Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Hợp Thịnh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (525.68 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
TRƯỜNG THCS HỢP THỊNH ĐỀ THI HK2 LỚP 8

MƠN: TỐN 
(Thời gian làm bài: 90 phút)
ĐỀ 1

Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau

b) x 3 9 2x

Câu 2 (1,5 điểm): Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp
8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết và Tia phân giác của góc
BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vng góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng.

b) Tính
c) Tính diện tích tam giác ABD.

Câu 4 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn a1; b1. Chứng minh :
ĐÁP ÁN

Câu 1

a) ĐKXĐ: x 1; x 2

x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3

b) x 3 9 2x

Với x 3, ta có: x 3 9 2x

x 3 9 2x x 2x 9 3
)
2
)(
1
(
5
2
2
1
1
−
−
=
−
−

− x x x

x
3
7
5
5 −

− x
x

AB = 9 cm AC = 12 cm.

CD
.
DE

ab
b

a + +  +

+ 1
2
1
1
1
1
2

2
)
2
)(
1
(
5
2
2
1
1
−
−
=
−
−

− x x x

x  


)
2
)(
1
(
5
)
2

)(
1
(
)
1
(
2
)
2
)(
1
(
2
−
−
=
−
−
−
+
−
−
−
x
x
x
x
x
x
x

x

 x−2+2(x−1)=5

 x−2+2x−2=5




</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
3x 12 x 4 3 (Thỏa mãn điều kiện)

Với x < 3, ta có: x 3 9 2x

x 3 9 2x x 2x 9 3

x 6>3 ( Loại vì khơng thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}

c)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x }
Câu 2

Gọi số học sinh lớp 8A là x(học sinh) ĐK: xN*và x < 80
Số học sinh lớp 8B là 80 - x(học sinh)

Số sách lớp 8A ủng hộ là 2x (quyển)

Số sách lớp 8B ủng hộ là 3(80 - x) (quyển)
Theo bài ta có phương trình:

2x + 3(80 - x) = 198
2x + 248 - 3x = 198

x = 42 (thoả mãn điều kiện)

Vậy số học sinh lớp 8A là 42 học sinh,số học sinh lớp 8B là 38 học sinh.

Câu 3

a)Xét và có:
(gt) (1)
là góc chung (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (g.g) (điều phải chứng minh).

 



3
7
5

5  −

− x

x



5
.
3

5
).
7
(
3
.
5

3
).
5

(x−  x−

 3x−5x−35+15
 −2x−20  x10

10


x




12 cm

9 cm E

D C

B

A

Δ CED Δ CAB

0
CED=CAB = 90

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
b)Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vng ABC tại A, ta có:

(cm)

Vì (cm trên) nên mà AB = 9 cm, BC = 15 cm.
Khi đó: => .

c) Vì AD là tia phân giác của nên, ta có:

Hay

Ta có:

Mặt khác:

Vậy .

Câu 4 
Ta có :

ab
b

a + + − +

+ 1
2
1
1
1
1
2

2 = 







+
−
+
+






+
−

+a ab b 1 ab

1
1
1
1
1
1
1
2
2
=
)
1

)(
1
(
)
1
)(
1
( 2
2
2
2
ab
b
b
ab
ab
a
a
ab
+
+
−
+
+
+
−
=
)
1
)(

1
)(
1
(
)
1
)(
(
)
1
)(
(
2
2
2
2
ab
b
a
a
b
a
b
b
a
b
a
+
+
+

+
−
+
+
−
=
)
1
)(
1
)(
1
(
)
)(
(
2
2
2
2
ab
b
a
b
a
b
ab
a
a
b

+
+
+
−
−
+
−
=
)
1
)(
1
)(
1
(
)
1
(
)
(
2
2
2
ab
b
a
ab
a
b
+

+
+
−
−

Do a1; b1 nên

)
1
)(
1
)(
1
(
)
1
(
)
(
2
2
2
ab
b
a
ab
a
b
+
+

+
−
−
0


ab
b

a + + − +

+ 1
2
1
1
1
1
2

2 0 

ab
b

a + +  +

+ 1
2
1
1

1
1
2
2
Vậy
ab
b

a + +  +

+ 1
2
1
1
1
1
2
2 .
ĐỀ 2

Câu 1: Cho a < b, hãy so sánh:

a

+

3

và

b

+

3 2 a

−

và

2 b

−

3a 1

+

và

3b 1

+

1 2a

−

và

1 2b

−

Câu 2: Trong mỗi trường hợp sau, số a là số âm hay số dương?

2 2 2 2 2

BC = AB + AC = 9 +12 = 225 => BC = 15

ΔCED ΔCAB DE= CD

AB BC
DE CD
=
9 15
CD 5
=
DE 3

BAC BD = AB

CD AC

BD 9 3

CD 12=4

45
BD =
7

ABC
1 1

S = .AB.AC = .9.12 = 54

2 2
2
(cm )
2
ABD
ABD ABC
ABC

S BD 3 3 3 162

= = => S = S = .54 = (cm )

S BC 7 7 7 7

2
ABD

162

S = (cm )

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
1) 9a < 12a 2) 7a < 5a

3) - 13a > - 15a 4) - 11a > - 16a
Câu 3: Giải các bất phương trình:

2x 8

− 

0

2) 6 – 3x > 0

5

1 x 1

3 −



2 x

2 3x

3

2 −



Câu 4: Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 20 nghìn
đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?

Câu 5: Chứng minh với mọi m, n ta có:

m

n

1 2mn

m

n

4 +

+ 

+ −

ĐÁP ÁN 
Câu 1

1) Do a < b  a 3+ < b 3+

2) Do a - b 2 a−  −2 b
3) Do a - 2b 1 - 2a > 1 - 2b
(khơng cần giải thích tại sao)

Câu 2

1) 9a < 12a  a là số dương vì 9 < 12
2) 7a < 5a  a là số âm vì 7 > 5
3) - 13a > - 15a  a là số dương vì -13 > - 15
4) -11a > - 16a  a là số dương vì - 11 > - 16
Câu 3

1) 2x 8 0−  2x8
x 4

 

Vậy BPT có nghiệm là x > 4
2) 6 – 3x > 0 - 3x > - 6

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Vậy BPT có nghiệm là x < 2

3) 5 1x 1 1x 4

3 3

−   −  −
x 12

 

Vậy BPT có nghiệm là x > 12

4) 2 x 2 3x 2 2 x

(

) (

3 2 3x

)

3 2

−  −  −  −

4 2x 6 9x 7x 2

 −  −  

2
x

  . Vậy BPT có nghiệm là x 2
7

Câu 4

Gọi số tờ giấy bạc mệnh giá 20 nghìn đồng là x

(

xN , x* 15

)

suy ra số tờ giấy bạc mệnh giá 50 nghìn đồng là 15 - x (tờ)
Tổng số tiền của người đó là: 20000x + 50000 (15 - x) (đồng)

Theo bài ra ta có bất phương trình 20000x + 50000 (15 - x) > 700000
hay 2x + 5(15 - x) > 70

Giải bất phương trình: 2x + 5(15 - x) > 70 2x + 75 - 5x > 70
5

- 3x > - 5 x <
3

  mà *

xN , x15 nên x = 1 (Thỏa mãn)
Nên người đó có 1 tờ 20 nghìn đồng và 14 tờ 50 nghìn đồng

Suy ra số tiền của người đó là 20000.1 + 50000.14 = 720 000 (đồng)
Câu 5

Giả sử m2 n2 1 2mn m n m2 n2 1 2mn m n 0

4 4

+ +  + −  + + − − + 

(

2 2

)

(

)

m 2mn n m n 0

 − + − − + 

(

) (

)

m n m n 0

 − − − + 

2
1

m n 0

 

 − −  

  đúng với mọi m, n. Dấu bằng xảy ra khi

m n

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
Vậy giả sử đúng  Đpcm

ĐỀ 3

Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a) 3 1 2 6

5 3

x− + + x=

b) (2x - 3)(x2 +1) = 0
c)

)
2
)(
1
(

11
3
2

1
1
2

−
+

−
=

−
−

+ x x

x
x

x

Bài 2 : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86.
Tìm số đó.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm
của AH và BD.

a. Tính AD, DC.
b. Chứng minh

DC
AD
IA

IH

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.
Bài 4: Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2

ĐÁP ÁN

Bài 1

a. Biến đổi về dạng:
13x - 94 = 0 hay 13x = 94
Giải ra x =

13
94

và kết luận tập nghiệm PT
b. (2x - 3)(x2 +1) = 0

 2x – 3 = 0 hoặc x2 +1= 0 
- Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng

- Giải thích PT: x2 +1= 0 vơ nghiệm, kết luận tập nghiệm PT
c. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2

- Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11
- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT

Bài 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0)

- Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng:
(10x + 5) - x = 86

- Giải PT đúng: x = 9

Bài 3

a.Tính AD, DC

- Tính BC = 10 cm
- Lập tỉ số AD AB

DC = BC

AD AB

DC AD BC AB

 =

+ +

Thay số, tính: AD = 3cm,
DC = 5cm

- Lập tỉ số: IH HB

IA = AB

- Chứng minh  HBA  ABC
 HB AB AB HI

AB = BC  BC = IA

- Suy ra:

DC
AD
IA
IH

c - Chứng minh  ABD HBI

. .

AB BD

AB BI BD HB

HB BI

 =  =

-  ABD HBI BIH = ADI

8
6

I
D

H C

B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
Mà: BIH =AIDAID= ADI

Vậy  AID cân
Bài 4

x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2

Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0
Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0
Tìm được x = 2; y = 3

ĐỀ 4

Câu 1: (2,0 điểm).Giải các phương trình:
a)

4 5

(

x

−

3 ) (

−

3 2

x

+ =

1 )

9

b) | x – 9| = 2x + 5

2

3 3x

2

5 x

3 x

9 +

=

−

+

−

Câu 2 (1,0 điểm).Giải các bất phương trình sau :
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
b)

1 2x

−

− 

2 1 5x

−

+

x

4

8

Câu 3 Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc
12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.

Câu 4: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vng của
đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ
đó.

Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ
đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.

a) Chứng minh : OA .OD = OB.OC.

b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE.
c) Chứng minh rằng:

CD
AB
OG
OE

1
1
1

1 = = +

ĐÁP ÁN 
Câu 1

8cm

12cm
5cm

C
B'

B
A'

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9
a) Giải PT:

4 5

(

x

−

3 ) (

−

3 2

x

+ =

1 )

9

 20x - 12 - 6x -3 = 9
 14x = 9 + 12 +3
14x = 24

x =

14
24

=
7
12

Vậy tập nghiệm của PT là S = {
7
12

}
b) | x – 9| = 2x + 5

* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5  x = - 14 ( loại)
* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5  x = 4/3(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}

c) ĐKXĐ x ≠ ±3

 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
 5x – 3 = 3x + 5

 x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}
Câu 2

a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
 2x – 3x2 – x < 15 – 3x2 – 6x 
7x < 15

 x < 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 15/7}
b) BPT  2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x

 -7x ≤ 15

 x ≥ - 15/7. Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7}
Câu 3

Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0)
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x /15 (giờ)

Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x /12(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút = 1/10 (giờ)
Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10

 5x – 4x = 6
 x = 6

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
+ Tính cạnh huyền của đáy : 52+122 =13(cm)

+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2)
+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)

+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)
Câu 5

a)AOB COD (g-g)

OB
OC
OD
OA
OD
OB
OC
OA
.
. =

=


b) Từ câu a suy ra :

CD
AB
OD
OB
OC
OA
=
= 3
10
5
.
6
10

6 =  = =

OA OA cm

Do OE // DC nên theo hệ quả định lí Talet :

3
10
9
30
9
10
.
3
10
6
3

3 =  = = =

+

=

= EO EO

DC
EO

AC
AO
AC
AE
cm

c) OE//AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:

DA
DE
AB
OE

= (1)
*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:

DA
AE
DC

OE =

(2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: + = + =1

DA
AE
DA
DE

DC
OE
AB
OE
.
1
)
1
1
( + =

CD
AB

OE hay

CD
AB
OE

1
1

1 = +

ĐỀ 5

Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a) 3 1 2 6

5 3

x− + + x=

b) (2x - 3)(x2 +1) = 0
c)
)
2
)(
1
(
11
3
2
1
1
2
−
+
−
=
−
−

+ x x

x
x

x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86.
Tìm số đó.

Câu 3 Giải các bất phương trình:

2x 8

− 

0

2) 6 – 3x > 0

5

1 x 1

3 −



2 x

2 3x

3

2 −



−

Câu 4

Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 20 nghìn đồng
và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?

ĐÁP ÁN 
Bài 1

a. Biến đổi về dạng:

13x - 94 = 0 hay 13x = 94
Giải ra x =

13
94

và kết luận tập nghiệm PT
b. (2x - 3)(x2 +1) = 0

 2x – 3 = 0 hoặc x2 +1= 0
- Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng

- Giải thích PT: x2 +1= 0 vơ nghiệm, kết luận tập nghiệm PT
c. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2

- Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11
- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT

Bài 2

- Chọn ẩn và ĐK đúng:

Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0)
- Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng:

(10x + 5) - x = 86
- Giải PT đúng: x = 9

Câu 3

1) 2x 8 0−  2x8
x 4

 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12
2) 6 – 3x > 0 - 3x > - 6

x 2
 

Vậy BPT có nghiệm là x < 2
3) 5 1x 1 1x 4

3 3

−   −  −
x 12

 

Vậy BPT có nghiệm là x > 12

4) 2 x 2 3x 2 2 x

(

) (

3 2 3x

)

3 2

−  −  −  −

4 2x 6 9x 7x 2

 −  −  

2
x

  . Vậy BPT có nghiệm là x 2
7

Câu 4

Gọi số tờ giấy bạc mệnh giá 20 nghìn đồng là x

(

xN , x* 15

)

suy ra số tờ giấy bạc mệnh giá 50 nghìn đồng là 15 - x (tờ)
Tổng số tiền của người đó là: 20000x + 50000 (15 - x) (đồng)

Theo bài ra ta có bất phương trình 20000x + 50000 (15 - x) > 700000
hay 2x + 5(15 - x) > 70

Giải bất phương trình: 2x + 5(15 - x) > 70 2x + 75 - 5x > 70
5

- 3x > - 5 x <
3

  mà xN , x* 15 nên x = 1 (Thỏa mãn)

Nên người đó có 1 tờ 20 nghìn đồng và 14 tờ 50 nghìn đồng

Suy ra số tiền của người đó là 20000.1 + 50000.14 = 720 000 (đồng)

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Hợp Thịnh

a

+

3

b

+

3

2 a

−

2 b

−

3a 1

+

3b 1

+

1 2a

−

1 2b

−

2x 8

− 

0

5

1

x 1

3

−



2

x

2 3x

3

2

−

−



m

n

1

2mn

m

n

4

+

+ 

+ −

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

4 5

(

<i>x</i>

−

3

) (

−

3 2

<i>x</i>

+ =

1

)

9

2

3

3x

5

x

3

x

3

x