giao an tu chon

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (218.16 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo án tự chọn

Chương I. MệNH Đề - TậP HợP

Bài 1: Mệnh đề

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
2. A đúng khi A sai, và ngược lại

3. A  B chỉ sai khi A đúng B sai

4. A  B chỉ đúng khi A, B đồng thời đúng hoặc đồng thời sai

B. BÀI TẬP

Dạng 1: Nhận biết một câu có là một mệnh đề khơng?
HĐTP 1:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 1: Trong các câu sau câu nào

khơng phải là mệnh đề?
+ 10 là số nguyên tố
+ 123 là số chia hết cho 3
+ “Ngày mai trời sẽ nắng
+ “Hãy đi ra ngồi!

- Gọi hs lên bảng làm

- quan sát một số hs làm bài tập

Bài 1: Những câu khơng phải
là mệnh đề

+Ngày mai trời sẻ nắng
+Hãy đi ra ngồi!

HĐTP2

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 2: Các phát biểu sau, phát

biểu nào là mệnh đề, xét tính
đúng hay sai của mệnh đề đó:
a. Số 2006 là số chẵn.

b. Số 47 là số nguyên tố.
c. Số 25 là số nguyên âm.
d. Bạn là người chưa chăm học

phải không?

e. 2x+3 là số nguyên dương.

- Gọi hs lên bảng làm

- quan sát một số hs làm bài tập

Bài 2: a, b là mệnh đề đúng
c, là mệnh đề sai

e, nếu x  -3/2 là mệnh đề
đúng

nếu x < -3/2 là mệnh đề
sai

d, không phải là mệnh đề

Dạng 2: Phủ định của mệnh đề; xác định tính đúng sai của các mệnh đề

HÑTP 3

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 3: Nêu mệnh đề phủ định của

mệnh đề sau và cho biết tính
đúng sai của mệnh đề phủ định
đó

a- “Sô 11 là mt soẫ nguyeđn tô”

b- “Số 111 chia hết cho 3”
c- “5 > 8”

d- “7 – 12 = 5”

e- “nghiệm của phương trình 2x2 +

5x – 7 = 0 là {1; -7/2}”

f- “Các đường chéo của hình thoi
bằng nhau”

g-“ Các đường chéo của hình
vng bằng nhau”

h- “Tập số thực gồm các số hữu
tỉ và số vô tỉ”

- Gọi hs lên bảng làm

- quan sát một số hs làm bài
tập

(b-“Số 111 không chia hết cho
3” MĐ S

f- “ Các đường chéo của hình
thoi khơng bằng nhau” MĐ Đ

g- “Các đường chéo của hình
vng khơng bằng nhau” MĐ S

h- “Tập số thực không phải là

các số hữu tỉ và vô tỉ” MĐ S)

a- “Số 11 không là số nguyên
tố” MÑ S

c-“5  8” MÑ Ñ

d-“7 -12  5” MÑ Đ

e- “ nghiệm của phương trình
2x2+ 5x -7 = 0 không phải là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giáo án tự chọn GV:

Cao Thị

Toàn

Dạng 3: Lập mệnh đề kéo theo từ hai mệnh đề đã cho; xác định được tính đúng sai của 
mệnh đề kéo theo.

HÑTP 4:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 4: Lập mệnh đề A  B và

xét tính đúng sai của mệnh đề
đó, với

a. A = “Số nguyên dương a tận
cùng bằng chữ số 5”;
B = “Số nguyên dương a chia

hết cho 5”

b. A = “3 < 4”; B = “ <
3,14”

c. A = “12 chia heát cho 6”;
B = “12 chia heát cho 3”

d. A = “Tam giác là hình
vuông”

B = “Hình trịn là hình chữ
nhật”

Gợi ý: “Nếu A thì B”

Vận dụng tính chât, các nhận
biết đã học để suy luận mđ
đúng hay sai

c. “Neáu 12 chia heát cho 6 thì
12 chia hết cho 3” MĐ Đ

d, Nếu Tam giác là hình
vng thì Hình trịn là hình
chữ nhật” MĐ Đ

(vì A Sai  B Sai)

a. “Nếu Số nguyên dương a

tận cùng bằng chữ số 5 thì
a chia hết cho 5” MĐ Đ

b. “Nếu 3 < 4 thì  < 3,14”
MĐ S

(Vì mđ A đúng mđ B sai)

C. CŨNG CỐ: - Nhận biết một câu có là một mệnh đề khơng?

- Phủ định của mệnh đề; xác định tính đúng sai của các mệnh đề
- Lập mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề kéo theo đó

D. BÀI TẬP: Baøi 3 b, f g h baøi 4: c, d

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 1: Mệnh đề

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
2. A đúng khi A sai, và ngược lại

3. A  B chỉ sai khi A đúng B sai

4. A  B chỉ đúng khi A, B đồng thời đúng hoặc đồng thời sai

B. BAØI TAÄP

Dạng 3: Lập mệnh đề P  Q ; xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. Xác

định đk cần và đk đủ của mệnh đề P  Q.

HÑTP 5

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO

VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 5: Phát biểu mệnh đề P 

Q. Xác định điều kiện cần và
điều kiện đủ của mệnh đề P 

a. P:“Tứ giác ABCD là hình bình
hành”; Q:“ABCD có hai cặp
cạnh đối song song và bằng
nhau”

b. P: “Tứ giác ABCD là hình thoi”
Q: “ABCD có hai đường chéo
vng góc với nhau”

Gợi ý: “Nếu A thì
B”

- MĐ A  B chỉ sai
khi A đúng  B sai

- A là điều kiện đủ để
có B

- B là điều kiện cần
để có A

a. “Nếu tứ giác ABCD là hình bình
hành thì ABCD có hai cặp cạnh đối
song song và bằng nhau” MĐ Đ
- Tứ giác ABCD là hình bình

hành là điều kiện đủ để ABCD có

hai cặp cạnh đối song song và
bằng nhau.

- ABCD có hai cặp cạnh đối song

song và bằng nhau là đk cần để

Tứ giác ABCD là hình bình hành
b. “Nếu Tứ giác ABCD là hình thoi
thì ABCD có hai đường chéo vng
góc với nhau”

- Tứ giác ABCD là hình thoi là

đk đủ để ABCD có hai đường chéo

vng góc với nhau

- ABCD có hai đường chéo vng

góc với nhau là đk cần để Tứ

giác ABCD là hình thoi

Dạng 4: Lậpø mệnh dề tương đương từ hai mệnh đề đã cho; xác định được tính đúng sai 
của mệnh đề tương đương.

HÑTP 6

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 6: Xét tính đúng sai của

mệnh đề P  Q và Q  P.
Mệnh đề P  Q có đúng không?
a. P: “Tam giác ABC vuông tại
A”

Q: “ABC coù AB2 + AC2 = BC2”

b. P: “Tam giác ABC cân tại A”
Q: “AB = AC”

c. P: “goùc A = 900”

Q: “ABC vuông”

Gợi ý: “Nếu A thì B”
MĐ A  B chỉ sai khi A

đúng  B sai

A  B Đúng khi Avà B

cùng đúng hoặc cùng

sai

- Quan sát hs làm bài

a. P  Q “Nếu Tam giác ABC
vuông tại A thì ABC có AB2 + AC2

= BC2” MĐ Đ

Q  P “Nếu AB2 + AC2 = BC2 thì

Tam giác ABC vuông tại A” MÑ

Ñ

P Q MÑ Ñ

b. P  Q “Neáu Tam giác ABC
cân tại A thì AB = AC”. MÑ Ñ

Q  P “Neáu AB = AC thì Tam

giác ABC cân tại A ”. MĐ Đ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giáo án tự chọn GV:

Cao Thị

Toàn

d. P: “A = B”

Q: “Tam giaùc ABC
caân”

c. P  Q Nếu góc A = 900 thì

ABC vuông. MĐ Đ

Q  P Nếu ABC vuông thì góc
A = 900.MĐ S

P Q MĐ S

d. P  Q Nếu A = B thì Tam
giác ABC cân. MĐ Đ

Q  P Nếu Tam giác ABC cân thì
A = B. MĐ S

P Q MÑ S

C. CŨNG CỐ: - Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Xét tính đúng sai của

noù.

- Xác định được điều kiện cần và điều kiện đủ của mệnh đề P  Q

D. BÀI TẬP: Xét tính đúng sai của mệnh đề P  Q và Q  P. Mệnh đề P  Q có đúng

khơng? Xác định đk cần và đk đủ của mệnh đề P  Q.

a. P:”Tam giác ABC đều”; Q:”Tam giác ABC cân”.

b. P:”Tam giác ABC đều”; Q:”Tam giác cân và có một góc bằng 60o”

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 2: TẬP HỢP

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Các cách xác định tập hợp:

- Liệt kê:E=



a,b,c



- Nêu các tính chất đặc trưng: E=



x| x có tính chất P .

2. Quan heä:

- Phần tử và tập hợp: aA,aA

( Phần bù của A trong E, A



E)

B. BÀI TẬP

DẠNG 1: Biểu diễn tập hợp bằng các cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính

chất đặc trưng của tập hợp. Sử dụng các ký hiệu ,,.

HÑTP 1:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 1: Hãy liệt kê các phàn tử

của tập hợp sau:

a. A ={x  N| x < 20 và x chia
hết cho 3}

b. B = {x  R | (2x2 + 3x – 5)

(x – 2) = 0}

c. C = {x  N | x là ước chung
của 18 và 12}

d. D = {n2 – 1 | n  N, 1  n

 6}

e. E = {n  N | n(n + 1)  20}

Gợi ý: -Liệt kê các số tự
nhiên < 20 {1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9,10, 11, 12, 13,
14, 15, 16, 17, 18, 19}.
- Trong các số đó số nào
chia hết cho 3

b. Giải phương trình







0
2

-x
0
5

-3x
2x2

e. Liệt kê các phần tử n

 N để n(n + 1)  20. ví
dụ

n = 0 thì 0(0+1) = 0 < 20
(TM)

a. A = {3; 6; 9; 12; 15}
b. B = {-5/2; 1; 2 }

c. ö(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18 }
ö(12) = { 1; 2; 3; 4; 6;12 }

C = ö(18)  ö(12) ={ 1; 2; 3; 6 }
d. D = {0; 3; 8; 15; 24; 35}

e. E = {0; 1; 2; 3; 4}

Bài 2: Xác định các tập hợp

bằng cách nêu ra các tính chất
của chúng

a. A = {1; 3; 5; 7; 9; 11}
b. B = {2; 6; 12; 20; 30}
c. C = {2; 4; 6; 8; 10}

a. Tập hợp A là những số

tự nhiên lẻ

b. Tập hợp B ta thấy 2 =
1.2; 6 = 2.3; 12 = 3.4; 20
= 4.5; 30 = 5.6

c. Tập hợp C là những số
tự nhiên chẵn

A= {2n + 1| n  N, 0 < n < 6}
B = {n(n+ 1)|n  N, 0 < n < 6}
C = {2n | n  N, 0 < n < 6}

DẠNG 2: Xác định tập hợp con của một tập hợp; chứng minh hai tập hợp bằng nhau. Sử dụng

các ký hiệu , 
HÑTP 2:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 3: Trong hai tập hợp A và B

dưới đây, tập hợp nào là con của
tập hợp cịn lại? Hai tập hợp A và
B có bằng nhau khơng?

a. A là tập hợp các hình vng
B là tập hợp các hình thoi

b. A = {n  N|n là ước chung của

24 và 30}

B ={n  N|n là ước của 6 }

- Năm được tính chất của
hình vng, hình thoi
- A



B xA xB,

A=B A



B, B



a. A  B

b. Ö(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12;
24}

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Giáo án tự chọn GV:

Cao Thị

Toàn

B = {1; 2; 3; 6}
A  B vaø B  A
A = B

DẠNG 3: Thực hiện các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập hợp

con

HÑTP 3:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 4: Xác định AB;

A  B; A\B;

A =



1;3;9;27



; B =



1;3;7



- dựa vào lý thuyết tập hợp AB

= {1; 3}

A  B = {1; 3; 7; 9; 27}
A \ B ={9; 27}

Bài 5: Cho tập hợp A hãy

xác định A  A, A  A, A 

, A  , CA A; CA

A  A = A A  = 

A  A = A A   = A

CA A =  CA = A

C. CŨNG CỐ: - Biểu diễn tập hợp bằng các cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra

tính chất đặc trưng của tập hợp. Sử dụng các ký hiệu ,,.

-Xác định tập hợp con của một tập hợp; chứng minh hai tập hợp bằng nhau. Sử dụng
các ký hiệu , 

-Thực hiện các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập

D. BÀI TẬP:

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :

a/ A = {x  N / x < 6} b/ B = {x  N / 1 < x  5}
c/ C = {x  Z , /x /  3} d/ D = {x  Z / x2  9 = 0}

e/ E = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} f/ F = {x  R / x2  x + 2 = 0}
g/ G = {x  N / (2x  1)(x2 5x + 6) = 0}

1. Cho 3 tập hợp : A = {1, 2, 3, 4} ; B = {2, 4, 6} ; C = {4, 6}
a/ Tìm A  B , A  C , B  C

b/ Tìm A  B , A  C , B  C
c/ Tìm A \ B , A \ C , C \ B

x|xE vaø xA



( Phần bù của A trong E, A



E)

2. Các tập hợp số:

a. Các tập hợp số đã học: N, N*, Z, Q, R.
b. Các tập con của tập số thực:

- (a;b) =
- (a; +) =
- (-; b) =
- [a;b] =
- [a;b) =
- (a;b] =
- (-; b] =
- [a; +) =
- (-;+) = R

B. BÀI TẬP

DẠNG 4: Xác định các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của các tập

hợp số

HÑTP 4:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO

VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Câu 6: Cho các tập hợp:

A = {x  R | -3  x  2}
B = {x  R | 0 < x  7}
C = {x  R | x < 20}
D = {x  R | x  18}

a. Dùng kí hiệu đoạn, khoảng,
nửa khoảng để viết lại các tập
hợp trên

b. Biểu diễn các tập hợp A, B, C,
D trên trục số.

- gợi ý : A = [-3; 2]

B = [(0; 7]

C = (-; 20)

D = [18; +)

Câu 7: Xác định các phép toán

A  B; A  B ; A\B ; CAR ; C

A ;

CBA

a. A = [-3/2; 7/3); B = (-1/2; 6)
b. A = (-; 5/2); B = [9/2; +)
c. A = (-15; -5); B = [-12; -8]

- A  B (gạch phần A 
hoặc B)

- A  B ( Giữ phần A 
và B còn lại gạch hết)
- A\B ( gạch phần A và

B)

A  B = ...

A  B = ...

A\B = ...

CAR = ...

CA = ...

CBA = ...

- +

- +

- +

- +

- +

-

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Giáo án tự chọn GV:

Cao Thị

Tồn

C. CŨNG CỐ:

- Xác định các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của các tập hợp
số

E)

2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng a với độ chính xác d ( a = a  d)

DẠNG 4: Xác định các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của các tập

hợp số

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Câu 8: 1. Tìm A  B ; A  B ; A \

B ; B \ A

a/ A = (, 2]; B = (0, +)
b/ A = [4, 0]; B = (1, 3]
c/ A = (1, 4]; B = [3, 4]
d/ A = {x  R / 1  x  5}
B = {x  R / 2 < x  8}
c. A  B = ...

A  B = ...

A\B = ...

B\A = ...

d. A  B = ...

A  B = ...

A\B = ...

B\A = ...

- gợi ý một số vấn đề

thắc mắc của hs a. A  B = ...

A  B = ...

A\B = ...

B\A = ...

b. A  B = ...

A  B = ...

A\B = ...

B\A = ...

DẠNG 5: Quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Câu 9: Viết số quy trịn của các số

gần đúng sau:

a. a = 237461  300

b. b = 2538,173945  10-4

c. c = 23,03  0,3

a. Độ chính xác đến hàng
trăm (d = 300) ta quy tròn
đến hàng nghìn. Vây số qui
trịn của a là: 237000

- (Khi quy trịn ta phải dịch
về bên trái một chữ số)

b. Số quy tròn của b là 2538,174
c. 23

d. 2400

- +

- +

- +

- +

- +

- +

- +

- +

- +

- +

- +

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Giáo án tự chọn GV:

Cao Thị

Toàn

d. d = 2375  26
C. CŨNG CỐ:

- Xác định các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của các tập hợp
số

-Quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước

D. BÀI TẬP:

1. Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số.

a) ( - 5 ; 3 )  ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5)  ( 3; 7)

c) R \ ( 0 ; + ) d) (-; 3)  (- 2; + )

2. Viết số quy tròn của các số gần đúng sau:
a = 23724573461  25000

b. b = 2538,171928374753945  10-10
E. Rút kinh nghiệm

...
...
...
...
...

...

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Các cách xác định tập hợp:

- Liệt kê: E=



a,b,c





E)

B. BÀI TẬP

Dạng 1: Liệt kê các tập hợp

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 1: Liệt kê các phần tử của

tập hợp sau:

A = {ước nguyên dương của 24}.
B = {x  R| x = 2n + 1, n=

1,2,3,4,5}.

C = {x  Z | x2 – 9 = 0}.

D = {x  R | (x – 1)(x2 + 6x + 5 =

0}.

E = {x  R | x2 - x + 2 = 0}.

F={x  R | (x – 1)(2x2 + 3x - 5 =0}.

- Gợi ý : A= Ư(24) = {1; 2;

3; 4; 6; 8; 12; 24} n=1x =2.1+1=3;n=2x=2.2+1=5
n=3x=2.3+1=7;n=4 x =2.4+1=9
n=5 x = 2.5+1=11

B = {3; 5; 7; 9; 11}

C= {-3; 3}; D= {-3; 1; 2}
E = {}; F = {-5/2; 1}

Dạng 2: Xác định các phép tốn trên tập hợp số

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 2: Xác định các phép

A  B ; A  B; A \ B ; B \ A
; CRA ;

B
A

C trong các trường hợp
sau:

a. A = {x  R| -11 < x < 3};

B = {x  R| 2 < x  3};

b. A = {x  R| x < 12};

B = {x  R| 11  x < 13}

c. A = {x  R| 4  x < 6};

B = {x  R| 6  x < 9};

d. A = {x  R| x  0};

B = {x  R| 0  x  5};

e. A = {x  R| x  3};

B = {x  R| -3 < x  7};

f. A = {x  R| x < 5};

B = {x  R| 2 < x  3};

- Gợi ý :
a. A = (-11; 3)
B = (2; 3]

- Xác định các điểm trên

trục số

- xác định phép tốn trên
trục số

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Giáo án tự chọn GV:

Cao Thị

Tồn

...
...
...

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

C. CŨNG CỐ:

- Liệt kê các tập hợp

-Xác định các phép toán trên tập hợp số

D. BÀI TẬP: Bài 2 các câu d, e, f

E. Rút kinh nghiệm

...
...
...
...

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Vec tơ là đoạn thẳng có hướng.

2. Để xác định một vec tơ cần biết một trong hai điều kiện
* Điểm đầu và điểm cuối của vec tơ.

* Độ dài và hướng.
3. Hai vec tơ  

b
và

a được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai vec tơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

4. Độ dài của một vec tơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vec tơ đó.
5. ab|a||b|và a,b cùng hướng

6. Với mỗi điểm A ta gọi AA là vec tơ khơng. Vec tơ khơng được kí hiệu: 

0 và quy ước

raèng |0|0

, vec tơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vec tơ.

B. BÀI TẬP.

DẠNG 1 : Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ

HĐTP 1 : Xác định một vectơ

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm

O. Liệt kê tất cả các vec tơ bằng
nhau nhận đỉnh và tâm của hình
vng làm điểm đầu và điểm
cuối.

-Vẽ hình vuông ABCD lấy
tâm O

- liệt kê các vectơ bằng
nhau thoả yêu cầu:

AO = OC 
DO = OB

D

O = BO

A

O = CO

HĐTP 2 : Xác định phương, hướng của vectơ

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 2:Cho hình bình hành ABCD,

tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD, BC.

a. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ

0có điểm đầu và điểm cuối là
một trong các điểm A, B, C, D, O,
M, N

b. Chỉ ra hai vectơ có điểm đầu
và điểm cuối lấy mộït trong số các
điểm A, B, C, D, O, M, N mà
- cùng phương AB

-cùng hướng AB
- ngược hướng AB

c. Chỉ ra các vectơ bằng vectơ

MO ; OB

- vẽ hình bình haønh
ABCD

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Giáo án tự chọn GV:

Cao Thị

Tồn

...
...
...
...
...
...
...
...
...

C. CŨNG CỐ:

- Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ

D. BÀI TẬP: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) Hai vectơ AB và DC cùng phương

b) Hai vectơ AB và CD cùng hướng

c) Hai vectơ AD và CB cùng phương

d) Hai vectơ AD và BC ngược hướng

E. Rút kinh nghiệm

...

...
...
...

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

II. TỔNG VAØ HIỆU CỦA HAI VEC TƠ
A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Định nghóa tổng của hai vec tơ và quy tắc tìm tổng.

* Cho hai vec tơ tùy ý  
b
và

a . Lấy điểm A tùy ý , dựng ABa, BCb. Khi đó: ab AC.

* Với ba điểm M, N, P tùy ý ta ln có: MN NP MP ( quy tắc ba điểm)

* Tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có: ABADAC ( quy tắc hình bình hành )

2. Định nghĩa vec tơ đối.

* Vec tô 

b là vec tơ đối của vec tơ a nếu |b ||a|vàa,b là hai vec tơ ngược hướng. Kí

hiệu:  

 a

b

* Nếu 

a là vec tơ đối của vec tơ b thì b là vec tơ đối của vec tơ a hay  ( a)a

* Mỗi vec tơ đều có vec tơ đối. Vec tơ đối của ABlà BA. Vec tơ đối của vec tơ  

0
0là .

3. Định nghóa hiệu của hai vec tơ và quy tắc tìm hiệu.

*    ( )





 b a b

a

* Ta có: OB OAAB với ba điểm O, A, B bất kì (quy tắc trừ).

4. Tính chất của phép cộng các vec tơ.

Với ba vec tơ bất kì ta có:
*    




b b a

a (tính chất giao hoán)

* ( )   ( )






b c a b c

a (tính chất kết hợp)

*     





 a a

a 0 0 ( tính chất của vec tơ không)
*     







( a) a a 0

a

B. BÀI TẬP

DẠNG 1:Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ để chứng minh các đẳng thức vectơ

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D.

Chứng minh rằng:

AB + CD = AD + CB .

- Chuyển các vectơ về
cùng một vế

- Áp dụng quy tắc trừ để
thực hiện

C2: Lấy O tuỳ ý :

(OB -OA )+ (OD -OC )
=(OD - OA )+(OB
-OC )

AD + CB (ñpcm)

C1: AB -AD +CD -CB = 0

DB +BD = DD = 0(ñpcm)

C2: (OB -OA )+ (OD -OC )

=(OD - OA )+(OB -OC )

AD + CB (đpcm)

Bài 2: Cho sáu điểm M, N, P, Q,

R, S bất kì. Chứng minh rằng:

MP +NQ + RS =MS + NP +

RQ .

- Chuyển caùc vectơ về
một vế

-áp dụng quy tắc trừ cho
tứng nhóm

- áp dụng quy tắc 3 điểm

MP +NQ + RS -MS - NP

-RQ = 0

(MP - MS )+(NQ -NP )+(
RS -RQ ) = 0

 SP + PQ+QS = 0

SQ + QS = SS =0(đpcm)

DẠNG 2: Tính độ dài các vectơ

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 3: Cho tam giác đều ABC.

cạnh a. tính độ dài các vectơ
AB



-AC

AB +AC

- gợi ý: Áp dụng quy tắc
trừ

- Dựng D để ABDC là
hình thoi

- tính chất hình thoi:
+hai đường chéo vuông

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Giáo án tự chọn GV:

Cao Thị

Toàn

goc với nhau Áp dụng quy tắc trừ AB-AC
= CB

 | AB



-AC |= |CB |= a

+Dựng vectơ BD = AC

AB +AC = AD

 |AB +AC |= |AD |=
2.AO

OB = ½ a (vì cạnh đối diện
góc 300 )

OA = OA2 OB2

 =

2
2

a

a 

2
3

a

|AB +AC |= 2.

2
3
a

= a 3

C. CŨNG CỐ:

- Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ để chứng minh các đẳng thức vectơ
-Tính độ dài các vectơ

D. BÀI TẬP:

1/ Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Tính tổng của hai vec tơNCvàMC ; AM vàCD ; ADvàNC

b) Chứng minh AM AN ABAD

2/ Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a. Tìm hiệu AM  AN,MN NC,MN PN,PB CB.

E. Rút kinh nghiệm

...
...
...
...

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

*Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Dạng 1: y = axb+ bxn-1 +...+ lx + k

TXĐ: D = R

Dạng 2: y =

B
A

Giải: ĐK B  0

Dạng 3: y = A Giải: ĐK A  0

Dạng 4: y =

B
A

Giải: ÑK B > 0

Daïng 5: y =

B
A

+ C +

E
D
Giải: ĐK








0
0

0
E
C
B

( lấy giao của các tập hợp này)

B. BÀI TẬP

NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Bài 1. Tìm TXĐ của hàm số
sau

a/ y =

1
x
3
x
4



b/ y =

3
x
1
x

2
2



c/ y =

4
x

2


d/ y =

5
x
2
x
1
x
2




e/ y =

6
x
x

2  


f/ y = x 2

g/ y =

2
x
x
2
6



h/ y =

1
x

 + x 2


i/ y = x3 +

x
4



k) y = x + 1 x

- Gợi ý: hãy phân dạng
của bài tốn

- Giải phương trình bậc
hai có <0 phương trình
vơ nghiệm (tức là phương
trình đó khác 0)

</div>

giao an tu chon

<b>Giáo án tự chọn</b>

<b>Bài 1: Mệnh đề</b>

Cao Thị

Toàn

<b>Bài 1: Mệnh đề</b>

Cao Thị

Toàn

<b>Bài 2: TẬP HỢP </b>

































<sub></sub>

<sub></sub>

Cao Thị

Toàn









<b>Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP</b>



















Cao Thị

Tồn

























<b>Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ – SỐ QUI TRÒN</b>



















Cao Thị

Toàn





















