Tải bản đầy đủ (.ppt) (25 trang)

Toan 9 Su xac dinh duong tron va hinh tron

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (294.47 KB, 25 trang )

(1)


(2)

A


B C



(3)

1. Nhắc lại về đường tròn



Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính
chất đối xứng của ng trũn


O R


ĐườngưtrònưtâmưOưbánưkínhưRư(R>0)ưlàư
hìnhưgồmưcácưđiểmưcáchưđiểmưOưmộtư
khoảngưbằngưR,ưkíưhiệu:ư(O;R)hoặcư(O)ư
nếuưkhôngưnóiưgìưvềưbánưkính.



(4)

1. Nhc li v đường tròn



Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính
chất đối xứng của đ ờng trịn


O R


* Đ ờng tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng
R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O) nếu không nói gì
về b¸n kÝnh.


Định nghóa
a)



H:1


O R


H:2


* Hình trịn: là tập hợp tất cả các điểm
nằm trong đường tròn và nằm trên



(5)

1. Nhắc lại về đường tròn



Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trũn. Tớnh
cht i xng ca ng trũn


O R


ĐườngưtrònưtâmưOưbánưkínhưRư(R>0)ưlàư
hìnhưgồmưcácưđiểmưcáchưđiểmưOưmộtư
khoảngưbằngưR,ưkíưhiệu:ư(O;R)hoặcư(O)ư
nếuưkhôngưnóiưgìưvềưbánưkính.


ẹũnh nghóa
a)


.

M



.

M




(6)

1. Nhắc lại về đường trịn




Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính
cht i xng ca ng trũn


a)ưĐịnhưnghĩa:


b. V trớ t ơng đối của một điểm với đ ờng tròn.


O
M


R


M n»m trong (O)


OM < R


O


M
M (O )


=> OM = R.
<


R O


M
R


M n»m ngoµi (O)




(7)

1. Nhắc lại về đường trịn


a) Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)


b) Vị trí của điểm M đối với đường
trịn (0;R)


Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất đối xứng của đ
ờng tròn



(8)

1. Nhắc lại về đường trịn


a) Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)


b) Vị trí của điểm M đối với đường trịn (0;R)


0


Hình 53


K


H
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất đối xứng của đ


êng trßn



1



Trên hình 53 , điểm H nằm bên


ngồi đường trịn ( 0 ) , điểm K nằm bên
trong đường tròn ( 0 ) . Hãy so sánh


Gi¶i


H nằm ngồi đường trịn ( 0 ) => OH > R


Vµ­K nằm bên trong đường trịn ( 0 ) => OK < R




OKH OHK


=>OH > OK


 


OKH OHK.



(9)

1. Nhắc lại về đường trịn


a) Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)


b) Vị trí của điểm M đối với đường trịn (0;R)



Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất đối xứng của đ
ờng tròn



(10)

a). Một đường trịn được xác định khi:
*Biết tâm và bán kính của đường trịn đó.


*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường trịn đó .


2. Cách xác định đường tròn




(11)

a). Một đường tròn được xác định khi:
*Biết tâm và bán kính của đường trịn đó.


*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường trịn đó .


2. Cách xác định đường tròn



Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất đối xứng
của đ ờng trịn



(12)

a) Hãy vẽ một đường tròn đi
qua hai điểm đó .


b) Có bao nhiêu đường trịn
như vậy ? Tâm của chúng
nằm trên đường nào ?


a). Một đường tròn được xác định khi:


*Biết tâm và bán kính của đường trịn đó.


*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường trịn đó .


2. Cách xác định đường trịn



2

Cho hai điểm A và B . A


B


0


Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất đối xứng
của đ ờng tròn


1


0


2


0


a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua
A và B . Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm
trên đường trung trực của AB .


Gi¶i




(13)

3

Cho ba điểm A,B,C không thẳng


hàng . Hãy vẽ đường trịn đi qua ba
điểm đó .


A


B C


Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất
đối xứng của đ ờng tròn


0
NX: Qua ba điểm không thẳng



(14)

Đặt mũi nhọn của compa
ở vị trí nào thì vẽ được đường
trịn đi qua ba điểm A, B, C
không thẳng hàng ?


A



(15)

A


B C


Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất
đối xứng của đ ờng trịn


0


NX: Qua ba điểm không thẳng


hàng , ta vẽ được một và chỉ một
đường tròn .



(16)

b. Chú ý : khơng vẽ được đường
trịn nào đi qua ba điểm thẳng hàng .


A


B C


0


A B C


Hỡnh 54


1


d d2


Thậtưvậy:ưGọiưd1;ưdưThứưtựưlàưtrungưtrựcưcủaư
ABưvàưBC.ưG/Sưcóư(O)điưquaưbaưđiểmưA;B;Cư
thìưOưthuộcưdvàưOưthuộcưd2ưmàưd1ư//ưd2 nên


không tồn tại điểm O. Vậy không vẽ đ ợc đ
ờng tròn đi qua ba điểm thẳng hàng.


Qua ba điểm không thẳng


hàng , ta vẽ được một và chỉ một
đường tròn .



(17)

b. Chú ý : không vẽ được


đường tròn nào đi qua ba điểm
thẳng hàng .


A


B C


0
Qua ba điểm không thẳng


hàng , ta vẽ được một và chỉ một
đường trịn .


A
Tam giác nội tiếp


đường trịn



(18)

Cho đường tròn ( 0 ) , A là
một điểm bất kì thuộc


đường trịn .


0



A A’


Vẽ A’ đối xứng với A qua 0 (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’
cũng thuộc đường tròn ( 0 ) .


Hình 56


Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất
đối xứng của đ ờng trịn


Gi¶i


Vì A’ đối xứng với A qua 0 ,
nên ta có : 0A’ = 0A = R . Do


đó, A’ thuộc đường tròn ( 0 ) .


4



3. Tâm đối xứng



(19)

4. Trục đối xứng

5


C C’
A
B
Hình 57
Cho đường trịn ( 0 ) , AB là một



đường kính bất kì và C là một
điểm thuộc đường trịn .


Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc
đường tròn ( 0 ) .


Gi¶i


Gọi H là giao điểm của CC’ và AB .


H


Nếu H không trùng 0


Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa


B
0


0 C’


C H



(20)

C C’
A


B
Hình 57



H
B


0


4. Trục đối xứng


Đường trịn là hình có
trục đối xứng . Bất kì đường kính
nào cũng là trục đối xứng của
đường tròn .



(21)

Đường trịn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O
một khoảng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).


* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM M VỚI ĐƯỜNG TRỊN (O; R):


M nằm ngồi (O; R) 


2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:


* Biết tâm và bán kính của đường trịn.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.


* Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường trịn.


M nằm trong (O; R) 


M nằm trên (O; R) 



OM < R
OM = R
OM > R


1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN:


3. TÂM ĐỐI XỨNG:


Đường trịn là hình có tâm đối xứng. Tâm của



(22)

Bài tập 1. Chứng minh định lí sau


a) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp
thì tam giác đó là tam giác vng


a) Sử dụng tính chất đường
trung tuyến của tam giác
vuông để chứng minh
OA = OB = OC


b) Chứng minh tam giác ABC
có trung tuyến OA bằng nữa
cạnh BC suy ra tam giác ABC
vng
O C
B
A
O C
B


A



(23)

Bµi TËp 2:

( SGK)


Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng
định đúng:


1) Nếu tam giác có


ba góc nhọn a) thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngồi
tam giác.


2) Nếu tam giác có


góc vng b) thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong
tam giác.


3) Nếu tam giác có



(24)

Bài 3:

Cho hai điểm A, B, C không thẳng


hàng. Phát biểu nào sau đây là sai?



a. Có duy nhất mợt đường trịn đi qua ba điểm A,


B, C.



b. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là đường



tròn ngoại tiếp

ABC.



c. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm là



giao điểm của hai trong ba đường trung trực của



ABC.




(25)

Hướng dẫn về nhà



Học kĩ lý thuyết và học thuộc định lí, kÕt luận


Làm các bài tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; 5 SBT






×