Tải bản đầy đủ (.doc) (77 trang)

Giao an Toan 8 DS ki I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (621.53 KB, 77 trang )

(1)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Lê Trọng Tới
Giáo án: đại số 8


Ngµy 12 / 8 / 2010 so¹n:


Tiết: 1 Đ1. nhân đơn thức với đa thức


I. mơc tiªu:


- Kiến thức: Nắm vững nhân quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II.


chuÈn bÞ :


GV: bảng phụ, phấn màu, bút dạ.


HS: ễn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai n thc, bỳt d, bng nhúm.


III.tiến trình dạy học:


Hot động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Giới thiệu ch ơng trình : (5/)


- GV giới thiệu chơng trình đại số 8 - HS Nghe và lập kế hoạch thực hiện.


- GV: yêu cầu HS chuẩn bị về sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học
bộ môn toán.



- GV: giới thiệu chơng I:


Trong chơng I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các
hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử


Nội dung hôm nay là “nhân đơn thức với đa thức”


Hoạt động 2: Quy tc (10/ )


GV: yêu cầu HS lµm ?1.(SGK)


GV giới thiệu: ví dụ vừa làm ta đã nhân
một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn
nhân một đơn thức với một đa thức ta làm
nh th no ?


GV: Nhắc lại qui tắc và nêu dạng tỉng
qu¸t


A(B + C) = A.B + A.C
(A, B, C ) là các đơn thc)


HS: cả lớp làm nháp
Một HS lên bảng trình bµy


5x(3x2 - 4x +1)


= 15x3- 20x2 + 5x



Một HS lên bảng trình bày
HS: phát biểu qui tắc
Hoạt động 3 : á p dụng (12/ )


GV: y/c HS lµm ví dụ SGK
GV yêu cầu HS làm ?2.


(3x3y - 1
2x


2 + 1


5xy) . 6xy
3


GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.


GV: yêu cầu HS làm ?3


HÃy nêu công thức tính diện tích hình
thang


- Viết công thức tính diện tích mảnh vờn
theo x và y


- Thay số, tính kết quả.


HS: làm tơng tự SGK
(-2x3)(x2 + 5x - 1



2)= ... = -2x


5-10x4+x3


HS: lµm ?2
(3x3y - 1


2 x
2 + 1


5xy) . 6xy
3


= 18x4y4 - 3x3y3 + 6
5x


2y4


HS: Lµm ?3.


5 3

 

3

.2


2


x x y y


S    
= 8xy + 3y + y2



Víi x = 3 (m) ; y = 2 (m)
S = 58 (m2)


Hoạt động 4: Luyện tập (16/ )


Bµi tËp 1: Tr 5 SGK
GV: Ghi bài lên bảng
a) 2 5 3 1


2
x xx 


 


b)

3 2

2 2
3
xy x y x y


c)

4 3 5 2

1
2
xxyx xy




GV: Làm và XD bài chữa theo HD cña GV


2 3 1 5 3 1 2


) 5 5



2 2


a x xx xxx


 


2

2 2 3 2 2 4 2 2 2


) 3 2


3 3 3


b xy x y x yx yx yx y


3

1 4 5 2 2 2


) 4 5 2 2


2 2


c xxyx  xy x yx yx y


 



(2)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thực hiện: Lê Trọng Tới
+ y/c mỗi nhóm làm 1 bài, 3 HS làm


tên bảng 5/.


+ Cho HS đối chiếu bài nhận xét, bổ


sung.


GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất
cách làm


Bài 2; 3 Tr 5 SGK


u cầu HS hoạt đơng theo nhóm
+ y/c mỗi nhóm làm 1 bài, 4 HS làm
tên bảng 5/.


+ Cho HS đối chiếu bài nhận xét, bổ
sung.


GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất
cách làm


b) x.(5 - 2x) + 2x.(x - 1) = 15
5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15


3x = 15
x = 5


a) x (x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y = 8
= x2 - xy + xy + y2


= x2 + y2


Thay x = -6; y = 8 vµo biĨu thøc ta cã
36 + 64 = 100



b) x (x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x)


t¹i x = 1


2; y = -100


= x3 - xy - x3- x2y + x2y - xy


= - 2xy
Thay x = 1


2; y = -100 vµo biĨu thøc ta cã


= - 2 1 . 100


2


 

 


  = 100


Bµi3:


a) 3x.(12x - 4) - 9x.(4x - 3) = 30
36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30


15x = 30
x = 2


Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2/ )


- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm các bài tập 4, 5, 6 Tr5, 6 SGK; bài tập 1, 2, 3, 4, 5 Tr3 SBT


- Đọc trớc bài : Nhân đa thức với đa thức.
Ngày 12 / 8 / 2010 soạn:


Tiết: 2 Đ2. nhân đa thøc víi ®a thøc


i mục tiêu:


- Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc.


- Kĩ năng: Trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


ii.


chuÈn bÞ :


GV: bảng phụ ghi bài tập , phấn màu, bút dạ.
HS : bút dạ, bảng nhóm.


iii.tiến trình dạy học:


Hot động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiêm tra bài cũ: (7/)



?1: - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức, viết dng tng quỏt


- Chữa bài tập 5 tr 7 SGK:Rút gọn bt:
a) x(x-y)+y(x-y)


b) xn-1(x+y)-y(xn-1+yn-1)


?2: Chữa bài tập 5 tr 3 SBT: T×m x, biÕt:
2x(x-5) - x(3+2x) =26


GV: y/c 2 HS lên bảng trả lời, lớp theo
dõi, nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
trả lời.


HS: Trả lời và nhận xét theo y/c của GV.
1. Phát biểu quy tắc:...


- Làm bài tập 5 tr 7 SGK


a) x(x-y)+y(x-y)=x2-xy+xy-y2= x2 - y2


b) xn-1(x+y)-y(xn-1+yn-1) = ... = xn - yn


2. Làm bài tập 5 tr 3 SBT: Tìm x, biÕt:
2x2-10x-3x-2x2 = 26 -13x = 26
x = - 2. VËy x = -2.



Hoạt động 2:Quy tắc: (18/ )


vÝ dô: (x - 2).(6x2 - 5x + 1)


GV: y/c HS tự đọc SGK để tìm hiểu cỏch
lm: ? Nờu túm tt cỏch lm


GV: Nêu lại các bớc làm: ...


?. Vậy muốn nhân một đa thức với một
đa thức ta làm thế nào?


GV: Nhắc lại qt khắc sâu cho HS và nêu
CT tổng quát:


HS:Cả lớp nghiên cứu ví dụ SGK
- Nêu tóm tắt các bớc làm.


HS: Nêu qui tắc SGK
- Làm ?1.



(3)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Lª Träng Tíi
(A +B)(C + D) = AC + AD + BC + BD


GV: yêu cầu HS làm ?1
GV: cho HS làm tiếp bµi tËp:
(2x - 3).(x2 - 2x + 1)


GV: Khi nhân các đa thức một biến ở bài
tập trên, ta có thể trình bày bằng cách sau


Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp theo cột
dọc (nh SGK)


GV: Nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng
phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.






3


3


4 2 3


1


1 . 2 6


2
1


. 2 6


2
1


3 2 6



2


xy x x


xy x x


x y x y xy x x


 


  


 


 


  


    


Bµi tËp: (2x-3).(x2-2x+1)


=2x3 - 3x2- 4x2 + 6x + 2x - 3


= 2x3 - 7x2 + 8x - 3.


Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp
6x2-5x+1


x x-2



+ -12x2+10x- 2


6x3- 5x2+x


6x3-17x2+11x-2


Hoạt động 3: p dụng (8á / )


GV: yêu cầu HS làm ?2 , ?3


Theo nhóm, mỗi nhóm làm 1ý trong 5/,


(2HS làm trên bảng)


GV: Cho HS đối chiếu bài, nhận xét, bổ
sung.


GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm.


- ?3


S = (2x + y)(2x - y)
= 4x2 - y2


S = 4.(5/2)2 - 1 = 24 (m2)


HS: làm ?2



2 HS lên bảng làm
a) (x +3)(x2+3x-5)


= x(x2+3x- 5) + 3(x2+3x- 5)


=x3 +3x2 - 5x+3x2 + 9x-15


=x3 + 6x2+ 4x-15


b)(xy-1)(xy +5)


= xy(xy+ 5) - 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5


= x2y2 + 4xy-5


Hoạt động 4: Luyện tập (1 0 / )


Bài tập 7 Tr 8 SGK
HS hoạt đơng nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b


Bµi 9 Tr8 SGK(thi tÝnh nhanh)


Tổ chứ 2 đội chơi, mỗi đội có 5 HS, mỗi
đội điền kết quả trên một bảng


Luật chơi: Mỗi HS đợc điền kết quả một
lần, HS sau có thể sửa bài của bạn trớc.


Đội nào làm đúng và nhanh là thắng


Gi¸ trị của x và y Giá trị của biểu
thức


x = - 10 ; y = 2
x = - 1 ; y = 0
x = 2 ; y = - 1
x = - 0,5; y = 1,25


HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
Cách 1: a) (x2 - 2x + 1). (x - 1)


= x2 (x - 1) - 2 (x - 1) + 1 (x - 1)


= x3 - x2 - 2x2 + 2x2 + 2x + x - 1


= x3 - 3x2 + 3x - 1


Cách 2: làm theo cột dọc:


b) cách 1: (x3 - 2x2 + x - 1) (5 - x)


= x3(5 - x) - 2x2(5 - x) + x(5 - x)


-1(5 - x)
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5


Cách 2: làm theo cột:



Tính giá trị biÓu thøc:(x-y)(x2+xy+y2)=


=x3-y3 =(-10)3 - 23 = -1008


=x3-y3 =(-1)3 - 03 =-1


=x3-y3 =23 - (-1)3 = 9


=x3-y3 =(-0,5)3 -(1,25)3 =133
64


Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà : (2 / )


- Häc bµi trong SGK kết hợp với vở ghi:


+ Thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức; Nắm vững các cách trình bày phép nhân
hai đa thức cách 2.


+ Làm bài tập 8 tr 8 SGK; Bài tâp 6, 7, 8 Tr4 SBT
Ngày 3/ 8 / 2010 soạn:


Tiết:3 lun tËp


i. mơc tiªu :



(4)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Lª Träng Tíi


- KiÕn thøc: Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân
đa thức với đa thức.



- Kĩ năng: Thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp nhãn ủụn, ủa thửực.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


ii. chuÈn bÞ :


GV: bảng phụ.


HS: Bút dạ, bảng nhóm


iii. tiến trình d¹y häc:


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:(5/ )


HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức


- Chữa bài tập 8 Tr 8 SGK: Làm tính
nhân: a) 2 2 1 2

2



2


x y xy y x y


 


  







b) (x2 - xy + y2)(x+y)


HS2: chữa bài tập 6 (a, b) SBT
a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1)


b)(x - 1)(x + 1)(x + 2)


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm, đánh giá cho điểm HS.


HS: Lµm theo y/c cđa GV.
a) =x3y2 - 2x2y3 - 1


2x


2y + xy2 + 2xy - 4y2


b) = x3 + y3


6.a) = 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y


b) = x3 + 2x2 -x - 2


Hoạt động 2: Luyện tập (34/)


Bµi tËp 10 Tr 8 SGK:
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:


a)(x2-2x+3)(


2
1


x-5);
b) (x2-2xy + y2)(x - y)


GV: yêu cầu HS trình bày theo 2 cách 6/


+ Cho lớp nhận xét, bổ sung, thống nhất
cách làm.


Bài tập 11 Tr 8 SGK: Chứng minh rằng
giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc
vào biến:


( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7


GV: (?) Muốn chứng minh rằng giá trị
của biểu thức sau không phụ thuộc vào
biến ta làm thế nào?


Bài tập 12 Tr 8 SGK: Tính giá trị cña bt:
(x2 - 5)(x +3) + (x +4)(x - x2) trong mỗi


trờng hợp:


a) x = 0; b) x = 15; c) x = -15;d) x= 0,15
GV: Gỵi ý HS khai triĨn thu gän bt råi


míi thay sè, tÝnh kq.


Sau đó yêu cầu HS lên bảng lần lợt điền
các giá trị của biểu thức


Bài tập 13 Tr 9 SGK: Tìm x, biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
GV:Yêu cầu lớp hot ng nhúm


Bài tập 14 Tr 9 SGK: Tìm 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp, biết tích của 2 số sau lớn
hơn tích của 2 số đầu là 192.


- yêu cầu HS đọc đề bài


- H·y viÕt c«ng thức của ba số tự nhiên
chẵn liên tiếp


HS: Làm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
10. a)=


2
1


x3-x2 +3
2x


2 - 5x2 + 10x - 15 =


=



2
1


x3-6x2+
2
23


x-15
Cách 2: làm theo cột


b) (x2-2xy + y2)(x - y)


= x2..x + (-2xy).x + y2.x+
. x2(-y)+(-2xy)(-y)+y2.(-y)


= x3-3x2y+3xy2-y3


11. Ta cã:


( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7


= 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = 8


- Vậy giá trị của biểu thức trên không
phụ thuộc vào giá trị của biến x.


12.


Giá trị



của x Giá trị của biểu thức: (x2 -5)(x+3)+ (x+4)(x-x2) =


- x - 15


x = 0 - 15


x = - 15 0


x = 15 -30


x = 0,15 - 15, 5


13.


12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=


8183x - 2 = 81 83x = 83 x = 1
14. Gọi 3 số chẵn liªn tiếp là 2a; 2a+ 2;
2a+4 ( a thuộc N )



(5)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Lª Träng Tíi
GV: y/c HS nhËn xÐt, bæ sung.


GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.


Bài tập 9 tr 4 SBT:
GV đa bài lên bảng



HÃy viết công thức tổng quát số tự nhiªn
a chia cho 3 d 1, sè tù nhiªn b chia cho 3
d 2


- GV yêu cầu Hs làm bài, 1 HS lên bảng
chữa.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


a . b = 9pq + 6q + 3p + 2
a . b = 3(3pq + 2q + p) + 2
vËy a, b chia cho 3 d 2


đầu là 192, nªn ta có:


(2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192
4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192


 8a = 184a = 23
Vậy 2a = 2.23 = 46
2a+2 = 46+2 =48
2a+4 = 46+4 = 50
Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50.
Bµi tËp 9 tr 4 SBT:


a = 3q + 1


b = 3p + 2 (p, q N)


một HS lên bảng chữa bài


gọi số tự nhiên a chia cho 3 d 1 là
a = 3q + 1


gäi sè tù nhiªn b chia cho 3 d 2 lµ
b = 3p + 2


ta cã:


a . b = (3q + 1)( 3p + 2)
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (2/)


- Làm bài tập 15 Tr9 SGK; bài 8, 9, 10 tr 4 SBT.
- Đọc trớc bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày 15 / 8 / 2010 soạn: (dạy tuần 2)


Tiết: 4 Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ


i. môc tiªu:


- Kiến thức: Nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng.


- Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


ii. chuÈn bÞ :


GV: vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, các pháp biểu hằng đẳng thc bng li, thc k, phn


mu, bỳt d


HS: Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm, bút dạ.


III. tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra bi c: (5 )/


?1. - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức


- Chữa bài tập 15 tr 9 SGK: Làm tính
nhân:


a) 1 1


2x y 2x y


   


 


   


   ; b)


1 1



2 2


x y x y


   


 


   


   


GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách làm.


HS: - Ph¸t biÓu qt ...
a) = 1 2 2


4xxy y


b) = 2 1 2


4
xxyy


Hoạt động 2: Bình ph ơng của một tổng (15/ )


GV đặt vấn đề Các hằng đẳng thức này
có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu
thức, tính giá trị biểu thức đợc nhanh


hn: VD bi toỏn trờn


GV yêu cầu HS làm ?1


GV gäi ý HS viÕt l thõa díi d¹ng tÝch
råi tÝnh


Với a > 0 , b > 0 công thức này đợc


HS: Nghe, quan sát, theo dõi, suy nghỉ
làm bài.


(a+b)2 = (a + b)(a + b)


= a2+ ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2


HS phát biểu thành lời.


á


p dụng:


a) (a+1)2= a2 + 2a + 1



(6)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn: Lê Trọng Tới
minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và


hình chữ nhật trong hình 1


GV a hình 1 lên bảng để giải thích


Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có


 2 2 2
2AB B
A


B


A 


GV yêu cầu HS làm ?2


Với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu
thức thứ hai;Vế trái là bình phơng của
tổng hai biểu thức.


á


p dơng:


?. H·y chØ râ biĨu thøc thø nhÊt, biĨu
thøc thø hai.


GV: híng dÉn HS lµm.


b) x2 + 4x + 4 =x2+2.x.2+22


= (x+2)2


c) 512 = (50 + 1 )2



= 502+250 +1


= 2500 +100 +1
= 2601


3012 = (300+1)2= 3002 + 2.300 + 1


= 90000+600+1
= 90601


Hoạt động 3: Bình ph ơng của một hiệu (10/ )


GV: y/c HS thực hiện ?3 :thảo luận và
giải theo mỗi nhóm tính (a-b)2 theo 2


cách :


Nhóm1,2: Thực hiện theo phương pháp
nhân thơng thường (a-b)2 = (a-b) (a-b)


Nhóm 3,4: đưa về HĐT bình phương
của một tổng


(a-b)2 = [a +( -b )]2


GV: yêu cầu HS làm ?4


?. HÃy so sánh biểu thức khai triển: bình
phơng của một tổng và bình phơng của


một hiệu.


á


p dơng:


GV: híng dÉn HS lµm


HS: Thùc hiƯn, nhận xét và tự rút ra
công thức tính bình phương của một
hiệu bằng hai số a và b


T¬ng tù: (A- B)2 = A2 - 2AB + B2


HS: Phát biểu thành lời.
HS: So sánh.


á


p dông:


a/ (x -1 )2 = x2 - 2.x .1 +12


= x2 -2x +1


b/ (2x - 3y)2 = 4x2-12xy +9y2


c/ 992 = (100 - 1 )2


= 1002 - 200 +1



= 10000 - 200 +1
= 9800 +1 = 9801


Hoạt động 4: Hiệu hai bình ph ơng (10/ )


GV: yêu cầu HS làm ?5
Từ kết quả đó ta có
a2 - b2 = (a+b) (a-b)


tỉng qu¸t: A2 - B2 = (A + B) (A- B)


GV: yêu cầu HS làm ?5


GV: lu ý HS phân biệt bình phơng của
một hiệu với hiệu hai bình phơng


á


p dụng tính:


a) (x+1)( x-1); b) (x+2y)(x-2y)
c) 56.64


GV: Nhấn mạnh bình phơng của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau.


HS; Lµm theo HD cđa GV.
(a+b) (a-b) = a2 - ab + ab - b2



= a2 - b2


HS ph¸t biểu thành lời


á


p dụng tính:


a) (x+1)( x-1) = x2-1


b) (x+2y)(x-2y) = x2- 4y2


c) 56.64 = ( 60-4)( 60+4)
= 602 - 42


= 3600 - 16 = 3584
Hoạt động 5: Củng cố (3/ )


GV: yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức
vừa học:


Các phép biến đổi sau đúng hay sai
a) (x - y)2 = x2 - y2


b) (x + y)2 = x2 + y2


c) (a - 2b)2 = - (2b - a)2


d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2



HS: viết 3 hằng đẳng thức vừa học:


 2 2 2


2AB B
A


B


A   


A B2 A2 2AB B2


   


A2 - B2 = (A + B) (A- B)


HS: Suy nghĩ, trả lời: a) S; b) S; c) S; d)Đ
Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (2/ )



(7)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn: Lª Träng Tíi


- Học bài trong SGK và vở ghi: thuộc CT và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức
vừa học và viết heo hai chiều.


- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19, 20 tr 12 SGK ; 11, 12, 13 tr 4 SBT
Ngày 20 / 8 / 2010 soạn:(Dạy tuần 2)


Tit 5: Luyện Tập:( những hằng đẳng thức đáng nhớ)



I. Mơc tiªu:


- Kiến thức:Củng cố cho HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học: Bình
ph-ơng của một tổng; Bình phph-ơng của một hiệu; Hiệu hai bình phph-ơng.


- Kĩ năng: Vận dụng 3 hằng đẳng thức đó vào giảI các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot v sỏng to.


ii- chuẩn bị :


GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu.
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ


iii- tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ) /


? Viết 3 công thức biểu thị 3 hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.


+ Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
X2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2


GV: y/c HS1 thùc hiƯn; HS2 nhËn xÐt, bỉ


sung.


GV: Nhận xét đánh giá, thống nhất cách


trả lời.


HS: - Viết 3 hằng đẳng thức vừa học:


 2 2 2


2AB B
A


B


A   


A B 2 A2 2AB B 2
A2 - B2 = (A + B) (A- B)


- Sai, v× (x+2y)2= x2 + 4xy + 4y2


Hoạt động 2: Luyện tập: (35/ )


Bµi 21: ViÕt ®a thøc sau díi dạng bình
phơng của một tổng hoặc một hiệu.


a) 9x2 - 6x + 1;


b) (2x+3y)2 + 2(2x+3y) + 1


Nêu một đề bài tơng tự.


GV: y/c HS lµm bài cá nhân, 2 HS làm


trên bảng (5/)


GV: Cho HS nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, khắc sâu cho HS.
Bµi 22: TÝnh nhanh:


a) 1012; b) 1992; c) 47.53


GV: y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS làm
trên bảng (5/)


GV: Cho HS nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, khắc sâu cho HS.
Bài 23: C/mr:


(a + b)2 = (a - b)2+ 4ab


(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab


¸p dơng:


a) TÝnh (a - b)2, biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12


b)TÝnh (a + b)2, biÕt a - b = 20 vµ a.b = 3


GV: y/c HS làm bài theo nhóm, HS nhóm
chẵn làm ý a), HS nhóm lẻ làm ý b) và 2
HS đại diện cho 2 nhóm làm trên bảng


(5/)


GV: Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, kh¾c sâu cho HS
Bài 24: Tính giá trị biểu thức:


49x2- 70x + 25 trong mỗi trờng hợp sau:


a) x = 5; b) x = 1/7.
(PP dạy tơng tự) Lu ý HS để tính nhanh


HS:


a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x.1 + 12


= (3x + 1)2


b) (2x+3y)2 + 2(2x+3y) + 1=


= (2x+3y)2 + 2(2x+3y).1 + 12=


= (2x + 3y + 1)2


Đề tơng tự: Viết đa thức sau dới dạng
bình phơng cđa mét tỉng hc mét hiƯu.
a) 4x2 - 4x + 1;


b) (2x+y)2 + 2(2x+y) + 1



Bµi 22:


a)1012=(100+1)2=10000+200+1=10201


b)1992=(200-1)2= 40000-400+1=39601


c) 47.53=(50-3)(50+3)=2500-9 =2491
Bài 23:


- Nhóm chẵn:


+ Bin i VP ta cú:


VP = a2 + 2ab + b2- 4ab =a2- 2ab +b2


= (a - b)2 = VT (®pcm)


a) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72- 4.12 = 1


- Nhãm lỴ:


+ Biến đổi VP ta có:


VP = a2 - 2ab + b2+ 4ab =a2+2ab +b2


= (a + b)2 = VT (®pcm)


b) (a+b)2 =(a - b)2 + 4ab =202+ 4.3 = 412


Bµi 24:



Ta cã: M =49x2- 70x + 25 = (7x - 5)2


a) M = (7.5 - 5)2 = 302 = 900


b) M =(7.1


7 - 5) = (-4)
2 = 16



(8)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn: Lê Trọng Tới
hÃy viết lại BT dới dạng bình phơng của


một hiệu.
Bài 25: Tính:


a) (a + b + c)2;


b) (a + b - c)2;


c) (a - b - c)2;


GV: y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS làm
trên bảng (5/)


GV: Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, kh¾c s©u cho HS.


a) (a + b + c)2=[(a+b) + c]2



= (a+b)2+2(a+b)c + c2


= a2 + 2ab + b2+ 2ac + 2bc +c2


= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc


b) (a + b - c)2=[(a+b) - c]2


= (a+b)2-2(a+b)c + c2


= a2 + 2ab + b2- 2ac - 2bc +c2


= a2 + b2 + c2+ 2ab -2ac - 2bc


c) (a - b - c)2=[(a-b) - c]2


= (a-b)2-2(a+b)c + c2


= a2 - 2ab + b2- 2ac - 2bc +c2


= a2 + b2 + c2- 2ab - 2ac - 2bc


Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (3/ )


- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Thuộc 3 hằng đảng thức đã học và nhớ thêm
3 hằng đẳng thức: (rút ra từ bài tập 25)


* (a + b + c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc ;



* (a + b - c)2= a2 + b2 + c2+ 2ab -2ac - 2bc


* (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2- 2ab - 2ac - 2bc.


- Đọc tiếp các hằng đẳng thức còn lại, giờ sau học tiếp.
Ngày 20 / 8 / 2010 soạn:(Dạy tuần 2)


Tiết 6: Đ4 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)


i - mơc tiªu:


- Kiến thức: Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của
một hiệu.


- Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


ii- chuÈn bị :


GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu.
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ


iii- tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot ng ca HS


Hot động 1: Kiểm tra bài cũ: (6/ )


HS1: Viết công thức biểu thị các h»ng



đẳng thức đáng nhớ đã học.
HS2: Chữa bài tập 15 tr 5 SBT


BiÕt sè tù nhiªn a chia cho 5 d 4. chøng
minh r»ng: a2 chia cho 5 d 1.


GV: Cho HS khác nhận xét, bổ sung. GV:
Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách làm.


HS: lên bảng làm


HS1: Vit 3 hng ng thc: ...


HS2: Chữa BT


a chia cho 5 d 4


ị a = 5n + 4 với n ẻ N


ị a2 = (5n + 4)2


= 25n2 + 40n + 16


= (25n2 + 40n + 15) + 1


= 5(5n2 + 8n + 3) + 1


VËy a2 chia cho 5 d 1


Hoạt động 2: Lập ph ơng của một tổng (12/ )



GV yêu cầu HS làm ?1 SGK


Tớnh (a+b) (a+b)2 (với a,b là 2 số tuỳ ý)


GV : gỵi ý : viÕt (a + b)2 díi dạng khai


triển rồi thực hiện phép nhân đa thức
GV: (a+b)(a+b)2=(a+b)3


VËy ta cã:


(a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3


Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phơng
của một tổng hai biểu thức thành lời.
Với A, B là hai biểu thức thì ta có cơng
thức nh th no.


á


p dụng:


HS làm ?1


(a + b)(a + b)2


= (a+b)(a2+2ab + b2)


= a3 +3a2b +3ab2 + b3



HS: phát biểu
Tơng tự:


(A+B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3


(với A, B là các biểu thức)


á



(9)

Trờng THCS Xuân Hng GV thùc hiƯn: Lª Träng Tíi
a) TÝnh (x+1)3


b) TÝnh (2x+y)3


GV: y/c HS th¶o ln lµm bµi theo nhãm.
GV; Theo dâi, híng dÉn HS XD bài chữa.


a) (x+1)3


=x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13


=x3 + 3x2 + 3x + 1


b) (2x + y)3


= (2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3


= 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3



Hoạt động 3: Lập ph ơng của một hiệu (1 2 phút)
GV: u cầu nửa lớp làm ?3 SGK


Nưa líp lµm c¸ch 2:
(a - b)3 = (a - b)2(a - b)


GV: Theo dõi HD HS so sánh rút ra KL:
Hai cách trên đều cho kết quả:


(a - b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3


Tơng tự với A, B là hai bt thì ta có CT nh
thế nào?


Hóy phỏt biểu hằng đẳng thức lập phơng
của một hiệu hai biểu thức thành lời
GV: So sánh biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức (A + B)3 và (A - B)3


Em cã nhËn xÐt g×?


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
trả lời


á


p dụng:
a) Tính (x-


3


1


)3


b) TÝnh (x - 2y)3


c) các khẳng định sau đúg hay sai
(SGK)


Yªu cầu giải thích câu sai
(2x-1)2 =(1-2x)2


(x-1)3 = (1-x)3


(x+1)3=(1+x)3


x2 -1 = 1-x2


(x-3)2 =x2- 2x+ 9


?. Em có nhận xét gì về quan hệ của
(A-B)2 với (B-A)2


(A-B)3với (B-A)3


HS làm ?3


Cách 1: (a - b)3 = [a + (- b)]3


= a3 +3a2(- b) + 3a(- b)2 +(- b)3



= a3 - 3ab + 3ab2 + b3


HS: làm cách 2:


(a - b)3 = ... = a3 - 3ab + 3ab2 + b3


HS: phát biểu: Hai cách trên đều cho kết
quả: (a - b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3


T¬ng tù


(A- B)3 = A3 - 3A2B+ 3AB2 +B3


(với A, B là các biểu thức)
HS: phát biĨu nhËn xÐt:...


¸


p dơng:
a) (x-


3
1


)3


=x3 - 3x23
1



+ 3x ( 3
1


)2 - (3
1


)3


=x3 - x2 +
3
1


x -


27
1


b) (x - 2y)3


= x3 - 3x2 2y +3x(2y)2 - (2y)3


= x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3


c) các câu đúng
(2x - 1)2 = (1 - 2x)2


(x + 1)3 = (1 + x)3


nhận xét : (A - B)2 = (B - A)2



(A - B)3 ¹ (B - A)3


Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (1 2 phút)
Bài 26 tr 14 SGK: Tính:


a) (2x2 + 3y)3; b)


3
1


3
2x


ổ ử




-ỗ ữ


ố ứ


GV: Nhận xét, bổ sung, thống
nhất cách làm.


b)


3 2


2 3



1 1 1


3. .3 3. .3 3


2x 2x 2x


æ ử ổ ử


=ỗ- ỗ +


-3 2


1 9 27


27
8x 4x 2 x


= - +


-Bài 29 tr 14 SGK (đề bài in sẵn
vào bảng phụ)


?.Em hiÓu thÕ nào là con ngời
nhân hậu?.


HS cả lớp làm vào vở
2 HS lên bảng làm: a)


(

)

2 ( )2 ( )3



2 3 2 2


6 4 2 2 3


(2 ) 3. 2 .3 3.2 . 3 3


8 36 54 27


x x y x y y


x x y x y y


= + + +


= + + +


HS hoạt động theo nhóm:
Bài làm


N. x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3


U. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2


H. 3x2 + 3x + 1 + x3 = (1 + x)3


¢. 1 - 2y + y2 = (1 - y)2 = (y - 1)2


HS: ngời nhân hậu là ngời giàu tình thơng, biết
chia sẻ cùng mọi ngời



9


(x-1)3 (1+x)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2



(10)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn: Lê Trọng Tới
thơng ngời nh thể thơng thân


Hot động 5: H ớng dẫn học ở nhà ( 3 / )


- Ôn tập những hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ các hằng đẳng thức đó.
- Làm các bài tập: 27, 27 tr 14 SGK; bài 16 tr 5 SBT


Ngµy 22 / 8 / 2010 soạn: (dạy tuần 2)


Tit 7: Đ5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)


i - mơc tiªu:


- Kiến thức: Nắm đợc các hằng đẳng thức:Tổng hai lập phơng; Hiệu hai lập phơng
- Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.


- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to.


ii - chuẩn bị :


GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ


iii- tiến trình dạy học:



Hot ng ca GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6/ )


HS1: Viết hằng đẳng thức :
(A + B)3 =


(A - B)3 =


Ch÷a bài tập 28 a tr 14 SGK:Tính giá trị
biĨu thøc:


x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6


HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng:


a) (a - b)3 = (b - a)3


b) (x - y)2 = (y - x)2


c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8


d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3


Chữa bài tập 28b tr 14 SGK: Tính giá
trị biểu thức:


x3 - 6x2 + 12x - 8 t¹i x = 22



GV: y/c HS3, 4 nhËn xÐt bæ sung.


GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
làm.


HS1:


(A+B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3


(A- B)3 = A3 - 3A2B+ 3AB2 + B3


- Lµm bµi tËp:


x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6


= (x + 4)3


= 1000
HS2:


a) S
b) §
c) §
d) S


x3 - 6x2 + 12x - 8 t¹i x = 22


= (x - 2)3


= 8000



Hoạt động 2: Tổng hai lập ph ơng (13/ )


GV: yêu cầu HS làm ?1
Tính (a + b)(a2- ab + b2)


Từ đó ta có


a3 + b3 = (a + b)(a2- ab + b2)


T¬ng tù với A, B là các biểu thức thì ta có
công thøc nh thÕ nµo?


GV giíi thiƯu : (A2- AB + B2) qui ớc gọi


là bình phơng thiếu của hiệu hai biÓu
thøc


- Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng
hai lập phơng của hai biểu thức


¸p dơng:


ViÕt x3 + 8díi d¹ng tÝch


ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) dới dạng tổng


GVl u ý HS : phân biệt (A + B)3 là lập


ph-ơng của tổng với A3 + B3 là tổng hai lập



phơng.


HS trình bµy miƯng
(a+b)(a2-ab+b2)


= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3


= a3 + b3


T¬ng tù ta cã:


A3 + B3 = (A+B)(A2- AB + B2)


(víi A, B lµ c¸c biĨu thøc)
HS: ph¸t biĨu b»ng lêi: ....


a/x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)


b/(x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1


Hoạt động 3: Hiệu hai lập ph ơng (1 2 / )


GV yêu cầu HS làm ?3
Tính (a - b)(a2+ ab + b2)


HS trình bày vào vở
(a - b)(a2+ ab + b2)



(11)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Lê Trọng Tới


Từ đó ta có


a3 - b3 = (a - b)(a2+ ab + b2)


T¬ng tù víi A, B là các biểu thức ta có
công thức nh thế nµo ?


GV giíi thiƯu : (A2+ AB + B2) qui ớc gọi


là bình phơng thiếu của tổng hai biểu
thøc


- Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng
hai lập phơng của hai biểu thức


¸p dơng:


a) TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1)


b) ViÕt 8x3 - y3 dới dạng tích


GV lu ý HS: phân biệt (A - B)3 là lập


ph-ơng của hiệu với A3 - B3 là hiệu hai lập


phơng.


= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3


= a3 - b3



T¬ng tù ta cã:


A3 - B3 = (A- B)(A2+ AB + B2)


(với A, B là các biểu thức)
HS phát biểu b»ng lêi


a/ TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1


b/ ViÕt 8x3 - y3
= (2x)3 - y3


= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)


Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (1 0 )/


Yêu cầu HS tự viết 7 hằng đẳng thức vào
giấy nháp, sau đó cho từng bàn kiểm tra
lẫn nhau (gấp SGK)


Sau đó GV treo bảng phụ
Bài tập 30 tr 16 sgk


Rót gän:


a)(x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3)


b) (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2



+2xy+y2)


= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3]


= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3


Bµi tËp 31a tr 16 sgk
Chøg minh r»ng:


a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)


Bµi tËp 32 tr 16 sgk


Điền các đơn thức thích hợp vào ơ trống
Hoạt động nhóm.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
điền.


Ta cú 7 hng ng thc ỏng nhớ:
1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2


2) (A-B)2 = A2 - 2AB+ B2


3) A2-B2 = (A+B)(A-B)


4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3


5) (A-B)3= A3- 3A2B+3AB2-B3



6) A3+B3 = (A+B)(A2-AB + B2)


7) A3-B3 = (A-B)(A2+AB +B2)


Bµi tËp 30 tr 16 sgk


a) (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3)


= x3+ 33- 54 -x3 = x3+27 -54 - x3 = -27


Bài tập 31a tr 16 sgk


BĐVP: (a + b)3 - 3ab(a + b)


= a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b- 3ab2 =a3+b3


Bµi tËp 32 tr 16 sgk


a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3


b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125


Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)


- Học thuộc lịng (cơng thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ
- Làm các bài tập 31, 33, 36, 37 tr 16, 17 sgk và bài 17, 18 tr 5 sbt


Ngµy 23 / 8 / 2010 soạn: (dạy tuần 3)


Tiết : 8 luyÖn tËp



i. mơc tiªu:


- KiÕn thøc: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.


- Kỹ năng: vaọn dúng thaứnh tháo caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứo giaỷi toaựn.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linhhoạt, sáng tạo.


ii . chuÈn bÞ :


GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu


HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức
- Bảng phụ nhóm, bút dạ


iii. tiÕn tr×nh d¹y häc:


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: (7/ )


HS1 : chữa bài tập 30b sgk


Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức 6, 7


HS2: chữa bài tập 37 sgk


2 HS lên bảng lµm



b/ [(2x)3 + y3]-[(2x)3 - y3] = 2y3



(12)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Lê Trọng Tới
Hoạt động 2: Luyện tập (21/ )


Bµi tËp 33 tr 16 sgk: TÝnh:


a) (2+xy)2; b) (5-3x)2


c) (5-x)(5x+5); d) (5x -1)3


e)(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)


f) (x + 3)(x2 - 3x + 9)


GV: y/c mỗi dãy làm 3 bài sau đó đổi
chéo nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


Bài tập 34 tr 17 sgk


GV: yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3 phút
sau đó mời 3 HS lên bảng trình bày
2 HS làm câu a theo hai cách


+ 1HS lµm câu b); 1HS làm câu c)
GV: Cho HS khác nhận xÐt, bỉ sung.
GV: NhËn xet, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch


lµm.


c) (x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2


= [(x + y + z) - (x + y)]2


= (x + y + z - x - y)2


= z2


Bµi tËp 35 tr 17 sgk: TÝnh nhanh:
a) 342 + 662 + 68.66


b)742 + 242 - 48.74


Bµi tập 36 tr 17 sgk
tính giá trị của biểu thức
a) x2 + 4x + 4 t¹i x = 98.


b) x3 + 3x2 + 3x + 1 t¹i x = 99.


GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS làm
trên bảng 6/.


GV: Cho HS nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


Bài tập 38 tr 17 sgk



Chứng minh các đẳng thức
a) (a - b)3 = - (a - b)3


b) (- a - b)2 = (a + b)2


?. Nhắc lại các PP c/m đẳng thc?


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.


+ y/c HS vËn dơng lµm bµi.


GV; NhËn xÐt bỉ sung, thống nhất cách
làm.


b) Bin i VT ta cú:
VT = (- a - b)2


= (- a)2 - 2(- a).b + b2


= a2 + 2ab + b2


= (a + b)2 = VP


Bµi tËp 33


a) = 22 + 2.2xy + (xy)2


= 4 + 4xy + x2y2



b) = 52 - 2.5.3x + (3x)2


= 25+30x+9x2


c) = 52-x2 = 25-x2


d) =(5x)3 - 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13


= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.


e) =(2x)3 - y3


= 8x3 - y3


f) = (x + 3)(x2 - 3x + 33)


= x3 + 33 = x3 + 27


Bµi tËp 34


a) Cách 1: (a+b)2- (a-b)2


= [(a+b) + (a-b)][(a+b)-(a-b)]
= (2a)(2b)


= 4ab


Caùch 2 : (a+b)2 - (a-b)2



= a2 + 2ab + b2 - (a2 -2ab +b2)


= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2)


= 4ab


b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3


=(a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-b3


-2b3


= a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2 +b3-2b3


= 6a2b


Bµi tËp 35


a) 342 + 662 + 68.66 =342+2.34.66+662


= (34+66)2= 1002 = 10 000


b)742 + 242 - 48.74 = 742-2.24.74+242


= (74-24)2 = 502 = 2500


Bài tập 36


a) x2 + 4x + 4 tại x = 98.



+ Ta cã:x2 + 4x + 4 = (x + 2)2.


Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc:
(98 + 2)2 = 1002 = 10 000.


VËy giá trị của biểu thức trên tại
x = 98 lµ 10 000.


b) x3 + 3x2 + 3x + 1 t¹i x = 99.


+Ta cã: x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3


Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc:
(99 + 1)3 = 1003 = 1 000 000


Vậy giá trị của biểu thức trên tại
x = 99 là 1 000 000.


Bài tËp 38:


HS Nhắc lại các PP c/m đẳng thức.
a) Biến đổi VT ta có:


VT = (a - b)3


= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3


= - (b3 - 3b2a + 3ba2 - a3)


= - (a - b)3 = VP



Hoạt động 3 : H ớng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai (12/ )


Bµi 1: Chøng tá r»ng:


a) ) x2 - 6x + 10 > 0 víi mäi x


b) 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x


HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
a) Xét giá trị vế trái của bất đẳng thức ta
có:



(13)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Lª Träng Tíi
GV: y/c HS ph©n tÝch chØ ra:


a) (x- a)2 + c >0 (c > 0)


b) - [(x- a)2 + c] < 0


Bài 2: tìm GTNN của các đa thøc
a) P = x2 - 2x + 5


b) Q = 2x2 - 6x


GV: y/c HS ph©n tÝch chØ ra:
a), b) vỊ d¹ng (x- a)2 + c c


GV; NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.



Q = 2(x2 - 3x)




2
2


2


3 9 9 3 9


2 2. . 2


2 4 4 2 4


3 9 9


2


2 2 2


x x x


x


ộ ự


ổ ử ổ ử



= ỗ - + - ữ= ờỗ - ữ- ỳ


ố ứ ố ứ


ổ ử


= ỗ - ữ-


-Dấu "=" xảy ra x = 3/2
VËy minP =- 9/2  x = 3/2


VT = x2 - 6x + 10= x2 - 2.x.3 + 32 +1


= (x - 3)2 + 1> 0 víi xR


VËy x2 - 6x + 10 > 0 víi mäi x


b) Xét giá trị vế trái của bất đẳng thức ta
có:


VT = 4x - x2 - 5 = -(x2 - 4x + 5)


= - (x2 - 2.x.2 + 22 +1)


= - [(x - 2)2 + 1]


Mµ (x - 2)2 ³ 0 víi


x nªn
(x - 2)2 + 1 > 0 víi



x
VËy - [(x - 2)2 + 1] < 0


Hay 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x


Bµi 2: Ta cã:


P = x2 - 2x + 1 + 4 = (x - 1)2 + 4 ³ 4


DÊu "=" x¶y ra  x = 1
VËy minP = 4  x = 1


Hoạt động 4 :H ớng dẫn học ở nhà (2/ )


- Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Làm các bài tập: 19, 20, 21 tr 5 SBT


Rót kinh nghiêm sau khi dạy:


...
...
Ngày 26/ 8/ 2010 soạn (dạy tuần 3)


Tiết 9: Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử


bằng phơng pháp đặt nhân tử chung


i. mơc tiªu:



- KiÕn thøc: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử; biết cách
tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.


- Kỷ năng: vaọn dúng phửụng phaựp ủaởt nhãn tửỷ chung vaứo vieọc giaỷi caực baứi taọp.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


ii. chuÈn b Þ:


GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu, chú ý; bút dạ, phấn màu.
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.


iii. tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot ng ca HS


Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ) /


Tính nhanh các giá trị của biểu thức
a) 85.12,7 + 15.12,7


b) 52.143 - 52.39 - 8.26


HS:


a) = (85+15)12,7 = 100.12,7 = 1270
b) = 52(143-39 - 4) = 52.100 = 5200
Hoạt động 2: Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử: (14/ )



(14)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Lª Trọng Tới
?1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?



GV: Nhận xét, nhắc lại K/n khắc sâu cho
HS.


Ví dô 1:


H·y viÕt 2x2- 4x thµnh mét tÝch của


những đa thức.


Vic bin i 2x2- 4x thành tích 2x(x-2)


đợc gọi là phân tích đa thức 2x2- 4x thnh


nhân tử.


+Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3- 5x2+


10x thành nhân tử.


-Ba hạng tử của đa thức trên có nhân tử
chung (Hoặc thừa số chung)nào?


-HS lên b¶ng thùc hiƯn vÝ dơ 2 sgk.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm.


HS: Suy nghĩ, trả lời...



Phõn tớch a thức thành nhân tử là phân
tích đa thức đã cho thành 1 tích hai hay
nhiều thừa số.


HS: ViÕt: 2x2- 4x = 2x(x-2)


HS: lên bảng trình bày ví dụ 2.
15x3 - 5x2 + 10x


= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2


= 5x(3x2 - x + 2)


Hoạt động 3: ỏ p dng (12/ )


GV yêu cầu HS lµm ?1
a) x2 - x


b) 5x2(x -2y) -15x(x -2y)


c) 3(x-y) - 5x(y- x)


GV: y/c HS lµm bµi cá nhân, 3 HS làm
trên bảng 5/.


GV: y/c HS dừng bút XD bài chữa.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


-T cõu c cho hs rỳt ra phn chú ý sgk.


GV: y/c HS hoạt động nhóm ?2.


T×m x sao cho : 3x2- 6x = 0


- xem phÇn gợi ý trớc khi giải ?2.


GV nhấn mạnh: cách tìm nhân tử chung
với các đa thức có hệ số nguyên:


+Hệ số là ớc chung lớn nhất của các hệ
số nguyên dơng của các hạng tử.


+Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi
hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số
mũ nhỏ nhất của nó.


HS làm ?1


a) x2 - x = x(x - 1)


b) 5x2(x -2y) -15x(x -2y)


= 5.x.x.(x-2y)-5.x.3.(x-y)
=5x( x -2y)(x -3)


c) 3(x -2y) -5x(x -2y)
= 3(x -2y) +5x(x -2y)
=(x -2y)(3 +5x)


HS: Ph¸t biĨu chó ý .


A= -(-A)


?2. Ta cã: 3x2- 6x = 0 3x(x - 2) = 0
 3x = 0 hc x - 2 = 0


x


 = 0 hc x = 2 .
VËy x = 0 hc x = 2.


Hoạt động 4 : Luyện tập - củng cố (12/ )


?.Thế nào là " phân tích đa thức thành
nhân tử"


B
ài tập


Bài 39:Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:


a) 3 x - 6y ; b)


5
2


x2+ 5x3+ x2y c)


7xy( 2x -3y +4xy)



c) 14x2 y -21xy2 + 28x2yy2 b)


x2(
5
2


+ 5x+y) c) 7xy( 2x -3y
+4xy)


d)


5
2


x( y 1)


-5
2


y ( y -1)
e) 10x(x -y) - 8y( y - x)


GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS làm
trên bảng 5/, cho HS dừng bút XD bµi.


HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là
phân tích đa thức đã cho thành 1 tích hai
hay nhiều thừa số.


Bµi 39:



a) = 3( x -2y) ; b) = x2(
5
2


+ 5x+y)
c) 7xy( 2x -3y +4xy)


c) = 7xy( 2x -3y +4xy) b) x2(
5
2


+ 5x+y) c) 7xy( 2x -3y +4xy)
d) =


5
2


( y -1)( x -y)
e) = 2(x - y)(5x + 4y)
Bµi 40: a)


= 15. 91,5 + 15. 8,5 = 15( 91,5 +8,5)
= 15. 100 = 1500



(15)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Lª Träng Tíi
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách


làm.



Baứi 40: Tính giá trị của biểu thức:
a) 15. 91,5 + 150.0,85


b) x(x - 1) - y(1- x) t¹i x = 2001, y =1999
GV: y/c HS làm bài cá nhân, 2 HS làm
trên bảng 3/, cho HS dừng bút XD bài.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


b) = x(x - 1) + y (x - 1) = (x + y)(x - 1)
= (2001 + 1999)(2001 - 1) =


= 4 000. 2000 = 8 000 000


Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi Ôn lại bài vừa học.
- Làm bài tập 41, 42 tr 19 SGK; 22, 24, 25 tr 5,6 SBT.
- Nghiên cứu trớc bài 7


Rót kinh nghiƯm sau khi d¹y:


...
...


NhËn xÐt cđa tỉ:


...
...
...


...


NhËn xÐt cđa BGH:


...
...
...
...
Ngày 01/ 9/ 2010 soạn: (Dạy tuần 4)


Tiết 10: Đ7. phân tích đa thức thành nh©n tư b»ng


phơng pháp dùng hằng đẳng thức


i. mơc tiªu:


- Kiến tgức: HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử, bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.


- Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử.


- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


ii. chn bÞ :


GV: Bảng phụ ghi các hằng đẳng thức, các bi tp mu.
HS: Bng nhúm, bỳt d.


iii. tiến trình dạy häc:



Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Kiểm tra bi c (8/ )


HS 1: lên bảng làm bài tập 41 (b):
Tìm x, biết: x3 - 13x = 0


Bµi 42: c/mr55n+1 - 55n chia hÕt cho 54


(víi nN)


HS 2: Viết tiếp vào chỗ … để đợc hằng
đẳng thức


A2+ 2AB + B2 = (…………)2 ,


A2- 2AB + B2= (………)2,


A2- B2= (………… ………)( ),


A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3=(………)3,


A3- 3A2B + 3AB2- B3= (………)3


A3+ B3 =


A3- B3 =


Phân tích đa thức ( x3 - x) thành nhân tử



Vy ta ó ỏp dng hằng đẳng thức để
phân tích thành nhân tử.


H«m nay ta học : Phân tích đa thức thành


bài tập 41 (b)
x3 - 13x = 0


x( x2 - 13) = 0


Þ x = 0 hoặc x2 = 13


ị x = 0 hoặc x = 13
Bài tập 42


55n+1 - 55n = 55n.55 - 55n


= 55n(55 - 1)


= 55n.54


lu«n lu«n chia hÕt cho 54



(16)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thực hiện: Lê Trọng Tới
nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng


ng thc


x3 - x = x(x2 - 1) = x(x - 1)(x + 1)



Hoạt động 2 : Ví dụ (15 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử


a)x2- 4x +4 ; b) x2 - 2; c) 1 - 8x3


Bài tốn này ta có dùng đợc phơng pháp
đặt nhân tử chung khơng? vì sao?


(GV treo bảy hằng đẳng thức)


GV gọi ý: Vận dụng các hằng đẳng thức
đáng nhớ để giải.


GV: em hãy biến đổi để xuất hiện dạng
tổng quát


Cách làm trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng phỏp dựng
hng ng thc


GV: hớng dẫn HS làm ?1


Phân tích đa thức thành nhân tử


GV: y/c HS làm tiếp ?2


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
giải.



HS: Suy nghĩ làm bài theo HD của GV.
- Bài toán này ta không dùng đợc phơng
pháp đặt nhân tử chung để giải vì các
hạng tử trong đa thức khơng có nhân tử
chung.


- Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
để giải:


a)x2- 4x +4 = (x)2-2.2.x +22=(x-2)2


b)x2- 2 =(x)2- 2 )2


= (x+ 2)(x- 2)


c)1- 8x3 =(1)3- (2x)3


=(1 - 2x)(1+2x+ 4x2)


HS lµm ?1
a) x3+3x2+3x +1


=(x)3+ 3(x)2(1)+ 3(x)(1)2+ (1)3= (x +1)3


b) (x + y)2- 9x2 = (x + y)2- (3x)2


= (x + y- 3x)(x + y+ 3x)=(y - 2x)(y + 4x)
HS lµm ?2


1052- 25 = 1052- 52= (105-5) (105 +5)



= 100. 110 =11 000
Hoạt động 3 : áp dụng (5 phút)
Ví dụ : chứng minh rằng


(2n + 5)2 - 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè


nguyªn n


? để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?


Ta cần biến đổi thành một tích trong đó
có thừa số là bội của 4


HS lµm vµo vë, mét HS lên bảng làm
Bài giải nh tr 20 SGK


Hot ng 4: Luyện tập (15 ) /


Bµi 43 tr 20 SGK: Phân tích đa thức thành
nhân tử:


a) x2 + 6x + 9 ; b) 10x - 25 - x2


c) 3 1
8


8



x - ; d) 1 2 2
64
25x - y


GV:Yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi 4
em lên chữa, lớp nhận xét bổ sung.


GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.


d) 1 2 64 2
25x - y


= ( )


2


2


1 1 1


8 8 8


5x y 5x y 5x y


ổ ử ổ ửổ ử


- = +


-ỗ ữ ỗ ữỗ ữ



ố ứ ố ứố ứ


Bài 44 b,e: Phân tích đa thức thành nhân
tử:


b) (a + b)3 - (a - b)3


e) - x3 - 9x2 - 27x + 27


GV:Yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi 2
em lên chữa, lớp nhận xét bổ sung.


GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.


HS: Làm và XD bài theo HD cña GV.
a) x2 + 6x + 9= x2 + 2. x. 3 + 32=(x + 3)2


b) 10x - 25 - x2 = - (x2 - 10x + 25)


= - (x2 - 2. x. 5 + 52)


= - (x - 5)2 hc = (5 - x)2


c) 8 3 1
8


x - = ( )



3


3 1


2


2
x - ỗ ữổ ử


ố ø


= ( )


2
2


1 1 1


2 2 2 .


2 2 2


x é x x ù


ỉ ư ỉ ư


- ê + + ỳ


ỗ ữ ỗ ữ



ố ứ ố ứ


= 2 1 4 2 1


2 4


x x x


ổ ửổ ử


- + +


ỗ ữỗ ÷


è øè ø


Bµi 44:


b) (a + b)3 - (a - b)3


= (a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b +3ab2- b3)


= a3+3a2b+3ab2+b3- a3+3a2b-3ab2 + b3


= 6a2b + 2b3 = 2b(3a2 + b2)


e) - x3 - 9x2 - 27x + 27


= 33 - 3.32.x + 3.3.x2 - x3 = (3 - x)3



Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà(2/)


- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức sao cho phù hợp
- Bài tâp 44, 45, 46 tr 20 SGK và các bài 29, 30 Tr 6



(17)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Lª Trọng Tới


Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...
...
...
Ngày 05/ 8/ 2010 soạn: (dạy tuần 4)


Tiết 11: Đ8. phân tích đa thức thành nh©n tư b»ng


phơng pháp nhóm nhiều hạng tử


i. mơc tiªu:


- Kiến thức: Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử.


- Kĩ năng: Nhận dạng nhóm các hạng tử sao cho phù hợp.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II. chuÈn bÞ :


GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, một số bài giải mẫu, những điều cần lu ý khi phân tích
đa thức thành nhân tử băng phơng pháp nhóm các hạng tử


HS: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng



III. tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot ng ca HS


Hoạt động 1: Kiểm tra và t vn (8/ )


Phân tích đa thức thành nh©n tư:
1) (a + b)3 + (a - b)3


2) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3


GV: y/c HS lµm bµi vµo giÊy 5/


GV: Thu bài và chữa HD HS sử dung:
- Hằng đẳng thức: + Lập phơng của một
tổng và lập phơng của một hiệu


+ có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai
lập phơng.


HS: Lµm vµ XD bµi chữa theo HD của
GV.


1) Cách 1: (a + b)3 + (a - b)3


= a3+3a2b+3ab2+b3+a3-3a2b+3ab2- b3


= 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)



C¸ch 2: (a + b)3 + (a - b)3


= (a+b+a-b) [(a+b)2 -(a+b)(a-b)+(a-b)2]


= 2a(a2+2ab+b2- a2+b2 + a2-2ab + b2)


= 2a( a2 + 3b2)


2) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3


= (2x)3+3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3


= (2x + y)3


Hoạt động 2: Ví dụ (15 )/


VD1: phân tích đa thức sau thành nhân
tử : x2-3x +xy – 3y


Gợi ý :


- Các hạng tử có nhân tử chung không?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử
chung ?


Từ đó dẫn đến ..(x2-3x)+(xy-3y)


Cho HS phân tích các nhóm để tìm
nhân tử chung và ra kết quả báo cáo
Cho HS thực hiện VD 2 , đặt vấn đề


tương tự như VD1


HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
x2 - 3x + xy - 3y= (x2-3x) + (xy- 3y )


= x(x-3) + y(x-3) =(x-3)(x+y)
VD2


2xy +3z+ 6y + xz
=(2xy + 6y) + (3z + xz)
=2y(x + 3) + z(3 + x)
=(x +3)(2y+ z)


Hc:


=(2xy + xz) + (6y + 3z)
=x(2y + z) + 3(2y + z)
=(2y + z)(x +3)


Hoạt động 3: á p dụng (8 )/



(18)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Lª Träng Tíi
GV cho HS lµm ?1 lµm ?2


+ 2 HS lên bảng làm tiếp với cách làm
của bạn thái và Bạn Hà


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
giải.



Baùn Haứ :


x4- 9x3 + x2 -9x=(x4 - 9x3) + (x2 - 9x)


= x3(x - 9) + x(x - 9)


= (x - 9)(x3+ x) = x(x - 9)(x2+1)


HS lµm ?1


a/ 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100
=(15.64 +36.15) + (25.100 + 60.100 )
=15(64 +36)+100(25 + 60)


=15.100 +100.85 =100(15 + 85)
=100.100 =10000


HS lµm ?2


-Bạn An làm đúng


- Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết
-HS làm vào bảng con theo nhóm và
báo cáo kết quả


Bạn Thái :


x4- 9x3+ x2 -9x = x(x3- 9x2 + x - 9)


= x[(x3- 9x2) + (x - 9)}



= x[x2(x - 9) + (x - 9)]= x(x - 9)(x2 +1)


Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (10/ )


GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm các
bài tập


Bµi 47 a,c: Phân tích đa thức thành nhân
tử:


a) x2- xy + x - y


c) 3x2- 3xy - 5x +5y


Bài 48 b, c: Phân tích đa thức thành nhân
tử:


a) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2


c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt + t2


GV: Cho HS nhËn xÐt, bæ sung. GV:
Nhận xét bổ sung, thống nhất cách làm.


Bài 50a
Tìm x:


a) x(x - 2) + x - 2 = 0



HS; Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
Bµi 47


a) = (x2- xy) + (x - y)


= x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)


c) = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)


= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)
Bµi 48


a) = 3(x2 + 2xy + y2 - z2)


= 3[(x + y)2 - z2]


= 3(x + y + z)(x + y - z)


c)= (x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt + t2)


= (x - y)2 - (z - t)2


= [(x - y) + (z - t)] [(x - y) - (z - t)]
= (x - y + z - t)(x - y - z + t)


Bµi 50


a) x(x - 2) + x - 2 = 0


( x - 2)(x + 1) = 0


x - 2 = 0 hay x + 1 = 0


x = 2 hay x = -1
Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (4/ )


- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm
thích hợp


- ễn tp ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Làm tiếp các bài tập 48, 49, 50 tr 22 23, SGK


- Bµi tËp 31, 32, 33 Tr 6 SBT
Rút kinh nghiệm sau khi


dạy: ...
...
...
...


Ngày 05/ 8/ 2010 soạn: (dạy tuần 4)


Tiết 12: LuyÖn tËp


i. mục tiêu:



(19)

Trờng THCS Xuân Hng GV thùc hiÖn: Lª Träng Tíi


- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các PP phân tích đa thức thành nhân tử bằng


các phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức và phơng pháp
nhóm các hạng tử.


- Kĩ năng: giải thành thạo các loại bài tập theo các phơng pháp đã học.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II. chuẩn bị :


GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu, chú ý; bút dạ, phấn màu
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ


III.tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hoạt động của HS


HS 1 : lµm bµi tËp 48 b


Phân tích đa thức thành nhân tử
3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2


HS 2 : lµm bµi tËp 49 b
TÝnh nhanh


452 + 402 - 152 + 80. 45


GV: Nhận xét, ỏnh giỏ, b sung, thng
nht cỏch lm.


HS: lên bảng lµm
48. b) = 3[(x+y)2 - z2]



= 3(x+y+z)(x+y-z)


49. b) = (452 +2.45.40 + 402)- 152


= (45+40)2- 152=852 - 152


= (85+15)(85-15)=100.70 =7000



(20)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thực hiện: Lê Trọng Tới
Bài 1 : TÝnh nhanh


a) 85. 15,7 + 5. 3. 15,7
b) 252 - 152 + 40 . 12


c) 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5
+ 3,5 . 37,5
GV; y/c 3 HS lên bảng giải, ở dới HS
làm vào vở nh¸p 5/.


+ Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung,


GV: NhËn xét bổ sung thống nhất cách
làm.


Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân
tử


a) x(x + y) - 5x - 5y
b) x(x - y) + y(y - x)


c) a3 - a2x - ay + xy


d) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z)
+ 2xyz
GV: y/c 4 HS lªn bảng giải, ở dới HS
làm vào vở nháp 5/.


+ Cho HS nhËn xÐt, bæ sung,


GV: NhËn xÐt bæ sung thống nhất cách
làm.


Bài 3 : Tính giá trị của biĨu thøc
a) x2 + xy + x t¹i x = 77 ; y = 22


b) x2 - 2xy - 4z2 + y2


t¹i x = 6 ; y = - 4; z = 45


GV cho 2 HS lên bảng làm, ở dới HS
làm vào vở nh¸p 5/.


+ Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung,


GV: NhËn xét bổ sung thống nhất cách
làm.


Bài 4 : Tìm x
a) x + 5x2 = 0



b) x3 - 49x = 0


c) x2 - 10x = - 25


d) 15(x - 7) - x + 7 = 0


GV: y/c 4 HS lên bảng giải, ở dới HS
làm vào vở nháp 5/.


+ Cho HS nhËn xÐt, bæ sung,


GV: NhËn xÐt bæ sung thống nhất cách
làm.


Bài 1:


a) 85. 15,7 + 5.3.15,7 =15,7(85 + 15)
= 15,7.100 = 1570


b) 252-152+ 40.12=(25+15)(25-15)+ 40.12


=40.10+40.12 =40(10+12)= 40.22 =880
c) 37,5.6,5-7,5.3,4- 6,6.7,5 +3,5.37,5
= (37,5.6,5+3,5.37,5)-(7,5.3,4 +6,6.7,5)
= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)


= 37,5.10 -7,5.10 =10(37,5 - 7,5)
=10 . 30 = 300


Bµi 2



a) = x(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(x - 5)
b) = (y - x) (x - y) = (x - y)2


c) = (a3 - a2x) - (ay - xy)


= a2(a - x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y)


d)


= xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z) +xyz +xyz
= [xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)
= xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + z)
= (x + y + z)(xy + yz) + xz(x + z)


= y(x + y + z) (x + z) + xz(x + z)
= (x + z)[ y(x + y + z) + xz]
= (x + z)(xy + y2 + yz + xz)


= (x + z)[(xy + y2) + (yz + xz)]


= (x + z)[y(x + y) + z(x + y)]
= (x + z) (x + y) (y + z)
Bµi 3


a) x2 + xy + x = x(x + y + 1)


Thay x = 77 ; y = 22 ta cã


77(77 + 22 + 1) = 77 . 100 = 7700



b) x2 - 2xy - 4z2 + y2 = (x2 -2xy + y2) - 4z2


= (x - y)2 - (2z)2= (x - y + 2z) (x - y - 2z)


Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 45 ta cã
(6 - (- 4) + 2. 45) (6 - (- 4) - 2. 45)


= (6 + 4 + 90) (6 + 4 - 0)=100.(-80)= -8000
Bµi 4


a) x+5x2 = 0 x(x+5) = 0 x = 0; x = 1
5

-b) x3 - 49x = 0 x(x2 - 49) = 0


x = 0; x = ± 7


c) x2 - 10x = - 25 x2 - 10x +25 = 0
 (x - 5)2 = 0 x = 5


d) 15(x - 7) - x + 7 = 0


(x - 7)(15x - 1) = 0 x = 7; x = 1


15


Hoạt động 3 :H ớng dẫn về nhà (2/ )


- Xem lại ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.


- Luyện tập lại các dạng bài tập đã làm.


- Xem trớc bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phơng pháp
Rút kinh nghiệm sau khi


dạy: ...
...
...



(21)

Trờng THCS Xuân Hng GV thùc hiƯn: Lª Träng Tíi
NhËn xÐt cđa tỉ:


...
...
...
...
...


NhËn xÐt cđa BGH:


...
...
...
...
...



(22)

Ngày 05/ 8/ 2010 soạn: (dạy tuần 5)


Tiết 13: Đ9 phân tích đa thức thành nhân tử



bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp


I.mơc tiªu: - KiÕn thøc: Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương


pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loi toỏn phõn tớch a
thc thnh nhõn t.


- Kĩ năng: Phối hợp nhiều phơng pháp.


- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II. chuÈn bÞ :


GV: Bảng phụ ghi trò chơi Thi giải toán nhanh, bảng phụ ghi ?2 b
HS: Bảng nhóm, bút dạ.


III. tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hot ng ca HS


Hoạt động 1: Kiểm tra (8/ )


Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy + x + y


b) 3x2 - 3xy + 5x - 5y


c) x2 + y2 + 2xy - x - y


- Em hãy cho biết muốn phân tích các


đa thức trên em đã vận các phương
pháp nào? ( Đặt nhân tử chung , hằng
đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử )


Nội dung bài học hôm nay là phối hợp
tất cả các phương pháp trên


- Giáo viên giới thiệu bài mi


HS: lên bảng làm


a) = x(x + y) + (x + y) = (x + 1)(x + y)
b) = 3x(x-y)+5(x-y) = (3x+5)(x - y)
c) = (x + y)2 - (x + y) = (x+y)(x+y-1)


Hoạt động 2: Vớ d (15/ )


Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:


5x3 + 10x2y + 5xy2


? Hãy tìm nhân tử chung của hạng tử để
đặt chúng ra ngoài ?


+Häc sinh: Thùc hiƯn.


VÝ dơ 2 : Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân
tử:



x2 - 2xy + y2 - 9


? Em có nhận xét gì về 3 hạng tử đầu của
đa thức ?


+Học sinh: Đa về (x - y)2


? Để phân tích đợc thành nhân tử ta cần
tiếp tục sử dụng hằng đẳng thức nào
+Học sinh; Thực hiện.


?.Trong ví dụ trên đã sử dụng những
ph-ơng pháp nào ?.


GV: y/c HS lµm ?1.


GV; NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhất cách
làm.


HS: Làm và XD bài chữa theo HD cđa
GV.


VÝ dơ 1 : 5x3 + 10x2y + 5xy2


= 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2


Trả lời: Phối hợp hai phơng pháp: Đặt
nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
Ví dụ 2: x2 - 2xy + y2 - 9



Ta cã: x2 - 2xy + y2 - 9


= ( x2 - 2xy + y2) - 32


= (x - y)2 - 32


= (x - y - 3)(x - y + 3)


Phối hợp hai phơng pháp: Nhóm hạng tử
và dùng hằng đẳng thức


?1Phân tích đa thức


2x3y-2xy3- 4xy2-2xy thành nhân tử


2x3y - 2xy3 - 4xy2- 2xy


=2xy(x2 - y2 - 2y - 1)=2xy[x2 - (y - 1)2 ]


=2xy(x + y - 1)(x - y + 1)
Hoạt động 3 : á p dụng (10 phút)


GV : Tổ chức cho HS hoạt động nhóm



(23)

a) TÝnh nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 - y2 t¹i x = 94,5; y =4,5


GV đa lên bảng phụ ?2 b tr 24 sgk, yêu
cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bận
Việt đã sử dụng phơng pháp nào để phân


tích đa thức thành nhân tử


= (x+1)2 - y2= (x - y + 1)(x + y + 1)


Thay số ta đợc:
A = 91.100 = 9100


HS: Bạn Việt đã sử dụng các phơng
pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng
thức, đặt nhân tử chung


Hoạt động 4: Luyện tập (10/ )


GV cho HS lµm bài tập 51 tr 24 SGK
HS1: làm câu a,b


HS2: làm phần c


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


+Trò chơi : GV cho HS thi làm toán
nhanh


bi: Phân tích đa thức thành nhân tử
và nêu các phơng pháp mà đội mình đã
dùng khi phân tích đa thức thành nhân tử
Đội I : 20z2 - 5x2 - 10x - 5y2


§éi 2 : 2x - 2y - x2 + 2xy - y2



Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội đợc cử 5
HS. Mỗi HS đợc viết một dịng (trong q
trình phân tích đa thức thành nhân tử). HS
cuối cùng viết các phơng pháp mà đội
mình đã dùng khi phân tích. HS sau có
quyền sửa sai cho HS trớc. đội nào làm
nhanh và đúng là thắng cuộc. Trò chơi
đ-ợc diễn ra dới dạng tiếp sức


Sau cùng GV cho HS nhận xét, công bố
đội thắng cuộc và phát thởng


HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
a) x3-2x2+x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2


b) 2x2+4x+2-2y2 =2(x2+2x+1-y2)


= 2[x+1)2-y2]=2(x+1+y)(x+1- y)


c) 2xy-x2-y2+16 = 16-(x2-2xy+y2)


= 42 - (x - y)2 = (4 - x + y)(4 + x - y)


§éi I:


Phơng pháp: đặt nhân tử chung, nhóm
hạng tử, dùng hằng đẳng thức


§éi II:



Phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng
đẳng thức, đặt nhân tử chung


Hoạt động 5: H ớng dẫn hc nh: (2/ )


- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Lµm bµi tËp 52, 54, 55 tr 24, 25 SGK.


- Bµi tËp 34 tr 7 SBT.


- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập
53 tr 24 SGK


Rót kinh nghiƯm sau khi dạy: ...
...
...
Ngày 12/ 9/ 2010 soạn: (Dạy tuần 5)


Tiết 14: luyÖn tËp


i. mơc tiªu:


- KiÕn thøc: + Củng cố cho HS nắm vững các PP phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Giới thiệu cho HS phơng pháp thêm bớt hạng tử, tách hạng tử


- Kỹ năng: giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử


- Thỏi : Rốn tớnh cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai tốn phân tích đa thức
thành nhân tử.



ii. chn bÞ :


GV: Bảng phụ ghi sẵn gọi ý bài tập 53a tr 24 SGK và các bớc tách hạng tử
HS : Bảng nhóm bút dạ


iii. tiến trình dạy học:


Hot ng của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kim tra (7/ )


HS 1: chữa bài tập 52 tr 24 SGK
C/m r»ng: (5n + 2)2 - 4 chia hất cho 5


Với mọi số nguyên n.


Bài 52.


Ta cã: (5n + 2)2 - 4



(24)

HS 2: chữa bài tập 54a,c tr 24 SGK
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:


a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x


c) x4 - 2x2


GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách làm.



Bµi 54:


a) x3 +2x2y+xy2 -9x=x(x2 +2xy+y2 -9)


= x(x2 +2xy+y2 -32) = x[(x+y)2 -32]


= x(x + y + 3)(x + y - 3)
c) x4 - 2x2 = x2(x2-2)


= x2(x+ 2)(x- 2)


Hoạt động 2: Luyện tập (18/ )


Bài tập 55 tr 25 SGK: Tìm x biết :
a)x3 -


4
1


x = 0; b) (2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0


c) x2(x - 3) + 12 - 4x = 0


GV:Yêu cầu 3 HS lên bảng làm, lớp làm
vào vở nháp 6/.


+ Cho HS dõng bót XD bµi.


GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách


làm.


Bi 56: Tớnh nhanh giỏ tr ca a thức
a) x2+ 1


2 x +
1


16 taïi x = 49,75


b) x2- y2 - 2y - 1 taïi x = 93 vaứy = 6


GV:Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, lớp làm
vào vở nháp 6/.


+ Cho HS dừng bút XD bài.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


b) Ta coù: x2 - y2 - 2y -1=x2 - (y + 1)2


=(x - y - 1)(x + y +1)


Thay x = 93 và y = 6 vào biểu thức
(x - y - 1)(x + y +1)


=(93- 6 -1)(93 + 6+1)=86.100 =8600


Bài 53: Phân tích các đa thức sau thành


nhân tử:


a) x2 -3x+2; b) x2 + x - 6; c) x2 + 5x + 6


GV:Yêu cầu 3 HS lên bảng làm, lớp làm
vào vở nháp 6/.


+ Cho HS dừng bút XD bài.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
lµm.


Bµi 55:
a) x(x2 -


4
1


) = 0 x(x+


2
1


)(x-


2
1


) = 0



 x = 0, hc x = -


2
1


, hc x =


2
1


b)  (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0
 (3x - 4)(x + 2) = 0


 3x - 4 = 0 hc x + 2 = 0
x =


3
4


hc x = - 2


c) x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0


x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0


(x - 3) (x2 - 4) = 0


(x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0


0


)
3
(  


x hc (x - 2) = 0
hc (x + 2) = 0 .


 x = 3 hc x = 2 hc x = - 2
Bài 56:


a)Ta có: x2 + 1


2 x +
1


16 = (x +
1
4 )


2


Thay x= 49,75 vào biểu thức :
(x + 14 )2 = (49,75+0,25)2


=502 = 2500


Bµi 53:


a) = x2 - x - 2x + 2



= x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)
b) = x2 + 3x - 2x - 6


= x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)
c) = x2 + 2x + 3x + 6


= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)
Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài ph ơng pháp khác (18 )/


GV: ®a thøc x2 - 3x + 2 lµ mét tam thøc


bËc hai cã dạng ax2 + bx + c


đầu tiên ta lËp tÝch a. c = 1.2 = 2


- Sau khi xem 2 là tích của cặp số nguyên
nào


- Trong đó ta thấy có (- 1) + (- 2) = - 3
đúng bằng hệ số b.


Ta t¸ch - 3x = - x - 2x


Vậy đa thức x2 - 3x + 2 đợc biến đổi


thµnh : x2 - x - 2x + 2


Đến đây hÃy phân tích đa thức thành
nhân tử



Bài tập 53 c: x2 + 5x + 6


Tỉng qu¸t


2 = 1 . 2 = (- 1)(- 2)



(25)

ax2 + bx + c = ax2 + b


1x + b2x + c


Ph¶i cã 1 2


1. 2 .


b b b


b b a c
ì + =


=


GV: y/c HS làm bài 57 (d)
Phân tích x4 + 4 thành nhân tử


GV: Để làm bài này ta phải dùng phơng
pháp thêm bớt hạng tử


Ta nhận thấy x4 = (x2)2 và 4 = 22



để xuất hiện hằng đẳng thức bình phơng
của một tổng ta cấn thêm 2.x2.2 = 4x2


Vậy phải bớt 4x2 để giá trị của đa thức


không thay đổi


x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2


GV yeu cầu HS làm tiếp


x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6


= x(x + 2) + 3(x + 2)= (x + 2). (x + 3)


x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2


= (x + 2)2 - (2x)2


= (x2 + 2 - 2x )(x2 + 2 + 2x )


Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nh (2/ )


- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử


- Bài tập vỊ nhµ sè 57, 58 tr 25 SGK. Bài 35, 36, 37, 38 tr 7 SBT
- Ôn lại qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số


Rút kinh nghiƯm sau khi d¹y: ...


...
...
NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:


... ...
... ...
... ...
... ...
Ngµy 19/ 9/ 2010 soạn: (Dạy tuần 6)


Tit 15 Đ10 chia đơn thức cho đơn thức


I. mơc tiªu:


- Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
+ Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B


- Kĩ năng: Thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.


- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia.


II. chuÈn bị :


GV: Bảng phụ ghi nhận xét, qui tắc, bài tập
Phấn màu, bút dạ


HS: Ôn tập qui tắc nhân, chia hai luü thõa cïng c¬ sè
Bảng phụ nhóm, bút dạ


III. tiến trình dạy học:



Hot ng của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5/ )


HS1: Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2y + xy2


HS2: Hoµn thµnh công thức nhân, chia
hai luü thõa cïng c¬ sè:


xn . xm = ?; xn : xm =


¸p dơng tÝnh x10 : x6 víi x ≠ 0


x3 : x3 víi x ≠ 0


GV: NX, đánh giá, bổ sung, thống nhất
cách trả li.


2 HS lên bảng làm


Hot ng 2: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (6/ )



(26)

thừa cùng cơ số, mà luỹ thừa cũng là một
đơn thức, một đa thức.


- Trong tập Z các số nguyên, chúng tâ
cũng đã biết về phép chia hết



- Cho a, b Ỵ Z ; b ≠ 0 khi nµo ta nãi a
chia hÕt cho b ?


GV: Tơng tự nh vậy cho A và B là hai đa
thức , B ≠ 0 ta nói đa thức A chia hết cho
đa thức B nếu tìm đợc đa thức Q sao cho
A = B.Q (A đợc gọi là đa thức bị chia, B
gọi là đa thức chia, Q gọi là đa thức
th-ơng)


KÝ hiÖu Q = A : B Hay Q = A


B


Trong bài này ta xét trờng hợp đơn giản
nhất đó là chia đơn thức cho đơn thức


Cho a, b Ỵ Z; b ≠ 0. nÕu cã số nguyên q
sao cho a = b.q thì ta nói a chia hªt cho b


HS nghe
Hoạt động 3: Qui tắc (15/ )


Víi x  0 ; m , n

N, mn th×
xm :xn = xm - n nÕu m > n


xm : xn = 1 nÕu m = n


vËy xm chia hết cho xn khi nào ?



- HS lên bảng thực hiện ?1.


- Phép chia 20x5 :12x có phải là phép chia


hêt không ? vì sao ?
GV nhấn mạnh: hệ số


3
5


không phải là
số nguyên nhng


3
5


x4 là một đa thức nên


phép chia trên là phép chia hết
GV: yêu cầu HS làm ?2


- Phép chia này có phải là phép chia hết
không ?


n thc A chia hết cho đơn thức B khi
mỗi biến của B nh thế nào với mỗi biến
của A ?


Quy t¾c : sgk



xm chia hÕt cho xn khi mn


HS lµm ?1


a. x3 : x2 = x3 - 2 = x


b. 15x7 : 3x2 = 5.x7 - 2 = 5x5


c. 20x5 :12x =
3
5


x4


- PhÐp chia 20x5 :12x cã ph¶i là phép


chia hêt vì thơng là một ®a thøc
HS lµm ?2


a. 15x2y2 : 5xy2 = 3x


b. 12x3y : 9x2 =
3
4


xy


là phép chia hết vì thơng là một đa thức
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
mỗi biến của B đều là biến của A với số


mũ không lớn hơn số mũ của nó trong
A .


- HS phát biểu qui tắc
Hoạt động 4: áp dụng (5 ) /


Yêu cầu HS làm ?3


(2HS làm trên bảng, dới lớp HS làm vào
vở nháp)


- Cho HS nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


HS làm vào vở, Hai HS lên bảng làm bài
a. =


5
15


x3 - 2y5 -3z = 3xy2z


b. P = 12x4y2:( - 9xy2) = -
3
4


x3



-Thay x = - 3 ,và y = 1,005 vào biểu thức
ta đợc :


-3
4


.(-3)3 = 36.


Vậy giá trị của biểu thức tại x =-3 ,
y= 1,005 lµ 36 .


Hoạt động 5: Luyên tập (12/ )


GV cho HS làm bài tập 60 tr 27 SGK
Bài 61, 62 GV cho HS hoạt động nhóm:
- Cho đại diện các nhóm lên trình bày,
lớp nhận xét, bổ sung.


GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm và KQ.


Bài 60: a) = x2 ; b) = x2 , c)= - y


Bµi 61:a) = 1 3


2y ; b) =
2
3xy


- ; c) = - x5y5



Bµi 62: = 3x3y ; KQ : - 240



(27)

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa
thức B, khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Bài tập 59 tr 26 SGK ; Số 39, 40, 41, 42, 43 tr 7 SBT


Rót kinh nghiƯm sau khi d¹y: ...
...
NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:


... ...
... ...
... ...
Ngày25/9/2010 soạn: (Dạy tuần 7)


Tit 16 Đ11. chia đa thức cho đơn thức


I. mơc tiªu:


- Nắm đợc khi nào để đa thức chia hết cho đơn thức .
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức .
- Vận dụng tốt vo gii toỏn .


- Rèn kĩ năng cẩn thận , chính xác,sáng tạo khi thực hiện phép chia .


II. chuẩn bị :


GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu
HS : Bảng nhóm bút dạ



III.tiến trình d¹y häc:


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


1. Viết công thức biểu thị 7 hằng ng
thc ỏng nh.


2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 + 3x - 4; b) 2x2- 5x + 3


c) x2 + 1- y2+2x; d) x4 + x2y2+y4
3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:


a)4x3y2 : 2x2y; b) - 21x2y3z4 : 7xyz2


Đánh giá cho điểm:


1.(3,5) Mi hng đẳng thức viết đúng:
0,5đ.


2.(4,5đ) Mỗi ý a), b), c) làm đúng: 1đ;
ý d) làm đúng: 1,5đ.


a) = (x-1)(x-4); b) = (x-1)(2x-3)
c) =(x+1)2- y2= (x+1-y)(x+1+y)


d) =(x2+y2)2-x2y2=(x2+y2-xy)(x2+y2+xy)


3.(2®)




(28)

GV yêu cầu HS làm ?1
Cho đơn thức 3xy2


- Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đều
chia hết cho 3xy2;


- Chia các hạng tử của đa thức đó cho
3xy2;


- Cộng các kết quả tìm đợcvới nhau.


Từ đó HS phát biểu quy tắc chia đa thức
cho đơn thức.(trờng hợp các hạng tử của
đa thức A chia hết cho đơn thức B)


-Híng dÉn HS lµm vÝ dơ SGK.
L


u ý : Trong thùc hµnh ta cã thĨ nhÈm, bá
bít mét sè phÐp tÝnh trung gian


vÝ dơ:


(30x4y3-25x2y3-3x4y4): 5x2y3


= 6x2 - 5 -
5
3



x2y


HS lµm ?1


- Đa thức có các hạng tử đều chia hết
cho 3xy2 là :


15x3y4 + 45x2y2 - 10x2y3


- Chia các hạng tử của đa thức trên cho
3xy2.Cộng các kết quả tìm đợcvới nhau.


(15x3y4 + 45x2y2 - 10x2y3):3xy2
= (15x3y4:3xy2) + (45x2y2:3xy2)


+ (- 10x2y3:3xy2)


= 5x2y2 + 15x -
3
10


xy


-HS phát biểu quy tắc chia đa thức cho
đơn thức.


- HS lên bảng trình bày ví dụ SGK.


Ví dụ : thực hiÖn phÐp tÝnh :
(30x4y3-25x2y3-3x4y4): 5x2y3



= (30x4y3: 5x2y3) + (- 25x2y3: 5x2y3)


+ (- 3x4y4: 5x2y3)


= 6x2 - 5 -
5
3


x2y


Hoạt động 3: Luyện tập (18/ )


Bµi 64 tr 28 SGK: Lµm tÝnh chia
a) (-2x5+3x2-4x3):2x2


b) (x3-2x2y+3xy2): 1
2x


 




 


 


c) (3x2y2+6x2y3-12xy): 3xy


GV:y/c HSlµm bµi cá nhân, 3HS làm trên


bảng 5/.


- Cho HS nhận xét, bổ sung.


GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm
Bài 65 tr 29 SGK: Lµm tÝnh chia


[3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y - x)2


GV : em có nhận xét gì về các luỹ thừa
trong phép tính? Nên biến đổi thế nào?
GV viết:


[3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (x - y)2


đặt x- y = t


Ta cã [3t4 + 2t3 - 5t2] : t2


Sau đó cho HS lên bảng làm tiếp
Bài 66 tr 29 SGK : ai ỳng ai sai


GV hỏi thêm tại sao 5x4 chia hÕt cho 2x2


HS: Lam vµ XD bµi theo HD cđa GV.
Bµi 64:


a) = - x3 + 3
2 - 2x



b) = - 2x2 + 4xy - 6y2


c) = xy + 2y2 - 4.


Bµi 65:


Các luỹ thừa có cơ số (x - y) và (y - x) là
đối nhau


Nên biến đổi s chia
(x - y)2 = (y - x)2


HS lên bảng lµm tiÕp
= 3t2 + 2t - 5


= 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5


Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà (2/ )


- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thc , chia
a thc cho n thc.


- Làm các bµi tËp 44, 45, 46, 47 tr 8 SBT



(29)

Ngày 26/ 9/ 2010 soạn: (Dạy tuần 7)


Tiết : 17 Đ12. chia đa thức một biến đ sắp xếp ·


I. mơc tiªu:



- Kiến thức: + Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d.
+ Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.


- Kỹ năng: Thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xép.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II. chn bÞ :


GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK


HS :- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bng nhúm, bỳt d


III.tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra: (5/ )


GV: - NhËn xÐt u khut ®iĨm qua bài
kiểm tra của HS.


- Chữa lỗi cho HS.
- Trả bài.


HS: Nghe GV nhận xét.
- Nhận bài.


- Cha li (Nếu có)
Hoạt động 2: Phép chia hết (18/ )



HS: lên bảng thực hiện phép chia 962 : 26
GV: trình bày phép chia đa thức:


(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho ®a thøc(x2


-4x-3) ta làm nh sau:
-Đặt phép chia.


+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị
chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức
chia:


2x4: x2 = 2x2.


+Nhân2x2 với ®a thøc chia


x2-4x-3 råi lÊy ®a thc bÞ chia trõ ®i tichs


nhận đợc. Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ
nhất.


-Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thø nhÊt
cho h¹ng tư bËc cao nhÊt cña đa thức
chia, cụ thể là: -5x3 : x2 =-5x.


+Lấy d thức nhất trừ đi tích của -5x với
đa thức chia ta đợc d thứ hai


-Thực hiện tơng tự nh trên, ta đợc d cuối


cùng bằng 0, thơng là 2x2-5x+1


-PhÐp chia cã d b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt.
HS lµm ? .KiĨm tra lai tÝch bằng cách
thực hiện phép nhân :


(x2-4x-3).(2x2-5x+1)


I/ Phép chia hết:


Để chia đa thức


(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2


-4x-3) ta làm nh sau:
Đặt phép chia


2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2- 4x-3


2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1


-5x3 +21x2+11x-3


-5x3 +20x2+15x


x2- 4x- 3


x2- 4x- 3


0



D cuối cùng bằng 0, ta đợc thơng là 2x2


-5x+1. Khi đó ta có:


(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)


= 2x2-5x+1


 PhÐp chia cã sè d b»ng 0 lµ phÐp chia
hÕt.


x2 - 4x - 3




2x 2 - 5x + 1


2x4 - 8x3 - 6x2


+ - 5x3 + 20x2 + 15x


x 2 - 4x - 3


2x4 - 13x3 - 15x2 + 11x - 3


Hoạt động 2: Phép chia có d (10/ )


GV: cho ví dụ 17:3 đợc thơng là 5 d 2,
viết 17=?



Sè bÞ chia = Số chia.thơng + Số d


-Thực hiện phép chia đa thøc (5x3-3x2+7)


cho đa thức(x2+1). GV hớng dẫn hs đặt


phép chia. Sau đó có thể cho các em hoạt
động nhóm.


+Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi
là phép chia có d,


-HS cho biết đa thức d cuối cùng là bao
nhiêu?


-GV ta thÊy ®a thøc d-5x+10 cã bËc b»ng


II/ PhÐp chia cã d:
17 = 3.5 +2


- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc(5x3


-3x2+7) cho ®a thøc (x2+1).


Làm tơng tự nh trên, ta đợc:
5x3-3x2 +7 x2+1


5x3 + 5x 5x-3



-3x2 - 5x + 7


-3x2 - 3





(30)

1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia (bằng 2)
nên phép chia không thể tiếp tục đợc.
-Phép chia trong trờng hợp nầy đợc gọi là
phép chia có d, -5x+10gọi là d và ta vit
c nhth no?


-GV nêu phần chú ý ở sgk.


5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10


Chú ý: SGK


A = B.Q +R (B0), R=0 hoặc nhỏ hơn
bậc của B (R đợc gọi là d trong phép
chia A cho B).


Khi R= 0 phÐp chia A choB lµ phÐp chia
hÕt.


Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)
Bài tập 69 tr 31 SGK tỡm c a thc


d ta phải làm gì?



Các em h·y thùc hiƯn phÐp chia theo
nhãm


Bµi 68 tr 31 SGK


áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện phép chia.


GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm và kết quả.


HS: Làm và XD bài theo HD cña GV.
3x4 + x3 + 6x- 5 x2 + 1


3x4 +3x2 3x2 + x - 3


x3 - 3 x2+ 6x - 5


x3 + x


- 3x2 + 5x - 5


- 3x2 - 3


5x - 2
§S


a) (x + y)


b) 25x2 - 5x + 1



c) y - x


Hoạt động 4 :H ớng dẫn học ở nhà (2 ) /


- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các bớc của “thuật toán” chia đa
thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức A dới dạng A = BQ + R


- Làm các bài tập 48, 49, 50 tr 8 SBT ; Bµi 70 tr 32 SGK.


Rót kinh nghiƯm sau khi dạy: ...
...
...
Ngày 27/ 9/ 2010 soạn: (Dạy tuần 8)


Tiết : 18 luyÖn tËp


I. mơc tiªu:


- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã
xắp sếp.


- Kỷ năng: + chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp.
+ Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia.


- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.


II. chn bÞ:


GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK



HS : - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức ỏng
nh


- Bảng nhóm, bút dạ


III. tiến trình dạy học:


Hot động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra (8/ )


HS1 : Phát biu qui tc chia a thc cho
n thc


Chữa bài tËp 70 tr 32 SGK


HS2: ViÕt hƯ thøc liªn hƯ gữa đa thức bị
chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q
và đa thức d R


Chữa bài tập 48c tr 8 SBT


HS: 2HS lên bảng trả lời vµ lµm bµi.
- Líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung.
Bµi tËp 70 tr 32 SGK:


Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)
Bài tập 70-SGK-Tr 32 làm phép chia:




(31)

b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y


? Ngoài cách thực hiện thông thờng còn
có cách nào khác mà vẫn cho ta kết quả ?
+Học sinh: Suy nghĩ tìm tòi.


*T ú Gv đi đến nhận xét.
Bài tập 7 1 -SGK-Tr 32


Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y xÐt xem
®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay
không?


Bài tập 72-SGK-Tr 32


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


: lµm tÝnh chia.


2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1


2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2


0 + 3x3-5x2 + 5x - 2


3x3-3x2 + 3x


0 - 2x2 + 2x - 2



- 2x2 + 2x - 2


0
Bài tập 7 3 -SGK-Tr 32
Hot ng nhúm


Gợi ý: các nhóm phân tích đa thức bị chia
thành nhân tử rồi áp dụng tơng tù chia
mét tÝch cho mét sè


Bài tập 7 4 -SGK-Tr 32
Tìm a để 2x3 - 3x2 + x + a


Chia hÕt cho: x + 2


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


Ta cã: 2x3 - 3x2 + x + a


= (x + 2)(2x2 - 7x +15) + a - 30


§Ĩ cã phÐp chia hết thì số d phải bằng 0
hay a - 30 = 0


Suy ra a = 30


=(25x5:5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2)


= 5x3 - x2 + 2



b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y


=(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x2y)+


(-3x2y2 :6x2y)


=


2
5


xy - 1 -


3
1


y


*Nhận xét: Khi chi một đa thức A cho
đơn thức B ( trong trờng hợp chia hết) ta
có thể phân tích đa thức thành tích của
đa thức chia và đa thức thứ hai (đa thức
thơng), rơi tìm kết quả.


- Bµi 71 :


a) A = 15x4 - 8x3 +x2


B =



2
1


x2


Ta cã: 15x4


2
1


x2, 8x3
2
1


x2, x2


2
1


x2 .Do đó A chia hết cho B.


b) A = x2 - 2x + 1


B = 1 - x


Gi¶i: A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2


Ta cã :(1 - x)2 chia hÕt cho (1 - x) nªn A



chia hÕt cho B.
-Bµi 73: TÝnh nhanh:
a) (4x2-9y2) : (2x-3y)


= (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y)
= 2x + 3y


b) (27x3-1) : (3x - 1)


= (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1)


= 9x2 + 3x + 1


c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)


= (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1)


= 2x + 1


d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y)


= [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : (x + y)


= x - 3


Hoạt động 3 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Tiết sau ôn tập chơng để chuẩn bị kiểm tra một tiết


- Làm 5 câu hỏi trong ôn tập chơng I


- Bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK
- Đặc biệt ôn kĩ các hằng đẳng thức đáng nhớ
R


út kinh nghiệm sau khi dạy : ………
………
………
Ngµy 03/10/2010 soạn (Dạy tuần 8)


TiÕt 19 ôn tập chơng I (Tiết 1)


I - môc tiªu:



(32)

+ Nâng cao khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán
- Kỹ năng: giải các loại bài tập cơ bản trong chơng I


- Thái độ:Nghiêm túc, tinh linh hoạt, sáng tạo.


ii. chuẩn bị :


GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi ôn tập chơng và một số bài tập
HS: Làm các câu hỏi ôn tập chơng, xem lại các dạng bài tập chơng


III. tiến trình dạy học:


Hot ng ca GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : I- Ôn tập nhân đơn , đa thức (10 ) /


HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thc vi


a thc.


- Chữa bài tập 75 tr33 SGK.


Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì gọi
tiếp HS2 và HS3.


HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức.


- Chữa bài tập 76 (a) tr33 SGK.
HS3 : Chữa bài tập 76(b) SGK.


GV nhn xét và cho điểm các HS đợc
kiểm tra.


b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)


= x(3xy + 5y2 + x) -2y(3xy + 5y2 + x)


= 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy


= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy


HS 1 lên bảng.


- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa
thức tr4 SGK.


- Chữa bài tập 75 SGK.


a) 5x2. (3x2 - 7x + 2)


= 15x4 -35x3 + 10x2


b) 2xy (2x y2  3xy y )2
3


4x y3 2  2x y2 2 2xy3


3 3


HS 2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức tr7 SGK.


- Chữa bài tập 76 tr33 SGK.
a) (2x2 - 3x).(5x2 -2x + 1)


= 2x2(5x2 - 2x + 1) -3x(5x2 - 2x + 1)


= 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x


= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x.


Hoạt động 2: Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ : (10 / )


GV: yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của
“Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” vào giấy
trong hoặc vở.


GV kiÓm tra bài làm của vài HS trên màn


hình hoặc vở.


GV: yêu cầu HS phát biểu thành lời ba
hằng đẳng thức


(A + B)2 ; (A - B)2 ; A2 - B2.


GV: gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 77
tr33 SGK.


Bài 78 tr33 SGK.


Rút gọn các biểu thức sau :


a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2


+ 2 (2x+1) (3x – 1)


HS cả lớp viết "Bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ".


- HS nhận xét bài làm của bạn.


- HS phỏt biu thnh lời ba hằng đẳng thức
theo yêu cầu của GV.


HS: lên bảng chữa bài 77 SGK.
Tính nhanh giá trị của biÓu thøc :



a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4


M = (x - 2y)2


= (18 - 2.4)2 = 102 = 100


b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 t¹i


x = 6, y = - 8.


N = (2x)3 - 3.(2x)2y + 3.2x.y2 - y3


= (2x - y)3


= [2.6 - (- 8)]3= (12 + 8)3


= 203 = 8000


Hai HS lên bảng làm bài.
a) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3)


= x2 - 4 - x2 + 2x + 3 = 2x - 1


b) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2


= (2x + 1 + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2



(33)

Bài 78 tr33 SGK.


Rút gọn các biểu thøc sau :


a) (x + 2).(x -2) -(x -3).(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x -)2


+ 2 (2x+1) (3x -1)
Bài 79 tr33 SGK.
Phân tích thành nhân tử
a) x2- 4 + (x -2)2


b) x3 - 2x2 + x - xy2


Bài 81 tr33 SGK. Tìm x biÕt :
a) 2 2


x.(x 4) 0
3  


GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 79 SGK.


Nưa líp lµm bµi 81 SGK.


GV nhËn xét và chữa bài làm của các
nhóm HS.


c) 2 3


x 2 2x 2x 0


2



x(12 2x 2x ) 0


2


x(1 2x) 0
x 0 ; 1 2x 0


1
x


2


   


 


HS: Làm và XD bài theo HD của GV:


a) = x2 - -(x2 + x -3x -3)


= x2 - x2 + 2x + 3 =2x -1


b) = [(2x + 1) + (3x -1)]2


= (2x + 1 + 3x -1)2= (5x)2= 25x2


Bài 79. Phân tích thành nh©n tư
a) x2 - 4+ (x -2)2


= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2



= (x - 2)(x + 2 + x - 2)= 2x(x - 2).
b) x3 - 2x2 + x - xy2


= x(x2- 2x + 1 - y2)


= x[(x - 1)2 - y2]= x(x - 1 - y)(x - 1 + y)


c) x3 - 4x2 - 12x + 27


= (x3 + 33) - 4x(x + 3)


= (x + 3)(x2 - 3x + 9) -4x(x + 3)


= (x + 3)(x2 - 3x + 9 - 4x)


= (x + 3)(x2 - 7x + 9)


Bài 81 tr33 SGK. Tìm x biÕt :
a) 2 2


x.(x 4) 0
3  
2


x. (x 2)(x 2) 0


3   


 x = 0 ; x = 2 ; x = -2.



b) (x + 2)2 - (x - 2).(x + 2) = 0


(x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] = 0
(x + 2) (x + 2 - x + 2) = 0
4(x + 2) = 0
x + 2 = 0
x = - 2.
Hoạt động 2: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )


- Xem kỹ các dạng bài tập đã làm.


- Làm các bài tập trong phần ôn tập chơng I


Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ………...
………
………


Nhận xét của tổ:


………
………
………
………


Nhận xét của BGH:


………
………


………
………
Ngµy 03/10/2010 soạn: (Dạy tuần 9)
TiÕt : 20 ôn tập chơng I (Tiết 2)


I. mơc tiªu :


- Kin thc: Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I.
- Kỹ năng: giải các loại bài tập cơ bản trong chơng I


+ Nõng cao kh năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán.
- Thỏi độ: Nghiờm tỳc, tớnh linh hoạt sỏng tạo:


II. chuÈn bÞ :



(34)

HS: xem lại các dạng bài tập chơng


III. tiến trình dạy häc :


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Ôn tập về chia đa thức(18/ )


Bµi 80 tr33 SGK.


GV yêu cầu ba HS lên bảng làm bài.


GV : Các phép chia trên có phải là phép
chia hÕt kh«ng ?



Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?
– Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B ?


- Cho vÝ dô.


Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
?


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.


HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi mỗi biến của B đều là biến của A với
số mũ khơng lớn hơn số mũ của nó trong
A.


VÝ dô : 3x2y chia hÕt cho 2xy.


HS : Đa thức A chia hết cho đơn thức B
nếu mọi hạng tử ca A u chia ht cho B.


Ba HS lên bảng, mỗi HS làm một phần.


6x3 - 7x2 - x + 2


6x3 + 3x2


-10x2 - x + 2



-10x2 - 5x


4x + 2
4x + 2
0







-2x + 1
3x2 - 5x + 2


a)


x4 - x3 + x2 + 3x


x4 - 2x3 + 3x2


x3 - 2x2 + 3x


x3 - 2x2 + 3x


0





-x2 - 2x + 3



x2+ x


b)


c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)


= [(x + 3)2 - y2] : (x + y + 3)


= (x + 3 + y)(x + 3 - y) : (x + y + 3)
= x + 3 - y


HS : Các phép chia trên đều là phép chia
hết.


§a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu cã
mét ®a thøc Q sao cho A = B.Q hc ®a
thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu d b»ng
0.


Hoạt động 2: Bài tập phát triển t duy: (25/ )


Bµi sè 82 tr33 SGK.
Chøng minh


a) x2 - 2xy + y2 + 1> 0, víi mäi sè thùc x


vµ y.


b) x - x2 - 1 < 0 víi mäi sè thùc x.



GV : Có nhận xét gì về vế trái của bất
đẳng thức a) ?


Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng
thức ?


b) x - x2 - 1 < 0 víi mäi sè thùc x.


GV : Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao
cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm
trong bình phơng của một tổng hoặc hiệu.
Bài 83 tr33 SGK.


Tìm n  Z để 2n2 - n + 2


chia hÕt cho 2n + 1


(nÕu thiếu thời gian, đa bài giải lên màn
hình hớng dẫn HS).


GV yêu cầu HS thực hiện phép chia.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách


HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa
(x - y)2.


HS : Ta cã :


(x - y)2 0 víi mäi x ; y.



(x - y)2 + 1 > 0 víi mäi x ; y.


hay x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 víi mäi


x ; y.


HS : x - x2 - 1


= - (x2 - x + 1)


= 2 1 1 3


x 2.x.


2 4 4


 


  


 


=


2


1 3
x



2 4




   


 


 


 




2


1 3


x 0


2 4


 


  


 


 



víi mäi x.
2


1 3


x 0


2 4




     


 


 


 



(35)

làm.


 2n2 - n + 2 chia hÕt cho


2n + 1 khi 3 Z.
2n 1


Hay 2n + 1  (3)


 2n + 1  { 1 ; 3}



GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp.
GV kết luËn : VËy 2n2 - n + 2


chia hÕt cho 2n + 1 khi
n  {0 ; -1 ; -2 ; 1}.


Hay x - x2 - 1 < 0 víi mäi x.


2n2 - n


2n2+ n


-2n + 2
-2n - 1
3





-2n + 1
n - 1


+ 2


VËy :
2


2n n 2 3


n 1



2n 1 2n 1


 


  


 


Với n  Z thì n - 1  Z.
HS : 2n + 1 = 1  n = 0
2n + 1 = -1  n = -1
2n + 1 = 3  n = 1
2n + 1 = -3  n = -2
Hoạt động 2: H ớng dẫn học ở nhà
- Xem kỹ các dạng bài tập ó lm.


- Làm các bài tập trong phần ôn tập chơng I
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45


Rỳt kinh nghiệm sau khi dạy: ………...
………
………


Ngµy 03/10/2010 soạn:


TiÕt 21 : KiĨm tra


I, Mơc tiªu :



- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong chơng I


- Kỹ năng: Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài.
- Thỏi độ: Nghiêm túc, trung thực .


II. MA TRẬN ĐỀ :


CHủ Đề


NHậN BIếT THÔNG HIểU VậN DụNG


TổNG


Trắc


nghiệm Tự luận


Trắc


nghiệm Tù ln


Tr¾c


nghiƯm Tù ln
Nhân đơn


thức, đa thức
với đa thức


1


0,5


1

0,5


1
0,5


3


1,5


Chia đa thức
cho đơn, đa
thức.


1
0,5


1


0,5
1
0,5


1


0,5


4


2


Hằng đẳng
thức…PTĐT.
thành nhân tử


2

2


2


2,5
3


4,5


Tìm x


1 1 1 1


Tìm giá trị nhỏ
nhất của bt


1


1 1 1



TæNG 2


1 2 1 2 1 2 2 1 0,5 5 4,5 12 10,0



(36)

I.


Bài tập trắc nghiệm

:



Bài


1 : (1 ®iĨm) Điền từ (hay cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) để có câu khẳng định
đúng:


a) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân ………...
……….rồi ………...
b) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều
chia hết cho đơn thức B), ta chia ………...
……….rồi ………...
Bài


2 : (1,5điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng.
a) Tích của 2x với 3x + xy2 là:


A. 6x2; B. 2x2y2; C. 6x2 + 2x2y2; D. 8x4y2.


b) Chia đa thức: 3x2y2 – 6xy2 cho 3xy ta được thương là:


A. 3x2; B. xy – 2x ; C. xy ; D. x – 2y.


c) Tích của đa thức 5x2 – 4x và đa thức x - 2 là:



A. 5x3 - 14x2 - 8x ; B. 5x3 + 14x2 + 8x


C. 5x3 - 14x2 + 8x; C. x3 - 14x2 + 8x.


II.Bài tập tự luận:


Bài 1: (1 điểm) Tính: a) (x + xy)(x+1); b) (2x3 - 3x2 + 6x):2x


Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 – (x - y)2;


b) (x+y)2 + 2(x+y)(x-y) + (x-y)2


Bài 3: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:


a) x2 – 3x + 2; b) 3x2 - 3xy + 4y – 4x


Bài 4: (2 điểm) a) Tìm x, biết: x2 – 2x = -1


b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x2 + 2x + 5


§Ị B


I



. Bài tập trắc nghiệm

:



Bài


1 : (1 ®iĨm) Điền từ (hay cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) để có câu khẳng định
đúng:



a) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân ………...
……….rồi ………...


b) Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q (trường hợp các hạng tử của đa thức P đều chia
hết cho đơn thức Q), ta chia ………...


……….rồi ………...
Bài


2 : (1,5điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng.
c) Tích của 2x với 3y + xy2 là:


A. 6xy; B. 2x2y2; C. 6x2 + 2x2y2; D. 6xy + 2xy3.


b) Chia đa thức: 2x2y2 – 6xy2 cho 2xy ta được thương là:


A. 3x2; B. xy – 3y ; C. xy ; D. x – 2y.


c) Tích của đa thức 5y2 + 4y và đa thức y - 2 là:


A. 5y3 - 14y2 - 8y ; B. 5y3 + 14y2 + 8y


C. y3 + 14y2 - 8y.; D. 5y3 - 14y2 + 8y.


II.Bài tập tự luận:


Bài 1: (1 điểm) Tính: a) (a + ab)(a+1); b) (2y3 + 3y2 - 6y):2y


Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (a+ b)2 – (a - b)2;



d) (a - b)2 + 2(a + b)(a - b) + (a + b)2



(37)

a) x2 – 5x + 4; b) 2x2 - 2xy + 3y – 3x


Bài 4: (2 điểm) a) Tìm x, biết: x2 – 4x = - 4


b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x2 + 2x + 3


II


I . ĐÁP ÁN:
A: BT trắc nghiệm:


TT Đề A Đêư B Điểm


1 (Cụm từ cần điền)


a) …đơn thức A với từng hạng tử
của â thức B… cộng các tích lại với
nhau.


b) … ta chia từng hạng tử của A
cho B… cộng các tích lại với nhau.


(Cụm từ cần điền)


a) …từng hạng tử của đa thức với
từng hạng tử của đa thức B… cộng
các tích lại với nhau.



b) … ta chia từng hạng tử của P
cho Q… cộng các tích lại với nhau.


0,5
0,5
2 a) Chọn phương án C.


b) Chọn phương án D.
c) Chọn phương án C.


a) Chọn phương án D.
b) Chọn phương án B.
c) Chọn phương án D


0,5
0,5
0,5
B: BT tự luận:


TT Đề A Đề B Điểm


1 a) = x2 +x2 y + x + xy


b) = x2- 1,5x + 2


a) = a2 +a2 b + a + ab


b) = y2 + 1,5y - 2



0,5
0,5
2 a) = x2 + 2xy + y2 - x2+2xy – y2


= 4xy


b) =(x - y – x - y)2


=(-2y) 2 = 4y2


a) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab – b2


= ab


b) =(a – b +a + b)2


=(2a)2 = 4a2


0,5
0,5
0,5
0,5
3 a) = (x - 1)(x - 2)


b) =3x( x - y) – 4(x - y)
= (x - y)(3x - 4)


a)= (x - 1)(x - 4)


b)=2x( x - y) – 3(x - y)


= (x - y)(2x - 3)


1
1
0,5
4 a)  x2 – 2x + 1 = 0


 (x – 1)2 = 0  x - 1 = 0 x =1.
Vậy x = 1.


b)Ta có: M = (x2+2x+1) + 2


 M = (x +1)2 + 4 4, dấu “=”
xảy ra  x = -1.


Vậy minM = 4  x = 1.


a)  x2 – 4x + 4 = 0


 (x – 2)2 = 0  x - 2 = 0 x =2.
Vậy x = 2.


b)Ta có: M = (x2+2x+1) + 2


 M = (x +1)2 + 2 2, dấu “=”
xảy ra  x = 1.


Vậy minM = 2  x = 1.


0,5


0,5
0,25
0,5
0,25
Lưu ý: HS có thể làm các bài tốn bằng cách khác đúng và suy luận lơ gíc vẫn đạt
điểm tối đa. Điểm thành phần cho tương ứng với thang điểm trên.


Ngµy 10/10/2010 soạn(Dạy tuần 10)


Chơng I -

Phân thức đại số



Tiết : 22 Đ1. phân thức đại số


i- mơc tiªu:


- Kiến thức : Nắm vững khái niệm phân thức đại số.


- Kĩ năng : Hình thành kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau.
- Thái độ : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thn, linh hot


ii. chuẩn bị :


GV:

Sách giáo viên +Sgk soạn giảng



HS:

c trc bi Phõn thc i số”




(38)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : (3 phút)


GV : GT – HS : nghe Chơng trớc đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi


đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. củng giống nh trong tập các số nguyên
không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 ; nhng khi thêm các
phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện
đợc. ậ đây củng thêm vào tập đa thức những pờân tử mới tơng tự nh phân số mà ta sẽ
gọi là phân thức đậi số. Dần dần qua từng bài học của chơng ta sẽ thấy rằng trong tập
các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia cho mọi đa thức khác 0


Hoạt động 2: Định nghĩa (15/ )


GV: Đa c¸c biĨu thøc d¹ng A/B :


3 2


4 7 15 12


) ) )


2 4 5 3 7 8 1


x x


a b c


x x x x


-


-+ - - +


lên bảng cho hs quan sát



?. Em NX gì về các biểu thức a, b và c
GV:Các biểu thức trên có dạng


B
A


với
A,B là những đa thức.


ú

l cỏc phõn thức đaị số.



?. Vậy thế nào là một phân thức đại số ?
Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi là 1 phân
thức với mẫu bằng 1


GV cho HS lµm ?1
GV cho HS lµm ?2


GV giới thiệu số 0, số1 cũng là những
phân thức đại số


HS: Nhắc lại đ/n phân số đã học ở lớp 6


HS: trả lời nhận xét các biểu thức a, b, c


HS trả lời đ/n và tự ghi (sgk)
HS làm ?1


3


2


5
3







x
x


x


; x2 +x+1; ...


HS lµm ?2
- 5 ; 7 ;


5
6


; .... Là 1 phân thức
Hoạt động 3 : Hai phân thức bằng nhau (13/ )


Gäi HS nhắc lại khái niệm hai phân số
bằng nhau


GV ghi ë gãc b¶ng


a c


b=d  a.d = b.c


Tơng tự nh trên tập hợp các phân thức đại
số cũng có định nghĩa hai phân thức bằng
nhau



B
A


=
D
C


 AD = BC


(B ; D là các đa thức khác 0)
H? B ; D cần điều kiện gì?Vì sao ?
GV cho HS lµm ?3


Cã thĨ kÕt ln 3
2


6
3


xy
y


x


= 2y2


x


hay không
?


GV cho HS làm ?4
xét xem hai phân thức


3


x


6
3


2


2





x
x



x


bằng nhau không ?
GV: cho HS làm ?5


Bạn Quang nói rằng 3 3 3
3


x
x
+


= , còn bạn
Vân thì nói : 3 3 1


3


x x


x x


+ +


= theo em ai
đúng?


HS: nhắc lại khái niệm hai phân số bằng
nhau


Hai phân sè a



b
c


d gäi lµ b»ng nhau nÕu


a.d = b.c


HS: nhắc lại định nghĩa
Hai phân thức A


B
C


D gäi lµ b»ng nhau


nÕu A.D = B.C (B ; D là các đa thức
khác 0)


HS làm ?3


3
2


6
3


xy
y
x



= 2y2


x


vì 3x2y.2y2=x.6xy3


HS làm ?4
xét


x.(3x+6) = 3x2 +6x


3(x2 +2x) = 3x2 +6x



3


x
=


6
3


2


2






x
x


x (Đ/N hai phân thức
bằng nhau)


HS lµm ?5


Bạn Quang nói sai vì 3x.3 ≠ 3x+3
Bạn Vân nói đúng vì:



(39)

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (12 phút)


GV: Thế nào là phân thức đại số? cho vd.
- Thế nào là hai phân thức bằng nhau
Bài tập 1 tr 36 SGK


+ 1 HS làm câu a?
+ 1 HS làm câu b?
+ 1 HS làm câu c?
+ 1 HS làm câu d?


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.


Bµi tËp 1 tr 36 SGK
a,
7
5y
=


x
xy
28
20


v× ...
b,
)
5
(
2
)
5
(
3


x
x
x
=
2
3x
v× ....
c,
1
2


x


x
=
1
)
1
)(
2
(
2



x
x
x


v× ...
d,
1
2
2



x
x


x =


1


2
3
2



x
x


x vì ...
Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)


- Häc bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuéc 2 kh¸i niệm.
- Làm bài tập: 2 ; 3(SGK )


- Các bài tËp 1,2,3,4 (SBT)


Rút kinh nghiệm sau khi dạy:………
………
………
Ngµy 10/10/2010 soạn (Dạy tuần 10)


TiÕt : 23 Đ2. tính chất cơ bản của ph©n thøc


I. mơc tiªu:


- Kiến thức: Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó nh qui
tắc đổi dấu.


- Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để c/m 2 phân thức bằng nhau


và biết tìm 1 phân thức bằng phân thức cho trớc


- Thái độ: Thấy đợc tính tơng tự giữa tính chất cơ bản của phân số và tính chất cơ bản
của phân thức đại số.


III. chuÈn bÞ :


GV: Bảng phụ


HS: ôn lại tính chất cơ bản của phân số


iii. tiến trình dạy học :


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : (7 / )


?1- Nêu định nghĩa phân thức đại số? Hai
phân thức bằng nhau?


- Chữa bài tập 1(c)


?2- Nêu tính chất cơ bản của phân số viết
công thức tổng quát ?


- Chữa bài tập 1(d)


HS1: Trả lời …
HS2: Trả lời …



Hoạt động 2: Tính chất cơ bản của phân thức (13/)


?. ViÕt d¹ng tổng quát về tính chất cơ bản
của phân số ?


?. Muốn so sánh 2 phân thức đại số


3


x


3(( 22))





x
x
x


ta lµm thÕ nµo?
Gäi 1 HS nêu cách làm?


? Muốn so sánh 3
2
6
3
xy
y


x


2y2


x


ta lµm
thÕ nµo?


? Qua 2 VD hãy nêu tính chất cơ bản của
phân thức đại số?


?1:
m
b
m
a
b
a
m
b
m
a
b
a
:
:
;
.
.




 ( m 0)


?2: So sánh các phân thức đại số:

3
x

)
2
(
3
)
2
(


x
x
x


Ta cã: x.3(x+2) = 6x+3x2


3x(x+2) = 6x+3x2


Nªn: x.3(x+2)=3.x(x+2) Hay



(40)

GV: cho HS hoạt động nhóm làm ?4
Gọi 1 HS giải thích câu a?



?4: ) 2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)


x x x x x


a


x x x x x


- -
-=
+ - + -
2
1
x
x
=
+
b)
B
A
B
A
B
A







)
1
(
)
1
(


?3: So s¸nh : 3
2
6
3
xy
y
x


2y2


x


Ta cã: 3x2y.2y2 = 6x2y3 ; 6xy3.x = 6x2y3


VËy: 3
2
6
3
xy
y
x



= 2y2


x
TÝnh chÊt:
BM
AM
B
A
 ;
N
B
N
A
B
A
:
:


( Mlà đa thức khác đa thức không ; N
là nhân tử chung )


Hot ng 3 : Qui tắc đổi dấu (8/ )


GV : Đẳng thức A A


B B




-=


- cho ta qui tc
i du


GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng
GV cho HS làm ?5


HS phỏt biu qui tắc đổi dấu SGK
HS làm ?5


a)
...
4
...
4 




x
y
x
x
x
y


; b) 2
11
5


x
x


=
11
...
5
...
2


x
x


Hoạt động 4: Củng cố (15/ )


? Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức
đại số.? Nêu qui tắc đổi dấu ?


Treo bảng phụ bài tập 4(38).


? Gii thớch cỏch vit ca mỗi bạn; Nhận
xét kết qủa của các bạn?sửa lại cho đúng?
Sửa lại:
2
)
9
(
)


9
(
2
)
9


( 3 x 2


x


x  





hc :
2
)
9
(
)
9
(
2
)
9
(
)
9
(


2
)
9


( 3 3 2










x
x
x
x
x
hc:
2
)
9
(
)
9
(
2
)
9



( 3 x 2


x


x






Bài 4(38): -Lan làm đúng vì đã nhân cả tử
và mẫu của VT với x


- Hïng lµm sai vì chia tử của VT cho
nhân tử chung (x+1) thì cũng phải chia
mẫu của nó cho (x+1)


*Sửa lạilà


x
x
x
x


x 1) 1


(
2
2






hoặc
1
1
1
)
1


( 2





x


x
x


- Giang lm ỳng theo quy tắc đổi dấu.
- Huy làm sai vì ( x- 9)3 = - (9 - x)3 nên:



)
9
(
2
)


9
(
)
9
(
2
)
9


( 3 3


x
x
x
x







Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà (2/ )


- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc tính chất cơ bản của phân thức; Qui tắc
đổi dấu.


- BTVN 5 ; 6 (SGK)


Rút kinh nghiệm sau khi dạy :...


...
...
Nhận xét của tổ : Nhận xét của BGH :


... ...
... ...
... ...
... ...
Ngµy 25/10/2010 soạn :


TiÕt : 24 §3. rót gän ph©n thøc


I- mơc tiªu :


- Kiến thức : HS hiểu đợc và có kỹ năng rút gọn phân thức.


- Kĩ năng : HS biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
- Thái độ : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hot, sng to.



(41)

GV: Bảng phụ ; bài tập 8


HS: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử , bảng nhóm


III. tiến trình dạy học :


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8 / )


Nêu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức


tổng quát?


Điền vào chỗ trống:


...
24
3
1
2
8 3


2 x x


x
x


;
2
2
)
(
3
3
3
...
x
y
xy
x


y
x




GV : y/c HS1 làm bài, HS2 nhận xét, bổ sung.
GV : Nhận xét, đánh giá, tống nhất cách điền.


1 HS lên bảng làm


Hot ng 2: Rỳt gọn phân thức (26/ )


Nhờ tính chất cơ bản của phân số, mọi
phân số đều có thể rút gọn. Phân thức
cũng có tính chất giống nh tính chất cơ
bản của phân số. Ta xét xem có thể rút
gọn phân thức nh thế nào ?


GV cho HS làm ?1
Cho phân thức


3
2
4
10
x
x y


1 Hs tìm nhân tử chungcủa tử và mẫu?


1 HS chia cả tử và mẫu cho 2x2


Em cú nhn xột gỡ về hệ số và số mũ của
phân thức vừa tìm đợc so với hệ số và số
mũ của phân thức đã cho


GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn
phân thức


GV cho HS lµm ?2
1 HS làm câu a?
1 Hs làm câu b?


Qua ví dơ trªn em h·y rót ra nhËn xÐt:
Mn rót gọn một phân thức ta làm nh
thế nào?


GV cho HS lµm vÝ dơ 1


1 HS lµm VD1 díi sù híng dÉn cđa GV?
GV cho HS lµm ?3


GV bỉ xung câu b


GV nêu chú ý tr 39 SGK
GV cho HS lµm vÝ dơ 2


GV cho HS lµm ?4


Rót gän phân thức 3(x y)



y x



-HS làm ?1


a, Nhân tử chung của tử và mẫu : 2x2


b,
3
2
4
10
x


x y = 2 2
2
3
2
:
10
2
:
4
x
y
x
x
x



= 52yx


Tử, mẫu của phân thức tìm đợc có hệ số
nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và
số mũ tơng ứng của phân thức đã cho
HS làm ?2


a,
)
2
(
25
)
2
(
5
50
25
10
5
2





x
x
x


x
x
x


nhân tử chung của tử và mẫu 5(x+2)
b, 5( 2) : 5( 2) 1


25 ( 2) : 5( 2) 5


x x


x x x x


+ +


=


+ +


Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm
nhân tử chung


- Chia c¶ tử và mẫu cho nhân tử chung
VD1: Rút gän


4
4
4
2


2
3



x
x
x
x
Gi¶i:

4
4
4
2
2
3



x
x
x
x
=
)
2
)(
2
(

)
4
4
( 2




x
x
x
x
x
=
)
2
)(
2
(
)
2
( 2



x
x
x
x
=

2
)
2
(


x
x
x
HS lµm ?3


2 2


3 2 2 2


2 2


2 1 ( 1) 1


)


5 5 5 ( 1) 5


4 4 ( 2) 2


)


3 6 3( 2) 3


x x x x



a


x x x x x


x x x x


b
x x
+ + + +
= =
+ +
- + -
-= =
-


-VD2: Rót gän ph©n thøc: (1 1)




x
x
x
Gi¶i:
(1 1)



(42)

HS lµm ?4
3
)
(


3
)
(
3








x
y
x
y
x
y
y
x


Hoạt động 3: Củng cố (10/ )


GV: y/c HS làm bài cá nhân, 2 HS làm
trên bảng


1 HS lµm 7b? 1 HS lµm 7d?


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nht cỏch
lm.



Bài 8(40): GV treo bảng phụ HS làm
c, 39 93




y
xy
=
3
3
1


x
=
6
1

x


( S )
v× 39 93




y
xy
=
3


3
1
)
1
(
9
)
1
(
3





y
xy
y
xy
d, 39xyy 39x 3x





( Đ )


Bài 7(39):


b, 2



2
3
2
)
(
3
2
)
(
15
)
(
10
y
x
y
y
x
xy
y
x
xy




d,
)
(
)


(
)
(
)
(
2
2
y
x
y
x
x
y
x
y
x
x
y
x
xy
x
y
x
xy
x














=
y
x
y
x
x
y
x
x
y
x







)
1
)(
(

)
1
)(
(
Bài 8(40):
a, 39xyy 3x (Đ)


b, 39xyy 33 3x




( S) v× 39 33 11







y
xy
y
xy


Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Bài tập 9, 10, 11tr 40 SGK


- Bµi 9 tr 17 SBT


- TiÕt sau lun tËp vỊ nhà ôn tập: phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ


bản của phân thức


Rỳt kinh nghim sau tiết dạy:………
………..
……….
Ngµy 25/10/2010 soạn:


Tiết : 25 Đ4 quy đồng mẫu nhiều phân thức


I- mơc tiªu:


- Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là quy đồng mẫu thức các phân thức.


- Kĩ năng : HS phát hiện đợc qui trình qui đồng mẫu, bớc đầu biết qui đồng mẫu các
phân thức đơn giản.


- Thái độ : Rèn luyện tính tơng tự hố


II- chn bÞ :


GV: B¶ng phơ


HS:b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng


III. tiến trình dạy học :


Hot động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Thế nào là qui đồng mẫu nhiều phân thức (3 phút)
Đặt vấn đề vào bài



Cũng nh khi làm cộng trừ các phân số ta
phải biết qui đồng mẫu số của nhiều phân
số. Để làm tính cộng trừ của nhiều phân
thức ta cũng cần biết qui đồng mẫu nhiều
phân thức , tức là biến các phân thức đã
cho thành những phân thức có cùng mẫu
thức và lần lợt bằng những phân thức đã
cho. Chẳng hạn : cho hai phân thức


1
x y+ vµ


1


x y- hãy dùng tính chất cơ bản
của phân thức biến đổi chúng thành hai
phân thức có cùng mẫu thức


Cách làm trên gọi là qui đồng mẫu thức


Mét HS lªn bảng làm


( )


( ) ( ) 2 2


1.


1 x y x y



x y x y x y x y


-


-= =



(43)

-nhiỊu ph©n thøc


Vậy qui đồng mẫu nhiều phân thức là gì?
GV giới thiệu “Mẫu thức chung” MTC
GV: Để quy đồng mmẫu thức chung của
nhiều phân thức ta phải tìm MTC nh thế
nào ?


( )


( ) ( ) 2 2


1.


1 x y x y


x y x y x y x y


+ +


= =


- - +



-HS trả lời mh SGK
Hoạt động 2: Mẫu thức chung (15 )/
ở ví dụ trên MTC là bao nhiêu ?


em hãy nhận xét vê MTC đó đối với mẫu
thức của mỗi phân thức


GV cho HS làm ?1


GV hớng dẫn cách tìm MTC của các mẫu
thức


GV híng dÉn HS cïng lµm.


Nêu cách qui đồng mẫu(tìm MTC) cỏc
phõn thc?


(Đa các mẫu thức khác nhau về cùng
mÉu(MTC))


Vậy khi qui đồng mẫu nhiều phân thức,
muốn tìm MTC ta làm thế nào ?


MTC : (x - y)(x + y)
HS làm ?1


: Cho 2 phân thức 6x2yz


2



4 3


5
xy


BCNN ( 4; 6) = 12
MTC(x2 ; x) = x2


MTC(y ; y3) = y3 MTC :12x2y3z


MTC z = z


VD: T×m MTC cđa:


4
8
4


1


2



x


x vµ 6x 6x


5



2

Ta cã: 4x2 - 8x +4 = 4(x-1)2


6x2 - 6x = 6x(x-1)


MTC : 12x(x - 1)2



(44)

GV nêu ví dụ : Qui đồng mẫu hai phân
thức
4
8
4
1
2

x


x vaứ 6x 6x


5


2

GV hớng dẫn cách tìm nhân tử phụ


Qua ví dụ trên hãy cho biết: Muốn quy
đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế
nào?



GV cho HS lµm ?2 vµ ?3


nưa líp lµm ?2


nửa lớp làm ?3
?2 Quy đồng mẫu:


x


x 5


3


2


 vµ 2 10


5




x
- Tìm nhân tử phụ ? qui đồng mẫu ?
?3 Qui đồng mẫu: 2 3 ; 5


5 10 2


x x x





--


-GV : NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
Gi¶i: Ta cã:


10
2
5
2
10
5




x
x
x2 - 5x = x(x - 5)


2x - 10 = 2(x - 5)
2 3


5


x - x= 2 ( 50


6
)


5
(
3



x x


x
x

10
2
5
2
10
5




x


x = 2 ( 5)


5
)
5
(
5





x x


x
x


x


Qui đồng suy ra: 6


2 (x x- 5)vµ
5
2 ( 5)


x
x x


-Ví dụ : Qui đồng MT các phân thức :
a. 4 2 18 4



x


x vaø 6x 6x


5


2



+ MTC : 12 ( 1)2




x
x


+ Nhân tử phụ : 3x ; 2(x-1)
+ Qui đồng :


4
8
4
1
2

x


x = x x


x
3
.
)
1
(
4
3
.


1
2


 = 12( 1)2


3




x
x


2


2 12( 1)


)
1
(
10
)
1
(
2
).
1
(
6
)
1


(
2
.
5
6
6
5







x
x
x
x
x
x
x
x


HS: Nêu ba bớc qui đồng mẫu nhiều phân
thức nh SGK.


HS lµm ?2


Quy đồng mẫu:



x


x 5


3


2


 vµ 2 10


5




x
Ta cã: x2 - 5x = x(x-5)


2x - 10 = 2(x -5). MTC: 2x(x - 5)


x


x 5


3


2


 = 2 ( 5)


6


)
5
(
3



x x


x
x
10
2
5


x = 2 ( 5)


5
)
5
(
2
5



x x


x


x


Qui đồng suy ra : 6


2 (x x- 5)vµ
5
2 ( 5)


x
x x
-HS lµm ?3


Qui đồng mẫu: 2 3 ; 5


5 10 2


x x x




--


-Hoạt động 4: Củng cố (7/ )


+ Quy tắc tìm MTC
+ Qui tắc qui đồng mẫu
* HS làm bài tập 17(43)


GV treo bảng phụ ghi bài tập 17(43)
HS làm



Hot động 5: H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc 2 qui tắc


- Lµm bµi tËp: 14 16 ; 18, 20 (43-44 Sgk)


Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:………
………
………


Nhận xét của tổ:


………
………
………
………...


Nhận xét của tổ:


………
………
………
………...
Ngµy 25/10/2010 soạn:



(45)

i - mơc tiªu


- Kiến thức : Thơng qua hệ thống bài tập , HS rèn luyện kỹ năng qui đồng mẫu thức của
nhiều phân thức.



- Kĩ năng : Rèn luyện t duy phân tích và tính cẩn thận.
- Thái độ : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt, sỏng tạo.


ii- chuÈn bÞ :


Giáo viên và HS chuẩn bị sẵn các bi tp ó giao tit 26


III- tiến trình dạy häc :


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 / )


HS1: Muốn qui đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta làm nh thế nào?


áp dụng: Làm bài 16a(43)


HS2: Qui ng mẫu các phân thức 16b:


x
x


x 6 3


1
;
4


2
5
;
2
10




gäi 2 HS nhËn xÐt bµi làm của các bạn?
GV: Nhn xột, ỏnh giỏ, thng nht cỏch
lm.


2 HS lên bảng làm bài


2


3 2


4 3 5 1 2


; ; 2


1 1


x x x


x x x


- +





-- + +


MTC : 3 1




x


NTP : 1; x-1; 3 1



x
1
5
3
4
1
5
3
4
3
2
3
2








x
x
x
x
x
x
)
1
)(
1
(
)
1
)(
2
1
(
1
2
1
2
2










x
x
x
x
x
x
x
x
1
1
3
2
1
2
2
1
1
3
2
3
2











x
x
x
x
x
x
x


Bài 16b là tơng tự


Mu chung là : 3( x + 2 ) ( x + 2 )
Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)


Bµi 18 tr 43 SGK :


Quy đồng mẫu các phân thức
a) 3


2 4


x


x+ vµ 2
3


4
x
x
+

-b)
4
4
5
2



x
x
x

6
3x


x


GV : y/c HS làm bài cá nhân, 2 HS làm
trên bảng 6/, cho HS dừng bút XD bài


chữa.


GV : Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.



2


5 3( 5)


4 4 3( 2)


x x


x x x


+ +


=


+ + +


3( 2)2


)
2
(
6
3 


x
x
x
x
x



 3( 5)


3( 2)
x
x


+


+ vµ 2


( 2)
3( 2)
x x
x
+
+


Bài 19: Qui đồng mẫu các phân thức:
a)


2
1




x ; 2 2


8



x
x
b) x2 +1 vµ


1
2
4

x
x


c) 3 2 2 3


3


3


3x y xy y


x


x





 ; y xy


x





2


Hai HS lên bảng làm
Bài 18 : a) 3


2 4


x


x+ vµ 2
3
4
x
x
+

-Ta cã : 2x + 4 = 2(x + 2)
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)


MTC : 2(x - 2)(x + 2)


3


2 4


x


x+ = ( ) ( )


3 ( 2)


2 2 2


x x
x x

-+
-2
3
4
x
x
+
- =
( )
( ) ( )
2 3


2 2 2


x


x x


+


+


-=> ( 3 ( ) ( 2) )



2 2 2


x x


x x




-+ - vµ


( )


( ) ( )


2 3


2 2 2


x
x x
+
+
-b)
4
4
5
2




x
x
x

6
3x


x
Ta cã: x2 +4x+4 = (x+2)2


3x+6 = 3(x+2)
MTC : 3(x+2)2


Bµi 19:
a)


2
1




x ; 2 2


8


x
x


Ta cã: x + 2 = x+2



2x - x2 = -(x2 - 2x) = -x(x - 2)


MTC : -x(x2 - 4) hc (4 - x2). X


12 x(2(4 x).2)


x
x
x



2
2
8
x


x = (4 )



(46)

GV : y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS làm
trên bảng 6/, cho HS dừng bút XD bài


chữa.


GV : Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.


MTC : y( x - y )3



3 2 2 3


3


3


3x y xy y


x
x


 = ( )
3
y
x
y
y
x



xy
y
x


2 = 3


2


)
(
)
(
y
x
y
y
x
x




Bµi 19 tr 43 SGK
1 HS t×m MTC ?


1 HS tìm nhân tử phụ Yqui đồng mẫu
1 HS làm bài 19 b?


1 HS tìm MTC ?
1 HS qui đồng?
Bài 20 tr 44 SGK


HD: để chứng tỏ rằng có thể chọn


x3+ 5x2 -4x -20 làm MTC ,chỉ cần chứng


t nú chia ht cho mẫu thức của mỗi phân
thức đã cho



 x3+ 5x2 - 4x -20= x2+3x -10?


x3+ 5x2 - 4x -20 : x2 +7x+10?


Y1 HS qui đồng mẫu 2 phân thức


b) x2 +1 vµ


1
2
4

x
x


MTC : x2 - 1



1
1
1
)
1
)(
1
(
1
1
2


4
2
2
2
2








x
x
x
x
x
x

1
1 2
4
2
4


x
x
x

x


c) 3 2 2 3


3


3


3x y xy y


x


x





 ; y xy


x




2


Ta cã: x3 - 3x2y +3xy2 - y3 = (x-y)3


y2 - xy = y(y - x) = - y(x - y)


Bài 20 Giải:




Ta cã: x3+ 5x2 - 4x -20 =(x2+3x -10)(x+2)


V× x3+ 5x2 - 4x -20 = (x2 +7x+10)(x- 2)




 MTC : x3+ 5x2 - 4x -20


2 31 10 ( 23 102)( 2)







x x x


x
x
x
=
20
4
5
2
2
3





x
x
x
x

)
2
)(
10
7
(
)
2
(
10
7 2
2







x x x


x


x
x
x
x
=
20
4
5
2
2
3
2




x
x
x
x
x


Hoạt động 3: Củng cố (5/ )


- Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của
nhiều ph©n thøc


- Nhắc lại ba bớc qui đồng mẫu thức của
nhiều phân thức



Lu ý HS cách trình bầy khi qui đồng mẫu
thức nhiều phân thức


Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã luyện


- Lµm bµi tËp 13 16 (SBT)


- Đọc trớc bài “phép cộng phân thức đại số”


Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ………..
………
………
Ngµy 01/11/2010 soạn:


Tiết : 27 Đ5. phép cộng các phân thức đại số


i - mơc tiªu :


- Kiến thức : HS nắm chắc qui tắc cộng các phân thức đại số. HS biết cách trình bày
quá trình thực hiện 1 phép tính cộng.


- Kĩ năng : HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hốn; kết hợp của phép
cộng làm cho việc thực hiện phép tính đợc đơn giản hơn.


- Thái độ : Rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm


B - chn bÞ :



(47)

HS: Qui tắc cộng 2 phân s ; c trc tit 5



III- tiến trình dạy học :


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (5/)


Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
HS1 :


x


x 4


6


2


 ; 2 8


3

x
HS 2;
2
2
1


x


x
;
1
2
2


x
x


HS: Làm bài


Hoạt động 2 : Cộng hai phân thức cùng mẫu thc (9/ )


? Cộng các phân số có những trờng hợp
nào ?


? Nêu quy tắc với từng trờng hợp?
GV : Tơng tự cộng phân số ta có phép
cộng phân thức có 2 trờng hợp : Cùng
mẵu và không cùng mẵu


? Tơng tự cộng phân số , cộng 2 phân
thức cùng mẵu ta làm gì ?


Cho hs thực hành bằng bài tập 1 SGK
Cộng hai phân thøc :


2 4 4



3 6 3 6


x x


x x


+
+


+ +


GV cho HS lµm tiÕp ?1


Cho HS nhËn xÐt bµi của bạn


GV nhấn mạnh qui tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu dới dạng công thức:


M
B
M
A
=
M
B
A


HS nhắc lại qui tắc cộng phân số


Qui tắc : SGK


Ví dụ 1 :


( )


( )


2 2


2


4 4 4 4


3 6 3 6 3 6


2 2


3 2 3


x x x x


x x x


x x
x
+ + +
+ =
+ + +
+ +
= =
+


HS lµm ?1


2 2 2 2


3 1 2 2 3 1 2 2 5 3


7 7 7 7


x x x x x


x y x y x y x y


+ + + + + +


+ = =


Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau (20 phút)
GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu


kh¸c nhau ta nên làm thế nào ?
GV cho HS làm ?2


Thực hiÖn phÐp céng 2 6 3


4 2 8


x + x+ x+
Muốn cộng hai phân thức không cùng
mẫu ta tiến hành làm những bớc nào?
GV: Kết quả của phép cộng hai phân thức


đợc gọi là tổng của hai phân thức ấy
GV cho HS nghiên cứu ví dụ 2
1 HS lên bảng trình bày lại
GV cho HS làm ?3


PhÐp céng các phân thức cũng tính chất
giao hoán và kết hợp ta có thể chứng
minh các tính chất này


HS đọc phần chú ý
GV cho HS làm ?4
* Chú ý: (Sgk)
HS làm ?4

4
4
2
2
1
4
4
2
2
2










x x


x
x
x
x
x
x


Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác
nhau ta cần qui đồng mẫu thức các phân
thức rồi áp dụng qui tắc cộng các phân
thức cùng mẫu


HS lµm ?2


2


6 3


4 2 8


6 3


( 4) 2( 4)



x x x


x x x


+


+ +


= +


+ +


6.2 3 3 12 3( 4) 3


2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2


x x x x


x x x x x x x


+ + +


= = = =


+ + +


HS nêu qui tắc SGK
VD2: Lµm tÝnh céng:

)


1
)(
1
(
2
)
1
(
2
1
1
2
2
2
1
2












x
x

x
x
x
x
x
x
x


= 2(( 11)()( 11)) 2( 12)(.2 1) 2( 11)













x
x
x
x
x
x
x
x
x




(48)

=
2
1
4
4
2
2
2







x
x
x
x
x
x


= ( 22)2 ( (1)(1)2 2) 12 21














x
x
x
x
x
x
x
x
= 1


2
2



x
x

2
12 6


6 36 6


12 6



6( 6) ( 6)
y


y y y


y


y y y



-+
-

-= +
-


= (6 (12).6) 6 (6.6 6)






y
y
y
y
y
y
=


y
y
y
y
y
y
y
y
y
6
6
)
6
(
6
)
6
(
)
6
(
6
36
12 2
2










Hoạt động 4: Cng cụ (9/ )


Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc cộng hai
phân thức


làm bµi tËp 22 tr 46 SGK


2 2


2 2


2 1 2


)


1 1 1


4 2 2 5 4


)


3 3 3


x x x x


a



x x x


x x x x


b


x x x


- +
-+ +
- -
-- -
-+ +
- -
-KÕt qu¶
a) = x - 1
b) = x - 3


Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)
-HS học thuộc qui tắc


- Lµm bµi tËp 21, 23, 24 (Sgk) ; 17,18(SBT)


Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:……….
………..
Nhận xét của tổ: Nhận xét của BGH:


……….. ………
……….. ………


……….. ………
Ngµy 2/11/2010 soạn :


Tiết : 28 Đ5. phép cộng các phân thức đại số (Tiếp)


i - mơc tiªu :


- Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng cộng các phân thức đại số cụ thể: Biết chọn MTC thích
hợp; Rút gọn trớc khi tìm MTC; Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán kết hợp.
- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm.


- Thái độ: Nghiờm tỳc, tớnh linh hoạt, sỏng tạo.


ii- chuÈn bÞ :


GV: Bài tập giải mẫi.


HS: Bảng nhóm, bút viết bảng.


iii- tiến trình dạy học :


Hot động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 / )


HS 1: Nªu quy tắc cộng các phân
thức cùng mẫu?


áp dụng : Làm bài 21 b ? Thực



hiện phép tính: 2 3 2 3


5 4 3 4


2 2


xy y xy y


x y x y


 




HS 2: Nêu qui tắc cộng các phân
thức không cùng mÉu ?


¸p dơng: Lµm bµi 23 b? Thực


hiện phép tính:


HS 1: Nêu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu.
¸p dơng : Thực hiện phép tính:


2 3 2 3


5 4 3 4


2 2



xy y xy y


x y x y


 


=5 4 233 4 82 3 42


2 2


xy y xy y xy


x y x y xy






HS 2: Nêu quy tắc cộng các phân thức không
cùng mẫu .


¸p dơng: Thực hiện phép tính:


2 2


4 2 2 5 4


3 3 3


x x x x



x x x


  


 


   =


2 2


4 2 2 5 4


3


x x x x


x


    



(49)

2 2


4 2 2 5 4


3 3 3


x x x x


x x x



  


 


  


-y/c lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất
cách trả lời và bài làm.


=


2
2 3
6 9
3
3 3
x
x x
x
x x

 
  
 


Hoạt động 2: Luyện tập (35/)


Bµi tËp 25 tr 47 SGK



Lµm tÝnh cộng các phân thức


a) 2 2 3


5 3


2 5


x
x y+ xy +y


b) 1 2 3


2 6 ( 3)


x x


x x x


+ +


+


+ +


c) 32 5 25


5 25 5


x x



x x x


+


-+


-


-d) x2 +
4
2
1
1
1
x
x
+
+

-e)
x
x
x
x
x
x
x










1
6
1
1
2
1
17
3
4
2
3
2


GV: y/c HS làm bài cá nhân theo nhóm
5/, cho đại diện các nhóm chữa bài, lớp


theo dõi nhận xét, bổ sung.


GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bài.


Bµi 24 tr 46 GSK:



GV: y/c HS đọc bài, tập phân tích bài và
trả lời các câu hỏi sau:


- T/g lần 1 mèo đuổi bắt đợc chuột là?
- T/g lần 2 mèo đuổi bắt đợc chuột là?
-T/g kể từ đầu đến kết thúc cuộc săn là?


Bài tập 26 tr 47 SGK
HS : đứng tại chỗ đọc bài


? Theo các em bài tốn có mấy đại lợng ?
là nhng i lng no?


GV: Hớng dẫn HS kể bảng phân tÝch


Năng Thời gian Số m3


HS: Làm và XD bài theo HD của GV
Bµi tËp 25


a) 2 3


3
2
3
2
2 10
10
6
25


5
3
2
5
y
x
x
xy
y
y
x
xy
y
x






 



2


1 2 3 5 6


2 6 ( 3) 2 ( 3)


2 3 2



2 3 2


x x x x


x x x x x


x x x


x x x


   
 
  
  
 

c)
25
5
25
5
5
3
5
25
25
5
5
3
2


2











x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
=
x
x
x
x
x
x
x

x
x
5
5
)
5
(
5
)
5
(
)
5
(
5
25
10 2
2









4 4
2 2
2 2

4 4
2 2
1 1
1 1
1 1


1 1 2


1 1
x x
x x
x x
x x
x x
 
    
 
  
 
 
e)
x
x
x
x
x
x
x










1
6
1
1
2
1
17
3
4
2
3
2
=
2
2 2


4 3 17 2 1 6


( 1)( 1) 1 1


x x x


x x x x x x



   
 
     
( )

(

)


2 2
2
2
2 2


4 3 17 2 2 1 6


1 1


12 12


( 1)( 1)


12( 1) 12


( 1)( 1) 1


x x x x x


x x x


x


x x x



x


x x x x x


- + + - +
-=
- + +
- +
=
- + +
- -
-= =
- + + + +
Bµi 24:


Thời gian lần 1 mèo đuổi bắt đợc chuột là:
x


3


(gi©y)


Thời gian lần thứ 2 mèo đuổi bắt đợc
chuột là:
5
,
0
5



x (gi©y)


T/g kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn:
3 40 15 50,5







x


x (gi©y)


=
5
,
0
5
55
3



x


x (giây)


Bài 26



Bi toỏn cú ba i lng: l nng sut, thời
d)



(50)

suất đất


Giai
đoạn
đầu
Gia
đoạn


sau


x
m3/ngày


x + 25
m3/ngày


x


5000


(ngày)


25
6600





x (ngày
)


5000m3


6600m3


Bµi tËp 27 tr 48 SGK
H·y rót gän biĨu thøc


Ngày đó là ngày gì ?


gian và số m3 đất


a) T/g xóc 5000m3 đầu tiên là:


x


5000


(ngày)
Phần việc còn lại là:


11600-5000 = 6600 m3


Ns làm việc ở phần còn lại:
x+25 (m3 / ngày)


T/g làm nốt phần việc còn lại là:



25
6600




x
(ngày)


T/g làm việc để hồn thành cơng việc:


25
6600
5000





x


x (ngµy)


Ta cã:


25
6600
5000






x


x = ( 25)


125000
11600





x
x


x


b) víi x=250
BiĨu thøc


25
6600
5000





x


x có giá trị bằng


44(ngày)


Bài 27


)
5
(
5


25
10


)
5
(


5
50
)
5
(
2
25
5


2
3
2













x x


x
x


x
x


x
x
x


x
x


x
=


5
5
)



5
(
5


)
5
(
)


5
(
5


)
25
10


( 2










x



x
x


x
x
x


x
x
x
x


Với x = - 4 ta có :  455 51 là ngày Quốc


tế lao động .


Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


- Xem lại các bài tập đã luyện
- Làm bài tập : 17 , 23 (SBT)
- Học thuộc các qui tắc


Ngµy


Tiết : 29 Đ6. Phép trừ các phân thức đại số


A - mơc tiªu


 HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức.



 HS nắm vững quy tắc đổi dấu.


HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dÃy tính trừ.


B - chuẩn bị của GV và hs


GV: bảng phụ ghi bài tập, quy tắc.
Thớc kẻ, bút dạ.


HS: + Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho một phân số
(lớp 6).


+ Bảng nhóm + bút dạ.


C- tiến trình dạy học



(51)

Hot ng 1 : Phân thức đối


GV nói : Ta đã biết thế nào là hai số đối
nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho ví
dụ.


– H·y lµm tÝnh céng:


3x 3x
x 1 x 1








GV nói: Hai phân thức trên 3x


x 1 vµ


3x
x 1




có tổng bằng 0, ta nói hai phân thức đó là
hai phân thức đối nhau.


Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau ?
GV nhấn mạnh:


3x
x 1




 là phân thức đối của


3x


x 1 , ngợc lại


3x



x 1 l phõn thc
i ca 3x


x 1



 .


GV : Cho ph©n thøc A


B h·y tìm phân thức


i ca A


B . Giải thích.


GV : Phân thøc A


B




có phân thức đối là
phân thức nào ?


+ VËy A


B vµ
A
B





là hai phân thức đối
nhau.


– GV giới thiệu : Phân thức đối của phân
thức A


B đợc kí hiệu là –
A
B


VËy –A


B =
A
B




T¬ng tù h·y viÕt tiÕp : – A


B



=


GV yêu cầu HS thực hiện và giải
thÝch.



GV : Em có nhận xét gì về tử và mẫu
của hai phân thức đối nhau này ?


GV yêu cầu các nhóm HS tự tìm hai phân
thức đối nhau.


GV vµ HS kiĨm tra bµi lµm cđa mét sè


HS : Hai số đối nhau là hai số có tổng
bằng 0.


VÝ dơ : 2 vµ –2
3


5 vµ
3
5




HS lµm bµi vµo vë, mét HS lên bảng làm


3x 3x 3x 3x
x 1 x 1 x 1


 


 



  


0
0
x 1


 




HS : Hai phân thức đối nhau là hai phân
thức có tổng bằng 0.


HS : Ph©n thøc A


B có phân thc i l
A


B




vì A


B +
A
B





=0.
HS : Phân thức A


B




có phân thức đối là
phân thức A


B .


Mét HS lên bảng viết tiếp


A


B




= A


B


HS : Phõn thc i ca phõn thc 1 x


x






x 1
x





1 x x 1 1 x x 1


x x x


0
0
x


    


 


 


HS : Ph©n thøc 1 x


x




lµ x 1


x





có mẫu
bằng nhau và tử đối nhau.


HS làm việc theo nhóm, viết vào bảng
phụ hai phân thức đối nhau.


HS: Ph©n thøc 2x


x  1 và 2
x



(52)

nhóm.


GV hỏi : Phân thức 2x


x  1 vµ 2
x


1 x có
là hai phân thức đối nhau khơng ? Giải
thích ?


GV: Vậy phân thức A


B còn có phân thøc


đối là A



B


 hay


A A A
B B B








GV yêu cầu áp dụng điều này làm bài tập
28 tr49 SGK


(Đề bài đa lên bảng phụ)


2 2


2 2


x x


x 1 1 x


x x


x 1 x 1


0




 




 


 




HS lµm bµi tËp vµo vë, hai HS lên bảng
điền vào chỗ trống


2 2 2


x 2 x 2 x 2
a)


1 5x (1 5x) 5x 1
4x 1 4x 1 4x 1
b)


5 x (5 x) x 5


  



  


   


  


  


 


HS nhận xét bài làm của bạn


Hot ng 2 : Phộp tr (15 phỳt)


GV : Phát biểu quy tắc trừ một phân số
cho một phân số, nêu dạng tổng quát.


GV giới thiệu: Tơng tự nh vậy, muốn trừ
phân thøc A


B cho ph©n thøc
C


D, ta céng
A


B vi phõn thc i ca
C


D và ghi công



thức tỉng qu¸t :


A C A C
( )
B  DB   D


GV yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr49
SGK.


GV nãi : KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A


B cho
C
D đợc


gäi lµ hiƯu cđa A


B vµ
C
D.


VÝ dơ :


1 1


y(x y) x(x y)


1 1



y(x y) x(x y)
x ( y)


xy(x y)
x y 1
xy(x y) xy






















GV yêu cầu HS làm


HS : Muốn trừ một phân số cho một phân


số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.


a c a c
( )
b  d b   d


(GV ghi lại ở góc bảng)


Vi HS c li qui tc SGK.



(53)

(Đề bài đa lên màn hình)


GV nhận xét và chữa bài của HS.










 


  


  





 


   




 





 





2 2


2


2 2


x 3 x 1
x 1 x x


x 3 (x 1)
(x 1)(x 1) x(x 1)


x(x 3) (x 1)
x(x 1)(x 1)


x 3x x 2x 1


x(x 1)(x 1)
x 1


x(x 1)(x 1)
1


x(x 1)


HS nhận xét bài làm của bạn.


Hot ng 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


– Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau
–Qui tắc trừ phân thức. Viết đợc dạng tổng quát.
– Bài tập về nhà số 29, 30, 31, 32, 33 tr50 SGK.
Bài số 24, 25 tr21, 22 SBT.


Ngµy


Tiết : 30 Đ6. Phép trừ các phân thức đại số (Tiếp)


A - mơc tiªu


HS nắm vững quy tc i du.


HS biết cách làm tính trừ và thùc hiƯn mét d·y tÝnh trõ.


B - chn bÞ cđa GV và hs



GV: bảng phụ ghi bài tËp, quy t¾c.
– Thíc kẻ, bút dạ.


HS: + ễn li nh ngha hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho một phân số
(lớp 6).


+ B¶ng nhóm + bút dạ.


C- tiến trình dạy học


Hot ng ca GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Kiểm tra
Nêu qui tắc trừ hai phân thức


Lµm bµi tËp 29 Tr 50 SGK


GV nhận xét cho điểm


HS nêu qui tắc nh SGK
KÕt qu¶ :


1 13x
a) b)


xy 2x 1







1
c) 6 d)


2


Hoạt ng 2 : Luyn tp


GV đa bài tập sau lên b¶ng phơ.



(54)

x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x


x 2 x 9 x 9


( )


x 1 1 x 1 x
x 2 x 9 x 9


( )


x 1 1 x 1 x
x 2 0


x 1 1 x
x 2


x 1



  


 


  


  


  


  


   


  


  




 


 








Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai?
Nếu cho là sai, theo em phải giải thế
nào ?”.


– GV nhấn mạnh lại thứ tự phép toán
nếu dÃy tÝnh chØ cã phÐp céng, trõ.


Lu ý HS : PhÐp trừ không có tính chất kết
hợp.


Chữa bài tập 30 tr50 SGK
Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau :


a) 3 x2 6


2x 6 2x 6x





 


b)


4 2


2


2



x 3x 2
x 1


x 1


 


 




bµi 31(b) tr50 SGK.


Chøng tá hiƯu sau là một phân thức có tử
bằng 1


a) 


1 1
x x 1


b) 2 2


1 1


xy x  y  xy


GV kiểm tra các bớc biến đổi và nhấn
mạnh các kĩ năng : biến trừ thành cộng,


quy tắc bỏ ngoặc đằng trớc có dấu trừ,
phân tích đa thức thành nhân tử, rút
gọn…


Bµi 34 tr50 SGK


4x 13 x 48
a)


5x(x 7) 5x(7 x)


 




 


GV : Có nhận xét gì về mẫu của hai phân
thøc nµy?


x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x


x 2 x 9 x 9
x 1 x 1 x 1
3x 16


x 1


  



 


  


 











Chữa bài tập 30(a)
Kết quả: 1


x


b)


4 2


2


2


x 3x 2


x 1


x 1


 


 




4 2


2


2


2 2 4 2


2


4 4 2


2


2 2


2 2


(x 3x 2)
x 1



x 1


(x 1)(x 1) x 3x 2
x 1


x 1 x 3x 2
x 1


3x 3 3(x 1)
3
x 1 (x 1)


  


  




    






   







 


  


 


31 tr50 SGK.








  


  


 


 


 


1 1 x 1 x


a)


x x 1 x x 1 x x 1


x 1 x 1
x x 1 x x 1


b) 1 2 2 1


xy x  y  xy


1 1


x(y x) y(y x)
y x 1
xy(y x) xy


 


 




 




Bµi 34 tr50 SGK



(55)

– VËy nªn thùc hiƯn phÐp tính này nh
thế nào?


GV yêu cầu HS làm bài tập, một HS
lên bảng trình bày.



GV yêu cầu HS làm tiếp phần b


GV kiểm tra bài làm trên b¶ng.


đối nhau nên mẫu hai phân thức này đối
nhau.


– Nên thực hiện biến phép trừ thành
phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức.
HS làm bài tập:


4x 13 x 48
5x(x 7) 5x(x 7)


5x 35
5x(x 7)


5(x 7) 1
5x(x 7) x


 


 


 









 




2 2


2


2


2


1 25x 15
b)


x 5x 25x 1
1 25x 15
x(1 5x) 1 25x


1 25x 15
x(1 5x) (1 5x)(1 5x)
1 5x 25x 15x


x(1 5x)(1 5x)
1 10x 25x
x(1 5x)(1 5x)






 




 


 




 


  


  




 


 




 


2



(1 5x)
x(1 5x)(1 5x)





 


1 5x
x(1 5x)







HS kiĨm tra bµi và chữa bài của mình.


Hot ng 5 :Hng dn v nhà (2 phút)


– Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau
–Qui tắc trừ phân thức. Viết đợc dạng tổng quát.
– Bài tập về nhà số 32,35,36, tr50, 51 SGK.
– Tiết sau luyện tập.


Ngµy


TiÕt :31 LuyÖn tËp



A - mục tiêu


Củng cố quy tắc phÐp trõ ph©n thøc.


 Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy
phép tính cộng, trừ phân thức.


 Biểu diễn các đại lợng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giỏ tr biu thc.


B - chuẩn bị của GV và hs


GV: bảng phụ ghi bài tập.


– PhiÕu häc tËp cđa c¸c nhãm HS.
– Thíc kỴ, phấn màu, bút dạ.



(56)

Bảng phụ nhóm, bút dạ.
Thớc kẻ, bút chì.


C- tiến trình d¹y häc


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Kiểm tra
HS1 : – Định nghĩa hai phân thc i


nhau. Viết công thức tổng quát. Cho ví dụ


HS2 : Phát biểu quy tắc trừ phân thức?
Viết công thức tổng quát.



Xột xem cỏc phộp bin i sau đúng
hay sai ?


Gi¶i thÝch.


2x 2x
a)


x 1 x 1
1 x x 1
b)


1 x x 1


 


 


 




 


x 4 3x
c)


x 1 1 x






 


x 4 3x 4x 4
4
x 1 x 1 x 1


 


   




GV nhận xét cho điểm HS


Hai HS lần lợt lªn kiĨm tra.


HS1 : – Nêu định nghĩa hai phân thức
đối nhau tr48 SGK.


C«ng thøc :


A A A
B B B




  




Tù lÊy vÝ dơ


HS2 : – Ph¸t biĨu quy tắc trừ phân thức
tr49 SGK.


Công thức:


A C A C
( )
B  D B  D


– Bµi tËp


a) Sai vì x +1 khơng phải là đối của x –
1


b) Sai vì x + 1 = 1 + x
khơng phải là đối của nhau.
c) Đúng


HS nhËn xÐt bµi làm của bạn


Hot ng 2 : Luyn tp


Bài 35 tr50 SGK


GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm phn a.



Nửa lớp làm phần b.


GV phát phiếu học tập cho c¸c nhãm.


Trong khi các nhóm hoạt động GV đi
quan sát và uốn nắn các sai sót của HS.


HS hoạt động theo nhóm
2


2 2 2


x 1 1 x 2x(1 x)
a)


x 3 x 3 9 x
x 1 x 1 2x(1 x)
x 3 x 3 (x 3)(x 3)


(x 1)(x 3) (x 1)(x 3) 2x(1 x)
(x 3)(x 3)


x 3x x 3 x 3x x 3 2x 2x
(x 3)(x 3)


  


 



  


  


  


   


      




 


        


 


 


  


    



(57)

Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài
làm của các nhóm và đa lên màn hình hai
bài để kiểm tra, nhận xét.


Bµi 36 tr51 SGK



(Đề bài đa lên màn hình)


GV hi: Trong bi tốn này có những đại
lợng nào?


GV : Ta sẽ phân tích các đại lợng trên
trong hai trờng hợp: kế hoạch và thực tế.
GV hớng dẫn HS lập bảng


GV : Vậy số sản phẩm làm thêm trong
một ngày đợc biểu diễn bởi biểu thức
nào ?


– TÝnh số sản phẩm làm thêm trong một
ngày với x = 25


Bài 32 tr50 SGK. Đố.


GV gi ý HS nh lại bài tập đã học lớp 6:


1 1 1
...
1.2 2.3 3.4 


2 2


2


2
2



2 2 2


3x 1 1 x 3
b)


(x 1) x 1 1 x
3x 1 1 (x 3)
(x 1) x 1 (x 1)(x 1)


(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1)
(x 1) (x 1)


3x 3x x 1 x 2x 1 x x 3x 3
(x 1)(x 1)


 


 


  


   


  


   


      



 


         


 


2
2
2


2


x 4x 3
(x 1) (x 1)
x x 3x 3


(x 1) (x 1)


 




 


  





 


2 2


x(x 1) 3(x 1)
(x 1)(x 1)


(x 1)(x 3) x 3
(x 1) (x 1) (x 1)


  




 


  


 


  


HS nhận xét bài giải.
HS đọc đề bài.


HS trả lời: Trong bài tốn này có các đại
lng:


Số sản phẩm.
Số ngày.



Số sản phẩm làm trong một ngày.
HS : Số sản phẩm làm thêm trong mét
ngµy lµ :


10080 10000
x 1  x


HS: Thay x = 25 vào biểu thức ta đợc :


10080 10000
24  25
420 400


SP
20 ( )


ngµy


 



Sè SP ngµy Sè SP lµm 1 ngàySố
Kế


hoạch 10000(SP) (ngàyx


10000 SP
( )
x ngày




(58)

1 1 1
x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3)


1
...


(x 5)(x 6)
1 1 1 1


...
x x 1 x 1 x 2


1 1
...


x 5 x 6
1 1


x x 6


x 6 x 6
x(x 6) x(x 6)


 


    


 



 


    


  


 


 


 

 


 


 


Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


Bµi tËp vỊ nhµ sè 37 tr51 SGK.


số 26, 27, 28, 29 tr21 SBT.


Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.


Ngày


Tit : 32 Đ7. phép nhân các phân thức đại số



A - mơc tiªu


- Kiến thức : Hs nắm đợc qui tắc và các tính chất cuả phép nhân các phân thức. Bớc đầu
vận dụng gii 1 s bi tp Sgk.


- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử ; rút gọn phân
thức.


- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , kỹ năng trình bày lời giải.


B - chuÈn bị của GV và hs


Giáo viên : Phép nhân các phân số ; T/c phép nhân phân thức


Học sinh : Ôn tập qui tắc nhân phân số , các T/c của phép nhân phân số


C- tiến trình dạy häc


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : kiểm tra (5 phút)
? Quy tắc phép nhân phân số? Nêu


c«ng thøc tỉng qu¸t
TÝnh: 5.


20
1


;



18
7
.
15


2


?


Hoạt động 2 : Qui tắc (18 phút)
GV yêu cầu HS là ?1


Mét HS lªn bảng trình bày


GVgiới thiệu: Việc các em vừa làm


HS là ?1


Một HS lên bảng trình bày


5
3 2




x
x


. 3



2


6
25


x
x


=


2 2
3


3x (x 25)
6x (x 5)



-+


( ) ( )


( )


2


3


3x x 5 x 5 x 5



x 5 6x 2x


+ -


-= =



(59)

chính là nhân hai phân thức


5
3 2




x


x


3
2
6
25
x
x


Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm
thế nào?


ở công thức nhân hai phân số: a, b, c, d
là gì? Còn ở công thức nhân hai phân
thức thì A, B, C, D là gì?



Kết quả của phép nhân hai phân thức
đ-ợc gọi là tích. Ta thờng viết tích này dới
d¹ng rót gän


GV u cầu HS đọc và làm lại ví dụ
SGK


VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp nh©n ph©n thøc :


2
2


x


.(3x 6)


2x + +8x 8 +


GV yêu cầu HS làm ?2 và ?3
GV thông báo A. C A C.


B D B D


ổ ử


-


=-ỗ ữ



ố ứ


Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử với
nhau, nhân mẫu với nhau


Vài HS nhắc lại


ở công thức nhân hai phân số: a, b, c, d là
các số nguyên (b, d 0). Còn ở công thức
nhân hai phân thức thì A, B, C, D là các đa
thức (B, D ≠ 0)


2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2


x x 3x 6


.(3x 6) .


2x 8x 8 2x 8x 8 1


x .(3x 6) 3x (x 2)
2x 8x 8 2(x 4x 4)
3x (x 2) 3x


2(x 2) 2(x 2)



+
+ =
+ + + +
+ +
= =
+ + + +
+
= =
+ +


HS lµm ?2


2 2 2 2


5 5 3


(x 13) 3x (x 13) 3x 3(x 13)


.


2x x 13 2x (x 13) 2x


ỉ ư
- - - -
-- = =
ỗ ữ
-
-ố ứ



HS làm ?3


2 3 2 3 2


3 3


x 6x 9 (x 1) (x 3) (x 1) (x 1)
.


1 x 2(x 3) (1 x)2(x 3) 2(x 3)


+ + - + - -


-= =


- + - + +


Hoạt động 3 : Tính chất của phép nhân phân thức (10 phút)
Phép nhân phân số có những tính cht gỡ?


Tơng tự nhơ vậy, phép nhân phân thức
củng có những tính chất sau :


a) Giao hoán:


A C C A


. .


B D=D B



b) KÕt hỵp:


A C E A C E


. . . .


B D F B D F


æ ử ổ ử


=


ỗ ữ ỗ ữ


ố ứ ố ứ


c) Phõn phối đối với phép cộng :


A C E A C A E


. . .


B D F B D B F


æ ử


+ = +


ỗ ữ



ố ứ


Nhờ áp dụng các tính chất cđa phÐp nh©n
ph©n thøc, ta cã thĨ tÝnh nhanh các giá trị
của biểu thức


GV yêu cầu HS làm ?4


Phép nhân phân số có những tính chất
- Giao hoán


- Kết hợp
- Nhân với 1


- Phõn phi ca phộp nhân đối với phép
cộng


HS lµm ?4

1
5
3
2
7
.
3
2
.
2


7
7
5
3
3
5
2
4
2
4
3
5









x
x
x
x
x
x
x
x
x

x
=
2
7
7
5
3
2
4
3
5




x
x
x


x .


1
5
3
2
7
3
5
2
4






x
x
x


x .


3
2x



(60)

=


3
2x


x


Hoạt động 4 : Luyện tập - củng cố (10 phút)
Bài 38 tr 52 SGK


Gọi 3HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu.Cả
lớp làm vào vở và nhân xét bài làm của
bạn


GV sửa chữa các sai sót cho HS
Bài 39 a tr 52 SGK



Gọi 1 Hs lên bảng làm


Bài 38


a,


xy
x


y
y


x


7
30
2


.
7
15


2
2


3 


b, 2


2


4


2


28
3
8


3
.
14


4


x
y
y


x
x


y





c,


5
)


20
(
...
2


4
.
20
5


8 2
3









x x


x
x
x
x


x


Bµi 39(52):



a,


2
5
....
2
2
4
.
8
4


10


5 









x
x
x


x



Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


- Học thuộc qui tắc nhân các phân thức đại số và chú ý trong SGK
- Làm các bài tập: 39b ; 40 ; 41


Ngµy


Tiết : 33 Đ8. Phép chia các phân thức đại s


A - mục tiêu


Kiến thức: Qua bài này HS cần:


- Bit c nghch o ca phõn thc A


B là phân thøc
B
A.


- Vận dụng tốt các qui tắc chia các phõn thc i s.


- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có dÃy phép tính chia và nhân
Kĩ năng: rèn luyện kĩ năng chia phân thức.


Thỏi : Cẩn thận chính xác khi làm tốn.


B - chn bÞ cđa GV vµ hs


HS: Ơn phép chia các phân số; cách tìm phân số nghịch đảo của 1 phân số ó cho.



C- tiến trình dạy học


Hot ng ca GV Hot động của HS


Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (6 phỳt)


GV nêu câu hỏi.


Nêu qui tắc nhân các phân thức? Khi thực
hiện phép nhân các phân thức chúng ta lu
ý điều gì?


Thực hiện phép tính: 











y
8


x
3
.
x
11



y


4 2


4
2


=?


HS thùc hiÖn.


b) 











y
8


x
3
.
x
11



y


4 2


4
2


=


y
8


x
3
.
x
11


y


4 2


4
2



(61)

GV gọi HS lên bảng thực hiện.


GV cho HS nhận xét đánh giá qua điểm
số.



= 4 2


2
2
x
22
y
3
y
8
.
x
11
x
3
.
y
4




HS nhận xét đánh giá.


Hoạt động 2 : Phân thức nghịch đảo (15 phút)


GV cho HS thùc hiÖn ?1 SGK.


GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp


cùng làm.


GV cho HS nhËn xÐt c¸ch thùc hiƯn.
GV cho HS nhËn xét về tích của hai phân
thức trên.


GV: Hai phân thức nh vậy gọi là hai phân
thức nghịch đảo của nhau.


Vậy hai phân thức nh thế nào đợc gọi là
nghịch đảo của nhau khi nào ?


GV giíi thiƯu tỉng qu¸t:


GV cho HS thùc hiƯn ?2 SGK.


GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.


GV cho HS nhận xét cách thực hiện.


- Vy tìm các phân thức nghịch đảo
của 1 phân thức ta làm nh thế nào?


1. Phân thức nghịch đảo


HS thực hiện ?1


Làm tính nhân phân thức :
5


x
7
x
.
7
x
5
x
3
3



=



x 7

x 5


7
x
5
x
3
3




= 1


Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng bằng 1



VÝ dơ :


5
x
7
x
7
x
5
x
3
3





và là hai phân thức


nghch đảo của nhau
Tổng quát:

B
A

A
B


là 2 phân thức nghịch đảo của


nhau (


B
A


0)
HS thùc hiÖn ?2
a)


x
y
2


3




2
3
2
y
x

b)
1
2
6
2




x
x


x


6
1
2
2



x
x
x
c)
2
1


x lµ x – 2
d) 3x + 2 lµ


2
3


1





x


Hoạt động 3 : Phép chia (13 phỳt)


Ta cũng có quy tắc chia phân thức tơng tự
nh quy tắc chia phân số


Em nào có thể phát biểu quy tắc chia
phân thức cho phân thøc ?


GV cho HS thùc hiƯn ?3 SGK.
Lµm tÝnh chia phân thức


x
3
x
4
2
:
x
4
x
x
4
1
2
2





GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.


2. Phép chia


Muốn chia phân thức


B
A


cho phân thức


D
C


khác 0 ta nhân


B
A


vi phõn thc
nghch o của


D
C

B
A


:
D
C
=
B
A
.
C
D


, víi


D
C


0
HS thùc hiÖn ?3 SGK.



(62)

GV cho HS nhËn xÐt c¸ch thùc hiƯn.
GV cho HS thùc hiƯn ?4 SGK.


Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau :


y
3
x
2
:
y
5


x
6
:
y
5
x
4
2
2


GV cho HS nhËn xÐt c¸ch thùc hiƯn.
Chó ý :


Khi thùc hiƯn một dÃy những phép
chia ta thực hiện tơng tự nh phÐp nh©n .


=
x
4
2
x
3
.
x
4
x
x
4
1
2


2



=  


x 4 21 2x


x
x
3
.
x
2
1
x
2
1




=  


x 4


2
x
2
1


3



HS thùc hiÖn ?4 SGK.

Gi¶i
y
3
x
2
:
y
5
x
6
:
y
5
x
4
2
2
=
y
3
x
2
:
x


6
y
5
.
y
5
x
4
2
2






=
x
2
y
3
.
x
6
y
5
.
y
5
x

4
2
2
= 1


Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (7 phút)


GV cho HS thùc hbiÖn tại lớp bài tập 42,
43 (Tr 54 - SGK)


GV gọi HS lần lợt lên bảng thực hiện các
bài tập trên cả lớp cùng thực hiện vào vở
bài tËp.


Sau khi thực hiện xong GV cho HS nhận
xét đánh giá có sửa chữa bổ sung nếu sai.


Vậy để thực hiện phép chia các phân thức
đại số ta làm nh thế nào?


Bµi 42: Lµm tÝnh chia:


a, ( )


3
20
2
y
x


: (
y
x
x
y
y
x
y
x
2
3
2
3
3
25
4
5
.
3
20
)
5
4




b, ( 4)2


12


4


x
x
: 


4
)
3
(
3
x
x
2
)
4
(
12
4


x
x


. 3( 43)






x
x


= (4( 4)32.)(3( 43)) 3( 4 4)








x
x
x
x
x
Bµi 43:
a,
7
10
5
2


x
x


: (2x-4) =



7
10
5
2


x
x
.
4
2
1

x
=
)
7
(
2
5
)
2
(
2
).
7
(
)
2
(


5
2


2




x
x


x
x


b, (x2 – 25) :


10
2
)
7
3
)(
25
(
7
3
10
2 2







x
x
x
x
x
=
2
)
7
3
)(
5
(xx


Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


- Học thuộc cách tìm phân thức nghịch đảo; quy tắc chia phân thức
- Bài tập về nhà : 44, 45 (trang 54, 55 - SGK)


- Chuẩn bị Đ9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.


Ngµy


Tiết : 34

Đ9.

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ


A - mơc tiªu




(63)

- Kĩ năng : HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại
số.


- Thái độ: HS biết cách tìm điều kiện của biến giá trị của phân thức đợc xác
định.


B - chuẩn bị của GV và hs


GV: Bng ph ghi bài.


HS : Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để
một tích khác khơng.


C- tiÕn tr×nh dạy học


Hot ng ca GV Hot ng ca HS


GV nêu câu hỏi:


Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết
công thức tổng quát ?


GV gọi HS lên bảng thùc hiƯn c¶ líp chó
ý.


GV cho HS nhận xét ỏnh giỏ qua im
s.


Một học sinh lên bảng kiểm tra



Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết
công thøc tỉng qu¸t


( SGK tr 54 )


GV: Cho HS quan s¸t c¸c biĨu thøc sau:
0 ; 2


5


 ;  7 ; 2x2 – 5 1


3
x :
( 6x + 1 )( x - 2 ) ; 23


3x 1 ;


4x + 1


3
x ;


2
2


2
1
3



1
x
x


x





Em h·y cho biết các biểu thức trên, biểu
thức nào là phân thức ?


Giáo viên giới thiệu khái niệm biểu thức
hữu tỉ.


- Vậy các em hiểu nh thế nào là một biểu
thức hữu tỉ?


1. Biểu thức hữu tỉ


Các biểu thức
0 ; 2


5


 ;  7 ; 2x2 – 5 1


3
x :


( 6x + 1 )( x - 2 ) ; 23


3x 1 ;


Là các phân thøc
BiĨu thøc: 4x + 1


3


x lµ phÐp céng hai
phân thức .


Biểu thức :


2
2


2
1
3


1
x
x


x






là dÃy tính gồm phép
cộng và phép chia thực hiện trên các phân
thức.



(64)

GV giíi thiƯu:


Biến đỗi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức


Nhờ các quy tắc của các phép toán : cộng,
trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể
biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức


VÝ dô 1:


GV hớng dẫn HS thực hiện.
Biến i biu thc A =


1
1


1
x
x


x





thành một
phân thức


Ta thùc hiÖn phÐp chia:


1 1


1 : x


x x


   


 


   


   


GV gäi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.


GV cho HS nhận xét đánh giá.
GV cho HS thực hiện ?1


Biến đổi biu thc B =


2


2
1


1
2
1


1
x


x
x






Thành một phân thức.


GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.


GV cho HS nhận xét đánh giá.


2. Biến đỗi một biểu thức hữu tỉ thành
một phân thức


VÝ dơ 1:



HS thùc hiƯn:


1 1


1 : x


x x


   


 


   


    =


2


1 1


:


x x


x x


 


= 1. 2
1



x x


x x


 =



 



1


1 1


x x


x x x




  =
1


1
x
HS thùc hiƯn ?1


Gi¶i



B = 2


2 2


1 : 1


1 1


x


x x


   


 


   


 


   


=


2
2


1 2 1 2


:



1 1


x x x


x x


   


 


=



2


2


1 1


.


1 1


x x


x x


 



=


2
2


1
1
x
x





Hoạt động 4 : Giá trị của phân thức (10 phút)
Giá trị của phõn thc


Cho phân thức 2


xTính giá trị phân thức


t¹i x = 2; x = 0


Vậy điều kiện để giá trị của phân thức
đ-ợc xác định là gì ?


– Khi nào phải tìm điều kiện xác định
của phân thức ?


– Điều kiện xác định của phân thức là
gì ?



GV cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 2 tr 56 SGK .
Cho ph©n thøc




3 9
3
x
x x




a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phõn
thc c xỏc nh ?


b) Tính giá trị của phân thức tại


. Giá trị của phân thức


Tại x = 2 thì 2 2 1
2
x


Tại x = 0 thì 2 2


0


x phép chia không thực



hin c nên giá trị phân thức không xác
định


- Phân thức đợc xác định với những giá trị
của biến để giá trị tơng ứng của mẫu khác
0.


– Khi làm những bài tốn liên quan đến
giá trị của phân thức thì trớc hết phải tìm
điều kiện xác định của phân thức


– Điều kiện xác định của phân thức là
điều kiện của biến để mẫu thức khác 0.


ví dụ 2.


Giải
a) phân thøc




3 9
3
x
x x



(65)

x = 2004
ph©n thøc





3 9
3
x
x x


 đợc xác định khi nào ?
x = 2004 có thỏa mãn điều kiện xác định
của phân thức không ?


GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.


GV cho HS nhận xét đánh giá.


b) x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định
của phân thức


Rót gän ph©n thøc




3 9
3
x
x x



 =






3 3 3


3
x


x x x





Thay x = 2004 ta cã


3 3 1


2004 668


x 


Hoạt động 5 : Củng cố Luyện tập (8 phút)
- Cách tìm ĐKXĐ của 1 phân thc


- Cách tính giá trị của 1 phân thức phải
l-u ý giá trị của biến có

ĐKXĐ của

phân thức không ?


Làm tại lớp bài tập 46 (Tr 57 - SGK)


HS thực hiện tại líp


Hoạt động 6 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


- Nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, Biến đỗi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức, Giá trị của phân thức.


- Bµi tËp vỊ nhµ: 47, 48, 49 (trang 57 - SGK).


- Chuẩn bị bài tập 50, 51, 53, 54, 55 (trang 58, 59 - SGK).


Ngµy


TiÕt : 35

LuyÖn tËp


A - mơc tiªu


Kiến thức: HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng 1 dãy phép toán
trên những phân thức. Hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép
toán trong BT đó để biến nó thành PTHT.


Kĩ năng: - HS có kĩ năng thựcc hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại
số


- Rèn kĩ năng tìm ĐK của biến để giá trị của PT đợc xác định



Thái độ: Từ tốn chính xác trong giải tốn, có thái độ hp tỏc trong nhúm.


B - chuẩn bị của GV và hs


GV: Bảng phụ ghi bàì tập.
HS: Chuẩn bị bài tp c giao.


C- tiến trình dạy học


Hot ng ca GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Kiểm tra bài c : (10 phỳt)
GV nờu cõu hi:


Chữa bài tập 50(a) tr 58 - SGK


GV gợi ý:


Bài này có cần tìm điều kiện của biến hay
không ? Tại sao ?


Chữa bài tËp 54 tr 59 - SGK


HS 1 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh


2
2
3
1 : 1



1 1


x x


x x


 


 




 


 


   


=


2 2


2


1 1 3


:


1 1



x x x x


x x


   


 


2
2
2 1 1 4


:
1 1


x x


x x


 


 


=

 



 



1 1


2 1


.


1 1 2 1 2


x x


x


x x x


 




   =


1
1 2


x
x



HS : Bài tập này khơng cần tìm điều kiện
của biến vì khơng liên quan đến giá trị
của phân thức



(66)

GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn c¶ líp
chó ý:



GV cho HSnhận xét, đánh giá qua điểm
số.


Tìm các giá trị của x để giá trị của các
phân thức sau đợc xác định


a) 32 2


2 6


x


x x





§K : 2x2 - 6x 0


2x(x-3) 0 x0 và x3
b) 25


3
x
ĐK: 2


3


x  0



(x 3)(x 3) 0


   


3


x


  vµ x 3


Hoạt động 2 : Luyện tập (32 phút)


Bµi 52 (Tr 58 - SGK). Chøng tá r»ng víi
x  o vµ x a, x -a( a là số nguyên),


giá trị của BT: )(2 )


+
+
(
2
a

-x
4a

-x

-2


x
a
a
x
a


a là 1


số chẵn


- Y/C hc sinh nhỏp bài độc lập
- Gọi một HS khá lên bảng làm
HS khơng làm đợc thì GV gợi ý:


- Bài tốn đã cho ĐK của x, a để BT đợc
xác định


- Ta chỉ cần biến đổi BT thành PT
- Xét PT vừa tỡm c.


GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cïng lµm.


GV cho HS nhận xét đánh giá sau khi HS
thc hin.


Bài 53 (Tr 58 - SGK).
GV gợi ý:


Dùng kết quả trên ta có :



1
1


x


= x 1


x


thc hin.


GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng lam.


GV cho HS nhận xét cách trình bày bài
toán.


Quacác kết qủa ở câu a, em có nhận xét
gì?


GV nhận xét sữa chữa.
- Cho HS làm câu b

x
+
1
1
+


1
1
+
1
1
+
1
1
+
1
Bµi 52


- ĐK xác định của biến để GT của BT
đ-ợc xác định là x  0, x  a, x  -a


- biến đổi BT:


a
a
x
x
x
x
x
ax
a
x
a
ax
x


a
a
x
a
a
2
=
)(
+
(
(
=
(
2
.
+
+
=
)
2
)(
+
+
(
2
2
a)

-x
x)


-x)2a(-a

-a
a)

-4ax

-2a

-a

-x

-a

-x
4a

-x

-2
2
2
2


2a là số chẵn (a

Z)


Bài 53



HS thực hiện:
a) 1 1


x


= x 1


x


Dùng kết quả trên ta có :


1
1
1
1
x

=
1
1 1
1 1
x
x x
x
  


= 1 2 1


1 1



x x x


x x


  




 


Dïng kÕt qu¶ trªn ta cã :


1 1 1


1 1 1


1 2 1 2 1


1
1 1
1
x
x x
x
x

    






=2 1 1 3 2


2 1 2 1


x x x


x x


 






Dự đoán: ta thấy kết quả tiếp theo lµ mét
PT mµ tư b»ng tỉng cđa tư vµ mÉu còn
mẫu là tử thức của kết quả kề trớc nó.
* Nh vậy có thể dự đoán rằng nếu BT có 4
gạch phân số thì kết quả là:



(67)

Bài 55(Tr 59 - SGK):
GV gợi ý:


- Phân thức đợc xác định khi nào? Tìm x?


- Hs rút gọn A



GV gọi HS lên bảng thực hiện các yêu
cầu của bài toán cả lớp cùng làm.


GV cho HS nhận xét đánh giá có sửa
chữa những sai xút nu cú.


Bài 5
Giải:


a) giá trị của phân thức đợc xác định
thì : x2 – 1 0


 (x – 1)(x + 1)  0
 x  1 vµ x  -1


VËy víi x 1 thì giá trị phân thức A


xác đinh
b) A=


1
1
)


1
)(
1
(


)


1


( 2










x
x
x


x
x


c) Vi x = 2 giá trị của phân thức đã cho
đợc xác định.Do đó phân thức đã cho có
giá trị: 3


1
2


1
2







Với x = -1 giá trị của phân thức đã cho
khơng xác định


 Chỉ có thể tính giá trị của phân thức đã
cho nhờ phân thức rút gọn với những giá
trị của biến thoả mãn điều kiện xác định
đối với phân thức đã cho.


Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


- ChuÈn bÞ các câu hỏi ôn tập chơng II.


- Bài tập về nhµ : bµi 51, 56 (Tr 58, 59 - SGK).
Ngµy


TiÕt : 36 Ôn tập chơng II


A - mơc tiªu


- HS đợc củng cố vững chắc các khái niệm :Phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau.
Phân thức đối.Phân thức nghịch đảo.Biểu thức hữu tỉ. Tìm điều kiện của biến để giá trị
của phân thức đợc xác định.


- Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân
thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức, rút gọn biểu thức, tìm ĐK
của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thc bng 0.



B - chuẩn bị của GV và hs


GV : Bảng tóm tắt chơng II


– Hai bảng phụ để tổ chức “Trò chơi” hoặc “Phiếu học tập” cho HS.
HS : – Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chơng II và các bài tập GV đã cho.
– Giấy trong, bỳt d.


C- tiến trình dạy học


Hot ng ca GV Hot động của HS


Hoạt động 1 : Ôn tập khái niệm về phân thức đại số
và tính chất của phân thức i s


GV đa câu hỏi 1 tr61 SGK lên màn hình,
yêu cầu HS trả lời câu hỏi.


GV a ra sơ đồ :


để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa


1) Phân thức đại số là biểu thc cú dng


A


B với A, B là những đa thức và B khác đa


thức 0.




(68)

thc v tập phân thức đại số.
– GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi 3.


GV hỏi : Muốn rút gọn một phân thức đại
số ta làm thế nào ?


Bµi 57 tr61 SGK. Chứng tỏ mỗi cặp phân
thức sau bằng nhau


a)


3


2x 3 và





2


3x 6
2x x 6


2) Hai phân thức b»ng nhau :


A C


B D nÕu A.D = B.C



3) Tính chất cơ bản của phân thức đại số
(SGK tr37)


HS : Muốn rút gọn một phân thức đại số
ta có thể :


– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) để tìm nhân tử chung.


– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Cách 1 : Dùng định nghĩa hai phân thức
bằng nhau.


3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18


(2x – 3).(3x + 6) = 6x2 + 3x – 18


 3(2x2 + x – 6) = (2x – 3).(3x + 6)


  


 2  


3 3x 6
2x 3 2x x 6


C¸ch 2 : Rót gän ph©n thøc :


 





    


2 2


3x 6 3x 6
2x x 6 2x 4x 3x 6




 


  


3(x 2) 3
(2x 3)(x 2) 2x 3


Hoạt động 2 : Ơn tập các phép tốn trên tập hợp cỏc phõn thc i s


GV nêu câu hỏi 6.


GV hi : Muốn quy đồng mẫu nhiều phân
thức ta làm thế no ?


GV nêu câu hỏi 8.


Th no l hai phõn thc i nhau ?



GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11.


Gv đa phần 3. Phép nhân và phần 4. Phép
chia của Bảng tóm tắt tr60 SGK lên màn
hình.


1. PhÐp céng


– HS ph¸t biĨu quy t¾c céng hai ph©n
thøc cïng mÉu, céng hai ph©n thøc kh¸c
mÉu.


– HS nêu ba bớc quy đồng mẫu thức
nhiều phõn thc.


2. Phép trừ


HS phát biểu quy tắc trừ ph©n thøc A


B


cho ph©n thøcC


D (tr49 SGK).


– HS : hai phân thức đối nhau là hai
phân thức có tổng bằng 0.


Phân thức đối của phân thức 



x 1
5 2x là


phân thức


1 x


5 2x hoặc phân thức





x 1
2x 5.


3. Phép nhân.


HS phát biểu quy tắc nhân hai phân
thức tr51 SGK.


4. Phép chia.


HS phát biểu quy tắc chia phân
thức A


B cho phân thức
C



D khác 0



(69)

GV hỏi : Nêu thứ tự thực hiện phép toán
trong biĨu thøc.


Với đề bài này có cần tìm ĐK của x hay
khụng ?


GV yêu cầu HS làm bài tập 58(c) tr62
SGK.


– HS trả lời : Phải quy đồng mẫu, làm
phép cộng trong ngoặc trớc, tiếp theo là
phép nhân, cuối cùng là phép trừ.


– HS : Bµi này không liên quan tới giá trị
biểu thức nên không cần tìm ĐK


của x


Bài 58(c) tr62 SGK


Thực hiện c¸c phÐp tÝnh sau :


  


 


    



3


2 2 2


1 x x 1 1


x 1 x 1 x 2x 1 1 x




 




 


   


   


 


2


2 2


1 x(x 1) 1 1
x 1 x 1 x 1 (x 1)(x 1)


   



  


   


2


2 2


1 x(x 1) x 1 x 1
x 1 x 1 (x 1) (x 1)


  


 2 


1 x 2


x 1 x 1 (x 1)


 


 


2
2


x 1 2x
(x 1)(x 1)






 


2
2


(x 1)
(x 1)(x 1)







2


x 1
x 1


Hoạt động 3 : Luyện tập


Bµi 59(a) tr62 SGK.
Cho biĨu thøc 


 


xP yP


x P y P


Thay 


xy
P


x y vào biểu thức đã cho rồi


rót gän biĨu thức.


GV yêu cầu một HS lên bảng thay




xy
P


x y vµo biĨu thøc råi viÕt biĨu thøc


thµnh d·y tính theo hàng ngang.


GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán rồi
thực hiện rút gọn biểu thức.


Bài 60 tr62 SGK.


Bµi 59(a) tr62 SGK.



 


 


  


 


 


xy xy


x y


xP yP x y x y
xy xy
x P y P


x y


x y x y


     






   



2 2


x y xy xy xy


: x : y


x y x y x y x y


       




   


   


2 2 2 2


x y x xy xy xy xy y xy


: :


x y x y x y x y


 


   


  



2 2


2 2


x y x y xy x y
x y x x y y


= y – (–x) = x + y
Bµi 60 tr62 SGK.


  


 


  




 


2
2


x 1 3 x 3 4x 4
2x 2 x 1 2x 2 5


a) 2x 22(x 1)  0 x 1


      



2


x 1 (x 1)(x 1) 0 x 1


     


2x 2 2(x 1) 0 x 1


Vậy ĐK của biến là x1


b)      


   


 


2



(70)

bµi 62 tr62 SGK


Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức


 




2
2



x 10x 25
x 5x


b»ng 0


GV hỏi : bài này có phải tìm ĐK của
biến của phân thức không ?


HÃy tìm ĐK cđa biÕn.
– Rót gän ph©n thøc.
– Ph©n thøc A


B = 0 khi nào ?


áp dụng với phân thức x 5


x


– Có phải tại x = 5 thì phân thức đã cho
bằng 0 hay khơng ?


– GV bỉ sung thêm câu hỏi


b) Tỡm x giỏ tr ca phõn thức bằng 5


2


c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị
của phân thức cũng là số nguyên



     


 


 


2 2


(x 1) 6 (x 3)(x 1) 4(x 1)
2(x 1)(x 1) 5


       


 




2 2 2


2


x 2x 1 6 x x 3x 3 4(x 1)
2(x 1) 5


10 . 4


2 . 5 = 4


Vậy khi giá trị của biểu thức đợc xác định
thì nó không phụ thuộc vào giá trị của


biến x.


bµi 62 tr62 SGK


– HS : x2  5x 0 x(x 5)0


x 0 và x5


Vậy ĐK của biến là x0 và x5


Một HS lên bảng làm






 


2 2


2


x 10x 25 (x 5) (x 5)
x 5x x(x 5) x


– Ph©n thøc    



A 0


A


0


B B 0


 




   





x 5 0
x 5


0 x 5


x x 0


– HS : x = 5 khơng thoả mãn ĐKcủa
biến. Vậy khơng có giá trị nào của x để
giá trị của phân thức bằng 0.


b) x 5 5


x 2 §K :










x 0
x 5


 


2x 10 5x


 


2x 5x 10


3x10


x 10


3 (TMĐK)


c) x 5 1 5


x x


Có 1 là số nguyên, vậy giá trị của phân


thức là nguyên khi 5


x


là số nguyên xƯ(5) hay


x

1 ;5

nhng theo ĐKXĐ thì x = 5
loại.


Vậy víi x 

5 ; 1 ; 1

th× phân thức có
giá trị là số nguyên


Hot ng 4 :Hng dn v nh (2 phỳt)


Ôn tập các câu hỏi lí thuyết và các dạng bài tập của chơng.
Bµi tËp vỊ nhµ sè 63(b), 64 tr62 SGK



(71)

Ngµy


TiÕt : 37 Ôn tập học kì I (tiết 1)


A - mơc tiªu


- Kiến thức : Hệ thống lại toàn bộ kiến thức : nhân đa thức với (đơn) đa thức ;
hằng đẳng thức đáng nhớ ; phân tích đa thức thành nhân tử ; k/n phân thức ; các phép
toán trên phân thức và giá trị của phân thức ; biểu thức hữu tỷ.


- Kĩ năng : ôn lại kỹ năng làm các dạng bài tập đã học.
- Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi làm tốn.



B - chn bÞ cđa GV vµ hs


GV: Đáp án của đề cơng ơn tập, một số dạng bài toán cơ bản.
HS: Làm sẵn cng ụn tp.


C- tiến trình dạy học


Hot ng ca GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Ôn tập các phép tính về đơn đa thức



(72)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức. Viết cụng thc tng quỏt.


Các em làm bài tập


Bài 1 :


a) 2

5 10


5xy xyxy


b) ( x + 3y )( x2 – 2xy ).


GV gäi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.


GV cho HS nhận xét đánh giá.


Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để
đợc đẳng thức đúng



a) ( x + 2y )2 a)


2
1
2


a b


 




 


 


b) ( 2x - 3y)( 3y + 2x ) b) x3- 9x2y


+27xy2- 27y3


c) ( x - 3y )3 c) 4x2 - 9y2


d) a2 - ab + 1
4b


2 d) x2 + 4xy +


4y2



e) ( a + b )(a2 - ab + b2) e) 8a3+


b3+12a2b + 6ab2


f) ( 2a + b )3 f)


(x2+2xy+4y2)(x - 2y)


g) x3 - 8y3 g) a3+ b3


KiĨm tra bµi lµm cđa vµi nhãm


GV đa “Bảng bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ “


để đối chiếu


Bµi 3 : Rót gän biĨu thøc


a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )


( 2x –1)


b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x + 4) +


3(x – 1)(x + 1)


GV gäi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.



GV cho HS nhn xột ỏnh giỏ.


Bài 4 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu
thức sau:


a) x2 + 4y2 4xy tại x = 18 và y = 4


b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)


GV gäi 2 HS lªn bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.


GV cho HS nhn xột ỏnh giỏ.


HS:


Phát biểu các quy tắc và viết công thøc
tỉng qu¸t


A.( B + C ) = AB + AC


(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD


Bµi 1: Gi¶i
a) 2

5 10



5xy xyxy


= 5 2 2 2 2 4 2
2x yx yxy



b) ( x + 3y )( x2 – 2xy )


= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2


= x3 + x2y - 6xy2


Bài 2 : Hoạt động theo nhóm
Kết quả :


a – d
b – c
c – b
d – a
e – g
f – e

g - f


Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm
Các nhóm khác góp ý kiến


Bài 3 : Rót gän biĨu thøc


a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )


( 2x –1)


=

2x1

 

 2x1

2=

2x 1 2x1

2= 22
= 4


b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x + 4) +


3(x – 1)(x + 1)


= x3 – 3x2 + 3x – 1 – ( x3 + 8 ) + 3( x2


- 1 )


= x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 + 3x2


3


= 3x – 12 = 3( x 4 )


Bài 4 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu
thức sau:


a) x2 + 4y2 4xy tại x = 18 và y = 4


b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)


Gi¶i


a) x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2 = ( 18 –


2.4)2 = 100


b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)




(73)

Hoạt động 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
GV nêu cõu hi:


Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử ?


HÃy nêu các phơng phàp phân tích đa
thứcthành nhân tử ?


Bài 5 : Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử :


a) x3 3x2 4x + 12


b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y


c) x3 + 3x2 – 3x – 1


d) x4 – 5x2 + 4


Các em hoạt động nhóm để giải bài 6
Tổ 1 và 2 làm câu a - b


Tỉ 3 vµ 4 làm câu c - d


GV gi i din nhúm bỏo cỏo kt qu.


Bài 6 : Tìm x biết :
a) 3x3 – 3x = 0



b) x3 + 36 = 12x


GV gäi 2 HS lªn bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.


GV cho HS nhn xét đánh giá.


HS : Phân tích đa thức hành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích ca
nhng a thc


Các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử là:


Phng phỏp c nhõn tử chung
– Phơng pháp dùnh hằng đẳng thức


đáng nh


Phơng pháp nhóm hạnh tử
Phơng pháp tách hạng tử
Phơng pháp thêm bớt hạng tử.


Bài 5 : Phân tích các đa thức sau thành
nh©n tư :


a) x3 – 3x2 – 4x + 12


= x2( x – 3 ) – 4( x – 3 )



= (x – 3)(x2 – 4) = ( x – 3 )( x +


2)( x – 2 )


b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y


= 2( x2 – y2 – 3x – 3y )


=2

x2 y2

3

x y



  


 


= 2

x y x y

 

 3

x y


= 2( x + y )( x – y –3)


c) x3 + 3x2 – 3x – 1


= ( x3 – 1 ) + ( 3x2 – 3x )


= ( x – 1 )( x2 + x + 1 ) + 3x( x –


1 )


= ( x – 1 )( x2 + x + 1 + 3x )


= ( x – 1 )( x2 + 4x +1 )


c) x4 – 5x2 + 4



= x4 – x2 – 4x2 + 4 = x2( x2 – 1 )


– 4(x2 – 1 )


= ( x2 – 1 )( x2 – 4 )


= ( x + 1 )( x – 1 )( x + 2 )( x –
2 )


Bµi 6 : T×m x biÕt :


a) 3x3 – 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x


Gi¶i


a) 3x3 – 3x = 0 3x( x2 – 1 ) = 0
 3x( x – 1 )( x + 1 ) = 0


 x = 0 hc x - 1 = 0 hc x + 1 = 0
 x = 0 hc x = 1 hc x = -1


b) x3 + 36 = 12x x3 + 36 – 12x = 0
 ( x – 6)2 = 0 ( x – 6 ) = 0 x = 6


Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


- Ôn lại các vấn đề lý thuyết đã hệ thống.
- Các dạng bài tập đã luyện.




(74)

Ngµy


TiÕt : 38 Ôn tập học kì I(tiếp)


A - mơc tiªu


Kiến thức: HS sử dụng hệ thống kiến thức đã học trong chơng II để làm các bài tập
tổng hợp, nhất là bài toán biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức, Tìm điều
kiện của biến để giỏ tr ca PT xỏc nh.


Kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc của 4 phép toán: Cộng, trừ, nhân chia
trên các PT


Thỏi : Cn thn, chớnh xỏc khi lm toỏn.


B - chuẩn bị của GV và hs


GV: Bảng phụ ghi nội dung cần thiết.
HS: Làm đề cơng ơn tập đã chuẩn bị.


C- tiÕn tr×nh d¹y häc


Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Hoạt động 1 : Ơn tập lí thuyết thơng qua bài tập trắc nghiệm


Đa đề bài lên bảng thông qua bảng phụ
đã chuẩn bị.


Các em hoạt động theo nhóm


Tổ 1 và 2 làm 5 câu đầu
Tổ 3 và 4 làm 5 câu sau
Đề bài :


Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1) 2 2


1
x
x




 là một phan thức đại số


2) Số 0 không phải là một phân thức đại
số


3)



2


1 1


1 1


x x


x



 




 


4)

2 1



1 1


x x x


x x





 


5)



2


2 2


x y y x


y x y x


 





 


6) phân thức đối của phân thức 7 4


2
x


xy




7 4


2
x


xy


7) Phân thức nghịch đảo của phân thức


2 2
x


xxlµ x + 2



8) 3 6 3 6 3


2 2 2


x x


x x x




  


  


9)




8 12 3 1 12 3


: .


3 1 15 5 8 5 3 1 10


xy x x x


x x xy x y





 




10) Phân thức 3x


x xcó ĐK là x1


Đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài
làm của nhóm , thơng qua đó ơn lại :


1) §


2) S ( Số 0là một phân thức đại
số )


3) S ( x + 1 )
4) §


5) §


6) S ( 4 7


2
x
xy


)
7) §



8) §
9) S (




5 3 1


8 12 8 10


: .


3 1 15 5 3 1 12 3


x


xy x xy y


x x x x




 


   )



(75)

Định nghĩa phân thức
Hai phân thức bằng nhau


Tính chất cơ bản của phân thức


Quy tắc các phép toán


ĐK của biến


GV gọi đại diện các tổ lên bảng thực
hiện sau đó cho HS các nhóm nhận xét
theo nhóm.



(76)

Bài 1 : Chứng minh đẳng thức :


3 2


9 1 3 3


:


9 3 3 3 9 3


x x


x x x x x x x



   
  
   
    
   


GV cho HS thùc hiƯn díi sù híng dÉn


cđa GV:


Cho HS biến đổi vế trái bằng cỏch thc
hin cỏc phộp tớnh.


GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm vào vở.


Bài 2 : Cho biÓu thøc
P =




2 2 5 50 5


2 10 2 5


x x x x


x x x x


  


 


 


a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của
biểu thức xác định



b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để P = –1


4


d) Tìm x để P > 0; P < 0


GV gọi HS lên bảng thực hiện lần lợt
các câu cả lớp cùng làm vào vở.
GV có thể gợi ý để HS thc hin.


Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ?
P > 0 khi nào ?


Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nµo ?


GV cho HS nhận xét đánh giá.


Bµi 1


HS làm bài vào vở . Một em lên bảng làm bài
Biến đổi vế trái ta có :


VT=


 



9 1 3


:



3 3 3 3 3 3


x x


x x x x x x x


  
 
   
    
   
=


 




2


9 3 3 3


:


3 3 3 3


x x x x


x x x x x


   
  


=


 



2


9 3 3 3


.


3 3 3 9


x x x x


x x x x x


  
   
=



2
2


3 9 .3


3 3 9


x x


x x x



  


   =


3


3 x VP


Sau khi biến đổi VT = VP vậy đẳng thức đợc
CM


Bµi 2 : : Cho biĨu thøc
P =




2 2 5 50 5


2 10 2 5


x x x x


x x x x


  


 


 



a) Biểu thức P xác định khi : 2x + 10 0; x
0; 2x( x + 5 )  0 x 0 và x –5
b) Rút gọn phân thức


P =




2


2 5 50 5


2 10 2 5


x x x x


x x x x


  


 


 


=




2 2 5 50 5



2 5 2 5


x x x x


x x x x


  


 


 


=

 





2 2 2 5 5 50 5


2 5


x x x x x x


x x


     



=





3 2 2 2 2 50 50 5


2 5


x x x x


x x


    


 =






2 4 5


2 5


x x x


x x
 

=


2
5 5

2 5


x x x


x
  


 =


 





1 5 1


2 5 2


x x x


x


  





b) P = 0 khi 1 0
2
x



  x – 1 = 0 x = 1
(TM§K)


c) P = –1


4khi


1 1


2 4


x


  4x – 4 = – 2
 4x = 2  x = 1


2 ( TMĐK )


d) Một phân thức lớn hơn 0 khi tư vµ mÉu
cïng dÊu


P = 1


2
x


có mẫu dơng, vậy để p > 0  x - 1
> 0


 x >1 kÕt hỵp với ĐK của biến thì P > 0 khi


x > 1



(77)

P = 1


2
x


có mẫu dơng, vậy để p < 0  x - 1
< 0


x <1 kết hợp với ĐK của biến thì P < 0 khi
x < 1


và x 0; x –5


Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)


- Ôn tập kĩ lí thuyết chơng I và II





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×