Cap so nhan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.74 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GIÁO ÁN

Tên bài:

CẤP SỐ NHÂN

Tiết 43 Chương ш

Họ và tên giáo sinh: Đỗ Thị Quỳnh Lớp: 11A2
Tên giáo viên hướng dẫn: Hoàng Thị Vân Thái

Ngày: 6 tháng 11 năm 2010
I. Mục tiêu, yêu cầu

1. Kiến thức

Học sinh nắm được khái niệm cấp số nhân, cơng thức số hạng tổng
qt, tính chất các số hạng và cơng thức tính tổng n số hạng đầu
tiên của cấp số nhân.

2. Kỹ năng

Học sinh nhận biết được một dãy số có là cấp số nhân hay khơng, biết
sử dụng cơng thức và tính chất các số hạng của cấp số nhân để giải các
bài tốn: tìm các yếu tố cịn lại khi biết ba trong năm yếu tố : u1, un, n,

q, Sn .

3. Thái độ, tư duy

Học sinh tích cực, tự giác, phát triển tính tư duy trừu tượng, khái quát
hóa, xem xét các vấn đề một cách lơgic, hệ thống.

II. Phương pháp

Sử dụng phương pháp gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp,
…

III. Chuẩn bị

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Học sinh: vở ghi, sách giáo khoa, đồ dùng học tập,….
IV. Tiến trình bài giảng

A. Kiểm tra bài cũ

a. Định nghĩa cấp số cộng.

b. Công thức số hạng tổng

quát của cấp số cộng.

c. Tính chất các số hạng

của cấp số cộng.

d. Cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số
cộng.

B. Bài mới

Hoạt động 1. Gợi động cơ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

 Gọi học sinh đọc hoạt

động 1

 Gọi học sinh trả lời câu
hỏi: số hạt thóc ở các ơ từ
thứ nhất đến thứ sáu.
 Cho học sinh phát hiện
quy luật.

 Những dãy số có quy
luật tương tự như vậy có
tên là cấp số nhân.

 Học sinh đọc hoạt
động.

 Trả lời câu hỏi.
 Phát hiện quy luật.

Hoạt động 2. Định nghĩa

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 Gọi học sinh đọc định
nghĩa

 Cấp số nhân có dạng
đặc biệt thế nào khi:

 q = 0
 q = 1

 u1 = 0

 Gọi học sinh lấy ví dụ
 Ví dụ 1: chứng minh

dãy (1.2
3

n) là một cấp

số nhân.

Gợi ý cho học sinh
trả lời.

Rút ra kết luận.

 Đọc định

nghĩa

 Chia làm

3 nhóm làm.

 Lấy ví

dụ.

 Đọc ví dụ, suy

nghĩ( dựa vào
định nghĩa).
 Trả lời theo

gợi ý của giáo
viên.

I. Định nghĩa
 Định nghĩa.

(un) – cấp số nhân với công bội

un+1= un.q với nN* (1)

 Đặc biệt:

 q = 0 thì (un): u1;

0; 0;..;0;..

 q = 1 thì (un):

u1; u1;..;u1;..

 u1 = 0 thì (un):

0; 0;…;0;…

 Ví dụ 1. Chứng minh dãy
(1.2

n) là cấp số nhân.

Giải.

Ta thấy un0 nên ta xét

thương: n 1

n
u

u


=(1.2 1

n ):(1.2

n)= 2

là một số không đổi.

Vậy theo định nghĩa dãy số đã
cho là cấp số nhân.

Hoạt động 3: Số hạng tổng quát.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 Gợi vấn đề: ta đã biết

số hạng tổng quát của
một cấp số cộng, vậy số
hạng tổng quát của một
cấp số nhân có cơng thức
thế nào?

 Chúng ta sẽ cùng đi dự
đốn công thức số hạng
tổng quát của một cấp số
nhân (un) công bội q.

Biểu diễn u2, u3, u4

theo u1 và q

Dự đoán un= ?

 Gọi học sinh dọc định

 Lắng nghe
 Ghi bài

 Chú ý, trả lời
theo hướng dẫn của
GV

u2= u1.q ,

u3=u1.q2,

u4=u1.q3 …..

un= u1.qn-1 với n

 2.

 Đọc định lí

III. Số hạng tổng quát

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

lí 1

 Hướng dẫn học sinh
chứng minh

 Chia lớp thành ba
nhóm làm ví dụ 2.
Gợi ý học sinh trả lời

 Hiểu hướng
chứng minh

 Chia nhóm làm
ví dụ

un= u1.qn-1 với n 2. (2)

 Ví dụ 2

Cho cấp số nhân (un) biết:
1) 1  3, 1

u q

a, Tính u7
b, Hỏi 3

256 là số hạng thứ bao

nhiêu?

2) 1 5

1
3,

u  u 

Tính q?

Hoạt động 4. Tính chất các số hạng của một cấp số nhân
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

 Cho cấp số nhân: 2; 6;
18; 54.

 So sánh u22 và u u1. 3
 So sánh u32 và u u2. 4

Dự đốn un2

 Gọi học sinh đọc
định lí 2

 Hướng dẫn học sinh
chứng minh

 Chú ý, trả lời
câu hỏi:

 u22= 36 = u u1. 3
 u32=18

2 =

2. 4

u u

 un2=un1.un1
 Đọc định lí
 Chứng minh
theo hướng dẫn của
giáo viên

III. Tính chất

các số hạng của cấp số
nhân

 Định lí 2
2

1. 1

k k k

u u  u  với k 2 (3)

(hay uk  uk1.uk1 )

Chứng minh
Ta có





 
2
1 1
1 1
.
.
k
k
k
k

u u q

u u q suy ra





 

    

2 2 2 1 2

1. 1 1 1

k k

k k k

u u u q u q u

Hoạt động 5. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

 Cho cấp số nhân (

n

u )

Viết khai triển?
Đặt

1 2 3 ...

n n

S u u u  u

Biểu diễn Sn qua u q1,
Trường hợp q= 1 thì

 Trả lời:

2 1

1, 1 , 1 ,... 1 ,...

n

u u q u q u q 

 

1 2 3

2 1

1 1 1 1

...
...

n n

n

S u u u u

u u q u q u q 

    

   

Cấp số nhân có dạng:

 Cấp số nhân (un) cơng bội

q có thể viết dưới dạng:

2 1

1, 1 , 1 ,... 1 ,...

n

u u q u q u q 

 

Khi đó

1 2 3

2 1

1 1 1 1

... (4)

...

n n

n

S u u u u

u u q u q u q 

    

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

sao?

 Gọi học sinh
đọc định lí 3
 Ví dụ 3

Hướng dẫn HS làm ví
dụ

1, , , ,... ,..1 1 1

u u u u u

Nên Sn nu1
 Đọc định lí
 Làm ví dụ theo

hướng dẫn của GV

2 3

1 1 1 ... 1

n
n

qS u q u q u q  u q 

2 3 .. 1.

n
n

u u u u q

     (5)

Trừ vế với vế của (4) cho (5) 
ta được:(1 ). 1(1 )

n
n

q S u q

  

 Định lí 3






1(1 )

n
n

u q

S

q với q1

 Ví dụ 3

Cấp số nhân thỏa mãn
1 2, 3 18

u   u tính S10?

Hoạt động 6. Củng cố
 Tóm tắt bài học:

 Định nghĩa cấp số nhân, công thức truy hồi

 Số hạng tổng quát của cấp số nhân. Từ đó, khi biết 3 trong 4
yếu tố của cơng thức thì tìm được yếu tố cịn lại.

 Tính chất các số hạng của cấp số nhân.

</div>

Cap so nhan

<b>GIÁO ÁN</b>

<b> CẤP SỐ NHÂN</b>





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về