Bai 8Cong tru da thuc mot bien

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường CĐSP Đăk Lăk</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Bài tập 1:[ 40/43 (sgk)]</b>

Cho đa thức A(x)= x

2

+ 2x

4

+ 4x

3

– 5x

6

+ 3x

2

– 4x

3

– 1.

a) Sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của A(x).

<b>Bài tập 2</b>

: cho hai đa thức :

P(x) = 2x + 5x – x + x – x – 1

Q(x) = -x + x + 5x +2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>Bài tập 1 :</b>

- Thu gọn:

A(x) = (x2 + 3x2 )+ 2x4 + (4x3 – 4x3 ) – 5x6 – 1

= 4 x2_{+ 2x}4_{+ – 5x}6_{– 1.}

a) Sắp xếp : A(x) = - 5x6_{+ 2x}4_{+ 4x}2_{– 1}

b) Các hệ số khác 0 của A(x) là : - 5 ; 2 ; 4 ; -1

<b>Bài tập 2 :</b>

P(x)+Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)

= 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1 – x}4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

= 2x5_+(5x4_{– 4x}4 _{) +(-x}3_{+ x}3_{)+(- x + 5x) +(1 – 2)}

= 2x5_{+ 4x}4_{+ x}2_{+ 4x + 1}

P(x)-Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2 )

= 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1 + x}4_{– x}3_{– 5x– 2}

= 2x5_{+ (5x}4_{+ x}4_{) +(-x}3_{– x}3_{)+ x}2_{+(-x – 5x)+(-1 – 2)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>1.Cộng trừ đa thức một biến</b>

Ví dụ 1 : cho hai đa thức

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa
thức đã học ở (bài 6)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cách 2:

P(x) = 2x

5

+ 5

x

4

–

x

3

+

x

2

–

x

– 1

Q(x) =

-x

4

+

x

3

+ 5

x

+ 2

+

P(x)+Q(x) =

<b>NHÁP</b>

2x

5

+ 0 =

5

x

4

+(-

x

4

) =

-

x

3

+

x

3

=

x

2

+

0

=

-

x

+ 5

x

=

-1 + 2 =

2x

5

+4

x

4

+0

+x

2

+4

x

+1

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>1.Cộng trừ đa thức một biến</b>

Ví dụ 1 : cho hai đa thức

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa
thức đã học ở (bài 6)

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột dọc.

Cách 2.

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_+x2_{– x + 1}

Q(x) = -x4 _{+ x}3_{+ 5x + 2}

P(x)+Q(x)= 2x5_{+ 4x}4_{+ x}2_{+ 4x + 1}

+

Bài tập 44(SGK/45): cho hai đa thức
P(x)= -5x3 - + 8x4 + x2

Và Q(x) = x2_{– 5x – 2x}3_{+ x}4 _-

Hãy tính P(x)+Q(x) bằng 2 cách3

2
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>C¸ch 1</b></i>

P(x)+Q(x

)=(

-5x

3

_{- +}

_8x

4

₊

_x

2

_{) +(}

_x

2

_-5x-

_2x

3

₊

_x

4

_{– )}

=

-5x

3

_{- +}

_8x

4

₊

_x

2

₊

_x

2

_{- 5x-}

_2x

3

₊

_x

4



= (

8x

4

_+x

4

₎₊₍

_-5x

3

_-2x

3

₎₊₍

_x

2

_+x

2

_{) -5x +(- - )}

=

9x

4

_–

_7x

3

₊

_2x

2

_{- 5x}

_-1

3
2

3

1

3

1

3
2

3
1

3
2

<i><b>C¸ch 2 :</b></i>

P(x) =

8x

4

_{- 5x}

3

_{+ x}

2



Q(x) =

x

4

_{- 2x}

3

_{+ x}

2

_5x

<b> </b>

<b>P(x)+Q(x</b>

<b>)= </b>

9x

4

- 7x

3

+ 2x

2

- 5x - 1

3
1

3
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>1.Cộng hai đa thức một biến</b>

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x)+Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng
đa thức đa thức đã học ở (bài 6)

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột
dọc

<b>2.Trừ hai đa thức một biến</b>

Ví dụ : Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x)
đã cho ở phần 1.

Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức
đã học ở (Bài 6 )

Cách 2:

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x + 1

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2 + 4x + 1

<b>Chú ý bỏ </b>

<b>ngoặc có </b>

<b>dấu trừ đằng </b>

<b>trước </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>1.Cộng hai đa thức một biến</b>

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x)+Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng
đa thức đa thức đã học ở (bài 6)

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột
dọc

2.Trừ hai đa thức một biến

Ví dụ : Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x)
đã cho ở phần 1.

Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức
đã học ở (Bài 6 )

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc

<b>Cách 2:</b>

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x + 1

Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Cách 2:

P(x) – Q(x) =

<b>NHÁP</b>

2x

5

– 0 =

5

x

4

– (-

x

4

) =

-

x

3

– x

3

=

x

2

–

0

=

-

x

– 5

x

=

-1 – 2 =

2x

5

+6

x

4

-2

x

3

+x

2

– 6

x

– 3

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

P(x) = 2x

5

+ 5

x

4

–

x

3

+

x

2

–

x

– 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>1.Cộng hai đa thức một biến</b>

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x)+Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng

đa thức đa thức đã học ở (bài 6)

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột
dọc

2.Trừ hai đa thức một biến

Ví dụ : Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x)
đã cho ở phần 1.

Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức
đã học ở (Bài 6 )

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc

<b>Cách 2:</b>

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x + 1

Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

<b>Cách 2:</b>

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x + 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

P(x)-Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>1.Cộng hai đa thức một biến</b>

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x)+Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng
đa thức đa thức đã học ở (Bài 6).

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột
dọc.

<b>2.Trừ hai đa thức một biến</b>

Ví dụ : tính P(x) – Q(x) với P(x) và
Q(x) đã cho ở phần 1.

Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở (Bài 6 )

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc

Chú ý:

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có
thể thực hiện một trong hai cách sau:

Cách 1:

Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã
học ở bài 6.

Cách 2:

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng
theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến ,rồi
đặt phép tính theo cột dọc tương tự như
cộng trừ các số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

Chú ý :SGK/45

?1 Cho hai đa thức :

M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5

N(x)= 3x4_{– 5x}2_{– x – 2,5}

Hãy tính : a) M(x) + N(x)
b) M(x) – N(x)

<b>1.Cộng hai đa thức một biến</b>

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x)+Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng
đa thức đa thức đã học ở (Bài 6).

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột
dọc.

<b>2.Trừ hai đa thức một biến</b>

Ví dụ : tính P(x) – Q(x) với P(x) và
Q(x) đã cho ở phần 1.

Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở (Bài 6 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>?</b>

<b>P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)]</b>

?

Cho đa thức :

Q(x)= -x4 + x3 + 5x +2

Hãy xác định đa thức -Q(x) ?
Q(x)= -x4 + x3 + 5x + 2

=> -Q(x)= -(-x4 + x3 + 5x + 2)

= x4_{– x}3_{– 5x – 2}

Đa thức –Q(x) được gọi là

đa thức đối của Q(x).

<b>1.Cộng hai đa thức một biến</b>

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x)+Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng
đa thức đa thức đã học ở (Bài 6).

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột
dọc.

<b>2.Trừ hai đa thức một biến</b>

Ví dụ : tính P(x) – Q(x) với P(x) và
Q(x) đã cho ở phần 1.

Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở (Bài 6 )

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc

<b>Giải</b>

Dựa vào phép trừ số nguyên
.Em hãy cho biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>P(x)-Q(x)= P(x)+[-Q(x)]</b>

P(x)+[-Q(x)]= 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

-Q(x) = x4_{– x}3_{– 5x – 2}

+

<b>1.Cộng hai đa thức một biến</b>

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x)+Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng
đa thức đa thức đã học ở (Bài 6).

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột
dọc.

<b>2.Trừ hai đa thức một biến</b>

Ví dụ : tính P(x) – Q(x) với P(x) và
Q(x) đã cho ở phần 1.

Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở (Bài 6 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Cho các đa thức:

P(x)=2x

4

– x – 2x

3

+ 1

Q(x)= 5x

2

– x

3

+ 4x

H(x)=-2x

4

+ x

2

+ 5

Hãy tính :a) P(x)+Q(x)+H(x)

b) P(x) – Q(x) – H(x)

Bạn bình đã giải câu b

bài tốn như sau

P(x) = 2x

4

_-

_2x

3



_{– x}

₊₁

<b>-</b>

H(x) = +2x

4



_{- x}

2

_{- 5}

P(x)-Q(x)-H(x) = P(x)+[-Q(x)]+[-H(x)]

<b>-</b>

Q(x) = +

x3

+

<b>-</b>

5x

2

_{- 4x}

= 4x

4

_-x

3

₊

_4x

2



_-5x

_{- 4}

<b>- 6</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

Bài tập :

Viết đa thức :5x2 – 3x + 2

thành :

-Tổng của hai đa thức cùng
biến x

-Hiệu của hai đa thức cùng
biến x

<b>Tách mỗi hệ </b>

<b>số của đa </b>

<b>thức trên </b>

<b>thành tổng </b>

<b>hoặc hiệu </b>

<b>của hai số </b>

Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc

Ví dụ : tính P(x) – Q(x) với P(x) và
Q(x) đã cho ở phần 1.

Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở (Bài 6 )

<b>2.Trừ hai đa thức một biến</b>

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x – 1}

Q(x) = -x4_{+ x}3_{+ 5x + 2}

Hãy tính tổng P(x)+Q(x)

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng
đa thức đa thức đã học ở (Bài 6).

Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột

dọc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>§</b>

<b> 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

Bài tập :

Viết đa thức :5x2 – 3x + 2 thành

-Tổng của hai đa thức cùng biến x
-Hiệu của hai đa thức cùng biến x

Tách mỗi hệ số của

đa thức trên thành

tổng hoặc hiệu của

hai số

Chẳng hạn có thể tách như sau:

5= 2 + 3 ; -3= (-1) + (-2) ; 2= 1 + 1 Từ đó ta có:

5x2_{– 3x + 2 =}_(2x2_{– x + 1) + (3x}2_{– 2x + 1)}

5= 6 – 1 ; -3= 1 – 4 ; 2= 5 – 3 Từ đó ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Hướng dẫn </b>

<b>về nhà</b>

<b>Nắm vững cách cộng,trừ các </b>
<b>đa thức một biến và chọn cách </b>

<b>làm phù hợp cho từng bài</b>

<b>Làm các bài tập:44;46;48;50;52 </b>
<b>(SGK/45+46)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Bài học kết thúc </b>

<b>chân thành cảm ơn </b>

<b>thầy và các bạn tới </b>

<b>dự tiết học</b>

</div>

<!--links-->