GIAO AN HINH 9 T113

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (294.26 KB, 39 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

[A. MỤC TIÊU:

+ HS nắm được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 (SGK)

+ HS nắm và thiết lập hệ thức giữa cạnh và góc vng và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền, hệ thức liên quan tới đường cao( định lý 2)

+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức vào giải bài tập .

+ Giáo dục tính chính xác, cẩn thận và tư duy của học sinh, liên hệ với thực tế.

B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.

C. CHUẨN BỊ: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

D. TIỀN HÀNH BÀI DẠY:
I. Ổn định lớp:

II. Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam, giác vng
- Tìm các cặp tam giác đồng dạng trên hình vẽ bên

III. Bài mới:

1. Đặt vấn đề: (2/)

Làm thế nào để đo được chiều cao của cây khi
ta có một cái thước có một góc vng

2. Triển khai bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức
1. Hoạt động 1: Hệ thức (9/)

- Giáo viên vẽ hình rồi giới thiệu các
độ dài của các cạnh góc vng, cạnh
huyền, đường cao và hình chiếu của
cạnh góc vng lên cạnh huyền

Xét tam giác vng ABC tại A
Cạnh huyền BC = a

Hai cạnh góc vng AC =b; AB = c
A

A CB

A
H

B
A

A

B C

H a
b
c

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Chỉ ra các tam giác đồng dạng với
nhau trên hình đó. Quan hệ giữa cạnh
góc vng, hình chiếu?

- Đường cao ứng với cạnh huyền AH = h
- Hình chiếu của AC = b/ ; BH = c/

2. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vng 
và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (10/)

HS đọc định lý 1 SGK
Từ định lý ta có hệ thức gì?
HS: b2 = ab/; c2 = ac/

Gv hướng dẫn Hs chứng minh
KL: b2 = ab/ c2 = ac/

c
c

a
c
b
b
a
b 


 ;
 
BC
AC

=HCAC BCAB = HBAB

AHC ~BAC AHB ~BAC

 

gt: A=H=1V;C chung; A=H=1V;Bchung
- Gv hướng dẫn Hs c/m bằng " Phân
tích đi lên" - Hs trình bày lời giải
- Hs làm VD1

Định lý 1 SGK

Trong ABC vuông ở A ta có

b2 = ab/ (Sgk) C/m : c2 = ac/

Xét 2 vng ABH và CAB ta có Bˆ

chung

=> AHB ~ CAB

c
a
HBhayc
CB
AB
AB
HB
BC
AB






 2 . 2 .

Vd1: Định lý Pitago là một hệ quả của
định lý 1

Trong vuông ABC, a = b/ + c/ do đó:

b2 + c2 = ab/ + ac/

= a (b/ + c/) = a.a = a2

=> a2 = b2 + c2

Vậy: Từ định lý 1 Định lý Pitago

2. Hoạt động 2:Một số hệ thức liên quan đến đường cao (12/)

Hs đọc định lý 2 (Sgk)

Với các quy ước ở hình trên viết hệ
thức của định lý?

Hs: h2 = b/ .c/

Gv hướng dẫn Hs phân tích đi lên

AH
HB
HC
AH
h
c
b
h
c
b
h







 .
2

=>  AHB ~ CHA (g-g)

Gv: Vậy, khi chứng minh một hệ thức
mà hai vế chứa hai tích của các cạnh

thì ta cần C/m 2 đồng dạng. Từ dó

Định lý 2 ( Sgk)

C/m :Xét 2AHB và CHA có

H
A
C
H
A
B
Vv
A
H
C
B
H

A
ˆ
ˆ
1
ˆ
ˆ




=>  AHB ~ CHA (g-g)

HA
HB
CH

AH



  AH2 HB.HC



hay: h2 = b/ .c/

Vdụ 2: ( Sgk)

Tam giác ADC có Dˆ 1V

DB là đường cao ứng với cạnh huyền
AC và AB = 1,5 m .

b

2

= ab

/

; c

2

= ac

/

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

suy ra tỷ lệ thức vận dụng t/c của tỷ lệ
thức ta có kết quả.

Vận dụng định lý 2 vào ví dụ 2

THeo định lý 2 ta có:

)
(
37
,
3
5
,
1
25
,
2
.
2
2
m
AB
BD
BC

BC
AB
BD






Vậy chiều cao của cây : AC = AB+BC
1,5+3,375 = 4,8575(m)

IV - Củng cố bài : (8/)

- Hệ thức chứa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai
cạnh góc vng trên cạnh huyền.

- Ngồi cách chứng minh định lý 2 cịn có cách nào khác?

- Hs: Chứng minh: AHC ~ BAC

BHA ~ BAC

=> AHC ~BHA => Hệ thức 2

BT1: (Sgk)

a, x+y = 62 82 100 10




4
,
6
6
,
3
10
;
6
,
3
10
6
10
.
)
.(
6
2
2










y
x
x
y
x
x
b,
8
,
12
2
,
7
20
2
,
7
20
12
20
.
12
2
2









y
x
x

V. Hướng dẫn về nhà: (1/)

- BT2 ( Sgk)
- BT2,3( Sbt)

- BT2: Vận dụng định lý 1 hoặc vận dụng định lý 2 để làm.

---Ngày soạn: 17/8/2010

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. MỤC TIÊU:

- Hs nắm thiết lập được các chệ thức liên quan tới đường cao; quan hệ
giữa đường cao cạnh góc vng và cạnh huyền; đường cao với hai cạnh góc
vng.

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lý vào giải bài tập.
- Giáo dục tính chính xác tư duy của học sinh.

B. PHƯƠNG PHÁP:

- Nêu và giải quyết vấn đề.

C - CHUẨN BỊ:

- Trường hợp đồng dạng của hai tam giác vng.
- Diện tích tam giác.

- Thước thẳng.

D. TIẾN TRÌNH BÀY DẠY:
1.Ổn định Lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: (9/)

- Phát biểu định lý 1 và định lý 2 về hệ thức trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 2.

3. Bài mới:

1. Đặt vấn đề: (1/) Ta đã biết quan hệ giữa đường cao và hình chiếu của

hai cạnh góc vng lín cạnh huyền: h2 = b/.c/ . Vậy trong tam giác vng

cịn có hệ thức nào liên quan tới đường cao nữa không ? => Bài mới

2. Triển khai bài:

1. Hoạt động 1 : Định lý 3 (Sgk) (12/)

1- HS đọc định lý 3 (sgk)

Với các ký hiệu như trên hãy ghi hệ
thức của định lý ?

HS: bc = a.h
C/m định lý:

- Cơng thức tính diện tích tam giác?

Từ đó:  bc = a.h

G v: Ngồi cách đó ra cịn có cách nào
khác?

Hs: Dựa vào 2  đồng dạng Hs phân

(3)
C1: Chứng minh

SABC = bc

2
1

SABC = 2ah
1

C2: Xét 2 vng AHC và BAC có góc O

bc = a.h

=>bc = ah
B

C
A
H a

b
c

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

tích đi lên

bc = a.h



h
c
a
b





AB
AH
BC

AC




AHC ~BAC => Từ hệ thức

(3)-(4)

chung.

=>AHC ~BAC

=> BCAC AHBA

Hay b.c = a- h

* Từ hệ thức: bc = a.h
=> b2 c2 = a2.h2

=> ( b2+c2) h2 = b2.c2

=> h2 =

2
2

2
2
2

2
2

2 1

c
b

c
b
h
c
b

c

b 





=> 2 2

1
1
1

c
b

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Hoạt động 2: Định lý 4 (Sgk) (7/)

- Phát biểu hệ thức (4) thành lời:
=> Định lý 4

- Đọc ví dụ 3(SGk)

- Vận dụng kiến thức nào vào để tính
h?

Hs: Vận dụng định lý 4

+ Đọc chú ý (Sgk)

Ví dụ 3 (Sgk)

- Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc
vng của là h

Ta có: 2 2 82

1
6

1
1




h

= >h =

10
8
.
6
10

8
.
6
8
6

8
6

2
2
2
2
2

2
2







 h = 4,8(cm)

Chú ý (SGK)

IV. Củng cố bài: (10/)

- Các hệ thức liên quan tới đường cao:
h2 = b/. c/ ah = b.c

2
2
2

1
1
1

c
b

h  

- Bài tập 3: Y = 52 72 74




Theo định lý 3: x.y = 5.7 = 35
=> x = 35  3574

y

- Bài tập 4:

- Theo định lý 2: 22 = 1.x => x = 4

- Theo định lý 1: y2 = x (1+x)

= 4 (1 + x) = 20 => y = 20

VI. HDBTVN: (2/)

- Bài tập 5, 6, 7, 8, 9 (Sgk)

---Ngày soạn: 18/8/2010

Tiết 3: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

6 h 8

7
x

y
x
2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Học sinh củng cố và khắc sâu kiến thức về hệ thức lượng tam giác:
định lý 1: b2 = a.b/; c2 = a - c/; h2 = bc;

2
2
2

1
1
1

c
b

h  

+ Rèn luyện kỷ năng vận dụng các hệ thức trên vào tính độ dài các
cạnh.

+ Giáo dục tính chính xác, tư duy học sinh.

B. PHƯƠNG PHÁP: Tích cực hố hoạt động của học sinh.

C. CHUẨN BỊ:
I. Ổn định lớp:

II. Kiểm tra bài cũ: (5/)

- Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

III. Luyện tập:

1. Đặt vấn đề: (1/): Các em đã được học các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam vuông. Vậy để củng cố và khắc sâu kiến thức đó ta đi vào
luyện tập.

1. Hoạt động 1 : Bài tập 5/69 (10/)

Hs: Đọc và vẽ hình
-> Gọi hs lên bảng làm

? Bài tốn cho biết yếu tố nào tính:
AH, BH và HC? Và cần tính yếu tố
nào?

- Kèm theo cách nào để nhanh kết
quả và chính xác?

- Trong 1 hệ thức có 3 yếu tố.
Ta biết 2 yếu tố thì tính được yếu
tố cịn lại qua 2 yếu tố đó.

VD: BH =
BC

AB2

trong đó AB và

Giải:

- Theo định lý pitogo: BC2 = AB2 +

AC2

= 32 + 42 =

=> BC = 5

Theo định lý 1: AB2 = BH - BC

=> BH = 1,8

5
32




BC
AB

CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
Thay định lý 3: AH .BC = AB.AC

H C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

BC biết suy và BH tính được. => AH = 2,4

5
4
.
3
.




BC
AC

AB

Vậy: AH = 2,4, BH = 1,8 và HC = 3,2

2. Hoạt động 2: Bài tập 6 (6/)

- Tương tự bài tập 5, đọc đề toán
HB = 1 vẽ hình và cho biết yếu tố
AC = 2 nào, cần tính cạnh nào?
Tính: AB và AC?

- HS làm tại lớp: => Gọi HS lên
bảng làm.

Giải:

BC = BH + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lý 1: AB2 = BC.BH

= 3.1 = 3 => AB = 3

AC2 = BC.HC

= 3.2 = 6 => AC = 6

Vậy AB = 3; AC = 6

3. Hoạt động 3: Bài tập 8 (13/)

- Dựa vào hình vẽ bài tốn cho biết
độ dài các cạnh và cần tính x, y.

- Cho HS thảo luận nhóm theo bàn.
- Đại diện nhóm 3 em lên bảng
trình bày 3 câu.

- Các nhóm khác nhận xét bổ sung
và hoàn chỉnh.

- Ngoài các cách trên cịn có cách
nào khác khơng?

GV: Chọn cách làm nào để làm

a) x2 = 4.9 (định lý 2)

= 36
=> x = 6

b) áp dụng tính chất đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh ấy.
=> x = 2

Theo định lý pitago:
Y2 = 22 + x2 = 22 + 22 = 8

=> y = 8

c) Theo định lý 2:

122 = x . 16

=> x = 9

16
122



=> y2 = 122 + x2

= 122 + 92

= 144 + 81 = 225

H C

B 1 2

5
2

x
y

x

16
x

4 9

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

nhanh và chính xác thì ta nên chọn
để làm.

=> y = 15

IV - Củng cố bài: (1/)

- Các bài tập vận dụng kiến thức nào để làm?
- Vận dụng các hệ thức đã học vào bài làm nhanh.

V - HDVN: (9/)

- Làm các bài tập còn lại: BT 7, 9 (SGK)

Bài 9:

a) Phương pháp chứng minh tam giác cân
C1: 2 cạnh bên bằng nhau

C2: 2 góc ở 2 đáy bằng nhau.

C3: đường trung tuyến đồng thời là đường cao, trung trực...
Bài 9: áp dụng cách 1.

b) áp dụng hệ thức: 2 2 2

1
1
1

c
b

h  

---Ngày soạn: 24/8/2010

Tiết 4: LUYỆN TẬP 
A. MỤC TIÊU:

- Củng cố hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức để giải các bài tập có nội dung thực tế.
- Giáo dục cho học sinh mối liên hệ giữa toán học và thực tế.

B. PHƯƠNG PHÁP: Tích cực hố hoạt động của học sinh.

C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.
HS: Ôn lý thuyết.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

I. ổn định tổ chức: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
III. Bài mới:

1. Đặt vấn đề: 
2. Triển khai bài:

Hoạt động 1: Luyện tập (40/)

Bài tập 9 sgk

GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.

GV: Để chứng mính DIL là cân

ta cần chứng minh điều gì?
HS: DI = DL

GV: Để chứng minh 2 2

1
1

DK
DI 

không đổi khi I di chuyển trên AB ta
chứng minh như thế nào?

HS: 2 2 2

1
1

DC
DK

DI  

Bài tập 15 SBT

Bài tập 9:

a) Xét vuông DAI và DCL có

90
ˆ
ˆ C 

A ; DA = DC (cạnh hình

vng)
3

1 ˆ

ˆ D

D  (Cùng phụ với Dˆ2)

=> DAI = DCL (g.c.g)

=> DI = DL => DIL cân

b) Ta có 2 2 2 2

1
1

DK
DI

DK

DL   

Xét vng DKL có DC là đường

cao ứng với cạnh huyền KL, vậy

2
2

1
1

DC
DK

DL   (không đồi khi I di

chuyển)

=> 2 2 2

1
1

DC
DK

DI   (không đổi khi I

di chuyển)
Bài tập 15 SBT

Trong tam giác vng AEB có:

BE = CD = 10m

C D

10m

4m 8m

K B C L

A D

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV: Để tìm độ dài AB của băng
chuyển ta làm thế nào?

HS: Nêu cách tính.

AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m

AB = BE2 AE2



= 102 42 10,77(m)




IV. Củng cố: (1/)

Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác.

V. HDVN: (4/)

Bài tập về nhà : 12, 13, 14 SBT
Hướng dẫn bài tập 12:

Tính OH biết HB = AB2

Và OB = OD + DB

Nếu OH > R thì hai vệ tinh nhìn thấy nhau.
Xem trước bài “tỉ số lượng giác của góc nhọn)

---O

A H B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: 30/8/2010

Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T1)
A - MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của
một góc nhọn, hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lý. (Các tỷ số này

chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào từng tam

giác vng có một góc bằng  )

- Tính được các tỷ lố lượng giác của ba góc đặc biệt 300; 450 và 600, biết

dựng một góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó.
- Vận dụng vào giải các bài tập liên quan.

B - PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.

C - CHUẨN BỊ: Thước, Compa, êke.

D - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I - Ổn định lớp:

II - Kiểm tra bài cũ: (5/)

Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

III - Bài mới:

1. Đặt vấn đề: (1/) Trong một tam giác vng, nếu biết tỷ số độ dài của

hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không?

2. Triển khai bài:

1. Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn (12/)

- Cho ABC vuông tại A.

- Cạnh kề, cạnh đối của góc B, góc
C là những cạnh nào?

GV: Hai  vuông đồng dạng với

nhau khi nào?

HS: Khi chúng cùng số đo góc của
một góc nhọn.

a) Mở đầu:

- Cho ABC vng tại A. Xét góc

nhọn B.

AB gọi là cạnh kề của góc B
AC gọi là cạnh đối của góc B

?1 Xét  ABC vng tại A có B=

B C

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề
của một góc nhọn trong mỗi tam
giác như nhau.

=> Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề
của một góc nhọn trong tam giác
vng đặc trưng cho độ lớn góc
nhọn đó.

=> HS làm ? 1

C/m:  = 450

 1

AB
AC
từc là:

C/m: nếu  = 450+ => 1

AB
AC

Ngược lại: Nếu 1

AB
AC

=> =

450

(HS chứng minh)

- GV hướng dẫn học sinh chứng
minh câu b.

Nếu  = 600 =>  3

AB
AC

Nếu  3

AB
AC

=>  = 600

GV:  = 450 <=> 1

AB
AC

 = 600 <=>  3

AB
AC

Vậy tỷ số ACAB thay đổi khi nào?
HS: Khi độ lớn của góc nhọn thay
đổi

-> Gọi là tỷ số lượng giác của góc
nhọn đó.

b. Định nghĩa: (SGK)
Gv: Giới thiệu định nghĩa

chứng minh:

a)  = 450 <=> 1

AB
AC

- Khi ABC có  = 450 <=>ABC

vng cân tại A. Do đó AB = AC

Vậy 1

AB
AC

- Ngược lại nếu 1

AB
AC

thì AB = AC

nên ABC vng cân tại A, do đó 

= 450 .

b) C/m  = 600 <=>  3

AB
AC
- Khi  = 60,

lấy điểm B/ đối xứng

với B qua AC ta có

ABC là nửa tam

giác đều ACB/.

- Trong  vuông ABC

nên gọi AB = a thì BC = BB/ = 2AB =

2a.

Theo định lý pitago ta có

AC = a2 92a)2 3a2 a 3






=>  3  3

a
a
AB
AC

Ngược lại: Nếu  3

AB
AC

hay

3
3 AC a
a

AC





Theo định lý pitago ta có:

BC = a2 (a 3)2 4a2 2a






Do đó, nế lấy B/ đối xứng với B qua

AC thì BB/ = 2a.

=> BB/ = BC (-2a) (1)

C nằm trên đường trung trực của BB/

=> CB/ = CB (2)

Từ (1) và (2) => CB = BB/ = CB/

=> CBB/ là tam giác đều => B = 600

b) Định nghĩ: (SGK)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- So sánh: Sin , cos  với 0 và

- So sánh: tg , cotg với 0.

- Vận dụng định nghĩa làm ? 2

cạnh đối cạnh kề

sin = ; cos =

cạnh huyền cạnh
huyền

cạnh đối cạnh kề

tg = ; cotg =

cạnh kề cạnh đối

Nhận xét: tỷ số lượng giác của một góc
nhọn ln dương và sin < 1; Cos <1

?2: sin=

AC
AB

;
cos  =

BC
AC
tg=

AC
AB

;

cotg =

AB
AC

IV - Củng cố bài: (5/)

- Bài tập 10: ABC; A= 900; B = 340

sin 340 = sinB =

BC
AC

; cos 340 = cos B =

BC
AB

tg 340 = tangB =

AB
AC

; cotf340 = cotf B =

AC
AB

- Nắm vững định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn.

V - HDBTVN: (2/)

- Bài tập 11 (SGK)

A
B



A
C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

---Ngày soạn: 1/9/2010

Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT)
A - MỤC TIÊU:

- HS tính được các tỷ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600.

+ Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.

+ Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó.
+ Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan.

B - PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề .

C - CHUẨN BỊ: Tỷ số lượng giác của góc nhọn.

D - TIỀN TRÌNH BÀI DẠY:

I - Ổn định lớp:

II - Kiểm tra bài cũ: (10/)

Viết các tỷ số lượng giác của một góc nhọn  , vận dụng vào viết tỷ số

lượng giác của góc C = 300 của tam giác vuông ABC.

III - Bài mới:
1. Đặt vấn đề: 
2. Triển khai bài:

1. Hoạt động 1: Các ví dụ (27/)

- Vận dụng định nghĩa một số lượng
giác của góc nhọn vài làm các ví dụ.
- Cho góc nhọn B, hãy tính các tỷ số
lượng giác của góc B?

Ví dụ 1: Cho B = 450

Vậy ABC là tam giác vuông cân tại

=> từ đó suy ra đội dài các cạnh?

Tương tự: B = 600. Tính?

Sin600; cos600; tg600; cotg600

Ví dụ 1:
sin0 = sinB =

BC
AC

= 22

2 

a
a

cos450 = cosB =

2
2



BC
AB

tg450 = tgB = 1

AB
AC

cotg450 = cotgB = 1

AC
AB
A

a
a

450

a C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

=> ABC vuông ở A, B = 600

=> ABC là một nửa đều.

=> độ dài các cạnh.

=> Tính các tỷ số lượng giác của góc B
= 600.

- GV: như vậy cho góc nhọn  ta tính

được các tỷ số lượng giác của nó.
Ngược lại cho một trong các tỷ số
lượng giác của góc nhọn ta có thể
dựng được góc đó khơng?

=> HS suy nghĩ tìm ra cách dựng góc

 .

- Cho HS cả lớp làm ví dụ 4, thảo luận
nhóm và gọi học sinh trả lời.

- Dựng góc nhọn  có mấy bước?

- HS: có 2 bước.
B1: Cách dựng.
B2: C/m.

=> Đọc chú ý ở SGK.

Ví dụ 2:

sin600 = sinB =

2
3
2

3


a
a
BC
AC

cos600 = cosB =

2
1
2 

a
a
BC
AB

tg600 = tgB = 3 3



a
a
AB
AC

cotg600 = cotgB =

3
3
3
1
3  



a
a
AC
AB

Vậy cho góc nhọn 

ta tính được tỷ số lượng
giác.

Ví dụ 3: Dựng góc
nhọn , biết tg =

4
3

Dựng góc vng xOy.

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho
OA= 3

- Trên tia OY láy điểm B sao cho OB = 4

-Góc OBA  = cần dựng

C/m ta có:
Tg  = tg

4
3
ˆ  
OB
OA
A
B
O

Vd4: Dựng góc nhọn
khi biết sin = 0,5
- Dựng góc xoy

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1
- Lấy M làm tâm vẽ

Cung trên bán kính 2
Cung trên cắt Ox tại M
Khi đó

C/m: OMN vng tại O có OM = 1, MN

=2 9 (Theo cách dựng)

Do đó:

A 60a 0

O 3 A x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2. Hoạt động 2:Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13/)

- Hs làm 24 Sgk

-Từ đó tìm ra các cặp tỉ số bằng nhau
- Định lý

sin 45 0 = cos mấy độ?

- Qua ví dụ 2 tính Sin 300; cos 300; tg

300; cotg 300?

- Từ VD trên suy ra các tỉ số lượng

giác của góc đặc biệt.

sin  = cos

cos =sin

tg = cotg

cotg =tg

Định lý (SGK)
Ví dụ: ta có:
sin 450 = cos450 =

2
2
tg450=cotg450= 1

+ Ví dụ 6:
sin300=cos600=

2
1

cos300=sin600 =

2
3
tg300 = cotg600 =

3
3
cotg300 = tg600 = 3

+ Bảng tỷ số lượng giác góc đặc biệt
(SGK)

+ Chú ý: (SGK)

IV - Củng cố bài: (5/)

* Bài tập 11:

AB = (0,9)2 (1,2)2

 = 2,25= 1,5

Hay đổiL 0,9m = 9dm; 1,2m = 12dm
=> AB = 15dm

=> các tỷ số lượng giác.

V - HDVN: (1/)

Bài tập 12, 13, 14 (SGK)

---Ngày soạn: 4/9/2010

Tiết 7: LUYỆN TẬP

A - MỤC TIÊU:

+ Học sinh củng cố và khắc sâu kiến thức về tỷ số lượng giác của góc
nhọn.

C
B

C B

0,9

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

+ Vận dụng các kiến thức về tỷ số lượng giác của góc nhọn vào làm bài
tập thành thạo.

+ Giáo dục tính chính xác, tư duy của học sinh.

B - PHƯƠNG PHÁP: Tích cực hố hoạt động của học sinh.

C - CHUẨN BỊ: Bài tập về nhà

D - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I - Ổn định lớp:

II - Kiểm tra bài cũ: (8/)

- Viết các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt: 300; 450; 600

III - Luyện tập:

1. Đặt vấn đề: (1/)

Để củng cố và khắc sâu kiến thức về tỷ số lượng giác của góc nhọn ta đi
vào luyện tập.

2. Triển khai bài:

1. Hoạt động 1: Bài tập 13 (9/)

- Nêu các bước chung 1
góc nhọn khi biết tỷ số
lượng giác của góc nhọn
đó?

HS: B1: cách dựng
B2: Chứng minh

- Khi biết sin 32có nghĩa

trong  vng ta đã biết tỷ

số cạnh nào trên cạnh nào?
HS: sin =

- GV: Như vậy ta dựng
cạnh đối = 2; cạnh huyền =
3, bằng cách nào?

=> Gọi 2 HS lên bảng làm
2 câu a và b.

=> gọi HS + nhận xét GV
hồn chỉnh lại.

Dựng góc nhọn  biết:

a) sin 32

- Vẽ góc vng xOy, lấy
một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia oy, lấy điểm M
sao cho OM=2

- Lấy M làm tâm, vẽ cung trịn bán kính 3,
cung trịn cắt tia ox tại N, khi đó:

ONM =  là góc cần dùng.

C/m: Ta có: sin = sinONM =

3
2



MN
OM
d) cotg =

2
3

- Vẽ góc vng xOy lấy
1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy điểm P
sao cho OP = 3

- Trên tia Oy lấy điểm Q
sao cho OQ =2

Lúc đó góc OPQ =  là góc cần dựng

C/m: cotg =

2
3

OQ
OP

2. Hoạt động 2: Bài tập 14 (8/)

y
M

O N x

3
2

y
Q

3 P x

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Phương pháp C/m định
nghĩa tg = sincos

Hs: Biến đổi vế phức tạp
về vế đơn giản.

Gv: Các em vận dụng kiến
thức nào vào chứng minh?
Hs: Vận dụng tỷ số lượng

giác của góc

Hs: Làm tại lớp

-> Gọi 2 em lên bảng làm

- Xétvng góc 1 góc nhọn

a)C/m: tg  =



Cos
Sin
VD:


Cos
Sin
=

= canhhuyencanhdoi canhhuyencanhdoi canhdoicanhke = tg = VT

tg = 



Cos
Sin

b) C/m: sin2  +cos2 = 1

VT=sin2 +Cos2 =

2
2
2
)
(
)
(
)
(
)
(
canhhuyen
canhke
canhhuyen
canhdoi


( Cạnh đối)2 + ( Cạnh kề)2 = ?

= VT
canhhuyen
canhhuyen
canhhuyen
canhhuyen
canhdoi 1
)
(
)
(
)

(
)
(
)
(
2
2
2
2
2




Vậy: Sin2 +Cos2 = 1

3. Hoạt động 3: Bài tập 15 (8/)

- Có thể vận dụng bài tập
14 vào để làm

- Nếu biết cos B = 0,8 có
suy ra được sin B không?
bằng cách nào?

- Vận dụng tính chất 2 góc
phụ nhau vào làm cho
nhanh.

- Ngoài cách làm trên cịn

có cách nào khác?

Hs: cos B = 0,8 = 54

BC
AC

Ta có: sin2B + cos2B = 1

=> sin2B = 1 - cos2B

= 1 - 0,82 = 0,36

Do sin B>0 nên suy ra sinB
= 0,6

- Do 2 góc B và C phụ nhau
nên: sinC = cosB = 0,8
cosC = sinB = 0,6
=> tgC =




Cos
Sin

=00,,68 34

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

4. Hoạt động 4: Bài tập 16

- Gv: Biết góc nhọn và
cạnh huyền, vậy ta tính
cạnh đối diện bằng cách
nào?

- Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam

giác vng là x
Ta có: sin 600 =

x
=> x = 8- Sin600

= 8. 4 3

2
3



Vậy: Độ dài của cạnh đối diện với góc 600 là 4

IV. Cũng cố bài: (2/)

- Nắm vững cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỷ số lượng các

của góc nhọn đó.

- C/m được các quan hệ giữa các tỷ số lượng giác.
- Vận dụng tính chất 2 góc phụ nhau vào biến đổi.

V. HDVN: (2/)

- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm tiếp các bài tập còn lại.

Bài tập 13(b,c), 14: cotg =



cos
sin

, tg - cotg = 1

Bài tập 17(Sgk)

- Xem trước bài bảng lượng giác

- Chuẩn bị quyển sách: Bảng số với 4 chữ số thập phân.

---Ngày soạn: 6/9/2010

Tiết 8: BẢNG LƯỢNG GIÁC

A. MỤC TIÊU:

+ Học sinh hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa
các tỷ số lượng của 2 góc phụ nhau.

x 8

600

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

+ Thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cosin và
cotg.

+ Có kỹ năng tra bảng để tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho
trước.

B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, thực hành tra bảng, máy tính bỏ túi,
bảng số.

C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. Ổn định lớp:

II. Kiểm tra bài cũ: (5/)

- Kiểm tra: bảng số với 4 chữ số thập phân

III. Bài mới:

1. Đặt vấn đề: (1/) Để trên nhanh chóng được giá trị các tỷ số lượng

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

1. Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng lượng giác (5/)

- Gv: giới thiệu bảng lượng giác ở
trong cuốn bảng số với 4 chữ số
thập phân.

- Gv: cho Hs nhìn vào bảng VIII,IX
và X cho học sinh nhận xét cấu tạo
của từng bảng -> GV giới thiệu cấu
tạo của các bảng đó.

- Khi góc  tăng thì sin , cos ,

tg  và cotg như thế nào?

- Bảng lượng giác gồm bảng VIII,
IX,X của cuối bảng số với 4 chữ số
thập phân

- Lập bảng dựa trên tính chất

Nếu + = 90 thì sin = cos, cos

 = sin , tg = cotg , cotg = tg


+ Bảng VIII: trên giá trị sin và cosin
đồng thời dùng để tìm góc nhọn khi

biết sin và cosin.

+ Bảng IX: dùng để tìm giá trị trong từ
0 - 76 cotg của góc từ 140 ->900 và

dùng để tìm góc nhọn khi biết tang
hoặc côtang của nó.

+Bảng X: dùng để tìm giá trị tang của
các góc từ 760 ->890 và cơtang của góc

từ 1- 140 và ngược lại.

Nhận xét: Khi tăng từ 00->900 thì sin

 và tg tăng, còn cos và cotg

giảm.

2. Hoạt động 2: Cách dùng bảng (28/)

- Gv: giới thiệu cách dùng bảng cho
trước.

- GV: giới thiệu các bước tiến hành
tìm tỷ số luợng giác của 1 góc nhọn

- Gv: đưa ra các vd.
Hs cả lớp tra bảng và tìm

VD1: Lấy giá trị giao của hàng
mấy, cột mấy?

VD2: Trong bảng khơng có ghi sẵn

a) tìm tỷ số lượng giác của một góc
nhọn

- Dùng bảng VIII và IX ta thực hiện
các bước sau:

B1: Tra số để ở cột 1 đối với sin và
tang( cột 13 đối với cos và cotg)

B2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và
tang( hàng cuối đơn vị cosin và
côtang)

B3: Lấy giá trị của hàng gi số độ và
cột ghi số phút.

VD1:Tìm sin 32036/

Sin32036/

0,5388

VD2: Tìm cos54013/

cos54012/ 0,5850

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

cột 13 vậy phải dùng đến phần hiện
chỉnh.

GV: giới thiệu cách hiện chỉnh.

VD3: Ta phải dùng phần hiện
chỉnh.

- Cho học sinh cả lớp làm ?
Hs: tự lấy ví dụ và làm

- Ngồi cách tìm tg82013/ ta cịn có

cách nào tìm học sinh khác được
khơng?

-> Học sinh đọc chú ý(sgk)

= 0,5848

VD3: Tìm tg 720 38/

tg72036/ 3,191

tg 720 38/  3,191 +0,006c= 3,197

?1 Tìm cotg470 24/ 

cotg470 24/

 0,9195

VD4: Tìm cotg 50 24/

Cotg5048/  9,845

?2 Tìm tg 82013/

tg82012/  7,300

Chú ý: (Sgk)

IV. Cũng cố bài: (5/)

- Bài tập 18: dùng bảng lượng giác tính

a) sin 400 12/ b)Cos52054/

c) tg63036/ d) cotg25018/

- Ngoài cách dùng bảng để kèm có cách nào tính nhanh hơn khơng?
- Học sinh sử dụng máy tính bỏ túi thử lại các kết quả các ví dụ trên
xem như thế nào?

V. HDVN: (2/)

- Tìm sin 50017/, cos60015/, cotg41012/, tg 79045/

- Đọc trước phần tìm sẽ đo của góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của

nó.

- Tiết sau học tiếp bài này.

D.

Bæ sung:

---Ngày soạn: 6/9/2010

Tiết 9: BẢNG LƯỢNG GIÁC(TT)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

+ Học sinh nắm được cách sử dụng bảng để tìm góc nhọn khi biết trước
một tỷ số lượng giác của nó và giới thiệu cách sử dụng máy tính.

+ Rèn luyện kỹ năng tra bảng và sử dụng máy tính.
+Giáo dục tính chính xác, nhanh nhẹn.

B. PHƯƠNG PHÁP:Thực hành.

C. CHUẨN BỊ: máy tính bỏ túi, bảng số.

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I. Ổn định lớp:

II. Kiểm tra bài cũ: (5/)

- Dùng bảng, tìm sin25036/ và cotg67024/

III. Bài mới:

1. Đặt vấn đề: (1/) Tiết trước ta biết cách dùng bảng tìm tỷ số luợng

giác của một góc nhọn cho trước vấn đặt ra ngược lại là làm thế nào để tìm
số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc đó.

1. Hoạt đơng1: Tìm số đo của góc nhọn khi biết 
tỷ số lượng giác của góc đó (25/)

Gv: Làm thế nào để tìm góc khi

biết sin = 0,8406

- Dùng bảng 8, tìm số 0,8406 ở
trong bảng, dóng sang cột1 và hàng
đầu ta thấy 0,8406 là giá trị tại giao
của hàng ghi 570 và cột 12/

-> GV giới thiệu, chú ý.

VD6: Trong bảng khơng có số
0,9175 thế ta làm cách nào?

GV: Hs tìm 2 số gần nhất với
0,9175

=> = ?

Tương tự vd6 làm?4
Gọi hs lên bảng làm.

VD5: Tìm góc nhọn  (làm tròn đối

phút)

biết: sin = 0,8406

sin = 0,8406

=>  = 57012/

?3 Tìm góc  , biết: cotg = 3,006

-> 18024/

*Chú ý (SGK)

VD6: Tìm góc nhọn  ( làm trên đối

độ)

biết: sin = 0,9175

Ta có: 0,9171<0,9175<0,9178
Hay sin66030/<sin <sin 66036/

Suy ra 66030/<sin <sin66076/

=>   27/

?4 Tìm góc nhọn  ( làm trịn đối độ)

Biết cos = 0,5547

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

=> 56024/> >56018/

=>   560

2. Hoạt động 2 : Cách sử dụng máy tính (6/)

- Gv: giới thiệu cách sử dụng máy
tính fx500ms

a) Tìm sin 40035/

Tìm cos87015/

Tìm tg15027/

b) Tìm  , biết sin = 0,8406

cos = 0, 5547

3. Hoạt động 3: Bài tập cũng cố (5/)

a) Sinx = 0,2368
Máy: fx500ms:

Cách làm: ấn Shift->sin->02368->
Tương tự làm câu b, c, d

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

IV. Cũng cố bài: (2/)

- Nắm vững cách sử dụng bảng và máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng

giác của một góc nhọn và tìm số đo của góc nhọn  khi biết tỷ số lượng

giác của nó.

V. HDVN: (2/)

- Bài tập 20,21,22 (sgk)
- Tiết sau luyện tập.

D.

Bæ sung:

---Ngày soạn: 8/9/2010

Tiết 10: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU :

- HS củng cố và khắc sâu cách tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho

trước và cách tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó.

- Rèn luyện kỹ năng sử dụng bảng lượng giác hay máy tính bỏ túi.
- Giáo dục tính chính xác, nhanh gọn của học sinh.

B. PHƯƠNG PHÁP : Tích cực hoá hoạt động của học sinh.

C. CHUẨN BỊ : Bảng lượng giác, máy tính bỏ túi.

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. ổn định lớp:

II. Kiểm tra bài củ:Xen vào luyện tập

Kiểm tra bảng lượng giác, máy tính bỏ túi của học sinh.

III.Luyện tập:

1. Đặt vấn đề: (2/)

Để củng cố và khắc sâu kiến thức về bảng lượng giác cách tìm tỉ số
lượng giác của góc nhọn và tìm số đo của góc nhọn ta đi vào luyện tập.

2. Triển khai bài:

1.Hoạt động 1: Bài tập 20 (10/)

Gv: cho HS cả lớp làm bài tập 20
( a, b, c, d)

Phân lớp thành hai dãy

Dãy 1: Sử dụng bảng để tính câu a
và câu b

C1:

9410
,
0
0001
,
0
9409
,
0
3
1
70

9409
,
0
2
1
70

3
1
70

0
0
0












Sin
Sin

Sin

C2: Máy tính Casio fx 500MS

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Dãy 2: Sử dụng máy tính để tính
câu c và câu d

- Gọi HS đọc kết quả và nêu cách
làm

Gv: Chốt lại và chu sý khi sử dụng

máy tính đối với trường hợp

Cotg 3215

- Từ 2 cách làm tròn so sánh cách
nào nhanh hơn?

5
1
32
)
9380
,
0
0
1
43
)
9023
,
0
2
3
25
)
0
0
0






Cotg
d
Tg
c
C
b

ấn: C tg 3 2 .,,, 1 5 .,,, x = kq:1,5849
Vậy ;Cotg 32015 1,5849




2, Hoạt động 2: Bài tập 21 Tìm x ( làm tròn đến độ) (10/)

Bài tập 21: Gv tổ chức như bên 20
nhưng đổi lại

dãy 1: Sử dụng máy tính
Dãy 2: sử dụng bảng

Gv: Chú ý cho Hs trường hợp
Cotgx = 3,163

( vì trên máy tính khơng có nút
cotg)

a, Sin x =0,3495

c1: Dùng bảng tra được kết quả :
x



c2: dùng máy tính:

ấn: Shift sin-1 0.3495=.,,,,

Kq: 20027

Vậy : Sin x =0,3495  x20

b, Cotg x = 3,163

ấn: Shift tg-1 .3,163 x-1 = 0|||

Kq: 17032

Vậy : Cotg x = 3,163  x18

3. Hoạt động 3:Bài tập 22: So sánh (9/)

Gv: Khi góc  tăng từ 00 đến90 0thì

hàm Sin,tg , cos và Cotg

ntn?

vận dụng làm bT 22.

a, Sin 200 < Sin 70 0 vì 200< 70 0

b,cos 250> Cos 63015/ vì 250 < 630 15/

c,tg 73 020/ > tg 45 0 vì 73020 /> 450
d,Cotg 20 > cotg37040/ vì 20 < 37 040/
4, Hoạt động 4: Tính (9/)

Gv: hướng dẫn biến đỏi đưa về
cùng một hàm số

a, đưa về cùng hàm Sin hoặc cos
b, đưa về hàm tg hoặc cotg? Bằng
cách nào?

Tính

a, 1

25
sin
25
sin
)
65
90
sin(
25
sin

65
cos
25
sin
0
0
0
0
0
0
0





b, tg 580 - cotg 320

= tg 580- tg ( 900 -320)

= tg 580- tg 580 = 0

IV. Củng cố bài : (3/)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Nắm khi  tăng ( 00< 900)



 thì hàm sin ,tg tăng cịn hàm cos 

và tg  giảm.

- Khi 900




 thì sin  = cos  , sin  = cos , tg = cotg và

tg = cotg

V. HDVN: (2/)

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Làm tiếp các bài tập còn lại .Bt 21( b, c) ; Bt 224 (sgk).

Bt 24: a, biến đổi đưa về cùng hàm sin hoặc cos rồi so sánh hay sắp xếp.

D.

Bæ sung:

Ngày soạn: 11/9/2010

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH GĨC TRONG TAM GIÁC
VNG

A. MỤC TIÊU :

- Hs thiết lập và nắm được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam
giác vng.

- Hs có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập thành
thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số .

- Hs thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số
bài toán thực tế.

B. PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề

C. CHUẨN BỊ : Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ.

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I. ổn định lớp:

II. KIểm tra bài cũ: (7/)

Cho ABC, có Aˆ = 900 , AB = c, AC = b, BC = a,

Hs1:Viết các tỉ số lượng giác của B
Hs2: Viết các tỉ số lượng giác của góc C

III. Bài mới:

1. Đặt vấn đề: (1/) Ta dã biết các hệ thức về cạnh và đường cao rong

tam giác vuông. Hôm nay ta sẽ học các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vng.

2. Triển khai bài:

1. Hoạt động 1: Các hệ thức (24/)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

cạnh góc vng b,c qua các cạnh và
góc cịn lạo?

-> Gọi Hs khác nhận xét.

Gv: dựa vào các hệ thức trên em hãy
diễn đạt bằng lời các hệ thức đó?
Hs trả lời:

Gv: Chỉ vào hình vẽ và nhấn mạnh
lại các hệ thức phân tích cho Hs, góc
đối, góc kề là đối với các cạnh đang
tính.

Gv: Giới thiêu đó là nội dung đã

-> gọi Hs đọc định lý Sgk

Hs cả lớp làm bài tập

-> Gọi HS đứng lại tại chổ trả lời

Hs cả lớp làm Vd1 Sgk

Gv: Trong hình vẽ, giả sử Ab là

đoạn đường máy bay bay được trong
1,2 phút thì BH chính là độ cao đạt
được sau 1,3 phút đó.

Nêu cách tính AB?

- Tính được AB vậy tính BH ntn?
- Gọi Hs đọc to đề bài trong khung
đầu bài.

BC = a
AC = c
AC= b

Ta có: b = a sin B = a cos c
c = a sin C = a cosb
b = c tg B = c cotg c
c = b tg C = b cotg b
- Định lý ( Sgk)

Bài tập: Đúng hay sai? Nếu sai sửa
lại cho đúng.

Cho hình vẽ:

1, n = m.sin N(đúng)
2, n = p.cotg N(sai)
3, n = m.cosp(đúng)
4, n = p.sin N (sai)
sửa lại:

2, n = p. tgN hoặc n = p . cotg p
4, n = m. sinN hoặc như câu 2
Vd 1: sgk

v =500 km/h
t = 1,2 phút =

50
1

Vậy, Quảng đường Ab dài

500. 10( )

50
1

km



BH = AN. sin A= 10.sin300

= 10. 5( )
2

km



Vậy, sau 1,2 phút máy bay lên cao
được 5 km

Vd2: sgk
cho hình vẽ:
AC = AB. cos A

B
c

a C

B n P

m
p

A 300

A 650

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

- Gọi Hs lên bảng diễn đạt bài tốn
bằng hình vẽ, ký hiệu điền các số đã
biết.

- Khoảng cách cần tính là cạnh nào
của tam giác ABC.

- Em hãy nêu cách tính AC.

= 3. cos 65 0

= 3. 0,4226

= 1,2678 = 1,27 (m)

Vậy, cần đặt chân thang cách tường
một khoảng là 1,27m

IV. Củng cố: (12/)

Bt: Cho  ABC vng tại A có AB = 21 cm, Cˆ = 40 0

Tính độ dài AC và BC

+ AC = AB. cotg 400



21.1,1918



25,03 ( cm)

+ sin C = 32,67( )

6428
,
0

21
40

sin
21

sinc 0 cm

AB
BC
BC

AB








V. BTVN: (2/)

Bt 26( sgk)

Tính thêm độ độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới
mặt đất.

BT:52, 54 Sách bài tập.

Ngày soạn: 12/9/2010

Tiết 12: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC VNG
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( TT)

A. MỤC TIÊU :

- Hs hiểu được thuật ngữ " giải tam giác vng" là gì?

- Hs vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
- Hs thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải mộ số bài
toand thực tế.

B. PHƯƠNG PHÁP ; Nêu vấn đề

C. CHUẨN BỊ :Thước kẻ, đo độ, ê ke, máy tính bỏ túi.

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
I. ổn định lớp.

II.Kiểm tra bài cũ: (7/)

- Hs1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vng.

- Hs2: làm bài tập trang 26( sgk)

III. Bài mới.

C
A

21cm

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

1. Đặt vấn đề: trong 1 tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc
một cạnh và một góc thì ta có tìm được các cạnh và góc cịn lại không ?

2. Triển khai bài.

1, Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác vuông (24/)

Gv: Giới thiệu, trong 1 tam giác
vuông nếu cho biết trước hai cạh
hoặc một cạnh và một góc cịn lại

của nó - gọi là bài tốn " giải tam
giác vng"

Vậy, để giải 1tam giác vng cần
biết máy yếu tố? Trong đó số cạnh
ntn?

Hs: cần 2 yếu tố, trong đó phải có ít
nhất 1 cạnh.

Gv: Lưu ý cách lấy kết quả.
- Số đo góc làm trịn đến độ.

- Số đo độ làm trịn đến chữ số thập
phân thứ 3.

* Hs đọc đề Vd3, bài tốn cho biết
yếu tố nào và cần tìm yếu tố nào?

Vậy, tính BC, Cˆ,Bˆ bằng cách nào?
- Hs cả lớp làm bài ?2 (sgk)

Trong Vd3, hãy tính cạnh BC mà
khơng áp dụng định lý Pitago?
ta tính yếu tố nào trước?

Hs tính Bˆ và Cˆ

- Tính BC bằng cách nào?

- Để giải tam giác vng OPQ ta
cần tính cạnh, góc nào?

Hãy nêu cách tính

Giải tam giác vng: Là tìm tất cả các
cạnh và góc của tam giác.

VD3: Cho  vuông ABC với các

cạnh góc vng AB =5, Ac = 8. Hãy
giải tam giác ABC.

Giải

Theo định lý Pitago ta có:

BC = AB2 AC2



= 52 82



0
0
0

0 ˆ 90 32 58

32
ˆ
625
,
0
8
5
434
,
9
89










B
C
AC
AB
tgc

?2. Tính được

433
,
9
58
sin
8
58
ˆ
32
ˆ
0
0
0







SinB
AC
BC
BC
AC
SinB
B
C

Vd4: Cho tam giác OPQ vng tại O

có: ˆ 360



P . Giải tam giác vng OPQ

Giải
Ta có:
0
0
0
0
54
36
90
ˆ
90
ˆ




 P
Q

OP = PQ. Sin Q
= 7. sin 540



5,663

OQ = PQ. Sin 360

= 7. Sin 360



4,114
?3.OP = PQ. cosP

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Hs làm bài ?3 (sgk)

Trong Vd4, hãy tính cạnh OP, OQ
qua cosin của các góc P và Q

Yêu cầu HS tự giải Vd5.

- Em có thể tính MN bằng cách nào
khác?

- Hãy so sánh hai cách tìm.
- Gọi Hs đọc nhận xét sgk

=7.cos 360



5,663
OQ = PQ .cos Q
= 7.cos 540



4,114

Vd5: Cho tam giác LMN vuông tại L

có = 510, Lm = 2,8. Hãy giải tam giác

vng LMN
Giải

Ta có: = 900- 510

= 390

LN =LM . tgM

= 2,8.tg510



3,458

cosM = MNLM

 MN = 4,449

51
cos

8
,
2
cosM  0 

LM

Nx(Sgk)

IV. Củng cố bài: (12/)

- Làm bài tập 27 sgk ( chia hoạt động nhóm theo bàn)
- Cách tìm góc nhọn

- cách tìm cạnh góc vng
- Cách tìm cạnh huyền.

V. BTVN: (2/)

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Làm tiếp các bài tập còn lại: 27, 28 , 29 sgk; 55,56,57,Sbt

D.

Bæ sung:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

---Ngày soạn: 14/9/2010

Tiết 13: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

- Hs vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông.

- Hs thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc máy tính bỏ
túi, cách làm trịn số.

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác
để giải quyết các bài toán thực tế.

B. PHƯƠNG PHÁP: Tích cực hố hoạt động của Hs

C. CHUẨN BỊ: Thước kẻ, các hệ thức

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
I. ổn định lớp:

II. Kiểm tra bài cũ: (5/)

Phát biểu và viết các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng.

III. Bài mới:

1. Đặt vấn đề: 
2. Triển khai bài:

1. Hoạt động 1: Bài tập 28 Sgk (10/)

- Gọi 2 Hs lên bảng làm 2 bài 28 và

29. tg 1,75

4
7





AC
AB





60015/.

4m A

7m
B

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

2. Hoạt động 2: Bài tập 29 Sgk (7/)

- Tính  bằng cách nào?

cos 0,78125
320
250




BC
AB






38037/

3.Hoạt động 3: Bài tập 30 (SGK) (10/)

Gv. Gợi ý tam giác ABC là tam
giác thường ta mới biết 2 góc nhọn
và độ dài BC. Muốn tính đường cao
AN ta phải tính AB ( hoặc AC)
muốn làm điều đó ta phải tạo ra tam
giác vng có chứa AB hoạc AC là
cạnh huyền.

Gv: Theo em ta làm như thế nào?
Hs: Từ B kẻ đường vng góc với
AC hoặc từ C kẻ đường vng góc
với AB.

Gv: Hướng dẫn Hs làm tiếp.
Tính số đo KBˆA?

Tính AB?
- Tính AN?
-Tính AC ?

Kẻ BK  AC

- Xét tam giác vng BCK ta có

SinC
BC
BK
C
B
K
C
.
60
ˆ
30

ˆ 0 0






=11. Sin 300

= 5,5(cm)

C
B
A
C
B
K
A
B

Kˆ  ˆ  ˆ

=600 - 380

= 220

- Trong tam giác vng BKA có:

)
(
932
,
5
32
5
,
5

ˆ co 0 cm

A

B
CoK

BK

AB   

a, AM = AB . Sin 38 0

= 5,932. Sin 380

= 3,652 ( cm)

Trong tam giác vuông ANC

B, 7,932( )

30
652
,
3
0 cm
Sin
SinC
AN

AC  

Vậy, ACAN 73,,304652((Cmcm))

A C
B
K
B C
A
N

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

IV. Củng cố: (2/)

- Nắm vững cơng thức tính các cạnh góc vng, cạnh huyền của tam
giác vng.

- Cách tính góc nhọn
- Giải tam giác vuông

V. BTVN: (6/)

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Làm tiếp các bài tập còn lại: BT 31,32 (sgk)
- Bài tập ;a, Tính AB dựa vào tam giác vuông ABC

AB= AC. Sin C
b, Tính góc ADC?

Làm thế nào để xuất hiện tam giác vng có chứa cạnhBD là cạnh
huyền?

Hs : Kẻ đường cao AN  CD

 Tính AN  BD =?

Tiết sau thực hành ngoài trời: Mỗi tổ đem một giác kế, 1ê ke đặc, thước
cn, máy tính bỏ túi.

D.

Bæ sung:

---Ngày soạn :15/9/2010

Tiết 14: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
- HS thực hành nhiều về việc áp dụng các hệ thức.

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác
để giải quyết các bài toán thực tế.

B. PHƯƠNG PHÁP: Tích cực hố hoạt động của học sinh.

C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: Bảng phụ, thước kẻ.
HS: Ơn kiến thức cũ.

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
I. ổn định tổ chức:

II. Kiểm tra bài cũ: (10/)

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Chữa bài tập 55 SGK.

Kẻ CH AB có CH = AC.SinA

= 5.0,3420



1,710 (cm)

)
(
84
,
6
8
.
71
,
1
.
2
1
.

1CH AC cm2

SABC   

III. Bài mới:

1. Đặt vấn đề: 
2. Triển khai bài:

Hoạt động 1: Luyện tập (31/)

GV: Để tính AB ta sử dụng hệ thức
nào.

HS: Sử dụng hệ thức sin540.AC

GV: ACD không phải là tam giác

vuông. Vậy để tính được góc D ta
làm thế nào?

HS: tạo tam giác vng có chứa cạnh
AD và Dˆ .

Bài tập 32 SGK.

GV yêu cầu học sinh lên bảng vẽ
hình.

Chiều rộng của khúc sơng biểu thị

đoạn nào?

HS: Đoạn BC

Bài tập: 31

a) Xét vng ABC có:

AB = sinC.AC = (cm)

b) Từ A kẻ AH CD

Xét vuông ACH có :

AH = AC.sinC = sin740.8



7,690

(cm)

Sin D = 79,690,6

AD
AH

=> sinD



0,8010
=>

D

ˆ



53013/

Đổi 5 phút = 121 h

6
1

1
.

2  (Km) (m)

=> AB = AC.sin 700= 167.sin700 =

157 (m)

A

B

C H D

450

740

200

A

C

B
H

5cm
8cm

B A

C

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Đường đi của thuyền biểu thị bằng
đoạn nào?

HS: Đoạn AC

IV. Củng cố: (1/)

- Em đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên.

V. HDVN: (2/)

Xem trước bài “thực hành ngoài trời”.

</div>

GIAO AN HINH 9 T113

<b>CHƯƠNG I</b>

<b>b</b>

<b><sub> = ab</sub></b>

<b><sub> ; c</sub></b>

<b><sub> = ac</sub></b>

















<sub></sub>











<sub></sub>



<i><sub>D</sub></i>

ˆ

<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về