CHUYÊN đề 1 DAO ĐỘNG cơ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.1 MB, 105 trang )
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
CHUYÊN ĐỀ I : DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Chu kì, tần số, tần số góc:
2f
2
t
;T
(t là thời gian để vật thực hiện n dao động)
T
n
2. Dao động
A. Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
B. Dao động tuần hồn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
C. Dao động điều hịa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian.
3. Phương trình dao động điều hịa (li độ): x A.cos t
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
+ A x max : Biên độ (ln có giá trị dương)
+ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A.
+ rad / s : tần số góc; rad : pha ban đầu; t : pha của dao động
+ x max A, x min 0
Asin t
4. Phương trình vận tốc: v x�
r
+ v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v 0 , theo chiều âm thì
v 0 ).
+ v luôn sớm pha
so với x.
2
r
Tốc độ: là độ lớn của vận tốc v v
+ Tốc độ cực đại v max A khi vật ở vị trí cân bằng x 0 .
+ Tốc độ cực tiểu v min 0 khi vật ở vị trí biên x �A .
5. Phương trình gia tốc
a v�
2 A cos t 2 x
r
+ a có độ lớn tỉ lệ với li độ và ln hướng về vị trí cân bằng.
+ a luôn sớm pha
so với v; a và x luôn ngược pha.
2
+ Vật ở VTCB: x 0; v max A.; a min 0
2
+ Vật ở biên: x �A; v min 0; v max A
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục)
r
+ F có độ lớn tỉ lệ với li độ và ln hướng về vị trí cân bằng.
+ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.
Trang 1
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
2
+ Fhp max kA m A : tại vị trí biên.
+ Fhp min 0 : tại vị trí cân bằng.
7. Các hệ thức độc lập
�x � �v �
�v �
a) � � � � 1 � A 2 x 2 � �
�a � �A �
� �
a) đồ thị của (v, x) là đường elip
b)a 2 x
b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa
độ
2
2
2
a 2 v2
� a � �v �
c) � 2 � � � 1 � A 2 4 2
�A � �A �
c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip
d)F k.x
d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa
độ
2
2
2
2
F2
v2
�F � �v �
2
e) � � � � 1 � A 2 4 2
m
�kA � �A �
e) đồ thị của (F, v) là đường elip
Chú ý:
Với hai thời điểm t1 , t 2 vật có các cặp giá trị x1 , v1 và x 2 , v 2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau:
2
2
2
2
2
2
v2 2 v12
�x1 � �v1 � �x 2 � �v2 � x1 x 2
�
�
� � � � � � � �
A2
A 22
�A � �A � �A � �A �
Sự đổi chiều các đại lượng:
Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O
v 2 2 v12
x12 x 2 2
�
T
2
x12 x 2 2
v 2 2 v12
2
x12 v 2 2 x 2 2 v12
�v �
A x12 � 1 �
v 2 2 v12
� �
r r
� Các vectơ a, F đổi chiều khi qua VTCB.
r
� Vectơ v đổi chiều khi qua vị trí biên.
r r
� Nếu a↑↓ v � chuyển động chậm dần.
� Vận tốc giảm, ly độ tăng � động năng giảm, thế năng tăng � độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng.
r r
� Nếu a↑↑ v � chuyển động nhanh dần.
� Vận tốc tăng, ly độ giảm � động năng tăng, thế năng giảm � độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm.
Ở đây khơng thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển
động có gia tốc a biến thiên điều hịa chứ khơng phải gia tốc a là hằng số.
8. Tổng kết
a) Mô hình dao động
Trang 2
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Xét li độ x:
Xét vận tốc v:
-A
Sđt : 0901130417
VTCB
0
+A
v<0
v>0
Xét gia tốc a: a > 0 a < 0
Nhận xét:
- Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A
- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là ℓ = 2A
- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên
- Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và ln hướng về vị trí cân bằng.
b) Một số đồ thị cơ bản.
x
v
S2
Aω
t
t
-Aω
A Đồ thị của li độ theo thời gian
Đồ thị của vận tốc theo thời gian
Đồ thịĐồ
x - thị
t v-t
a
a
Aω2
ω2A
t
A
-A
ω2A Đồ thị của gia tốc theo thời gian
-Aω2
Đồ thị a - t v
Đồ thị của gia tốc theo li độ
Aω
Đồ thị a - x
-A
A
x
-Aω
CÁC
Đồ thị của vận tốc theo li độ
Đồ thị v - x
x
a
Aω2
-Aω
Aω
v
-Aω2
Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
Đồ thị a - v
VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Trang 3
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
�
�
4t
Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x 5cos �
Sđt : 0901130417
�
cm. Tại thời điểm t = ls hãy xác định li độ của
�
6�
dao động.
A. 2,5cm
B. 5cm
C. 2,5 3cm
D. 2,5 2cm
Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos.
�
�
�
cm
�
3�
�
�
�
cm.
�
6�
3t
A. x 5cos �
4t
B. x 5sin �
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad / s , khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40cm / s .
Hãy xác định biên độ của dao động?
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 3cm
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A 5cm , khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là 5 3cm / s .
Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
A. 10m / s
II. BÀI TẬP
B. 8m / s
C. 10cm / s
D. 8cm / s
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Đối với dao động cơ điều hịa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có
A. tốc độ bằng khơng và gia tốc cực đại.
B. tốc độ bằng không và gia tốc bằng không.
C. tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.
D. tốc độ cực đại và gia tốc bằng không.
Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hồ có dạng
A. đường hyperbol.
B. đường parabol.
C. đường thẳng.
Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?
D. đường elip.
A. Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu.
B. Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
C. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
D. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?
A. Thế năng.
B. Vận tốc.
C. Gia tốc.
D. Cả 3 đại lượng trên.
�
�
t
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 2sin �
�
cm . Pha ban đầu của dao động trên
�
2�
là
A. rad.
B.
rad.
2
C.
rad.
2
D. 0.
Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x,A, v, trong dao động điều hòa
2
2
2
2
A. v x A
C. A 2 x 2
v2
2
v2
B. x A 2
2
2
2
2
2
2
D. v A x
Bài 7: Một vật dao động điều hịa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì
Trang 4
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
A. vận tốc ngược chiều với gia tốc.
B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.
C. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm.
D. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm.
�
�
t
Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hịa với phương trình: x 3sin �
5 �
cm . Pha ban đầu của dao
�
6 �
động nhận giá trị nào sau đây
2
rad.
3
rad
C.
6
A.
B.
rad
3
D. Không thể xác định được.
Bài 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi
A. hợp lực tác dụng vào vật bằng 0
B. không có vị trí nào có gia tốc bằng 0
C. vật ở hai biên
D. vật ở vị trí có vận tốc bằng 0
Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hồ có dạng
A. đoạn thẳng.
B. đường hình sin.
C. đường thẳng.
D. đường elip.
Bài 11: Trong phương trình dao động điều hồ x A cos t . Chọn đáp án phát biểu sai
A. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.
B. Pha ban đầu khơng phụ thuộc vào gốc thời gian.
C. Tần số góc phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
D. Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà
A. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
B. ln luôn không đổi.
C. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
T
.
2
D. ln ln hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về ly độ của hai dao động điều hồ cùng pha là đúng?
A. Ln bằng nhau.
B. Ln trái dấu.
C. Ln cùng dấu.
D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng khơng khi vật ở vị trí
A. có li độ cực đại.
B. mà lực tác động vào vật bằng khơng.
C. cân bằng.
D. mà lị xo khơng biến dạng.
Bài 15: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hịa, ta xác định được
A. cách kích thích dao động.
B. chu kỳ và trạng thái dao động.
C. chiều chuyển động của vật lúc ban đầu.
D. quỹ đạo dao động.
B. TĂNG TỚC: THƠNG HIỂU
Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v A cos t . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
Trang 5
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A.
D. Cả A và B đều đúng.
Bài 2: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, trong dao động điều hòa
A. x 2 A 2
v2
2
2
2
2
2
C. v A x
B. x 2 v 2
x2
2
2
2
2
2
D. v x A
Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di
chuyển trong 8s là 64 cm. Biên độ dao động của vật là
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 5 cm.
Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian và có
A. cùng biên độ.
B. cùng tần số.
C. cùng pha ban đầu.
D. cùng pha.
Bài 5: Chọn đáp án ĐÚNG. Một vật dao động điều hồ, có qng đường đi được trong một chu kỳ là 32 cm. Biên
độ dao động của vật là
A. 8 cm.
B. 4 cm.
Bài 6: Pha của dao động được dùng để xác định
C. 16 cm.
D. 2 cm.
A. trạng thái dao động.
B. biên độ dao động.
C. chu kì dao động.
D. tần số dao động.
Bài 7: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. lệch pha
so với li độ.
4
B. ngược pha với li độ.
C. lệch pha vng góc so với li độ.
D. cùng pha với li độ.
Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi
A. cùng pha với li độ.
C. lệch pha
B. ngược pha với li độ
so với li độ. D. lệch pha
so với li độ.
2
3
Bài 9: Khi một vật dao động điều hịa thì:
A. Vận tốc và li độ cùng pha.
B. Gia tốc và li độ cùng pha.
C. Gia tốc và vận tốc cùng pha.
D. Gia tốc và li độ ngược pha.
Bài 10: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:
A. Cùng pha với li độ.
B. Vng pha so với vận tốc.
C. Lệch pha vng góc so với li độ.
D. Lệch pha
so với li độ.
4
Bài 11: Đối với dao động cơ điều hoà của một chất điểm thì khi chất điểm đi qua vị trí biên thì nó có vận tốc
A. cực đại và gia tốc cực đại.
B. cực đại và gia tốc bằng không.
C. bằng không và gia tốc bằng không.
D. bằng không và gia tốc cực đại.
Bài 12: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
Trang 6
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
Bài 13: Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động
A. là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.
B. là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.
C. là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
D. là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
Bài 14: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì
A. chu kỳ dao động là 4 (s). B. Chiều dài quỹ đạo là 4 cm.
C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.
D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.
Bài 15: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn phát biểu đúng ?
A. Tại t = 0, li độ của vật là 2 cm.
B. Tại t = 1/20 (s), li độ của vật là 2 cm.
C. Tại t = 0, tốc độ của vật là 80 cm/s.
D. Tại t = 1/20 (s), tốc độ của vật là 125,6 cm/s.
Bài 16: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm. Tại thời điểm t = 1 (s), tính chất
chuyển động của vật là
A. nhanh dần theo chiều dương.
B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần theo chiều âm.
D. chậm dần theo chiều âm.
Bài 17: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2 πt + π/2) cm. Tại thời điểm t =
1/6 (s), chất điểm có chuyển động
A. nhanh dần theo chiều dương.
B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần ngược chiều dương.
D. chậm dần ngược chiều dương.
Bài 18: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có tốc độ bằng khơng tới điểm tiếp theo cũng như
vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Biên độ và tần số của dao động này là
A. A = 36 cm và f = 2 Hz. B. A = 18 cm và f = 2 Hz.
C. A = 36 cm và f = 1 Hz. D. A = 18 cm và f = 4 Hz.
Bài 19: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là
A. tần số dao động.
B. chu kỳ dao động.
C. pha ban đầu.
D. tần số góc.
Bài 20: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là
A. tần số dao động.
B. chu kỳ dao động.
C. pha ban đầu.
D. tần số góc.
Bài 21: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao
động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz.
B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz.
D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.
Bài 22: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 – x2)
C. x2 = A2 + v2/ω2
D. x2 = v2 + x2/ω2
Bài 23: Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 + x2)
C. x2 = A2 – v2/ω2
D. x2 = v2 + A2/ω2
Bài 24: Cho các dao động điều hoà sau x = 10cos(3t + 0,25) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li độ của vật là bao
nhiêu?
A. 5 2 cm
B. - 5 2 cm
Bài 25: Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4t A. 12 cm/s
B. 12 cm/s
C. 5 cm
D. 10 cm
) +3 cm. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
6
C. 12 + 3 cm/s
D. Đáp án khác
Bài 26: Cho dao động điều hòa sau x = 2sin (4t + /2) cm. Xác định tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
2
A. 8 cm/s
B. 16 cm/s
C. 4 cm/s
Bài 27: Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa?
A. Trong quá trình dao động của vật gia tốc ln cùng pha với li độ
B. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc
D. 20 cm/s
Trang 7
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
C. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc
D. khơng có phát biểu đúng
Bài 28: Gia tốc của chất điểm dao động điều hịa bằng khơng khi
A. li độ cực đại
B. li độ cực tiểu
C. vận tốc cực đại
D. vận tốc bằng 0
Bài 29: Một vật dao động điều hịa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra điểm giới hạn thì
A. Chuyển động của vật là chậm dần đều.
B. thế năng của vật giảm dần.
C. Vận tốc của vật giảm dần. D. lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần.
Bài 30: Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà
A. Cùng pha so với li độ.
B. Ngược pha so với li độ.
C. Sớm pha /2 so với li độ. D. Trễ pha /2 so với li độ.
Bài 31: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x = 3cos(t + )cm, pha dao động của chất điểm tại
thời điểm t = 1s là
A. 0(cm).
B. 1,5(s).
C. 1,5 (rad).
D. 0,5(Hz).
Bài 32: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được:
A. Quỹ đạo dao động
B. Cách kích thích dao động
C. Chu kỳ và trạng thái dao động
D. Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu
Bài 33: Dao động điều hồ là
A. Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
B. Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
C. Dao động điều hoà là dao động được mơ tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
D. Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan.
Bài 34: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Trễ pha /2 so với li độ. B. Cùng pha với so với li độ.
C. Ngược pha với vận tốc. D. Sớm pha /2 so với vận tốc
Bài 35: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hồ được cho
như hình vẽ. Ta thấy:
A. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương
B. Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương
C. Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm
D. Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm
Bài 36: Đồ thị nào sau đây thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều hoà với biên độ
A?
Bài 37: Vận tốc của vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi
A. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
B. Vật ở vị trí có li độ cực đại.
C. Gia tốc của vật đạt cực đại.
D. Vật ở vị trí có li độ bằng khơng.
Bài 38: Một vật dao động điều hồ khi đi qua vị trí cân bằng:
A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0
C. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0
B. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại
D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại
Bài 39: Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận đúng là
Trang 8
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
A. Dao động của vật là điều hịa với tần số góc ω = 2,19 rad/s.
B. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
C. Dao động của vật là tuần hồn với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
D. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s.
Bài 40: Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng biểu thị cho dao động điều hòa?
A. x = 3tsin (100t + /6)
B. x = 3sin5t + 3cos5t
C. x = 5cost + 1
D. x = 2sin2(2t + /6)
Bài 41:Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao
động v vào li độ x có dạng nào
A. Đường trịn.
B. Đường thẳng.
C. Elip
D. Parabol.
Bài 42: Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia tốc a có dạng
nào?
A. Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ
B. Đuờng thẳng khơng qua gốc toạ độ
C. Đuờng trịn
D. Đường hipepol
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại
là 2m / s 2 . Lấy 2 10. Biên độ và chu kì dao động của vật là:
A. A 10cm;T 1s.
B. A 1cm;T 0,1s.
C. A 2cm;T 0,2s.
D. A 20cm;T 2s.
Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A 5cm, tần số f 4Hz. Vận tốc vật khi có li độ x 3cm là:
A. v 2 cm / s
B. v 16 cm / s
C. v 32 cm / s
D. v 64 cm / s
Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. T ần số dao động
là:
A. 1 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1,2 Hz.
D. 4,6 Hz.
Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T 3,14s và biên độ A 1m . Khi điểm chất điểm
đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. 0,5m / s
B. 2m / s
C. 1m / s
D. 3m / s
Bài 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 2cos 20t . Vận tốc của vật tại thời điểm t
A. 4 cm/s.
C. 20 cm/s.
s là
8
B. -40 cm/s.
D. 1m/s.
�
�
5t
Bài 6: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x 4cos �
�
cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời
�
2�
điểm t = 0,5s là :
A. 10 3cm / s và 502 cm / s 2
B. 0cm / s và 2 m / s 2
C. 10 3cm / s và 502cm / s 2
D. 10cm / s và 50 3 2cm / s 2
Trang 9
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
�
�
t
Bài 7: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x 4cos �
�
cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời
�
6�
điểm t = 2s là:
A. 14cm / s và 982cm / s 2
B. 14 cm / s và 32 cm / s 2
C. 14 3cm / s và 982cm / s 2
D. 14cm / s và 98 32cm / s 2
�
cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi
�
2�
�
�
2t
Bài 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 8cos �
qua ly độ 4 3 cm là
A. 8 cm / s và 162 3cm / s 2
B. 8cm / s và 162cm / s 2
C. �
8cm / s và �162 3cm / s 2
D. �
8cm / s và 62 3cm / s 2
Bài 9: Một con lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg và lị xo có độ cứng 80 N/m. Con lắc lò xo dao động
điều hòa với biên độ 3cm. Tốc độ cực đại của vật nặng bằng:
A. 0,6 m/s.
B. 0,7 m/s.
C. 0,5 m/s.
D. 0,4m/s.
Bài 10: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Hệ thức nào sau đây là khơng đúng cho mối
liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hồ đó?
a2 �
2
2� 2
v
A
A.
�
�
4 �
�
C. 2
A2 a 2
v2
v2 a 2
B. A 2 4
2
D. a 2 4 A 2 v 22
Bài 11: Một vật dao động điều hoà có biên độ 4 cm, tần số góc 2rad / s. Khi vật đi qua ly độ 2 3cm thì vận tốc
của vật là:
A. 4cm / s
C. �
4cm / s
B. 4cm / s
D. �
8cm / s
�
�
2t
Bài 12: Một vật dao động điều hịa có phương trình x 2cos �
�
cm,s . Gia tốc của vật lúc t 0, 25s là
�
6�
( lấy 2 10 ):
C. 40 cm / s
D. 4 cm / s
40 cm / s 2
A. �
2
B. 40 cm / s
2
2
Bài 13: Vật m dao động điều hịa với phương trình: x 20cos 2t cm . Gia tốc tại li độ 10 cm là:
A. 4m / s 2
B. 2m / s 2
C. 9,8m / s 2
D. 10m / s 2
Bài 14: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 30 cm / s , cịn khi vật có li độ 3cm thì
vận tốc là 40 cm / s . Biên độ và tần số của dao động là:
A. A 5cm,f 5Hz
Trang 10
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
B. A 12cm,f 12Hz
C. A 12cm,f 10Hz
D. A 10cm,f 10Hz
Bài 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm. Chu kỳ và tần số dao động của vật là
A. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz. B. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz
C. T = 0,25 (s) và f = 4 Hz. D. T = 4 (s) và f = 0,5 Hz.
Bài 16: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu
của vật là
A. A = – 4 cm và φ = π/3 rad.
B. A = 4 cm và = 2π/3 rad.
C. A = 4 cm và φ = 4π/3 rad.
D. A = 4 cm và φ = –2π/3 rad.
Bài 17: Phương trình dao động điều hồ của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo của dao động
là
A. A. B. 2A.
C. 4A
D. A/2.
Bài 18: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 (s)
là
A. 1 cm.
B. 1,5 cm.
C. 0,5 cm.
D. –1 cm.
Bài 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1 (s) là
A. π (rad).
B. 2π (rad).
C. 1,5π (rad).
D. 0,5π (rad).
Bài 20: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t =
0,25 (s) là
A. x = –1 cm; v = 4π cm/s. B. x = –2 cm; v = 0 cm/s.
C. x = 1 cm; v = 4π cm/s.
D. x = 2 cm; v = 0 cm/s.
Bài 21: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu thức vận tốc tức thời
của chất điểm là
A. v = 5sin(πt + π/6) cm/s. B. v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.
C. v = – 5sin(πt + π/6) cm/s.
D. x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.
Bài 22: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy π 2 = 10, biểu thức
gia tốc tức thời của chất điểm là
A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2
C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2
D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2
Bài 23: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm
t = 0,5 (s) là
A. 10π cm/s và –50π2 cm/s2 B. 10π cm/s và 50π2 cm/s2
C. -10π cm/s và 50π2 cm/s2 D. 10π cm/s và -50π2 cm/s2.
Bài 24: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(ωt + φ). Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá
trình dao động bằng
A. vmax = A2ω
B. vmax = Aω
C. vmax = –Aω
D. vmax = Aω2
Bài 25: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi v max và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của
vật. Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là
A. amax =
v max
T
B. amax =
2v max
T
C. amax =
v max
2T
D. amax =
2v max
T
Bài 26: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10, gia tốc của vật tại thời
điểm t = 0,25 (s) là
A. 40 cm/s2
B. –40 cm/s2
C. ± 40 cm/s2
D. – π cm/s2
Bài 27: Chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm. Li độ của chất điểm khi pha dao
động bằng 2π/3 là
A. x = 30 cm.
B. x = 32 cm.
C. x = –3 cm.
D. x = – 40 cm.
Bài 28: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Vận tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là
A. v = 25,12 cm/s.
B. v = ± 25,12 cm/s.
C. v = ± 12,56 cm/s
D. v = 12,56 cm/s.
Trang 11
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
Bài 29: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật khi có li
độ x = 3 cm là
A. a = 12 m/s2
B. a = –120 cm/s2
C. a = 1,20 cm/s2
D. a = 12 cm/s2
Bài 30: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm. Vận tốc của vật ở thời điểm t
= 2 (s) là
A. v = – 6,25π (cm/s).
B. v = 5π (cm/s).
C. v = 2,5π (cm/s).
D. v = – 2,5π (cm/s).
Bài 31: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. ngược pha với li độ.
C. lệch pha vng góc so với li độ.
D. lệch pha π/4 so với li độ.
Bài 32: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. ngược pha với li độ.
C. lệch pha vng góc so với li độ.
D. lệch pha π/4 so với li độ.
Bài 33: Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.
Bài 34: Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ?
A. li độ và gia tốc ngược pha nhau.
B. li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2.
C. gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.
D. gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2.
Bài 35: Vận tốc trong dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi
A. li độ có độ lớn cực đại. B. gia tốc cực đại.
C. li độ bằng 0.
D. li độ bằng biên độ.
Bài 36: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại là v max = 8π cm/s và gia tốc cực đại a max= 16π2 cm/s2 thì tần số góc
của dao động là
A. π (rad/s).
B. 2π (rad/s).
C. π/2 (rad/s).
D. 4π (rad/s).
Bài 37: Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?
A. a = 4x
B. a = 4x2
C. a = – 4x2
D. a = – 4x
Bài 38: Một vật dao động điều hồ có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn là
A. lúc vật có li độ x = – A. B. lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
C. lúc vật có li độ x = A
D. lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
Bài 39: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ x = – A
B. vật có li độ x = A.
C. vật đi qua VTCB theo chiều dương.
D. vật đi qua VTCB theo chiều âm.
Bài 40: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2πt + ) cm thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.
B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương.
C. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.
D. vật có li độ x = 5 cm theo chiều dương.
Bài 41: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao
động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz.
B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz.
D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.
Bài 42: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 – x2)
C. x2 = A2 + v2/ω2
D. x2 = v2 + x2/ω2
Bài 44: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14 (s) và biên độ A = 1 m. Khi chất điểm đi qua vị trí
cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. v = 0,5 m/s.
B. v = 2 m/s.
C. v = 3 m/s.
D. v = 1 m/s.
Bài 45: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 (s), biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 2 cm
thì độ lớn vận tốc của vật là lấy gần đúng là
A. 37,6 cm/s.
B. 43,5 cm/s.
C. 40,4 cm/s.
D. 46,5 cm/s.
Trang 12
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
Bài 47: Một vật dao động nằm ngang trên quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động.
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 8 cm
D. 4cm
Bài 48: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, tìm biên độ dao động của vật.
A. 10 cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 20 cm
Bài 49: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ?
A. 20 cm/s
B. 10 cm/s
C. 5 cm/s
D. 8 cm/s
Bài 50: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm. Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ?
A. 0 cm/s
B. 10 cm/s
C. 5 cm/s
D. 8 cm/s
Bài 51: Vật dao động với vận tốc cực đại là 31,4cm/s. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ?
A. 5cm/s
B. 10 cm/s
C. 20 cm/s
D. 30 cm/s
Bài 52: Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10t - ) (m). Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của
vật.
A. 4 m/s; 40 m/s2
B. 0,4 m/s; 40 m/s2
C. 40 m/s; 4 m/s2
D. 0,4 m/s; 4m/s2
Bài 53: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2t + ) cm. Xác định gia tốc của vật khi x =
3 cm.
A. - 12m/s2
B. - 120 cm/s2
C. 1,2 m/s2
D. - 60 m/s2
Bài 54: Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có phương trình: a =
- 4002x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là
A. 20.
B. 10
C. 40.
D. 5.
Bài 55: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng
A. 12,3 m/s2
B. 6,1 m/s2
C. 3,1 m/s2
D. 1,2 m/s2
Bài 56: Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 20cos(2t - /2) (cm). Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 s
là
A. - 4 m/s2
B. 2 m/s2
C. 9,8 m/s2
D. 10 m/s2
Bài 57: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1=4 cm thì vận tốc v1 =40 cm/s; khi vật có li độ x2 =4cm thì
vận tốc v2 =40 cm/s. Chu kỳ dao động của vật là?
A. 0,1 s
B. 0,8 s
C. 0,2 s
D. 0,4 s
Bài 58: Một vật dao động điều hồ, khi vật có li độ x 1=4cm thì vận tốc v1 = 40 cm/s; khi vật có li độ x2 = 4 3 cm
thì vận tốc v2 = 40 cm/s. Độ lớn tốc độ góc?
A. 5 rad/s
B. 20 rad/s
C. 10 rad/s
D. 4 rad/s
Bài 59: Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t1 thì vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50cm/s. Tại thời điểm t2
thì vật có độ lớn li độ là x2 = 2,5cm thì tốc độ là v2 = 50 cm/s. Hãy xác định độ lớn biên độ A
A. 10 cm
B. 5cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Bài 60: Một vật dao động điều hồ có phương trình của li độ: x = A sin( t+). Biểu thức gia tốc của vật là
A. a = -2 x
B. a = -2v
C. a = -2x.sin(t + )
D. a = - 2A
Bài 61: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2cm
với vận tốc v = 0,04m/s.
A. rad
B.
C.
D. - rad
Bài 62: Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên
gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 0,1m.
B. 8cm.
C. 5cm.
D. 0,8m.
Bài 63: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30 (cm/s), cịn khi vật có li độ 3cm thì vận
tốc là 40 (cm/s). Biên độ và tần số của dao động là:
A. A = 5cm, f = 5Hz
B. A = 12cm, f = 12Hz.
C. A = 12cm, f = 10Hz
D. A = 10cm, f = 10Hz
Bài 64: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4t + /6), x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kỳ dao
động của vật là
A. 1/8 s
B. 4 s
C. 1/4 s
D. 1/2 s
Trang 13
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
Bài 65: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng /3 thì vật có vận tốc v = - 5
cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
A. 5 cm/s
B. 10 cm/s
C. 20 cm/s
D. 15 cm/s
Bài 66: Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một hàm sin có
A. cùng pha.
B. cùng biên độ.
C. cùng pha ban đầu.
D. cùng tần số.
Bài 67: Một vật thực hiện dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos(4t + ) cm. Biên độ, tần số và li độ tại thời
điểm t = 0,25s của dao động.
A. A = 5 cm, f = 1Hz, x = 4,33cm
B. A = 5 cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm
C. 5cm, f = 1 Hz, x = 6,35 cm
D. A = 5cm, f = 2 Hz, x = -4,33 cm
Bài 68: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm, tìm pha dao động ứng với x = 4 cm.
A. ±
B.
C.
D.
Bài 69: Môt vật dao động điều hịa với biên độ A = 8 cm, tìm pha dao động ứng với li độ x = 4 cm
A.
B. ±
C.
D.
Bài 70: Một vật dao dộng điều hịa có chu kỳ T = 3,14s và biên độ là 1m. tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng,
tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu?
A. 0,5m/s
B. 1m/s
C. 2m/s
D. 3m/s
Bài 71: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận tốc cực đại thì
vật có li độ là
A. ± A
B. ±
C.
D. A
Bài 72: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là a max; hỏi khi có li độ là x = - thì gia tốc dao động của vật
là?
A. a = amax
B. a = C. a =
D. a = 0
2
Bài 73: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc
độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A. 100 cm/s2
B. 100 cm/s2
C. 50 cm/s2
D. 100cm/s2
2
Bài 74: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc
độ là v =10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A. 100 cm/s2
B. 100cm/s2
C. 50cm/s2
D. 100cm/s2
Bài 75: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s 2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có gia
tốc là 100 cm/s2 thì tốc độ dao động của vật lúc đó là:
A. 10 cm/s
B. 10cm/s
C. 5cm/s
D. 10cm/s
Bài 76: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc là v = 4cos2t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân
bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0.
B. x = 0, v = 4 cm/s
C. x = -2 cm, v = 0
D. x = 0, v = -4 cm/s.
Bài 77: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(t + ) (x tính bằng cm, t tính bằng
s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều (-) của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4s.
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
Bài 78: Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy =3,14. Tốc độ trung bình của vật
trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s
B. 10 cm/s
C. 0.
D. 15 cm/s.
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hịa. Vận tốc của vật khi qua
vị trí cân bằng là 31, 4cm / s và gia tốc cực đại của vật là 4m / s 2 . Lấy 2 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 16N / m
B. 6, 25N / m
C. 160N / m
D. 625N / m
Trang 14
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
Bài 2: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hoà với vận tốc bằng
1
vận tốc cực đại. Vật xuất hiện tại li độ
2
bằng bao nhiêu?
A. A
3
2
B. A 2
C.
A
3
D.
A
2
Bài 3: Một vật dao động điều hịa với chu kì T 3,14s . Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí X = 2cm
với vận tốc V = 0,04m/s
rad
4
Bài 4: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm. Khi pha dao động bằng
thì vật có vận tốc
3
A.
rad
3
B.
rad
4
C.
rad
6
D.
v 5 3cm / s . Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
A. 5cm / s
B. cm / s
C. cm / s
D. cm / s
2
2
Bài 5: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại v max 8 cm / s và gia tốc cực đại a max 16 cm / s thì tần số
góc của dao động là:
A. rad / s
B. rad / s
C.
rad / s
2
D. 2 Hz
Bài 6: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại vị trí có li độ x1 thì độ
lớn vận tốc vật là v1 , tại vị trí có li độ x 2 thì vận tốc vật là v 2 có độ lớn được tính:
1 A 2 x 22
A. v 2
v1 A 2 x12
C. v 2
1 A 2 x 22
2v1 A 2 x12
B. v 2 v1
A 2 x12
A 2 x 22
D. v 2 v1
A 2 x 22
A 2 x12
Bài 7: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm t1 vật có li độ x1 10 3cm và vận tốc
v1 10cm / s tại thời điểm t 2 vật có li độ x 10 2cm và vận tốc v 2 10 2cm / s . Lấy 2 10 . Biên độ
và chu kì dao động của vật là:
A. A 10cm;T 1s
B. A 1cm;T 0,1s
C. A 2cm;T 0, 2s
D. A 20cm;T 2s
�
�
2t
Bài 9: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x 5cos �
dao động của vật có giá trị bằng
�
cm . Vận tốc và gia tốc của vật khi pha
�
3�
17
rad là:
6
A. 27,2cm / s và 98,7cm / s 2
B. 5cm / s và 98,7cm / s 2
C. 31cm / s và 30,5cm / s 2
D. 31cm / s và 30,5cm / s 2
Bài 10: Một con lắc lò xo, gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hồ dọc theo
phương ngang. Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm / s 2 thì nó có vận tốc 15 3 cm / s Xác định biên độ.
Trang 15
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Bài 11: (ĐH 2009): Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(t +). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và
gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
A.
v2 a2
2 A2
4
B.
v2 a2
2 A2
2
C.
v2 a 2
4 A 2
2
D.
2 a2
4 A2
4
v
Bài 12: (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ
của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40cm/s 2. Biên độ dao động của
chất điểm là
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
Viết phương trình dao động điều hịa x A cos( t )(cm)
* Cách 1: Ta cần tìm A, v� rồi thay vào phương trình.
1. Cách xác định w. Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết.
Ví dụ:
2
2 f
T
v
A2 x2
a
x
amax
A
vmax
k
ho�
c =
A
m
g
(CLLX)
l
g
(CL �)
l
2. Cách xác định A
Trang 16
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
2
Ngồi các cơng thức đã biết như: A
a
F
l l
2W
�v � v
, khi lò xo treo
x2 � � max max
max max min
2
k
2
k
� �
thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:
a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi
* thả ra hoặc buông nhẹ ( v = 0) thì A = d
2
�v �
* truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d � A x � �
� �
2
b) Đưa vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng rồi
* thả ra hoặc bng nhẹ thì A l
2
* truyền cho vật một vận tốc v thì x l � A
�v �
x � �
� �
2
c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi
* thả ra hoặc bng nhẹ thì A d l
2
�v �
* truyền cho vật một vận tốc v thì x d l � A x � �
� �
2
d) Đẩy vật lên một đoạn d
- Nếu d l0
* thả ra hoặc bng nhẹ thì A l0 d
2
�v �
* truyền cho vật một vận tốc v thì x l0 d � A x � �
� �
2
- Nếu d �l0
* thả ra hoặc bng nhẹ thì A l0 d
2
* truyền cho vật một vận tốc v thì x l0 d � A
�v �
x � �
� �
2
3. Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc t t0
Nếu t = 0
x
�
cos 0 � �
�
- x x0 xét chiều chuyển động của vật � �
A
�
v 0 � ; v 0 �
�
�x0 A cos
v
� tan 0 � ?
v0 A sin
x0
�
- x x0, v v0 � �
�
�x0 A cos(t0 )
a1 A 2 cos(t0 )
� hoặc �
�
* Nếu t t0 thay t0 vào hệ �
v1 A sin(t0 )
�
�v0 A sin( t0 )
Lưu ý:
Trang 17
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
- Vật đi theo chiều dương thì v 0 � 0 ; đi theo chiều âm thì v 0 � 0
- Có thể xác định dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở t t0
Ví dụ: Tại t = 0
+ Vật ở biên dương: 0
+ Vật qua VTCB theo chiều dương: 2
+ Vật qua VTCB theo chiều âm: 2
+ Vật qua A/2 theo chiều dương: 3
+ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: 2 3
+ Vật qua vị trí A 2 2 theo chiều dương: 3 4
* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES
v0
;
Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm x0 v�
Với (
v0
� A2 x2 Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương.
+ MODE 2
+ Nhập x0 -
v0
.i (chú ý: chữ i trong máy tính – bấm ENG )
+ Ấn: SHIFT 2 3 Máy tính hiện: A�
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định
phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều dương.
�
�
�
cm
2�
�
4 t
B. x 5cos�
�
�
�
cm
2�
�
2 t
D. x 5cos�
4 t
A. x 5cos�
2 t
C. x 5cos�
�
�
�
cm
2�
�
�
�
�
cm
2�
�
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm. Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại thời
điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật.
A. x 3cos t cm
B. x 3cos t cm
C. x 6cos t cm
D. x 6cos t cm
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì
có giá trị của gia tốc là a 200cm/ s2 . Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là:
�
�
�
cm
2�
�
5t
B. x 4cos�
�
�
�
cm
2�
�
5t
D. x 4cos�
10t
A. x 2cos�
10t
C. x 2cos�
�
�
�
cm
2�
�
�
�
�
cm
2�
�
Trang 18
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ
x 2 2cm thì vận tốc của vật là 20 2 cm/ s . Xác định phương trình dao động của vật?
�
�
�
cm
4�
�
10 t
B. x 4 2cos�
�
�
�
cm
4�
�
10 t
D. x 4 2cos�
10 t
A. x 4cos�
10 t
C. x 4cos�
�
�
�
cm
4�
�
�
�
�
cm
4�
�
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
�
�
4 t
Bài 1: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 2cos�
�
cm Tọa độ và vận tốc của vật ở thời
6�
�
điểm t = 0,5s là:
3cm vs 4 cm / s
A.
3cm vs 4 3 cm / s
B.
C.
3cm vs -4 cm / s
D. 1cm vs 4 cm / s
Bài 2: Trong phương trình dao động điều hịa x A cos t cm. Chọn câu phát biểu sai:
A. Pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.
B. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.
C. Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
D. Biên độ A khơng phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
Bài 3: Một con lắc lị xo gồm một lị xo có k = 100N/m và vật nặng m = 1kg dao động điều hòa với chiều dài cực
đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm. Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?
A. 6 2cm, T
2
s
5
B. 6cm, T
2
s
5
C.
6
2
cm, T
2
s
5
D. 6cm, T
s
5
Bài 4: Vật dao động điều hịa có vận tốc cực đại bằng 1,256m/s và gia tốc cực đại bằng 80m/s 2. Lấy
3,14 v� 2 10 Chu kì và biên độ dao động của vật là:
A. T 0,1s; A 2cm B. T 1s; A 4cm
C. T 0,01s; A 2cm D. T 2s; A 1cm
Bài 5: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng
gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:
A. tăng lên 3 lần.
B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos(6 t
)cm Vận tốc của vật đạt giá trị
6
12 (cm/ s) khi vật đi qua li độ:
A. 2 3cm
B. 2 3cm
C. �
2 3cm
D. �
2cm
Bài 7: Hai dao động điều hịa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng:
A. Luôn luôn cùng dấu. B. Luôn luôn bằng nhau.
C. Ln ln trái dấu.
D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox có phương trình x 8cos( t
)cm (x tính bằng cm, t tính
4
bằng s) thì:
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm.
Trang 19
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
C. chu kì dao động là 4s.
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: v A cos( t) Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
D. Cả A và B đều đúng.
Bài 2: Một vật dao động điều hịa với chu kì 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2cm thì có vận tốc
20 2cm/ s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:
)cm
2
C. x 4cos(10 t )cm
2
A. x 0,4cos(10 t
B. x 4 2cos(0,1 t
D. x 4cos(10 t
)cm
2
)cm
2
Bài 3: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc
v 31,4cm/ s theo phương nằm ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5 cm, chu kì dao động
của con lắc là:
A. 0,5s.
B. 1s.
C. 2s.
D. 4s.
Bài 4: Một vật có khối lượng m = 250g gắn vào lị xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật
một vận tốc v0 40cm/ s dọc theo trục của lò xo. Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương
trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
)cm
2
C. x 8cos(10t )cm
2
A. x 4cos(10t
)cm
2
D. x 4cos(10t )cm
2
B. x 8cos(10t
Bài 5: Một điểm dao động điều hịa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 10cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn
thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở A, chiều dương từ A đến B. Phương trình
dao động của chất điểm là:
A. x 2,5cos(2 t)cm
B. x 5cos(2 t)cm
C. x 5cos( t )cm
D. x 5cos(2 t )cm
Bài 6: Một vật dao động điều hòa với độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo
chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
)cm
2
C. x 4cos(2 t )cm
2
)cm
2
D. x 4cos( t )cm
2
Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì T 0,5 (s) , khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 0,2 m/s, lấy gốc
A. x 4cos(2 t
B. x 4cos( t
thời gian khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ngược chiều dương của trục tọa độ Ox. Phương trình dao động:
A. x 5cos(4t 0,5 )cm
B. x 4cos(5t )cm
C. x 5cos(4t)cm
D. x 15cos(4t )cm
Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ 2cm và có vận tốc
v 20 15cm/ s . Phương trình dao động của vật là:
Trang 20
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
2
)cm
3
C. x 4cos(10 5t )cm
3
A. x 2cos(10 5t
Sđt : 0901130417
2
)cm
3
D. x 2cos(10 5t )cm
3
B. x 4cos(10 5t
Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì T = 1s. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng
xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s thì nó đi qua vị trí có li độ
x 5 2cm theo chiều âm với tốc độ 10 2cm/ s . Vậy phương trình dao động của vật là:
3
)cm
4
C. x 10cos(2 t )cm
4
)cm
2
D. x 10cos(2 t )cm
4
Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x 4cos(0,5 t )cm, trong đó, x tính bằng cm, t tính
3
A. x 10cos(2 t
B. x 10cos(2 t
bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x 2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ:
A. 4/3 (s)
B. 5 (s)
C. 2 (s)
D. 1/3 (s)
Bài 11: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm với tần số là 20Hz. Lúc t = 0, vật ở vị trí cân bằng và
đi theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là?
)cm
2
C. x 10cos(20 t )cm
2
A. x 10cos(40 t
)cm
2
D. x 5cos(40 t )cm
2
B. x 5cos(20 t
Bài 12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Từ vị trí cân bằng
truyền cho vật vận tốc 100cm/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trí cân bằng 5cm
và đang chuyển động về vị trí biên theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
)cm
6
C. x 5cos(10t )cm
6
A. x 5cos(10t
)cm
3
D. x 10cos(10t )cm
3
B. x 10cos(10t
Bài 13: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lị xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết
31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục độ với vận
tốc có độ lớn 40 3cm/ s thì phương trình dao động của quả cầu là:
)cm
3
C. x 4cos(20t )cm
6
A. x 4cos(20t
)cm
6
D. x 6cos(20t )cm
3
B. x 6cos(2t
Bài 14: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s, quãng đường
vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x 2 3cm theo chiều dương. Phương trình
dao động của vật là:
A. x 4cos(2 t
C. x 8cos( t
)cm
3
)cm
3
)cm
6
D. x 8cos( t )cm
6
B. x 4cos(2 t
Trang 21
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
Bài 15: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 (cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x 3 2cm theo
2
(cm/ s2 ) . Phương trình dao động của con lắc là:
3
t
A. x 6cos(9t)cm
B. x 6cos( )cm
3 4
t
C. x 6cos( )cm
D. x 6cos(3t )cm
3 4
3
Bài 16: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 5cos(2 t)cm Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có
chiều dương với gia tốc có độ lớn
li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25s vật có li độ là:
A. -4 cm
B. 4cm
C. -3cm
D. 0
Bài 17: Một lị xo có độ cứng k = 10N/m mang vật nặng có khối lượng m = 1kg. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn x0 rồi bng nhẹ, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 15,7cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật có tọa độ
x0 2 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
)cmB. x 5cos( t )cm
3
6
5
)cm
C. x 5cos( t )cmD. x 5cos( t
7
6
A. x 5cos( t
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lị xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí
cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao
động của quả nặng là:
)mB. x 0,5cos(40t )m
2
2
C. x 5cos(40t )cm
D. x 0,5cos(40t)cm
2
A. x 5cos(40t
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với 10 2rad / s . Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ x 2 3cm với
vận tốc 0,2 2m/ s theo chiều dương. Lấy g 10m/ s2 . Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
)cm
6
C. x 4cos(10 2t )cm
6
A. x 4cos(10 2t
2
)cm
3
D. x 4cos(10 2t )cm
3
B. x 4cos(10 2t
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hịa với chu kì T = 2s. Vật qua VTCB với vận tốc
v0 10 cm/ s . Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quỹ đạo. Lấy 2 10 . Phương trình
dao động của vật là:
5
)cm
6
C. x 10cos( t )cm
3
A. x 10cos( t
)cm
3
5
)cm
D. x 10cos( t
6
B. x 10cos( t
Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm, tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ
x0 1cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật có dạng:
Trang 22
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
2
)cm
3
C. x 2cos(10 t )cm
6
A. x 2cos(10 t
Sđt : 0901130417
2
)cm
3
D. x 2cos(10 t )cm
6
B. x 2cos(10 t
Bài 5: Một con lắc lò xo gồm quả càu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động 31,4s.
Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc
có độ lớn 69,3cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là
)cm
3
C. x 4cos(20t )cm
6
A. x 4cos(20t
)cm
6
D. x 6cos(20t )cm
6
B. x 6cos(20t
Bài 6: Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 8cm. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn
0,4 (m/ s) . Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x 4cos(10 t )cm
B. x 4cos(20 t )cm
6
6
C. x 2cos(10 t )cm
D. x 2cos(20 t )cm
6
6
Bài 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục ngang với biên độ A với tần số góc . Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng và gốc thời gian lúc vật qua vị trí li độ x 0,5 2A theo chiều (-) thì phương trình dao động của vật là:
)cm
3
3
)cm
C. x A cos( t
4
A. x A cos( t
)cm
4
2
)cm
D. x A cos( t
3
B. x A cos( t
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Đồ thị hình dưới đây biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của
li độ u của một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm A, B,
C và D lực hồi phục (hay lực kéo) làm tăng tốc vật?
A. Điểm A.
B. Điểm B.
C. Điểm C
D. Điểm D.
Bài 2: Một vật dao động điều hòa, biết rằng: Khi vật có ly độ
x1 6cm thì vận tốc của nó là v1 80cm/ s ; khi vật có ly độ x2 5 3cm thì vận tốc của nó là v2 50cm/ s .
Tần số góc và biên độ dao động của vật là:
A. 10(rad / s); A 10(cm)
B. 10 (rad / s); A 3,18(cm)
C. 8 2(rad / s); A 3,14(cm)
D. 10 (rad / s); A 5(cm)
Bài 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hịa có dạng x 8cos(2 t 2)cm Nhận xét nào sau
đây về dao động điều hòa trên là sai?
A. Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở về vị trí cân bằng.
B. Lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
C. Trong 0,25s đầu tiên, chất điểm đi được một đoạn đường 8cm.
D. Tốc độ của vật sau 3/4s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ của vật bằng 0.
Trang 23
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
Bài 4: Một con lắc lị xo dao động điều hịa với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ
2
2
(cm) và vận tốc v
(cm/ s) . Phương trình dao động của con lắc có dạng như thế nào ?
2
5
2
2
t 2)cm
t 2)cm
A. x 2cos(
B. x 2cos(
5
5
2
2
t 4)cm
t 4)cm
C. x cos(
D. x cos(
5
5
x
Bài 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 8cos(4 t 4)cm Biết ở thời điểm t vật chuyển động
theo chiều dương qua li độ = 4cm. Sau thời điểm đó
1
s li độ và chiều chuyển động của vật là:
24
A. x 4 3cm và chuyển động theo chiều dương.
B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm.
C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương.
D. x 4 3cmvà chuyển động theo chiều âm.
CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển động trịn đều (CĐTĐ):
a) DĐĐH
Được xem là hình chiếu vị trí của một chất điểm CĐTĐ lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại với
A R;
v
R
b) Các bước thực hiện:
Bước 1: Vẽ đường tròn (O; R = A).
Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương:
+ Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều âm (về bên âm)
Trang 24
Vật Lí Thầy Hải – Vật Lí 10,11,12 – Luyện Thi THPT Quốc Gia
Sđt : 0901130417
+ Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)
Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét , từ đó xác định được thời gian và quãng đường chuyển
động.
c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Dao động điều hòa x = Acos(ωt+φ)
Chuyển động tròn đều (O, R = A)
A là biên độ
R = A là bán kính
ω là tần số góc
ω là tần số góc
(ωt+φ) là pha dao động
(ωt+φ) là tọa độ góc
vmax A là tốc độ cực đại
v R là tốc độ dài
amax A 2 là gia tốc cực đại
aht R 2 là gia tốc hướng tâm
Fph max mA 2 là hợp lực cực đại tác dụng lên vật
Fht mA 2 là lực hướng tâm tác dụng lên vật
2. Các dạng dao động có phương trình đặc biệt
a) x a �A cos t với a = const
2
b) x a �A cos t với a = const � Biên độ
A
2; �
2
; �
2
3: ỨNG DỤNG VTLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A B.
Bước 1: Xác định góc
Bước 2: t =
0
.T
.T
2
360 0
Trong đó:
- : Là tần số góc
- T: Chu kỳ
- : là góc tính theo rad; 0 là góc tính theo độ
2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC.
Ví dụ: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(6t + /3) cm.
a. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ
thời điểm ban đầu.
Hướng dẫn:
- Vật qua vị trí x = 2cm (+):
= - + k.2
6
3
2
6t = + k.2
3
1 k
t = 0 Với k (1, 2, 3…)
9 3
6t +
- Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2. t =
1 2 5
s
9 3 9
b. Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s.
Hướng dẫn:
Trang 25
