Gián án Giáo án đại số 8 chương 3

Giáo án đại số 8 chơng 3
Giảng:
tiết 42: mở đầu về phơng trình
I. Mục tiêu:
+ Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng trình phơng
trình, phong trình tơng đơng.
+ Nhận biết phơng trình một ẩn.
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH
- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập ...
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học 8A:
8B:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Tìm x biết 2x + 4(36 x) = 100
GV: Hớng dẫn.
- Làm thế nào để tìm đợc x ?
- Vậy để tìm đợc x các em phải thực
hiện theo thứ tự thực hiện các phép
tính.
GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn
quen thuộc gọi là bài toán tìm x nhng
đến chơng này với 2x + 4(36 x) =
100 chúng ta có tên gọi là phơng trình
ẩn x và việc tìm x đợc gọi là giải phơng
trình. Vậy thế nào là phơng trình và
việc giải phơng trình nh thế nào chúng

ta nghiên cứu các bài học của chơng
III.
3/ Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
2x + 4(36 x) = 100

2x + 144 4x = 100

-2x + 144 = 100

-2x = 100 144

-2x = - 44

x = (- 44) : (- 2)

x = 22
Vậy x = 22
HS: Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 1: Phơng trình một ẩn.
1
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu
HS dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận
xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Đẳng thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2 có
đợc gọi là phơng trình ẩn x hay không ?

GV: Vậy thế nào là phơng trình ẩn x ?
GV: Em hãy lấy ví dụ về phơng trình ẩn
t ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào
bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét
chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Với x = 6. Hãy tính giá trị chủa mỗi
vế của phơng trình 2x + 5 = 3(x 1) + 2
?
GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái bằng
giá trị của vế phải của phơng trình 2x + 5
= 3(x 1) + 2. Ta nói x = 6 thoả mãn
phơng trình đã cho hay x = 6 là một
nghiệm của phơng trình đã cho.
GV: Cho HS hoạt động làm ?3
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Nêu chú ý SGK.
a) Hệ thức x = m (m là bất kì một số
nào đó) cũng là một phơng trình và
x = m là nghiệm duy nhất của ph-
HS: Lên bảng làm bài tập
2x + 5 = 3(x - 1) + 2

2x + 5 = 3x 3 + 2

2x = 3x 1 5

2x = 3x 6

- 6 = 2x 3x

- 6 = - x Vậy x = 6
HS: Nhận xét
HS: Trả lời
2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một phơng trình ẩn
x.
HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.
Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) =
B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x)
là hai biểu thức của cùng một biến x.
HS: Lấy ví dụ phơng trình ẩn y.
2t 1 = t + 5
HS: Hoạt động nhóm làm ?1
a) Ví dụ phơng trình ẩn y
b) Ví dụ phơng trình ẩn u
HS: Lên bảng làm tính
VT = 2.6 + 5 = 17
VP = 3(6 1) + 2 = 17
HS: Lên bảng làm ?3
a) Với x = - 2
VT = 2(- 2 + 2 ) 7 = - 7
VP = 3 (- 2) = 3 + 2 = 5
Vậy với x = - 2 VT

VP, x = - 2 không
thoả mãn phơng trình hay x = - 2 không là
nghiệm của phơng trình.

b) Với x = 2
VT = 2(2 + 2 ) 7 = 1; VP = 3 2 = 1
Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả mãn ph-
ơng trình hay x = 2 là một nghiệm của ph-
ơng trình.
2
Giáo án đại số 8 chơng 3
ơng trình.
b) Một phơng trình có thể có một
nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, ...
cũng có thể không có nghiệm nào
hoặc có vô số nghiệm.
Ví dụ:
Phơng trình x
2
= 1 có hai nghiệm x = 1 và
x = -1
Phơng trình x
2
= - 1 vô nghiệm.(không có
nghiệm nào cả).
Hoạt động 2: Giải phơng trình
GV: Việc tìm x của các bài toán trên
chính là giải phơng trình tìm nghiệm. Tập
hợp tất cả các nghiệm của một phơng
trình đợc gọi là tập nghiệm của phơng
trình đó và thờng đợc kí hiệu là S.
GV: Cho HS hoạt động làm ?4
Điền vào chỗ trống.
GV: Gọi HS nhận xét.

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Khi bài toán yêu cầu giải phơng
trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của
phơng trình.
HS: Hoạt động nhóm làm ?4
a) Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là S
=
{ }
2
b) Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm
là S =

Hoạt động 3 : Phơng trình tơng đơng.
GV: Tìm tập nghiệm của các phơng trình
sau: x = - 1 và x + 1 = 0
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Ta thấy S
1
= S
2
Khi đó hai phơng
trình x = -1 và x + 1 = 0 đợc gọi là hai
phơng trình tơng đơng. Để chi hai phơng
trình tơng đơng ta dùng kí hiệu

.
Chẳng hạn x = - 1

x + 1 = 0.
GV: Em hãy cho biết thế nào là hai ph-

ơng trình tơng đơng.
HS: Lên bảng làm bài tập
Tập nghiệm của phơng trình x = - 1 là S
1
=
{ }
1
Tập nghiệm của phơng trình x + 1= 0 là S
2
=
{ }
1
HS: Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đ-
ơng.
Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu
chúng có cùng tập nghiệm.
4/ Củng cố:
GV: Với mỗi phơng trình sau, hãy xét
xem x = - 1 có là nghiệm của nó không ?
a) 4x 1 = 3x 2
b) x + 1 = 2(x 3)
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x 1 = 3x 2
Với x = - 1, VT = 4(- 1) 1 = - 5, VP = 3(-
1) 2 = - 5. Vậy VT = VP, x = - 1 là một
3
Giáo án đại số 8 chơng 3
c) 2(x + 1) + 3 = 2 x
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

tập sau đó nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
nghiệm của phơng trình trên.
b) x + 1 = 2(x 3)
Với x = - 1, VT = 1 + 1 = 0, VP = 2(- 1 -
3) = - 8. Vậy VT

VP, x = - 1 không là
nghiệm của phơng trình trên.
c) 2(x + 1) + 3 = 2 x
Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3, VP = 2
(- 1) = 3. Vậy VT = VP, x = - 1 là một
nghiệm của phơng trình trên.
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập và làm các bài tập 2 5 SGK Tr6, 7
Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của phơng trình nếu
VT = VP thì giá trị đó là nghiệm của phơng trình.
Bài tập 3: Phơng trình đúng với mọi x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S = R

Giảng:
tiết 43: phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
I.Mục tiêu:
+ Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng trình phơng
trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+ Nhận biết phơng trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phơng trình.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH
- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập ...
III.tiến trình bài dạy:

1/ Tổ chức lớp học 8A:
8B:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về ph-
ơng trình một ẩn x và lấy ví dụ ?
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Từ các ví dụ GV chỉ ra phơng trình
HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ một số
phơng trình một ẩn x.
A(x) = B(x)
4
Giáo án đại số 8 chơng 3
bậc nhất một ẩn x và ĐVĐ vào bài mới.
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Cho các phơng trình 2x 1 = 0 và
3 5y = 0 là các phơng trình bậc nhất
một ẩn. Vậy em hãy cho biết dạng tổng
quát của phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Giải phơng trình bậc nhất một ẩn là
đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm của ph-
ơng trình đó.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn
ta làm nh thế nào ?
HS: Nêu dạng tổng quát của phơng trình bậc
nhất một ẩn.
ax + b = 0 với (a

0)

HS: Phát biểu ý kiến.
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phơng trình
GV: Để giải đợc phơng trình bậc nhất
một ẩn ta phải nắm đợc hai quy tắc:
chuyển vế và nhân với một số.
GV: Ta đã biết trong một đẳng thức số,
khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Vậy đối với phơng trình ta cũng làm nh
vậy.
Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ vế
trái sang vế phải và đổi dấu thành 2, ta
đợc x = - 2.
GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ?
GV: áp dụng quy tắc chuyển vế. Giải các
phơng trình sau:
a) x 4 = 0
b)
3
4
+ x = 0
c) 0,5 x = 0
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Ta đã biết, trong một đẳng thức số,
ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.
Đối với với phơng trình ta cũng có thể
làm tơng tự.
GV: Em hãy nêu quy tắc nhân cả hai vế
của phơng trình với một số ?

GV: Nh các em đã biết, chia cả hai vế của
phơng trình cho 2 nghĩa là nhân cả hai vế
a, Quy tắc chuyển vế.
HS: Nêu quy tắc chuyển vế.
Trong một phơng trình, ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.
HS: Làm ?1
a) x 4 = 0

x = 4
b)
3
4
+ x = 0

x = -
3
4
c) 0,5 x = 0

0,5 = x
HS: Nêu quy tắc nhân.
Trong một phơng trình, ta có thể nhân cả
hai vế với cùng một số khác 0.
HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế của ph-
ơng trình cho một số khác 0.
5
Giáo án đại số 8 chơng 3
của phơng trình với

1
2
. Vậy em hãy phát
biểu quy tắc chia cả hai vế của phơng
trình cho một số khác 0 ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào
bảng nhóm.
Giải phơng trình:
a)
2
x
= - 1
b) 0,1x = 1,5
c) 2,5x = 10
GV: Thu bảng nhóm và nhận xét, cho
điểm.
Trong một phơng trình, ta có thể chia cả
hai vế của phơng trình cho cùng một số
khác 0.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
a)
2
x
= - 1


2
x
.2 = - 1. 2

x = - 2
b) 0,1x = 1,5

0,1x.10 =1,5.10

x= 15
c) 2,5x = 10

-2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5)

x = - 4
Hoạt động 3 : Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn
ta làm nh thế nào ?
GV: Để giải phơng trình và tìm tập
nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phơng trình, dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn
nhận đợc một phơng trình mới tơng đ-
ơng với phơng trình đã cho.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
SGK.
GV: Nêu cách giải tổng quát phơng trình
bậc nhất một ẩn.
ax + b = 0 với a

0
ax + b = 0

ax = - b

ax : a = -b: a (vì a

0)

x = -
b
a
Vậy phơng trình ax + b = 0 với a

0
luôn có duy nhất một nghiệm x = -
b
a
. Tập
nghiệm của phơng trình là: S =
b
a




HS: Nêu cách giải phơng trình bậc nhất một
ẩn.
áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
chia để tìm tập nghiệm qua các phơng trình
tơng đơng.
HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK.
4/ Củng cố:

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
Giải phơng trình: -0,5x + 2,4 = 0
HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
- 0,5x + 2,4 = 0

- 0,5x = - 2,4
6
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm

-0,5x.(-2) = -2,4.(-2)

x = 4,8
Tập nghiệm S =
{ }
4,8
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế và
nhân, cách giải tổng quát phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Làm bài tập: 6 9 SGK Tr9, 10.
Giảng:
tiết 44: phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
I.Mục tiêu:
+Kiến thức : Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc về dạng phong trình bậc nhất một
ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS.

II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH
- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập ...
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học 8A:
8B:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Giải các phơng trình sau:
a) 4x 20 = 0
b) x 5 = 3 x
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó
nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x 20 = 0

4x = 0 + 20

4x = 20

4x: 4 = 20: 4

x = 5
Tập nghiệm S =
{ }
5
b) x 5 = 3 x

x = 3 x + 5

x = 8 x
7
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các
bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3/ Bài mới:

x + x = 8

2x = 8

2x: 2 = 8: 2

x = 4
Tập gnhiệm S =
{ }
4
HS: Nhận xét.
Hoạt động 1: 1. Cách giải.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và
nghiên cứu ví dụ 1 SGK.
GV: Em hãy cho biết các bớc để giải ph-
ơng trình ở ví dụ 1 ?
GV: Nhận xét và chuẩn hoá.
- Phơng trình ở ví dụ 1 là phơng
trình đa đợc về dạng ax + b = 0.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
2 SGK.

Giải phơng trình
5 2 5 3
1
3 2
x x
x

+ = +
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng trình
ở ví dụ 2 ?
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
Chú ý: Ta chỉ xét các phơng trình mà
hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ
của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đa
về dạng ax + b = 0.
Ví dụ 1: Giải phơng trình.
2x (3 5x) = 4(x + 3)

2x 3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x 4x = 12 + 3

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5
HS: Nêu các bớc để giải phơng trình ở ví dụ
1.
- Thực hiện các phép tính để bỏ dấu

ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc
(phơng trình dạng ax + b = 0)
HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2.
5 2 5 3
1
3 2
x x
x

+ = +


2(5 2) 6
6
x x +
=
6 3(5 3 )
6
x+

10x 4 + 6x = 6 + 15 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25

x = 1

HS: Nêu các bớc giải phơng trình ở ví dụ 2.
- Quy đồng mẫu hai vế.
- Khử mẫu hai vế.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số chuyển sang vế kia.
- Thu gọn và giải phơng trình nhận đ-
ợc.
Hoạt động 2: 2.áp dụng.
GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phơng trình ở HS: Lên bảng giải phơng trình.
8
Giáo án đại số 8 chơng 3
ví dụ 3. HS còn lại cùng làm sau đó nhận
xét.
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét chéo.
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Để giải phơng trình đa đợc về dạng
phơng trình ax + b = 0 ta làm nh thế nào ?
GV: Nêu chú ý
Chú ý:
1) Khi giải một phơng trình, ngời ta

thờng tìm cách biến đổi để đa ph-
ơng trình đó về dạng đã biết cách
giải (đơn giản nhất là dạng ax + b
= 0). Việc bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng chỉ là cách thờng dùng để
nhằm mục đích đó. Trong một vài
trờng hợp ta còn có những cách
biến đổi khác đơn giản hơn.
Ví dụ 4: Giải phơng trình
1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =

(x 1)(
1 1 1
2 3 6
+
) = 2

(x 1)
4
6
= 2

x 1 = 3

x = 4
2

(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=

2(3x 1)(x + 2) 3(2x
2
+ 1) = 11.3

6x
2
+ 12x 2x 4 6x
2
3 = 33

10x = 33 + 4 + 3

10x = 40

x = 40 : 10

x = 4.
Tập nghiệm S =
{ }
4
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
x -
5 2
6

x +
=
7 3
4
x

12x 2(5x + 2) = 3(7 3x)

12x 10x 4 = 21 9x

12x 10x + 9x = 21 + 4

11x = 25

x = 25 : 11

x =
25
11
Tập nghiệm của phơng trình là S =
25
11



HS: Trả lời câu hỏi.
9
Giáo án đại số 8 chơng 3
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trờng
hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng

0. Khi đó, phơng trình có thể vô
nghiệm hoặc vô số nghiệm với mọi
x.
4 / Củng cố
GV: Giải phơng trình x + 1 = x 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình và
yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận
xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Giải phơng trình x + 1 = x + 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình và
yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận
xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập
13.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
- Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả hai
vế cho x mà cha có điều kiện x
khác 0.
HS: Lên bảng giải phơng trình
x + 1 = x 1

x x = - 1 1

0x = - 2 (Vô lí)
Phơng trình vô nghiệm
HS: Lên bảng giải phơng trình
x + 1 = x + 1

x x = 1 1

0x = 0 (luôn đúng)
Phơng trình có vô số nghiệm
HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải
đúng, hay sai? Vì sao ?
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 10 12; 14 20 SGK-Tr12, 13, 14.
- Bài 10 tơng tự nh bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ?
- Bài tập 11, 12: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm
tập nghiệm.
- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phơng trình nếu giá trị hai vế bằng nhau
thì nó là nghiệm, ngợc lại nó không là nghiệm.
- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm
tập nghiệm.
Giảng:
tiết 45: luyện tập
I.Mục tiêu:
+Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn và phơng
trình đa đợc về dạng phong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS.
10
Giáo án đại số 8 chơng 3
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH
- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập ...
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học 8C
hoạt động của thầy hoạt động của trò

2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình:
7 1 16
2
6 5
x x
x

+ =
GV: Gọi HS1 lên bảng làm bài và yêu cầu
HS dới lớp cùng làm sau đó nhận xét.
GV: Gọi HS2 phát biểu hai quy tắc biến
đổi phơng trình
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
3/ Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
7 1 16
2
6 5
x x
x

+ =

5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x)

35x 5 + 60x = 96 6x

35x + 60x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 1
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
1
a, Quy tắc chuyển vế.
Trong một phơng trình, ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.
b, Quy tắc nhân.
- Trong một phơng trình, ta có thể nhân
cả hai vế với cùng một số khác 0.
- Trong một phơng trình, ta có thể chia cả
hai vế của phơng trình cho cùng một số
khác 0.
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 1: Bài tập.
Bài tập 13 SGK 13
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập 13
GV: Treo bảng phụ nội dung bài tập 13
GV: Nhận xét và cho điểm
Bài tập 14 SGK-Tr13
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 14
HS: Treo bảng nhóm lời giải bài tập 13 của
nhóm mình
x(x + 2) = x(x + 3)

x(x + 2) x(x + 3) = 0

x(x + 2 x 3) = 0

- x= 0

x = 0
Vậy tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
0
HS: Trả lời
- Để kiểm tra xem các số 1; 2; -3 có
11
Giáo án đại số 8 chơng 3
- Để kiểm tra xem các số 1; 2; -3
có là nghiệm của phơng trình (1);
(2); (3) không ? Thì ta làm nh thế
nào ?
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dời lớp hoạt động nhóm
làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài
làm của bạn.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm từng
HS.
Bài tập 15 SGK-Tr13
GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán.
GV: Tóm tắt bài toán
Xe máy: HN --> HP, vận tốcTB = 32
km/h.

Sau 1 giờ
Ô tô: HN --> HP, vận tốc TB = 48 km/h.
Viết phơng trình biểu thị việc ôtô gặp xe
máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và
làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Em hãy viết công thức liên quan
giữa quãng đờng, vận tốc, thời gian ?
GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm.
là nghiệm của phơng trình (1); (2);
(3) không. Thì ta thay các giá trị -1;
2; -3 vào VT và VP của các phơng
trình. Nếu hai vế bằng nhau thì nó là
nghiệm, ngợc lại nó không là nghiệm.
HS: Lên bảng làm bài tập.
a)
x
= x (1)
- Với x = -1, giá trị VT =
1
= 1, giá trị VP
= - 1. Vậy -1 không là nghiệm của phơng
trình (1).
- Với x = 2, giá trị VT =
2
= 2, giá trị VP =
2. Vậy x = 2 là một nghiệm của phơng trình.
- Với x = - 3, giá trị VT =
3
= 3, giá trị

VP = - 3. Vậy -3 không là nghiệm của ph-
ơng trình (1).
b) x
2
+ 5x + 6 = 0
- Với x = -1, giá trị VT = (-1)
2
+ 5(-1) + 6 =
2, giá trị VP = 0. Vậy -1 không là nghiệm
của phơng trình (2).
- Với x = 2, giá trị VT = (2)
2
+ 5.2 + 6 = 20,
giá trị VP = 0. Vậy x = 2 không là nghiệm
của phơng trình (2).
- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)
2
+ 5.(-3) + 6
= 0, giá trị VP = 0. Vậy x = -3 là một
nghiệm của phơng trình (2).
HS: Đọc yêu cầu bài toán 15.
HS: Trả lời câu hỏi gợi ý.
Quãng đờng = vận tốc x thời gian.
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm.
- Sau x giờ kể từ khi ôtô khởi hành thì
ôtô đi đợc thời gian là: x giờ, xe máy
đi đợc thời gian là x + 1 giờ
- Quãng đờng ôtô và xe máy đi là bằng
nhau. Vậy ta có phơng trình:

32.(x + 1) = 48.x
12
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Gọi HS Nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm.
Bài tập 16 SGK-Tr13
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập 16
Từ hình vẽ 3 ta có: 3x + 5 = 2x + 7
4/ Củng cố:
GV: Gọi 3 HS lên bảng giải các phơng
trình:
1) 7 (2x + 4) = -(x + 4)
2) (x 1) (2x 1) = 9 x
3)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm
cùng giải 3 phơng trinhg trên sau đó nhận
xét bài làm của các bạn.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập.
1) 7 (2x + 4) = -(x + 4)

7 2x 4 = - x 4

-2x + x = - 4 7 + 4

-x = -7

x = 7
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
7
2) (x 1) (2x 1) = 9 x

x 1 2x + 1 = 9 x

x 2x + x = 9 + 1 1

0x = 9
Phơng trình vô nghiệm.
Tập nghiệm của phơng trình là: S =

3)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=

2x 3(2x + 1) = x 6x

2x 6x 3 = -5x

2x 6x + 5x = 3

x = 3
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
3
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14.
- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Bài tập 19:
a) S = dài x rộng = (2x + 2).9 = 144, giải phơng trình tìm x.
b) S =
1
2
(đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao =
1
2
(x + x + 5).6 = 75, giải ph-
ơng trình tìm x.
c) S = diện tích hình chữ nhật lớn + diện tích hình chữ nhật nhỏ
13
Giáo án đại số 8 chơng 3
= x.12 + 6.4 = 168, giải phơng trình tìm x.
Soạn:
Giảng:
tiết 46: phơng trình tích

I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa phơng trình tích, cách đa một phơng trình về
phơng trình tích, cách giải phơng trình tích.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải phơng trình
tích.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
14
Giáo án đại số 8 chơng 3
- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH
- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập ...
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học 8C
hoạt động của thầy hoạt động của trò
2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy phân tích đa thức sau thành
nhân tử P(x) = (x
2
1) + (x 1)(x
2)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài kiểm tra
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: ĐVĐ Nếu cho P(x) = 0, tức là ta đợc
phơng trình một ẩn, mà P(x) = (x + 1)(2x
- 3).
P(x) = 0

(x + 1)(2x - 3) = 0. Là phơng trình
tích.

Vậy phơng trình tích và cách giải nh thế
nào ?
3/ Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
P(x) = (x
2
1) + (x + 1)(x 2)
= (x - 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)
= (x + 1)(2x - 3)
HS: Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 1: Phơng trình tích và cách giải
GV: Điền từ thích hợp vào khẳng định
sau đây.
Trong một tích, nếu có một thừa số
bằng 0 thì ...; ngợc lại, nếu tích bằng 0
thì ít nhất một trong các thừa số của
tích ...
GV: Gọi HS điền từ thích hợp vào chỗ
trống.
GV: Vậy em hãy nhớ lại một tính chất
của phép nhân mà đúng với khẳng định
trên ?
GV: Gọi HS nêu tính chất
GV: Vậy từ phơng trình (x + 1)(2x - 3) =
0 ta có điều gì ?
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1 SGK
HS: Điền từ thích hợp
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0; ngợc lại, nếu tích bằng

0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích
bằng 0
HS: Nêu tích chất của phép nhân các số.
Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0
HS: Trả lời câu hỏi.
(x + 1)(2x - 3) = 0

x + 1 = 0 hoặc 2x 3 = 0

x = -1 hoặc x =
3
2
15
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Vậy phơng trình trên có hai nghiệm
x
1
= -1; x
2
=
3
2
Tập nghiệm của phơng trình S =
3
1;
2

GV: Phơng trình nh trên gọi là phơng
trình tích.
GV: Em hãy cho biết dạng tổng quát của
phơng trình tích ?
GV: Vậy muốn giải phơng trình tích
A(x).B(x) = 0, ta giải hai phơng trình
A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
HS: Nêu dạng tổng quát của phơng trình
tích.
A(x).B(x) = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Hoạt động 2 : áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ 2
SGK
Giải phơng trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2
+ x)
GV: Qua ví dụ 2 em hãy cho biết để giải
phơng trình tích ta có mấy bớc ?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
GV: Gọi HS nộp bảng nhóm
GV: Gọi HS nhận xét chéo bài làm của
các nhóm.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 2
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

(x + 1)(x + 4) (2 - x)(2 + x) = 0

x
2
+ 4x + x + 4 4 + x
2
= 0

2x
2
+ 5x = 0

x(2x + 5) = 0

x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

x = 0 hoặc x = -
5
2
Vậy tập nghiệm của phơng trình S =
5
0;
2




HS: Để giải phơng trình tích ta phải làm hai
bớc.
- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho về ph-
ơng trình tích (chuyển các hạng tử về
vế trái, vế phải bằng 0. Phân tích vế

trái thành nhân tử).
- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìm
nghiệm rồi kết luận.
HS: Hoạt động nhóm làm ?3
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) (x
3
- 1) = 0

(x - 1)(x
2
+ 3x - 2)(x - 1)(x
2
+ x + 1)=0

(x - 1)(x
2
+ 3x 2 x
2
x 1) = 0

(x - 1)(2x - 3) = 0

x 1 = 0 hoặc 2x 3 = 0

x = 1 hoặc x =
3
2
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 3 SGK

16
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Chú ý trờng hợp tích có nhiều hơn
hai nhân tử ta cũng làm nh vậy.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
3 SGK
4/ Củng cố
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?4
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét
chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
HS: Hoạt động nhóm làm ?4 vào bảng
nhóm.
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0

x
2
(x + 1) + x(x + 1) = 0

(x + 1)(x
2
+ x) = 0

(x + 1)x(x + 1) = 0

x(x + 1)
2
= 0

x = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 0 hoặc x = -1 (nghiệm kép)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S =
{ }
0; 1
HS: Nhận xét bài làm của bạn
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình về phơng trình tích và cách giải tìm
tập nghiệm.
- Làm bài tập 21 26 SGK Tr17.
Soạn:
Giảng:
tiết 47: LUYệN TậP
I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS đợc ôn tập về phơng trình tích, cách đa một phơng trình về phơng
trình tích, cách giải phơng trình tích.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải p]ơng trình
tích.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
17
Giáo án đại số 8 chơng 3
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH
- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập ...

III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học 8C
hoạt động của thầy hoạt động của trò
2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy viết dạng tổng quát
của phơng trình tích ? Nêu cách
giải ?
áp dụng giải phơng trình sau:
x(2x - 9) = 3x(x - 5)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
tập.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3/ Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập.
Phơng trình tích có dạng:
A(x).B(x).C(x). = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 hoặc
Giải các phơng trình trên, tìm tập nghiệm của phơng
trình tích.
x(2x - 9) = 3x(x - 5)

x(2x - 9) 3x(x - 5) = 0

x(2x 9 3x + 15) = 0

x(6 - x) = 0

x = 0 hoặc 6 x = 0

x = 0 hoặc x = 6
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 0; x
2
= 6
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
6;0
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài tập 23: Giải các phơng
trình sau:
1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
2) 3x 15 = 2x(x - 5)
3)
7
3
x 1 =
7
1
x(3x - 7)
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài
tập.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt
động nhóm làm bài tập 23 vào
bảng nhóm.
HS: Lên bảng làm bài tập

1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

0,5x(x - 3) (x - 3)(1,5x - 1)

(x - 3)(0,5x 1,5x + 1) = 0

(x - 3)(1 - x) = 0

x 3 = 0 hoặc 1 x = 0

x = 3 hoặc x =
1
Tập nghiệm của phơng trình là S =
{ }
3;1
2) 3x 15 = 2x(x - 5)

3(x - 5) 2x(x - 5)= 0

(x - 5)(3 2x) = 0

x 5 = 0 hoặc 3 2x = 0

x = 5 hoặc x =
2
3
Tập nghiệm của phơng trình S =

2
3
;5
3)
7
3
x 1 =
7
1
x(3x - 7)
18
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS
nhận xét bài làm của các bạn
GV: Nhận xét, đánh giá, cho
điểm.
Bài tập: 24 Giải các phơng
trình
a) (x
2
2x + 1) 4 = 0
b) x
2
x = -2x + 2
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x

2

d) x
2
5x + 6 = 0
GV: Yêu cầu 4 nhóm hoạt động
và làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm của các
nhóm
GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Nhận xét, đánh giá và cho
điểm.


7
3
x 1 x(
7
3
x - 1) = 0

(
7
3
x - 1)(1 - x) = 0


7
3
x 1 = 0 hoặc 1 x = 0

x =
3
7
hoặc x = 1
Tập nghiệm của phơng trình là S =






3
7
;1
HS: Nhận xét chéo các nhóm.
HS: Hoạt động nhóm và làm bài tập vào bảng nhóm.
a) (x
2
2x + 1) 4 = 0

(x - 1)
2
2
2
= 0

(x 1 2)(x 1 + 2) = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 3 hoặc x =
-1
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 3; x
2
= - 1
b) x
2
x = -2x + 2

x(x - 1) + 2 (x - 1) = 0

(x - 1)(x + 2) = 0

x 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 1 hoặc x = - 2
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
2;1

c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2

(2x + 1)
2
x
2
= 0

(2x + 1 - x)(2x + 1 + x) = 0

(x + 1)(3x + 1) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

x = -1 hoặc x = -
3
1
Tập nghiệm của phơng trình S =







3
1
;1
d) x
2
5x + 6 = 0

x
2
x 6x + 6 = 0

x(x - 1) 6(x - 1) = 0

(x - 1)(x - 6) = 0

x 1 = 0 hoặc x 6 = 0

x = 1 hoặc x = 6
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 1; x
2
= 6.
HS: Nhận xét chéo các nhóm.
4/ Củng cố
GV: Em hãy nêu các bớc giải ph-
ơng trình đa đợc về phơng trình
HS: Nêu các bớc giải phơng trình tích.
- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho về phơng trình
19
Giáo án đại số 8 chơng 3
tích ?
GV: Em hãy giải phơng trình
sau:
1) 2x
3

+ 6x
2
= x
2
+ 3x
2) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)
(7x - 10)
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
tích (chuyển các hạng tử về vế trái, vế phải
bằng 0. Phân tích vế trái thành nhân tử).
- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìm nghiệm rồi kết
luận.
HS: Lên bảng làm bài tập.
1) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x

2x
2
(x + 3) x(x + 3) = 0

(x + 3)(2x
2
- x) = 0

(x + 3)x(2x - 1) = 0

x + 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x 1 = 0

x = -3 hoặc x = 0 hoặc x =
2
1
Vậy phơng trình có 3 ng x
1
= - 3; x
2
= 0; x
3
=
2
1
2) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)

(3x - 1)(x
2
+ 2 7x + 10) = 0

(3x - 1)(x

2
4x 3x + 12) = 0

(3x 1)[x(x - 4) 3(x - 4)] = 0

(3x - 1)(x - 4)(x - 3) = 0


3x 1 = 0 hoặc x 4 = 0 hoặc x 3 = 0


x =
1
3
hoặc x = 4 hoặc x = 3
Vậy phơng trình có 3 ng x
1
=
1
3
; x
2
= 4; x
3
= 3.
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình về phơng trình tích và cách giải tìm
tập nghiệm.
- Làm bài tập trong SBT.
- Đọc nghiên cứu trớc bài: phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

Soạn:
Giảng:
tiết 48: phơng trình chứa ẩn ở mẫu
I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở mẫu,
biết cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải (ax + b
= 0, phơng trình tích).
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình dạng ax + b = 0 hoặc phơng
trình tích và giải các phơng trình đó.
20
Giáo án đại số 8 chơng 3
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH
- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập ...
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học 8C
hoạt động của thầy hoạt động của trò
2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Phát đề kiểm tra 15 phút
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp
án đúng.
1. Phơng trình không phải là phơng trình
bậc nhất một ẩn.
A. 1 + x = 0
B. 1 2t = 0
C. 0x 3 = 0
D. 3y = 0
2. Bạn Hùng giải phơng trình

x(x + 1) = x(x - 1) nh sau:
x(x + 1) = x(x - 1)


x + 1 = x 1 (chia cả hai vế cho x)


x x = - 1 1


0x = -2 Vậy phơng trình vô nghiêm.
A. Bạn Hùng giải đúng
B. Bạn Hùng giải sai
Câu 2: Nối mỗi phơng trình sau với các nghiệm
của nó
a)
1
1
1 4
x
x
=
+
-1
b) x
2
2x - 3 2
3
II. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 1: Giải phơng trình

1) 5 (2x 1) = 7 3x
GV: Thu bài kiểm tra và nhận xét ý thức làm bài
của học sinh.
3/ Bài mới:
HS: Làm bài kiểm tra 15 phút.
Đáp án:
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng
trớc đáp án đúng.
1. C (1 điểm)
2. B (1 điểm)
Câu 2: Nối mỗi phơng trình sau với
các nghiệm của nó
Mỗi ý đúng đợc 1 điểm
a)
1
1
1 4
x
x
=
+
-1
b) x
2
2x - 3 2
3
II. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 1: Giải phơng trình
1) 5 (2x 1) = 7 3x

5 2x + 1 = 7 3x (2 điểm)

- 2x + 3x = 7 5 1 (2
điểm)

x = 1 (1 điểm)
Vậy nghiệm của phơng trình là
x = 1 (1 điểm)
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ SGK HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK
21
Giáo án đại số 8 chơng 3
Giải phơng trình: x +
1 1
1
1 1x x
= +

Chuyển
1
1x
từ vế phải sang vế trái ta đợc: x +
1 1
1 1x x


= 1
Suy ra x = 1
GV: Em hãy cho biết x = 1 có phải là nghiệm

của phơng trình không ? Vì sao ?
GV: Thử lại phơng trình ban đầu thì x = 1 không
phải là nghiệm vì với x = 1 thì
1
1x
không có
nghĩa. Vậy x = 1 không là nghiệm của phơng
trình.
GV: Vậy khi biến đổi phơng trình mà làm mất
mẫu chứa ẩn của phơng trình thì phơng trình
nhận đợc có thể không tơng đơng với phơng
trình ban đầu.
Vậy khi giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
chúng ta phải tìm điều kiện xác định của phơng
trình.
HS: Trả lời câu hỏi
HS: Thử x = 1 vào phơng trình ban
đầu.
Hoạt động 2 : Tìm điều kiện xác định của một phơng trình
GV: Phân thức đợc xác định khi nào ?
GV: Vậy để giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta
đều phải tìm điều kiện để các mẫu chứa ẩn khác
0. Việc đó gọi là tìm điều kiện xác định của ph-
ơng trình, viết tắt là ĐKXĐ của phơng trình.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm và tìm ĐKXĐ
của các phơng trình sau:
a)
4
1 1

x x
x x
+
=
+
HS: Trả lời
Phân thức
A
B
đợc xác định khi B

0
HS: đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK
a)
2 1
2
x
x
+

= 1
Vì x 2 = 0

x = 2 nên ĐKXĐ
của phơng trình
2 1
2
x
x
+

= 1 là x

2
b)
2 1
1
1 2x x
= +
+
Ta thấy x 1

0 khi x

1 và x + 2

0 khi x

- 2.
Vậy ĐKXĐ của phơng trình là x

1
và x

- 2
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
a)
4
1 1

x x
x x
+
=
+

22
Giáo án đại số 8 chơng 3
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x

=

GV: Gọi HS nhận xét chéo bài làm của các
nhóm.
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
Ta thấy x 1

0 khi x

1 và x + 1

0 khi x

- 1. Vậy ĐKXĐ của ph-
ơng trình trên là: x

1 và x

-1
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x

=


Ta thấy x 2

0 khi x

2. Vậy
ĐKXĐ của phơng trình trên là x

2
4/ Củng cố
GV: Gọi 2 HS lên bảng tìm điều kiện xác định
của phơng trình
a) x +
1 1
1
1 1x x
= +

b)
2 5
3
5
x
x

=
+
GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận
xét bài làm của bạn
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
a) x +
1 1
1
1 1x x
= +

Nếu x 1 = 0 thì x = 1. Vậy ĐKXĐ
của phơng trình là x

1
b)
2 5
3
5
x

x

=
+
Ta thấy x + 5

0 khi x

- 5. Vậy
ĐKXĐ của phơng trình là x

- 5
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Tìm ĐKXĐ của các phơng trình ở bài tập 27, 28, 30 32 SGK Tr22, 23
- Đọc nghiên cứu tiếp bài phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
Soạn:
Giảng:
tiết 49: phơng trình chứa ẩn ở mẫu (tt)
I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở mẫu,
biết cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải (ax + b
= 0, phơng trình tích). Biết giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0
hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH
- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập ...
23

Giáo án đại số 8 chơng 3
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học
hoạt động của thầy hoạt động của trò
2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Tìm điều kiện xác định của ph-
ơng trình:
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập, HS
dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận
xét
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: Vậy để tìm nghiệm của phơng
trình trên ta làm nh thế nào ?
3/ Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=

x = 0
x 2 = 0

x = 2
Vậy ĐKXĐ của phơng trình là
0
2
x
x





Hoạt động 1: Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu
ví dụ 2 SGK
Giải phơng trình:
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=

GV: Qua ví dụ trên, em hãy cho biết
các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu ?
GV: Chuẩn hoá và nhấn mạnh các b-

ớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
HS: đọc, nghiên cứu ví dụ 2
Giải phơng trình
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=

- ĐKXĐ
0
2
x
x





2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=



2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)
x x x x
x x x x
+ +
=


2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3)

2x
2
8 = 2x
2
+ 3x

3x = - 8

x = -
8
3
x = -
8
3
thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của phơng trình S =
8
3

HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng
trình.
- Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng
trình rồi khử mẫu.
- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.
- Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm
đợc có thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình
không).
24
Giáo án đại số 8 chơng 3
Hoạt động 2 : áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu
ví dụ 3 SGK
Giải phơng trình:
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3
a)
4
1 1
x x
x x
+
=

+
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x

=

GV: Gọi 2 HS lên bảng giải phơng
trình:
GV: Gọi các nhóm treo bảng nhóm
lên bảng.
GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
HS: đọc và nghiên cứu ví dụ 3 SGK
x 3 = 0

x = 3
x + 1 = 0

x = - 1
ĐKXĐ của phơng trình là:
3
1
x
x

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +


( 1) ( 3) 4
2( 1)( 3) 2( 1)( 3)
x x x x x
x x x x
+ +
=
+ +

x(x + 1) + x(x - 3) = 4x

x
2
+ x + x
2
3x 4x = 0

2x
2
6x = 0

2x(x - 3) = 0

x = 0 hoặc x = 3
x = 0 thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình.
x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy phơng trình có một nghiệm x = 0
HS: Lên bảng làm bài tập ?3
HS: Lên bảng giải phơng trình.
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
ĐKXĐ của phơng trình: x

1 và x

-1
4
1 1
x x
x x
+
=
+

x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)

x
2
+ x = x
2
x + 4x 4

x
2
x
2
+ x + x 4x = - 4

- 2x = - 4

x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là:
S =
{ }
2
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x

=

ĐKXĐ của phơng trình là: x

2
3 2 1
2 2
x
x
x x

=


3 = 2x 1 x(x - 2)

3 = 2x 1 x
2
+ 2x

x
2
2x 2x + 3 + 1 = 0

x
2
4x 4 = 0

(x - 2)
2
= 0
25