Luận văn thạc sĩ áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bổ liều quanh nguồn phóng xạ dùng trong xạ trị áp sát

THƯ
VIỆN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

TRẦN SỸ HUY

ÁP DỤNG EGSnrc TRONG VIỆC TÍNH PHÂN
BỐ LIỀU QUANH NGUỒN PHĨNG XẠ DÙNG
TRONG XẠ TRỊ ÁP SÁT

Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ
NĂNG LƯỢNG CAO
Mã số: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN ĐÔNG SƠN

Thành phố Hồ Chí Minh - 2010


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Các ký hiệu

K

a

(d ref ) a : Suất kerma khơng khí đo trong khơng khí ở khoảng cách 1m tính từ nguồn.

Sk (air kerma strength): cường độ kerma khơng khí để đặc trưng cho độ mạnh của nguồn.
ΓX: hằng số suất liều chiếu của nguồn không bị lọc
D : suất liều hấp thụ
K (d ) : suất kerma khơng khí
X (d ref ) : Suất liều chiếu

f med : hệ số chuyển đổi.

   x : hằng số suất liều đối với đồng vị của nguồn.
an : hằng số dị hướng

Λ: hằng số suất liều
μ: hệ số suy giảm tuyến tính
A (activity): Hoạt độ
Aapp (apparent activity): Hoạt độ biểu kiến
D: Liều hấp thụ
F(r,θ): hàm dị hướng
g(r): hàm liều xuyên tâm
G(r,θ): hệ số hình học
T(r) : hệ số hấp thụ mơ


Các chữ viết tắt
CT:

Computed Tomography

EGS:

Electron Gamma Shower

HDR:

High dose rate

HVL:

Half Value Layer

IAEA:

International Atomic Energy Agency
ICRU: International Commission on Radiation Units and Measurement

LDR:

Low dose rate

MCNP:

Monte Carlo Neutron-Photon

MRI:

Magnetic resonance imaging

SD:

Standard deviation
TG-AAPM:

Task Group- The American Association of Physicists in

Medicine
WHO:

World Health Organization

XTAS:

Xạ trị áp sát


MỞ ĐẦU
Xạ trị là kỹ thuật áp dụng bức xạ ion hóa trong điều trị bệnh ung thư. Cùng với phẫu thuật và
hóa trị, xạ trị là một phương pháp điều trị ung thư quan trọng và hiệu quả. Với sự phát triển của khoa
học kỹ thuật cùng với sự đầu tư những trang thiết bị hiện đại, ngành xạ trị với những ưu điểm riêng của
mình càng được áp dụng rộng rãi trong việc điều trị bệnh ung thư.
Xạ trị áp sát là kỹ thuật điều trị dùng nguồn đồng vị phóng xạ áp sát vị trí cần điều trị. Hiệu quả
điều trị phụ thuộc vào việc tính tốn chính xác phân bố liều trong cơ thể bệnh nhân. Kết quả tính tốn
phân bố liều phụ thuộc một phần quan trọng vào việc đánh giá chính xác độ mạnh của nguồn phát bức
xạ. Theo khuyến cáo của IAEA, các nguồn phải được đo đạc trước khi sử dụng để đánh giá độ mạnh,
dù đã có số liệu cung cấp bởi nhà sản xuất [13]. Việc đo đạc các nguồn này là không đơn giản, đặc biệt
trong điều kiện thiếu thốn trang thiết bị thích hợp như ở Việt Nam. Bên cạnh các phép đo, độ mạnh của
nguồn cũng có thể được ước lượng dựa trên tính tốn Monte Carlo. Đề tài luận văn nhằm mục đích tìm
hiểu về khả năng này.
Trong số những chương trình Monte Carlo đang được sử dụng hiện nay, như PENELOPE,
MCNP, GEANT4, EGSnrc,… thì EGSnrc được áp dụng cho vùng năng lượng phù hợp với việc tính

liều và được thừa nhận rộng rãi như là một tiêu chuẩn để tính liều xạ trị.
Đối với Việt Nam chương trình này hết sức mới mẻ. Chính vì thế mục đích của luận văn là tìm
hiểu code EGSnrc với tinh thần học hỏi cách sử dụng để áp dụng trong tính liều xạ trị áp sát. Nội dung
chủ yếu của luận văn là tìm hiểu và áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bố liều của một số nguồn
được sử dụng trong xạ trị áp sát.


MỤC LỤC
TỔNG QUAN .............................................................................................................7
CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU........................10
1.1. Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật xạ trị áp sát ................................................10
1.1.1.Tổng quan .................................................................................................10
1.1.2. Tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam..........................................10
1.2. Đặc trưng nguồn bức xạ. ................................................................................12
1.2.1. Các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn ...................................12
1.2.2. Yêu cầu chung về nguồn bức xạ..............................................................13
1.2.3. Nguồn Ir-192 ...........................................................................................14
1.2.4. Nguồn Cs-137..........................................................................................15
1.3. Phương pháp tính suất liều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát ................17
1.3.1. Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ D ....................................................17
1.3.2. Cơng thức tính suất liều hấp thụ..............................................................17
1.3.3. Yêu cầu về độ chính xác trong việc cấp liều cho bệnh nhân...................22
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG VIỆC TÍNH LIỀU. CHƯƠNG TRÌNH
EGSnrc ......................................................................................................................24
2.1. Phương pháp mơ phỏng Monte Carlo ............................................................24
2.1.1. Giới thiệu tổng quan về phương pháp Monte Carlo................................24
2.1.2. Sự tạo số ngẫu nhiên................................................................................25
2.1.3. Quá trình tương tác photon......................................................................26
2.2. Mô phỏng Monte Carlo trong vận chuyển Photon.........................................27
2.2.1. Mơ phỏng phóng xạ sơ cấp [4], [18] .......................................................27

2.2.2. Chọn loại tương tác [4]............................................................................28
2.3. Giới thiệu chương trình EGSnrc ....................................................................29
2.3.1. Giới thiệu chung. .....................................................................................29
2.3.2. DOSRZnrc ..............................................................................................31
CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc CHO CÁC NGUỒN Ir-192 VÀ Cs-137 DÙNG
TRONG XẠ TRỊ ÁP SÁT ........................................................................................38
3.1. Thiết lập các thông số và cấu trúc hình học cho các nguồn...........................38
3.1.1. Thành phần cấu tạo và cấu trúc của các nguồn .......................................38
3.1.2. Khai báo các thơng số cho chương trình EGSnrc ...................................40
3.2. Tính giá trị g(r) và DF(r, θ) các nguồn...........................................................46
3.2.1. Kết quả của hàm g(r) ...............................................................................46
3.2.2. Kết quả của hàm DF(r, θ) ........................................................................51


3.2.3. Kết luận....................................................................................................55
KẾT LUẬN...............................................................................................................57
HƯỚNG PHÁT TRIỂN............................................................................................58
PHỤ LỤC..................................................................................................................59
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................69


TỔNG QUAN
Cho tới nay, bệnh ung thư đã trở thành nguyên nhân đứng thứ hai gây tử vong trong nhóm bệnh
không lây nhiễm. Tại Việt Nam, theo số liệu thống kê về tình trạng bệnh ung thư tại bệnh viện K, bệnh
viện Ung Bướu TP. Hồ Chí Minh là hai trung tâm chuẩn đoán và điều trị ung thư bằng bức xạ và một
số tỉnh thành, ước tính mỗi năm ở nước ta có khoảng 150.000 trường hợp mới mắc và 75.000 người
chết vì ung thư và con số này có xu hướng ngày càng gia tăng. Dự kiến của ngành y tế, đến năm 2020
mỗi năm ở Việt Nam có khoảng 200.000 trường hợp mới mắc và 100.000 trường hợp chết do ung thư
[24]. Tuy nhiên, theo các chuyên gia, ung thư không phải là căn bệnh vô phương cứu chữa, nếu được
phát hiện sớm và điều trị đúng phác đồ, bệnh nhân ung thư hồn tồn có thể được chữa khỏi hoặc tăng

thêm thời gian và chất lượng sống cho người bệnh.
Hiện nay có 3 phương pháp chính để điều trị ung thư là: phẫu thuật, hoá trị và xạ trị. Việc lựa
chọn phương pháp điều trị phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điều kiện điều trị của bệnh viện, vị trí khối
u, giai đoạn của bệnh và tình trạng của bệnh nhân. Trong những năm gần đây, xạ trị áp sát được phát
triển rất mạnh mẽ trong đó phải kể đến sự ra đời của máy điều trị xạ trị áp sát suất liều cao (high dose
rate, HDR) được sử dụng ở các nước phát triển trên thế giới. Ở nước ta, Bệnh viện Ung Bướu TP.HCM
là đơn vị đầu tiên đã đưa vào hoạt động máy HDR cho việc điều trị ung thư cổ tử cung (từ năm 2000).
Cho đến nay, hàng ngàn ca bệnh đã được điều trị và kết quả thu được qua các báo cáo tổng kết rất đáng
phấn khởi [25].
Kể từ khi ra đời vào đầu thế kỷ 20, xạ trị áp sát và sự tiến hóa của nó đã có một mối liên kết
chặt chẽ với vật lý y học. Lịch sử 50 năm của Hiệp hội Vật lý Y học Mỹ (AAPM) chỉ ra rằng không
chỉ với sự xuất hiện của vật lý y học như là một nghề trưởng thành, cùng với sự đổi mới cách mạng
thật sự trong vật lý bức xạ, bao gồm cả lò phản ứng hạt nhân, máy gia tốc hạt mới, hình ảnh 3D, và
máy tính hỗ trợ điều trị trong việc lập kế hoạch, cùng với sự tiến bộ trong việc hiểu biết quá trình vận
chuyển bức xạ và điều chế các phản ứng lâm sàng, … đó đã làm thay đổi đáng kể việc áp dụng kỹ
thuật xạ trị áp sát [1]. Có lẽ tác động cao nhất sự tiến bộ công nghệ trong nửa cuối thế kỷ qua là đã điều
chế được các đồng vị phóng xạ nhân tạo và hệ thống nạp nguồn sau vào xạ trị áp sát. Tiến bộ này đã
làm giảm đáng kể chi phí, giảm sự tiếp xúc, và tăng tính linh hoạt kỹ thuật [2].
Xạ trị áp sát là phương thức điều trị trong đó nguồn phát bức xạ (nguồn đồng vị phóng xạ đóng
gói) được đặt áp sát hay bên trong khối u. Ưu điểm của nó là cung cấp liều tập trung vào khối u và ít
ảnh hưởng đến các mơ lành, nhờ quy luật giảm theo bình phương khoảng cách. Tuy nhiên, do liều
cung cấp cho bệnh nhân là khá lớn, bất kỳ một sai sót nào trong việc cấp liều cho bệnh nhân đều có thể
dẫn đến những nguy hiểm cho các mơ lành, do đó việc xác định chính xác liều trong xạ trị áp sát là một
việc vô cùng quan trọng [4].


Phương pháp tính liều hiện hành đối với xạ trị áp sát dựa trên hình thức TG AAPM-43, dựa vào
sự chồng chập của các nguồn đơn thu được trong phantom nước với thể tích thích hợp cho sự tán xạ
bức xạ [20]. Cách tiếp cận này được thông qua các hệ thống điều trị bằng máy tính thay thế cho các
phương pháp cổ điển như hệ thống Manchester và Paris [19].

Một trong các bước quan trọng của quá trình xạ trị là tính phân bố liều trong cơ thể bệnh nhân,
hiệu quả điều trị phụ thuộc nhiều vào khâu này. Có nhiều phương pháp để tính liều trong đó phương
pháp Monte Carlo cho phép tính phân bố liều với độ chính xác cao, nhưng hạn chế chính của nó là thời
gian tính tốn lâu.
Trong nửa đầu thế kỉ 20 đến những năm 1960, việc tính phân bố liều xạ trị áp sát lâm sàng được
sử dụng bằng cách tra bảng dựa trên việc đo buồng ion hóa và tích phân Sievert. Vào năm 1971, dựa
trên mơ hình phân bố liều của nguồn xạ trị áp sát đối xứng trụ trong môi trường chất lỏng hay rắn,
Krishnaswamy đã thiết lập nền móng cho việc mơ phỏng việc tính liều trong xạ trị áp sát dùng phương
pháp Monte Carlo [1]. Qua các thập kỷ áp dụng kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo, việc mô phỏng phân
bố liều quanh các nguồn trong xạ trị áp sát ngày càng đạt được mức độ chi tiết hơn, chẳng hạn việc
tính hệ số chồng chập (build-up) đối với nguồn điểm đẳng hướng cho sự phân bố liều trong xạ trị áp
sát bởi Berger, webb và Fox, và trong bài báo nổi tiếng của Meisberger [17]. Nhiều cách tiếp cận tinh
vi hơn 3D được theo đuổi sau đó, trong đó đi đầu là Williamson [1].
Với việc tăng tốc độ xử lý máy tính, khả năng tiếp cận các hoạt động hệ thống và sử dụng rộng
rãi hơn qua các nghiên cứu y tế, tính phân bố liều bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo đạt đến
một ngưỡng quan trọng trong những năm 1990, trong đó có một báo cáo quan trọng của AAPM TG-43
năm 1995 [20]. Báo cáo này thiết lập hình thức luận tiêu chuẩn trong việc tính liều quanh nguồn xạ trị
áp sát, đưa ra các tham số cho các dạng nguồn khác nhau của cùng đồng vị phóng xạ, thúc đẩy sự nhất
quán sử dụng các thơng số tính liều ở các tổ chức riêng biệt. Thơng qua đó, nó nâng cao khả năng sử
dụng rộng rãi của phương pháp Monte Carlo trong việc tính phân bố liều của các nguồn dùng trong xạ
trị áp sát. Phương pháp Monte Carlo được mở rộng hơn bởi mã PTRAN của Williamson khi các loại
nguồn và các khía cạnh khác của nguồn được kiểm tra.
Kể từ sau Krishnaswamy, kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo đã trở thành phương pháp chính
trong việc tính tốn phân bố liều cho nguồn xạ trị áp sát. Tuy nhiên, việc mô phỏng cần phải được cải
tiến để ngày càng chính xác hơn, và kết quả cần phải luôn luôn so sánh với thực nghiệm. Kết quả mơ
phỏng Monte Carlo có thể khơng chính xác do sai khác giữa nguồn mơ tả và nguồn thực tế, sự đơn
giản hóa khi mơ tả phổ bức xạ, v.v... Do đó, việc so sánh kết quả Monte Carlo và kết quả thực nghiệm
là rất cần thiết để phát hiện ra sự khác biệt giữa lý thuyết và thực tế của hệ thống trong quá trình đo [1].
Một trong các chương trình Monte Carlo đang được sử dụng phổ biến trong nghiên cứu xạ trị là
code EGSnrc. Mục đích của luận văn là tìm hiểu về chương trình EGSnrc, cụ thể là code DOSRZnrc

và áp dụng nó để tính phân bố liều quanh các nguồn được sử dụng trong xạ trị áp sát, so sánh với thực


nghiệm và rút ra kết luận về cách sử dụng code cũng như sự phân bố của liều qua các lớp vỏ nguồn
khác nhau.
Quá trình thực hiện trong luận văn này bắt đầu từ việc tìm hiểu tổng quan các kiến thức liên
quan đến xạ trị và kỹ thuật tính liều, giới thiệu phương pháp Monte Carlo trong xạ trị; tìm hiểu các đặc
điểm, thành phần, cơ sở vật lý của code EGSnrc, nhiệm vụ của code và cách thức sử dụng code
DOSRZnrc; sau đó áp dụng nó để khảo sát một bài tốn cụ thể đã được mơ tả chi tiết trong một cơng
trình trước đây về sự phân bố liều quanh nguồn Ir-192 và Cs-137 [3], xem xét sự phù hợp giữa kết quả
thu được với kết quả đã có từ các cơng trình, chứng minh tính hữu dụng của chương trình và để rút ra
những bài học về cách sử dụng code.
Từ mục đích và nội dung cơng việc như trên, luận văn có bố cục như sau:
Chương 1- Lý thuyết cơ sở
Chương này trình bày những vấn đề liên quan đến xạ trị áp sát, tình hình xạ trị áp sát ở Việt
Nam, các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn, nêu lên yêu cầu về độ chính xác trong việc tính
liều hấp thụ trong cơ thể bệnh nhân. Chương này cũng giới thiệu cơng thức tính liều hấp thụ dựa trên
hình thức luận AAPM-TG43 được sử dụng phổ biến hiện nay và một số nguồn phóng xạ dùng trong xạ
trị áp sát, đặc biệt là hai nguồn Ir-192 và Cs-137 mà chúng tôi sẽ khảo sát ở chương sau.
Chương 2- Lý thuyết chuyên sâu
Chương này trình bày sự vận chuyển của photon trong vật chất theo phương pháp mô phỏng
Monte Carlo, phương pháp Monte Carlo trong xạ trị áp sát, chương trình EGSnrc và code DOSRZnrc
của chương trình. Chương này đóng vai trị quan trọng trong nội dung luận văn. Các kiến thức trình
bày trong chương này là cần thiết để áp dụng EGSnrc và DOSRZnrc, như mô tả trong chương 3.
Chương 3- Áp dụng chương trình EGSnrc để khảo sát sự phân bố liều quanh nguồn Ir-192 và
Cs-137
Chương này trình bày nội dung công việc cũng như các bước cơ bản trong việc sử dụng mã
DOSRZnrc của chương trình EGSnrc để tính liều hấp thụ từ đó rút ra các kết luận về sự phân bố liều
quanh các nguồn Ir-192 và Cs-137. So sánh với thực nghiệm và cơng trình đã được công bố của
C.Thomason, T.R.Mackie, M.J.Lindstrom và P.D.Higgins [3] nhằm chứng minh tính hữu dụng của

chương trình.


CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU
Chương này trình bày những khái niệm cơ bản về kỹ thuật xạ trị áp sát, tình hình phát triển xạ
trị áp sát ở Việt Nam, các chú ý trong việc sử dụng xạ trị áp sát và các nguồn thường được sử dụng
trong xạ trị áp sát. Một số đại lượng và cơng thức quan trọng có liên quan đến việc tính liều cần cho
các phần sau, cũng sẽ được giới thiệu.
1.1. Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật xạ trị áp sát
1.1.1.Tổng quan
Xạ trị áp sát (XTAS) là phương thức điều trị trong đó nguồn phát bức xạ (nguồn đồng vị phóng
xạ đóng gói) được đặt áp sát hay bên trong khối u. XTAS có thể áp dụng cho nhiều trường hợp ung
thư, nhưng thành công nhất cho phụ khoa và ung thư đầu và cổ. Ban đầu XTAS được phát triển để điều
trị những khối u nằm sâu mà kỹ thuật xạ trị ngoài trong thời kỳ đầu khơng mang lại hiệu quả. XTAS
trong hốc rất thích hợp trong điều trị phụ khoa, do có thể đưa nguồn vào qua âm đạo. XTAS trong kẽ
thích hợp cho ung thư đầu và cổ do dễ tiếp cận qua đường miệng và mũi. Kỹ thuật cấy nguồn vĩnh viễn
để điều trị ung thư tiền liệt tuyến cũng đang ngày càng phổ biến [21].
XTAS có thể được áp dụng độc lập (ung thư tuyến tiền liệt và ung thư vú giai đoạn đầu) hay kết
hợp với xạ trị ngoài (ung thư phụ khoa, ung thư tuyến tiền liệt giai đoạn trễ, ung thư đầu và cổ). Cũng
có thể được áp dụng sau phẫu thuật để diệt các phần cịn sót lại của mô ung thư [21]. Trong một khoa
xạ trị, thường khoảng từ 10% đến 20% bệnh nhân được điều trị bằng xạ trị áp sát [6].
XTAS được phát triển mạnh ở Châu Âu (Paris, Manchester, Stockholm). Trong nửa đầu thế kỷ
20, nguồn xạ được dùng là radium. Nguồn Ra-226 phát photon năng lượng cao, ít chịu tương tác quang
điện trong xương, do đó thích hợp để điều trị những mô ung thư nằm gần xương mà không sợ bị hoại
tử xương. Một ưu điểm khác là nguồn Ra-226 có chu kỳ bán rã lớn, nên không phải hiệu chỉnh và thay
thế nguồn trong thời gian sử dụng. Ưu thế này về sau khơng cịn quan trọng nữa do xạ trị ngồi có
năng lượng cao được phát triển trong những năm 1950-1960. Radium sinh ra khí radon phóng xạ, làm
chúng bị thay thế bởi nguồn cesium Cs-137, có hạt nhân con là chất rắn [21 ].
Ưu điểm: so với xạ trị từ xa thì XTAS cung cấp liều tập trung vào khối u và ít ảnh hưởng đến
các mơ lành, nhờ qui luật giảm bình phương theo khoảng cách của cường độ.

Nhược điểm: Chỉ áp dụng được cho khối u tập trung và nhỏ, ngồi ra cịn cần phải can thiệp
vào cơ thể bệnh nhân, cần nhiều thời gian và cơng sức trong q trình điều trị [6].
1.1.2. Tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam
Hiện nay, cùng với sự phát triển của công nghệ cơ-điện tử và máy tính, xạ trị áp sát đã đạt được
các bước đột phá về phương tiện và kỹ thuật điều trị. Các máy xạ trị trong suất liều cao (High Dose
Rate - HDR) đã được sử dụng hết sức rộng rãi tại hầu hết các cơ sở xạ trị trên thế giới. Quy trình xạ trị


bằng máy xạ trị áp sát HDR, bao gồm cả quá trình chuẩn bị bệnh nhân, chỉ kéo dài khoảng vài giờ nên
các đa phần các bệnh nhân sẽ được điều trị ngoại trú (ngoại trừ môt số bệnh lý cần phải theo dõi).
Thêm vào đó, các phác đồ điều trị bằng máy HDR thường chỉ có ít số lần xạ trị, do vậy bệnh nhân sẽ
giảm được rất nhiều chi phí nằm viện và đi lại. Về hiệu quả điều trị thì máy HDR cho thấy nhiều ưu
thế vượt trội. Các đầu áp nguồn có thể đưa áp sát vào bướu, thời gian xạ trị ngắn (chỉ từ 5 đến 15 phút)
và số lần xạ trị ít nên đã giảm được rất nhiều nguy cơ sai lệch phân bố liều phóng xạ do bệnh nhân khó
có thể nằm bất động ở một tư thế quá lâu [25].
Ở nước ta, Bệnh viện Ung Bướu TP.HCM là đơn vị đầu tiên đã đưa vào hoạt động máy HDR
cho việc điều trị ung thư cổ tử cung (từ năm 2000). Cho đến nay, hàng ngàn ca bệnh đã được điều trị
và kết quả thu được qua các báo cáo tổng kết rất đáng phấn khởi.
Mặc dù việc đầu tư cho máy HDR địi hỏi tốn nhiều kinh phí và u cầu nguồn nhân lực với
chun mơn cao, nhưng trước tình hình q tải bệnh nhân ung thư hiện nay, một số cơ sở xạ trị trong
nước cũng đã dần dần trang bị máy HDR và đưa vào hoạt động [25].
* Một số chú ý khi áp dụng xạ trị áp sát:
Mục tiêu của XTAS là tiêu diệt các mô ung thư, nhưng bên cạnh đó, nó cũng ít nhiều gây tổn
hại đến các mô lành. Mức độ tổn thương mô lành phụ thuộc chủ yếu vào chất lượng của việc điều trị.
Do đó việc bảo đảm chất lượng trong suốt q trình xạ trị là rất cần thiết [11]. Kỹ thuật xạ trị nói chung
địi hỏi phải tn thủ các khuyến cáo và qui định về thiết bị, phịng ốc, qui trình làm việc, an toàn bức
xạ v.v... và đặc biệt cẩn thận khi điều trị bằng suất liều cao HDR [10], [12]. Cần chọn mơ hình tính liều
thích hợp đã được thiết lập vững chắc qua các thực nghiệm, áp dụng những kinh nghiệm đã tích lũy
được và sử dụng những kết quả đã được công bố. Sử dụng các nguồn bức xạ đã được chuẩn. Ngồi ra,
cịn có một chương trình kiểm tra chất lượng để bảo đảm rằng việc điều trị được thực hiện đúng như kế

hoạch.
Lý do phải tuân thủ theo các điều trên là do liều giảm nhanh theo khoảng cách. Do đó việc đặt
sai vị trí nguồn so với vị trí đã định trước sẽ dẫn đến những sai lệch đáng kể về sự phân bố liều. Vì vậy
việc tính tốn và định vị chính xác các nguồn trong trong cơ thể bệnh nhân là rất quan trọng. Ngồi sự
giảm liều theo bình phương khoảng cách, do cấu trúc không đối xứng và do ảnh hưởng của các lớp vỏ
bao bọc quanh nguồn, sự phân bố liều xung quanh nguồn cũng có tính khơng đồng nhất (tính dị
hướng). Điều này cần được xét đến trong tính tốn phân bố liều bên trong bệnh nhân [20].
Chính vì vậy, người ta cần dùng các chương trình mơ phỏng để mơ phỏng các tình huống có thể
xảy ra trước trong các phantom, từ đó rút ra phương pháp tối ưu trong việc cung cấp liều thích hợp cho
bệnh nhân.
Ngồi ra, việc sử dụng nguồn xạ thích hợp trong XTAS cũng có vai trị quan trọng. Sau đây,
chúng tơi sẽ trình bày một số tính chất và đặc trưng của một số nguồn dùng trong XTAS, đặc biệt là
hai nguồn Ir-192 và Cs-137 mà chúng tôi sẽ dùng để khảo sát sự phân bố liều liều trong chương 3.


1.2. Đặc trưng nguồn bức xạ.
1.2.1. Các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn
Việc tính liều phụ thuộc chủ yếu vào độ mạnh của nguồn phóng xạ, do đó cần phải xác định
chính xác độ mạnh của nguồn để đảm bảo chính xác khi tính liều cho bệnh nhân. Độ mạnh của nguồn
cần được mô tả bởi những đại lượng thích hợp, điều này sẽ giúp người tính liều hạn chế sai sót.
Theo ICRU [14], độ mạnh của nguồn nên được đặc trưng bởi suất kerma khơng khí chuẩn
(reference air kerma rate), ký hiệu K a (d ref ) a . Đó là suất kerma khơng khí, được đo trong khơng khí ở
khoảng cách 1 m tính từ nguồn (khoảng cách qui chiếu). Định nghĩa này đã có tính đến sự suy giảm và
tán xạ của photon trong khơng khí. Đơn vị của suất kerma khơng khí chuẩn trong hệ SI là Gy/s, nhưng
người ta cũng thường dùng μGy/h trong XTAS suất liều thấp (low dose rate, LDR) và μGy/s hay
mGy/h trong XTAS suất liều cao (high dose rate, HDR).
Theo AAPM [20] thì nên dùng cường độ kerma khơng khí Sk (air kerma strength) để đặc trưng
cho độ mạnh của nguồn.
2
S K  K a (d ref ) a .d ref

, d ref  1m

Sự khác nhau giữa hai đại lượng chỉ là đơn vị, chúng có giá trị về số bằng nhau.
Ví dụ:

K

a

(d ref )



a

 1Gy.h 1  S K  1Gy.m 2 .h 1

Ký hiệu (AAPM TG 43):
1U  1Gy.m 2 .h 1  1cGy.cm 2 .h 1

Ngồi ra cịn có các đại lượng đặc trưng cũ như:
- Hoạt độ A: Khi biết A và hằng số suất liều chiếu ΓX của nguồn điểm, có thể tính ra suất liều
A.
chiếu tại một khoảng cách d trong khơng khí theo X (d )  2X . Khó khăn: phải hiệu chỉnh sự suy
d

giảm trong nguồn và vỏ bọc, hơn nữa ΓX thường khơng được biết chính xác vì phụ thuộc nhiều vào yếu
tố mơi trường như nhiệt độ, khí áp, độ ẩm.
- Suất liều chiếu tại một khoảng cách cho trước X (d ref ) . Khi đó, suất liều chiếu tại khoảng cách
2

 d ref



d trong khơng khí là X (d )  X (d ref ). 2
d


 (nếu sự suy giảm trong khơng khí là khơng đáng kể).



Định nghĩa này giúp tránh được khó khăn gặp phải khi dùng hoạt độA.
- Hoạt độ biểu kiến Aapp (apparent activity)
Nếu nguồn được chuẩn theo suất liều chiếu tại khoảng cách 1 mét, thì độ mạnh của nó có thể
được diễn tả theo Aapp.


Theo định nghĩa, đó là hoạt độ của một nguồn điểm khơng bị lọc của cùng loại đồng vị phóng
xạ, có thể tạo ra cùng một suất liều chiếu tại khoảng cách 1 m.
 X (d ref ) 

Aapp  
 X 



ΓX: hằng số suất liều chiếu của nguồn không bị lọc.
1.2.2. Yêu cầu chung về nguồn bức xạ.
Đa phần các nguồn dùng trong xạ trị áp sát là nguồn phát photon, nhưng cũng có trường hợp

dùng nguồn phát β hay neutron.
Bức xạ photon được sử dụng là:
- Tia γ từ nguồn đồng vị (thành phần chính).
- Tia X đặc trưng do bắt e- và biến hoán trong.
- Tia X đặc trưng và bức xạ hãm từ vỏ của nguồn.
Các nguồn dùng trong xạ trị áp sát thường được bọc kín trong vỏ kim loại để:
- Tránh sự thất thốt chất phóng xạ.
- Bảo đảm nguồn khơng bị thay đổi hình dạng.
- Hấp thụ các tia α hay β khơng mong muốn.
Sau đây là tính chất của một số nguồn thường dùng (bảng 1.1)
Bảng 1.1. Một số nguồn thường dùng trong xạ trị áp sát [9]
Nguyên tố

Đồng vị

Năng lượng
(MeV)

Bán rã

0,83

1626 năm

HVLtrong chì
(mm)

Hằng số
suất liều
phát

Dạng nguồn

Ứng dụng lâm sàng

Ống và kim
Khí bao bởi ống
vàng

LDR trong hốc và kẽ

(  ) a

Các nguồn cũ mang tính lịch sử
Radium

226

Radon

222

Cesium

137

Strontium
Americium
Ytterbium
Californium

Cesium
Samarium

Rn
Cs

0,83

8,25b

16

b

8,25

Các nguồn kín sử dụng hiện tại
30 năm
6,5
3,28

Ir

0,397

73,8 ngày

6

4,69

Co
I
103
Pd
198
Au

1,25
0,028
0,020
0,412

5,25 năm
59,6 ngày
17 ngày
2,7 ngày

11
0,025
0,013
6

13,07
1,45
1,48
2,35

2,24 βmax

28,9 năm

--

--

Mảng

192

60

125

90

Sr-90Y

241

Am
169
Yb
252
Cf
131
Cs
145
Sm

0,662

3,83 ngày

16

Ống và kim
Hạt; dây kim loại;
bao bọc nguồn trên
dây cáp
Bao bởi hình cầu
Hạt
Hạt
Hạt

Iridium
Cobalt
Iodine
Palladium
Vàng

Ra

0,060
0,0093
2,4 (neutron)
0,030
0,043

Các nguồn đang phát triển

432 năm
0,12
0,12
32 ngày
0,48
1,80
2,65 năm
--9,69 ngày
0,030
0,64
340 ngày
0,060
0,885

a

không qua lớp vỏ; đơn vị R x cm2 x mCi-1 x hr-1

b

Qua lớp vỏ 0,5 mm platinum; đơn vị R/cm2/mCi-1/hr

Ống
Hạt
Ống
Hạt
Hạt

Trong kẽ vĩnh viễn; tạm thời.
LDR trong hốc và kẽ

Trong kẽ LDR tạm thời; trong kẽ
HDR và hốc.
Trong kẽ HDR
Trong kẽ vĩnh viễn
Trong kẽ vĩnh viễn
Trong kẽ vĩnh viễn
Điều trị các tổn thương bề mặt
của mắt
Trong hốc LDR
Trong kẽ LDR tạm thời
Trong hốc High-LET LDR
Cấy ghép LDR vĩnh viễn
Trong kẽ LDR tạm thời

Nguồn được sử dụng đầu tiên trong xạ trị áp sát là Radium được phát hiện bởi Marie Curie vào
năm 1898. Trong ba năm nghiên cứu nguồn này trong xạ trị áp sát thì bệnh nhân đầu tiên đã được điều
trị với nguồn radium cấy vào khối ung thư của họ. Về sau người ta đã phát triển các nguồn khác thay


thế nguồn radium như những nguyên nhân đã nêu ở trên. Các nguồn mới này có các tính chất rất thích
hợp với xạ trị áp sát. Các tính chất đó như sau [2]:
- Năng lượng photon từ thấp đến trung bình (0,03 – 0,5MeV) để giảm thiểu các vấn đề về an
tồn bức xạ.
- Có chu kỳ bán rã lớn phù hợp với việc điều trị cấy ghép nguồn vĩnh viễn.
- Đồng vị có thể tạo hoạt độ đặc trưng cao.
- Khơng tạo ra sản phẩm khí phóng xạ.
- Các nguồn có dạng xác định, ít bị hư hỏng.
Các nguồn đầu tiên được sử dụng thay thế cho radium là Co-60, Au-198, Cs-137 và Ir-192.
Nguồn Cs và Ir vẫn được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống nạp nguồn từ xa. Do đó, trong luận văn
này chúng tơi sẽ đi tính phân bố liều cho hai nguồn Ir-192 và Cs-137theo phương pháp Monte Carlo

bằng chương trình EGSnrc. Trước hết, chúng tơi sẽ tìm hiểu tổng qt về hai nguồn này.
1.2.3. Nguồn Ir-192
Ở Châu Âu [2], người ta sử dụng nguồn dây Ir-192 có chiều dài cuộn dây là 500mm được bao
bởi platinum. Lõi là hợp chất Ir-Pt với chiều dày 0,1mm bọc bởi lớp platinum bề dày 0,1mm. Nguồn
dây Ir-192 sẽ được cắt đến độ dài cần thiết và được đặt vào trong ống nhựa hoặc kim tiêm dưới da.
Ở Mỹ [21], nguồn Ir-192 dạng hạt được thay thế cho nguồn dây, có hai loại nguồn dạng hạt Ir192 có mặt trên thị trường hiện nay và trong luận văn này chúng tơi cũng sẽ tính phân bố liều quanh
hai loại nguồn này. Sau đây là cấu tạo của hai nguồn Ir-192: Một nguồn Ir có lớp vỏ bằng platinum,
chiều dài vật lý 3mm và đường kính 0,5mm. Đường kính của lõi là 0,3mm (lõi bằng 90%Pt/10%Ir) với
0,1mm lớp vỏ Pt như hình vẽ (Hình 1.1b). Cịn loại Ir có lớp vỏ stainless steel (thép khơng gỉ) có
đường kính lõi là 0,1mm (lõi bằng 70%Pt, 30%Ir) và được bao bởi hai lớp vỏ stainless steel, mỗi lớp
dày 0,1mm (Hình 1.1a).

Hình 1.1. Cấu tạo nguồn Ir bao plantinum và bao stainless steel [23]
Sau đây là các thông số về nguồn Ir-192 (bảng 1.2).
Bảng 1.2. Thông số của nguồn Ir-192 [2]


Được kích hoạt bởi neutron của đồng vị ổn định Ir-191, q
Sản phẩm

trình này cũng tạo Ir-194 nhưng có chu kỳ bán rã nhỏ chỉ có
17h nên khơng có đóng góp đáng kể trong thời gian sử dụng
trong bệnh nhân.

Thời gian bán rã
Sơ đồ phân rã

73,83 ngày.
192
77

0
Ir  192
78 Pt  1 e  

Năng lượng Beta

Xác suất phát beta

0,079-0,672 MeV

0,1-48,1%

Năng lượng photon
0,2-1,06 MeV

Hiệu ứng năng lượng photon
0,37 MeV (không được bao)
0,4 MeV (được bao)
Phát năng lượng photon đáng kể (>10%)

0,296 MeV

28,7%

0,308 MeV

29,8%

0,316 MeV

83,0%

0,468 MeV

47,7%

Sự lọc Beta

0,1 mm platinum

Bề dày giảm nửa
trong chì

4,5mm

1.2.4. Nguồn Cs-137
Nguồn thu nhỏ hình trụ chứa nguồn Cs-137 được bao bằng thép không gỉ (stainless steel).
Nguồn này thường được sử dụng cho hệ thống nạp nguồn sau từ xa cho việc điều trị phụ khoa trong xạ
trị áp sát. Trong khuôn khổ luận văn này chúng tơi sẽ đi tính phân bố liều của nguồn Cs-137 có cấu tạo
như sau: Nguồn Cs có chiều dài 5mm với đường kính ngồi 0,72mm, thành phần phóng xạ là một sợi
dây vàng nhô ra với chiều dài 3mm và đường kính 0,3mm trong Cs (dưới dạng hợp chất CsCl3) được
phân bố đồng nhất. Lõi hoạt tính được bao bởi 0,076mm (90%Pt/10%Ir) và 0,134mm vỏ stainless steel
[3] (Hình 1.2).


Hình 1.2. Cấu tạo nguồn Cs-137 [3]

Sau đây là các thông số về nguồn Cs-137 (bảng 1.3).
Bảng 1.3. Thông số của nguồn Cs-137 [2]

Sản phẩm
Thời gian bán rã
Sơ đồ phân rã

Một lượng nhỏ sản phẩm phân hạch (Cs-134, với chu kỳ bán rã
khoảng 2 năm).
30,17 năm.
137
55

0
Cs  137
56 Ba  1 e  

Năng lượng Beta

Xác suất phát beta

0,512 MeV

94,6%

1,173 MeV

5,4%

Năng lượng photon

Xác suất phát photon

0,662 MeV

90,1%
Tia X Barium

0,032-0,038 MeV

-7%

Sự lọc Beta

0,5mm lớp platinum hoặc thép không rỉ (gỉ)

Bề dày giảm nửa
trong chì

6,5mm

Sau khi đã tìm hiểu về đặc điểm một số nguồn được dùng trong XTAS, tiếp theo chúng tơi trình
bày một số đại lượng và các cơng thức tính quan trọng trong luận văn này.


1.3. Phương pháp tính suất liều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát
Trong phần này chúng tôi sẽ trình bày về liều hấp thụ, suất liều hấp thụ, cơng thức tính suất liều
cũng như các đại lượng cần quan tâm sẽ được tính trong luận văn này.
1.3.1. Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ D
Liều hấp thụ và suất liều hấp thụ là các đại lượng đặc trưng cho lượng năng lượng mà bức xạ bỏ
ra trong vật chất. Khái niệm này được định nghĩa chung cho mọi môi trường và cho mọi loại bức xạ có
khả năng ion hóa trực tiếp (hạt mang điện) hay gián tiếp (photon, neutron).
A/ Liều hấp thụ D

Liều hấp thụ là lượng năng lượng được hấp thụ trong một đơn vị khối lượng vật chất do bức xạ
ion hóa gây nên
D = ΔE/Δm = ΔE/(ρ.ΔV).
trong đó ΔE là lượng năng lượng được hấp thụ trong thể tích ΔV của vật chất và Δm là khối lượng của
thể tích ΔV đó.
Định nghĩa trên có thể áp dụng cho mọi loại vật chất hấp thụ và mọi loại tia bức xạ ion hóa có
năng lượng tùy ý. Khả năng hấp thụ năng lượng phụ thuộc loại vật chất được chiếu, nghĩa là với cùng
một liều chiếu, các loại vật liệu khác nhau sẽ hấp thụ những lượng năng lượng khác nhau. Do đó khi
đưa ra liều hấp thụ bao giờ người ta cũng phải cho biết loại vật chất đã hấp thụ lượng năng lượng đó.
Trong xạ trị, liều hấp thụ trong nước là một trong những đặc trưng quan trọng nhất của chùm
bức xạ, vì nước là mơi trường có khối lượng riêng xấp xỉ mô của cơ thể người. Trong nghiên cứu lý
thuyết và cả trong thực tế lâm sàng, việc xác định liều hấp thụ trong một phantom nước là một bài tốn
điển hình.
Đơn vị của liều lượng hấp thụ trong hệ SI là gray:
1 gray (Gy) = 1 J/kg.
Trong thực tế, người ta còn sử dụng đơn vị rad (radiation absorbed dose):
1 rad = 10-2 Gy = cGy
1 Gy = 100 rad.
B/ Suất liều hấp thụ (Dose Rate) D
Suất liều hấp thụ là liều lượng hấp thụ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị của nó là gray/giây
(Gy/s) và rad/s.
1.3.2. Cơng thức tính suất liều hấp thụ
Có nhiều cơng thức và cách tính suất liều được đưa ra, Trong luận văn này chúng tơi sẽ tính suất
liều theo cơng thức của hình thức luận AAPM TG-43 [20]. Ban đầu, hình thức luận này giới thiệu
phương pháp tính truyền thống, sử dụng hằng số suất liều và hệ số hấp thụ mơ. Theo phương pháp
truyền thống thì suất liều D được xác định bằng công thức:






D (r )  Aapp f med    x 1/ r 2 T (r )an

(1.1)

Với Aapp là hoạt độ biểu kiến của nguồn.
f med là hệ số chuyển đổi.

   x hằng số suất liều đối với đồng vị của nguồn.
T(r) là hệ số hấp thụ mô
an là hằng số dị hướng.

Mỗi đại lượng dùng để tính suất liều hấp thụ cần phải được đo hoặc tính đối với các nguồn
riêng, vì độ lớn của chúng phụ phuộc vào cấu trúc, hình dạng và phổ năng lượng photon sơ cấp của
nguồn.
Một nhược điểm của công thức này là nó được tính dựa trên phổ năng lượng photon xung quanh
nguồn trong khơng khí, trong khi đó các ứng dụng lâm sàng lại đòi hỏi sự phân bố liều trong một môi
trường tán xạ (như cơ thể của bệnh nhân). Việc xác định sự phân bố liều 2 chiều trong môi trường tán
xạ dựa trên sự phân bố 2 chiều của thông lượng photon chỉ dễ dàng được thiết lập đối với nguồn điểm
đẳng hướng. Một nguồn dùng trong xạ trị áp sát thật sự ln có tính dị hướng và đối với các nguồn này
thì khơng thể xác định chính xác sự phân bố liều trong mơi trường tán xạ từ sự phân bố thông lượng
photon trong không khí.
Do đó, hình thức luận AAPM TG-43 đã đề xuất công thức mới, sử dụng các đại lượng như hàm
số dị hướng F(r,θ), hằng số suất liều Λ; hệ số hình học G(r,θ); hàm số liều xuyên tâm g(r); độ lớn
kerma khơng khí Sk. Các đại lượng này dùng để thay thế cho các đại lượng cũ:
 Hoạt độ biểu kiến Aapp được thay bởi độ lớn kerma khơng khí Sk.
 Hằng số suất liều phát ra    x được thay bởi hằng số suất liều Λ.
 (1/r2) được thay bởi hệ số hình học G(r,θ) (chỉ trong trường hợp 2 chiều)
 Hệ số hấp thụ mô T(r) được thay bởi hàm liều xuyên tâm g(r).

 Hằng số dị hướng an được thay bởi hàm dị hướng F(r,θ) (chỉ cho trường hợp 2 chiều).
Phương pháp mới này cho phép tính liều xung quanh các nguồn đối xứng hình trụ trong trường
hợp 2 chiều, trong khi phương pháp cũ chỉ tính được cho trường hợp một chiều và chỉ đối với nguồn
điểm. Trong phương pháp mới này, có hai hàm phụ thuộc khoảng cách r và góc θ: Đó là hệ số hình học
G(r,θ) dùng để tính sự phụ thuộc của thông lượng photon xung quanh nguồn trong không gian và hàm
dị hướng F(r,θ) dùng để tính tính dị hướng do sự phân bố liều gây ra bởi nguồn trong môi trường tán
xạ. Trong khi hàm liều xuyên tâm g(r) dùng để tính sự phụ thuộc vào độ sâu của liều trong môi trường
tán xạ dọc theo trục vuông góc của nguồn thì hàm dị hướng F(r,θ) tính tính dị hướng của liều so với
liều ở trục vng góc của nguồn. Sau đây, chúng tơi sẽ nói rõ hơn về công thức và các đại lượng mới
này.


A/ Cơng thức tổng qt trong trường hợp 2 chiều

Hình 1.3. Hình

thức tính liều AAPM

Xét nguồn đối xứng trụ như trong hình 1.3. Suất liều D (r , ) ở vị trí (r, θ) có thể được tính bằng
cơng thức
D (r ,  )  S k  G ( r ,  ) / G (ro ,  o )  g (r ) F (r ,  )

(1.2)

Với hàm số dị hướng F(r,θ), hằng số suất liều Λ; hệ số hình học G(r,θ); hàm số liều xuyên tâm
g(r); độ lớn kerma khơng khí Sk.
Sau đây, chúng tơi sẽ giới thiệu một số đại lượng quan trọng sẽ tính trong luận văn này.
1. Điểm tham chiếu đối với việc tính liều
Điểm tham chiếu (ro, θo) được chọn là điểm nằm trên đường vng góc với nguồn ở khoảng
cách 1cm tính từ tâm nguồn (nghĩa là ro = 1cm, θo = π/2).

2. Độ lớn kerma khơng khí Sk
Độ lớn kerma khơng khí cho biết cường độ của nguồn xạ trị áp sát. Được định nghĩa bằng tích
của suất kerma khơng khí ở khoảng cách d trong khơng gian K (d ) , đo dọc theo trục vng góc của
nguồn với bình phương khoảng cách d.
S k  K (d )d 2

(1.3)

3. Hằng số suất liều Λ
Hằng số suất liều được định nghĩa là suất liều đối với nước ở khoảng cách 1 cm trên trục vng
góc với nguồn có độ lớn kerma khơng khí bằng một đơn vị, đặt trong phantom nước. Cần chú ý rằng Λ
là đại lượng tuyệt đối, không giống các đại lượng khác (chúng đều đã được chuẩn hóa).
  D (ro , o ) / Sk

(1.4)

4. Hệ số hình học G(r, θ)
Hệ số hình học xét đến sự thay đổi của liều chỉ dựa trên sự phân bố không gian của hoạt độ bên
trong nguồn, bỏ qua sự hấp thụ photon và tán xạ trong cấu trúc của nguồn.


   (r )dV
'

G (r ,  )  V

'

2
/ r'  r 



'
'
  (r )dV

(1.5)

V

Với  (r ' ) là mật độ bức xạ ở điểm p(r ' )  p( x ' , y ' , z ' ) bên trong nguồn và V là thể tích tích phân
tính trên tồn lõi của nguồn. dV ' là yếu tố thể tích ở vị trí r ' trong nguồn.
Khi sự phân bố đồng vị phóng xạ có thể xấp xỉ được xem như nguồn điểm hay nguồn thẳng có
chiều dài L thì G(r, θ) rút gọn lại còn
G p (r ,  )  r 2

: đối với nguồn điểm

 

GL (r ,  )   Lr sin 
 r 2  L2 / 4




Nếu θ ≠ 0o



1

Nếu θ = 0

o

: đối với nguồn thẳng dài L

(1.6)

(1.7)

5. Hàm liều xuyên tâm g(r)
Hàm liều xuyên tâm g(r) xét đến hiệu ứng hấp thụ và tán xạ trong mơi trường dọc theo trục
vng góc với nguồn.
g X (r ) 

D (r , o ) GX (ro , o )
D (ro ,  o ) GX (r ,  o )

(1.8)

Để tính các giá trị khác của g X (r ) dựa trên các giá trị đã đo được, người ta sẽ khai triển g X (r )
thành đa thức và xác định các hệ số tương ứng. Trong các kế hoạch điều trị người ta có thể sử dụng đến
đa thức bậc 5.
g X (r )  ao  a1r  a2 r 2  a3 r 3  a4 r 4  a5 r 5

(1.9)

“X” được thay thế tương ứng với nguồn điểm, “P”, hoặc nguồn thẳng dài, “L”. Các hệ số ao đến

a5 cần phải được xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu với sai số nhỏ hơn ± 2%.
Hàm liều xuyên tâm chỉ áp dụng cho trục vng góc (θo = π/2). Hàm này xác định sự giảm của
suất liều dọc theo trục vng góc do sự hấp thụ và tán xạ trong mơi trường. Nó có thể bị ảnh hưởng bởi
sự hấp thụ photon của lớp vỏ và vật liệu nguồn.
6. Hàm dị hướng F(r, θ)
Hàm dị hướng tính xét đến sự dị hướng của sự phân bố liều xung quanh nguồn, bao gồm hiệu
ứng hấp thụ và tán xạ trong môi trường.
F (r , ) 

D (r , ) GL (r ,  o )
D (r ,  o ) GL (r , )

(1.10)

Hàm này đưa ra sự thay đổi của suất liều theo các góc ở từng khoảng cách do sự tự lọc
(selffiltration), sự lọc xiên (oblique filtration) của photon sơ cấp khi xuyên qua lớp vỏ vật chất và sự
tán xạ của photon trong mơi trường. Vai trị của hệ số hình học là nhấn mạnh đến sự ảnh hưởng của
định luật bình phương nghịch đảo đối với phân bố liều xung quanh nguồn.


B/ Công thức tổng quát cho trường hợp 1 chiều (1D)
Nếu bỏ qua sự định hướng của nguồn khi đó ta có cơng thức tính suất liều trong trường hợp 1
chiều.
G (r , o )
D (r )  Sk .. X
.g X (r ).an (r )
GX (ro , o )

(1.11)

Trong hầu hết các việc lập kế hoạch điều trị thường sử dụng công thức trên đối với nguồn điểm.
Tức là:
2

r 
D (r )  Sk ..  o  .g P (r ).an (r )
r

(1.12)

Tuy nhiên, đối với các khoảng cách nhỏ hơn 1cm thì nên sử dụng cơng thức đối với nguồn
thẳng dài:
G (r ,o )
D (r )  Sk .. L
.g L (r ).an (r )
GL (ro , o )

(1.13)

Việc khơng sử dụng chính xác các giá trị của g X (r ) sẽ làm tăng sai số lên trong việc tính tốn
suất liều.
Cơng thức tính 2D giúp đưa ra một phân bố liều gần với thực tế nhiều hơn so với cơng thức tính
1D, đặc biệt là cho các điểm nằm gần trục của nguồn. Cách tính 2D được sử dụng hầu như chỉ cho
HDR. Cách tính 1D được sử dụng thường xuyên nhất cho việc lập kế hoạch điều trị đối với nguồn
LDR vĩnh viễn, nơi mà các nguồn có chiều dài ít hơn 0,5 cm và sự định hướng của các nguồn không
được xác định chính xác. Thực tế, thường người ta khơng sử dụng cách tính 2D trong trường hợp cấy
nguồn vĩnh viễn.
Một vài điểm cần lưu ý:
Sự phân bố suất liều quanh nguồn được tính với giả thiết chỉ có sự tương tác của photon, sự
phân bố này chịu ảnh hưởng của bức xạ phát ra từ nguồn và ảnh hưởng của môi trường.

Liều tại một điểm trong môi trường cách một nguồn có kích thước hữu hạn sẽ được tính như
tổng của sự đóng góp của liều từ nhiều nguồn điểm.
Nếu nguồn đặt trong khơng khí thì khơng có sự hấp thụ hay tán xạ.
Nếu nguồn đặt trong nước thì sự hấp thụ và tán xạ sẽ ảnh hưởng đến suất liều ở các điểm quanh
nguồn.
Ngồi ra cịn các phương pháp khác để tính suất liều như phương pháp sử dụng tính liều khi biết
kerma khơng khí trong khơng khí và phương pháp tính đối với nguồn tuyến tính, tuy nhiên chúng
khơng được trình bày trong luận văn này. Cần chú ý đến các cơng thức tính g(r) và F(r, θ), ở các phần
sau chúng tơi sẽ tính các giá trị này đối với nguồn Ir-192 và Cs-137.


1.3.3. Yêu cầu về độ chính xác trong việc cấp liều cho bệnh nhân.
Trong xạ trị áp sát, độ chính xác của suất liều là cần thiết để nắm được các kết quả của những
nghiên cứu khác nhau khi sử dụng các đồng vị phóng xạ và đưa ra các hệ thống lập kế hoạch điều trị.
Việc hiểu biết rõ hơn trong xạ trị áp sát ở khoảng từ vài phần chục mm đến vài mm sẽ giúp ích cho
việc phát triển các thiết bị lâm sàng và hiệu quả sử dụng ở các trường hợp. Biết được chính xác sự
phân bố liều là rất quan trọng trong các quyết định lâm sàng và kết quả của điều trị, kiến thức về sự
phân bố liều và các bài báo về nó rất quan trọng, chúng cho phép so sánh các kết quả của điều trị bằng
nguồn phóng xạ khác nhau hoặc với phương thức điều trị khác nhau [14].
Sai số trong quá trình phân liều bao gồm sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống [21]. Sai số ngẫu
nhiên có thể được tính từ việc lập lại các quan sát một cách độc lập và có thể được diễn tả như một độ
lệch chuẩn (standard deviation, SD). Sai số hệ thống có thể được tính bằng việc phân tích, xem xét quá
trình, gán sự thay đổi một cách hợp lý cho các tham số, có thể diễn tả như là một SD hiệu dụng. Vì
vậy, sự lựa chọn các thuật tốn tính liều có vai trị quyết định quan trọng đến độ chính xác trong tính
liều. Mặc dù hơi khó để có thể tổ chức trong thực nghiệm, một giải pháp tốt là đưa thêm một số thuật
toán và lựa chọn phù hợp với từng tình huống, điều này sẽ được làm rõ hơn ở chương 2.
Một số chỉ dẫn để dự đốn độ chính xác của thuật tốn tính liều được đưa ra sau đó, tuy nhiên
khơng phải lúc nào cũng được áp dụng cho mọi trường hợp. Lí do là vì:
(i) Các tham số được sử dụng bởi thuật tốn (dữ liệu cơ bản) có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả
của nó và dẫn đến độ chính xác tương ứng,

(ii) Độ chính xác có thể rất tốt đối với một số trường hợp (như môi trường nước) nhưng có kết
quả khơng tốt đối với các trường hợp khác (mơi trường khơng đồng nhất). Vì vậy, trong một số các
trường hợp các mơ hình đơn giản có thể chính xác hơn các mơ hình phức tạp, điều quan trọng là ta
nhận thức được các sai số có thể chấp nhận được trong từng trường hợp.
Ủy ban quốc tế về đơn vị và đo lường bức xạ (ICRU) trong báo cáo 24 (1976) đã xem xét và
đưa ra yêu cầu trong việc cung cấp liều hấp thụ ở các điểm cần nhắm tới phải có độ chính xác ±5%,
trong việc mơ phỏng có thể u cầu đạt đến độ chính xác ±2%. Bên cạnh sự thay đổi của phân bố liều
hấp thụ thì sự thay đổi của liều phân phối đến các mục tiêu cũng có ảnh hưởng đến kết quả của việc
điều trị. Brahme (1984) đã xem xét những tác động của các phân bố khác nhau lên các thể tích mơ
đồng nhất và cho rằng SD của liều phân phối được yêu cầu trong khoảng 3% đến 5% [21].
Sai số của kết quả bằng mô phỏng Monte Carlo chứa đựng cả các thành phần thống kê và phi
thống kê: độ chính xác thống kê phụ thuộc vào số lịch sử mô phỏng theo tỉ lệ xấp xỉ 1/ N . Trong tính
tốn phân bố liều thì có sự thay đổi từ điểm này đến điểm khác, phụ thuộc vào nguồn phát photon đến
điểm đó. Ngày nay với sự phát triển của máy tính, thời gian tính tốn đã giảm xuống đáng kể, thơng
thường chính xác thống kê < 1% ở các vùng. Loại sai số thứ hai nó phụ thuộc vào độ chính xác của dữ
liệu tương tác (tiết diện tương tác), các thuật toán được sử dụng, các tham số về nguồn và cấu trúc hình


học được chọn để tính tốn. Thơng thường thì rất khó hoặc khơng thể tính được ảnh hưởng của sai số
về tiết diện tương tác lên độ chính xác của kết quả. Thay vào đó, chỉ cần chỉ ra độ chính xác tổng thể
có thể thu được bằng việc so sánh kết quả tính tốn với kết quả thực nghiệm. Thực tế, khơng có một tài
liệu nào về độ chính xác có thể áp dụng ở tất cả trường hợp mơ phỏng, sai số tổng thể trong nhiều kết
quả tính phân bố liều được lấy khoảng ~ 3-4%, trừ những khoảng cách ở xa nguồn [14].
Ở chương tiếp theo, chúng tơi sẽ trình bày sơ bộ về phương pháp mơ phỏng Monte Carlo trong
xạ trị áp sát, cụ thể là việc mơ phỏng q trình vận chuyển photon bằng phương pháp Monte Carlo.
Đồng thời cịn giới thiệu về chương trình EGSnrc, đặc biệt là code DOSRZnrc sẽ được dùng để tính
phân bố liều trong chương 3.


CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG VIỆC TÍNH LIỀU. CHƯƠNG

TRÌNH EGSnrc
Trong chương này chúng tơi sẽ giới thiệu về phương pháp mô phỏng Monte Carlo và cách ứng
dụng của phương pháp trong việc mơ phỏng q trình vận chuyển hạt photon. Ngồi ra, chúng tơi cũng
sẽ giới thiệu về chương trình EGSnrc cũng như cách khai báo các thơng số và cách tính liều. Những
vấn đề này, kết hợp với các cơng thức tính liều ở chương 1 sẽ được ứng dụng tiếp để khảo sát sự phân
bố liều quanh các nguồn phóng xạ Ir-192 và Cs-137 ở chương tiếp theo và đây cũng là mục đích mà
luận văn hướng đến.
2.1. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo
2.1.1. Giới thiệu tổng quan về phương pháp Monte Carlo
Việc tính phân bố liều dựa trên phương pháp Monte Carlo được biết đến như một công cụ rất tốt
trong xạ trị áp sát, nó trở thành một trong những yêu cầu trong lâm sàng hằng ngày bằng việc sử dụng
những nguồn photon năng lưọng thấp. Những nghiên cứu gần đây nhất cho thấy phương pháp Monte
Carlo là phương tiện hàng đầu cho việc tính liều trong xạ trị. Nó thể hiện rõ vai trị khi độ chính xác
của các phương pháp tính truyền thống không đáp ứng được hay khi các đo đạc thực nghiệm vật lý khó
thực hiện hoặc khơng thể thực hiện được.
Kết quả đưa ra từ phương pháp Monte Carlo là giá trị trung bình của tất cả những mơ phỏng
thống kê của tất cả các quá trình kết hợp giữa phát xạ và vận chuyển bằng cách sử dụng những số ngẫu
nhiên và các hàm phân bố xác suất thích hợp. Đặc điểm chính của phương pháp là tính ngẫu nhiên.
Khơng giống các phương pháp giải tích khác, việc tính tốn Monte Carlo cho những bài tốn giống
nhau nói chung sẽ cho các kết quả khác nhau. Sự chính xác của những kết quả phụ thuộc vào số lượng
mô phỏng thống kê được thực hiện. Vì vậy, các tính toán Monte Carlo rất nghiêm ngặt và mất nhiều
thời gian hơn các phương pháp giải tích. Sự phát triển của tốc độ máy tính trong những thập niên vừa
qua đã làm giảm thời gian tính tốn xuống một cách đáng kể. Tuy nhiên, mơ phỏng Monte Carlo vẫn
cịn cần những máy tính mạnh để có thể lập kế hoạch điều trị.
Hạn chế chính của kỹ thuật Monte Carlo là thời gian tính tốn và cần phải hiểu biết thật chi tiết
về đặc trưng của chùm bức xạ chiếu đến. Tuy nhiên, các code Monte Carlo ngày càng được cải tiến và
phát triển, giá thành máy tính ngày càng giảm mà tốc độ tính tốn ngày càng nhanh cộng với khả năng
chạy song song trên nhiều máy tính đã làm cho thời gian mơ phỏng giảm xuống trong vài giờ. Ngồi
ra, các kỹ thuật làm giảm thăng giáng cũng làm tăng tốc độ tính tốn lên hàng chục lần.
Ý tưởng chung của việc phân tích Monte Carlo là tạo ra một mơ hình càng giống hệ thống thật

mà ta đang quan tâm càng tốt, và tạo ra sự tương tác trong hệ đó dựa vào xác suất của các biến cố,
bằng việc lấy ngẫu nhiên của các hàm mật độ xác suất (pdf). Khi số sự kiện độc lập (gọi là các ‘lịch
sử’) tăng lên thì chất lượng của các giá trị trung bình của hệ thống cũng tăng lên, nghĩa là sai số giảm


xuống. Hầu hết các hệ phức tạp về nguyên tắc có thể được mơ hình hóa, nếu đã biết về sự phân bố của
các sự kiện xảy ra trong hệ thì có thể tạo ra một pdf và lấy mẫu nó một cách ngẫu nhiên để mơ phỏng
cho hệ thật sự. Các thành phần chính của mơ phỏng Monte Carlo bao gồm [8]:
(i)

Các hàm mật độ xác suất (pdf): Hệ vật lý phải được mô tả bởi một bộ pdf.

(ii)

Nguồn tạo số ngẫu nhiên: phải có sẵn một nguồn các số ngẫu nhiên phân bố đồng nhất trong
khoảng đơn vị.

(iii)

Quy luật lấy mẫu: đưa ra việc lấy mẫu các pdf xác định.

(iv)

Ghi (Scoring): kết quả phải được tích lũy vào các bản ghi hay ghi nhận đối với các đại lượng
quan tâm.
Đánh giá sai số: ước lượng các lỗi thống kê (phương sai) như là một hàm các số thử nghiệm

(v)

và các đại lượng khác phải được xác định.

(vi)

Các kỹ thuật làm giảm thăng giáng: các phương pháp để làm giảm độ thăng giáng trong kết
quả ước tính để làm giảm thời gian tính tốn cho mơ phỏng Monte Carlo.

(vii)

Các thuật toán song song và vector cho phép phương pháp Monte Carlo thực hiện hiệu quả
trên máy tính.

Khi được áp dụng vào bài toán vận chuyển bức xạ trong xạ trị và tính liều, phương pháp Monte
Carlo cung cấp nghiệm bằng số cho phương trình vận chuyển Boltzmann, sử dụng trực tiếp các định
luật vật lý vi mô đối với các tương tác electron-nguyên tử, photon-nguyên tử. Phương pháp mô phỏng
Monte Carlo mô phỏng một cách trung thực các vết hạt riêng biệt, trong trường hợp thống kê, với
những hiểu biết về tiết diện tán xạ và hấp thụ. Các tính chất vĩ mơ của trường bức xạ (qng chạy trung
bình của một photon trong một thể tích khơng gian cho trước) được tính trung bình trên nhiều lần mơ
phỏng các hạt hoặc các lịch sử riêng biệt.
Việc sử dụng phương pháp Monte Carlo trong xạ trị và tính liều đang ngày càng được sử dụng
nhiều hơn. Kết hợp giữa các lý thuyết hiện đại (như điện động lực lượng tử) và cơng suất của máy tính
ngày càng được nâng cao đã góp phần đẩy phương pháp Monte Carlo trở thành công cụ chuẩn của các
nhà vật lý y học, đặc biệt là trong nghiên cứu.
2.1.2. Việc tạo số ngẫu nhiên
Một trong những công việc cơ bản của mô phỏng Monte Carlo là tạo ra các số ngẫu nhiên có
phân bố đồng đều, thường trong khoảng [0,1]. Các số này có thể được sử dụng cho việc lấy mẫu của
các phân bố xác suất mô tả những hiện tượng vật lý khác nhau, bao gồm cả sự vận chuyển photon.
Các nghiên cứu yêu cầu sự tạo số ngẫu nhiên ngày càng tăng. Tất cả các nguồn tạo số ngẫu
nhiên (random number generators (RNGs)) đều dựa vào các thuật toán đặc trưng, do đó có khả năng
lập lại. Như vậy, các số chỉ là giả ngẫu nhiên. Các số giả ngẫu nhiên được định nghĩa như là có bề
ngồi giống như sự ngẫu nhiên, nhưng có tính chất đặc trưng riêng, là kiểu có thể lặp lại. Số gần như
ngẫu nhiên được định nghĩa như là một khơng gian tính tốn liên lục (thực sự, sự liên tục này cũng