Tài liệu bai 3 phuong trinh bac hai mot an

Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu dạng tổng quát của phương trình
bậc nhất một ẩn.
2
3 6 0x x− =
Giải phương trình sau:


1. Bài toán mở đầu.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều
rộng là 24 m, người ta đònh làm một vườn cây cảnh có con
đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu
để diện tích phần đất còn lại bằng 560 mét vuông ?


Giải. Gọi bề rộng mặt đường là x (m). 0 < 2x < 24
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là 32 – 2x (m)
Chiều rộng là 24 - 2x (m)
Diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x)(m
2
)
Theo đầu bài ta có phương trình
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
hay x
2
– 28x + 52 = 0
Phương trình x
2

– 28x + 52 = 0 được gọi là một phương
trình bậc hai một ẩn


Phương trình bậc hai một ẩn (phương trình bậc hai) là
phương trình có dạng: ax
2
+ bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là
các hệ số và
0a ≠
Ví dụ
x
2
+ 50x – 2400 = 0 là một phương trình bậc hai với
các hệ số a = 1, b = 50 , c = -2400.
b) -2x
2
+ 7x = 0 là một phương trình bậc hai với các
hệ số a = -2, b = 7 , c = 0.
c) 2x
2
– 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ
số a = 2 , b = 0 , c = -8.
2. Đònh nghóa.


?1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi
phương trình ấy:

a) x
2
– 4 = 0
b) x
3
+ 4x
2
– 2 = 0
c) 2x
2
+ 5x = 0
d) 4x – 5 = 0
c) -3x
2
= 0
là phương trình bậc hai với a = 1, b = 0,
c = -4
Không phải phương trình bậc hai
là phương trình bậc hai với a = 2, b = 5,
c = 0
Không phải phương trình bậc hai
là phương trình bậc hai với a = -3, b = 0,
c = 0