Tuan 1 5

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (191.72 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần: 1 Ngày soạn:

Tieát: 1 Ngày dạy:

Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Bài 01:

Căn Bậc Hai

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết được liên hệ giữa khai phương với quan hệ thứ tự và liên hệ này để so sánh

II.PHƯƠNG TIEÄN :

 GV: bảng phụ các bt? / SGK.
 HS : Xem trước bài học này ở nhà.
III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ

1) Ở lớp 7 ta đã biết được định nghĩa về căn bậc hai của một số không âm như thế
nào? Một số dương có mấy căn bậc hai? (1 HS có thể xem SGK trả lời)

3. Bài mới :

HHOẠT Hoạt động GV GV HHOẠT Hoạt động học sinh Nội dung

* Ở lớp 9, ta sẽ nghiên cứu sâu
hơn về căn bậc hai của một số.
GV yêu cầu 1 vài HS nhắc lại 3
chấm đầu SGK.

* GV giới thiệu: Các em hãy lưu
ý: Ở lớp 7 ta có định nghĩa “Căn
bậc hai của một số khơng âm”,
với số dương a ta có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau : số
dương a và số âm  a. Còn ở
lớp 9 ta xét về căn bậc hai số
học của một số khơng âm.

 Giới thiệu đn căn bậc hai số

học.

* 1 HS nhắc lại định nghóa căn
bậc hai của một số không âm.
* Bài tập ?1 / SGK

1) Căn bậc hai số học:

Với số dương a, số ađược

gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc
hai số học của 0.

VD1 :

Căn bậc hai số học của 16 là

16 ( = 4)

Căn bậc hai số học của 7 là 7

* GV giới thiệu như SGK.
Tìm căn bậc hai của các số
sau(nếu cĩ )

9; -4 ; 0

Học sinh thực hiện chỉ có 9 và 0
là có căn bậc hai

 Chú ý:

+ Nếu x = a thì x  0 và x2 =
a

+ Nếu x  0 và x2 = a thì x =

a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

{

2

0 







x

a

x

a

x

* Phép tốn tìm căn bậc hai số
học của số khơng âm cịn gọi là
phép tốn gì?

 Hướng dẫn HS sử dụng máy

tính bỏ túi để khai phương.
* Khi tìm được căn bậc hai số
học của một số không âm, ta dễ 
dàng xác định được căn bậc hai
của nó.

* Bài tập ?2 / SGK

* Phép tốn tìm căn bậc hai số
học của số khơng âm cịn gọi là
phép khai phương.

* Bài tập ?3 / SGK

 Lưu ý:

Căn bậc hai 
của 49 có đến 
hai giá trị là 7
và -7

Căn bậc 
hai số học 
của 49 chỉ 
có một giá
trị bằng 7

* So sánh: 4 với 6 ; 7 với 9
* So sánh 4 với 6;

7với 9

 GV giới thiệu định lí / SGK

* 4 < 6 ; 7 < 9
* HS:????

* HS áp dụng định lí làm bt trên

* Bài tập ?4 / SGK

* Bài tập ?5 / SGK

2) So sánh các căn bậc hai số học
* ĐỊNH LÍ:

Với hai số khơng âm a và b ta có:
a a < b

VD2: So sánh :
a) 4 với 6;

b) 2 với 9

Giải:
a) Vì 4 < 6 nên 4 < 6

b) Ta có 2 = 4

Vì 4 < 9 nên 4 < 9

Hay 2 < 9

VD3: Tìm số x không âm, biết:

x > 2

Giải : Ta có 2 = 4

Vì x < 2 nên x > 4

Suy ra: x > 4

4. Củng cố :

Thực Hiện BT 1, 2 SGK

5. Lời dặn :

 Học thật kỹ các kiến thức vừa học theo SGK. Trong bài 1 cần nắm chắc

các kiến thức sau:

1) Định nghóa căn bậc hai số học của một số không âm.

2) Phân biệt kỹ hai định nghóa: “căn bậc hai” và “căn bậc hai số
hoïc”.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 Yêu cầu làm được các bài tập 1,2,3,4 6 ,7/ SGK.
 BTVN: 3 ; 4 / SGK

4. bảo vệ CSVC

V. Rút kinh nghiệm:

Th

ầy :

………

………..

Trị : ……….

………

…

---

---Tuần: 1 Ngày soạn:

Tieát: 2 Ngày dạy:

Bài 2:

CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG

THỨC

A2

= |A|

I.MỤC TIÊU :

 HS biết cách tìm điều kiện xác định (điều kiện có nghĩa) của A và có
kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp .

 HS biết cách chứng minh định lí a2 |a|

 và biết vận dụng hằng đẳng

thức 2 | |
A

A  để rút gọn biểu thức.

II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ các bài tập ? / SGK.

 HS : Xem trước bài học này ở nhà, Làm các bt đã dặn tiết trước.
III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

3. Ổn định lớp

4. Kiểm tra bài cũ

1) - Căn bậc hai số học của số a kí hiệu như thế nào?

- Bài tập 1 / SGK; 4ab / SGK ( 2 học sinh)
2) – Hãy viết định lí so sánh hai căn bậc hai số học.

- Bài tập 2 / SGK; 4cd/ SGK ( 2 hoïc sinh)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Vì sao cạnh AB = 25 x2

 ?

∆ ABC là ∆ gì?

* Áp dụng định lí gì để tính
cạnh AB ?

* GV gọi 1 HS lên bảng thực
hiện tính AB.

 GV giới thiệu tổng quát về

căn thức bậc hai và đkxđ của
căn thức như SGK.

* Bài tập ?1 / SGK 
* ∆ ABC là ∆ vuông ở B.

* Áp dụng định lí Pytago
(nhắc lại nd định lí)
* 1 HS tính:

AC2 = AB2 + BC2
=> AB2 = AC2 – BC2
= 25 – x2
hay AB = 25 x2



* Bài tập ?2 / SGK

1) Căn thức bậc hai:

Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi A là căn thức bậc hai
của A, còn A được gọi là biểu thức
lấy căn ( hay biểu thức dưới dấu căn)
A xác định (hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.

VD1: 4x là căn thức bậc hai của

4x.

x

4 xác định khi 4x  0  x 
0.

* GV treo bảng phụ bảng bt?3
lên bảng và gọi từng HS lên
bảng điền vào chỗ trống theo
định nghĩa căn bậc hai số học
bài trước.

 định lí / SGK và chứng minh

* Bài tập ?3 / SGK

(5 HS) 2) Hằng đẳng thức 
2
A = |A| 
Với mọi số ta có a2 |a|



* Chứng minh ( xem SGK)
VD2: Tính

a) ) 122 ; ) ( 7)2



b

a

* GV hướng dẫn HS cách
giải VD2 a)

* GV sửa mẫu câu a)

* HS làm câu b)

* HS lên bảng giải câu b)

Giải:
7
|
7
|
)
7
(
)
12
|
12
|
12
)
2
2







b
a

VD3 : Rút gọn

2 ; ) (2 5)

)
1
2
(

)  b 

a
Giải:
1
2
|
1
2
|
)
1

2
(
) 2





a

(Vì 2 1)

2
5
|
5
2
|
)
5
2
(
) 2





b

(Vì 5 2 )
* GV cho HS xem phaàn

chú ý , sau đó giới thiệu
lại phần chú ý như SGK
lần nửa và hướng dẫn HS
rút gọn biểu thức ở VD4
(câu a)

* HS xem SGK

* HS làm bài tập rút gọn
tương tự câu b – VD4
b’) rút gọn a8 với a < 0

* Chú ý:

Với A là một biểu thức ta có A2 = |A|
Tức là:

A2 = A neáu A  0 ( A không âm)
A2 = – A nếu A < 0 ( A âm).
VD4 : Rút gọn

0
)
;
2
)
2

(

) x 2 voi x b a6 voia
a
Giải:
|
|
)
(
)
)
2
'
(
2
|
2
|
)
2
(
)
3
2
3
6
2
a
a
a

b
x
vi
x
x
x
a









Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó |a3| = – a3
6

a = – a3 (với a < 0)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

 Bài tập 6ab ; 7ab ; 8ab ; 9ab / SGK
5. Lời dặn :

 Xem kĩ bài vừa học. Trong bài này cần phải nắm:

1) Định nghĩa căn thức bậc hai.

2) Học nằm lòng hằng đẳng thức a2 |a|



 Xem lại 7 HĐT đáng nhớ học ở lớp 8.

 BTVN : 6cd, 7cd , 8cd , 9cd , 10 , 11, 12ab, 13ab, 14, 15 / SGK

3.. bảo vệ CSVC

V. Rút kinh nghiệm:

Th

ầy :

………

………..

Trị : ……….

………

…

---Tuần: 1 Ngày soạn:

Tieát: 3 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố cách tìm điều kiện xác định của A, nắm vững hằng đẳng thức

|
|
2

A

A  .

II.PHƯƠNG TIỆN :  HS: Làm các bt đã dặn tiết trước
III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ

1)- A có nghóa khi nào ?
 - bài tập 6c , 7c / SGK
2)- bài tập 6d, 7d / SGK
3) bài tập 8c, 9c / SGK

3. Luyện tập :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* GV gọi 1 HS lêm bảng

làm. * Bài tập 8d / SGK

Ta có:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

* |–12 | = ? ; 9 2 ?



x

* Baøi taäp 9d / SGK
* |–12 | = 12

9x2 3x2 |3x|




9 2 | 12|




x

 | 3x | = 12

 x = 4 hoặc x = –4

* GV hướng dẫn: áp dụng
HĐT đáng nhớ: bình
phương của một hiệu để
suy từ vế trái ra vế phải.

* Bài tập 10 / SGK

* 2 HS lên bảng làm. a) Ta có:

3
2
4
1
3
2
3
1
1
.
3
.
2
)
3
(
)
1
3

( 2 2 2












b) tương tự
* Thứ tự thực hiện các

phép tính trong một biểu
thức ntn?

* GV gọi 4 HS lên bảng
làm.

* Bài tập 11 / SGK 
* Nâng lên luỹ thừa và
căn thức trước, kế đến
là Nhân chia trước cộng
trừ sau, nếu có ngoặc thì
thực hiện phép tính
trong ngoặc trước.
* 4 HS lên bảng làm.

5
25
16
9
4
3

)
3
9
81
)
11
13
2
13
18
:
36
13
18
:
36
13
3
.
6
:
36
13
3
.
36
:
36
169
18

.
3
.
2
:
36
)
118
98
20
7
.
14
5
.
4
7
.
14
5
.
4
49
.
196
25
.
16
)
2

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2































d
c
b
a

* Một căn thức bậc hai có
nghĩa khi nào?

* GV gọi 3 HS lên bảng
làm câu a, b, c.

* câu d: Căn thức này có
nghĩa khi nào?

* Bài tập 12 / SGK 
* Căn thức bậc hai có
nghĩa khi và chỉ khi biểu

thức dưới dấu căn có giá
trị khơng âm.

* 3 HS lên bảng thực
hiện.

* Yêu cầu HS trả lời căn
thức này luôn xác định.

a) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi:
2x + 7  0 <=> x

2
7




b) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi:

3
4
0

3    

 x x

c) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi:
–1 + x > 0 <=> x > 1

d) Căn thức đã cho ln ln có nghĩa vì
x2 + 1 luôn luôn lớn hơn 0

* Gv hướng dẫn sửa nhanh
câu a.

* Bài tập 13 / SGK a) 2. a2 5a 2.|a| 5a





do a < 0 nên |a|a
Vậy:
a
a
a
a
a
a
a
7
5
2
5
|
|

.
2
5
.
2 2









Câu b, c , d tương tự, HS về nhà làm.
* GV tuỳ tình hình HS chửa

mẫu câu a hoặc gợi ý HS sử
dụntg các HĐT đáng nhớ đã

* Bài tập 14 / SGK

+ 3 Hs lên làm câu bcd a)

)
3
)(
3
(
)

3
(
3 2 2
2






 x x x

x

b) 2 6 2 ( 6)2 ( 6)( 6)









 x x x

x

c) 2 2 3. 3 ( 3)2





 x x

x

d) 2 2 5. 5 ( 5)2




 x x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

học ở lớp 8 để phân tích
thành nhân tử.

* Gợi ý : Sử dụng các HDT
để phân tích vế trái thành
nhân tử.

* Bài tập 15 / SGK

* HS làm câu a. a) x

2 – 5 = 0
<=> x2 = 5

<=> x = 5 hoặc x = – 5

b) Tương tự: dùng HĐT đáng nhớ

4 Củng cố : Lòng vào bài học

5 Lời dặn :

 Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập

tương tự trong SBT.

 Xem lại các phần lý thuyết đã học.

 Xem bài học kế tiếp “bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương”.

 bảo vệ CSVC

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Th

ầy :

………

………..

Trò : ……….

………

…

---Tuần: 2 Ngày soạn:

Tieát: 4 Ngày dạy:

Baøi 3:

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm được nội dung định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương.

 HS biết áp dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1) Tính và so sánh: 16.25 và 16 . 25

2) Tính và so sánh: 9.36 và 9 . 36
3. Bài mới :

HÑGV HÑ Học sinh Nội dung

* Từ 2 bt trên ta thấy: căn

của 1 tích có bằng tích các 
căn? ( HS trả lời “Phải” thì
yêu cầu vài HS phát biểu

định lí bằng lời như trên).

* Định lí trên có thể mở

rộng cho tích của nhiều 
thừa số khơng âm.

* Căn của 1 tích bằng tích
các căn.

1) Định lí:

Với hai số a và b khơng âm, ta có:

b
a
b
a.  .

VD:
20
10
.
2
100
.
4
100
.
4

400   

* Qua định lí trên ta
thấy: muốn khai
phương một tích của
các số không âm, ta có
thể làm ntn?

* Muốn khai phương một
tích của một số khơng âm,
ta có thể khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết quả
với nhau.

* Bài tập ?2 / SGK

2) Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của một
số khơng âm, ta có thể khai phương
từng thừa số rồi nhân các kết quả với
nhau.
VD1: Tính
60
10
.
2
.

3
100
.
4
.
9
100
.
4
.
9
40
.
90
)
1
,
23
3
.
1
,
1
.
7
9
.
21
,
1

.
49
9
.
21
,
1
.
49
)







b
a

* Ngược lại của phép
khai phương, muốn
nhân các căn bậc hai
của các số không âm
ta làm ntn?

Muốn nhân các căn bậc hai
của các số khơng âm, ta có
thể nhân các số dưới dấu
căn với nhau rồi khai

phương kết quả đó.

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các
số không âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rồi khai phương
kết quả đó.

* Bài tập ?3 / SGK

VD2: Tính

a) 2. 8  2.8  16 4

45
)
9
.
5
(
81
.
25
100
.
1
,
8
.
5

,
2
100
.
1
,
8
.
5
,
2
)
2




b

* GV giới thiệu phần
chú ý trong SGK.

* Hướng dẫn HS cách
rút gọn biểu thức ở
VD3.

* HS xem phần chú ý / SGK * Chú y ù1: Với hai biểu thức không âm 
ta cũng có: A.B  A. B

A. B  A.B

* Chú ý 2: Đặc biệt:



A



2  A2 A

VD 3: Rút gọn các biểu thức sau:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

* Bài tập ?4 / SGK

4 Củng cố :

 Nhắc lại quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các

căn bậc hai

 Bài tập 17, 18, 19 ,21 / SGK
5. Lời dặn :

 Trong bài học này ta cần nắm thật chắc:

1) Quy tắc khai phương một tích.
2) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

 BTVN: 20, 22, 23, 24, 25, 26 / SGK
 4. bảo vệ CSVC

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Th

ầy :

………

………..

Trò : ……….

………

…

---Tuần: 2 Ngày soạn:

Tieát: 5 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

 Củng cố HĐT a2 – b2 , (a + b)2.

 HS làm thành thạo phép khai phương một tích, phép nhân các căn bậc hai
II.phương tiện  HS: Làm các bt đã dặn tiết trước

III. Các bước lên lớp

1. Ổn định lớp

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1) Phaùt biểu quy tắc khai phương một tích? p dụng gias4i bài tập dạng 17 ;
bt 25a / SGK

2) Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai? BT daïng 18 ; bt 25b / SGK

3 . Bài mới :

Hoạt động GV HĐHS Nội dung

* Các biểu thức dưới dấu
căn có dạng HĐT nào?
* GV gọi 4 HS lên bảng
thực hiện phép tính.

* Bài tập 22 / SGK 
* Có dạng HĐT :

A2 – B2 = (A – B)(A + B)
* 4 HS lên bảng thực
hiện phép tính.

25
625
)
312
313
)(
312
313
(
312
313
)
45
15

.
3
15
.
3
225
.
9
)
108
117
)(
108
117
(
108
117
)
15
5
.
3
25
.
9
)
8
17
)(
8

17
(
8
17
)
5
25
)
12
13
)(
12
13
(
12
13
)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2






























d
c
b
a

a) Biểu thức đã cho có
dạng HĐT nào?

b) Muốn chứng minh 2
biểu thức số đã cho
nghịch đảo nhau, ta
chứng minh điều gì?

* Bài tập 23 / SGK 
* Có dạng:

A2 – B2 = (A – B)(A + B)
b) Nếu Tích của 2 số
bằng 1 thì 2 số đó
nghịch đảo nhau.



2 3



2 3



 

3 4 3 1

) 2 2








a

b) Ta coù









2006





2005



2006 2005 1
2005
2006
2005
2006
2
2









Do hai số



2006 2005



và



2006 2005



có

tích bằng 1 nên chúng là hai số nghịch đảo.

* GV gọi 1 HS lên làm
câu a.

- Đây là dạng HĐT nào?

* Bài tập 24 / SGK

- (A + B)2.





021
,
20
)
)
242
,
3
.(
2
))
414
,
1
.(
3
1
.(
2
)
2
.(
3
1
.
2
)

3
1
.(
2
)
9
6
1
(
2
)
9
6
1
(
4
)
2
2
2
2
2
2
2

















x
x
x
x
x
a

b) Tương tự, HS về nhà làm
* GV gọi 2 HS lên bảng

cùng mọt lúc.

* Bài tập 26 / SGK
* 2 HS lên bảng làm.

a) Ta có:

8
3
5

9
25
8
,
5
34
9
25








Vaäy, 259 < 25 9

* Bài tập 26 / SGK



 







2
2
2
)
b
a
b
a

b
a
b
a
b
a
b
a
b












Thật vậy, ta có:



a b



2 a2 abbab (doa0,b0)

Hay





b
a
b

a  

 ab a b

* AÙp dụng quy tắc :
Nếu a a  b

* Bài tập 27 / SGK a) 4 16 ; 2 3 4. 3 4.3 12

Vì 16  12

Neân 4 > 2 3

b)  52

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

5. Lời dặn :

 Xem lại các quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn

bậc hai.

 Xem và tập làm lại các bài tập đã sửa.
 Xem trước bài học kế tiếp ở nhà.
 4. bảo vệ CSVC

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Th

ầy :

</div>

Tuan 1 5

<b>Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA</b>

<b>Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA</b>

<b>Căn Bậc Hai</b>

<b>Căn Bậc Hai</b>

{

2

0









<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

Th

ầy :

………

………..

Trị : ……….

………

…

<b> CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG</b>

<b>THỨC </b>

<b> = |A|</b>

Th

ầy :

………

………..

Trị : ……….

………

…

<b>LUYỆN TẬP </b>

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Th

ầy :

………

………..

Trò : ……….

………

…

<b>Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương</b>





IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Th

ầy :

………

………..

Trò : ……….

………

…

<b>LUYỆN TẬP </b>







 





























 











