của OC , OB là vectơ đối của OD
uuu
r uuu
r uuur uuur r
Vậy: OA + OB + OC + OD = 0
uuu
r uuur uuur
Câu 15. Cho hình vng ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB − AC + BD bằng:
Trang
3/10
A. a .
B. 3a .
C. a 2 .
Lời giải
D. 2a 2 .
ChọnA.
uuu
r uuur uuur uuu
r uuur uuur
Ta có: AB − AC + BD = CB + BD = CD
uuu
r uuur uuur
AB − AC + BD = CD = a .
uuu
r uuur
Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 . Độ dài của vectơ CB − CD là:
A. a
3.
B. 2a .
C.
a 2
.
3
D. 3a .
Lời giải
ChọnB.
uuu
r uuur uuur
Ta có: CB − CD = DB = DB = AB 2 + AD 2 = 2a .
uuu
r
uuu
r
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA −OB =
uuu
r uuu
r
uuur uuur
uuu
r
A. OC +OB .
B. AB .
C. OC −OD .
Lời giải
ChọnD.
uuu
r
D. CD .
uuu
r uuu
r uuu
r uuur
Ta có: OA − OB = BA = CD .
Câu 18. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r uuur
A. AB − CD = BC − DA .
B. AC − BD = CB − AD .
uuur uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuur uuu
r
C. AC − DB = CB − DA .
D. AB − AD = DC − BC .
Lời giải
ChọnD.
uuu
r uuur uuur uuur uuur uuur uuu
r uuur
Ta có: AB − AD = DB, DC − BC = DC + CB = DB .
uuu
r uuur
uuur
uuu
r
Vậy: AB − AD = DC − BC .
uuu
r uuur
Câu 19. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là:
A.
a
.
3
B.
2a 3
.
3
C.
2a
.
3
D.
a 3
.
3
Lời giải
ChọnB.
uuu
r uuur
uuur
uuur uuur
uuur
uuu
r uuur
uuur
uuu
r
Ta có: AB − GC = AH + HB + CG = AC + CB + CG = AG + CB
uuur uuur
uuu
r
a 3 2a 3
.
= 2 GH + HB = 2 GB = 2.
=
3
3
uuuu
r uuur uuur uuur uuur
Câu 20. Chỉ ra vectơ tổng MN − QP + RN − PN + QR trong các vectơ sau:
Trang
4/10
uuuu
r
B. MQ .
uuur
A. MR .
uuuu
r
D. MN .
uuur
C. MP .
Lời giải
ChọnD.
uuuu
r uuur uuur uuur uuur uuuu
r
Ta có: MN + NP + PQ + QR + RN = MN .
Câu 21. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
uuur uuur uuuu
r uuuu
r
uuur uuuu
r uuuu
r uuur
A. MA + MB = MC + MD .
B. MA + MD = MC + MB .
uuuu
r uuur uuuu
r uuuu
r
uuur uuuu
r uuur uuuu
r
C. AM + MB = CM + MD .
D. MA + MC = MB + MD .
Lời giải
ChọnD.
uuur uuuu
r uuur uuuu
r
Ta có: MA + MC = MB + MD
uuur uuuu
r uuur uuuu
r r
⇔ MA + MC − MB − MD = 0
uuur uuur uuuu
r uuuu
r r
⇔ MA − MB + MC − MD = 0
uuu
r uuur r
⇔ BA + DC = 0. (đúng).
Câu 22. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuur uuu
r uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r uuu
r
A. AC + BD = BC + DA .
B. AC + BD = CB + DA .
uuur uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuu
r uuur
C. AC + BD = CB + AD .
D. AC + BD = BC + AD .
Lời giải
ChọnD.
uuur uuu
r uuur uuur uuu
r uuu
r uuur uuu
r
Ta có: AC + BD = AD + DC + BC + CD = AD + BC .
Câu 23. Cho tam giác ABC có M , N , D lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC . Khi đó,
uuur
các vectơ đối của vectơ DN là:
uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. AM , MB, ND .
B. MA, MB, ND .
uuur uuuur
C. MB, AM .
uuuur uuuur uuur
D. AM , BM , ND .
Lời giải
ChọnA.
uuur
uuuur uuur uuur
Nhìn hình ta thấy vectơ đối của vectơ DN là: AM , MB, ND .
Câu 24. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai:
uuur uuu
r uuu
r
uuur uuur uuu
r
uuur uuu
r uuur
uuur uuu
r uuu
r
A. AO + BO = BC .
B. AO + DC = OB . C. AO − BO = DC .
D. AO − BO = CD .
Lời giải
ChọnB.
uuur
uuur
uuur
uuu
r
uuu
r
Ta có: AO + DC = AO + AB ≠ OB .
Câu 25. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB = BC − AC .
B. AB = CB −CA . C. AB = BC − CA .
D. AB = CA − CB .
Lời giải
Trang
5/10
ChọnB.
uuu
r uuu
r uuu
r
Ta có: AB = CB −CA (qui tắc 3 điểm).
Câu 26. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ
uuur uuur
CH − HC có độ dài là:
A. a .
B.
3a
.
2
2a 3
.
3
Lời giải
C.
D.
a 7
.
2
ChọnA.
uuur uuur uuur uuur uuu
r
Ta có: CH − HC = CH + CH = CB . Độ dài là BC = a .
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r
Câu 27. Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u = AD −CD + CB − DB là:
r r
r uuur
r uuur
r uuur
A. u = 0 .
B. u = AD .
C. u = CD .
D. u = AC .
Lời giải
ChọnB.
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuur
u = AD −CD +CB − DB = AD + DC + CB + BD = AC +CD = AD .
Câu 28. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
A. AB + BC = AC .
B. CA + AB = BC . C. BA + AC = BC .
D. AB − AC = CB .
Lời giải
ChọnB.
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
Ta có: CA + AB = CB ≠ BC .
Câu 29. Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
A. AB + AC = BC .
B. CA − BA = BC . C. AB + CA = CB .
D. AC − BC = CA .
Lời giải
ChọnC.
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
Ta có: AB + CA = CA + AB = CB .
Câu 30. Chọn kết quả sai:
uuu
r uuur r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. BA + AB = 0 .
B. CA − CB = BA .
uuu
r uuu
r uuu
r
uuuu
r uuur uuuu
r
C. CA + AC = AB .
D. MN + NX = MX .
Lời giải
ChọnC.
uuu
r uuu
r uuu
r r uuu
r
Ta có : CA + AC = CC = 0 ≠ AB .
uuu
r uuu
r uuur
Câu 31. Kết quả bài tốn tính : AB + CD − AD là:
uuu
r
A. CB .
uuur
B. 2 BD .
r
C. 0 .
uuur
D. − AD .
Lời giải
ChọnA.
uuu
r uuu
r uuur
Ta có: AB + CD − AD
uuu
r uuur uuur uuur uuur uuu
r
= AB − AD + CD = DB + CD = CB .
Câu 32. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:
uuur uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
A. AO + BO = BD .
B. AO + AC = BO . C. AO − BO = CD .
D. AB − AC = DA .
Trang
6/10
Lời giải
ChọnD.
uuu
r uuur uuu
r uuu
r
Ta có: AB − AC = CB = DA .
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r
Câu 33. Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u = AD −CD + CB − AB bằng:
r uuur
r r
uuur
r uuur
A. u = AD .
B. u = 0 .
C. u = CD .
D. u = AC .
Lời giải
ChọnB.
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r r
Ta có: u = AD −CD +CB − AB = AD − AB +CB −CD = BD + DB = 0 .
uuur uuur uuuur r
Câu 34. Cho ∆ABC . Điểm M thỏa mãn MA + MB − MC = 0 thì điểm M là:
A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.
B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.
C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.
D. Trọng tâm tam giác ABC .
Lời giải
ChọnA.
uuur uuur uuuu
r r
uuur uuu
r r
uuur uuur
Ta có: MA + MB − MC = 0 ⇔ MA + CB = 0 ⇔ MA = BC .
Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.
Câu 35. Chọn đẳng thức đúng:
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuur
A. BC + AB = CA .
B. BA + CA = BC . C. OC − OA = CA .
D. AB = CB + AC .
Lời giải
ChọnD.
uuu
r uuu
r uuur
Ta có: AB = CB + AC (qui tắc 3 điểm).
Câu 36. Cho 3 điểm A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng.
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB = CB − CA .
B. BC = AB − AC . C. AC − CB = BA .
D. AB = CA − CB .
Lời giải
ChọnA.
uuu
r uuu
r uuu
r
Ta có: AB = CB −CA (qui tắc 3 điểm).
Câu 37. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. OA = CA −CO .
B. AB = AC + BC . C. AB = OB + OA .
D. OA = OB − BA .
Lời giải
ChọnA.
uuu
r uuu
r uuu
r
Ta có: OA = CA − CO (qui tắc 3 điểm).
Câu 38. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:
uuu
r uuur r
uuu
r uuu
r r
uuu
r uur uur
uuu
r uuu
r uuur
A. AB − AI = BI .
B. AB − DA = BD . C. AB − DC = 0 .
D. AB − DB = 0 .
Lời giải
ChọnC.
uuu
r uuur uuu
r uuu
r r
Ta có: AB − DC = AB − AB = 0 .
Câu 39. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm
của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .
uuur uuuu
r r
uuur uuu
r uuur r
A. MA −CM = 0 .
B. AG −GB −GC = 0 .
uuu
r uuur uuu
r r
uuu
r uuu
r uuur r
C. GB +GC −GA = 0 .
D. GA + GB +GC = 0 .
Lời giải
ChọnC.
uuu
r uuu
r uuu
r r
Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là GA + GB +GC = 0
nên đáp án là C.
uuur uuu
r
Câu 40. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB − CA =
Trang
7/10
A. a 3 .
B.
a 3
.
2
C. 2a .
D. a .
Lời giải
ChọnA.
Gọi I là trung điểm BC .
uuu
r uuu
r uuu
r uuur
uuuu
r
a 3
Ta có: AB − CA = AB + AC = 2 AM = 2.
=a 3.
2
uuur uuur
Câu 41. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB − CA | bằng bao nhiêu?
A. 2a .
B. a .
C. a
3.
D.
a 3
.
2
Lời giải
ChọnC.
Gọi M là trung điểm của BC .
uuur uuu
r uuu
r uuur
uuuu
r
a 3
Ta có: AB − CA = AB + AC = 2 AM = 2.
=a 3.
2
Câu 42. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
uuu
r uuur r
A. AB − BC = 0 .
uuu
r uuur
B. BA = BC .
uuu
r uuur
C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng.
uuu
r uuu
r r
D. AB − CB = 0 .
Lời giải
ChọnA.
uuu
r uuur uuu
r uuu
r r
Ta có: AB − BC = AB + CB = 0 .
Câu 43. Cho 4 điểm A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
A. AB − DC = AC − DB .
B. AB + CD = AD + BC .
uuu
r uuur uuur uuu
r
uuu
r uuur uuu
r uuu
r
C. AB − DC = AD + CB .
D. AB + CD = DA − CB .
Lời giải
ChọnC.
uuu
r uuur uuur uuur uuur uuur uuu
r
Ta có: AB − DC = AD + DB + CD = AD + CB.
Câu 44. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur r
A. AO + BO − CO + DO = 0 .
B. AO + BO + CO + DO = 0 .
uuur uuu
r uuur uuur r
uuu
r uuu
r uuur uuur r
C. AO + OB + CO − OD = 0 .
D. OA − OB + CO + DO = 0 .
Lời giải
ChọnB.
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
Ta có: AO + BO + CO + DO = AO + CO + BO + DO = 0 .
uuur uuur
uuur uuur
Do AO, CO đối nhau, BO, DO đối nhau.
Câu 45. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
Trang
8/10
uuur uuu
r uuur
A. AB − CB = AC .
uuu
r uuu
r uuur
C. AB − CB = AC .
uuu
r uuur uuur
B. GA + GB + GC = 0 .
uuu
r uuur uuur
D. GA − BG − CG = 0 .
Lời giải
ChọnD.
uuu
r uuur uuur uuu
r uuur uuur r
Ta có: GA − BG − CG = GA + GB + GC = 0 = 0 .
uuur
uuur
uuuu
r
r
Câu 46. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA − MB + MC = 0 thì M
phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB .
Lời giải
ChọnC.
uuur uuur uuuu
r r
uuu
r uuuu
r r
uuuu
r uuu
r
Ta có: MA − MB + MC = 0 ⇔ BA + MC = 0 ⇔ MC = AB.
Vậy: M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
Câu 47. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai?
uu
r uur r
uuu
r uuur
uuur uuur
uuu
r uuur uuur
A. IA − CI = 0
B. AB = DC
C. AC = BD
D. AB − DA = AC
Lời giải
ChọnC.
uuur uuur
uuur uuur
Ta có: AC , BD khơng cùng phương và độ lớn nên AC ≠ BD .
uur uuur uur uuur uur uuuur
Câu 48. Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và
uur uur
vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 100N và
uur
·AMB = 600 . Khi đó
cường độ lực của F3 là:
A. 50 2 N .
B. 50 3 N .
C. 25 3 N .
D. 100 3 N .
Lời giải
ChọnD.
Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI = MA.
Vậy MC = 2 MI = 100 3 N
uu
r
Vậy: F3 có cường độ 100 3 N .
ur
uuur ur
uuur ur
3
= 50 3.
2
uuuur
Câu 49. Cho ba lực F 1 = MA, F 2 = MB, F 3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và
ur ur
vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50N và góc
uur
·AMB = 600 . Khi đó
cường độ lực của F3 là:
Trang
9/10
A. 100 3 N .
B. 25 3 N .
C. 50 3 N .
D. 50 2 N .
Lời giải
Chọn C.
Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI = MA.
3
= 25 3.
2
Vậy MC = 2MI = 50 3N
uu
r
Vậy: F3 có cường độ 50 3 N .
Câu 50. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là
đẳng thức sai?
uuu
r uuur uuur r
uuur uuur uuur
A. OA + OC − EO = 0 .
B. BC − EF = AD .
uuu
r uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuur uuur r
C. OA − OB = EB − OC .
D. AB + CD − EF = 0 .
Lời giải
Chọn B.
uuu
r uuur uuur uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r
uuur r
Ta có: AB + CD − EF = AB + BO − OA = AO − OA = 2 AO ≠ 0 .
Trang
10/10
