ON TAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập đại số buổi 1:Các phép tính về số</b>

<b>hữu tỉ</b>

<i>( Thùc hiƯn tõ 12/10/09 22/10/09)</i>

<b>Bài 1</b>

1 1

(3 ).4 12,13

4 25 ₂

3 1 2

( 1 ) :1
7 49 5

<i>x</i>
<i>x</i>

 



 

<b>Bài 2</b>₂₀₀₉<i>x</i> 1 ₂₀₀₈<i>x</i> 2₂₀₀₇<i>x</i> 3 ₂₀₀₆<i>x</i> 4

<b>Bài 3: </b>

1, Tìm n



N biết (33 _{: 9)3}n _{= 729}

2, Tính :

A = 4 2
9- 4 +

7
6
5
4
3

2 7

3
5
2
3
1
)
4
(
,
0








<b>Bài 4:</b> Tính:
1,

3

1 1 1

6. 3. 1 1

3 3 3

 __ _ __ _  __ _

   

 _ _ _ _  _ _

     

 

 

2, (63_{+ 3. 6}2_{+ 3}3_{) : 13}

3, 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 90 72 56 42 30 20 12 6 2        

<b>Bài 5</b>

1 1 1 2 2 2

2003 2004 2005 2002 2003 2004

5 5 5 3 3 3

2003 2004 2005 2002 2003 2004

   



   

<b>Bài 6 : </b>

1, Tìm n



N biết (33 _{: 9)3}n _{= 729}

2, Tính :
A =

2

2

2
9
4










 +

7
6
5
4
3

2 7

3
5
2
3
1
)
4

(
,
0








<b>Bµi 7</b>:

a, Cho .1,25) 31,64

5
4
7
.
25
,
1
).(
8
.
0
7
.
8
,

0

( _ 2 _ _



<i>A</i>

25
,
11
:
9

02
,
0
).
19
,
8
81
,
11

( 



<i>B</i>

Trong hai sè A vµ B sè nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
b) Sè 101998 4




<i>A</i> cã chia hÕt cho 3 không ? Có chia hết cho 9 không ?

<b>âu 8</b>:

Tìm chữ số tận cùng của

9
6
9
1
0
9
8

1 ₉

5 ₂
19 


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 9 : a) TÝnh </b> 115

2005
1890
:
12
5
11
5
5
,
0
625
,
0
12
3
11
3
3
,
0
375
,
0
25
,
1
3
5
5
,

2
75
,
0
1
5
,
1



























<i>A</i>

b) Cho ₂ ₃ ₄ ₂₀₀₄ ₂₀₀₅

3
1
3
1
...
3
1
3
1
3
1
3
1







<i>B</i>
<b> Bài10 : </b>

a) TÝnh:

A = 


















 2,75 2,2

13
11
7
11
:
13

3
7
3
6
,
0
75
,
0

<b>Bµi 11</b>:
TÝnh:

7
2
14
3
1
12
:
3
10
10
3
1
4
3
46
25
1
230
.
6
5
10
27
5
2

4
1
13

<b>Bài 12</b>:

a) Tìm số nguyên dơng a lớn nhất sao cho 2004! chia hÕt cho 7a.
b) TÝnh
2004
1
...
3
2002
2
2003
1
2004 2005
1
...
4
1
3
1
2
1










<i>P</i>

<b>Bµi 13</b>:

Cho <i>_y</i> <i>x_z</i> <i>_t</i> <i>_z</i> <i>_ty</i> <i>_x</i> <i>_t</i> <i>_xz</i> <i>_y</i> <i>_x</i> <i>t_y</i> <i>_z</i>













chøng minh r»ng biÓu thøc sau có giá trị nguyên.
<i>P</i> <i>x_z</i> <i>_ty</i> <i>y_t</i> <i>_xz</i> <i>_xz</i> <i>_yt</i> <i>_yt</i> <i>x_z</i>














<b>C©u 14</b>:

TÝnh :
68
1
52
1
8
1 51
1
39
1
6
1






<i>A</i> ; ₂ ₃ ₁₀

2

512
...
2
512
2
512
2
512

512    



<i>B</i>

<b>C©u 15</b>:

a) Tìm x, y nguyên biết: xy + 3x - y = 6

b) T×m x, y, z biÕt: <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>z</i>
<i>z</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>x</i>












 1 1 2 (x, y, z 0)

<b>C©u 16</b>:

a) Chøng minh r»ng: Víi n nguyên dơng ta có:
<i>_S</i> ₃<i>n</i> 2 ₂<i>n</i> 2 ₃<i>n</i> ₂<i>n</i>





   chia hết cho 10.

b) Tìm số tự nhiên x, y biÕt: ₇₍<i>_x</i> ₂₀₀₄₎2 ₂₃ <i>_y</i>2





<b>C©u 17</b>:
TÝnh:
24
7
:
34
.
34
1
2
17
14
2
4
1
5
.
19
16
3
4
1
5
.
9
3
8










<i>A</i>
378
1
270
1
180
1
108
1
54
1
8
1
3
1







<i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

100
99
...
4
3
2
1
)
6
,
3
.
21
2
,
1
.
63
(
9
1
7
1
3
1
2
1
)
100
99

...
3
2
1
(






















<i>A</i>
7
5

.
5
2
25
2
3
10
1
)
15
4
(
.
35
2
3
7
2
14
1























<i>B</i>

<b>Bài19: (2 ®iĨm) </b>

a) Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

7
,
0
875
,
0
6
1
1
5
1
25

,
0
3
1
11
7
9
7
4
,
1
11
2
9
2
4
,
0










<i>M</i>

b) TÝnh tæng:

21
1
6
1
28
1
3
1
15
1
10
1

1     



<i>P</i>

<b>Bài20: </b>

a) Tính giá trị của biểu thức:

50
31
.
93
14

1
.
3
1
5
12
6
1
6
5
4
19
2
.
3
1
6
15
7
3
4
.
31
11
1

<i>A</i>

b) Chứng tỏ r»ng:

2004
1
2004
1
...
3
1
3
1
2
1

1 ₂  ₂  ₂   ₂ 


<i>B</i>

<b> Bài 21 </b>:

Cho ph©n sè: 3₄ 2₅





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>C</i> _(x__Z)

a) Tìm x  Z để C đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
b) Tìm x  Z để C là số tự nhiên.

<b>Bài23: </b>

a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

3
11
7
11
2
,
2
75
,
2
13
3
7
3
6
,
0
75

,
0







<i>A</i> ;

b)<i>B</i> (251.3281)3.251 (1 281)
<b>Bài 24a) TÝnh giá trị của biểu thức </b>

75
,
0
1
5
,
1
25
,
1
3
5
5
,
2
.
12
5
11
5
5
,

0
625
,
0
12
3
11
3
3
,
0
375
,
0
:
2005
<i>P</i>

b) Chứng minh rằng:

1
10
.
9
19
...
4
.
3
7

3
.
2
5
2
.
1
3
2
2
2
2
2
2
2

2     

) Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: 51x + 26y = 2000
<b>Bi 25a) Tính giá trị của biểu thøc:</b>

25
13
:
)
75
,
2
(
53

,
3
88
,
0
:
25
11
4
3
125
505
,
4
3
4
4
:
624
,
81
2
2
2
2





































<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2
,
0
2

1
2

1
....
2

1
2

1
...
2

1
2

1
2

1

2004

2002
4

2
4
6

4

2         

 <i>_n</i>_ <i>_n</i>

<i>S</i>
<b>Bài 26</b>Tính

1 1 2 2 3

18 (0,06 : 7 3 .0,38) : 19 2 .4

6 2 5 3 4

   

  _  _

 

   

<b>Bài 27</b>a. Thực hiện phép tính:

M =

3 2 4

1, 2 : (1 .1, 25) (1,08 ) : ₂

5 _{25 7 0,6.0,5:}

1 5 9 36 5

0,64 (5 ).

25 9 4 17

 

 

 

b. Cho N = 0,7. (20072009_{– 2013}1999_{). Chứng minh rằng: N là một số nguyên.}
<b>Bài 28</b>Tìm x, y biết:

a. 1 60

15 1

<i>x</i>

<i>x</i>

 



  b.

2 1 3 2 2 3 1

5 7 6

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i>

   

 

<b>B i 29à</b> : Thực hiện phép tính

a. 






















3
2
15

1
:
9
5
22

5
11

1
:

9
5

b.





₁



1



1 1

5
4
3
2
157

69 












 _ _ _


c. ₉ ₁₉ ₂₉ ₆
9
20

9

15

27
.
2
.
7
6
.
2
.
5

8
.
3
.
4
9
.
4
.
5




<b>B i 30à</b> : Tìm x,y,z biết:

a. 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50

b. 3 _









 2 1

3
1
4
:
2
1

<i>x</i> =

22
21
c.

2
5

2
15

3
5
37

2

3<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>x</i>






v 10x – 3y 2z = - 4
<b>Bài 31</b>

a) So sánh các số sau:

2005
2006

2005 1

2005 1

<i>C</i>  

 vµ 2005 1.

1
2005

2007
2006

<i>D</i>

b)Tìm số nguyên x, y biết: (2x+1)(y-5)=12
<b>Bµi 32.</b> Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

( 1 1 1 ... 1 )1 3 5 7 ... 49
4.9 9.14 14.19 44.49 89

    

   

<b>Bµi 33</b><i><b>.</b></i><b> </b> TÝnh tỉng: S = 5 13 25 41... 181

1.2 2.3 3.4 4.5 9.10

<b>Bài 34.</b> Tìm giá trị x, y nguyên d¬ng trong biĨu thøc sau: 1 1 1 1

2x 2y xy 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>:</b> Tính bằng cách hợp lý nhất:

a) :₂₈1

42
29
8
28

1
:
21
13
28

1
:
4
3





b) 6₄5₁₂ 9 ₁₁

6
3

.
8

120
.
6
9
.
4




c)

8
5
6
5
4

5 4

1
3
1
2
1

3

5
11

5
7

5 13

3
11

3
7
3













<b>Bµi 36</b>

So sánh

a) 291_{và 5}35

b) A = 20_{+ 2}1_{+ 2}2_+....+250_{và B = 2}51
<b>Bµi 37</b>

a) Tính giá trị biểu thức A
Biết rằng A = M:N
Mà

1 2 3 4 97 98 99

99 98 97 96 3 2 1

1 1 1 1 1 1

2 3 4 5 6 100

<i>M</i>

      



     




1 2 3 90 91 92
92

9 10 11 98 99 100

1 1 1 1 1

45 50 55 495 500

<i>N</i>

      



   




b) Cho x - y = 7 Tính giá trị biểu thức <i>B</i> ₂3<i>x</i> 7 3₂<i>y</i> 7

<i>x y</i> <i>y x</i>

 

 

 

<b>Bµi 38</b>

: Cho: a + b + c = 2007 vµ 1 1 1 1

90

<i>a b b c c a</i>     

TÝnh: S = <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b c c a a b</i>     .

<b>Bµi 39</b>

Rót gän biĨu thøc:

13 7 7 1

.1,4 2,5. : 2 4 .0,1

84 180 18 2

1
70,5 528 : 7

2

<i>P</i>

<b>Bài 40</b>

a)So sánh A vµ B, biÕt r»ng:
A =

122
.
362
123

239
362
.
123




vµ B =

123421
246842

.
123420

123420
246842

.
123421




a) Cho A=
2
.
1

1
+

4
.
3

1
+

6
.
5

1

+ … +

100
.
99

1
.
Chøng minh r»ng: A >

12
7
<b>Bµi 41</b>

: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

41
1
35

4
6

1
7
5
3
1
5

2
2
1

)        

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1
.
2

1
2
.
3

1
....
97
.
98

1
98

.
99

1
99
.
100

1

)     

<i>b</i>

bµi 2: Rót gän biÓu thøc :
A=

20
.
6
3
.
2

6
.
2
9
.
4

8
8
10

9
4

5




B = 3100_{– 3}99₊₃98_{– 3}97₊…₊₃2_{– 3 + 1}

<b>Bµi 42</b> T×m x: ( ).

( , ): ,

63
5 3

3
16 5

5
6
21 1 25 2 5



 <i>x</i> 

<b>Bµi 43.</b> TÝnh

101
.
96

1
...
16
.
11

1
11
.
6

1
6
.
1

1







<b>Bµi 44.</b> Rót gän A= ₂ 2

8 20

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 

<b>Bµi 45.</b> Tìm giá trị nguyên của m, n để biểu thức :

a) 2

6

<i>P</i>

<i>m</i>


 có giá trị lớn nhất.

b) 8

3

<i>n</i>
<i>Q</i>

<i>n</i>



 có giá trị nguyên nhỏ nhất.

<b>Bµi 46.</b> a) Tính:

1 1 1 2 2 2

2007 2008 2009 2007 2008 2009

5 5 5 3 3 3

2007 2008 2009 2007 2008 2009

   



   

b) Biết 13_{+ 2}3_{+ ... + 10}3_{= 3025. Tính S = 2}3_{+ 4}3_{+ 6}3_{+ ... + 20}3_.

<b>Bài 47.</b>

Cho phân số: A =

3.

2

4.

5

<i>x</i>

<i>x</i>





(x  z)

a) Tìm x  z để A đạt GTLN. Tìm GTLN của A.
b) B) Tìm x  z để A có giá trị là một số tự nhiên.
Câu 2: (2 điểm)

TÝnh:

30
.
23

1
23
.
16

1
16
.
9

1
9
.
2

1
80
.
73

1
...
24
.
17

1
17
.
10

1
10
.
3

1














<b>Bµi 48:</b>Thực hiện phép tính:

<i> a) </i>A= ₁₅5 + 14₂₅ - 12₉ + ₇2 + ₂₅11

b) C = 512-  ₂  ₃ 

2
512
2

512
2

512

...- ₁₀

2
512

<b>Bµi 49.</b> : Cho: a + b + c = 2007 vµ 1 1 1 1

90

<i>a b b c c a</i>     

TÝnh: S = <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b c c a a b</i>     .

<b>Bµi 50.</b>

25
,
1
3
5
5
,
2

75
,
0
1
5
,
1
12

5
11

5
5
,
0
625
,
0

12
3
11

3
3
,
0
375
,
0


















</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Cho

1

1

1

1

1

...

1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5

1 2 3 4 ... 59

<i>M</i>



 



  



   





   



Chøng minh r»ng M >

2

3

<b>Bµi 51.</b>

TÝnh

(1

1

)(1

2

)(1

3

)(1

4

)(1

5

)...(1

2009

)

111

111

111

111

111

111

<i>P</i>

 











<b>Bµi 52.</b>

Cho

99 99

99

2 2

2 4 ₂

5 13 97

3

2

.

.

...

7 7

7

₇

<i>Q</i>





Chøng minh r»ng:

<i>_Q</i>

_.(7

21001

₎

<i>_N</i>



<b>Bµi 53</b><i><b>.</b></i><b> </b> TÝnh tỉng: S = 5 13 25 41... 181

1.2 2.3 3.4 4.5  9.10

<b>Bài 54</b>. Tìm giá trị x, y nguyên dơng trong biÓu thøc sau: 1 1 1 1

2x 2y xy 2

<b>Bµi 55.</b>

:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh :

a, M=

0,6.0,5:₅2
17

36
)
4
9
9
5
5
(

7
4
:
)
25

2
08
,
1
(
25

1

64
,
0

)
25
,
1
.
5
3
1
(
:
2
,
1










b, P=

3₆10₁₂ ₁₁ 9
6
3

.
4

6
.
120
3

.
16




<b>Bµi 56.</b>

:

a, Cho x,y,z lµ các số khác 0 và x

2

_{=yz , y}

2

_{=xz , z}

2

_{=xy .}

Chøng minh r»ng : x=y=z

b, T×m x biÕt :

2006
4
2007

3
2008

2
2009

1 







 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<b>Bµi 57</b><i><b>.</b></i><b> </b> Tính

101
.
96

1
...
16
.
11

1
11
.
6

1
6

.
1

1

<b>Bài 58. </b> Tìm giá trị nguyên dơng của x và y, sao cho: _x1  1_y 1₅

<b>Bµi 59.</b> Thùc hiÖn phÐp tÝnh :

a- 1 

3
1
(
:
1
3
1
.
3
3
1
.
6

2































b-

 
3
2

2003
2

3

12
5
.
5
2

1
.
4
3
.
3
2































<b>Bµi 60.</b>

a- Tìm s nguyờn a

1
3
2

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i> _{là số nguyên}

b- Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0

<b>Bài 61</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

₂₉ ₆ ₉ ₁₉

9
15
9

20

15
.
3
.
3

125

.
3
.
7

25
.
9
.
3
27

.
5
.
9




<b>Bµi 62.</b> a.Chøng minh r»ng : 1 1₂ 1₂ 1₂ ... 1₂ 1

6 5 6 7  100 4 .

b.Tìm số nguyên a để : 2 9 5 17 3

3 3 3

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 

 

</div>

<!--links-->